2021学年高中数学第一章统计1.3统计图表学案含解析北师大版必修3.doc

§3统计图表

知识点二统计图表

[填一填]

统计图表是表达和分析数据的重要工具，它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果．统计图表有：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图．

1．条形统计图

条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来，其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

2．扇形统计图

扇形统计图中，用圆面积代表总体，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映部分占总体的百分比的大小，扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．3．折线统计图

折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化情况，即折线统计图能够清晰地反映数据的变化情况．

4．茎叶图

两位数茎叶图的制作方法：将所有两位数的十位数字作为茎，个位数字作为叶，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶可以按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出(也可以没有大小顺序)．

[答一答]

茎叶图的优缺点各是什么？

提示：优点：一是茎叶图上没有数据的损失，所有的原始数据都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．

缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．

1．条形统计图中信息的读取

解答此类问题的关键是弄清横轴和纵轴所表示的含义，从而根据所提供的信息对数据进行处理；注意条形统计图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形．一般用条形统计图的高度来表示各类别数据的频数．

2．扇形统计图中信息的读取

圆周角等于360°，圆心角的度数与圆的半径无关．因此，画扇形统计图时，表示总数的圆的半径可大可小．

3．茎叶图中信息的读取

茎叶图可以直观地研究数据的分布状况，且由于它完整地保留了原始数据的所有信息，因此可以利用茎叶图更加有效地分析数据情况．

类型一条形统计图

【例1】某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()

A．0.6小时B．0.9小时

C．1.0小时D．1.5小时

【思路探究】由条形图可知这50人这天的阅读时间0小时的有5人；0.5小时的有20人；1小时的有10人；1.5小时的有10人；2小时的有5人；由平均数的计算公式可得结果．

【解析】x＝(5×0＋0.5×20＋1×10＋1.5×10＋2×5)÷50＝0.9.故选B.

【答案】 B

规律方法对条形图关键是看清横轴与纵轴各表示什么量，由图得出数据再进行计算．

某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球等4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是0.1.

解析：参加羽毛球活动的人数是4，则频率为4

40

＝0.1.

类型二扇形统计图

【例2】某市为了搞好城市建设，对城市用地规划绘制了如图所示的扇形统计图．

(1)哪个部门占地面积最多？哪个部门占地面积最少？

(2)若该市居住用地总面积为0.015万平方千米，试估计该市总面积．

【解】(1)由图可知，商业部门占地面积最多，交通部门占地面积最少．