第3章 井眼轨迹的测量和计算..
定向井井眼轨迹计算
e1 cos1 eH sin 1 cos1 eN sin 1 sin 1 eE
• 2点的井眼方向单位矢量为：
e2 cos 2 eH sin 2 cos2 eN sin 2 sin 2 eE
• 两矢量夹角的余弦为：
2、第二套计算公式（证明）
再对上式求导，令：
d d K ， K dL dL
则得：
d 2H K sin 2 dL d 2N K cos cos K sin sin 2 dL d 2E K cos sin K cos sin 2 dL
cos cos1 cos 2 sin 1 sin 2 cos
e1 e2 e1 e2 e1 e2 cos cos e1 e2 e1 e2
3、第二套计算公式
根据空间微分几何原理推导而来。
2 K sin c L L
定向井井眼轨迹计算
本章内容提要
§2-1 井眼曲率计算方法 §2-2 井眼轨迹计算方法
§2-3 井眼轨迹质量评价方法
§2-4 井眼轨迹的内插方法（补充）
§2-1 井眼曲率计算方法
1、井眼曲率（ K） 平均曲率：单位长度井段内“狗腿角”，或“全角变化”的大 小。 两种计算方法：狗腿严重度（狗腿度）、全角变化率。
K
L
2、第一套计算公式
cos cos1 cos 2 sin 1 2 cos
K
L
Lubinsky先生根据空间平面圆弧曲线推导的。
假定测段是斜面圆弧曲线，则测段的狗腿角γ可由上面第一
式计算得到，狗腿角γ除以段长ΔL就得到该段曲率。
第3章 定向井井眼轨道设计
H t H a R1 sin t sin a Lw cos t
•
直线 段增 量公 式
各节点参数计算（将节点以上各段增量累加
即可得到各节点参数） 增斜段取正，降斜段为负
L Lw H Lw cos 下 S L sin w 下
1. 一般会给定的条件
–
目标点的垂深Ht 、水平长度St （井口可移动时相当 于没给定） 、井斜角αt （单靶时无要求）及设计方
位角θ0；
– – –
造斜点井深Ha 及造斜点处的井斜角αa ； 造斜半径R1 和R2 ； 一般情况下，造斜点以上设计成垂直井段，αa=0；如 果使用斜井钻机，则αa≠ 0 ，可根据给定的Ha和αa 计 算出Sa。
O
S αa a R1 O1
四、二维常规轨道设计
Ht
Ha
O2
4. 双增式轨道设计
• 求关键参数αb和Lw
H
R2 b αb c
（接上页）则有：
St
d αt
t
f
Re sin b Lw cos b H e Re cos b Lw cos b Se
Re Se arct an arct an 2 2 2 b He H S R e e e 2 2 2 L H S R e e e w
第2章 定向井井身剖面设计
轨道设计概述 轨道自由度及轨道约束方程 轨道设计的一般步骤 二维常规轨道设计 微曲稳斜轨道设计 待钻轨道设计
1
一、轨道设计概述
1.
• •
设计条件：
一般要给定的有：目标点垂深、水平位移、设计方 位角等； 给定进入目标的要求(例如：目标点或目标段的井斜 角)；
定向井轨迹计算
Orion – Expert of CBM/CMM Development
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
三、测斜计算方法
2.对测斜计算数据的规定
[例1-2]计算以下两测段的方位角增量和平均井斜方位角： （1）上测点井斜方位角350，下测点井斜方位角2550； （2）上测点井斜方位角3350，下测点井斜方位角250；
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
三、测斜计算方法
1.测斜计算概述
➢ 测斜计算的意义 指导施工：将计算结果绘图，及时掌握井眼轨迹发展的趋势， 及时采取有效措施； 资料保存：井眼轨迹的数据，是一口井的最重要数据之一，对 钻井、采油、修井、开发，都有重要意义。
➢ 用于计算全井轨迹的计算数据必须是测斜仪测 得的数据．
➢ 磁性测斜仪测得的方位角数据，须根据当地当 年的磁偏角，进行校正．
➢ 测点中若有一测点井斜角为零，则该点方位角 等于相邻测点的方位角．
➢ 方位角变化，在一个测段内不超过180°。若方 位角变化的绝对值大于180°,应按反转方向计 算。
2020/5/24
假设测段形状
2
tg 1 90
E2
270
N2
tg 1E2 N2 180
N2 0 N2 0, E2 0 N2 0, E2 0 N2 0
II. 计算测段的坐标增量(ΔH, ΔN,ΔE)、水平长度增量(ΔS)和井
眼曲率(K)
III. 根据测段增量计算测点坐标参数和其他参数，包括：H，N，E，
S，A，θ，V，共计七项。
H2 H1 H S2 S1 S N2 N1 N E2 E1 E
井眼轨迹测量计算剖析PPT文档89页
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
井眼轨迹测量计算剖析
