电磁学习题库4剖析
电磁场与电磁波第四章习题及参考答案
第四章 习题4-1、 电量为nC 500的点电荷，在磁场)(ˆ2.1T zB =中运动，经过点)5,4,3(速度为 s m y x/ˆ2000ˆ500+ 。
求电荷在该点所受的磁场力。
解：根据洛仑兹力公式B v q F⨯=N x y z y x 4491012ˆ103ˆ2.1ˆ)ˆ2000ˆ500(10500---⨯+⨯-=⨯+⨯⨯= N y x4103)ˆˆ4(-⨯-= 4-2、真空中边长为a 的正方形导线回路，电流为I ，求回路中心的磁场。
解：设垂直于纸面向下的方向为z 方向。
长为a 的线电流I 在平分线上距离为a/2的点上的磁感应强度为aIzB πμ2ˆ01= 因而，边长为a 的正方形导线回路在中心点上的磁感应强度为aIz B B πμ24ˆ401==题4-2图 题4-3图4-3、真空中边长为a 的正三角形导线回路，电流为I ，求回路中心的磁场.解：设垂直于纸面向下的方向为z 方向。
由例4-1知，长为a 的线电流I 在平分线上距离为b 的点上的磁感应强度为2201)2(ˆa b a bIz B +=πμ所以220)2(3ˆa b a bIz B +=πμ ，其中)6(2πtg a b =4-4、真空中导线绕成的回路形状如图所示，电流为I 。
求半圆中心处的磁场。
(c)题4-4 图解：设垂直于纸面向内的方向为z 方向。
由例4-2知，半径为a 的半圆中心处的磁场为aIz B 4ˆ01μ= （1）因为在载流长直导线的延长线上磁场为零，因此aIz B 4ˆ0μ= （2）由例4-1知，本题半无限长的载流长直导线在距离为a 处的磁场为aIz B πμ4ˆ02= 因此本题磁场为半圆环的磁场与两半无限长的直导线的磁场之和)2(4ˆ0+-=ππμaIz B （3）本题磁场为电流方向相反的两不同半径的半圆环的磁场之和，即)11(4ˆ0ba I zB -=μ 4-5、 在真空中将一个半径为a 的导线圆环沿直径对折，使这两半圆成一直角。
电磁学第四章
4.5-20 略去
4.5-23 空间某一区域有均匀电场和磁场，两者方向向同，以电子（质量为m，电荷为 e）在这场中运动，分别求下列情况下电子的加速度a和电子的轨迹：
（1）电子速度的方向与电场相同 （2）电子速度的方向与电场相反 （3）电子速度的方向与电场垂直 解：（1）此时所受洛伦兹力为0，所受电场力方向与速度方向相反，a=-eE/m ,运动轨 迹为先匀减速至0再反方向做匀加速直线运动
L m B ISB(e S em ) 1 故大小为 I R 2 B，方向向上 2
（2）
dA Ld 1 1 2 A I R B sin d I R 2 B 2 /2 2
0
4.4-16 一线圈半径为R，载有电流I，放在均匀外磁场中，线圈的右旋法线方向 与磁场相同，求线圈导线上的张力. 解：张力的定义：物体受到拉力作用时，存在于其内部而垂直于两邻部分接触面 上的相互牵引力 .如下图所示，我们知道张力是垂直于线圈截面的，为了方便求解， 我们取半个线圈，求出线圈所受力在y轴方向上的分量，就可求出张力T.
4.2-18&4Байду номын сангаас2-19
宽为dl的线流元在P点产生的磁感应强度 ( I / 2a)dl 为dB 0 , 方向如右图所示 2 2 2 l x 由于在对称的一边上的线流元在P产生的 dB在与垂直于板面的方向相抵消,那么B ( I / 2a)dl x 只沿着水平方向，故dB/ / dB cos 0 2 l 2 x 2 l 2 x2 B
0 I1 I 2 R cos d 0 I1 I 2 l R cos d ld Fx [ ] l R cos ） 0（l R cos ） 0（l R cos ） 0 （
大学物理《电磁学4·电磁感应》复习题及答案
(A) 与线圈面积成正比，与时间无关。 (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比。 (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比。 (D) 与线圈面积成反比，与时间无关。 [ ]
7.对于单匝线圈取自感系数的定义式为 L=fm/I , 当线圈的几何形状、大小及周围 介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线 圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数 L （A）变大，与电流成反比关系。 （B）变小。 （C）不变。 （D）变大，但与电流不成反比关系。
D
v
解：设线圈回路以 A→C→D→A的绕向为动生 电动势 e 的正向，与直导线 平行的 AC 边产生的动生电 动势
C
e1 vlB vlm0 I /(2a )
I l
a
D
v
其它两边产生的动生电动势 大小相等绕向相同．如图示， 在 CD 边上选一线元 dl ， 则其上的动生电动势
A
de 2 (v B ) dl -vB cos 60 dl
( B )只适用于单匝圆线圈。
( C )只适用于一个匝数很多，且密绕的螺 线环。 ( D )适用于自感系数L 一定的任意线圈。 [ ]
10. 圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的 方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂 直于盘面的轴沿图示方向转动时，
(A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转 动的相反方向流动。 (B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转 动的方向流动。
取 dc 的方向为 dc 边内感应电动势的正 向，则 c e dc d v B dl c d vBdl
l' 0
a
b
c
l
60
d
I
H
m0 2 gH dr 2 r l
电磁场与电磁波课后习题及答案--第四章习题解答
习题解答4.1 如题4.1图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为U ，求槽内的电位函数。
解 根据题意，电位(,)x y ϕ满足的边界条件为 ① (0,)(,)0y a y ϕϕ== ② (,0)0x ϕ= ③0(,)x b U ϕ=根据条件①和②，电位(,)x y ϕ的通解应取为1(,)sinh()sin()n n n y n xx y A a a ππϕ∞==∑由条件③，有01sinh()sin()n n n b n x U A a a ππ∞==∑两边同乘以sin()n x a π，并从0到a 对x 积分，得到002sin()d sinh()an U n xA x a n b a a ππ==⎰02(1cos )sinh()U n n n b a πππ-=04,1,3,5,sinh()02,4,6,U n n n b a n ππ⎧=⎪⎨⎪=⎩L L ，故得到槽内的电位分布1,3,5,41(,)sinh()sin()sinh()n U n y n xx y n n b a a a ππϕππ==∑L4.2 两平行无限大导体平面，距离为b ，其间有一极薄的导体片由d y =到b y =)(∞<<-∞x 。
上板和薄片保持电位U ，下板保持零电位，求板间电位的解。
设在薄片平面上，从0=y 到d y =，电位线性变化，0(0,)y U y d ϕ=。
a题4.1图解 应用叠加原理，设板间的电位为(,)x y ϕ=12(,)(,)x y x y ϕϕ+其中，1(,)x y ϕ为不存在薄片的平行无限大导体平面间（电压为U ）的电位，即10(,)x y U y b ϕ=；2(,)x y ϕ是两个电位为零的平行导体板间有导体薄片时的电位，其边界条件为： ①22(,0)(,)0x x b ϕϕ==②2(,)0()x y x ϕ=→∞③002100(0)(0,)(0,)(0,)()U U y y d by y y U U y y d y b d b ϕϕϕ⎧-≤≤⎪⎪=-=⎨⎪-≤≤⎪⎩根据条件①和②，可设2(,)x y ϕ的通解为 21(,)sin()en x bn n n y x y A b ππϕ∞-==∑由条件③有00100(0)sin()()n n U U y y d n y b A U U b y yd y b d b π∞=⎧-≤≤⎪⎪=⎨⎪-≤≤⎪⎩∑两边同乘以sin()n yb π，并从0到b 对y 积分，得到0002211(1)sin()d ()sin()d dbn d U U y n y n y A y y y b b b b d b b ππ=-+-=⎰⎰022sin()()U b n d n d b ππ故得到 (,)x y ϕ=0022121sin()sin()e n x bn U bU n d n y y b d n b b ππππ∞-=+∑4.3 求在上题的解中，除开0U y 一项外，其他所有项对电场总储能的贡献。
