江苏大学数字信号处理学生实验一
数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。
二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。
2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。
信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。
根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。
三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。
（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
数字信号处理实验一实验报告
实验一离散时间信号与系统时域分析一、实验目的1、学习MATLAB语言编程和调试技巧。
2、学会简单的矩阵输入和图形表示法3、掌握简单的绘图命令。
二、实验原理本实验主要为了熟悉MATLAB环境，重点掌握简单的矩阵（信号）输入和绘图命令，特别是绘图命令stem（）和plot（）。
实验内容中涉及到信号的无失真采样、离散卷积运算和差分方程求解这三个主要的问题。
其基本原理分别如下：对一个模拟信号x（t）进行采样离散化x（n），为了不失真地从采样信号x（n）中恢复原始信号x（t），采样时必须满足采样定理，即采样频率必须大于等于模拟信号中最高频率分量的2备。
一个离散时间系统，输入信号为x（n），输出信号为y（n），运算关系用T【.】表示，则输入与输出的关系可表示为y（n）=T[x(n)]。
三、实验结果实验一x=[3 1 2 0 -4 2 -3];n=-3:1:3;stem(n,x);xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([-4 4 -5 5]);grid;n x (n )实验二n=0:9;x=0.5.^n;stem(n,x);xlabel('n');ylabel('x(n)');grid;n x (n )实验三x=[-2 0 1 -1 3];h=[1 2 0 -1];c=conv(x,h);M=length(c)-1;n=0:1:M;stem(n,c);xlabel('n');ylabel('幅度’);n 幅度实验四t=0:1/256:2;x=3*cos(2*pi*t)-2*cos(6*pi*t)+cos(10*pi*t); plot(t,x);grid;实验五T=0.2;t=0:T:2;x=3*cos(2*pi*t)-2*cos(6*pi*t)+cos(10*pi*t); stem(t,x);grid;实验六N=41;a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];b=[1 0.7 -0.45 -0.6];x=[1 zeros(1,N-1)];n=0:1:N-1;y=filter(a,b,x);stem(n,y);xlabel('n');ylabel('幅度');n 幅度实验七n=0:1:40;x=[5+3*cos(0.2*pi*n)+4*sin(0.6*pi*n)]; plot(n,x);N=41;a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];b=[1 0.7 -0.45 -0.6];x=[5+3*cos(0.2*pi*n)+4*sin(0.6*pi*n)]; n=0:1:40;y=filter(a,b,x);stem(n,y);xlabel('n');ylabel('幅度 ');n 幅度。
数字信号处理实验报告_五个实验
实验一 信号、系统及系统响应一、 实验目的1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解；2、熟悉时域离散系统的时域特性；3、利用卷积方法观察分析系统的时域特性；4、掌握序列傅立叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅立叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、 实验原理及方法采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅立叶变换、Z 变换和序列傅立叶变换之间关系式的理解。
对一个连续信号)(t x a 进行理想采样的过程可用下式表示：)()()(^t p t t xx aa=其中)(^t x a 为)(t x a 的理想采样，p(t)为周期脉冲，即∑∞-∞=-=m nT t t p )()(δ)(^t x a的傅立叶变换为)]([1)(^s m a m j X T j a XΩ-Ω=Ω∑∞-∞=上式表明^)(Ωj Xa为)(Ωj Xa的周期延拓。
其延拓周期为采样角频率（T /2π=Ω）。
只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。
在实验时可以用序列的傅立叶变换来计算^)(Ωj X a 。
公式如下：Tw jw ae X j X Ω==Ω|)()(^离散信号和系统在时域均可用序列来表示。
为了在实验中观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[0，2π]上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n)，有：n jw N n jw k ke m x eX--=∑=)()(1其中，k Mk πω2=，k=0,1,……M-1 时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为 ∑∞-∞=-==m m n h m x n h n x n y )()()(*)()(上述卷积运算也可在频域实现)()()(ωωωj j j e H e X eY =三、 实验程序s=yesinput(Please Select The Step Of Experiment:\n 一.(1时域采样序列分析 s=str2num(s); close all;Xb=impseq(0,0,1); Ha=stepseq(1,1,10);Hb=impseq(0,0,3)+2.5*impseq(1,0,3)+2.2*impseq(2,0,3)+impseq(3,0,3); i=0;while(s);%时域采样序列分析 if(s==1) l=1; k=0;while(1)if(k==0)A=yesinput('please input the Amplitude:\n',...444.128,[100,1000]); a=yesinput('please input the Attenuation Coefficient:\n',...222.144,[100,600]); w=yesinput('please input the Angle Frequence(rad/s):\n',...222.144,[100,600]); end k=k+1;fs=yesinput('please input the sample