第6章 静电场习题课.ppt
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静电场习题课讲稿PPT课件
x
L
第10页/共114页
例 求一均匀带电圆环轴线上任一点 x处的电场。
已知： q 、R 、 x。
dq
y
R
d Ey p
d Ex
x
d Ey
x
dE
第11页/共114页
课堂练习：
1.求均匀带电半圆环圆心处的 E，已知 R、
电荷元dq产生的场
dE
dq
4 0 R2
Y
根据对称性 dEy 0
dq
dEx
r dS E
第41页/共114页
dS
E
r
第42页/共114页
r>R
电通量
e E dS E4r 2
电量
qi q
r
高斯定理
E4r 2 q 0
场强
q
E 4 0r 2
第43页/共114页
E
R
高斯面
均匀带电球体电场强度分布曲线
E
E
R
qr E 40R3
q
ε 40r 2
O
r
O
R
第44页/共114页
E
E
均匀带电球面
E
E
E
dS
R
r
E
第36页/共114页
E
高斯面
E
E
E
E
E
dS
rE
E
高斯面
E
R
E
E
第37页/共114页
rR
e
qi
E2 q
dS E2 dS E2 4r 2
s2
E2 4r 2 q 0
+
+ +
+ R
L
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例 求一均匀带电圆环轴线上任一点 x处的电场。
已知： q 、R 、 x。
dq
y
R
d Ey p
d Ex
x
d Ey
x
dE
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课堂练习：
1.求均匀带电半圆环圆心处的 E，已知 R、
电荷元dq产生的场
dE
dq
4 0 R2
Y
根据对称性 dEy 0
dq
dEx
r dS E
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dS
E
r
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r>R
电通量
e E dS E4r 2
电量
qi q
r
高斯定理
E4r 2 q 0
场强
q
E 4 0r 2
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E
R
高斯面
均匀带电球体电场强度分布曲线
E
E
R
qr E 40R3
q
ε 40r 2
O
r
O
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E
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均匀带电球面
E
E
E
dS
R
r
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高斯面
E
E
E
E
E
dS
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高斯面
E
R
E
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rR
e
qi
E2 q
dS E2 dS E2 4r 2
s2
E2 4r 2 q 0
+
+ +
+ R
高三物理一轮复习 第6章 静电场精品课件 新人教
1. 本章知识是电磁学的基础，具有概念多、公式多的特点，学习时要注意理清概念，将易混概念列表比较，如电场强度与电势、电势与电势能等．在注意理解公式的来龙去脉、物理意义和适用条件的同时，将其归类成定义式、决定式和计算式、对于带电粒子在电场中运动，要熟练掌握带电粒子在电场中加速和偏转两类基本问题的解题方法，注意综合运用解决力学问题的三种观点． 2．每年高考或以选择、填空题的形式考查学生对基本概念、基本规律的理解，或以计算题的形式与力学知识紧密结合组成有一定难度的、多方面考查学生能力的综合题．对于带电粒子在电场中的运动问题，不仅可以考查多学科知识的综合运用，而且容易与社会生活、生产实际和科学技术相联系，在高考中常以具体问题为背景命题来考查学生的综合能力.
解析：由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，因此A正确． 答案：A
点睛笔记 点电荷电场的分布规律是重点，等量的同种（异种）电荷的电场要熟练掌握连线上和中垂线上场强的特点.
根据电场线的性质和特点，不同的带电体周围的电场不同，其电场线的分布也不同．若题目只有一条电场线，可以判定各点电势高低，但由于场源电荷的特点以及周围电场线的分布不清楚，无法判定场强大小的情况．一些基础知识不牢的同学想当然的认为是正的点电荷的电场加以分析，往往造成错误．
2. 电势能 (1)定义：电荷在电场中A点具有的势能，等于静电力把它从该点移动到________处所做的功即EpA＝WAO. (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于____________，即WAB＝________. (3)电势能的相对性与绝对性：电势能是相对的，与________的位置有关，但电势能的变化是绝对的，与________的位置无关．
解析：由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，因此A正确． 答案：A
点睛笔记 点电荷电场的分布规律是重点，等量的同种（异种）电荷的电场要熟练掌握连线上和中垂线上场强的特点.
