最新相交线与平行线竞赛试题

1.如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）

A、80

B、50

C、30

D、20

2.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）

A、43°

B、47°

C、30°

D、60°

3.如图，直线a∥b，那么∠x的度数是_________ ．

4.如图，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。试说明：∠BFE=∠FEC。

A B

C D

F

E

5.如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70O，

(1)求∠EDC的度数；(2)若∠BCD=40O，试求∠BED的度数．

5.如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD= _________ 度．

6.已知：如图，DG

⊥BC

，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

7.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，

并说明理由．

8.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．

9.如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC会平行吗？说明理由．

（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？

（3）BC平分∠DBE吗？为什么？

10.四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线和外角平分线，

（1）分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系；

（2）选择其中一个图形，证明你得出的结论．

11已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？

12.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．

13.如图，已知∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BEG，∠H=20°，求∠G的度数．

14.如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．

15.如图，∠1=∠2，∠2=∠G，试猜想∠2与∠3的关系并说明理由．

16.如图，点E、F、M、N分别在线段AB、AC、BC上，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判断∠CEB 与∠NFB是否相等？请说明理由．

17.如图，已知OA∥BE，OB平分∠AOE，∠4=∠5，∠2与∠3互余；那么DE和CD有怎样的位置关系？为什么？

18.如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．试判断CH 和DF的位置关系并说明理由．

19.如图，已知∠3=∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．

20如图，已知：点A在射线BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．

求证：EF∥CD．

21.如图，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM平分∠BCD交AF于M，FN平分∠AFE交CD于N．试判断CM与FN的位置关系，并说明理由．

22.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G，∠1=∠BAC．

（1）求证：EF∥CD；

（2）若∠CAF=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B和∠ACD的度数．

23.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=6cm ，CD=4cm ，BC=BD=10cm ，点P 由B 出发沿BD 方向匀速运动，速度为1cm/s ；同时，线段EF 由DC 出发沿DA 方向匀速运动，速度为1cm/s ，交BD 于Q ，连接PE ．若设运动时间为t （s ）（0＜t ＜5）．解答下列问题： （1）当t 为何值时，PE ∥AB ； （2）设△PEQ 的面积为y （cm2），求y 与t 之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t ，使S △PEQ=225S △BCD ？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由；

（4）连接PF ，在上述运动过程中，五边形PFCDE 的面积是否发生变化？说明理由．

1.如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是____度。

第1题 第2题 第3题 第4题 2．如图，把矩形沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=（ ） 3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ）

4. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是（ ）

5. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是 ．

第5题 第6题

6．光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜 AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（ ） 1 A E

D

C

B

F

2

1 1 2

3

1

2

3 4

5 6

12

34

5

6

a A

B

C

D

7.、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）

A 、115°

B 、120°

C 、145°

D 、135

8、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a 、b 中的直线b 上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A 、30°

B 、45°

C 、40°

D 、50°

第7题 第8题 第9题 第10题

9、如图，l ∥m ，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线m 上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ）

A 、25°

B 、30°

C 、20°

D 、35°

10、如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE 等于（ ） A 、23° B 、16° C 、20° D 、26°

11、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ） A 、43° B 、47° C 、30° D 、60°

12、如图，已知L1∥L2，MN 分别和直线l1、l2交于点A 、B ，ME 分别和直线l1、l2交于点C 、D ，点P 在MN 上（P 点与A 、B 、M 三点不重合）．

（1）如果点P 在A 、B 两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由； （2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．

13.如图（6），DE ⊥AB ，EF ∥AC ，∠A=35°，求∠DEF 的度数。

14．如图14，AD 是CAB ∠的角平分线，//DE AB ，//DF AC ，EF 交AD 于点O ．请问：（1）DO 是EDF ∠的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由． （2）若将结论与AD 是CAB ∠的角平分线、//DE AB 、//DF AC 中的任一条件

交换，•所得命题正确吗？

15.如图，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。试说明：AD ∥BE 。

A

D F 1

2 4