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
ENDΒιβλιοθήκη
03 井眼轨迹测量计算
(2) 当α 1≠α 2，φ 1=φ 2时
(3) 当α 1=α 2，φ 1=φ 2;
(4) 当α 1≠α 2。
第三节
实际井眼轴线的计算和绘制
4、最小曲率法
A M
B
该法假设 ：两测点间
的井段是空间某一平 面上的园弧，园弧在 两端点处与上、下二 测点处的井眼方向线 相切。
第三节
实际井眼轴线的计算和绘制
1 2
H AC CD AM cos A MB cos B AM M B L tg tg
L ' B M tg (cos cos ) A B 2
2
L
sin A sin B
2
第三节
实际井眼轴线的计算和绘制
④ 据A′M′与M′B′的长及与正北方的夹角，求测段的N增N 和E增E
2
2
相当简单。在测点相距不甚远的情况下在 井场常使用该法。
第三节
1
H
1
实际井眼轴线的计算和绘制
1 2
2
1 2
2
测段计算：
测点计算：
H 2 H 1 H S 2 H 1 S N 2 N1 N E 2 E1 E
2
H L cos S Lsin N S cos E S sin
第三节
实际井眼轴线的计算和绘制
二、测斜仪器
2. 陀螺测斜仪器 磁性仪器的缺陷： 在已下套管的井内使用磁性罗盘时，钢套管的影响会得 出错误的测量结果。
在附近有下过套管的井的裸眼井内测量时也会如此。
丛式井平台上一口定向井初始造斜时，由于紧靠已下套 管的各邻井使用磁性单点测斜仪是不可靠的。在这种情
钻井专业词汇翻译总复习
终切力10-minuto gel strength
固相控制solid control 钻屑cutting 砂sand 井漏(lost circulation ) 井塌(borehole collapse ) 钻井液污染(drilling fluid contamination )
第 20 页
泥silt
井下动力钻井hole bottom power drilling
涡轮钻具钻井turbine drilling 螺杆钻具钻井screw drilling
旋转钻井钻机Rotary Rig
动力系统(Power System) 旋转系统(Rotating System)
第3页
绪
提升系统(Hoisting System) 循环系统(Circulating System) 井控系统(Well Control System)
地面管汇surface pipeline 遥控面板remote control panel 压井管汇kill line 钻前准备drill preparation 钻进drilling 固井well cementation 完井well completion
第5页
绪
直井straight/vertical well
第 23 页
第五章 井眼轨道设计与轨迹控制
造斜点(kick off point) k 二维定向井Two-dimensional directional well 三维定向井Three-dimensional directional well
第 24 页
第六章 钻进参数优选
主要内容:
第一节
第二节
水力参数优选
第 22 页
第五章 井眼轨道设计与轨迹控制
钻井工程-10-测斜与计算
2. 投影图示法 垂直投影图
轨迹在过井口和 目标点的铅垂面上 的投影。 原点：井口
纵坐标：
+
水平投影图
V
V
轨迹在水平面 上的投影。 原点：井口
坐标轴： D 视平移 V N θ S α’
目标点
横坐标：
φ
缺点：垂直投影图不能真实地反映井深L
和井斜角α等轨迹参数。
LP E
设计 方位线
3. 柱面展开图示法（二图法） 垂直剖面图 + 水平投影图
（３）井斜方位角 井斜方位角的另一种表示方式： 象限角：指井斜方位线与正北方 位线或与正南方位线之间的夹角。 象限角的变化范围：
0 ~ 90 之间。
磁偏角： 磁北方位与正北方位之间的夹角。 磁偏角校正： 真方位角= 磁方位角 + 东磁偏角
真方位角= 磁方位角 - 西磁偏角
二、轨迹的计算参数
由基本参数计算得到的参数。
（1）垂直深度 D （垂深）：轨迹上某点至井口所在水 平面的距离。垂深增量称为垂增 （ D ）。
（2）水平投影长度 Lp （水平长度、平长）：
井眼轨迹上某点至井口的长度在水平面上的投影， 即井深在水平面上的投影长度。
水平长度的增量称为平增 （ L ）
（3）水平位移 S （平移）：轨迹上某点至井口所在 的铅垂线的距离，（或：在水平投影面上，轨迹 上某点至井口的距离）。 平移方位线：在水平投影面上，井口至轨迹上某 点的连线。国外将水平位移称作闭合距 我国将完钻时的水平位移称为闭合距 （4）平移方位角 ： 平移方位线所在的方位角。 国外：将平移方位角称作闭合方位角。 国内：指完钻时的平移方位角为闭合方位角。
表达的参数：垂深 D, 水平长度Lp ,井深 Dm ,井斜角 a .
