高考状元错题本的样本
高考状元错题本的样本
高考状元错题本的样本
错题本是被公认效果最好，提高学习成绩最快的一种方法。
不少高考状元都有自己的错题本。
上图就是高考状元错题本的样本，供大家参考学习。
状元们是如何学习的呢？状元们又是如何记笔记的呢？现在一起来看看安徽省2013年安庆理科状元吴明轩的数学错题本吧！
大家在整理错题本的时候，也可以参考这种格式。
它的错题本主要有四部分组成：
1：错题的原题。
2：正确的答案。
3：自己做错的答案。
4：错题的具体分析总结。
失败是成功之母。
这是因为我们正视失败，善于从失败中吸取教训，及时发现错误的症结，就能避免犯类似的错误，不在一个地方跌两次跟头，这样，才能走上成功的坦途。
实践一再证明，世上没有常胜将军，也没有永远正确的人，要研究如何成功，就必须首先研究何以失败；要探讨怎样正确行事，就必须知晓那些常犯错误的原因。
使用错题本，就是让自己不再重复犯错的最重要的方法。
建议所有高中学生，都要整理一本属于自己的错题本。
我的高考数学错题本——第0章 错题本的制作 Word版含解析
我的高考数学错题本第章错题本的制作专家研究近十余年来的高考状元的学习方法时发现：绝大多数高考状元都有使用“错题本”的习惯。
“错题本”为何如此受到高考状元们的青睐？来看看一位高考状元谈自己使用“错题本”的体会：状元体会：“我在高中的时候一直坚持写‘错题本’。
每次考试结束以后，不是算算分数有没有扣错然后就收起来，而是好好分析自己错的题目，其实错题才是每次考试的价值所在。
我会认真分析自己算错的原因，是知识点没有掌握好，是粗心算错，还是方法思路有问题，把错误的原因和正确的解法都总结到本子上。
复习的时候就认真翻一翻，看一看，这些知识点就能够熟练掌握好了，最后印象最深的反而是自己错过的题目。
有了‘错题本’，我就不会在复习备考的题海中迷失方向了，复习效率大为提高。
”“错题本”是对学生自身各类错误的系统汇总，翻开它，你的各种类型的错误就非常直观的呈现在你面前，一览无遗。
这样你就可以更有针对性的着手改正错误，解决问题，尽力做到“不二过”，即同一个错误不犯第二次。
问题：错题本有用吗？凡是问“错题本有用吗”的学生，要么是从没用过错题本，要么是用过错题本，但是没有感觉出来错题本的效果。
在这里，本人可以很明确地告诉大家，错题本非常有用。
如果能够利用好错题本的话，那么自己的成绩提升是很快的。
很多学生高考复习常常没有章法，平均分配时间，大量做题的同时，不会的仍然不会，出错的地方重复出错（据调查，错题当中％是重复错误，好可怕！），究其原因就是没有找准自己的失误点，没有消灭死顽固的死角，导致错误一而再再而三的发生。
错题本的好处？．认识自己的不足通过错题集，你会发现自己还存在的一些问题，可以提醒你从这些方面努力．能够保证自己不犯同样的错误知识可以分为两类，一类是自己已经掌握的，一类是自己还没有掌握的。
已经掌握的，这一次做题会做，下一次做题还会做；而自己没有掌握的，这一次不会做，自己整理到错题本上了，反复地看了，弄懂了，那么下一次再做的时候就会了。
《高考状元纠错笔记》新课标理科 - 副本
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衡水中学高考状元的错题本分析及对策完整版
衡水中学高考状元的错题本分析及对策标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]衡中状元的错题本分析及对策2015年10月21日距2016年高考还有229天为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底这是一位高考状元的座右铭。
重视错题的分析非常重要，因为你所有出错的地方正是你需要改进的地方。
小百把这位状元平时对错题的分析方法总结了一下供大家学习借鉴。
《错题本》上的常见错误类型及改正方法(一)不会的题这类题，主要表现在智力因素培养方面，一般出自知识结构性错误，重做几遍错题是十分必要的，至于具体是几遍这要视你自己对错题的把握的熟练程度而定。
知识结构性错误是我们在初步学习时，没有建立起自身知识结构体系，或者在建立自身知识结构体系时存在了一些漏洞与错误认识。
只有通过重做错题，并认真分析错误原因，归纳总结方法才能把这个漏洞补上，这个纠错总结反思的过程一般一道题用15分钟左右的时间，就可取得后来错误重复出现要花上几个小时的才能取得的收益，就可以补全我们的知识结构体系，锻炼我们的思维能力。
如果不及时纠错与总结反思，有些知识结构性错误会一直存在并且成为以后学习的障碍。
这类知识结构性错误主要有以下三类：这类问题包括知识点凌乱，知识结构散漫，记忆理解不深刻，题目容易混淆，压得学生思想包袱沉重。
处于不同学习层次的同学要根据自己的实际情况，加强训练和记忆，培养自己的宏观思维方式，因人而异地确定自己的学习目标、步骤和解决问题的方案，并且有效地进行目标时间管理和知识结构体系的建立。
这类问题的产生的原因是因为学生仅仅是依葫芦画瓢而没有真正掌握每一种题型的解题思路或技巧;或处理问题的方式过于死板，虽然知道该题涉及到的知识点，但是却不知从哪里开始无从下手，缺乏解题思路完整的探索过程。
其实无论是哪一类题型，都有解题的一般思路和普遍方法，只要读题仔细抓住某一题型的个体特点，就能顺利将题解出。
加强训练，假以时日便能培养自己举一反三能力，增进解题的灵活性与变通力，并且随时都能够有所感悟，学习就是一种感悟，通过思考有所“悟”使自己的思维能力得到提高。
高考状元经典错题集
错题集3．凸n 多边形有f (n )条对角线，则凸(n ＋1)边形的对角线的条数f (n ＋1)为( )A ．f (n )＋n ＋1B ．f (n )＋nC ．f (n )＋n －1D ．f (n )＋n －2解析：由凸n 多边形到凸(n ＋1)边形增加了一个顶点，这个顶点与其余n 个顶点连结形成对角线n －2条，原来的一条边成为对角线，故共增加n －1条对角线，∴f (n ＋1)＝f (n )＋n －1. 答案：C8．已知点P n (a n ，b n )满足a n ＋1＝a n ·b n ＋1，b n ＋1＝b n 1－4a 2n(n ∈N *)且点P 1的坐标为(1，－1)．(1)求过点P 1，P 2的直线l 的方程；(2)试用数学归纳法证明：对于n ∈N *，点P n 都在(1)中的直线l 上． 解：(1)由P 1的坐标为(1，－1)知a 1＝1，b 1＝－1. ∴b 2＝b 11－4a 21＝13.a 2＝a 1·b 2＝13. ∴点P 2的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫13，13，∴直线l 的方程为2x ＋y ＝1.