frequence:\n',...1000,[100,1200]); Xa=FF(A,a,w,fs); i=i+1;string+['fs=',num2str(fs)]; figure(i)DFT(Xa,50,string); 1=yesinput 1=str2num(1); end%系统和响应分析else if(s==2)kk=str2num(kk);while(kk)if(kk==1)m=conv(Xb,Hb);N=5;i=i+1;figure(i)string=('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);i=i+1;figure(i)string('xb(n)');DFT(Xb,2,string);string=('y(n)=xb(n)*hb(n)');else if (kk==2)m=conv(Ha,Ha);N=19;string=('y(n)=ha(n)*(ha(n)');else if (kk==3)Xc=stepseq(1,1,5);m=conv(Xc,Ha);N=14;string=('y(n)=xc(n)*ha(n)');endendendi=i+1;figure(i)DFT(m,N,string);kk=yesinputkk=str2num(kk);end卷积定理的验证else if(s==3)A=1;a=0.5;w=2,0734;fs=1;Xal=FF(A,a,w,fs);i=i+1;figure(i)string=('The xal(n)(A=1,a=0.4,T=1)'); [Xa,w]DFT(Xal,50,string);i=i+1;figure(i)string =('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);Ys=Xs.*Hs;y=conv(Xal,Hb);N=53;i=i+1;figure(i)string=('y(n)=xa(n)*hb(n)');[yy,w]=DFT(y,N,string);i=i+1;figure(i)subplot(2,2,1)plot(w/pi,abs(yy));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title(FT[x(n)*h(n)]');subplot(2,2,3)plot(w/pi,abs(Ys));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title('FT[xs(n)].FT[h(n)]');endendend子函数:离散傅立叶变换及X(n),FT[x(n)]的绘图函数function[c,l]=DFT(x,N,str)n=0:N-1;k=-200:200;w=(pi/100)*k;l=w;c=x*Xc=stepseq(1,1,5);子函数：产生信号function c=FF(A,a,w,fs)n=o:50-1;c=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs).*stepseq(0,0,49); 子函数：产生脉冲信号function [x,n]=impseq(n0,n1,n2)n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];子函数：产生矩形框信号function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2];x=[(n-n0>=0)];四、 实验内容及步骤1、认真复习采样理论，离散信号与系统，线性卷积，序列的傅立叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告引言数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究数字信号的获取、分析、处理和控制的学科。
在现代科技发展中，数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域起着重要的作用。
本次实验旨在通过实际操作，深入了解数字信号处理的基本原理和实践技巧。
实验一：离散时间信号的生成与显示在实验开始之前，我们首先需要了解信号的生成与显示方法。
通过数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）可以轻松生成和显示各种类型的离散时间信号。
实验设置如下：1. 设置采样频率为8kHz。
2. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
3. 生成一个方波信号：频率为1kHz，振幅为1。
4. 将生成的信号通过DAC（Digital-to-Analog Converter）输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的正弦信号和方波信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，正弦信号在时域上呈现周期性的波形，而方波信号则具有稳定的上下跳变。
这体现了正弦信号和方波信号在时域上的不同特征。
实验二：信号的采样和重构在数字信号处理中，信号的采样是将连续时间信号转化为离散时间信号的过程，信号的重构则是将离散时间信号还原为连续时间信号的过程。
在实际应用中，信号的采样和重构对信号处理的准确性至关重要。
实验设置如下：1. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
2. 设置采样频率为8kHz。
3. 对正弦信号进行采样，得到离散时间信号。
4. 对离散时间信号进行重构，得到连续时间信号。
5. 将重构的信号通过DAC输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的连续时间信号和重构信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，重构的信号与原信号非常接近，并且能够还原出原信号的形状和特征。
这说明信号的采样和重构方法对于信号处理的准确性有着重要影响。
数字信号处理实验实验一
数字信号处理实验报告实验名称：离散时间系统的时域特性分析学生姓名：z学生学号：学生班级：上课时间：周二上午指导老师：一、实验目的线性时不变离散时间系统在时域中可以通过常系数线性差分方程来描述，冲激响应序列可以刻画其时域特性。
本实验通过使用MATLAB函数研究离散时间系统的时域特性，以加深对离散时间系统的差分方程、冲激响应和系统的线性和时不变特性的理解。
二、实验原理1.线性系统满足叠加原理的系统称为线性系统，即若某一输入是由N个信号的加权和组成的，则输出就是系统对这几个信号中每一个输入的响应的加权和。
即：如果系统在x1（n）和x2（n）输入时对应的输出分别为y1（n）和y2（n），当对任意常数a1和a2，式T[a1x1(n)+a2x2(n)]=a1T[x1(n)]+a2[x2(n)]=a1y1(n)+a2y2(n)成立，则该系统是线性系统。
2.时不变系统若输入x(n)的输出为y(n)，则将输入序列移动任意位后，其输出序列除了跟着位移外，数值应保持不变。
即：当T[x(n)]=y(n)，满足T[x(n-m)]=y(n-m) (m为任意整数)时，则该系统就称为时不变系统。