根据电场线的性质和特点，不同的带电体周围的电场不同，其电场线的分布也不同．若题目只有一条电场线，可以判定各点电势高低，但由于场源电荷的特点以及周围电场线的分布不清楚，无法判定场强大小的情况．一些基础知识不牢的同学想当然的认为是正的点电荷的电场加以分析，往往造成错误．
2. 电势能 (1)定义：电荷在电场中A点具有的势能，等于静电力把它从该点移动到________处所做的功即EpA＝WAO. (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于____________，即WAB＝________. (3)电势能的相对性与绝对性：电势能是相对的，与________的位置有关，但电势能的变化是绝对的，与________的位置无关．
第6章 静电场习题课
E1
1 ∴ ρ = ε 0 (E 2 − E1 h
)
h
∆S
S
＝4.43×10-13 C/m3
(1)
E2
(2) 设地面面电荷密度为σ．由于电荷只分布在地表面， 由于电荷只分布在地表面， 所以电力线终止于地面，取高斯面如图 所以电力线终止于地面，取高斯面如图(2) 1 v 1 v ∆ 由高斯定理 ∫∫ E · dS = ∑ qi -E∆S= ε σ ∆S ε0 0 ＝－8.9 ∴σ =－ε 0 E＝－ ×10-10 C/m3 ＝－
1-2 题图
以正电荷为中心作一边长为a/2的立方体形的高斯面 以正电荷为中心作一边长为 的立方体形的高斯面 由高斯定理， 由高斯定理，总通量为 φ =
q
ε0 q 则通过一面的电通量为 φ = 6ε 0
5. 一半径为 的带电球体，其电荷体密度分布为 一半径为R的带电球体 的带电球体， ρ = 0 (r＞R) ρ = Ar (r≤R) ， A为一常量．试求球体内外的场强分布． 为一常量．试求球体内外的场强分布． 为一常量
S2
ε0
2
⋅d
ρd ⇒ Ex = 2ε 0
φ
1. 带电细线弯成半径为 的半圆形 电荷线密度为 λ = λ0 sin φ 带电细线弯成半径为R的半圆形 的半圆形,电荷线密度为 式中λ 为一常数， 为半径R与 轴所成的夹角 如图所示． 轴所成的夹角， 式中 0为一常数，Φ为半径 与x轴所成的夹角，如图所示． 试求环心O处的电场强度 处的电场强度． 试求环心 处的电场强度． 处取电荷元， 解：在 φ 处取电荷元，其电荷为
v v v r1 − r2 = a
3ε 0
v ρ v ∴E = a 3ε 0
点在空腔中位置无关。 与P点在空腔中位置无关。 点在空腔中位置无关
1 ∴ ρ = ε 0 (E 2 − E1 h
)
h
∆S
S
＝4.43×10-13 C/m3
(1)
E2
(2) 设地面面电荷密度为σ．由于电荷只分布在地表面， 由于电荷只分布在地表面， 所以电力线终止于地面，取高斯面如图 所以电力线终止于地面，取高斯面如图(2) 1 v 1 v ∆ 由高斯定理 ∫∫ E · dS = ∑ qi -E∆S= ε σ ∆S ε0 0 ＝－8.9 ∴σ =－ε 0 E＝－ ×10-10 C/m3 ＝－
1-2 题图
以正电荷为中心作一边长为a/2的立方体形的高斯面 以正电荷为中心作一边长为 的立方体形的高斯面 由高斯定理， 由高斯定理，总通量为 φ =
q
ε0 q 则通过一面的电通量为 φ = 6ε 0
5. 一半径为 的带电球体，其电荷体密度分布为 一半径为R的带电球体 的带电球体， ρ = 0 (r＞R) ρ = Ar (r≤R) ， A为一常量．试求球体内外的场强分布． 为一常量．试求球体内外的场强分布． 为一常量
S2
ε0
2
⋅d
ρd ⇒ Ex = 2ε 0
φ
