管道的屈曲分析共40页文档
管道弯曲问题的弹性力学分析
管道弯曲问题的弹性力学分析引言管道是现代工业中不可或缺的设施，广泛应用于输送液体、气体和固体颗粒等物质。
然而，在实际应用中，管道通常会遇到弯曲问题，这可能导致管道的变形和损坏。
因此，对管道弯曲问题进行弹性力学分析，可以帮助我们更好地理解其受力特性，进而优化设计和维护管道系统。
一、管道弯曲的原因管道弯曲的原因主要有两种：外力作用和温度变化。
外力作用包括重力、压力和振动等，而温度变化会引起管道的热胀冷缩。
这些因素都会导致管道产生弯曲应力和变形。
二、弯曲管道的力学模型为了对弯曲管道进行弹性力学分析，我们可以采用梁的力学模型。
将管道视为一根悬臂梁，可以简化问题的复杂性，并得到较为准确的结果。
三、管道弯曲的受力分析在管道弯曲时，受力分析是非常重要的。
首先，我们需要考虑管道的自重作用，即重力对管道的影响。
其次，管道内的流体压力也会对管道产生作用力。
此外，管道的振动和温度变化也会引起额外的受力。
四、管道弯曲的应力分析在管道弯曲过程中，应力分析是评估管道强度和稳定性的关键。
通过应用弹性力学理论，我们可以计算出管道在弯曲过程中的应力分布。
这有助于我们判断管道是否能够承受外力和温度变化的影响，以及预测其寿命和安全性。
五、管道弯曲的变形分析除了应力分析外，变形分析也是管道弹性力学分析的重要内容。
管道在受力作用下会发生弯曲和拉伸，这可能导致管道的变形和位移。
通过计算管道的弯曲角度、拉伸量和位移等参数，我们可以评估管道的变形程度，并进一步优化设计和维护方案。
六、管道弯曲问题的解决方法针对管道弯曲问题，我们可以采取多种解决方法。
一种常见的方法是增加管道的壁厚，以提高其强度和刚度。
另外，可以使用支撑结构来减小管道的变形和位移。
此外，合理的材料选择和施工工艺也可以降低管道弯曲问题的发生概率。
七、案例分析：石油管道的弯曲问题石油管道是管道工程中的重要组成部分，其弯曲问题对于石油输送的安全和稳定性具有重要影响。
以某石油管道为例，我们可以通过弹性力学分析，评估管道在弯曲过程中的受力、应力和变形情况，从而为管道的设计和维护提供依据。
管道的屈曲分析
4-2 海底管线的上浮屈曲
• 海底（或地震液化土）覆盖土层的刚性较小， 管子容易因屈曲而产生向上拱的弯曲变形，称 为上浮屈曲。
• 上浮屈曲产生过量的垂直位移和塑性变形，被
认为是一种失效情形。 • 失稳时弯曲形状与第一节中讲到的地下管道有 所不同。
一、上浮屈曲的基本方程
上浮屈曲的形状
A
L
y C' B B' C L x
• 屈曲传播规律：一直传播到水深小于传播压力对 应的深度为止。
pi 屈曲起始压力 p p 屈曲传播压力
di 屈曲起始深度 d p 屈曲传播深度
屈曲起始压力总是高于 屈曲传播压力，即 pi p p
也就是说，一旦造成管道起始屈曲，肯定发生屈曲传播。
pe pi 只产生弯曲屈曲
pe p p 屈曲传播
dP 当 0时，对应的轴向力 P轴即为失稳时的临界轴向 力Pcr d
则有 可得
dP轴
2C 2 2 A 2 3 0 d
4
A C
Pcr 2( B AC )
4
EI 2 K 0 D 1 D
1 2 Pcr 2 K u D 1 EIK 0 D 1 D D
w=1200N/m w=2400N/m w=3600N/m w=4800N/m w=6000N/m
安全温升随覆土层荷载 的增大而增大。
30 40 50 60 70 80 90 100 L(m)
20
4-3 压扁
在冲击载荷的作用下，会产生较大的塑性变形，
即被压扁。
压扁的影响
• 压扁深度大于管道直径5%时，影响清管球的通
管道的屈曲分析
可以求得
EI
4
K0 D 1
2
D
Pcr
2
Ku D 1
1 D
EIK0
D
1
2 D
• 失稳时，轴向位移与横向位移相比只是一个二 阶小数，可忽略不计。
4 EI
K0D Pcr 2 EIK0D
适用于直线管道（或曲率半 径1000D的弯曲管道）。
土壤的压缩抗力系数K0
弯曲屈曲 U形屈曲 双凹屈曲 变平化屈曲
屈曲分析的内容
轴向屈曲 地下埋设管道
屈 曲
上浮屈曲
局部屈曲
地下埋设管道 海底埋设管道
机械作用 外压
屈曲传播
4-1 地下管道的轴向稳定性
• 在嵌固段，管道所受到的最大轴向力为：
P pD ET A
2t
• 管道轴向稳定性的验算条件
P nPcr
n——安全系数，可取n=0.6~0.75。
• 压扁深度大于管道直径8%时，影响管道的爆破 强度；
• 压扁处容易在疲劳载荷下产生裂纹。
压扁分析的Wierzbicki（维兹比基）模式
• 忽略了环向弯曲和轴向拉伸的塑性相互作用； • 忽略了弹塑性变形的相互作用； • 忽略了应变硬化； • 假定冲击载荷作用于垂直于管道的平面内。
塑性铰
压扁处的位移
2 210 103 (1 0.32 )
6
3
273
4.90MPa
4-5 海底管道的屈曲传播
• 局部屈曲 • 屈曲传播 • 止屈措施
1、局部屈曲
• 对管子局部屈曲可定义为：管子截面扁平化或翘 曲折皱超过规定的限度。
• 实际管子存在残余的椭圆度，而且还可能产生显 著的塑性变形。因此，管道的失稳的临界外压是 材料屈服极限的函数。
管道的屈曲分析讲解
pcr
?