3.常系数线性差分方程线性时不变离散系统的输入、输出关系可以用以下常系数线性差分描述： y(n)=- ∑aky(n-k)+ ∑brx(n-r)当输入x(n)为单位冲激序列时，输出y(n)即为系统的单位冲击响应h(n)。
三、实验内容考虑如下差分方程描述的两个离散时间系统：系统1:y(n)=0.5x(n)+0.27x(n-1)+0.77x(n-2)系统2：y(n)=0.45x(n)+0.5x(n-1)+0.45x(n-2)+0.53y(n-1)-0.46y(n-2)输入想x(n)=cos(20n/256)+cos(200n/256)(1)编程求上述两个系统的输出，并分别画出系统的输入与输出波形。
(2)编程求上述两个系统的冲激响应序列，并画出其波形。
实验一 数字信号处理 实验报告
1.已知系统的差分方程如下式：y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n)程序编写如下：(1)输入信号x(n)=R10 (n)，初始条件y1(-1)=1，试用递推法求解输出y1(n)；a=0.9; ys=1; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=ones(1,10); %矩型序列R10(n)=u(n)-u(n-10)，定义其宽度为0~9n=1:35; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=sign(sign(10-n)+1);B=1;A=[1,-a]; %差分方程系数xi=filtic(B,A,ys); %由初始条件计算等效初始条件输入序列xiyn=filter(B,A,xn,xi); %调用filter解差分方程,求系统输出y(n)n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,1);stem(n,yn,'linewidth',2); axis([-5,15,0,8]); grid ontitle('图(a) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=1 ');xlabel('n');ylabel('y(n)')(2) 输入信号x(n)=R10 (n)，初始条件y1(-1)=0，试用递推法求解输出y1(n)。
a=0.9; ys=0; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=ones(1,10); %矩型序列R10(n)=u(n)-u(n-10)B=1;A=[1,-a]; %差分方程系数xi=filtic(B,A,ys); %由初始条件计算等效初始条件输入序列xiyn=filter(B,A,xn,xi); %调用filter解差分方程,求系统输出y(n)n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,2);stem(n,yn, 'linewidth',2); axis([-5,15,0,8]); grid ontitle('图(b) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=0 ');xlabel('n');ylabel('y(n)') 图形输出如下：-505101502468图(a) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=1ny (n )-55101502468图(b) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=0ny (n )2. 已知系统差分方程为： y 1(n )=0.9y 1(n -1)+x (n ) 用递推法求解系统的单位脉冲响应h (n )，要求写出h (n )的封闭公式，并打印h (n )~n 曲线。
数字信号处理实验报告一二
数字信号处理课程实验报告实验一 离散时间信号和系统响应一. 实验目的1. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解2. 掌握时域离散系统的时域特性3. 利用卷积方法观察分析系统的时域特性4. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号及系统响应进行频域分析二、实验原理1. 采样是连续信号数字化处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对离散傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。
对连续信号()a x t 以T 为采样间隔进行时域等间隔理想采样，形成采样信号： 式中()p t 为周期冲激脉冲，()a x t 为()a x t 的理想采样。
()a x t 的傅里叶变换为()a X j Ω：上式表明将连续信号()a x t 采样后其频谱将变为周期的，周期为Ωs=2π/T 。
也即采样信号的频谱()a X j Ω是原连续信号xa(t)的频谱Xa(jΩ)在频率轴上以Ωs 为周期，周期延拓而成的。
因此，若对连续信号()a x t 进行采样，要保证采样频率fs ≥2fm ，fm 为信号的最高频率，才可能由采样信号无失真地恢复出原模拟信号ˆ()()()a a xt x t p t =1()()*()21()n a a a s X j X j P j X j jn T π∞=-∞Ω=ΩΩ=Ω-Ω∑()()n P t t nT δ∞=-∞=-∑计算机实现时，利用计算机计算上式并不方便，因此我们利用采样序列的傅里叶变换来实现，即而()()j j n n X e x n e ωω∞-=-∞=∑为采样序列的傅里叶变换2. 时域中，描述系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，频域中可用系统函数描述系统特性。
已知输入信号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。
课程大作业——数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一．实验目的1．熟悉理想采样的性质，了解信号采用前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。
2．熟悉离散信号和系统的时域特性。
3．熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4．掌握序列傅氏变换的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。
二．实验原理1．连续时间信号的采样采样是从连续时间信号到离散时间信号的过渡桥梁，对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号内容不丢失的条件，而且有助于加深对拉氏变换、傅氏变换、z 变换和序列傅氏变换之间关系的理解。