2024年高考物理电磁学历年题目深度分析
2024年高考物理电磁学历年题目深度分析2024年高考物理电磁学的题目集中在电荷与电场、电场的强度及叠加等内容上，涉及了电场的概念、电量与电势能、电场线分布、电位差、电容、静电平衡等知识点。
以下是对2024年高考物理电磁学历年题目的详细分析。
题目一：（略）该题主要考查学生对电荷与电场的基本概念的理解。
学生需要知道电荷是物质的基本属性，导体中的电荷为自由电子的外移，式中的E表示电场强度，q表示点电荷的电量。
题目二：（略）该题考查了电场线的分布以及电势差的计算。
学生需要根据电荷的性质和电场线的规律，画出电场线的分布图，并计算两点间的电势差。
对于电位差的理解，学生需要掌握电荷在电场中的移动能力。
题目三：（略）这道题目考查了电荷与电场之间的相互作用力以及电势能的计算。
学生需要利用库伦定律以及电势能的计算公式，计算两个点电荷之间的作用力以及电势能的变化。
题目四：（略）该题主要考查了电势能和电势差之间的关系。
学生需要掌握将电势能转化为电势差的计算方法。
题目五：（略）这道题目考查了电容器的电容量以及其在电场中的应用。
学生需要了解电容器的基本结构和电容量的计算公式，以及电容器在电场中的应用和使用注意事项。
题目六：（略）该题考察了静电平衡的条件以及电场强度的叠加原理。
学生需要理解当一个电荷在多个电场中作叠加运动时，各电场对电荷的合力及电场的合成效果。
通过对2024年高考物理电磁学题目的深度分析，我们可以看到，该年份的物理电磁学题目侧重于基本概念的理解和应用，旨在考查学生对电场的认知和分析能力。
在备考过程中，学生应注重掌握电荷与电场的基本概念、电势差和电势能的计算方法、电场线的分布规律等知识点，同时通过练习题目培养自己的解题技巧和思维能力。
只有做到理论与实践的相结合，才能在高考物理电磁学中取得好成绩。
电磁场与电磁波(第4版)第4章部分习题参考解答
ω ⎡ ⎤ sin( z ) cos(ωt ) ⎥ ⎢ c ⎣ ⎦
ω G ω = −ex ( ) 2 E0 sin( z ) cos(ωt ) c c
所以
G G 1 ∂2 E ω 1 G ω ∇ E − 2 2 = −ex ( ) 2 E0 cos(ωt − x) − 2 c ∂t c c c
2
ω ⎤ ⎡ G 2 −exω E0 cos(ωt − x) ⎥ = 0 ⎢ c ⎦ ⎣ G G 1 ∂2 E G G ω 2 即矢量函数 E = ex E0 cos(ωt − x) 满足波动方程 ∇ E − 2 2 = 0 。 c ∂t c
G G G G 证：在直角坐标系中 r = ex x + ey y + ez z G G G G 设 k = ex k x + ey k y + ez k z G G G G G G G G 则 k ⋅ r = (ex k x + ey k y + ez k z ) ⋅ (ex x + ey y + ez z ) = k x x + k y y + k z z
即
G G G ∂ ∇(∇ ⋅ E ) − ∇ 2 E = − μ (∇ × H ) ∂t
将式(1)和式(4)代入式(6)，得
G G G ∂2 E ∂J 1 ∇ E − με 2 = μ + ∇ρ ∂t ∂t ε
2
G 此即 E 满足的波动方程。 G G 4.6 在应用电磁位时， 如果不采用洛伦兹条件， 而采用库仑条件 ∇ ⋅ A = 0 ， 导出 A 和 ϕ 所满足的微分方程。 G 解：将电磁矢量位 A 的关系式
电磁学考试题库及答案详解
电磁学考试题库及答案详解一、单项选择题1. 真空中两个点电荷之间的相互作用力遵循（）。
A. 牛顿第三定律B. 库仑定律C. 高斯定律D. 欧姆定律答案：B解析：库仑定律描述了真空中两个点电荷之间的相互作用力，其公式为F=k*q1*q2/r^2，其中F是力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的量值，r是它们之间的距离。
2. 电场强度的方向是（）。
A. 从正电荷指向负电荷B. 从负电荷指向正电荷C. 垂直于电荷分布D. 与电荷分布无关解析：电场强度的方向是从正电荷指向负电荷，这是电场的基本性质之一。
3. 电势能与电势的关系是（）。
A. 电势能等于电势的负值B. 电势能等于电势的正值C. 电势能等于电势的两倍D. 电势能与电势无关答案：A解析：电势能U与电势V的关系是U=-qV，其中q是电荷量，V是电势。
4. 电容器的电容C与板间距离d和板面积A的关系是（）。
A. C与d成正比B. C与d成反比C. C与A成正比D. C与A和d都成反比解析：电容器的电容C与板间距离d成反比，与板面积A成正比，公式为C=εA/d，其中ε是介电常数。
5. 磁场对运动电荷的作用力遵循（）。
A. 洛伦兹力定律B. 库仑定律C. 高斯定律D. 欧姆定律答案：A解析：磁场对运动电荷的作用力遵循洛伦兹力定律，其公式为F=qvBsinθ，其中F是力，q是电荷量，v是电荷的速度，B是磁场强度，θ是速度与磁场的夹角。
二、多项选择题1. 以下哪些是电磁波的特性？（）A. 传播不需要介质B. 具有波粒二象性C. 传播速度等于光速D. 只能在真空中传播答案：ABC解析：电磁波的传播不需要介质，具有波粒二象性，传播速度等于光速，但它们也可以在其他介质中传播，只是速度会因为介质的折射率而改变。
2. 以下哪些是电场线的特点？（）A. 电场线从正电荷出发，终止于负电荷B. 电场线不相交C. 电场线是闭合的D. 电场线的疏密表示电场强度的大小答案：ABD解析：电场线从正电荷出发，终止于负电荷，不相交，且电场线的疏密表示电场强度的大小。
电磁学第四版赵凯华习题解析
电磁学第四版赵凯华习题解析第一章电磁场的基本概念题1.1解析：该题主要考察对电磁场基本概念的理解。
根据定义，电场强度E是单位正电荷所受到的电力，磁场强度B是单位长度为1、电流为1的导线所受到的磁力。
因此，电场强度E与电势差V之间的关系为E=-dV/dx，磁场强度B与安培环路定律有关，即B=μ₀I/2πr。
答案：电场强度E与电势差V之间的关系为E=-dV/dx，磁场强度B与安培环路定律有关，即B=μ₀I/2πr。
题1.2解析：该题考查对电场线和磁场线的基本理解。
电场线从正电荷出发，指向负电荷；磁场线从磁南极指向磁北极。
在非均匀磁场中，电荷的运动轨迹会受到磁场的影响，当电荷的运动速度与磁场垂直时，洛伦兹力提供向心力，使电荷沿磁场线运动。
答案：电场线从正电荷出发，指向负电荷；磁场线从磁南极指向磁北极。
在非均匀磁场中，电荷的运动轨迹会受到磁场的影响，当电荷的运动速度与磁场垂直时，洛伦兹力提供向心力，使电荷沿磁场线运动。
第二章电磁场的基本方程题2.1解析：该题考查对高斯定律的理解。
根据高斯定律，闭合曲面所包围的电荷量与该曲面上的电通量成正比，即∮E·dA=Q/ε₀。
其中，E为电场强度，dA为曲面元素，Q为曲面内的电荷量，ε₀为真空电容率。
答案：根据高斯定律，闭合曲面所包围的电荷量与该曲面上的电通量成正比，即∮E·dA=Q/ε₀。
题2.2解析：该题考查对法拉第电磁感应定律的理解。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E与磁通量变化率ΔΦ/Δt成正比，即E=ΔΦ/Δt。
其中，E为感应电动势，ΔΦ为磁通量的变化量，Δt为时间变化量。
答案：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E与磁通量变化率ΔΦ/Δt成正比，即E=ΔΦ/Δt。
第三章电磁波的传播题3.1解析：该题考查对电磁波的基本理解。
电磁波是由振荡的电场和磁场组成的横波，其传播速度为光速c，波长λ与频率f之间的关系为c=λf。
电磁波在真空中的传播不受阻碍，但在介质中传播时，其速度会发生变化。
大学物理《电磁学4·电磁感应》复习题及答案
μ0 Ib 0.15μ0 I b 0.05 ln π π 0.05
b 10cm
2.59 10 I(SI)
-8
xd
x
x
y
o
三角形线框感应电动势大小为
df m e dt
B
-8
-2.59 10 (dI/dt)
-5.18 10 V
-8
I A
20cm
其方向为逆时针饶行方向.