(完整版)井眼轨道设与轨迹控制
3．垂直剖面图 垂直剖面：过井眼轴线上各点垂线组成的柱面展开图。 坐标系：原点（井口）、横坐标（水平长度）、
纵坐标（垂深） 表达的参数：垂深D、水平长度Lp、井深Dm、井斜角α 。
第二节 轨迹测量及计算
假设井段 假设测段为 为直线， 圆柱螺线， 其方向为 螺线在 上、下测 两端点处与 点方向的 上、下两测 “和方向” 点方向相切
假设测段为 平面圆弧， 圆弧在 两端点处与 上、下两测 点方向相切
(四)计算方法
1.平均角法：
假设测段是一条直线；该直线的方向是上下二测点处井眼方 向的“和方向”（矢量和）。 测段计算公式：
测段计算公式与平均角法公式的形式相似，只是在平均角法 公式的基础上乘以校正系数fD和fH，因而称之为校正平均角法。
关于校正平均角法的推导：
在曲率半径法的基础上，进行三角变换：
sin i
sin
i1
2sii1
2
2sin2 cosc
一．井斜的原因
地质因素，钻具因素。
(四)若αi= 0
则计算第i测段时，φi= φi-1；计算第i+1测段时，
φi=φi+1 。
(五)在一个测段内
井斜方位角变化的绝对值不得超过180°。
φi-φi-1>180°时， Δφi=φi-φi-1-360° φc=(φi+φi-1)/2-180°
φi-φi-1<-180°时，Δφi=φi-φi-1+360° φc=(φi+φi-1)/2+180°
南北坐标轴，以正北方向为正；东西坐标轴，以正东方向为 正。 6. 视平移Ｖ：
第二节--轨迹测量及计算--03
计算的意义：
– 指导施工：将计算结果绘图， 及时掌握轨迹发展的趋势，及 时采取有效措施；
– 资料保存：井眼轨迹的数据， 是一口井的最重要数据之一， 对钻井、采油、修井、开发， 都有重要意义。
计算方法的多样性
– 来源于测段形状的不确定性。经 过测斜，人们只知道一个测段的 两个端点处的有关参数（井斜角、 井斜方位角和井深），对两端点 之间的测段形状则一无所知。
– 8. 方位角变化，在一个 测段内不超过180°。若 方位角增量大于180°, 应按反转方向计算。
关于测斜计算问题的若干规定
9. 还有一种更特殊的情况：一个测 段内，方位角增量正好等于180°。
– 这种情况应该按照+180o，还是-180o， 这牵扯到井眼轨迹的旋转方向问题，需 要规定。但标准化委员会尚未对此做出 规定。
– 做出规定的必要性：例如：φ1=45o， φ2=225o。若Δφ=1800，则φc=1350；若 Δφ=-1800，则φc=3150；
– 本人提出：应根据上测段的方位角变化 趋势判断其符号 ： » 上测段若是顺时针旋转，则本测段 也按照顺时针处理； » 上测段若是反时针旋转，则本测段 也按照反时针处理；
D
L
( c os1
cos2 )tg
2
S ,
L
(sin1
sin2 )tg
2
N
L
(sin1
c os1
s in 2
cos2 )tg
2
E
L
(sin1
sin 1
s in 2
sin 2 )tg
2
对于需要计算水平投影长度的， 可用如
下近似公式：
井眼轨迹的基本概念
井斜方位角：以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位 线（井斜方位线）上所转过的角度，即井斜方位角。
注意，正北方位线是指地理子午线沿正北方向延伸的线段。所以
正北方位线和井眼方位线也都是有向线段，都可以用矢量表示。
井斜方位角以字母φ表示。井斜方位角的增量是下测点的井斜
方位角减去上测点的井斜方位角，以Δφ表示。井斜方位角的值可 以在0～360° 范围内变化。
井眼轨迹的基本概念
1、井眼轨迹的基本参数 2、井斜变化率和井斜方位变化率 3、井眼曲率及其计算 4、井眼轴线的图示法
1.井眼轨迹的基本参数
井眼轨迹，实指实钻的井眼轴线。 一口实钻井的井眼轴线乃是一条空间 曲线。为了进行轨迹控制，就要了解 这条空间曲线的形状，就要进行轨迹 测量，这就是“测斜”。 目前常用的测斜方法并不是连续测斜， 而是每隔一定长度的井段测一个点。 这些井段被称为“测段”，这些点被 称为“测点”。 测斜仪器在每个点上测得的参数有三 个，即井深、井斜角和井斜方位角。 这三个参数就是轨迹的基本参数。