(2)证明：①当n ＝1时，2a 1＋b 1＝2×1＋(－1)＝1成立． ②假设当n ＝k (k ∈N *)时，2a k ＋b k ＝1成立， 则当n ＝k ＋1时，2a k ＋1＋b k ＋1＝2a k ·b k ＋1＋b k ＋1 ＝b k 1－4a 2k (2a k ＋1)＝b k1－2a k ＝1－2a k 1－2a k ＝1， ∴当n ＝k ＋1时，命题也成立．由①②知，对于n ∈N *，都有2a n ＋b n ＝1， 即点P n 在直线l 上． 9．若n 大于1的自然数，求证： 1n ＋1＋1n ＋2＋…＋12n ＞1324. 证明：(1)当n ＝2时，12＋1＋12＋2＝712＞1324.(2)假设当n ＝k (k ∈N ＋)时不等式成立， 即1k ＋1＋1k ＋2＋…＋12k ＞1324， 那么当n ＝k ＋1时， 1k ＋2＋1k ＋3＋…＋12(k ＋1) ＝1k ＋2＋1k ＋3＋…＋12k ＋12k ＋1＋12k ＋2＋1k ＋1－1k ＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1k ＋1＋1k ＋2＋1k ＋3＋…＋12k ＋12k ＋1＋12k ＋2－1k ＋1 ＞1324＋12k ＋1＋12k ＋2－1k ＋1＝1324＋12k ＋1－12k ＋2＝1324＋12(2k ＋1)(k ＋1)＞1324.这就是说，当n ＝k ＋1时，不等式也成立．由(1)(2)可知，原不等式对任意大于1的自然数都成立．B 组 能力突破1．用数学归纳法证明不等式1n ＋1＋1n ＋2＋…＋12n ＜1314(n ≥2，n ∈N *)的过程中，由n ＝k 递推到n ＝k ＋1时不等式左边( )A ．增加了一项12(k ＋1)B ．增加了两项12k ＋1、12k ＋2C ．增加了B 中两项但减少了一项1k ＋1D ．以上各种情况均不对 解析：∵n ＝k 时，左边＝1k ＋1＋1k ＋2＋…＋12k ，n ＝k ＋1时，左边＝1k ＋2＋1k ＋3＋…＋12k ＋12k ＋1＋12k ＋2，∴增加了两项12k ＋1、12k ＋2，少了一项1k ＋1.答案：C3．用数学归纳法证明⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋15⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋17…⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12k －1＞2k ＋12(k ＞1)，则当n＝k ＋1时，左端应乘上________________________，这个乘上去的代数式共有因式的个数是________．解析：因为分母的公差为2，所以乘上去的第一个因式是⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12k ＋1，最后一个是⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12k ＋1－1，根据等差数列通项公式可求得共有(2k ＋1－1)－(2k ＋1)2＋1＝2k －2k －1＝2k －1项．答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12k ＋1⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12k ＋3…⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12k ＋1－1 2k －14．已知f (n )＝1＋123＋133＋143＋…＋1n 3，g (n )＝32－12n 2，n ∈N *. (1)当n ＝1,2,3时，试比较f (n )与g (n )的大小关系； (2)猜想f (n )与g (n )的大小关系，并给出证明．解：(1)当n ＝1时，f (1)＝1，g (1)＝1，所以f (1)＝g (1)； 当n ＝2时，f (2)＝98，g (2)＝118， 所以f (2)＜g (2)；当n ＝3时，f (3)＝251216，g (3)＝312216， 所以f (3)＜g (3)．(2)由(1)猜想f (n )≤g (n )，下面用数学归纳法给出证明． ①当n ＝1,2,3时，不等式显然成立． ②假设当n ＝k (k ≥3，k ∈N *)时不等式成立， 即1＋123＋133＋143＋…＋1k 3＜32－12k 2， 那么，当n ＝k ＋1时， f (k ＋1)＝f (k )＋1(k ＋1)3＜32－12k 2＋1(k ＋1)3， 因为12(k ＋1)2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤12k 2－1(k ＋1)3＝k ＋32(k ＋1)3－12k 2 ＝－3k －12(k ＋1)3k 2＜0，所以f (k ＋1)＜32－12(k ＋1)2＝g (k ＋1)．由①②可知，对一切n ∈N *， 都有f (n )≤g (n )成立．2．要证：a 2＋b 2－1－a 2b 2≤0，只要证明( )A ．2ab －1－a 2b 2≤0 B ．a 2＋b 2－1－a 4＋b 42≤0C.(a ＋b )22－1－a 2b 2≤0D ．(a 2－1)(b 2－1)≥0解析：因为a 2＋b 2－1－a 2b 2≤0⇔(a 2－1)(b 2－1)≥0. 答案：D4．(2014·银川模拟)设a ，b ，c 是不全相等的正数，给出下列判断： ①(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2≠0；②a ＞b ，a ＜b 及a ＝b 中至少有一个成立； ③a ≠c ，b ≠c ，a ≠b 不能同时成立， 其中正确判断的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3解析：①②正确；③中，a ≠b ，b ≠c ，a ≠c 可以同时成立，如a ＝1，b ＝2，c ＝3，故正确的判断有2个． 答案：C6．用反证法证明命题“若实数a ，b ，c ，d 满足a ＋b ＝c ＋d ＝1，ac ＋bd ＞1，则a ，b ，c ，d 中至少有一个是非负数”时，第一步要假设结论的否定成立，那么结论的否定是________．解析：“至少有一个”的否定是“一个也没有”，故结论的否定是“a ，b ，c ，d 中没有一个非负数，即a ，b ，c ，d 全是负数”． 答案：a ，b ，c ，d 全是负数7．设x ，y ，z 是空间的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，下列条件中能保证“若x ⊥z ，且y ⊥z ，则x ∥y ”为真命题的是________(填写所有正确条件的代号)．