2?
?? ?
?D
?? ?
?
e
?
2?
3
s
pcr
?
2?
? s? ?
?
D
????1 ??
?
1 3
? ???
2? s ?e
?? ?????
?
e
?
2?
3
s
?
e
?
E( ? D??
K0，107N/m3
0.05~0.1 0.1~0.5 0.1~0.5 0.1~0.5 0.5~5.0 0.5~5.0 0.5~5.0
土壤密度越大，埋深越大， K0越大，临界载荷也越大。
(2)假设管道失稳时为 上拱弯曲形状
? ? 2? 4 EI
K0D Pcr ? 2 K0 DEI
两种失稳波形的失稳波长相差一倍， 而失稳的临界轴向压力相同 。
? 三种形式的止屈器。
第一章 地下管道
?埋地管道所受载荷（永久、可变、偶然）。 ?掌握管道的环向应力计算方法（薄壁、厚壁） ?掌握输油、输气管道壁厚设计公式（设计系数取值） ?掌握屈服强度概念，了解几种强度级别管道的规定最低屈服 极限。 ?管道产生轴向应力或变形的原因，掌握埋地直管段中的轴向 应力计算 ?掌握埋地管道中的固定支墩的作用，理解应从哪几个方面进 行固定支墩的设计计算（受力平衡、抗倾覆、地耐压） ?理解管道中弯曲应力计算，其大小与弯曲半径的关系 ?了解三通的几种加工方式，理解等面积补强法 ?会分析管道中某一点的应力状态（何种原因产生何种应力分 量），掌握进行管道中组合应力校核的方法（第三、第四强 度理论，例题）
管道的屈曲分析讲解
逆解法
(1)假设管道失稳时的弯曲形状为 波浪形
y
f x
?
管道的挠曲线方程即为 y ? f sin ?x ?
? —称为管道的失稳波长。
联立上述两式，可得
? ? A（? ）4 ?
?
P轴
?
2B（? ?
）2 ?
C
?
0
整理，得
P轴
?
? C（ ? ?
）2 ?
A（? ?
）-2
?
2B
当
dP
d?
?
0时，对应的轴向力P轴即为失稳时的临界轴向 力Pcr
(2? 4.49341)2 L2
?
80.73
EI L2
临界荷载方程
求出了A、B、C、D，即可得到挠曲线方程 为
?
?
y
?
q k 2 P轴
?
?? ???
cos kx
cos
kL 2
?
k 2 L2 8
? 1?
