武汉理工大学工程力学-材料力学试卷B

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名

学

号

专

业

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级

学

院

武汉理工大学考试试卷（A卷）

2011 ~2012 学年 1 学期工程力学课程闭卷

时间120分钟，学时，学分，总分100分，占总评成绩 % 年月日

题号一二三四五六七合计

满分100

得分

一．杆AC和杆BC在C处铰接，两杆自重不计，荷载分布q，集中力4qa，求A和B处的约束反力。（15分）

二．一悬臂吊车，其结构尺寸如图所示，已知电葫芦的自重为G=2KN，起重量为8KN，拉杆采用Q235圆钢，比例极限为σp=200MPa，屈服极限为σ

s=240MPa，强度极限为σb=480MPa。安全系数为1.7，横梁自重不计。

得分

求：

（1）许用应力[σ]；

（2）选择杆直径d；

三．一传动轴如图所示，长度为2l，直径为d，两段材料相同，剪切弹性模量为G，外力矩为4m、6m、2m。(15分)

（1）画出该轴的扭矩图；

（2）计算轴的最大切应力τmax；

（3）计算轴截面A与C之间

的相对扭转角Φ。

四．钢梁受力如图所示，F=30KN，

q=15KN/m，试画出梁的剪力图和弯

矩图

（15分）

五．图示铸铁梁，已知IZ=780cm4，y1=30mm，y2=80mm，许用拉力[σt]=40MPa，许用应力[σ

c]=170MPa，试校核该梁的强度。

（15分）

六．图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作

用。已知M=200GPa，μ=0.3，

[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴

表面点的应力状态图。②求圆轴表面

点的主应力大小。③按第三强度理论

校核圆轴强度。

七．已知：A端固定B端自由的AB杆，长度1m，直径d=40mm，材料为Q235钢，E=200GPa，λp=100，λs=60，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa,压力p=20KN，稳定安全系数[nst]=3。试校核AB杆的稳定性。（10分）…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………

武汉理工大学考试试题答案（B卷）2011年~2012年第一学期工程力学课程一．由于C处铰接，C右边的所有力对C点的弯矩和为0 即 P*a－F By*2a=0

F By=p/2=2qa （2分）

以BC为整体分析，水平方向为X轴，竖直方向为Y轴，

以方向向上为正，在Y轴方向上的力平衡：

F By+F Cy－P=0

F Cy =P－F By=P/2=2qa （2分）

以方向向右为正，在X轴方向上的力平衡：

F Bx＋F Cx=0

且B点处为滑轮支座，F Bx =0

F Cx =0 （2分）

以AC为整体分析

Y轴方向上受力平衡：

F Ay－F Cy =0

F Ay =2qa （2分）

X轴方向上受力平衡:

F Ax－F Cx－2a*q=0

F Ax =2qa （3分）

AC杆所有外力对A点的弯矩平衡：

M A =2aq*（2a/2）=2a2q(逆时针方向) （4分）二．由题意知

（1）许用应力[σ]= σs/n s =141.18MPa （5分）

（2）F BC=(Q+G)/sin30° =20KN （5分）

F BC/A＜[σ]

A=πd2/4

d≥13.4mm

最后可用d=15mm的圆钢（5分）三．（1）

（4分）

（ ）由题意得：

由于圆轴横截面不变，所以 不变，

﹦〉 （6分）

（ ）

（5分）

四． 支座反力

,0=A F kN F B 60=

（7分）

（8分）

m

kN 30⋅M

kN 30kN

30s

F

五． 由题意可知，该梁受到的弯矩图如下：

（5分）

故截面 部分受拉力， 部分受压力

σ1=M* /I Z =34.62MPa 〈[σt ]=40 MPa （5分） σ2=M* /I Z =92.31 MPa 〈[σc]=170 MPa （5分） 满足强度要求。

六. 解：①点在横截面上正应力、切应力

3

N 2

47001089.1MPa 0.1x F A σπ⨯⨯===⨯

（2分） 3

3

P 1661030.6MPa 0.1

T W τπ⨯⨯===⨯ 点的应力状态图如下图： （4分）

②σmax

（3分）

σmin

可知σmax=98.6MPa

σmin=－9.5 MPa

σ1=σmax=98.6MPa σ2=0 MPa σ3=－9.5 MPa（2分）

③强度校核

σep3=σ1－σ3 =108.1 MPa＜[σ] =140MPa （4分）

所以圆轴强度满足要求

七．由题可知：

μ=2

i=d/4=10mm

λ=μL/i=200

λ=200＞λp =100 为大柔度杆（7分）

σcr=π2E/λ2=49.3 MPa （5分）

σ=F/A=16 MPa＜σcr/n st=16.4 MPa （3分）

满足稳定要求