注意“方向”与“方位”的区别。方位线是水平面上的矢量，而方
向线乃是空间的矢量。只要讲到方位，方位线，方位角，都是在某 个水平面上；而方向，方向线和狗腿角，则是在三维空间内(当然也 可能在水平面上)。井眼方向线是指井眼轴线上某一点处井眼前进的 方向线。
井眼轨迹的基本参数
（3）井斜方位角：
井眼轨迹的基本参数
井 底 圆 上 高 边
方向线所在的铅 垂平面；
（7）造斜工具面：
造斜工具作用方向线
与井眼轴线构成的平面；
井眼轨迹的基本参数
（8）装置角(工具面角)：
井斜 铅垂 面与造斜工 具面
轨迹测量及计算
度，其它情况下用弧度。
(3)曲率半径法
美国人也曾提出了以圆柱螺旋线为模型的测段参 数计算方法，称之为曲率半径法。其计算结果与圆柱 螺旋线法相同。只是计算公式的表达形式不同。 曲率半径法测段计算公式： ΔD =ΔDm(sinαi- sinαi-1)/Δα ΔLp =ΔDm(cosαi-1 - cosαi)/Δα ΔN =ΔDm(cosαi-1 - cosαi) (sinφi - sinφi-1)/(Δα·Δφ) ΔE =ΔDm(cosαi-1 - cosαi) (cosφi-1 - cosφi)/(Δα·Δφ)
1、计算顺序：计算的目的是算出每个测点的坐标值。 算出每个测段的坐标增量；累加求得测点的坐标值。 从第１个测段开始，逐段向下进行； 第0测点的坐标值：D0=Dm0 , Lp0=0, N0=0, E0=0 。 若算出第1测段坐标增量，则可算第1测点的坐标值。 同理，对任一测段i而言，算出该测段坐标增量 后，即可求下测点的坐标值，公式如下： Di=Di-1+ΔDi , Lpi=Lpi-1+ΔLpi Ni=Ni-1+ΔNi , Ei=Ei-1+ΔEi
第二节
轨迹测量及计算
按工作原理分： 磁性测斜仪(罗盘) 陀螺测斜仪(高速陀螺空间指向恒定) 2.测量内容 井深Dm、井斜角α、方位角φ。
第二节
轨迹测量及计算
3、磁性测斜仪的工作原理
仪器内主要由井斜刻度盘、 罗盘、十字摆锤、照明和照相系 统组成。罗盘的S极始终指北。 (1)井斜角的测量 当测斜仪随井眼倾斜时，十 字重锤始终指向重力线方向，重 力线与仪器轴线的夹角即为井斜 角。由重锤在井斜刻度盘底片上 的位置读取。
ΔN = fH·ΔDm·sinαc·cosφc ΔN = ΔDm·sinαc·cosφc ΔE = fH·ΔDm·sinαc·sinφc ΔE = ΔDm·sinαc·sinφc
第3章 井眼轨迹预测方法
第3章 井眼轨迹预测方法第一节 井眼轨迹预测的外推法✧ 外推法是根据目前的井眼轨迹发展变化规律和趋势预测未知井眼轨迹的方法。
✧ 外推法主要适用于井内钻具组合没有更换、钻进方式和条件没有改变时井眼轨迹预测。
✧ 主要方法有：• 自然参数曲线外推法 • 圆柱螺线外推法 • 斜面圆弧外推法 • 恒装置角曲线外推法一、 自然参数曲线外推法✧ 自然参数曲线外推法认为已钻井眼的轨迹变化规律是井斜变化率和方位变化率均保持常数，并且这种趋势还将保持下去。
✧ 自然参数曲线外推法主要适用于存在方位漂移井段的井眼轨迹预测。
✧ 自然参数曲线外推法的关键是：• 如何获取井斜变化率和方位变化率？• 井斜变化率和方位变化率确定后如何预测轨道？1、计算井斜变化率和方位变化率✧ 分别计算出最近1~3个测段内井斜变化率和方位变化率，然后取其算术平均值作为预测用的井斜及方位变化率。