①x 为直线，y ，z 为平面；②x ，y ，z 为平面；③x ，y 为直线，z 为平面；④x ，y 为平面，z 为直线；⑤x ，y ，z 为直线． 解析：根据线面关系定理判定． 答案：①③④8．若a ＞b ＞c ＞d ＞0且a ＋d ＝b ＋c ， 求证：d ＋a ＜b ＋c .证明：要证d ＋a ＜b ＋c ，只需证(d ＋a )2＜(b ＋c )2， 即a ＋d ＋2ad ＜b ＋c ＋2bc ， 因a ＋d ＝b ＋c ，只需证ad ＜bc ， 即ad ＜bc ，设a ＋d ＝b ＋c ＝t ，则ad －bc ＝(t －d )d －(t －c )c ＝(c －d )(c ＋d －t )＜0， 故ad ＜bc 成立，从而d ＋a ＜b ＋c 成立．B 组 能力突破1．已知函数y ＝f (x )的定义域为D ，若对于任意的x 1，x 2∈D (x 1≠x 2)，都有f ⎝⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22＜f (x 1)＋f (x 2)2，则称y ＝f (x )为D 上的凹函数．由此可得下列函数中的凹函数为( )A ．y ＝log 2xB ．y ＝xC ．y ＝x 2D ．y ＝x 3解析：可以根据图象直观观察；对于C 证明如下： 欲证f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22<f (x 1)＋f (x 2)2，即证⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 222<x 21＋x 222.即证(x 1＋x 2)2＜2x 21＋2x 22. 即证(x 1－x 2)2＞0.显然成立．故原不等式得证． 答案：C2．设a ，b ，c ∈(－∞，0)，则a ＋1b ，b ＋1c ，c ＋1a() A．都不大于－2 B．都不小于－2C．至少有一个不大于－2 D．至少有一个不小于－2解析：因为a＋1b＋b＋1c＋c＋1a≤－6，所以三者不能都大于－2.答案：C3．凸函数的性质定理为：如果函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，x n，有f(x1)＋f(x2)＋…＋f(x n)n≤f⎝⎛⎭⎪⎫x1＋x2＋…＋x nn，已知函数y＝sin x在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值为________．解析：∵f(x)＝sin x在区间(0，π)上是凸函数，且A、B、C∈(0，π)，∴f(A)＋f(B)＋f(C)3≤f⎝⎛⎭⎪⎫A＋B＋C3＝f⎝⎛⎭⎪⎫π3，即sin A＋sin B＋sin C≤3sin π3＝332，所以sin A＋sin B＋sin C的最大值为33 2.答案：33 24．已知常数p＞0且p≠1，数列{a n}的前n项和S n＝p1－p·(1－a n)，数列{b n}满足b n＋1－b n＝log p a2n－1且b1＝1.(1)求证：数列{a n}是等比数列；(2)若对于在区间[0,1]上的任意实数λ，总存在不小于2的自然数k，当n≥k 时，b n≥(1－λ)(3n－2)恒成立，求k的最小值．解：(1)证明：当n≥2时，a n＝S n－S n－1＝p1－p(1－a n)－p1－p(1－a n－1)，整理得a n＝pa n－1.由a1＝S1＝p1－p(1－a1)，得a1＝p＞0，则恒有a n＝p n＞0，从而a na n－1＝p.所以数列{a n}为等比数列．(2)由(1)知a n＝p n，则b n＋1－b n＝log p a2n－1＝2n－1，所以b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1＝n 2－2n ＋2，所以n 2－2n ＋2≥(1－λ)(3n －2)，则(3n －2)λ＋n 2－5n ＋4≥0在λ∈[0,1]时恒成立．记f (λ)＝(3n －2)λ＋n 2－5n ＋4，由题意知，⎩⎨⎧f (0)≥0f (1)≥0，解得n ≥4或n ≤1.又n ≥2，所以n ≥4.综上可知，k 的最小值为4.1．正弦函数是奇函数，f (x )＝sin(x 2＋1)是正弦函数，因此f (x )＝sin(x 2＋1)是奇函数，以上推理( )A ．结论正确B ．大前提不正确C ．小前提不正确D ．全不正确解析：f (x )＝sin(x 2＋1)不是正弦函数而是复合函数，所以小前提不正确． 答案：C2．(2014·石家庄模拟)已知数列a n ：11，21，12，31，22，13，41，32，23，14，…，依它的前10项的规律，则a 99＋a 100的值为( )A.3724B.76C.1115D.715解析：通过将数列的前10项分组得到第一组有一个数：11，分子、分母之和为2；第二组有两个数：21，12，分子、分母之和为3；第三组有三个数：31，22，13，分子、分母之和为4；第四组有四个数，依次类推，a 99，a 100分别是第十四组的第8个数和第9个数，分子、分母之和为15，所以a 99＝78，a 100＝69.故a 99＋a 100＝3724.故选A.3．(2014·焦作二模)给出下面类比推理命题(其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)：①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋b i＝c＋d i⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b2＝c＋d2⇒a＝c，b＝d”；③若“a，b∈R，则a－b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0⇒a＞b”．其中类比结论正确的个数是() A．0 B．1C．2 D．3解析：①②正确，③错误．因为两个复数如果不全是实数，不能比较大小．8．f(x)＝13x＋3，先分别求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．解：f(0)＋f(1)＝130＋3＋131＋3＝11＋3＋13(1＋3)＝33(1＋3)＋13(1＋3)＝33，同理可得：f(－1)＋f(2)＝33，f(－2)＋f(3)＝33.由此猜想f(x)＋f(1－x)＝3 3.证明：f(x)＋f(1－x)＝13x＋3＋131－x＋3＝13x＋3＋3x3＋3·3x＝13x＋3＋3x3(3＋3x)＝3＋3x3(3＋3x)＝33.1．