k 2 x2 2
阶小数，可忽略不计。即认为 Ku=0,则
? ? ? 4 EI
K0D
适用于直线管道（或曲率半 径R0 ? 1000D的弯曲管道）。
Pcr ? 2 K0 DEI
与土壤压缩抗力系数K 0有较大关系
土壤的压缩抗力系数K0
土壤性质 密度小的土壤
中等密度的土壤
土壤名称
泥煤土 流砂 软湿土 新填砂 压实砂 砾石 湿粘土
第四章 管道的屈曲分析
? 屈曲也称为失稳，是指结构丧失了保持其原有平 衡形状的能力。
? 由于管道的薄壁、细长的结构特性，在其受力和 变形条件稍有恶化时，容易产生屈曲破坏。
? 管道产生屈曲的原因，通常有外压作用下的弹性 失稳、机械作用或管道本身缺陷造成的局部屈曲、 弯曲屈曲和象“压杆”一样的纵向屈曲等。
管道的屈曲分析讲解
f=0.01 f=0.05 f=0.1 f=0.2 f=0.4 f=0.6
20
40
60
80
100
L(m)
不同覆盖土层载荷
每根曲线最 低点所对应 的温升称为 安全温升。
120
90 60 30 0
0
w=1200N/m w=2400N/m w=3600N/m w=4800N/m w=6000N/m
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 L(m)
L
设管线在长度为L的部分发生屈曲，在屈曲后的长度上 受到的轴向力为P轴，包括覆土层和管子及其内部介质自重的 均匀荷载为q，则弯曲微分方程为：
EIy P轴 y q
解出：
确定出A、B、C、D，即可得到挠曲线方程
y
A c osk x
B sin
kx
Cx
D
qx2 2P轴
式中的k P轴 EI
根据上浮屈曲的形状是对称图形，可得B C 0
则由边界条件x
1 2
L，得
y
A
c
os
kL 2
D
qL2 8P轴
0
y
Ak sin
kL 2
qL 2P轴
0
y
Ak2
c
os
kL 2
q P轴
P轴
c
os
kL 2
q qL2 D k 2P轴 8P轴
将A值代入式（4 - 24），得
• 直管 • 弯曲管道
曲率半径R0≥1000D(可与直管用相同计算方法) 曲率半径R0<1000D
第四章-管道的屈曲分析
临界载荷
直线管道的挠曲微分方程式
A y P 2 B y C 0 y
各系数分别为
A EI
B
K u D 1
1 D
C
K 0 D 1
2 D
K0 2K u
EI—管道的弯曲刚度； Ku —土壤对管道的轴向系 抗数 力； K0 —土壤的压缩抗力系数；
逆解法：假设管道失稳时的弯曲形状为
y f
q0——管道所受的向下压力, ｑ0=q1+q2 ，N/m；
q1——管子本身和管内流体重量，N/m；
q2——压重物（如土壤和固定支墩）的重量或锚栓对 管道的拉力，N/m；
n ——土壤的载荷系数，n=0.8~1.2；
qcr——土壤抗管道作向上的横向位移时的临界支承力， N/m。
土壤的临界支承力
q cr sD oh 0 0 .3D 9 sh o 0 2 tg 0 .7 c 0 .7 o 0 C .7 0 s h
限于两止屈器之间。
止屈器的形式
a）活动式（套 筒式）屈曲限 制器；
b）厚壁管筒式 （或整体式） 屈曲限制器；
c）焊接固定式 屈曲限制器。
本章小结
• 几种常见的屈服形式有：轴向屈曲、上浮屈曲、 压扁、外压下的屈曲、屈曲传播等；
• 陆上管道的屈曲验算的安全系数取0.60~0.75; • 在陆地管道的屈曲分析中需要考虑土壤刚度的影
安全温升
不同摩擦系数
T(℃ )
150温
120 90 60 30
f=0.01 f=0.05 f=0.1 f=0.2 f=0.4
0
f=0.6
0
20
40
60
80
100
L(m)
不同覆盖土层载荷
高温管道的热后屈曲分析_周渝
高温管道的热后屈曲分析THERMAL POST-BUCKLING OF HIGH-TEMPERATURE PIPELINE周 渝1 李余德1 方占岭2 邢百俊2 问树荣3(1.上海交通大学工程力学系,上海200240)(2.大唐国际发电股份有限公司,北京100140)(3.内蒙古上都发电有限责任公司,内蒙古锡林浩特027200)ZHOU Yu1 LI YuDe1 FANG ZhanLing2 XING BaiJun2 WEN ShuR ong3(1.De partment of Engineering Me chanics,Shanghai Jiaotong Unive rsity,Shanghai200240,China)(2.Datang International Powe r G ene ration Co.,Ltd.,Beijing100140,China)(3.Inner M ongolia Shang Du power C O.,LTD,Xilin Hot,Inner Mongolia027200,China)摘要 基于弹性杆件轴向可伸长假设,应用势能最低原理,分析两端铰支约束管道在直埋和架空条件下的热后屈曲特性,获得管端约束力、管道规格、最大变形和管内流体最高温度之间的关系方程。
求解方程解析解发现,直埋管道的屈曲特性与失稳模态、材料特性、几何尺寸和温度等多种因素有关,架空管道的屈曲特性仅取决于管径、长度、壁厚和温度,与模态无关。
通过分析数据,证明管道热屈曲的非突发性,并探讨Euler解的意义。
采用热后屈曲理论,对比适当许可变形条件下,管道规格与管内流体温度之间关系解析解与欧拉解的差异。