C l
D
(1) 距 i 为 x 处取一宽为 dx 的窄条，其 面积为 dS=ldx , dS上的
B m0i /(2x )
m0il df BdS 2x b m 0il f a dx 2x
i
B
a
C l
dx
m0il b ln 2 a
A
b
D
df m0l b di e ( ln ) dt 2 a dt
4.有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝 数均相同，半径分别 为 r1 和 r2 .管内充 满均匀介质，其磁导率分别为 m1和 m2．设 r1:r2=1 : 2 , m1 : m2 = 2 : 1 当将两只螺线管 串联在电路中通电稳定后.其自感系数之比 L1:L2 与磁能之比 Wm1 :Wm2分别为：
a
解：由问题的轴对称性和轴向的无限长条 件可知，感生电场的场强 E 在垂直轴线的 平面内，且与径向相垂直。如图所示，选 取过轴线而平行给定的无限长直导线的一 条无限长直导线，与给定的无限长直导线 构成闭合回路（在无限远闭合），则在过 轴线的长直导线上，因处处与之垂直， 电动势为零．又在无限远处 E = 0，故 此回路中的电动势就是给定的无限长直导 线中电动势 e ．
(完整版)电磁学题库(附答案)
《电磁学》练习题（附答案）1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求：(1) 在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？2. 一带有电荷q ＝3×10-9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5 J ，粒子动能的增量为4.5×10-5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R )A 为一常量．试求球体内外的场强分布．5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10-12C 2/ N ·m 2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量．7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 )9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E300200+= .试求穿过各面的电通量．EqLq P10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．12. 如图所示，在电矩为p 的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功．13. 一均匀电场，场强大小为E ＝5×104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5×10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ；(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad ＝260 cm(与水平方向成45°角)．14. 两个点电荷分别为q 1＝＋2×10-7 C 和q 2＝－2×10-7 C ，相距0.3 m ．求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度． (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示， A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度σA ＝－17.7×10-8 C ·m -2，B 面的电荷面密度σB ＝35.4 ×10-8 C ·m -2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )16. 一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q ，如图所示．试以a ，q ，θ0表示出圆心O 处的电场强度．17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．ABRⅠⅡ Ⅲ dba 45︒cEσAσBA BOa θ0 q AR ∞∞O18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分别为－λ和＋λ．试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示，两线的中点为原点)．(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm ，其间有一半充以相对介电常量εr ＝10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电势差为100 V 时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23. 一空气平板电容器，极板A 、B 的面积都是S ，极板间距离为d ．接上电源后，A 板电势U A =V ，B 板电势U B =0．现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C 平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C 的电势．24. 一导体球带电荷Q ．球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为εr 1和εr 2，分界面处半径为R ，如图所示．求两层介质分界面上的极化电荷面密度．25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)-λ +λdd/2 d/226. 如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布．27. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ，其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向为沿abcd a 的绕向．设线圈处于B = 8.0×10-2T ，方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中，试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的方向和大小，设∆l 1 =∆l 2 =0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F 和da F的大小和方向．28. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ，其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向沿abcda 的绕向．设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2 T 的均匀磁场中，B方向沿x 轴正方向．试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的大小和方向，设∆l 1 = ∆l 2=0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F 和da F的大小和方向．29. AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图)．已知直导线中的电流为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心点O 处的磁感强度B．31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成α 角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ，求轴线上的磁感强度．a b c dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1I ∆l 2a bc d O RR xyI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 232. 如图所示，半径为R ，线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求． (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值．34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值．36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心O 处的磁感强度B．37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，R EF AB ==，大圆弧BCR ，小圆弧DE 的半径为R 21，求圆心O 处的磁感强度B 的大小和方向． 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状．其中ab 、cd 是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2，且两段圆弧共面共心．求圆心O 处的磁感强度B的大小．39.地球半径为R =6.37×106 m ．μ0 =4π×10-7 H/m ．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小． 40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩m p与电子轨道运动的动量矩L 大小之比，并指出m p和L 方向间的关系．(电子电荷为e ，电子质量为m )1 m41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上．如图．圆弧ADB 是铝导线，铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m ，圆弧ACB 是铜导线，铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8Ω·m ．两种导线截面积相同，圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π．直导线在很远处与电源相联，弧ACB 上的电流I 2 =2.00Ａ，求圆心O 点处磁感强度B 的大小．(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A ，铜的相对磁导率μr ≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i 1和i 2，若i 1和i 2之间夹角为θ ，如图，求： (1) 两面之间的磁感强度的值B i ． (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o ． (3) 当i i i ==21，0=θ时以上结果如何？44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．45. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R 的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I ，方向如图．(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度．46. 如图，在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示．试求出球心O 点的磁感强度的方向．(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。
电磁学第4版习题答案详解
电磁学第4版习题答案详解电磁学作为物理学的一个重要分支，研究电荷和电流之间的相互作用以及电磁波的传播规律。
对于学习电磁学的学生来说，习题是巩固知识、理解概念以及提高解题能力的重要途径。
然而，电磁学的习题往往涉及复杂的计算和推导，对于初学者来说可能会感到困惑。
因此，本文将对《电磁学第4版》的习题进行详细的答案解析，帮助读者更好地理解和掌握电磁学的知识。
第一章：电场和电势第一章主要介绍了电场和电势的基本概念和计算方法。
在习题中，常见的问题包括计算电场强度、电势差以及电势能等。
对于这些问题，我们可以通过库仑定律和电势公式进行求解。
例如，在计算电势能的问题中，我们可以利用电势能公式U=qV进行计算，其中q为电荷量，V为电势。
第二章：静电场第二章主要介绍了静电场的性质和计算方法。
在习题中，常见的问题包括计算电场强度、电场线和电势分布等。
对于这些问题，我们可以利用高斯定律和电势公式进行求解。
例如，在计算电场强度的问题中，我们可以利用高斯定律Φ=E·A进行计算，其中Φ为电场通量，E为电场强度，A为闭合曲面的面积。
第三章：恒定电流第三章主要介绍了恒定电流的基本概念和计算方法。
在习题中，常见的问题包括计算电流密度、电阻和电功等。
对于这些问题，我们可以利用欧姆定律和功率公式进行求解。
例如，在计算电功的问题中，我们可以利用功率公式P=IV进行计算，其中P为功率，I为电流，V为电压。
第四章：磁场第四章主要介绍了磁场的性质和计算方法。
在习题中，常见的问题包括计算磁场强度、磁感应强度和磁通量等。
对于这些问题，我们可以利用安培定律和磁场公式进行求解。
例如，在计算磁感应强度的问题中，我们可以利用安培定律B=μ0I/2πr进行计算，其中B为磁感应强度，μ0为真空中的磁导率，I为电流，r为距离。
第五章：电磁感应和电磁波第五章主要介绍了电磁感应和电磁波的基本概念和计算方法。
在习题中，常见的问题包括计算感应电动势、电磁波的传播速度和功率等。
电磁学第四版习题解读：赵凯华
电磁学第四版习题解读：赵凯华引言电磁学作为物理学中的重要分支，其理论体系和应用范围都十分广泛。
赵凯华的《电磁学》第四版是一本深受欢迎的教材，不仅系统介绍了电磁学的基本理论，而且配有大量的题，有助于读者更好地理解和掌握电磁学的相关知识。
本文档将针对该教材中的部分题进行解读，以帮助读者更好地巩固电磁学的理论知识。
目录1. 电荷与电场2. 电流与磁场3. 电磁感应4. 麦克斯韦方程组5. 电磁波6. 静电场中的导体和电介质7. 稳恒电流场8. 稳恒磁场9. 电磁场的能量与动量10. 电磁场的传播与辐射内容解读1. 电荷与电场题1-1解读：该题主要考察点电荷的电场强度计算。
根据库仑定律和电场强度的定义，可以得到点电荷的电场强度公式。
题1-2解读：该题主要考察电场线的基本性质。
电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场线某点的切线方向表示该点的电场强度方向。
2. 电流与磁场题2-1解读：该题主要考察毕奥-萨伐尔定律的应用。
根据毕奥-萨伐尔定律，可以求出空间中任意一点处的磁场强度。
题2-2解读：该题主要考察安培环路定律的应用。
根据安培环路定律，可以求出闭合回路所包围的电流。
3. 电磁感应题3-1解读：该题主要考察法拉第电磁感应定律的应用。
根据法拉第电磁感应定律，可以求出闭合回路中的感应电动势。
题3-2解读：该题主要考察楞次定律的应用。
根据楞次定律，可以判断感应电流的方向。
4. 麦克斯韦方程组题4-1解读：该题主要考察高斯定律的应用。
根据高斯定律，可以求解静电场中的电荷分布。
题4-2解读：该题主要考察安培定律的应用。
根据安培定律，可以求解稳恒电流场中的磁场分布。
5. 电磁波题5-1解读：该题主要考察电磁波的基本性质。
根据电磁波的波动方程，可以求解电磁波的传播速度和波长。
题5-2解读：该题主要考察电磁波的产生和发射。
根据麦克斯韦方程组，可以分析电磁波的产生机制。
6. 静电场中的导体和电介质题6-1解读：该题主要考察静电场中导体的静电平衡。
电磁学第四版赵凯华习题答案解析
电磁学第四版赵凯华习题答案解析第一章：电磁现象和电磁场基本定律
1. 问题：什么是电磁学？
答案：电磁学是研究电荷和电流相互作用所产生的现象和规律的科学。
2. 问题：什么是电磁场？
答案：电磁场是指由电荷和电流引起的空间中存在的物理场。
3. 问题：什么是电场？
答案：电场是指电荷在周围空间中所产生的物理场。
4. 问题：什么是磁场？
答案：磁场是指电流或磁体在周围空间中所产生的物理场。
5. 问题：电磁场有哪些基本定律？
答案：电磁场的基本定律有高斯定律、安培定律、法拉第定律和麦克斯韦方程组。
第二章：静电场
1. 问题：什么是静电场？
答案：静电场是指电荷分布不随时间变化的电场。
2. 问题：什么是电势？
答案：电势是指单位正电荷在电场中所具有的能量。
3. 问题：什么是电势差？
答案：电势差是指在电场中从一个点到另一个点所需做的功。
4. 问题：什么是电势能？
答案：电势能是指带电粒子在电场中由于位置改变而具有的能量。
5. 问题：什么是电容？
答案：电容是指导体上带电量与导体电势差之间的比值。
以上是电磁学第四版赵凯华习题的部分答案解析。
详细的解析请参考教材。
电磁学赵凯华,陈熙谋第三版)第四章 习题及解答
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电磁学真题总结分析..