3,2,113,2,1111====∑∑==m K m K m K m K mi i mi iϕϕαα11---∆=-∆=i i i i i i i i L L K L L K ϕαϕα2、根据井斜及方位变化率预测井眼轨迹j b j j b j j b j L K L K L L L ∆+=∆+=∆+=ϕαϕϕαα;; ()()()()[]()()()[]()()()[]()()()[]()ϕαϕαϕαϕαααϕαϕαϕαϕαϕαϕαϕαϕαααααK K K K E E K K K K N N K S S K H H b b j jb b j jb j j j b bj j b bbj j b b j b j b j ++-+-----+=----+++-++=-+=-+=2sin sin 2sin sin 2cos cos 2cos cos cos cos sin sinb 点为当前井底；j 点为预测点；∆Lj 为预测点到当前井底的距离。
二、圆柱螺线外推法✧ 圆柱螺线外推法认为已钻井眼的轨迹是一条等变螺旋角的圆柱螺线，即在垂直剖面图和水平投影图上均为圆弧，并且这种趋势还将保持下去。
(完整版)井眼轨迹的基本概念
井眼轨迹的基本参数
（4）磁偏角
磁偏角分为东磁偏角和西磁偏角。东磁偏角指磁北方位线在正北 方位线的东面，西磁偏角指磁北方位线在正北方位线的西面。用磁性 测斜仪测得的井斜方位角称为磁方位角，并不是真方位角，需要经过 换算求得真方位角。这种换算称为磁偏角校正。
井眼轨迹的基本参数
（9）装置方位角：
装置方位角=工具面角ω+井斜方位角φ
井眼轨迹的基本参数
（10）目标点
设计规定的，必须钻达的地层位置，称为目标点。通 常是以地面井口为坐标原点的空间坐标值来表示。
（11）靶区及靶区半径（定向井）
允许实钻井眼轨迹偏离设计目标点之间的距离，称为靶区 半径 。
在目标点所在的Hale Waihona Puke 水平）面（垂直于入靶方向线）上，以
换算的方法如下：
真方位角＝磁方位角＋东磁偏角 真方位角＝磁方位角－西磁偏角
井眼轨迹的基本参数
（4）磁偏角
磁偏角地图
井眼轨迹的基本参数
（5）象限角
井斜方位角还有另一种表示方式，称“象限角”它是指井斜方位 线与正北方位线或与正南方位线之间的夹角。象限角在 0～90度之间 变化。书写时需注明所在的象限，如N67.5°W。
目标点为圆心，以靶区半径为半径的一个圆面积，称为靶区。
（12）靶心距
在靶区平面上，实钻井眼轨迹与目标点之间的距离，称 为靶心距。
井眼轨迹的基本参数
（13）垂直深度：
简称垂深，是指轨迹上某点至井口 所在水平面的距离。垂深的增量称为垂 增。垂深常以字母H（或Ｄ）表示，垂 增以Δ H（或ΔＤ）表示。
（14）水平投影长度
井眼轨迹设计与控制技术
·sin( /2)·sinc]/( ·)
轨迹测量与计算
注意：Δα，Δφ单位为弧度。
轨迹测量与计算
（二）轨迹计算方法
（4）校正平均角法
圆柱螺线法计算公式的分母上有Δα、Δφ，一 旦有一个增量为零就无法计算。 郑基英教授在“圆柱螺线法”基础上，经过数学 处理提出了“校正平均角法”。
15°～30°，小倾角定向井； 30°～60°，中倾角定向井； 大于60°，大倾角定向井。 最大井斜角不得小于15°，否则井斜方位不易稳定。 • 选择合适的造斜点位置； 地层：硬度适中，无坍塌、缩径、高压、易漏。 深度：根据垂深、水平位移、剖面类型等确定。垂深大、位移小，造斜点应深一些，
变向器 射流钻头
扶正器组合
固定扶正器组合 可调扶正器组合
目录
01 井眼轨迹的基本概念 02 轨迹测量与计算 03 直井防斜技术 04 定向井井眼轨道设计 05 造斜工具及轨迹控制
轨迹测量与计算
（一）测斜方法及测斜仪简介
目的：掌握井眼轨迹参数的测量、计算、轨迹绘图方法。
1.测量内容
井深Dm、井斜角α 、方位角φ 2.测斜仪分类
按工作方式分：单点式、多点式、随钻测量（有线、无线） 按工作原理分：磁性测斜仪（罗盘）、陀螺测斜仪（高速陀螺空间指向恒定）。
井眼轨迹的基本概念
（二）轨迹的计算参数
（1）垂直深度（垂深） 轨迹上某点至井口所在水平面的距离（D)。垂深增量称为垂增（ΔＤ）。
（2）水平投影长度（水平长度、平长） 轨迹上某点至井口的长度（井深）在水平面上的投影（LP)，水平长度的增量称
为平增（ΔLP）。
（3）水平位移（平移） 轨迹上某点至井口所在铅垂线的距离（S）。 或轨迹上某点至井口的距离在水平面上的投影。此投影线又称为平移方位线。 国外将水平位移称作闭合距。我国将完钻时的水平位移称为闭合距。
