人教版八年级数学下册几何证明题

人教版八年级数学下册几何证明题

1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，

D

E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.

求证：DE=BF E

A F

B

C

2.(18分)已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC,DF⊥AB,

A

垂足分别是E、F,且BF=CE.

E

F

求证：（1）△ABC是等腰三角形；

C

B D

（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是

怎样的四边形，证明你的判断结论.

3..(10分)如图，已知直线m∥n,A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两

C P

点.(1)请写出图中面积相等的各对三角形：

m

.

O

A B

n

(2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动

那么无论P点移动到任何位置时总有

与△ABC的面积相等；

理由是：.

4.（10分）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F.A D

H

F B C 求证：AB与EF互相平分

5.(14分△)如图，以ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD、△BCE、△ACF,

E

D

A

请回答下列问题：

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形.