近几年试题总结分析考点：电场强度的计算（定义，叠加原理和高斯定理）；电场强度通量和高斯定理理解；静电场力的功；电势和电势差；静电场中的导体内外电场和电势及导体上电荷的分布；电容器电容及能量的计算；毕奥萨伐尔定律计算磁感应强度；磁通量的计算；安培环路定理的理解和计算磁感应强度；利用安培定律计算载流导线和线圈在磁场中受力及线圈的力矩；带电粒子在均匀磁场中受的洛伦兹力及圆周运动；根据法拉第电磁感应定律计算感应电动势；动手和感生电动势的计算和方向；自感和互感；磁场能量的计算；麦克斯韦方程组及其意义。
电磁学部分：08年4月（29分）6．如图，导体球A 与同心导体球壳B 组成电容器，球A 上带电量为q ，球壳B 上带电量为Q ，测得球A 与球壳B 的电势差为U AB ,则电容器的电容为( B ) A ．AB U QB ．AB U qC ．ABU Q q +D ．ABU 2Q q +7．如图，三个平行的无限大均匀带电平面，电荷面密度均为σ(σ>0)．则区域II 的电场强度大小为( C ) A ．04εσB ．03εσC ．02εσD ．εσ8．如图，在点电荷q(q>0)和-q 产生的电场中，a 、b 、C 、d 为同一直线上等间距的四个点，若将另一正点电荷q 0由b 点经某路径移到d 点，电场力做功( A ) A ．大于0B ．等于0C ．小于0D ．与q 0移动路径有关9．在正方体的一个顶点上放置一电量为q 的点电荷，则通过该正方体与点电荷不相邻的三个表面的电场强度通量之和为( B ) A ．06q ε B ．08q ε C ．024q εD ．48q ε10．以无穷远处为电势零点，一均匀带正电的球面在球外离球心为r 处的电势V 正比于 ( B ) A ．2r 1B ．r1C ．rD ．r 225．在静电场中有一实心立方形导体，已知导体中心处的电势为V，则立方体顶点的电势为___V___.28．如图，一无限长直导体圆管，内外半径分别为R l和R2，所载电流I，均匀分布在其横截面上．求磁感应强度大小B 沿半径方向在各个区域的分布．29．一长直导线通有电流I，一矩形线圈与长直导线共面放置，相对位置及几何尺寸如图所示．求：(1)线圈中距离直导线r处的磁感应强度大小；(2)通过矩形线圈的磁通量：(3)当长直导线通有变化电流I=I0e-kt(k为正值常量)时，矩形线圈中的感应电动势的大小．08年7月（32分）考点：5. 如题5图（a）所示，在点电荷q的电场中，距离点电荷为r处的a 点的电场强度的大小为E.若将点电荷的电量换为2q,则距离点电荷为2r处的b点［如题5图（b）所示］电场强度的大小为（）A．0.25E B．0.5EC．E D．2E6. 一电容器用电源充电后，贮存的电场能量为W.若将充电的电压增加一倍，则充电后电容器中的电场能量为（）A．0.25W B．0.5WC．2W D．4W7. 如题7图所示，A、B为两根平行长直导线，当导线A载流为I ，而导线B 中没有电流时，在两根导线所在平面内，与两根导线的距离相等的场点p 的磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向里.若导线A 中电流不变，同时在导线B 中载流，使p 点的磁感应强度的大小为2B ，方向垂直于纸面向外，则导线B 中的电流强度的大小应该为（ ） A ．0 B ．I C ．2ID ．3I8. 一个载流线圈置于均匀磁场B 中受到的最大磁力矩为M ，则载流线圈的磁矩大小为（ ） A ．M/B B ．B/M C ．M+BD ．MB 9. 真空中一点的磁能密度为w m ,该点的磁感应强度为（ ） A ．μ0w m B ．2μ0w m C ．m0w μ D ．m0w 2μ23.如题23图所示，一根长直导线abcd 在O 点附近被弯成了四分之三圆，圆的半径为R ，ab 、cd 段的延长线均过圆心O.若导线中通有电流I ，则圆心O 点处的磁感应强度的大小B=________.24.如题24图所示，有一边长为a 、载流为I 的正方形导体线框，按图示位置放于均匀磁场B 中.该线框受到的安培力的大小为________N.28.半径为R 1=0.1m 和R 2=0.12m 的两个导体薄球壳同心放置，内球带正电q 1=8.0×10-9C,外球带负电q 2=-4.0×10-9C.以无穷远为电势零点，（1）分别计算内球壳与外球壳的电势；（2）若将内、外球用导线连接后，两球的电势各为多少？ （真空中的介电常量ε0满足41 =9×109N ·m 2·C -2）29.如题29图所示，在一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长1m,绕了1000匝，通以电流I=10cos100πt(A);正方形小线圈每边长0.05m,共100匝，电阻为R=1Ω.求线圈中感应电流的最大值.（正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致.真空磁导率μ0=4π×10-7T ·m/A ）08年10月（31分） 考点：7.均匀带电球面与均匀带电球体所产生的静电场都具有一定的能量，若球面与球体的半径及带电量相同，则（）A.球体内的静电场能量大于球面内的静电场能量B.球体内的静电场能量小于球面内的静电场能量C.球体外的静电场能量大于球面外的静电场能量D.球体外的静电场能量小于球面外的静电场能量8.均匀磁场的磁感应强度为B，一电子以速率v在垂直于B的平面内作匀速率圆周运动，则其轨道所围面积内的磁通量（）A.正比于B，正比于v2B.反比于B，正比于v2C.正比于B，反比于v2D.反比于B，反比于v29.如图，一长直导线L与矩形线圈ABCD共面，线圈的AB边与L平行，当导线中通有随时间减小的电流时，线圈中的磁通量随时间（）A.增加，感应电流的方向是逆时针方向B.减少，感应电流的方向是逆时针方向C.增加，感应电流的方向是顺时针方向D.减少，感应电流的方向是顺时针方向10.如图，一金属棒在均匀磁场中绕O点逆时针方向旋转，磁场方向垂直纸面向外，则棒上的感应电动势（）A.由O指向A，A端电势高B.由O指向A，O端电势高C.由A 指向O ，A 端电势高D.由A 指向O ，O 端电势高11.弹簧振子作简谐振动，当它的速度最大时，它的（ ） A.动能最大，势能最大 B.动能最大，势能最小 C.动能最小，势能最大D.动能最小，势能最小25.如图，AOC 为一折成∠形的金属导线（AO=OC=L ，∠AOC=α）置丁均匀磁场中，均匀磁场的磁感应强度B 垂直于导线所在平面. 当AOC 以速度v 沿OA 方向运动时，导线上A 、C 两点间的电势差U AC =__________.29．把一无限长直导线弯成如图所示的形状，R 为圆弧半径，通以电流I.求O 点处磁感应强度大小与方向.（已知圆电流在圆心处产生的磁感应强度大小为RI 20 ）31．如图，均匀带电细线弯成半径为R 的半圆，电荷线密度为λ.（1）求圆心O 处电势和电场强度的大小（以无穷远处为电势零点）；（2）定性分析：将此带电半圆环弯成一个整圆后，圆心处电势和电场强度的大小与问题（1）的结果有何区别.为什么？09年1月（32分）09年4月（27分）考点：7.如图，一带电量为Q（Q>0）的点电荷位于电中性的金属球壳中心，A、B两点分别位于球壳内外，E A和E B分别为A、B两点的电场强度大小，U A和U B分别为A、B两点的电势，则（ D ）A.E A<E B,U A<U BB.E A<E B,U A>U BC.E A>E B,U A<U BD.E A>E B,U A>U B8.如图，带电量为Q的点电荷位于A点，将另一带电量为q的点电荷从a 点移到b 点.a 、b 两点到A 点的距离分别为r l 和r 2，则移动过程中电场力做功为（ D ）A.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πε21r 1r 14Q B.-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πε210r 1r 14QC.-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πε210r 1r 14QqB.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πε210r 1r 14Qq 9.在无限长直载流导线附近作一球形闭合曲面S ，Φ为穿过S 面的磁通量，B 为S 面上各处的磁感应强度.当S 面向长直导线移近时（ B ） A.Φ不变，B 不变 B.Φ不变，B 增大 C.Φ增大，B 不变D.Φ增大，B 增大l0.如图，长直导线中通有稳恒电流I ；金属棒ab 与长直导线共面且垂直于导线放置，以速度v 平行于长直导线作匀速运动.假定金属棒中的感应电动势ε沿x 轴向右为正，棒两端的电势差为U a -U b ，则（ C ）A.ε>0，U a -U b >0B.ε>0，U a -U b <0C.ε<0，U a -U b >0D.ε<0，U a -U b <025.如图，金属圆环半径为R ，位于磁感应强度为B 的匀强磁场中，且B 不随时间变化，圆环平面与磁场方向垂直.当圆环以恒定速度v 在环所在的平面内运动时，环中的感应电动势为____0____.28.真空中有一半径为R ，体电荷密度为ρ的均匀带电球体.求：（1）球体内、外电场强度大小的分布；（2）球面处的电势（规定无穷远处电势为零）. （球体积V=3r 34π，球面积S=2r 4π）29.如图，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一边长为l 的正三角形闭合导线abc ，通以强度为I 的稳恒电流，导线平面与磁场垂直.求ab 边和bc 边所受安培力的合力的大小和方向.09年7月（32分） 考点：5.在两个点电荷q 1和q 2产生的电场中的P 点，电场强度为E.如果使q l 不动而将q 2撤去，P 点的电场强度变为E 1；如果q 2不动而将q 1撤去，则p 点的电场强度变为（ ） A.E-E 1 B.E+E 1 C.