第3章井眼轨迹的测量和计算
第3章井眼轨迹的测量和计算井眼轨迹的测量和计算是钻井工程中的重要内容，它对于确定井眼位置、计算井深、评估钻井过程中的偏差以及设计水平井等都有着重要的作用。
本章将重点介绍井眼轨迹的测量方法和计算原理。
1.井眼轨迹的测量方法井眼轨迹的测量方法主要包括传统方法和现代方法两种。
（1）传统方法传统方法主要是通过测量物理量来推算井眼轨迹，主要包括：a.测深测点法：通过测量井深和钻头位置来确定井眼轨迹。
b.倾斜度测量法：通过倾斜度测量仪器来测量钻柱倾斜度，并根据倾斜度和井深的关系来计算井眼轨迹。
c.方位角测量法：通过方位角测量仪器来测量钻柱方位角，并根据方位角和井深的关系来计算井眼轨迹。
（2）现代方法现代方法主要是通过仪器测量井眼轨迹，主要包括：a.地磁测斜仪法：通过地磁测斜仪器来直接测量井眼的倾角和方位角，可以实时监测井眼的轨迹。
b.陀螺仪法：通过陀螺仪仪器来直接测量井眼的倾角和方位角，可以实现高精度的井眼轨迹测量。
2.井眼轨迹的计算原理井眼轨迹的计算主要依赖于测量的倾角和方位角，根据这两个参数可以推算出井眼轨迹的路径。
（1）倾角的计算倾角是指井眼的倾斜程度，可以通过倾斜度测量仪器或者陀螺仪仪器来测量。
一般情况下，倾角的计算可采用如下公式：倾角=arccos[(D2-D1)/(L2-L1)]其中，D2和D1是两个测量点之间的井斜深度，L2和L1是两个测量点之间的井深。
（2）方位角的计算方位角是指井眼相对于参考方向的偏转角度，一般采用0°-360°的范围来表示。
方位角的计算可采用如下公式：方位角=方位角1+arcsin[(ΔYsin(方位角2-方位角1))/(L2-L1)]其中，方位角1和方位角2是两个测量点处的方位角，ΔY是两个测量点处的北西偏移量，L2和L1是两个测量点之间的井深。
3.井眼轨迹计算的应用井眼轨迹计算在钻井工程中有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：（1）确定井眼位置：通过井眼轨迹的测量和计算，可以准确确定井眼所在的位置，为后续作业提供基础数据。
井眼轨迹基本概念
第一节井眼轨迹的基本概念目的：掌握有关参数的概念及这些参数之间的关系。
一、轨迹的基本参数测量方法：非连续测量，间断测量。
“测段”，“测点”。
轨迹的三个基本参数----井深、井斜角和井斜方位角。
(1) 井深(或称为斜深、测深)井口(通常以转盘面为基准)至测点的井眼长度。
以字母Dm表示，单位为米(m)。
井深增量(井段)：下测点井深与上测点井深之差。
以ΔD m表示。
测段：二测点之间的井段称为测段。
井眼轨迹空间曲线图(2) 井斜角(α)：指井眼方向线与重力线之间的夹角。
单位为度(°)。
井眼方向线：过井眼轴线上某测点作井眼轴线的切线，该切线沿井眼前进方向延伸的部分称为井眼方向线。
井斜角增量(Δα)：下测点井斜角与上测点井斜角之差。
Δα＝αB －αA(3) 井斜方位角φ(井眼方位角、方位角)：在水平投影图上，以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位线上所转过的角度。
井眼方位线(井斜方位线)：某测点处的井眼方向线在水平面上的投影。
井斜方位角增量Δφ：上、下测点的井斜方位角之差。
Δφ＝φB－φA 井斜方位角的变化范围：0～360°。
目前广泛使用的磁性测斜仪是以地球磁北方位为基准的，磁北方位与正北方位并不重合而有一夹角，即磁偏角，分东磁偏角西磁偏角东磁偏角：指磁北方位线在正北方位线的东面。
西磁偏角：指磁北方位线在正北方位线的西面。
磁偏角校正：目前广泛使用的磁性测斜仪是以地球磁北方位为基准的，所测得的井斜方位角为磁方位角，并不是真方位角。
需要经过换算求得真方位角，称为磁偏角校正：真方位角=磁方位角+东磁偏角真方位角=磁方位角-西磁偏角一．轨迹的基本参数磁偏角：磁北方位与正北方位之间的夹角。