在等差数列{a n}中，若a n＞0，公差d＞0，则有a4·a6＞a3·a7，类比上述性质，在等比数列{b n}中，若b n＞0，公比q＞1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是() A．b4＋b8＞b5＋b7B．b4＋b8＜b5＋b7C ．b 4＋b 7＞b 5＋b 8D ．b 5·b 8＜b 4·b 7解析：b 4＋b 8－(b 5＋b 7)＝b 4＋b 4q 4－b 4q －b 4q 3＝b 4(1－q )＋b 4q 3(q －1)＝b 4(q －1)(q 3－1)，∵q ＞1，∴q 3＞1，∴b 4＋b 8＞b 5＋b 7.4．(理科)已知数列{a n }是各项均不为0的等差数列，公差为d ，S n 为其前n 项和，且满足a 2n ＝S 2n －1，n ∈N *.数列{b n }满足b n ＝1a n a n ＋1，T n 为数列{b n }的前n 项和． (1)求a 1、d 和T n ；(2)若对任意的n ∈N *，不等式λT n ＜n ＋8·(－1)n 恒成立，求实数λ的取值范围．解：(1)在a 2n ＝S 2n －1中，分别令n ＝1，n ＝2， 得⎩⎨⎧ a 21＝S 1，a 22＝S 3，即⎩⎨⎧a 21＝a 1，(a 1＋d )2＝3a 1＋3d ，解得a 1＝1，d ＝2，∴a n ＝2n －1.∵b n ＝1a n a n ＋1＝1(2n －1)(2n ＋1)＝12⎝⎛⎭⎪⎫12n －1－12n ＋1， ∴T n ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋13－15＋…＋12n －1－12n ＋1 ＝n 2n ＋1. (2)①当n 为偶数时，要使不等式λT n ＜n ＋8·(－1)n 恒成立，即需不等式λ＜(n ＋8)(2n ＋1)n ＝2n ＋8n ＋17恒成立． ∵2n ＋8n ≥8，等号在n ＝2时取得， ∴此时λ需满足λ＜25.②当n 为奇数时，要使不等式λT n ＜n ＋8·(－1)n 恒成立，即需不等式λ＜(n －8)(2n ＋1)n ＝2n －8n －15恒成立． ∵2n －8n 是随n 的增大而增大， ∴n ＝1时2n －8n 取得最小值－6，∴此时λ需满足λ＜－21.综合①②可得λ＜－21， 2．(2013·陕西)设z 1，z 2是复数，则下列命题中的假命题是() A．若|z1－z2|＝0，则z1＝z2B．若z1＝z2，则z1＝z2C．若|z1|＝|z2|，则z1·z1＝z2·z2D．若|z1|＝|z2|，则z21＝z22解析：A中，|z1－z2|＝0，则z1＝z2，故z1＝z2成立．B中，z1＝z2，则z1＝z2成立．C中，|z1|＝|z2|，则|z1|2＝|z2|2，即z1z1＝z2z，C正确．D不一定成立，如z1＝1＋3i，z2＝2，2则|z1|＝2＝|z2|，但z21＝－2＋23i，z22＝4，z21≠z22.答案：D3．(2013·江西)已知集合M＝{1,2，z i}，i为虚数单位，N＝{3,4}，M∩N＝{4}，则复数z＝() A．－2i B．2iC．－4i D．4i解析：由M∩N＝{4}知4∈M，所以z i＝4，z＝－4i，选C. 3．(2013·江西)阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是()A．S<8 B．S<9C．S<10 D．S<11解析：由框图及输出i＝4可知循环应为：i＝2，S＝5；i＝3，S＝8；i＝4，S ＝9，输出i＝4，所以应填入的条件是S<9，故选B.8．(2013·湖北)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i＝________.解析：从题中程序框图知，a ＝10，i ＝1；a ＝5，i ＝2； a ＝16，i ＝3；a ＝8，i ＝4；a ＝4，i ＝5.故输出i ＝5. 答案：59．(2013·浙江)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于________．解析：第一步，S ＝1＋12＝32，k ＝2； 第二步，S ＝32＋12×3＝53，k ＝3；第三步，S ＝53＋13×4＝74，k ＝4；第四步，S ＝74＋14×5＝95，k ＝5，结束循环．输出S ＝95.2．(2013·重庆)执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是()A．k≤6 B．k≤7C．k≤8 D．k≤9解析：第一步，s＝s·log k(k＋1)＝log23，k＝2＋1＝3；第二步，s＝s·log k(k＋1)＝log23·log34＝log24，k＝3＋1＝4；第三步，s＝s·log k(k＋1)＝log24·log45＝log25，k＝5；…；第n步，s＝log2(n＋1)·log(n＋1)(n＋2)＝log2(n＋2)，k＝n＋2，若输出s＝3，则log2(n＋2)＝3，n＋2＝8，n＝6，k＝n＋2＝8，说明k＝8时结束，故应填k≤7.选B.1．(2013·福建)已知x与y之间的几组数据如下表：假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y＝b x＋a.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是()A.b^>b′，a^>a′B.b^>b′，a^<a′C.b^<b′，a^>a′D.b^<b′，a^<a′解析：x＝216＝72，y＝136，代入公式求得b^＝58－6×72×13691－6×⎝⎛⎭⎪⎫722＝57，a^＝b^x－y＝57×72－136＝13，而b′＝2，a′＝－2，∴b^<b′，a^>a′，故选C.4．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．A．①B．①③C．③D．②解析：①推断在100人吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A，B；③正确．3．(2013·重庆)下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为()A．0.2 B．0.4C．0.5 D．0.6解析：由茎叶图知落在区间[22,30)内的数据有22,22,27,29，共4个，因为共有10个数据，所以数据落在区间[22,30)内的频率为410＝0.4，故选B.4．(2013·山东)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示：则7个剩余分数的方差为( )A.1169B.367 C ．