二年级奥数(第33-34讲)《举一反三》推理计算

第33讲间隔的学问
【专题简析】
在实际生活中，像植树这种特殊问题应用较广。

学会了植树问题的解决方法，我们就可以把这种方法运用到实际生活中，多角度多方位地去思考面临的新问题。

解决这一组练习题，首先要应用植树问题的解题方法，两端都种树，种的棵数比间隔数多1；如果围成一个圆，棵数与间隔数相等。

如果要求种的棵数较少，应该公用的棵数越多越好；种的棵数要最多，应该没有公用的棵数。

运用这些关系，看清题意，就能算出正确结果。

【例题1】
有10棵树排成一行，如果在每两棵树之间再栽一棵，想一想，一共还需要多少棵树？
思路导航：
10棵树排成一行，这行就有10－1＝9（个）间隔。

每两棵树之间再栽一棵树，也就是每个间隔中再栽一棵树，那么一共需要1×9＝9（棵）树，如图，△表示原来有的树；▲表示新栽的树。

△▲△▲△▲△▲△▲△▲△▲△▲△▲△
（10棵原有的树，9棵新栽的树）
解：10－1＝9（个）
1×9＝9（棵）
答：一共还需要9棵树。

练习1
1.在一排16名男生队伍中，每两名男生之间插一名女生，一共插进了几名女生？
2.教室楼门口摆了一排红花共12盆，在每两盆红花之间插入2盆黄花，一共需要多少盆黄花？
3.足球场周围共有25面红旗，如果在每两面红旗之间再插一面绿旗，一共需要多少面绿旗？
【例题2】
10个同学围成一圈，每两个同学之间相隔2米，这个圈的周长是多少米？
思路导航：
由于围成的是一个圈，首尾相连，因此同学的个数也就是这个圈共有的间隔数，即10个间隔，要求这个圈的周长是多少米，也就是求10个2是多少。

解：2×10＝20（米）
答：这个圈的周长是20米。

练习2
1.一个圆形花坛周围每隔3分米放一盆花，一共放了100盆花，这个花坛周长是多少分米？
2.一个圆形鱼池，在它的四周每隔4米种一棵小树，一共种了12棵，这个鱼池的周长是多少米？
3.环形跑道上每隔6米插一面红旗，共插了50面红旗，这个环形跑道长多少米？
【例题3】
学校操场有条200米长的环形跑道，在跑道边上每隔2米插一根小木柱，这个跑道需要插多少根小木柱？
思路导航：
由于这是一个环形跑道，插木柱的根数和2米长的段数是相等的。

解：200÷2＝100（根）
答：这个跑道需要插100根小木柱。

练习3
1.圆形花圃的周长是27米，每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵？
2.一个圆形花坛周长是48米，在它的边上每隔4米插一根柱子，一共可插多少根柱子？
3.一个圆形跑道长200米，沿周围每隔8米插一面红旗，一共可插多少面红旗？
【例题4】
一个鱼塘周围长1800米，沿鱼塘周围每隔9米植一棵杨树，每两棵杨树之间等距离的植2棵柳树，需要植杨树、柳树各多少棵？
思路导航：
鱼塘的周长是封闭线路，所以杨树的棵数和段数相等，每一段上又栽有2棵柳树，则柳树棵数是段数的2倍。

解：1800÷9＝200（棵）
200×2＝400（棵）
答：需要植杨树200棵，柳树400棵。

练习4
1.同学们在一个周长20米的草地上围成一圈做游戏，每隔2米站一个男同学，每两个男同学之间站2个女同学，做游戏的共有多少个同学？
2.一个湖泊的周长是1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围栽柳树和桃树各多少棵？
3.在一个周长为8600米的住宅周围绿化，每隔8米栽一棵苹果树，在相邻两棵苹果树中间每隔2米栽一棵桃树，问栽苹果树、桃树各多少棵？
【例题5】
有9棵树，要求栽成8行，每行3棵，应该怎样栽？
思路导航：
只有9棵树，要求栽的行数多，使我们自然想到正方形有4条边，两条对角线，
就有6行，再把相对边的中点连起来，又是2行，一共有8行了。

这样就有9
个交点，每行3个交点，在交点处栽树，正好9棵树栽8行，每行3棵。

解：栽法如图：
练习5
1.现在有7棵树，要求你栽成6行，每行都有3棵，应该怎样栽？（提示：成三角形）
2.学校买来10盆花，要求摆成5行，每行都是4盆，应该怎样摆？
3.有6棵树，要栽成4行，应该怎样栽？
练习题答案
练习1
1.15名
2.22盆
3.25面
练习2
1.300分米
2.48米
3.300米练习3
1.9棵
2.12根
3.25面
练习4
1.30个
2.600棵600棵
3.1075棵3225棵
练习5
1.
2.
或
3.
第34讲推理计算
【专题简析】
我们已经知道用移多补少的方法可使不相等变成相等，在分东西的题中，有很多把不相等的数量转化成相等数量的问题，这就需要我们分析两个数量之间的关系，再进行移多补少。

解决这类问题，首先要明确“移多补少”至相等时，移的部分是相差部分的一半，由相等移为不等，相差的部分是移的部分的两倍。

如果说移后，两个数量仍然不相等，要知道原来两个数量之间有什么关系，你会吗？
【例题1】
甲筐比乙筐多8个西瓜，甲筐给了乙筐6个西瓜后，哪筐西瓜多？多几个？
思路导航：
根据甲筐比乙筐多8个西瓜，由“移多补少”知甲给乙4个西瓜，两筐就同样多。