磁偏角分类：东磁偏角及西磁偏角磁偏角校正：真方位角＝磁方位角＋东磁偏角真方位角＝磁方位角－西磁偏角一．轨迹的基本参数(3)井斜方位角φ另一种表示方式：象限角：指井斜方位线与正北方位线或与正南方位线之间的夹角。
井眼轨迹计算新方法
井眼轨迹计算新方法王礼学陈卫东贾昭清吴华（四川石油管理局川东钻探公司）摘要：在钻井和地质工作中常用的井眼轨迹计算方法有5种，算法复杂程度和精度各不相同。
其原理一类为将相邻两井斜测点视为一直线，算法较简单；另一类则是将相邻两井斜测点视为一平面曲线，算法稍复杂。
一般地，基于平面曲线的算法其精度优于基于直线的算法。
本文将介绍一种井眼轨迹计算的新方法─积分法，其原理是一种基于空间曲线的方法，其精度将高于常用的井眼轨迹计算方法，但算法稍复杂。
主题词：井深井斜角方位角井眼轨迹计算公式钻井工程和地质工作中井眼轨迹计算是十分频繁的工作。
随着地质勘探目标的更加精细，特别是定向井对地下靶心的准确定位，对井眼轨迹的确定提出了更高的要求。
井眼轨迹的确定包含两部分，一是井眼轨迹的测斜工作，二是测斜数据的处理工作。
井眼轨迹计算便属后者。
本文介绍的是测斜数据处理新方法。
井眼轨迹是展布在三维空间中的一条曲线，这条曲线是通过测斜数据确定的。
它据包括：井深(Measure Depth)L、井斜角(Hole Angle)α、井斜方位(Hole Direction)φ，称之为井斜要素或定向要素。
通过井眼轨迹计算，得出以井口位置为坐标原点的各测量点的正北、正东和垂直位移以及水平位移、位移方位等。
目前国内外井眼轨迹计算方法常用的有正切法(Tangential Method)、平均角法(Angle-Averaging)、平衡正切法(Balanced Tangential Method)、圆柱螺线法(Cylind-Spiral Method)和最小曲率法(Minimum- Curvature Method)等等。
前三种方法将相邻两测点的井眼轨迹视为一直线(或折线)，后两种方法将邻两测点的井眼曲线视为一平面曲线。
事实上，相邻两测点间的井眼轨迹为一空间曲线，而且不同井所对应的空间曲线不相同。
我们不可能也没必要去求取每口井的实际井眼曲线，前面提到的5种常用方法都是实际井眼轨迹(空间曲线)的近似。
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井斜方 位角
H x sin H y cos arctan H x cos H y sin cos H z sin
– 无线测斜仪传输数据的方式---正脉冲方式
泥 浆 泥 浆 立管压力
针阀上升，立管压力升高
时间 针阀不动 针阀上升
3.2 测量数据的记录和传输
2. 测量数据的传输方式
– 无线测斜仪传输数据的方式---负脉冲方式
泥浆 泥浆 立管压力 阀门关，立管压力不变
阀门开，立管压力降低
时间 阀门关 阀门开
3.2 测量数据的记录和传输
– 在仪器的中心悬挂着一个 “十”字锤，不管仪器外壳 如何倾斜，重锤始终指向重 力方向。 – 当仪器在井内某深度处静止 测量时，照相机对着罗盘面 照相，由于罗盘面是透明的， 所以“十”字图形也被照在 底片上。
3.1 常用测斜仪的测量原理
1. 磁罗盘类照相测斜仪原理
– 罗盘面上的同心圆代表了不 同的井斜角， “十”字锤所 在的同心圆就是该井深处的 井斜角。
– 测点计算：D，S，N，E，A，θ， V，共计七项。
• 计算的意义：
– 指导施工：将计算结果绘图， 及时掌握轨迹发展的趋势，及 时采取有效措施； – 资料保存：井眼轨迹的数据， 是一口井的最重要数据之一， 对钻井、采油、修井、开发， 都有重要意义。
3.1 常用测斜仪的测量原理
3. 陀螺类测斜仪原理
– 高速运转的陀螺具 有抵抗干扰力矩而 保持其自转轴相对 于惯性空间方位稳 定的特性, 称作陀螺 自转轴的方位稳定 性或定轴性； – 陀螺类测斜仪正是 利用陀螺的定轴性 来进行井斜方位的 测量；
3.1 常用测斜仪的测量原理
3. 陀螺类测斜仪原理
