曲线运动基础知识检测

曲线运动基础知识梳理

一、曲线运动：

1．曲线运动

(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的．

(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是运动．

(3)曲线运动的条件：物体所受的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的方

向与速度方向不在同一条直线上．

（4）合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在方向与方向之间，速度方向与轨迹，合外力方向指向曲线的“”侧．

（5）速率变化情况判断

①当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率；

②当合外力方向与速度方向的夹角为时，物体的速率减小；

③当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率．

2．运动的合成与分解

(1)基本概念：①运动的合成：已知求合运动．

②运动的分解：已知求分运动．

(2)分解原则：根据运动的分解，也可采用分解．

(3)遵循的规律：

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循．

(4)合运动与分运动的关系

①等时性：合运动和分运动经历的相等，即同时开始、同时进行、同时停止．

②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动，不受其他运动的．

③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全的效果．

3．两个直线运动的合运动性质的判断

根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：

4．运动的合成与分解实例——小船渡河模型

小船渡河问题分析

(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．

(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)．

(3)三种情景：①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝ (d为河宽)．

②过河路径最短(v2

为α，cos α＝

③过河路径最短(v2>v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确

定方法如下：如图6所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径

画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由

图可知：cos α＝，最短航程：s短＝

d

cos α

＝ .

17．绳(杆)端速度分解模型

1．模型特点：沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等．

2．思路与方法：合运动→绳拉物体的实际运动速度v

分运动→

⎩⎪

⎨

⎪⎧其一：沿绳或杆的速度v1

其二：与绳或杆垂直的分速度v2

方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则．

二、平抛运动

1．

定义：将物体以一定的初速度沿抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．2．性质：加速度为重力加速度g的运动，运动轨迹是抛物线．

3．基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：

(1)水平方向：做运动，速度v x＝，位移x＝.

(2)竖直方向：做运动，速度v y＝，位移y＝ .

(3)合速度：v＝，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝

v y

v x

＝ .

(4)合位移：s＝，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝

y

x

＝ .

1

2

三、斜抛运动

1．斜抛运动的定义：将物体以速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在 作用下的运动． 2．运动性质：加速度为g 的 运动，轨迹为抛物线． 3．基本规律(以斜向上抛为例说明，如图1所示) (1)水平方向：v 0x ＝ ，F 合x ＝ . (2)竖直方向：v 0y ＝ ，F 合y ＝ . 4、常用结论：

①飞行时间：由t ＝ 知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关．

②水平射程：x ＝v 0t ＝ ，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． ③落地速度：v t ＝v 2

x ＋v 2

y ＝ ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，

有tan θ＝v y

v x

＝ ，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关．

④速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝ 相同，方向恒为 ，如图4所示． ⑤两个重要推论

(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的 ，如图5中A 点和B 点所示．

(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝ . 四、描述圆周运动的物理量

1．线速度：描述物体圆周运动 的物理量．v ＝ ＝2πr

T

.

2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．ω＝

Δθ

Δt

＝ . 3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．T ＝ ，T ＝1

f

.

4．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量．a n ＝ ＝ ＝ ＝4π

2

T 2

r .

5．向心力：作用效果产生 ，F n ＝ma n . 6．相互关系：(1)v ＝ ＝2π

T

r ＝ .

(2)a ＝v 2r

＝r ω2＝ωv ＝4π2

T

2r ＝4π2f 2

r .

(3)F n ＝ma n ＝m v 2r

＝ ＝m ＝mr 4π2f 2

.

五、匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1．匀速圆周运动

(1)定义：线速度 的圆周运动 .

(2)性质：向心加速度大小 ，方向总是 的变加速曲线运动． (3)质点做匀速圆周运动的条件

合力 不变，方向始终与速度方向 且指向圆心． 2．非匀速圆周运动

(1)定义：线速度大小、方向 的圆周运动． (2)合力的作用

①合力沿速度方向的分量F t 产生切向加速度，F t ＝ma t ，它只改变速度的 ． ②合力沿半径方向的分量F n 产生向心加速度，F n ＝ma n ，它只改变速度的 ． 六、离心运动

1．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着 飞出去的倾向． 2．受力特点(如图2所示)

(1)当F ＝ 时，物体做匀速圆周运动； (2)当F ＝0时，物体沿 飞出；

(3)当F < 时，物体逐渐远离圆心，F 为实际提供的向心力．

(4)当F >mr ω2

时，物体逐渐向 靠近，做 运动． 图2 七、高中阶段所接触的传动主要有：

1、同轴传动(角速度相等)；固定在一起共轴转动的物体上各点 相同；

2、皮带传动(线速度大小相等)；齿轮传动(线速度大小相等)；擦传动(线速度大小相等)

皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上 各点 大小相等

八、向心力：

1．向心力的来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．

2．向心力的确定：

(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．

(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿 方向指向圆心的 就是向心力．