36D.677解析：由题意知90＋－3＋4＋0＋1＋0＋x ＋17＝91，得x ＝4，所以方差s 2＝17[(－4)2＋32＋(－1)2＋02＋(－12)＋32＋02]＝367，故答案为B. 9．甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图．(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价． 解：(1)由图象可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为 甲：10分，13分，12分，14分，16分； 乙：13分，14分，12分，12分，14分． x 甲＝10＋13＋12＋14＋165＝13，x 乙＝13＋14＋12＋12＋145＝13，s 2甲＝15[(10－13)2＋(13－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2＋(16－13)2]＝4，s 2乙＝15[(13－13)2＋(14－13)2＋(12－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2]＝0.8. (2)由s 2甲>s 2乙可知乙的成绩较稳定．从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高．1．为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图所示．由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在4.6到5.0之间的学生数为b ，则a ，b 的值分别为( )A ．0.27,78B ．0.27,83C ．2.7,78D ．2.7,83解析：由题意，4.5到4.6之间的频率为0.09,4.6到4.7之间的频率为0.27，后6组的频数成等差数列，设公差为d ，则有6×0.27＋15d ＝1－0.01－0.03－0.09，解得d 然后可求得各组频率(也可用排除法)．2．(2013·湖南)某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( )A ．抽签法B ．随机数法C ．系统抽样法D ．分层抽样法解析：从全体学生中抽取100名应用分层抽样法，按男、女学生所占的比例抽取．故选D.3．(2013·课标全国Ⅰ)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是() A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样解析：因为男女生视力情况差异不大，而学段的视力情况有较大差异，所以应按学段分层抽样，故选C.3．(2014·舟山模拟)为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是________．解析：无论高几，每一位学生被抽到的概率都相同，故高一年级每一位学生被抽到的概率为25500＝120.4．在某市组织的一次数学竞赛中全体参赛学生的成绩近似服从正态分布N(60,100)，已知成绩在90分以上的学生有13人．(1)求此次参加竞赛的学生总数共有多少人？(2)若计划奖励竞赛成绩排在前228名的学生，问受奖学生的分数线是多少？解：设学生的得分情况为随机变量X，X～N(60,100)．则μ＝60，σ＝10.(1)P(30＜X≤90)＝P(60－3×10＜X≤60＋3×10)＝0.997 4.∴P(X＞90)＝12[1－P(30＜X≤90)]＝0.001 3，∴学生总数为130.001 3＝10 000(人)．(2)成绩排在前228名的学生数占总数的0.022 8. 设分数线为x0.则P(X≥x0)＝0.022 8.∴P (120－x 0＜X ＜x 0)＝1－2×0.022 8＝0.954 4. 又知P (60－2×10＜X ＜60＋2×10)＝0.954 4. ∴x 0＝60＋2×10＝80(分)．5．(2013·辽宁)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为________． 解析：设5个班级中参加的人数分别为x 1，x 2，x 3，x 4, x 5，则由题意知x 1＋x 2＋x 3＋x 4＋x 55＝7，(x 1－7)2＋(x 2－7)2＋(x 3－7)2＋(x 4－7)2＋(x 5－7)2＝20，五个整数的平方和为20，则必有0＋1＋1＋9＋9＝20，由|x －7|＝3可得x ＝10或x ＝4.由|x －7|＝1可得x ＝8或x ＝6，由上可知参加的人数分别为4,6,7,8,10，故最大值为10.8．为了某大型活动能够安全进行，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选．假定某基地有4名武警战士(分别记为A 、B 、C 、D )拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为23，23，12.这三项测试能否通过相互之间没有影响．(1)求A 能够入选的概率．(2)规定：按入选人数得训练经费(每入选1人，则相应的训练基地得到3 000元的训练经费)，求该基地得到训练经费的分布列与数学期望．解：(1)设A 通过体能、射击、反应分别记为事件M 、N 、P ，则A 能够入选包含以下几个互斥事件：MN P ，M N P ，M NP ，MNP . ∴P (A )＝P (MN P )＋P (M N P )＋P (M NP )＋P (MNP ) ＝23×23×12＋23×13×12＋13×23×12＋23×23×12＝1218＝23. 所以，A 能够入选的概率为23. (2)P (没有入选任何人)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－234＝181，P (入选了一人)＝C 14⎝ ⎛⎭⎪⎫23⎝ ⎛⎭⎪⎫133＝881，P (入选了两人)＝C 24⎝ ⎛⎭⎪⎫232⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝2481，P (入选了三人)＝C 34⎝ ⎛⎭⎪⎫233⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝3281，P (入选了四人)＝C 44⎝ ⎛⎭⎪⎫234＝1681， 记ξ表示该训练基地得到的训练经费，该基地得到训练经费的分布列为E (ξ)＝3 000×881＋6 000×2481＋9 000×3281＋12 000×1681＝8 000(元) 所以，该基地得到训练经费的数学期望为8 000元．