2017届高三数学-概率-专题练习及答案解析

，b，则log a b为整数的概率

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在一次商贸交易会上，某商家在柜台前开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同

2017届高三数学专题练习

概率

解析

【重点把关】

1．解析：由题知甲不输的概率为+=．故选A．

2．解析：设5件产品中合格品分别为A1，A2，A3，2件次品分别为B1，B2，则从5件产品中任取2件的所有基本事件为A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，共10个，其中恰有一件次品的所有基本事件为A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，共6个．故所求的概率为P==0.6．3．解析：现有一枚质地均匀且表面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，将这枚骰子先后抛掷两次，基本事件总数n=6×6=36，

这两次出现的点数之和大于点数之积包含的基本事件有：(1，1)，

(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，(5，1)，(6，1)，共11个，

所以抛掷两次出现的点数之和大于点数之积的概率为P=．

4．解析：试验发生包含的事件数4×4=16，

满足条件的事件是连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数，

可以列举出事件(1，2)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，2)，

(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)共有12种结果．

根据古典概型的概率公式得到概率是=，故选D．

5．解析：因为f（A）≥f（B）⇔a≤b，

所以P==，故选B．

6．解析：以线段AC为半径的圆面积小于π等价于半径AC小于1，所以其概率为．

故选B．

7．解析：任取两个不同数分别为a，b，

则数对(a，b)为(2，3)；(2，8)；(2，9)；(3，8)；(3，9)；(8，9)；(3，2)；

(8，2)；(9，2)；(8，3)；(9，3)；(9，8)共12个．

其中满足log a b为整数的数对(a，b)为(2，8)；(3，9)．则log a b为整数的概率为=．

答案：

8．解析：正方形的面积S=0.5×0.5=0.25cm2，

若铜钱的直径为2cm，则半径是1cm，圆的面积S=π×12=πcm2，

则随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率P==．

答案：

9．【能力提升】

10．解析：依题意得，点C的坐标为(1，2)，所以点D的坐标为(-2，2)，所以矩形ABCD的面积S矩形ABCD=3×2=6，阴影部分的面积S阴影=×3×1=，根据几何概型的概率求解公式，得所求的概率P===，故选B．

11．解析：设方程x2+2px+3p-2=0的两个根分别为x1，x2，

由题意，得

结合0≤p≤5，

解得

所以所求概率为P==．

答案：