-E-E 1D.-E+E 16.在一静电场中，将一点电荷从A 点移动到B 点，电场力对点电荷做功0.03J ；将该点电荷从B 点移动到C 点，电场力对点电荷做功-0.02J.若将该点电荷从C 点移回A 点，则电场力对其做功为（ ） A.-0.02J B.-0.01J C.0.01JD.0.02J7.一载流长直螺线管的长度为l ，密绕了N 匝细导线.若管内磁感应强度的大小为B ，则通过螺线管的电流为（ ） A.NlB 0μB.NBl0μ C.NlB0μ D.BNlμ8.一个载流平面线圈置于均匀磁场中.当线圈平面与磁场垂直时，通过该线圈的磁通量的大小Φm（忽略线圈自己产生的磁通量）和线圈所受磁力矩的大小M是（）A.Φm最大，M最小 B.Φm最小，M最大C.Φm最大，M最大D.Φm最小，M最小9.如题9图所示，一个边长为l的正方形线框置于均匀磁场B中，线框平面与磁场垂直.若线框以速度v在磁场中平动，线框回路中感应电动势的大小等于（）A.0B.BlvC.2BlvD.4Blv23.如题23图所示，在真空中，电流由长直导线1沿径向经a点流入一电阻均匀分布的圆环，再由b点沿切向流出，经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为I，圆环半径为R，ab为圆的一条直径.则圆心O点处的磁感应强度的大小B=_______.（真空磁导率为μ0）24.在真空中，一根长直导线载有电流I1，近旁有另一根长度为l的直导线载有电流I2，两根导线相互平行，距离为r.则电流I2受到的磁力的大小为_______.（真空磁导率为μ）28.如题28图所示，有两个同心的均匀带电球面，半径分别为R l、R2，内球带正电q，外球带负电-3q.试就下述三种情况，用高斯定理计算距离球心O为r处的电场强度的大小.情况：（1）r<R1；（2）R1<r<R2；（3）r>R2.（真空电容率或真空介电常数为ε0）29.如题29图所示，一U形导体线框置于均匀磁场B中，线框平面与磁场垂直，线框上有一长度为l的活动边，活动边的位置在坐标x处.就下述两种情况，求感应电动势的大小和方向（用顺时针方向或逆时针方向表示）.（1）磁场B不随时间变化，活动边位置x随时间变化，有x=vt，其中v为一正值常量，t>0；（2）活动边位置x不随时间变化，磁感应强度的大小B 随时间变化，有B=kt，其中k为一正值常量，t>0.09年10月（25分）考点：8.均匀带电球面球心处的场强大小以E1表示，球面内其它任一点的场强大小以E2表示，则（ A ）A.E1=0，E2=0B.E1=0，E2≠0C.E1≠0，E2=0D.E1≠0，E2≠09.如图，MN（是长直导线中的一部分）载有恒定电流I，在P点产生的磁感应强度的大小为B.已知O为MN的中点，则ON段直线电流在P点产生的磁感应强度的大小为（ B ）A.BB.B/2C.B/3D.B/410.如图，在一长直导线L中载有恒定电流I1，ABCD为一刚性矩形线圈，与L共面，且AB 边与L平行.矩形线圈中载有恒定电流I2，则线圈AB边和CD边受到的安培力的方向分别为（ B ）A.向左，向左B.向左，向右C.向右，向右D.向右，向左11.如图，两根无限长平行直导线，载有大小相等方向相反的随时间变化的电流I，且d I／d t>0，一圆形线圈与两直导线共面，则线圈中（ B ）A.无感应电动势B.感应电动势为顺时针方向C.感应电动势为逆时针方向D.感应电动势方向随时间变化12.如图，直角形金属导线AOC置于磁感应强度为B的均匀磁场中，AOC所在平面与B垂直.当导线沿垂直于B及OC 的方向运动时，导线中（ C ）A. A点电势比O点电势低B. A点电势比O点电势高C. C点电势比O点电势低D. C点电势比O点电势高25.如图，在一长直导线L中载有恒定电流I,ABCD为一刚性矩形线圈，与L共面，且AB边与L平行.当AD边不动，其余三边离开纸面向外运动时，线圈中感应电动势的方向为___顺时针（ADCBA）30.如图，一半径为R1的导体球A与内、外半径分别为R2和R3的导体球壳B同心放置，A带电量为q，B带电量为（1）说明球壳B内表面带电量为-q的依据；（2）导体球壳B外表面的带电量为多少?（3）求A与B之间的电场强度大小的分布与电势差；（4）计算A与B形成的球形电容器的电容.10年1月（29分） 考点：7.一均匀带电无限长直线外一点处的电场强度大小为E 0，该点到带电直线的距离为r ，则距离带电直线为2r 处的电场强度大小是（ D ） A.4E 0B.2E 0C.E 0D.2E 08.在点电荷q 的电场中，选取无穷远作为电势零点，则在距点电荷2R 处的电势为（ D ） A.R4q 0πε- B.R 8q 0πε- C.R4q 0πεD.R8q 0πε9.如题9图所示，真空中有一圆线圈载流为I.对图中虚线所示的闭合路径L ，磁感应强度的环流⎰⋅L dl B 等于 A A.0 B.I 0μC.-I 0μD.I 题9图10.如题10图所示，一匀强磁场B 垂直纸面向里，一个面积为S 的圆线圈置于纸面内.当磁场随时间增强，且K dtdB =（K为正常数）时，线圈中的感应电动势（ D ） A.大小为KS 21，沿顺时针方向B.大小为KS 21，沿逆时针方向C.大小为KS ，沿顺时针方向D.大小为KS ，沿逆时针方向 题10图 11.空间有变化的磁场B 存在，变化的磁场产生感生电场E i .感生电场E i 是（ C ）A.保守场，方向与tB ∂∂满足左手螺旋关系B.保守场，方向与tB ∂∂满足右手螺旋关系C.涡旋场，方向与t B ∂∂满足左手螺旋关系D.涡旋场，方向与tB ∂∂满足右手螺旋关系25.有两个线圈,线圈1的面积是线圈2的4倍.若线圈l 对线圈2的互感为M 21，则线圈2对线圈1的互感M 12=_____ M 21___.27．如题27图所示，一块可以视为无限大的导体平板均匀带电，总电量为Q ，面积为S ，垂直插入一个电场强度为E 0的均匀电场中．试求： （1）导体板内的电场强度E;（2）导体平板两边表面的面电荷密度1σ和2σ．题27图题28图28.如题28图所示，在一无限长直导线旁，有一与之共面的圆线圈.圆线圈半径为r，其圆心O距离长直导线为d.已知圆线圈中通有逆时针方向的电流I1，（1）求I1在圆心O点处的磁感应强度的大小和方向；（2）现在长直导线中通以电流I2, 以使O点处的合磁场为零，求I2的大小和方向.10年4月（27分）考点：6.在静电场中，若将一带电量为q的点电荷从A点移动到B 点，电场力对点电荷做功3J；则将一带电量为-29的点电荷从B点移到A点，电场力对该点电荷做功( D ) A.-6J B.-3JC.3JD.6J7.如图，在Oxy 平面直角坐标系的原点处有一个电流元I d l ，方向沿y 轴正方向.图中p 点的坐标为(a ，a )，q 点的坐标为(a ，-a ).如果p 点处的磁感应强度大小为B ，则q 点处的磁感应强度大小为( B ) A.B 22 B.B C.2B D.2B8.三根载流导线穿过纸面，电流强度分别为I 1、I 2和I 3，其方向如图所示.对闭合回路L ，由安培环路定理可得( A ) A.)-( d 210I I l B L μ=⋅⎰ B.)-( d 120I I l B L μ=⋅⎰ C. )--( d 3210I I I l B L μ=⋅⎰ D. )-( d 1320I I I l B L +=⋅⎰μ9.将一刚性平面载流线圈放在均匀磁场中，磁场方向与线圈所在平面不垂直，则线圈( A )A.不会平动，会转动B.不会平动，也不会转动C.会平动，不会转动D.会平动，还会转动 10.如图，长为l 的直导线放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，该导线以速度v 在垂直于B 的平面内运动，v 与导线l 成α角，导线上产生的动生电动势为( C )A.0B.BlvC.Blv sin αD.Blv cos α11.两个线圈的相对位置分别由图(a )、(b )、(c )、(d )表示，在这四个图中，两线圈间互感系数最大的图是( A)A.图（a ）B.图（b ）C.图（c ）D.图（d ）12.长直螺线管内的磁场能量密度为( C ) A.2021B μ B.20B μ C.022μB D.02μB25.匝数为N 、边长为a 的正方形导线框置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，且线框平面与B 垂直，若tB d d =k ，则线框中感应电动势的大小等于__Na 2k________.28.如图，在x =0及x =d 两处有两个与x 轴垂直的均匀带电无限大平面A 和B ，A 带正电，电荷面密度为+σ.B 带负电，电荷面密度为-2σ，求x <0、0<x <d 、x >d 三个区间内电场强度的大小和方向.10年7月（29分）考点：7.两个半径相同、带电量相同的金属球，一个是实心球，另一个是空心球，比较它们的电场强度分布(D )A.球内部不同，球外部也不同B.球内部不同，球外部相同C.球内部相同，球外部不同D.球内部相同，球外部也相同8.以无穷远处为电势零点，若距离点电荷r处的电势为V0，则在距离该点电荷2r处的电势为(B )A.V0/4B.V0/2C.V0D.2V09.载流直导线处于均匀磁场中，磁场方向与电流方向垂直则载流直导线所受安培力的方向(A )A.与电流垂直，与磁场也垂直B.与电流垂直，与磁场不垂直C.与电流不垂直，与磁场垂直D.与电流不垂直，与磁场也不垂直10.如题10图所示，一匀强磁场B垂直纸面向里，一矩形线框在纸面内垂直于磁场以速度v运动.已知线框的边长ab=cd =l1，bc=ad=l2，若线框ab段上的感应电动势用ε1表示，bc 段上的感应电动势用ε2表示，线框回路上总的感应电动势用ε表示，则(A )A.ε=0，ε1=vBl1B.ε=0，ε2=vBl2C.ε=2vBl1，ε1=vBl1D.ε=2vBl2，ε2=vBl211.激发感生电场Ei的是(C )A.稳恒磁场B.静电场C.随时间变化的磁场D.随时间变化的电场25.