2019中学初三数学试卷习题.doc

一. 选择题

1. 下列四个数：3，3，，1

，其中最大的数是（）3

1

A. 3

B. 3

C.

D.

2.

3

2017 年 GDP突破 4000 亿元大关， 4000 近几年某市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，

亿这个数用科学记数法表示为（）

A. 4 1012

B. 4 1011

C. 0.4 1012

D. 40 1011

3. 下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

4. 如图所示的几何体的左视图是（）

5. 下列计算正确的是（）

A. 2x+3y=5x y

B. ( 2 x2 )3 6x 6

C. 3y2g( y) 3 y2

D. 6 y 2 2 y 3y

6. 若式子 1 有意义，则 x 取值范围是（）

x 3

A. x 3

B. x 3

C. x 3

D. x 3

7.如图，在平面直角坐标系中 xOy 中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的内

心，将△ ABC绕原点逆时针旋

转90 后，I 的对应点 I ' 的坐标为（）

A. ( 2,3)

B. ( 3,2)

C. (3, 2)

D. (2, 3)

8. 如图，矩形 ABCD中， AB=2,BC=3,若点 E 为 CD中点，连接AE，

过点 B 作 BF⊥AE，交 AE于点 F，则 BF 长为（）

A. 3

10 B. 3 10 C. 10 D. 3 5 2 5 5 5

9. 如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠ OAB=90 ，反比例函数

y k

(x 0) 的图象经过 A,B 两点，若点 A 的坐标为(n,1) ，则 k x

的值为（）

A. 5 1 5 1

C.

5 1 3 1 2

B.

2 2

D.

2

10. 已知： [x] 表示不超过 x 的最大整数。例：[3.9] 3 ， [ 1.8] 2 .令关于k的函数

f (k)

k 1 k

(3)

3 1 3

1.则下列结论错误的是[ ] [ ]（ k 是正整数）。例： f [ ] [ ]

4 4 4 4

（）

A. f (1) 0

B. f (k 4) f(k)

C. f (k 1) f(k)

D. f (k) 0 或1

二. 填空题

11. 在实数范围内分解因式：x 5 9x

12. 分式方程x 1 4 的解为

2 x 2 4

x

13. 一般轮船在小岛 A 的北偏东60 方向距小岛80 海里的 B 处，沿正西方向航行 4 小时后

到达小岛的北偏西45 的C处，则该船行驶的平均速度为海里 / 时 .

14. 某家庭搬进新居后又添置了新的家用电器，为了了解用电最的大小，该家庭在6 月份连

续几天观察电表的度数，电示显示的度数如下表所示.

日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日7 日

电表显示度数（度）33 38 42 47 53 56 60

试估计这个家庭的 6 月份总用电最是度

15.如图，△ ABC中，∠ A=60，BC=5cm，能够将△ ABC完全覆盖的最小圆形纸片的面积为

第 13 题图第15题图第16题图

16. 如图，在梯形

AB BC

b ,a 0, b 0, 则

AF

（用ABCD中， DC a, 的值是

CD BE EF

含a, b 的代数式表示）三.计算题

计算 8- |- （

2

2 （0 1 - 2

17.

））（）2| + - 3 - p - 3.14 ? 2

18.

m 2 4m 4

(

3

m 1) ，其中 m2 2 . 先化简，再求值：

m 1 1

m

19. 解关于 x

、 y 的方程组

ax by 9

x 2 3x cy

时，甲正确地解出

y

，乙因为把 c 抄错了，

2

4

x 4 3b 平方根 .

误解为

，求 ac

y

1

20. 已知关于 x 的方程 kx

2

4x

1 0 有实数根，（1）求 k 的取值范围；（ 2）若 x

2 ， x 2

是方程的两个不相等的实数根，且满足

kx 13 4x 22 x 2 1 0 ，求 k 的值 .

21. 如图，四边形 ABCD ， BEFG 均为正方形，连接 AG ， CE.

（ 1）求证： AG=CE ；

（ 2）求证： AG ⊥ CE.

22. 为落实“垃圾分类” ，环卫部门要求垃圾要按

A,B,C 三娄分别装袋，投放，其中

A 类指

废电池，过程药品等有毒垃圾，

B 类指剩余食品等厨余垃圾，

C 类指塑料，废纸等可回收

垃圾。甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类 .

（ 1）直接写出甲投入的垃圾恰好是A 类的概率；

（ 2）求乙投放的垃圾恰好有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.

23. 某水果基地计划装运甲、 乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满裁，

并且只装一

种水果） . 如表为装运甲、乙、丙三种水果的质量及利润

.

甲 乙 丙 每辆汽车能装的质量（吨）

4 2 3 每吨水果可获利润（千元）

5

7

4

（ 1）用 8 辆汽车装运乙、 丙两种水果共 22 吨到 A 地销售， 问装运乙、丙两种水果的汽车各

多少辆？

（2）水果基地计划用 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共 72 吨到 B 地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为 m 辆，则装动乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用 m 表示）

（3）在（ 2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？

24. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙ O ， BC 为⊙ O 的直径， AC 与 BD 交于点 E ，P 为 CB 延长线

上一点，连接 PA ，且∠ PAB=∠ ADB.

（1）求证： PA 为⊙ O 的切线；