对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号和个周期冲激脉冲的乘积，即)()()(ˆt M t x t xa a = （1－1） 其中)(ˆt xa 是连续信号)(t x a 的理想采样，)(t M 是周期冲激脉冲 ∑+∞-∞=-=n nT t t M )()(δ （1－2）它也可以用傅立叶级数表示为：∑+∞-∞=Ω=n tjm s e T t M 1)( （1－3）其中T 为采样周期，T s /2π=Ω是采样角频率。
设)(s X a 是连续时间信号)(t x a 的双边拉氏变换，即有：⎰+∞∞--=dt e t xs X st aa )()( （1－4）此时理想采样信号)(ˆt xa 的拉氏变换为 ∑⎰+∞-∞=+∞∞--Ω-===m s a sta a jm s X T dt e t x s X )(1)(ˆ)(ˆ （1－5）作为拉氏变换的一种特例，信号理想采样的傅立叶变换[]∑+∞-∞=Ω-Ω=Ωm s a a m j X T j X )(1)(ˆ （1－6）由式（1－5）和式（1－6）可知，信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期等于采样频率。
根据Shannon 采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混淆现象。
数字信号处理实验一
数字信号处理实验一实验目的：掌握利用Matlab产生各种离散时间信号，实现信号的相加、相乘及卷积运算实验函数：参考课本77-19页，注意式(2.11.1)的表达与各matlab子函数间的关系。
1、stem(x,y) % 绘制以x为横轴，y为纵轴的离散序列图形2、[h ,t] = impz(b, a) % 求解数字系统的冲激响应h，取样点数为缺省值[h, t] = impz(b, a, n) % 求解数字系统的冲激响应h，取样点数为nimpz(b, a) % 在当前窗口用stem(t, h)函数出图3、[h ,t] = dstep(b, a) % 求解数字系统的阶跃响应h，取样点数为缺省值[h, t] = dstep (b, a, n) % 求解数字系统的阶跃响应h，取样点数为ndstep (b, a) % 在当前窗口用stairs(t, h)函数出图4、y = filter(b,a,x) % 在已知系统差分方程或转移函数的情况下求系统输出实验原理：一、常用的时域离散信号及其程序1、产生单位抽样函数δ(n)n1 = -5;n2 = 5;n0 = 0;n = n1:n2;x = [n==n0]; % x在n=n0时为1，其余为0stem(n,x,'filled'); %filled:序列圆心处用实心圆表示axis([n1,n2,0,1.1*max(x)])title('单位抽样序列')xlabel('time(n)')ylabel('Amplitude:x(n)')2、产生单位阶跃序列u(n)n1 = -2;n2 = 8;n0 = 0;n = n1:n2;x = [n>=n0]; % x在n>=n0时为1，其余为0stem(n,x,'filled');axis([n1,n2,0,1.1*max(x)])title('单位阶跃序列')xlabel('time(n)')ylabel('Amplitude:x(n)')3、复指数序列复指数序列的表示式为()(),00,0j n e n x n n σω+⎧≥⎪=⎨<⎪⎩，当0ω=时，()x n 为实指数序列；当0σ=时，()x n 为虚指数序列，即()()cos sin j n e n j n ωωω=+，即其实部为余弦序列，虚部为正弦序列。
数字信号处理实验报告实验一
实验一：系统响应及系统稳定性1 实验目的（1）掌握求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
2 实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。
已知输入信号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。
在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MA TLAB语言的工具箱函数filter函数。
也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。
系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。
重点分析系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳态响应。
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。
或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。
系统的稳定性由差分方程的系数决定。
实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件，可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的，系统的稳态输出是指当n→∞时，系统的输出。
如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。
注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。
3 实验内容及步骤（1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv 函数求解系统输出响应的主程序。
程序中要有绘制信号波形的功能。
（2）给定一个低通滤波器的差分方程为y(n) = 0.05x(n) + 0.05x(n-1) + 0.9y(n-1)输入信号x1(n) = R8(n) , x8 = u(n)①分别求出x1 = R8(n) 和x8 = u(n) 的系统响应，并画出其波形。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告实验一：混叠现象的时域与频域表现实验原理：当采样频率Fs不满足采样定理，会在0.5Fs附近引起频谱混叠，造成频谱分析误差。
实验过程：考虑频率分别为3Hz，7Hz，13Hz 的三个余弦信号，即：g1(t)=cos(6πt), g2(t)=cos(14πt), g3(t)=cos(26πt),当采样频率为10Hz 时，即采样间隔为0.1秒，则产生的序列分别为：g1[n]=cos(0.6πn), g2[n]=cos(1.4πn), g3[n]=cos(2.6πn)对g2[n]，g3[n] 稍加变换可得：g2[n]=cos(1.4πn)＝cos((2π-0.6π)n)= cos(0.6πn)g3[n]=cos(2.6πn)= cos((2π+0.6π)n)=cos(0.6πn)利用Matlab进行编程：n=1:300;t=(n-1)*1/300;g1=cos(6*pi*t);g2=cos(14*pi*t);g3=cos(26*pi*t);plot(t,g1,t,g2,t,g3);k=1:100;s=k*0.1;q1=cos(6*pi*s);q2=cos(14*pi*s);q3=cos(26*pi*s);hold on; plot(s(1:10),q1(1:10),'bd');figuresubplot(2,2,1);plot(k/10,abs(fft(q1)))subplot(2,2,2);plot(k/10,abs(fft(q2)))subplot(2,2,3);plot(k/10,abs(fft(q3)))通过Matlab软件的图像如图所示：如果将采样频率改为30Hz，则三信号采样后不会发生频率混叠，可运行以下的程序，观察序列的频谱。