有两个线圈，互感为M.当线圈1中通有随时间变化的电流i1，且|di1/di|=k时，线圈2中产生的互感电动势的大小ε21=_________Mk____.27.如题27图所示，两个同心均匀带电球面，半径分别是Ra 和Rb(Ra<Rb)，所带电量分别为qa和qb.设某点p与球心相距r(Ra<r<Rb)，试求：(1)qa在p点产生的场强大小Ea；qb在p点产生的场强大小Eb；p点的合场强大小E.(2)两球面间的电势差U ab.28.如题28图所示，在一个载流为I的无限长直导线上的A、C 两点处，用同质(导线的粗细、材料相同)的半径为R 的半圆形导线搭接，进行分流.试求：(1)半圆中的电流强度I 1；(2)半圆的圆心O 点处的磁感应强度的大小和方向. 10年10月（26分）考点：8.在真空中，点电荷Q 被闭合曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后( D )A.通过曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变B.通过曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变C.通过曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化D.通过曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化9.如图，真空中有一半径为R 的均匀带电球面，电荷量为Q .设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处电场强度的大小和电势为( B ) A.r Q V E 04,0πε== B.R Q V E 04,0πε== C.r Q V r Q E 0204,4πε=πε=D.R Q V r Q E 0204,4πε=πε= 10.将一个平面载流线圈放入均匀磁场中，当线圈所受磁力矩为零时，该线圈平面的法线方向与磁场方向之间的夹角为( A )A.0°B.30°C.60°D.90°11.对于如图所示的回路L 和电流I 1、I 2、I 3，以下表达式中符合安培环路定理的是( B )A.)(d 210I I L +μ=⋅⎰l BB.)(d 210I I L +μ-=⋅⎰l BC.)(d 3210I I I L ++μ=⋅⎰l BD.)(d 3210I I I L ++μ-=⋅⎰l B12.一长直密绕螺线管的自感系数为L ，若将其长度增加一倍，横截面积变为原来的一半，单位长度上的匝数保持不变，则其自感系数为( B ) A.2L B.LC.2LD.4L 24.真空中一无限大均匀带电平面，其电荷面密度为σ（σ>0）.带电平面附近有一点电荷，电荷量为q ，在电荷沿电场线方向移动距离为d 的过程中，电场力做功W =__q σd /(2ε0).（真空介电常数为ε0）25.在磁感应强度大小为B 的均匀磁场中，观测到某个质子的运动轨迹是半径为R的圆弧.若质子的电荷量为e，质量为m，不考虑相对论效应，则该质子的速率v=___eBR/m____.28.如图，长直导线中载有恒定电流I，由半径为R的四分之一圆弧形导线和两段直导线围成的平面闭合回路以匀速v 向上运动.已知闭合回路与长直导线共面，其OA边与长直导线平行，相距为R.求：(1)整个闭合回路中的电动势；(2)OC段上的电动势大小；(3)AC段上的电动势大小.11年1月（33分）7.点电荷q置于真空中，在距离点电荷q为r处产生的电场强度大小为E，电势为V。
电磁学赵凯华陈熙谋第三版习题及解答
从右边看，两极板间的电势差为
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新概念物理教程·电磁学" " 第四章" 电磁介质" 习题解答
" " ! ! !" 平行板电容器两极板相距 #" $ !"，其间放有一
层 ! # %" $ 的电介质，位置和厚度如本题图所示。已知极板 上面电荷密度为 "#$ # &" ’ $($ !(( $ % "% ，略去边缘效应，求：
电磁学习题解答4-7(一)
电磁学习题解答4-7章4.7 解：如图建立坐标系，在板上距原点为y 处取宽为dy 的窄条，它相当于无限长的载流直线，其上电流dy aIdI 2=，它在P 点的磁场为 2200222yx dya I r dI dB +===πμπμ 方向如图所示，由于对称性，磁场中只有y 分量，故⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+==22220sin sin 22y x x y x xdy a I dB dB y απμα 积分得 j xa g a I i y x dy a Ix j B B a a J10220222--+=+==⎰πμπμ4.8 解：(1)绕轴旋转的带电圆环构成一个圆电流，其电流为π2qWT q I ==(1) 根据t a S B var int -定律，圆电流I 在其轴线上离圆心为r 处产生的磁感应强度的大小为222202200)(42sin )(490R r RR r R I R r Idls B in ++⋅=+=⎰ππμθπμ 2/32220)(2R r IR +=μ (2)将(1)式代入(2)式得2/32220)(4R r WqR B +=πμB 的方向为I 的右旋进方向，也就是ω的方向，于是得所求磁感应强度为2/32220)(4R r WqR B +=πμ(2)磁距依定义为W qR R W q S I P m 22212=⋅==ππ4.9 解：在圆环带上取半径为1x 宽为dx 的环带其上带电量为xdx dq π2.6=圆环带旋转时dq 形成圆电流，由4.8题可知dq 在轴线上离圆环带中心为r 处产生的磁感应强度为2/322302/32220)(621)(462x r dxx W x r xdx W x dB +=+=μππμ 积分得 ⎰+=212/32230)(621R R x r dxx W B μ21222220621R x R x x r r x r W ==⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=μ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-+++-+=212222222122220621R r r R r r R r R r W μ ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++-++=212212222222022621R r R r R r R r W μ 所求B 为 W R r R r R r R r B ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++-++=212212222222022621μ (2)所求磁距为⎰=212262R R m x WxdxP πππ()41423641621R R W dxx W R R -==⎰ππ矢量形式为： ()W R R P m 4142641-=π 4.10 解：(1)如图所示，建立坐标系，设任一点P 到左边导线的距离为x ，由安培环路定理得所求的磁感应强度为j x d I x I B ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=)(2200πμπμ (2)通过图中矩形线圈的磁通量为dx x Ia s d B s d d m ⎰⎰=⋅=4341022πμφ 3ln 0πμIa=4.11 解：(1)由安培环路定理，取以螺线管轴线为轴，半径为r 的环形回路⎰⎩⎨⎧>≤=⋅=⋅LRr R r NI r B l d B 020μπ得空间磁场分布为⎪⎩⎪⎨⎧>≤=R r R r e r NI B t20 πμ代入数值得 ⎪⎩⎪⎨⎧>≤⨯=-Rr R r e rB t1013 方向与电流成右手螺旋关系(2)通过螺线管截面的磁通量为adr rBadr s d B aR RsaR Rm ⨯⨯==⋅=-++⎰⎰⎰3101φ Wb a 63100.818.022ln04.010--⨯=⨯⨯= 4.12 解：本题可看作是两个均匀电流叠加而成，一个电流均匀分布在实心，圆柱体内，电流密度为j ，另一个电流则均匀分布在空洞处，电流密度为j-，根据安环环路定理，均匀圆柱电流j在柱体内主生的磁感应强度为R R j B⨯=0121μ是从圆柱轴线O 到场点P 的位矢，同样所向电流j -在空洞区域内P 点所产生的磁感应强度为 r j r j B⨯-=⨯-=00221)(21μμ式中r 是从空洞轴线O '到场点P 的位矢，根据叠加原理，P 点的磁感应强度为a j r R j B B B⨯=-⨯=+=002121)(21μμ式中a a a ='=00，可见，空洞内任一点的磁感应强度都相同，所以空洞内是均匀磁场。
电磁学第四章答案解析全
第四章 习题2、平行板电容器（面积为S,间距为d ）中间两层的厚度各为d 1和d 2（d 1+d 2=d ），介电常数各为1ε和2ε的电介质。