9．某市公租房的房源位于A 、B 、C 三个片区．设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：(1)恰有2人申请A 片区房源的概率；(2)申请的房源所在片区的个数ξ的分布列与期望．解：(1)法一：所有可能的申请方式有34种，恰有2人申请A 片区房源的申请方式有C 24·22种，从而恰有2人申请A 片区房源的概率为C 24·2234＝827.法二：设对每位申请人的观察为一次试验，这是4次独立重复试验． 记“申请A 片区房源”为事件A ，则P (A )＝13.从而，由独立重复试验中事件A 恰发生k 次的概率计算公式知，恰有2人申请A 片区房源的概率为 P 4(2)＝C 24⎝ ⎛⎭⎪⎫132⎝ ⎛⎭⎪⎫232＝827. (2)ξ的所有可能值为1,2,3.又P (ξ＝1)＝334＝127，P (ξ＝2)＝C 23(C 12C 34＋C 24C 22)34＝1427⎝ ⎛⎭⎪⎫或P (ξ＝2)＝C 23(24－2)34＝1427，P (ξ＝3)＝C 13C 24C 1234＝49⎝ ⎛⎭⎪⎫或P (ξ＝3)＝C 24A 3334＝49.综上知，ξ的分布列为从而有E (ξ)＝1×127＋2×1427＋3×49＝6527.1．(2013·安徽)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生．随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( )A ．这种抽样方法是一种分层抽样B ．这种抽样方法是一种系统抽样C ．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D ．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 解析：A 、B 不正确，无法确定采用的是哪种抽样方法． 男生的平均成绩为90，女生的平均成绩为91，但这只能反映这五名男生和五名女生的情况，不能准确反映全班的成绩．又男生成绩的方差为8，大于女生成绩的方差6，故C 正确．4．(2013·天津)一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)．(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；(2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X ，求随机变量X 的分布列和数学期望．解：(1)设“取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片”为事件A ，则P (A )＝C 12C 35＋C 22C 25C 47＝67.所以取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为67. (2)随机变量X 的所有可能取值为1,2,3,4. P (X ＝1)＝C 33C 47＝135，P (X ＝2)＝C 34C 47＝435，P (X ＝3)＝C 35C 47＝27，P (X ＝4)＝C 36C 47＝47.所以随机变量X 的分布列是随机变量X 的数学期望EX ＝1×135＋2×435＋3×27＋4×47＝175.7．在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，在第一次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率是________． 解析：第一步求出，第1次抽到理科题的概率是P 1＝35. 第二步求出第1次和第2次都抽到理科题的概率P 2＝310. ∴第2次抽到理科题的概率是31035＝12.9．(2014·云南丽江调研)甲、乙两人进行投篮比赛，两人各投3球，谁投进的球数多谁获胜，已知每次投篮甲投进的概率为45，乙投进的概率为12，求： (1)甲投进2球且乙投进1球的概率；(2)在甲第一次投篮未投进的条件下，甲最终获胜的概率． 解：(1)甲投进2球的概率为C 23·⎝ ⎛⎭⎪⎫452·15＝48125， 乙投进1球的概率为C 13·⎝ ⎛⎭⎪⎫122·12＝38， 甲投进2球且乙投进1球的概率为48125×38＝18125.(2)在甲第一次投篮未进的条件下，甲获胜指甲后两投两进且乙三投一进或零进(记为A )，或甲后两投一进且乙三投零进(记为B )，P (A )＝C 22·⎝ ⎛⎭⎪⎫452·⎣⎢⎡⎦⎥⎤C 13·⎝ ⎛⎭⎪⎫12·⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋C 03⎝ ⎛⎭⎪⎫123＝1625×12＝825，P (B )＝C 12·45·15·C 03·⎝ ⎛⎭⎪⎫123＝825×18＝125.∴甲最终获胜的概率为P (A )＋P (B )＝925.4．(创新题)(2014·丹东模拟)如图，在竖直平面内有一个“游戏滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障碍物，自上而下第一行有1个障碍物，第二行有2个障碍物，…，依次类推．一个半径适当的光滑均匀小球从入口A 投入滑道，小球将自由下落，已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时，向左、右两边下落的概率都是12，记小球遇到第n 行第m 个障碍物(从左至右)上顶点的概率为P (n ，m )． (1)求P (4,1)，P (4,2)的值，并猜想P (n ，m )的表达式(不必证明)；(2)已知f (x )＝⎩⎨⎧4－x ，1≤x ≤3，x －3，3＜x ≤6，设小球遇到第6行第m 个障碍物(从左至右)上顶点时，得到的分数为ξ＝f (m )，试求ξ的分布列及数学期望． 解：(1)P (4,1)＝C 03(12)3＝18， P (4,2)＝C 13(12)3＝38， 猜想P (n ，m )＝C m －1n －1·(12)n －1. (2)ξ＝3,2,1，P (ξ＝3)＝P (6,1)＋P (6,6)＝116，P (ξ＝2)＝P (6,2)＋P (6,5)＝2C 15(12)5＝516， P (ξ＝1)＝P (6,3)＋P (6,4)＝58Eξ＝3×116＋2×516＋1×58＝2316.3．(2014·河南三市三模)在区间[－π，π]内随机取两个数分别为a ，b ，则使得函数f (x )＝x 2＋2ax －b 2＋π2有零点的概率为( )A ．1－π8B ．