程序编程改动如下：k=1:300;q=cos(6*pi*k/30);q1=cos(14*pi*k/30);q2=cos(26*pi*k/30);subplot(2,2,1);plot(k/10,abs(fft(q)))subplot(2,2,2);plot(k/10,abs(fft(q1)))subplot(2,2,3);plot(k/10,abs(fft(q2)))得图像：问题讨论：保证采样后的信号不发生混叠的条件是什么？若信号的最高频率为17Hz，采样频率为30Hz，问是否会发生频率混叠？混叠成频率为多少Hz的信号？编程验证你的想法。
实验一 数字信号处理
实验一系统响应及系统稳定性一、实验目的（1）掌握求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
二实验内容及步骤1、给定一个低通滤波器的差分方程为y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1),输入信号x1(n)=R8(n)x2(n)=u(n)a)分别求出系统对x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的响应序列，并画出其波形。
b)求出系统的单位冲响应，画出其波形。
xn1=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)];xn2=ones(1,128);xn3=[1,zeros(1,50)];B=[0.05,0.05];A=[1,-0.9];yn1=filter(B,A,xn1);yn2=filter(B,A,xn2);yn3=filter(B,A,xn3);figure(1);n1=0:length(yn1)-1;subplot(2,2,1);stem(n1,yn1,'.');xlabel('n');ylabel('yn1');title('yn1');n2=0:length(yn2)-1;subplot(2,2,2);stem(n2,yn2,'.');xlabel('n');ylabel('yn2');title('yn2');n3=0:length(yn3)-1;subplot(2,2,3);stem(n3,yn3,'.');xlabel('n');ylabel('yn3');title('yn3');2、给定系统的单位脉冲响应为h1(n)=R10(n),h2(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+δ(n-2)+δ(n-3)用线性卷积法分别求系统h1(n)和h2(n)对x1(n)=R8(n)的输出响应，并画出波形。
数字信号处理实验
数字信号处理实验报告姓名班级学号实验一信号、系统及系统响应一．实验目的1.掌握线性卷积定义及意义；2.掌握连续卷积与离散卷积的联系，利用离散卷积计算连续信号的卷积结果。
二．实验要求1.编写所有程序；2.根据信号系统理论，计算系统的阶跃响应、方波响应，并画出结果；3.编写程序计算系统的阶跃响应、方波响应，并与计算结果进行比较；4.编写实验报告。
三．实验内容1.复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积有关内容。
2.编制实验用主程序及相应子程序，包括（1）方波，阶跃信号产生子程序，体会计算机表示方波，阶跃信号的异同。
：close all;clc;clear;A=1;w0=pi;t=0:0.001:4;y=A*square(w0*t); plot(t,y);title('方波产生信号'); axis([-1,5,-1.5,1.5]);阶跃信号子程序：close all;clc;clear;t=0:0.01:4;plot(t,rectpuls(t,3));title('阶跃信号产生程序');axis([0,3,0,1.5]);（2）系统单位脉冲响应序列产生子程序。
本实验要用到两种系统。
a、h a(t)=u(t)-u(t-1)产生子程序：close all;clc;clear;n=-20:20;y1=[zeros(1,20),ones(1,21)];y2=[zeros(1,21),ones(1,20)];subplot(311)stem(n,y1,'fill');xlabel('n');ylabel('u(t)');subplot(312)stem(n,y2,'fill');xlabel('n');ylabel('u(t-1)');subplot(313);y=y1-y2;stem(n,y,'fill');xlabel('n');ylabel('u(t)-u(t-1)');b、h a(t)=e-2t u(t)子程序设计：close all;clear;clc;t=0:0.01:2;a=exp(-2*t);stem(t,a);axis([0,1,0,1.5]);xlabel('t');ylabel('exp(-2t)u(t)');hold on;（3）有限长序列线性卷积子程序，可以直接调用MATLAB语言中卷积函数conv。
江苏大学09级数字信号实验报告
实验一熟悉Matlab环境一、实验目的1.熟悉MATLAB的主要操作命令。
2.学会简单的矩阵输入和数据读写。
3.掌握简单的绘图命令。
4.用MATLAB编程并学会创建函数。
5.观察离散系统的频率响应。
二、实验内容认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。
在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。
上机实验内容：1：数组的加、减、乘、除和乘方运算。
输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。
A=[1 2 3 4]B=[3 4 5 6]C=A+BD=A-BE=A.*BF=A./BG=A.^Bsubplot(3,3,1)stem(A)subplot(3,3,2)stem(B)subplot(3,3,3)stem(C)subplot(3,3,4)stem(D)subplot(3,3,5)stem(E)subplot(3,3,6)stem(F)subplot(3,3,7)stem(G)2：用MATLAB实现下列序列：a) x(n)=0.8n0≤n≤15b) x(n)=e(0.2+3j)n0≤n≤15c) x(n)=3cos(0.125πn+0.2π)+2sin(0.25πn+0.1π) 0≤n≤15d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x16(n)=x(n+16),绘出四个周期。
e)将c)中的x(n)扩展为以10为周期的函数x10(n)=x(n+10),绘出四个周期。