关键词 高温管道 能量法 热屈曲 临界温度中图分类号 TE832 TU313.3A bstract Based on the assumption of extensible elastic beams,energy method was performed to analyze the thermal post-bucklin g behaviors of heat pipes,both in the air and underground,with im movable ends in the axial direction.The relationships among reaction force,the critical temperature,maximum deflection and pipe flexibility were obtained.Anal ytical solution shows that underground pipe's post-buckling performance is decided by the buckling mode,material properties,temperature and the s ize of pipe,meanwhile,in the air,buckling mode has no effect on the pipe's performance.Thermal post-buckling behavior's characteristic of non-sudden was also ver-ified.In the end,the difference between post-buckling solution and Euler solution,as well as the true meaning of Euler critical tempera-ture,was discussed.Key words Heat pipe;Energ y metho d;Thermal post-buckling;Critical temperatureCorr es ponding autho r:ZHO U Y u,E-mail:renado.zhou@,Tel:+86-21-54749155Manuscript received20090317,in revised form20090409. 引言自Euler和Lagrange对弹性杆变形和过屈曲行为进行研究以来,弹性杆件的稳定性问题已开始被视作影响结构发挥正常功效的主要原因之一。
管子的弯曲1讲解
(1)受力分析及易产生的缺陷
由于壁厚相对于直径小得 多，所以可以认为剪应力 沿壁厚均布，剪应力的方 向与管壁切线一致。 若将管壁各点的位置用极 坐标指示，极角为Φ则正 应力：
M 2 sin r
2
当
3 和 时 2
应力有最大值
பைடு நூலகம்
max
M 2 r
管子外侧壁受拉应力，最外侧应力最大。而且 管子弯曲时的变形度大（一般大于20%），所 以外壁受到的拉伸力很大减薄严重。 管子内侧壁受压力，最内侧应力最大。同上原 因管子增厚严重，当应力超过临界应力时会使 管子失稳变形，产生皱折。 从以上两点来看，外侧拉应力和内侧压应力的 合力将管子压扁，从而使管子变成椭圆形。
7.3 管子的弯曲
7.3.1管子弯曲的受力分析和变形计算
(1)受力分析及易产生的缺陷
管子也有薄壁和厚壁之分，
S 0.06 时是薄壁，反之是厚壁。 当 Dm
(1)受力分析及易产生的缺陷
管子在弯矩M的 作用下产生自由 弯曲， 中性轴处不受力， 中性轴以外受拉 伸，中性轴内侧 受压缩。 当管子不是纯弯 曲时还要受剪力。
(1)受力分析及易产生的缺陷
R r 管子弯曲时的相对弯曲半径（ d ）和相对管径（ ）
相对弯曲半径越小，相对管径越大， 越容易产生各种缺陷。 两方面采取措施： 1. 设计弯曲半径时不宜过小，减少弯曲程度。 2. 如需较小弯曲半径时采取措施，限制椭圆和折 皱。
（2）变形率要求及变形量计算
a.变形率的要求是通过弯管半径体现的具 体要求见202页和201页。 b.变形量计算 d max d min 椭圆率 a 100%
管子的弯曲
当 φ=
π
3π 和 时 2 2
应力有最大值
σ max
M = 2 πr δ
管子外侧壁受拉应力，最外侧应力最大。而且 管子外侧壁受拉应力，最外侧应力最大。 管子弯曲时的变形度大（一般大于20%）， ），所 管子弯曲时的变形度大（一般大于20%），所 以外壁受到的拉伸力很大减薄严重。 以外壁受到的拉伸力很大减薄严重。 管子内侧壁受压力，最内侧应力最大。 管子内侧壁受压力，最内侧应力最大。同上原 因管子增厚严重， 因管子增厚严重，当应力超过临界应力时会使 管子失稳变形，产生皱折。 管子失稳变形，产生皱折。 从以上两点来看， 从以上两点来看，外侧拉应力和内侧压应力的 合力将管子压扁，从而使管子变成椭圆形。 合力将管子压扁，从而使管子变成椭圆形。
(1)受力分析及易产生的缺陷 (1)受力分析及易产生的缺陷
由于壁厚相对于直径小得 多，所以可以认为剪应力 沿壁厚均布， 沿壁厚均布，剪应力的方 向与管壁切线一致。 向与管壁切线一致。 若将管壁各点的位置用极 坐标指示，极角为Φ则正 坐标指示，极角为 则正 应力： 应力：
M σ = 2 ⋅ sin φ πr δ
(1)受力分析及易产生的缺陷 (1)受力分析及易产生的缺陷
R r 管子弯曲时的相对弯曲半径（ 和相对管径（ 管子弯曲时的相对弯曲半径（ d ）和相对管径（ δ ）
相对弯曲半径越小，相对管径越大， 相对弯曲半径越小，相对管径越大， 越容易产生各种缺陷。 越容易产生各种缺陷。 两方面采取措施： 两方面采取措施： 1. 设计弯曲半径时不宜过小，减少弯曲程度。 设计弯曲半径时不宜过小，减少弯曲程度。 2. 如需较小弯曲半径时采取措施，限制椭圆和折 如需较小弯曲半径时采取措施， 皱。a.有 芯 弯 管OO
a. 有 芯 弯 管