1. 带电细线弯成半径为 的半圆形 电荷线密度为 λ = λ0 sin φ 带电细线弯成半径为R的半圆形 的半圆形,电荷线密度为 式中λ 为一常数， 为半径R与 轴所成的夹角 如图所示． 轴所成的夹角， 式中 0为一常数，Φ为半径 与x轴所成的夹角，如图所示． 试求环心O处的电场强度 处的电场强度． 试求环心 处的电场强度． 处取电荷元， 解：在 φ 处取电荷元，其电荷为
v v v r1 − r2 = a
3ε 0
v ρ v ∴E = a 3ε 0
点在空腔中位置无关。 与P点在空腔中位置无关。 点在空腔中位置无关
高考物理一轮复习-第6章 静电场课件 新人教版
ห้องสมุดไป่ตู้
在复习中，始终要围绕两个主线：一是电场力的性质，二 是电场能的性质。做好这类题目关键是掌握好基本模型。注意 命题与生产技术、生活实际、科学研究等联系也很多，如静电 屏蔽、尖端放电和避雷针、电容式传感器、静电的防止和应 用、示波管原理等，都成为新情境综合问题的命题素材。
走向高考 ·物理
版 ·高考总复习
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第六章 静电场
1 高考导航 2 名师点拨
高考导航
最新考纲
1.物质的电结构、电荷守恒Ⅰ 2．静电现象的解释Ⅰ 3．点电荷Ⅰ 4．库仑定律Ⅱ 5．静电场Ⅰ 6．电场强度、点电荷的场强Ⅱ 7．电场线Ⅰ 8．电势能、电势Ⅰ 9．电势差Ⅱ 10．匀强电场中电势差与电场强度的 关系Ⅰ 11．带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ 12．示波管Ⅰ 13．常见电容器Ⅰ 14．电容器的电压、电荷量和电容的 关系Ⅰ
名师点拨
静电场部分Ⅱ级要求的知识点有库仑定律、电场强度、点 电荷的场强、电势差、带电粒子在匀强电场中的运动。电场强 度、电势差是近几年高考中频繁考查的知识点。电场力、电势 能与力学中的运动、平衡以及能量相结合的题目在近几年的高 考中不断以各种形式出现。对电场基本知识的考查多以选择题 形式进行，对于带电粒子在电场中的运动以及力电相结合的综 合试题多以计算题的形式进行考查。预测2017年高考中，本专 题仍是命题的热点之一，要特别注意场强、电势、等势面和电 场力做功与电势能的关系，特别是等势面，在计算题中带电粒 子在电场中的运动的模型，仍会是考查的重点。
考向瞭望
1.多个电荷库仑力的平衡和场强叠 加问题。 2．利用电场线和等势面确定场强 的大小和方向，判断电势高低，电 场力变化，电场力的功和电势能的 变化等。 3．带电体在匀强电场中的平衡问 题及其他变速运动的动力学问题。 4．对平行板电容器电容决定因素 的理解，解决两类有关动态变化的 问题。 5．分析带电粒子在电场中的加速 和偏转问题。 6．示波管，静电除尘等在日常生 活和科学技术上的应用。
在复习中，始终要围绕两个主线：一是电场力的性质，二 是电场能的性质。做好这类题目关键是掌握好基本模型。注意 命题与生产技术、生活实际、科学研究等联系也很多，如静电 屏蔽、尖端放电和避雷针、电容式传感器、静电的防止和应 用、示波管原理等，都成为新情境综合问题的命题素材。
走向高考 ·物理
版 ·高考总复习
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第六章 静电场
1 高考导航 2 名师点拨
高考导航
最新考纲