clear all;n=0:15;xa=0.8.^n;xb=exp((0.2+3*j)*n);xc=3*cos(0.125*pi*n+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*n+0.1*pi);n=0:63;xd=3*cos(0.125*pi*n+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*n+0.1*pi);m=1:10;xe(m)=3*cos(0.125*pi*m+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*m+0.1*pi); for i=0:3for m=1:10n=10*i+m;xe(n)=xe(m);endendsubplot(5,1,1)stem(xa)subplot(5,1,2)stem(xb)subplot(5,1,3)stem(xc)subplot(5,1,4)stem(xd)subplot(5,1,5)stem(xe)3: x(n)=[1,-1,3,5],产生并绘出下列序列的样本:a) x 1(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n)b)∑=-=51k 2)k n (nx (n) xclear alln=1:4;T=4;x=[1 -1 3 5];x(5:8)=x(1:4);for i=1:4if i-1>0x1(i)=2*x(i+2)-x(i-1)-2*x(i);elsex1(i)=2*x(i+2)-x(i-1+T)-2*x(i);endendx1(5:8)=x1(1:4);subplot(2,1,1);stem(1:8,x1);clear alln=1:4;T=4;x1=[1 -1 3 5];x1(5:8)=x1(1:4);y(n)=0;for i=1:4for k=1:5if i-k>0x2(k)=i*x1(i-k);y(i)=y(i)+x2(k);else if i-k+4>0x2(k)=i*x1(i-k+T);y(i)=y(i)+x2(k);elsex2(k)=i*x1(i-k+2*T); y(i)=y(i)+x2(k);endendendendx1(5:8)=x1(1:4);subplot(2,1,2);stem(n,y(n));grid;4：绘出下列时间函数的图形，对x轴、y轴以及图形上方均须加上适当的标注：a) x(t)=sin(2πt) 0≤t≤10sb) x(t)=cos(100πt)sin(πt) 0≤t≤4sta=0:0.05:10;xa=sin(2*pi*ta);subplot(2,1,1);plot(ta,xa);xlabel('t');ylabel('幅度');tb=0:0.01:4;xb=cos(100*pi*tb).*sin(pi*tb);subplot(2,1,2);plot(tb,xb);xlabel('t');ylabel('幅度');5：编写函数stepshift(n0,n1,n2)实现u(n-n0),n1<n0<n2,绘出该函数的图形，起点为n1，终点为n2。
《数字信号处理》实验指导书
的相角, Ai 就是极点 pi 到单位圆上的点 e jω 的矢量长度(距离),而θ i 就是该矢量 的相角,因此有:
M
∏ B e j(ψ1 +ψ 2 +⋅⋅⋅⋅+ψ M ) j
H (e jω ) =
j =1 N
= H (e jω ) e jϕ (ω )
∏ A e j(θ1+θ2 +⋅⋅⋅⋅+θ N ) i
(1) 设有直流信号 g(t)=1,现对它进行均匀取样，形成序列 g(n)=1。试讨 论若对该序列分别作加窗、补零，信号频谱结构有何变化。 四、实验过程及结果（含程序）
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实验三 IIR 数字滤波器的设计
一、实验目的 (1)掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计 IIR 数字滤波器的具体设计 方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和 带通 IIR 数字滤波器的计算机编程。 (2)观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双 线性变换法及脉冲响应不变法的特点。 (3)熟悉 Butterworth 滤波器、Chebyshev 滤波器和椭圆滤波器的频率特 性
《数字信号处理》
实验指导书
班级： 学号： 姓名： 苏州科技学院 电子教研室
实验一 信号、系统及系统响应
一、实验目的
(1) 熟悉 MATLAB 平台的使用，掌握离散信号、离散系统的 MATLAB 实现。 (2)掌握根据系统函数绘制系统零极点分布图的基本原理和方法。 (3)理解离散系统频率特性分析的基本原理，掌握根据系统函数零极点分布来分 析离散系统频率响应的几何矢量法。
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变换类型 低通
Байду номын сангаас
《数字信号处理》实验讲义(信息计算)
《数字信号处理》实验指导书实验一 常见离散信号的产生一、实验目的1. 加深对离散信号的理解。
2. 掌握典型离散信号的Matlab 产生和显示。
二、实验原理及方法在MATLAB 中，序列是用矩阵向量表示，但它没有包含采样信息，即序列位置信息，为此，要表示一个序列需要建立两个向量；一是时间序列n,或称位置序列，另一个为取值序列x ，表示如下： n=[…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…]x=[…,6,3,5,2,1,7,9,…]一般程序都从0 位置起始，则x= [x(0), x(1), x(2),…]对于多维信号需要建立矩阵来表示，矩阵的每个列向量代表一维信号。
数字信号处理中常用的信号有指数信号、正弦信号、余弦信号、方波信号、锯齿波信号等，在MATLAB 语言中分别由exp, sin, cos, square, sawtooth 等函数来实现。
三、实验内容1. 用MATLAB 编制程序，分别产生长度为N(由输入确定)的序列：①单位冲击响应序列：()n δ可用MATLAB 中zeros 函数来实现； ②单位阶跃序列：u(n)可用MATLAB 中ones 函数来实现； ③正弦序列：()sin()x n n ω=； ④指数序列：(),nx n a n =-∞<<+∞⑤复指数序列：用exp 函数实现()0()a jb nx n K e+=，并给出该复指数序列的实部、虚部、幅值和相位的图形。
(其中00.2,0.5,4,40a b K N =-===.)参考流程图：四、实验报告要求1. 写出实验程序，绘出单位阶跃序列、单位阶跃序列、正弦序列、指数序列的图形以及绘 出复指数序列的实部、虚部、幅值和相位的图形。
2. 序列信号的实现方法。
3. 在计算机上实现正弦序列0()sin(2)x n A fn πϕ=+。
实验二 离散信号的运算一、实验目的1. 掌握离散信号的时域特性。
2. 用MATLAB 实现离散信号的各种运算。
数字信号处理实验报告
实验报告课程名称：数字信号处理授课班级：学号：姓名：指导老师：实验一离散时间信号及系统的时域分析实验类别：基础性实验1实验目的：(1）了解MA TLAB 程序设计语言的基本特点，熟悉MA TLAB软件运行环境。
(2）熟悉MA TLAB中产生信号和绘制信号的基本命令，学会用MA TLAB在时域中产生一些基本的离散时间信号，并对这些信号进行一些基本的运算。
