高中数学人教B版必修3教学案第三章 3.1 3.1.3 频率与概率

．频率与概率

预习课本～，思考并完成以下问题

()什么叫事件的概率？其范围是什么？

()频率和概率有何关系？

．概率的统计定义

在次重复进行的试验中，事件发生的频率

，当很大时，总是在某个

附近摆动，随

常数

叫做事件的概率．记作

常数

着的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个

()

()

≤

.

≤

，范围

．频率与概率的关系

“

测量

来

频率

概率可以通过

近似

上反映了一

数量

，概率从

或者说频率是概率的一个

”

个事件发生的可能性的大小．．某人将一枚硬币连抛次，正面朝上的情况出现了次，若用表示事件“正面向上”，

则的( )

．概率为

．频率为

．概率接近

．频率为

答案：．某医院治疗一种疾病的治愈率为，前个病人都没有治好，第个病人的治愈率为(

)

．

．

答案：．某商品的合格率为，某人购买这种商品件，他认为这件商品中一定有件是不合格的

，这种认识是的(填“合理”或“不合理”)．

答案：不合理

!

错误

概率的定义

()某厂生产产品的合格率为；

()一次抽奖活动中，中奖的概率为.

[解]()“某厂生产产品的合格率为”．说明该厂产品合格的可能性为，也就是说件该厂的产品中大约有件是合格的．

()“中奖的概率为”说明参加抽奖的人中有的人可能中奖，也就是说，若有人参加抽奖，约有人中奖．

三个方面理解概率

()概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件的本质属性，随机事件发生的概

率是大量重复试验中事件发生的频率的近似值．()由概率的定义我们可以知道随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有

规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映．()正确理解概率的意义，要清楚与频率的区别与联系，对具体的问题要从全局和整体上

去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件．[活学活用]

．下列说法正确的是( )

．由生物学知道生男、生女的概率均约为，一对夫妇先后生两小孩，则一定为一男一

女

．一次摸奖活动中，中奖概率为，则摸张票，一定有一张中奖

．张票中有张奖票，人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大

．张票中有张奖票，人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是

解析：选一对夫妇生两小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以不正确；中奖概率为是说中奖的可能性为，当摸张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以不正确；张票中有张奖票，人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是，所以不正确，正确．

．某工厂生产的产品合格率是，这说明( )

．该厂生产的件产品中不合格的产品一定有件

．该厂生产的件产品中合格的产品一定有件