1.物质的电结构、电荷守恒Ⅰ 2．静电现象的解释Ⅰ 3．点电荷Ⅰ 4．库仑定律Ⅱ 5．静电场Ⅰ 6．电场强度、点电荷的场强Ⅱ 7．电场线Ⅰ 8．电势能、电势Ⅰ 9．电势差Ⅱ 10．匀强电场中电势差与电场强度的 关系Ⅰ 11．带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ 12．示波管Ⅰ 13．常见电容器Ⅰ 14．电容器的电压、电荷量和电容的 关系Ⅰ
名师点拨
静电场部分Ⅱ级要求的知识点有库仑定律、电场强度、点 电荷的场强、电势差、带电粒子在匀强电场中的运动。电场强 度、电势差是近几年高考中频繁考查的知识点。电场力、电势 能与力学中的运动、平衡以及能量相结合的题目在近几年的高 考中不断以各种形式出现。对电场基本知识的考查多以选择题 形式进行，对于带电粒子在电场中的运动以及力电相结合的综 合试题多以计算题的形式进行考查。预测2017年高考中，本专 题仍是命题的热点之一，要特别注意场强、电势、等势面和电 场力做功与电势能的关系，特别是等势面，在计算题中带电粒 子在电场中的运动的模型，仍会是考查的重点。
考向瞭望
1.多个电荷库仑力的平衡和场强叠 加问题。 2．利用电场线和等势面确定场强 的大小和方向，判断电势高低，电 场力变化，电场力的功和电势能的 变化等。 3．带电体在匀强电场中的平衡问 题及其他变速运动的动力学问题。 4．对平行板电容器电容决定因素 的理解，解决两类有关动态变化的 问题。 5．分析带电粒子在电场中的加速 和偏转问题。 6．示波管，静电除尘等在日常生 活和科学技术上的应用。
[习题06静电场]
![[习题06静电场]](https://img.taocdn.com/s3/m/a43f6ad64028915f804dc21f.png)
b
电荷q0在外电场中的电势能:
E p q 0V
移动电荷时电场力做的功:
Wab a q0 E dl
b
Epa Epb q (Va Vb )
NIZQ
第 7页
大学物理学 静电场
无限大带电平板:
带电细棒:
cos 1 cos 2 Ey 4 π 0 a
pe ql
电偶极子 : 等量异号 电荷+q、-q, 相距为 l (l相对于求场点很小 ) 的带电体系.
NIZQ
第 9页
例题3: 求长为l、电荷线密度为的均匀带电细棒周围空间的电场.
x
大学物理学 静电场
解: 建立坐标系O-xy, 任取电荷元
2
dq dx
d Ex d E
O
dq
有限体无限远处为电势零点. 2. 叠加法:
qi V q 4 π 0 r
dq V 4 π 0 r
dV V V 4 π 0 r dS V S 4 π 0 r dl V l 4 π 0 r
NIZQ
第 6页
大学物理学 静电场
电势差:
Vab
Va Vb a E dl
大学物理学 静电场
NIZQ
第 4页
归纳
大学物理学 静电场
点电荷
带电量
均匀带电
球体
带电量
均匀带电
球面
带电量
无限长 均匀带电
直线
电荷线密度
无限长 均匀带电
圆柱面
电荷面密度
无限大 均匀带电
平面
电荷面密度
近场
NIZQ
第 5页
大学物理学 静电场
电荷q0在外电场中的电势能:
E p q 0V
移动电荷时电场力做的功:
Wab a q0 E dl
b
Epa Epb q (Va Vb )
NIZQ
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大学物理学 静电场
无限大带电平板:
带电细棒:
cos 1 cos 2 Ey 4 π 0 a
pe ql
电偶极子 : 等量异号 电荷+q、-q, 相距为 l (l相对于求场点很小 ) 的带电体系.
NIZQ
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例题3: 求长为l、电荷线密度为的均匀带电细棒周围空间的电场.