(3）通过MA TLAB仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。
(4）通过MA TLAB进行卷积运算，利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
2. 实验报告要求●简述实验原理及目的。
●结合实验中所得给定典型序列幅频特性曲线，与理论结果比较，并分析说明误差产生的原因以及用FFT作谱分析时有关参数的选择方法。
●记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。
3.实验内容：思考题：9.2.1 运行程序P9.2.1，哪个参数控制该序列的增长或衰减：哪个参数控制该序列的振幅？若需产生实指数序列，应对程序作何修改？9.2.2运行程序P9.2.1，该序列的频率是多少？怎样改变它？哪个参数控制该序列的相位？哪个参数可以控制该序列的振幅？该序列的周期是多少？9.2.3 运行程序P9.2.3，对加权输入得到的y(n)与在相同权系数下输出y1(n)和y2(n)相加得到的yt(n)进行比较，这两个序列是否相等？该系统是线性系统吗？9.2.4 假定另一个系统为y(n)=x(n)x(n-1)修改程序，计算这个系统的输出序列y1(n),y2(n)和y(n)。
比较有y(n)和yt(n)。
这两个序列是否相等？该系统是线性系统吗？(提高部分)9.2.5运行程序P9.2.4，并比较输出序列y(n)和yd(n-10)。
这两个序列之间有什么关系？该系统是时不变系统吗？9.2.6 考虑另一个系统：修改程序,以仿真上面的系统并确定该系统是否为时不变系统。
（选做）n = 0:40; D = 10;a = 3.0;b = -2;x = a*cos(2*pi*0.1*n) + b*cos(2*pi*0.4*n);[x1,n1]=sigmult(n,n,x,n)[x2,n2]=sigshift(x,n,1)[y,ny1]= sigadd(x1,n1,x2,n2)[y1,ny11]= sigshift(y,ny1,D)[sx,sn]= sigshift(x,n,D)[sx1,sn1]=sigmult(n,n, sx,sn)[sx2,sn2]=sigshift(sx,sn,1)[y2,ny2]= sigadd(sx1,sn1,sx2,sn2)D= sigadd(y1,ny11,y2,ny22)六、实验心得体会：实验时间批阅老师实验成绩实验二 FFT 实现数字滤波实验类别：提高性实验 1.实验目的(1) 通过这一实验，加深理解FFT 在实现数字滤波（或快速卷积）中的重要作用，更好的利用FFT 进行数字信号处理。
江苏大学数字信号处理学生实验一
《数字信号处理》上机实验指导
然后定义采样信号 y=sin(2*pi*50*t)+2*sin(2*pi*120*t)+0.5*randn(size(t)); 键入命令 plot(t(1:50),y(1:50)) 可以绘出信号 y 的前 50 个采样点的图形，见图 1.1.2
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二、工具箱中的信号产生函数
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《数字信号处理》上机实验指导
信号处理工具箱提供了 8 个信号产生函数，分别用于产生锯齿波（或三角波） 、方波、 sinc 函数波形和 Dirichlet 函数（或周期 sinc 函数）波形。 1 sawtooth 功能：产生锯齿波或三角波 格式： x＝sawtooth（t） x= sawtooth(t,width) 说明：sawtooth（t）类似于 sin(t),产生周期为 2π，幅值从-1 到+1 的锯齿波。 在 2π的整数倍处，值为-1，从-1 到+1 这一段波形的斜率为 1/π。 x= sawtooth(t,width)产生三角波。 举例：产生周期为 0.02 的三角波，结果见图 1.1.3。 Fs=10000; t=0:1/Fs:1.5; x=sawtooth(2*pi*50*t); plot(t,x),axis([0 0.2 -1 1])
二、MATLAB 集成环境 MATLAB 6.X 是一个高度集成的语言环境，在该环境下既可以进行交互式的 操作，又可以编写程序、运行程序并跟踪调试程序。 1、MATLAB 的启动 启动 MATLAB 有两种常见方法： (1)通过“开始”按钮，选择“程序”菜单项，然后打开“MATLAB”菜单中 的“MATLAB”程序，就可启动 MATLAB；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3、MATLAB 的退出 要退出 MATLAB 系统，有三种方法： （1）单击 MATLAB 命令窗口的“关闭”按钮。 （2）在命令窗口 File 菜单中选 Exit MATLAB 命令。 （3）在 MATLAB 命令窗口输入 Exit 和 Quit 命令。
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《数字信号处理》上机实验指导
实验一 信号的产生与信号的产生与数学变换
二、MATLAB 集成环境 MATLAB 6.X 是一个高度集成的语言环境，在该环境下既可以进行交互式的 操作，又可以编写程序、运行程序并跟踪调试程序。 1、MATLAB 的启动 启动 MATLAB 有两种常见方法： (1)通过“开始”按钮，选择“程序”菜单项，然后打开“MATLAB”菜单中 的“MATLAB”程序，就可启动 MATLAB；
《数字信号处理》上机实验FORTRAN 语言的 MATLAB（Matrix Laboratory）正式版本于 1984 年推荐出，后 经一次次改版，现在所用的 6.x 版已经用 C 语言作了完全的改写。MATLAB 是一个交互式 程序，可在 MATLAB 语言编写程序下运行用 MATLAB 语言编写的程序。与一般的高级语 言相比，MATLAB 编程效率高，现成的工具包多而全，可移植性好，但执行效率差些。由 于该软件以陈列（包括矩阵）运算为基础，具有极强的运算功能，适合于可靠的数值计算， 方便于数据可视化， 而计算机性能的提高在很大程度上有已弥补了执行效率的缺陷。 为了便 于应用，MATLAB 又开发了伪真环境 SIMULINK 以及大量配套工具箱，如控制系统、系统 识别、鲁棒控制（robust control） 、神经网络（neural network） 、最优化、信号处理等。目前 MATLAB 已广泛应用于系统分析、应用数学、物理、化学、工程、经济等许多领域，成为 控制、电路与系统、通信与信息系统、信息与信号处理等学科最流行的软件之一。 一、MATLAB 信号处理工具箱 近些年来，信号处理的理论和方法有了很大的发展， MATLAB 的信号工具箱（ Signal Processing Toolbox）覆盖了经典信号处理理论的大多数内容，是一个非常优秀的算法研究和 辅助设计工具，它不仅提供了大量的工具函数，而且还提供交互式的滤波器分析、设计工具 和谱分析。
Matlab 中的信号表示与产生
3 7 9 1]'
就定义了一个 5 采样点的离散信号。以 x 为基础，可以定义三通道信号 例 2：输入语句： y = [ x 结果为
x * 2 x / 2] ，