甲筐给了乙筐6个，相当于先给4个，又给2个，可知乙筐比甲筐多2×2＝4（个）。

解：8÷2＝4（个）
（6－4）×2＝4（个）
答：乙筐西瓜多，多4个。

练习1
1.小红比小兰多8张邮票，小红给小兰5张后，两人谁多？多几张？
2.欢欢把自己的3枝铅笔送给飞飞，两个的铅笔枝数同样多，欢欢原来比飞飞多几枝铅笔？
3.小明有两个书架，每一个书架比第二个书架多20本书，第二个书架给第一个书架10本书后，两个书架谁的书多？多几本？
【例题2】
姐姐和弟弟都有一些玻璃珠子，姐姐送给弟弟5颗后，姐姐还比弟弟多3颗，原来姐姐比弟弟多几颗珠子？
思路导航：
“姐姐送给弟弟5颗后”，如果两个人珠子同样多，那么姐姐比弟弟多5×2＝10（颗）珠子，而事实上“姐姐还比弟弟多3颗”，因此，原来姐姐比弟弟多10+3＝13（颗）
解：5×2+3＝13（颗）
答：原来姐姐比弟弟多13颗珠子。

练习2
1.甲筐和乙筐都有西红柿，甲筐给了乙筐6个后，甲筐还比乙筐多2个，原来甲筐比乙筐多几个西红柿？
2.甲筐和乙筐都有黄瓜，甲筐给了乙筐4根后，甲筐比乙筐少2根，原来甲筐和乙筐哪个多？多几根？
3.甲、乙两个停车场都停放着一些汽车，如果从甲停车场开8辆汽车到乙停车场，那么乙停车场就比甲停车场多停4辆汽车。

问：原来甲停车场比乙停车场多停几辆汽车？
【例题3】
甲、乙两筐西瓜各28个，从甲筐取几个放入乙筐中后，乙筐就比甲筐多10个，甲筐现在有多少西瓜？
思路导航：
在乙筐比甲筐多10个，可见甲筐给了乙筐10÷2＝5（个），甲筐现在还剩28－5＝23（个）西瓜。

解：10÷2＝5（个）
28－5＝23（个）
答：甲筐现在有23个西瓜。

练习3
1.开心超人和甜心超人各有30块积木，开心超人给甜心超人几块后，甜心超人就经开心超人多8块，开心超人现在有几块？
2.大筐和小筐共有30个鸡蛋，从大筐中拿6个放入小筐里，两筐鸡蛋个数就同样多，原来小筐里有几个鸡蛋？
3.一个两层书架，上层和下层共有28本书，从上层拿4本放入下层后，上下两层的书一样多，原来上层有多少本？
【例题4】
小青有两盒糖，甲盒有糖78粒，乙盒有38粒，每次从甲盒取五粒糖放到乙盒中，取几次两盒糖的粒数就同样多？
思路导航：
由题意可知，甲盒比乙盒多78－38＝40（粒），从这40粒糖中取出一半40÷2＝20（粒）放入乙盒，两盒糖的粒数就同样多了，20粒糖每次取5粒，要取20÷5＝4（次）。

解：78－38＝40（粒）
40÷2÷5＝4（次）
练习4
1.甲、乙两堆棋子，甲堆有68粒，乙堆有40粒，每次从甲堆中取2粒放到乙堆中，取几次两堆棋子的粒数同样多？
2.水果店有两筐苹果，甲筐比乙筐多18千克，每次从甲筐中取3千克放到乙筐中，取几次两筐苹果才同样多？
3.沸羊羊有邮票12张，美羊羊有邮票4张，沸羊羊每天给美羊羊1张邮票，要过几天两人的邮票才同样多？
【例题5】
欢欢买了9本练习本，心心买了同样的6本练习本，丁丁没有买，现在3人平均分，丁丁付出1元5角，每本练习本多少钱？
思路导航：
欢欢和心心共买了9+6＝15（本）练习本，3人平均分，每人应得15÷3＝5（本），丁丁拿了5本，付了1元5角，可以知道每本练习本15÷5＝3（角）。

解：（9+6）÷3＝5（本）1元5角＝15角
15÷5＝3（角）
答：每本练习本3角钱。

练习5
1.小军和小浩原来拿出相同的钱买来相等数目的同种铅笔若干枝，后来小军拿了13枝，小浩拿了7枝，而小军给了小浩3角钱。

问每枝铅笔是多少钱？
2.小林和小勇每人拿出同样多的钱买来相同的英语练习本16本，小林拿了10本，小勇拿了6本，而小林付给小勇8角钱。

问：每本英语练习本是多少钱？
3.三个小朋友买馒头，甲买了8个，乙买了6个，丙买了1个，三个小朋友平均分馒头吃，丙给了2元钱，每个馒头多少钱？
练习题答案
练习1
1.小兰多，多2张
2.6枝
3.第一个书架的书多，多40本。

练习2
1.14个
2.甲筐多，多6根
3.12辆
练习3
1.4块，26块
2.9个
3.18本
练习4
1. 7次
2.3次
3.4天
练习5
1.1角
2.4角
3.5角
11。