1－π4 C ．1－π2D ．1－3π4解析：函数f (x )＝x 2＋2ax －b 2＋π2有零点，需Δ＝4a 2－4(－b 2＋π2)≥0，即a 2＋b 2≥π2成立．而a ，b ∈[－π，π]，建立平面直角坐标系，满足a 2＋b 2≥π2的点(a ，b )如图阴影部分所示，所求事件的概率为P ＝2π×2π－π32π×2π＝4π2－π34π2＝1－π4，故选B.8．已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，在正方体内随机取点M ，求使四棱锥M —ABCD 的体积小于16的概率．解：如图，正方体 ABCD —A 1B 1C 1D 1. 设M —ABCD 的高为h ， 则13×S △ABCD ×h ＜16， 又S △ABCD ＝1，∴h ＜12， 即点M 在正方体的下半部分， ∴所求概率P ＝12V 正方体V 正方体＝12.9．(2014·长沙模拟)已知向量a ＝(－2,1)，b ＝(x ，y )．(1)若x ，y 分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a ·b ＝－1的概率；(2)若x ，y 在连续区间[1,6]上取值，求满足a ·b ＜0的概率．解：(1)将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6×6＝36(个)；由a ·b ＝－1有－2x ＋y ＝－1，所以满足a ·b ＝－1的基本事件为(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3个； 故满足a ·b ＝－1的概率为336＝112.(2)若x ，y 在连续区间[1,6]上取值，则全部基本事件的结果为Ω＝{(x ，y )|1≤x ≤6,1≤y ≤6}；满足a ·b ＜0的基本事件的结果为A ＝{(x ，y )|1≤x ≤6,1≤y ≤6且－2x ＋y ＜0}； 画出图形如下图， 矩形的面积为S 矩形＝25，阴影部分的面积为S 阴影＝25－12×2×4＝21，故满足a ·b ＜0的概率为2125.1．(原创)向边长为2米的正方形木框ABCD 内随机投掷一粒绿豆，记绿豆落在P 点，则P 点到A 点的距离大于1米，同时∠DPC ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2的概率为( )A ．1－3π16 B ．1－π16 C.3π16D.π16解析：由题意，易知：(1)点P 在以A 点为圆心，1为半径的圆外；(2)若点P在以DC 为直径的圆上，则∠DPC ＝π2，若点P 在以DC 为直径的圆内，则∠DPC ＞π2，故只有点P 在以DC 为直径的圆外时满足∠DPC 为锐角．因此，点P 落入图中的阴影部分，故所求概率为4－π4－π24＝1－3π16，选A.2．(2013·湖南)已知事件“在矩形ABCD 的边CD 上随机取一点P ，使△APB 的最大边是AB ”发生的概率为12，则AD AB ＝( )A.12B.14C.32D.74解析：矩形ABCD 如图所示，在点P 从D 点向C 点运动过程中，DP 在增大，AP 也在增大，而BP 在逐渐减小，当P 点到P 1位置时，BA ＝BP 1，当P 点到P 2位置时，AB ＝AP 2，故点P 在线段P 1P 2上时，△ABP 中边AB 最大，由题意可得P 1P 2＝12CD .在Rt △BCP 1中，BP 21＝916CD 2＋BC 2＝916AB 2＋AD 2＝AB 2. 即AD 2＝716AB 2，所以AD AB ＝74，故选D.4．(2014·江西宜春模拟)设f (x )和g (x )都是定义在同一区间上的两个函数．若对任意x ∈[1,2]，都有|f (x )＋g (x )|≤8，则称f (x )和g (x )是“友好函数”，设f (x )＝ax ，g (x )＝b x .(1)若a ∈{1,4}，b ∈{－1,1,4}，求f (x )和g (x )是“友好函数”的概率； (2)若a ∈[1,4]，b ∈[1,4]，求f (x )和g (x )是“友好函数”的概率． 解：(1)设事件A 表示f (x )和g (x )是“友好函数”， 则|f (x )＋g (x )|(x ∈[1,2])所有的情况有： x －1x ，x ＋1x ，x ＋4x ，4x －1x ，4x ＋1x ，4x ＋4x ， 共6种且每种情况被取到的可能性相同． 又当a ＞0，b ＞0时，ax ＋b x 在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，b a 上递减，在⎝⎛⎭⎪⎫b a ，＋∞上递增； x －1x 和4x －1x 在(0，＋∞)上递增，∴对x ∈[1,2]可使|f (x )＋g (x )|≤8恒成立的有x －1x ，x ＋1x ，x ＋4x ，4x －1x ， 故事件A 包含的基本事件有4种， ∴P (A )＝46＝23，故所求概率是23.(2)设事件B 表示f (x )和g (x )是“友好函数”，∵a 是从区间[1,4]中任取的数，b 是从区间[1,4]中任取的数， ∴点(a ，b )所在区域是长为3，宽为3的矩形区域． 要使x ∈[1,2]时，|f (x )＋g (x )|≤8恒成立， 需f (1)＋g (1)＝a ＋b ≤8且f (2)＋g (2)＝2a ＋b2≤8， ∴事件B 表示的点的区域是如图所示的阴影部分．∴P (B )＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋114×33×3＝1924，故所求概率是1924.。
错题报样本 [错题本格式(样本)]word版
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数学错题本
错误原题（含错误做法）错误原因正解分析
数学错题本
错误原题（含错误做法）
错误原因
正解分析
本子的选择:一是选择整本,质量较好不少于200页,封面稍厚,
易于保存。
二是选择活页式,活页式的好处在于，可以根据实际情况任意增减页数，弊端在于需要细心保存、适时整理。
错题本首页要空页作为后面制作目录用。
目录的好处在于搜索便捷
合理分类:根据个人实际情况对错题进行分类，便于梳理。
分类的标准很多，推荐两种。
一是按照数学内容分类，如按照数学概念、计算、几何、解决问题等进行分类；二是按照题型分类，如填空题、选择题、判断题、计算题、证明题、解决问题等进行分类。
当然，有的喜欢按照难度系数来分类，如一星级、二星级、
三星级、四星级、五星级等进行分类
基本模式:对于每一道错题而言，应具备如下要素题目本身以及试题来源、错误解答过程及错因剖析、正确解答过程及经验推广.