y= 4.0000 3.0000 7.0000 9.0000 1.0000 8.0000 6.0000 14.0000 18.0000 2.0000 2.0000 1.5000 3.5000 4.5000 0.5000
δ ( n) = ⎨
⎧1 n = 0 ⎪ ⎪ ⎩0 n = 1
x=zeros(1,N)； x(1)=1 x=ones(1,N) n=0:N-1; x=a.^n; n=0:N-1; x=exp((sigema+j*w)*n); n=0:N-1; x=cos(w*n+sita) 重复罗列一个周期的信号即可，如产生 三个周期的信号为 x(n)=(xx xx xx)
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -5 0 5
单位阶跃信号
⎧ ⎪1 n ≥ 0 u ( n) = ⎨ ⎪ ⎩0 n < 0
x ( n) = a n ∀n, a ∈ R ∀n
实指数信号 复指数信号 正（余）弦信号 周期信号
x(n) = e(σ + jω ) n
x(n) = cos(ω n + θ ) ∀n
x(n) = x( x + n) ∀n
例 6：随机信号实现 用 Matlab 本身所带的函数 rand 和 randn 产生随机信号： 1． rand(1,N)产生[0,1]上均匀分布的随机信号； 2． randn(1,N)产生均值为 0，方差为 1 的白噪声信号。
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《数字信号处理》上机实验指导
然后定义采样信号 y=sin(2*pi*50*t)+2*sin(2*pi*120*t)+0.5*randn(size(t)); 键入命令 plot(t(1:50),y(1:50)) 可以绘出信号 y 的前 50 个采样点的图形，见图 1.1.2
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《数字信号处理》上机实验指导
附录：Matlab 中用于数字信号处理的函数
附录一
一、Matlab 中的信号表示
（1）Matlab 语言中的基本数据类型是向量和矩阵，所以很自然地、信号处理工具箱中 的信号也用向量或矩阵表示。行向量和列向量表示单通道信号，矩阵表示多通道信号，矩阵 中的每一列表示一个通道。 例 1：输入语句： x = [4
MATLAB 信号处理工具箱在语音处理、雷达信号处理、实时控制、生物医学工程等众多 领域中得到成功的应用。
按照功能，MATLAB 信号处理工具箱共有 9 大类： 1．信号和波形的产生； 2．FFT、DCT、Hilbert 和其他一些数学变换； 3．滤波器的设计、分析和实现； 4．随机信号处理与经典谱估计； 5．参数模型功率谱估计； 6．多采样率信号处理； 7．窗函数； 8．时－频分析； 9．倒谱分析。 当前，世界上已有一千多所大学将 MATLAB 用于《数字信号处理》课程实验。本院的 《数字信号处理》课程也将以 MATLAB 为基础作实验。本实验的目的是使实验者了解和学 会 MATLAB 的基本语句、方法及程序，重点还在于以此为工具研究《数字信号处理》的一 些问题。为此，要求实验者必须完成本实验指导书中规定的内容，然后根据自己的时间和兴 趣决定是否观看其它演示或学习更多的内容，因为 MATLAB 的深入学习是非常耗时的。
需要注意的是，Matlab 约定向量和矩阵的下标从 1 开始，如果用户要指定信号的真实时间 下标，则应另外构造一个向量作为一个时间轴。 例 3：表示离散信号
x(n) = { x(−3)
则定义时间轴向量
x(−2) x(−1) x(0)
x(1)
x(2)
x(3)
x(4)
x(5)}
n = [−3 −2 −1 0 1 2 3 4 5]
二、工具箱中的信号产生函数
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《数字信号处理》上机实验指导
信号处理工具箱提供了 8 个信号产生函数，分别用于产生锯齿波（或三角波） 、方波、 sinc 函数波形和 Dirichlet 函数（或周期 sinc 函数）波形。 1 sawtooth 功能：产生锯齿波或三角波 格式： x＝sawtooth（t） x= sawtooth(t,width) 说明：sawtooth（t）类似于 sin(t),产生周期为 2π，幅值从-1 到+1 的锯齿波。 在 2π的整数倍处，值为-1，从-1 到+1 这一段波形的斜率为 1/π。 x= sawtooth(t,width)产生三角波。 举例：产生周期为 0.02 的三角波，结果见图 1.1.3。 Fs=10000; t=0:1/Fs:1.5; x=sawtooth(2*pi*50*t); plot(t,x),axis([0 0.2 -1 1])
然后定义采样点向量
y = [1 4 3 2 0 4 5 2 1]
键入命令
stem(n,y) 可以得到具有真实时间下标的信号图形，见图 1.1.1 例 4：表示特定采样频率的信号 若要产生具有特定采样频率的信号， 也需要定义时间轴向量。 例如要产生一个采样频率 为 1000HZ 的离散信号，应先定义时间轴 Fs=1000; t=(0:1/Fs:1);
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《数字信号处理》上机实验指导
（2）利用 Windows 建立快捷方式的功能，将 MATLAB 程序以快捷方式放在桌 面上。只要在桌面上双击该图标即可启动 MATLAB。 2、MATLAB 工作界面 启动 MATLAB 后，其工作界面如下图所示： （1）命令窗口区（Command Window） 可在命令窗口区里输入变量或函数进行运行。 （2）命令历史区（Command History） 列出了执行过的函数，可浏览或选定某些函数进行运行。 （3）快捷工具区（Launch Pad） 可快捷找到所需的工具、演示和文档。 （4）当前路径浏览器（Current Directory Browser） 通过路径浏览器可打开需要运行的文件。 （5）工作区浏览器（Workspace Browser） 工作区列出了MATLAB运行过程中产生的变量或矩阵。 （6）帮助浏览器（Help Browser） 选中菜单项“Help”中的子菜单“MATLAB Help”或者直接点击帮助按钮都 可以打开Help Browser。
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0.15
0.2
图 1.1.3 三角波波形 思考：width=0.5 时，三角波形是怎样的？ 2 square 功能：产生方波。 格式： x=square(t) x= square(t,duty) 说明：square(t)产生周期为 2π，幅值为+1、-1 的方波。 x= square(t,duty)产生指定周期的方波， duty 为正半周期的比例。 思考：参考三角波，产生周期为 0.02 的方波
1 0 -4
-2
-3
-2
0
2
4
6
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
图 1. 1.1
具有真实时间下标的信号
图 1.1.2
具有特定采样频率的信号
例 5：典型信号的数学描述和 Matlab 实现 表 1.1.1 典型信号的数学描述和 Matlab 实现 名 称 数 学 描 述
Matlab 实 现
单位采样信号
6