x
大学物理学 静电场
解: 建立坐标系O-xy, 任取电荷元
2
dq dx
d Ex d E
O
dq
有限体无限远处为电势零点. 2. 叠加法:
qi V q 4 π 0 r
dq V 4 π 0 r
dV V V 4 π 0 r dS V S 4 π 0 r dl V l 4 π 0 r
NIZQ
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大学物理学 静电场
电势差:
Vab
Va Vb a E dl
大学物理学 静电场
NIZQ
第 4页
归纳
大学物理学 静电场
点电荷
带电量
均匀带电
球体
带电量
均匀带电
球面
带电量
无限长 均匀带电
直线
电荷线密度
无限长 均匀带电
圆柱面
电荷面密度
无限大 均匀带电
平面
电荷面密度
近场
NIZQ
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大学物理学 静电场
第六章 静电场(例题)PPT课件
解 对称性分析：E垂直平面
选取闭合的柱形高斯面
s
q EdS i i
S'
E
o
o
2 S ＇E S ＇ 底面积
S＇
0
E 20
S＇ E
S＇
E
2 0
E
EE
E
讨论
无的 限电 大场 带叠 电加 平问 面题
0
0
0
0
0
0
三 电势的计算
求点电荷电场的电势分布。
解：E
4
Q
π 0r 2
令 V 0
Ey
1 2aQ
40 (r2a2)3/2
将电偶极子中一个电荷的电量Q与正负电荷之间距 离d的乘积定义为电偶极矩，用符号P表示，d的方向由 -Q指向Q.则有
P Qd
若 x r0
(r2a2)3/2 r3
E 1 P
40 r3
3 连续分布带电体
dE
1
40
drq2 r0
E
dq
40r2
r0
dE
求 均匀带电球体的电场强度分布
解 球外(rR )
E
Байду номын сангаас
1
40
q r2
r0
3 0
R3 r2
r 0
球内( rR)
r
++
R r' + +
EdS
E4r2
S
E
10 43r310q'
O
R
r
E r 3 0
电场分布曲线
无限大均匀带电平面，电荷面密度为σ(单位面 积所带电量)，求平面外电场分布.
已知： σ
高二物理竞赛第6章静电场复习PPT(课件)
x
y
z
方向: cos
E x
E
E y
E
大 :E 小 E 2 E 2 E 2
x
y
z
E cos z
E
(4)带电体的电荷分布具有特殊的对称性,[如: 球对称;无限大的均匀带电平面;无限长的圆柱(面) 等等].可考虑利用高斯定理求解.
(5)若已知空间的电势分布函数,可利用:
E gr a (d U i U U j U k )
路径的线积分等于零，即 lE d l0
这表明静电场中的电力线不可能形成闭合曲线。
(P20)3.一均匀静电场,场强 E ( 4 i 0 6j ) 0 v 0 m 1 0
则点a(3，2)和点b(1,0)之间的电势差U
b 1
0
ab
2000v
解:U ab
E dl
400dx
600dy
2000(v)
R 0
rR
h
2rhE 1
r 0
q i
i
0
qi
h 2 i rd rr2h2 A d r r 2h3 Ar
0
3
Ar 2
Ar 2
(1)0 r
R:
E 1
3
0
r R:
E AR 3
2 3 r
3 0rR
E
0
AR 3
3 r r R
0
Ar 0
R0
R
2
AR R0
3
(2)0 r R :
U 1
d E d/q 4 R 2 0
方向如图.
根据对称性可知： EydE y0
dx E dc Eo s4R co ds
0
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y
dq
R
d E
O
x
3-2 题图
在x、y轴上的二个分量
y 0 sin
dEx dE cos
dq R
dEy dE sin
对各分量分别求和
d E
O
x
3-2 题图
E x
0 4 0 R
sin cos d ＝0（由对称性亦可等到该式）
0
E y
0 4 0 R
(1) 假设地面上各处 E都是垂直于地面向下，试计算从地面
到此高度大气中电荷的平均体密度；
sin 2 d
0
0 8 0 R
∴
E
Exi
Ey
j
0 8 0 R
j
2．一半径为R均匀带电的半球壳，电荷面密度为，求球 心处的电场强度的大小。
解：将半球壳分割为一组平行细圆环 E d E
均匀带电细圆环的场强：
E
1
4 0
(x2
xq
3பைடு நூலகம்
R2)2
E
得到： E1 Ar 2 /4 0 ， (r≤R)
方向沿径向，A>0时向外，A<0时向里．
在球体外作一半径为r的同心高斯球面，按高斯定理有
E2 4r 2 qin / 0 qin ?