试求：（1）电容C ；（2）当金属板上带电密度为0σ±时，两层介质的分界面上的极化电荷密度'σ；（3）极板间电势差U;（4）两层介质中的电位移D ； 解：（1）这个电容器可看成是厚度为d 1和d 2的两个电容器的串联：12210212121d d SC C C C C εεεεε+=+=（2）分界处第一层介质的极化电荷面密度（设与d 1接触的金属板带正电）1111011111εσεεεσ)(E )(P n P '-=-=-=⋅=分界处第二层介质的极化电荷面密度：21222022211εσεεεσ)(E )(P n P '--=--=-=⋅=所以， 21021211εεσεεσσσ+-=+=)('''若与d 1接触的金属板带负电，则21021211εεσεεσσσ+--=+=)('''（3）2101221202010102211εεσεεεεσεεσ)d d (d d d E d E U +=+=+= （4）01101σεε==E D ，02202σεε==E D4、平行板电容器两极板相距3.Ocm ，其间放有一层02.=ε的介电质，位置与厚度如图所示，已知极板上面电荷密度为21101098m /c .-⨯=σ，略去边缘效应，求: (1)极板间各处的P 、E 和D 的值; (2)极板间各处的电势(设正极板处00=U );(3)画出E-x ，D-x ，U-x 曲线;解：（1）由高斯定理利用对称性，可给出二极板内：2111098m /c .D e -⨯==σ（各区域均相同），在0与1之间01==P ,r ε，m /V DE 20101⨯==ε在1与2之间210000010454112m /c .D)(E )(P ,r r r -⨯=-=-==εεεεεεε，m /V D E r500==εε 在2与3之间，01==P ,r ε，m /V DE 20101⨯==ε（2）0=A V ：0-1区：,x dx E V xD 100=⋅=⎰1-2区：),x x (dx E V xx 1501-=⋅=⎰)x x x ,.x x )x x (V 2111505010050≤≤+=+-=2-3区：),x x (dx E V xx 2100021-=⋅=⎰∆)x x x (,.x ).x (,x x x x x )x x (V 3212221501000050100505010010010050≤≤-=-=+-=-++=题4图6、一平行板电容器两极板相距为d,其间充满了两种介质，介电常数为1ε的介质所占的面积为S 1, 介电常数为2ε的介质所占的面积为S 2。
高考物理2024电磁学历年真题深度剖析
高考物理2024电磁学历年真题深度剖析在高考中，物理是许多学生们的难点科目之一。
在其中，电磁学更是被认为是一个充满挑战的领域。
本文将对高考物理2024年电磁学历年真题进行深度剖析，帮助学生们更好地理解和应对这一部分内容。
第一道题目：（题目内容省略）这道题目考察了电场的基本概念和计算方法。
根据题目中给出的物理量，我们可以通过计算得到正确的答案。
在解答该问题时，首先要理解电场的概念，电场强度的定义为单位正电荷所受到的电力。
根据库仑定律，可以得出电场强度与距离的关系公式。
通过计算即可得到答案。
第二道题目：（题目内容省略）这道题目考察了电磁感应的知识。
在解答该题时，我们首先要理解电磁感应定律的基本原理，即法拉第电磁感应定律。
根据题目中给出的条件，我们可以通过计算电动势和电流的关系来得出答案。
在计算中，需要注意使用正确的单位和数值精度，以避免计算误差。
第三道题目：（题目内容省略）这道题目考察了电磁波的性质和应用。
在解答该题时，我们需要了解电磁波的基本特征和传播规律。
根据题目中给出的条件，我们可以推导出电磁波的频率和波长之间的关系，并结合题目中的说明，计算出正确的答案。
在计算过程中，需要注意使用正确的公式和单位。
通过对上述三道题目的剖析，我们可以发现在高考物理中，电磁学作为一个重要的考点，涉及到各种基本概念、定律和计算方法。
因此，为了在高考中取得好成绩，我们需要系统地学习和掌握电磁学相关的知识。
为了帮助学生更好地准备高考物理电磁学部分，以下是一些建议和学习方法：1. 系统学习基础知识：电磁学是一门复杂的学科，需要掌握许多基础概念、公式和定律。
建议学生从教科书和参考书中系统地学习相关知识，并进行反复的练习和巩固。
2. 理解物理原理：在学习电磁学时，重要的不仅是记住公式和计算方法，更重要的是理解其背后的物理原理。
通过深入理解物理原理，学生可以更好地应对各种题目类型。
3. 多做习题和真题：高考物理中的电磁学部分常常出现在真题中，因此建议学生多做一些习题和历年真题，以熟悉题型和提高解题能力。
高考物理新电磁学知识点之电磁感应分类汇编及答案解析(4)
高考物理新电磁学知识点之电磁感应分类汇编及答案解析(4)一、选择题1．某兴趣小组探究断电自感现象的电路如图所示。
闭合开关S，待电路稳定后，通过电阻R的电流为I1，通过电感L的电流为I2，t1时刻断开开关S，下列图像中能正确描述通过电阻R的电流I R和通过电感L的电流I L的是（）A．B．C．D．2．如图所示，有一正方形闭合线圈，在足够大的匀强磁场中运动。
下列四个图中能产生感应电流的是A．B．C．D．3．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则( )A．W1<W2，q1<q2B．W1<W2，q1＝q2C．W1>W2，q1＝q2D．W1>W2，q1>q2 4．如图所示，电源的电动势为E，内阻为r不可忽略．A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数较大的线圈．关于这个电路的说法中正确的是A．闭合开关，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定B．闭合开关，B灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定C．开关由闭合至断开，在断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭D．开关由闭合至断开，在断开瞬间，电流自左向右通过A灯5．如图所示，用粗细均匀的同种金属导线制成的两个正方形单匝线圈a、b，垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，a的边长为L，b的边长为2L。
当磁感应强度均匀增加时，不考虑线圈a、b之间的影响，下列说法正确的是（）A．线圈a、b中感应电动势之比为E1∶E2＝1∶2B．线圈a、b中的感应电流之比为I1∶I2＝1∶2C．相同时间内，线圈a、b中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝1∶4D．相同时间内，通过线圈a、b某截面的电荷量之比q1∶q2＝1∶46．如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。
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第四章恒定电流的磁场一、 选择题1、 均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为R 的圆面，今以圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为（）A 、B R22π B 、B R 2π C 、0 D 、无法确定答案：B2、 有一个圆形回路，及一个正方形回路，圆直径和正方形的边长相等，二者载有大小相等的电流，它们各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1/B 2为（）A 、0.90B 、1.00C 、1.11D 、1.22答案：C3、 在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B的夹角为α，则通过半球面S 的磁通量为（） A 、B r 2π B 、B r 22πC 、απsin 2B r -D 、απcos 2B r -4、 四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流强度皆为I ，这四条线被纸面截得的断面， 如图所示，它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示，则 在图中正方形中心点O 的磁感应强度的大小为（）A 、I a UB π02= B 、I a U B π220=C 、B=0D 、I aU B π0=答案：C 5、 边长为L 的一个导体方框上通有电流I ，则此框中心的磁感应强度（ ）A 、与L 无关B 、正比于L 2C 、与L 成正比D 、与L 成反比E 、与I 2有关答案：D 6、 如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点，若ca,bd 都沿环的径向， 则在环形分路的环心处的磁感应强度（）A 、方向垂直环形分路所在平面且指向纸内B 、方向垂直环形分路所在平面且指向纸外C 、方向在环形分路所在平面内，且指向bD 、零 答案：D 7、 在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流I 的大小相等， 其方向如图所示，问哪些区域中某些点的磁感应强度B 可能为零？（）A 、仅在象限ⅠB 、仅在象限ⅡC 、仅在象限Ⅰ、ⅣD 、仅在象限Ⅱ 、 Ⅳ 答案：D 8、 在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁感应强度为（） A 、R I πμ40 B 、RIπμ20 C 、0 D 、R I 40μ 答案：D9、 电流由长直导线1沿半径径向a 点流入电阻均匀分布的圆环，再由b 点沿切向从 圆流出，经长导线2返回电源，（如图），已知直导线上电流强度为I ，圆环的半 径为R ，且a,b 与圆心O 三点在同一直线上，设直线电流1、2及圆环电流分别在O 点产生的磁感应强度为1B，2B 及3B 。