– 陀螺在干扰力矩作 用下产生的自转轴 空间方位的漂移现 象称作陀螺的进动 性；
第3章 井眼轨迹的测量和计算
•
• • • •
3.1 常用测斜仪的测量原理
3.2 测量数据的记录和传输 3.3 测斜计算方法 3.4 测斜计算结果的常规绘图 3.5 定向井水平井中靶计算
3.1 常用测斜仪的测量原理
常用测斜仪 器 罗盘类 电磁类 陀螺类
罗 盘 单 点 照 相 测 斜 仪
罗 盘 多 点 照 相 测 斜 仪
– 一无所知，无法计算，要计算， 只好假设。假设不同，则计算方 法不同。 – 假设相同时，对数据的处理不同， 也形成不同计算方法； – 有人将别的方法进行某种简化， 也会得到新的计算方法； – 常见的、基本的、有价值的计算 方法，有七种。
• 计算的内容：
– 测段计算：ΔD， Δ S， Δ N， Δ E，K，共计五项。
2. 测量数据的传输方式
– 无线测斜仪传输数据的方式---电磁波方式
3.3 测斜计算方法
1. 测斜计算概述
• 计算的依据：
– 测斜数据（α，φ，L）
• 计算方法的多样性
– 来源于测段形状的不确定性。经 过测斜，人们只知道一个测段的 两个端点处的有关参数（井斜角、 井斜方位角和井深），对两端点 之间的测段形状则一无所知。
– 无线测斜仪传输数据的冲方式 负脉冲方式 电磁波方式
3.2 测量数据的记录和传输
2. 测量数据的传输方式
– 无线测斜仪传输数据的方式---连续波方式
泥 浆 立管压力 叶片连续转动，波形连续变化
时间
3.2 测量数据的记录和传输
2. 测量数据的传输方式
电 子 单 多 点 测 斜 仪
有 线 随 钻 测 斜 仪
无 线 随 钻 测 斜 仪
照 相 陀 螺 测 斜 仪
电 子 陀 螺 测 斜 仪
速 率 陀 螺 测 斜 仪
3.1 常用测斜仪的测量原理
1. 磁罗盘类照相测斜仪原理
– 仪器中的罗盘靠一顶尖支撑， 可在仪器中灵活转动，不管 仪器的外壳如何转动，罗盘 的S极始终指北。
– 陀螺在冲击力距作 用下，自转轴将在 原来的空间方位附 近作高频微幅的锥 形振荡运动, 称作陀 螺的章动性 。
3.1 常用测斜仪的测量原理
4. 不同原理的测斜仪适用范围
– 利用磁罗盘或磁通门来测量井斜方位角的仪器均 要求测量点附近地磁场正常，且为无磁环境；
– 陀螺类测斜仪是利用其自身的定轴性来测量，不
罗盘面上的径向放射线代表 了不同的方位，罗盘边缘有 方位的刻度值， “十”字锤 所在的放射线就是该井深处 的井斜方位线的反方向。 将罗盘盘面上的N、S互换， E、W互换，就可以直接从 照相底片上直接读出井斜方 位角。
–
–
3.1 常用测斜仪的测量原理
2. 电磁类测斜仪原理
– 将3个重力加速度计和 3个磁通门分别安装在 井眼轴线方向Z、工 具面所在半径方向X 和与其垂直的另外一 个半径方向Y上。 2 2 2 G G G G x y z G G arccos
需要无磁环境，可用于套管内、丛式井或没有无 磁钻铤的情况，但存在陀螺漂移的问题，且仪器 本身比较娇贵。
3.2 测量数据的记录和传输
1. 测量数据的记录方式
– – 测量数据的记录方式主要有两种：照相底片记录和电子数 字式； 照相底片记录的如：磁罗盘单、多点照相测斜仪，照相陀 螺测斜仪，这些仪器井斜角和高边工具面角是采用机械测 角装置测量, 其测量的角度投影到陀螺仪刻度盘或罗盘上, 由照相机拍摄胶片或胶卷记录下来。
–
电子数字式的如：电磁类测斜仪、电子陀螺测斜仪，这些
仪器井斜角和工具面角均是采用重力加速度计测量 , 方位 角通过磁通门或其它方式测量，所有测量数据通过有线或
无线方式传输到地面。
3.2 测量数据的记录和传输
2. 测量数据的传输方式
– 照相底片记录的数据通过取出仪器本身来获得数 据；
– 有线测斜仪通过电缆来传输数据；
z
2 2 arccos Gx Gx G y Gy 0 2 2 Gx Gx G y Gy 0 arccos
井斜角
重力工 具面角 (>5)
3.1 常用测斜仪的测量原理
2. 电磁类测斜仪原理
磁性工 具面角 (<5)