在半径为r的球面内包含的总电荷为：
qin
dV
V
r 4Ar 3 d r Ar 4
0
(r≤R)
qin AR4
Q
得到：E2 AR 4 / 4 0r 2 ， (r >R)
方向沿径向，A>0时向外，A<0时向里．
E
6．如图所示，在电荷体密度为的均匀带电球体中，存
在一个球形空腔，若将带电球心O指向空腔球心O’的矢
量用a表示，试证明球形空强腔中任意一点的电场强度为
腔内P点均属于球内一点，均匀带电球体球内的场强为
E
r
3 0
所以
E1
3 0
r1 ,
E2
3 0
r2
E E1
根据几何关系
E2r13r2 0(ra1
r2 )
r1
p
o
o′
a
r
2
E
a
3 0
与P点在空腔中位置无关。
7．实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度 E 垂直于地面向下，大小约为100 N/C；在离地面1.5 km 高的地方，E 也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C．
R
o
x
PE
x
x
任一圆环在点O激发的电场强度为
d
dE
1
4 0
(x2
xdq r2 )3/2
i
O'
O R
z
dq dS 2R2 sind
由于平行细圆环在O激发的电场强度相同，利用几何关系
x Rcos r Rsin 统一积分变量，有
dE
1
4 0
Q
A为一常量．试求球体内外的场强分布．
解：由 Ar (r≤R) ， 0 (r＞R) 可知：
电荷分布具有球对称分布，相应地场强分布亦具有球
E
对称分布，即在以带电球体球心为球心，以任意半径
r的球面上，场强大小相等，方向沿径向。
在球内取半径为r球面为高斯面
按高斯定理有
E1 4r 2
2-1题图
所以整个带电体系可看着为由均匀带正电的球面和 △S部分带负电的、电荷密度和球面相同的电荷组成， 因△S很小，所以其可以看着为点电荷。
按场强的叠加原理，所以整个带电体系的场强等于均匀 带正电的球面的场强和△S部分点电荷的场强的矢量和
均匀带正电的球面的场强在o点的场强为0。
所以整个带电体系的场强等于△S部分点电荷的场强
1. 带电细线弯成半径为R的半圆形,电荷线密度为 0 sin
式中λ0为一常数，Φ为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．
试求环心O处的电场强度．
解：在 处取电荷元，其电荷为
dq dl Rsin d
它在O点产生的场强大小为
dE
dq
4 0 R 2
0 sin d 4 0 R
qin
0
qin ?
在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含
的电荷为：d q dV Ar 4r2 d r
在半径为r的球面内包含的总电荷为：
qin
dV
V
r 4Ar 3 d r Ar 4
0
(r≤R)
Q
E1 4r 2
qin
0
Ar 4 / 0
(x2
xdq r2)3/2
1
4 0
R cos
R3
2R2
s in d
2 0
sin cosd
积分得
E / 2 sin cosd
0 2 0
4 0
x
d
O R
z
3.真空中一半径R的均匀带电球面带有电荷Q ( Q＞0 )． 今在球面上挖去非常小块的面积 △S (连同电荷)，如图所 示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去 △S后球
E
q
4 0R2
S 4 0 R2
S
4R 2
Q
4 0R2
SQ
16 2 0R4
Q
△S
R O
方向由圆心o点指向∆S
2-1题图
4. 有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点
a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平
面的电场强度通量为
q
q
(A) 3 0
(B) 4 0
(C) q
3 0
q
(D) 6 0
a
a
O a/2 q
1-2 题图
以正电荷为中心作一边长为a/2的立方体形的高斯面
由高斯定理，总通量为 q
0
则通过一面的电通量为 q
6 0
5. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为
Ar (r≤R) ， 0 (r＞R)
E
a
3 0
P O
O’
解：用“挖补法”，挖去球形空腔的带电体，
在电学上等效于一个完整的、电荷密度为的均匀带电大
球体和一个电荷体密度为－的球心在O’的带电小球体的
组合。小球体的半径等于空腔球体半径。
大、小 球在空腔内P点产生的电场强度为 E E1 E2
E E1 E2
心处电场强度的大小：E＝___Q___S_/_1_6__2__0_R_4_____，
其方向为___由__圆__心__O__点__指__向__△__S_____。
Q
△S
解题方法：挖补法
R O
因挖去的部分不带电，可以认为带
等量异号电荷，所以可以在挖去的部分 补上等量异号的与原电荷密度相等的电荷