则O 点的磁感应强度大小为（）A 、B=0，因为1B =2B =3B =0 B 、B=0，因为1B +2B=0，B 3=0C 、B 不等于0，因为虽然1B =3B =0 但B 2不等于0D 、B 不等于0，因为虽然1B =B 2=0 但B 3不等于0 答案：C 10、在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线 平行其间距 为a ，如图，今在此导体上通有电流I ，电流在截面上均匀分布，则 空心部分轴线上O`点的磁感强度的大小为（）A 、220Ra a 2I πμ B 、2220R r a a 2I -πμC 、2220r R aa 2I -πμ D 、)arR a (a 2I 22220-πμ 答案：C11、图中，六根长导线互相绝缘，通过电流均匀I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等正方形， 哪一个区域指向纸内的磁通量最大（）A 、Ⅰ区域B 、Ⅱ区域C 、Ⅲ区域D 、Ⅳ区域答案：B12、如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上， 稳恒电流I 从a 端流入d 端流出，则磁感应强度B沿图中闭合路径L 积分⎰⋅LL d B等于（）A 、I 0μB 、I 0μ/3C 、I 0μ/4D 、2I 0μ/3 答案：D13、取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则（）A 、回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B 不变 B 、回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B改变C 、回路L 内的∑I改变，L 上各点的B不变 D 、回路L 内的∑I改变，L 上各点的B改变 答案：B14、在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1和L 2，圆周内有电流I 1和I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 2、P 1为两圆形回路上的对应点，则：（）A 、2121,P P L L B B l d B l d B =⋅=⋅⎰⎰ B 、2121,P P L L B B l d B l d B ≠⋅≠⋅⎰⎰C 、2121,PP L L B B l d B l d B ≠⋅=⋅⎰⎰D 、2121,P P L L B B l d B l d B =⋅≠⋅⎰⎰答案：C15、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布（） A 、不能用安培环路定理来计算 B 、可以直接用安培环路定理求出 C 、只能用毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律求出D 、可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出 答案：D 16、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的（）A 、4倍和1/8B 、4倍和1/2C 、2倍和1/4D 、2倍和1/2 答案：B 17、一载有电流I 的导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r ），两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小B R 和B r 应满足（）A 、、B R =2B r B 、B R =B rC 、2B R =B rD 、B R =4B r 答案：B 18、A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁砀而作圆周运动，A 电子的速率是B 电子速率的两倍，设R A 和R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；T A 和T B 分别为它们各自的周期；则（） A 、R A ：R B =2，T A ：T B =2 B 、R A ：R B =1/2，T A ：T B =1C 、R A ：R B =1，T A ：T B =1/2D 、R A ：R B =2，T A ：T B =1 答案：D 19、无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感应强度大小等于（）A 、R 2I 0πμ B 、R 4I 0μ C 、0 D 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-πμ11R 2I 0 E 、⎪⎭⎫ ⎝⎛+πμ11R 4I 0答案：D 20、如图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过X 1=1，X 2=3的点，且平行于Y 轴，则 磁感应强度B 等于零的地方是A 、在X=2的直线上B 、在X>2的区域C 、在X<1的区域D 、不在OXY 平面上答案：A 21、如图两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触（ab 边线为环直径），并相互垂直放置， 电流I 沿ab 边线方向由a 端流入b 端流出，则环中心O 点的磁感应强度的大小为（）A 、0B 、RI U 40 C 、RI U 420 D 、RI U 820答案：A22、一匀强磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则（） A 、两粒子的电荷必然同号 B 、粒子的电荷可以同号也可以异号 C 、两粒子的电荷必然异号 D 、两粒子的质量必然相等答案：B 23、一电荷电量为q 的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？（）A 、 一电荷电量为q 的粒子在均匀磁场中运动，只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同。
B 、 一电荷电量为q 的粒子在均匀磁场中运动，在速度不变的前提下，若电荷q 变为-q ，则粒子受力反向，数值不变C 、 一电荷电量为q 的粒子在均匀磁场中运动，粒子进入磁场后，其动能和动量都不变D 、 一电荷电量为q 的粒子在均匀磁场中运动，洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆 答案：B24、一个动量为P 的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D ， 磁感应强度为B（方向垂直纸面向外）的均匀磁场区域，则该电子 出射方向和入射方向间的夹角为（） 答案：B A 、P eBD 1cos -=αB 、P eBD 1sin -=αC 、eP BD 1sin -=α D 、ePBD 1cos -=α 25、按玻尔的氢原子理论，电了在以质子为中心，半径为r 的圆形轨道上运动，把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与B垂直，在r 不变的情况下，电子轨道运动角速度将（）A 、增加B 、减小C 、不变D 、改变方向 答案：A 26、图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片, 磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电量大小也相等，则其 中动能最大的带负电的粒子的轨迹是（）Ａ、Oa B 、Ob C 、Oc D 、OD答案：C 27、一运动电荷q ，质量为m ，进入均匀磁场中（）A 、其动能改变，动量不变B 、其动能和动量都改变C 、其动能不变，动量改变D 、其动能，动量都不变 答案：C 28、如图，一个电量为+q ，质量为m 的质点，以速度υ沿x 轴射入磁感应强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x=0延伸到无限远，如果质点在x=0和y=0处进入磁场，则它将以速度-υ从磁场中某一点出来，这点坐标是x=0和（）A 、Bqm y υ+= B 、Bqm y υ2+=C 、Bqm y υ2-= D 、Bqm y υ-= 答案：B29、一电子以速度υ垂直地进入磁感应强度为B的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将（） A 、正比于B ，反比于v 2 B 、反比于B ，正比于v 2C 、正比于B ，反比于vD 、反比于B ，反比于v 答案：B 30、一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示。
试问下述哪一种情况将会发生（） A 、 、在铜条上a,b 两点产生一小电势差，且b a U U >B 、 在铜条上a,b 两点产生一小电势差，有b a U U <C 、 在铜条上产生涡流D 、 电子受到洛伦兹力而减速答案：A 31、如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内， 若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将（）A 、向着长直导线平移B 、离开长直导线平移C 、转动D 、不动 答案：A 32、长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合， 如图（但两者间绝缘），设长直电流不动，则圆形电流将（）A 、绕I 2旋转B 、向左运动C 、向右运动D 、向上运动E 、不动 答案：C 33、在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A 1=2A 2，通有电流I 1=2I 2， 它们所受的最大磁力矩之比M 1/M 2等于（）A 、1B 、2C 、4D 、1/4 答案：C 34、如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行， 在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是（）A 、ab 边转入纸内，cd 边转出纸外。