分式基础知识练习题

第一部分：分式及其意义

典型习题

1.下列各式，哪些是整式，哪些是分式

x 1,3a ,y x x - ,a ab ,22-+x x ,π1+x ,4

1

（x －y ）,y 1（a+b ）,b a b ab a +++222.

整式____________________________________________________________

分式____________________________________________________________ 2、当x 为何值时，下列分式有意义：

（1）1

1

-x ;（2）2||1x -;（3）15622++-x x x

3、x 为何值时，下列分式的值为0

（1）11+-x x ;（2）9)

3)(2(2

---x x x 4、如果分式3

1

--x x 的值是负数，那么x 的值是（ ）

＜1

＜3

＜x ＜3

＜1或x ＞3

5、判断题：

（1）如果M 、N 都是整式，则

N M

是分式. （2）如果N 中不含字母，则N

M

一定不是分式.

（3）当x=2时，4

2

2--x x 的值为零.

（4）32)()(b a a b --=b a -1.

（5）3

2)()(a b b a --=b

a -1. 6、把分式

y

x x

+中的x 和y 都扩大5倍，即分式的值（ ） A.扩大5倍 B.不变

C.缩小5倍

D.缩小10倍 7、下列约分的四式中，正确的是（ ）

A.22x y =x y

B.b

a c

b

c a =++22

C.12a b ma mb m

+=+ D.1-=--a b b

a

8、若

)1)(3()3(---x a x a =x

x

-1成立，a 应取何值

练习

1.当x=__________时，分式

32+x x 无意义. 2.当x__________时，分式5

21

-+x x 有意义. 3.当a__________时，分式

5

||-a a

有意义.

4.下列各式中，对任意x 都有意义的是

A.2

2x x +

B.2

2)2(4++x x C.

2

2+x x

D.

1

22-x x

5.使分式

)

2)(2(2

-+-y y y 无意义的y 的值是

=－2 =2 ≠2且y ≠－2 =2或y=－2

6.要使分式

)

1)(1()

1(-++x x x x 的值为零，则x=____________.

7.下列各式中与

y

x y

x +-相等的是 A.5

)(5)(+++-y x y x

B.y

x y

x +-22 C.222)(y x y x --（x ≠y ） D.2222y x y x +-

8、分式

3

23

||2

---x x x 的值为零，则x 的值为（ ） A. 3 B.－3

C.±3

D.以上结论都有可能

9、当a=93,b=－1861

时，求代数式2

222))((b a a ab b ab -+-的值.

13、若a 、b 为实数，且4

|

16|)2(22+-+-b b a =0,求3a －b 的值.

14、 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项系数都化为整数:

（1）y x y x 2.01.005.002.0+-； （2）

y x y

x 4.03

11034.0+-

. 巩固训练

15、化简下列分式

(1)232312a b ab =- (2)232

321m n

m n

-= (3)223(1)9(1)a b m ab m --=- (4)22

2

2()12()x y x y xy y x -=- (5)22211m m m -+=- (6)2

22963a

ab b ab

a +-- 16、化简求值： 2

22

222484y

x y xy x -+- 其中x=2，y=3.

17、已知y

x

=2，求2

22263y xy x y xy x +++-的值.

18、已知311=-y x ，求y

xy x y xy x ---+55的值.

第二部分：分式的运算

分式的乘除

1（1）2243n m -÷6mn 4

; （2）2222b

ab b ab a -++÷2

222b ab a b ab +-+

（3）y x y xy x -+-24422÷（4x 2－y 2

）; （4）222x ax a ax +-÷22x a ab -÷2

2x

a bx -;

2.化简求值：

b a b -·32232b b a ab a -+÷2

22b ab b a +-,其中a=32,b=－3.

分式的加减

1、通分：a 25

-,2

432127,92b

a c

b a -.

2.计算：

（1）xy y x xy y x 3339+-+; （2）y

x xy 2232

121-;

（3）a b ab

b b a a ---

-222; （4）2

122442--++-x x x .