把握好三个原则
不重复。
同一个知识点犯同样的错误，就不必重复记录。
低级错误少记录。
诸如看错数字、漏题、漏看已知条件、计算
粗心等低级错误，少记录，因为低级错误的产生，很大程度上与不专注有关，一旦专注起来，低级错误会降低许多. 合理取舍。
对于基础较差的学生而言，错题会比较多，如果每
一个错题都记录下来，可能就变成习题集了，而不是错题集。
因此，合理取舍很关键。
取舍的标准大致要抓核心点，抓最近发展区，抓得分点。
30位高考状元的秘密武器—“错题本”[5篇范例]
![30位高考状元的秘密武器—“错题本”[5篇范例]](https://img.taocdn.com/s3/m/f4d04091b04e852458fb770bf78a6529647d3516.png)
30位高考状元的秘密武器—“错题本”[5篇范例]第一篇：30位高考状元的秘密武器—“错题本”30位高考状元的秘密武器—“错题本”错题本是一种能够提高学习效率、提升学习质量、夯实学习基础、创造优秀成绩的重要手段。
而很多同学并没有引起重视，导致大量重复犯错（据调查错题当中30-50％是重复错误），这错题本”是一种能够提高学习效率、提升学习质量、夯实学习基础、创造优秀成绩的重要手段。
而很多同学并没有引起重视，导致大量重复犯错（据调查错题当中30-50％是重复错误），这是非常可怕的！养成良好建立错题本的习惯，将使你一生受益！使得个体学习重点更突出、复习更具针对性、学习更有高效性。
如何正确建立“错题本”？1、分门别类地把平时练习或模拟考试中做错的题进行整理、分析、归类。
分析出现错误的原因，明确是答题失误，还是思维方法错误、知识错误、运算错误，这是建立错题本最为关键的步骤环节。
2、当把错误分类汇总在一起的时候，就会很容易看出其中的规律性。
3、把做错的原题在错题本上原原本本地抄一遍或剪下来贴在错题本上，并把原来错误的解法清晰地摘要在错题本上，并在下面留有一块空白。
4、纠正错误。
当老师讲解出正确答案时，同学们手里要用红色笔随着老师的讲解，在原题下面空白处记下自己没有做出来或做错的原因分析，最后按老师讲的正确思路，一步一步规范地把原题做一遍，以便加深印象和逐步形成能力。
如果此题有多种解题思路，可以在旁边用另一色笔把几种解法的简要思路写上。
5、定期归类、整理。
这个过程是学生再学习、再认识、再总结、再提高的过程，使学生对知识的理解更加深刻，从而对知识的理解掌握更加牢固。
6、错题本上也可以记载一些非常典型、考查知识全面、解法灵活多样的优秀习题。
如何正确使用“错题本”？1、经常阅读。
错题本不是把做错的习题记下来就完了。
同学们要经常在空闲时间或准备下一次考试时，拿出错题本，浏览一下，对错题不妨再做一遍，这样就使每一道题都发挥出最大效果，在今后遇到同类习题时，会立刻回想起曾经犯过的错误，从而避免再犯。
高中数学错题本范例
高中数学错题本范例摘要：1.引言：高中数学错题本的重要性2.高中数学错题本的内容1) 收集自己的错题2) 整理错题的方法3) 错题本的使用方法3.建立高中数学错题本的建议4.结论：高中数学错题本对学习的帮助正文：高中数学错题本是很多学生都会使用的学习工具，尤其是在备战高考的过程中。
数学是一门需要不断练习的学科，而在练习的过程中，不可避免地会遇到一些错题。
这时，如何有效地处理这些错题，就成了提高数学成绩的关键。
高中数学错题本的内容主要包括以下三个方面：首先，收集自己的错题。
学生在做数学作业或参加考试时，经常会遇到一些自己做错的题目。
这些题目就是自己的错题，也是高中数学错题本的主要内容。
学生可以将这些错题收集起来，作为自己学习的素材。
其次，整理错题的方法。
整理错题并不是简单地把错题抄写下来，而是需要对错题进行分析和归纳。
例如，可以按照错题的类型、原因等进行分类，也可以将错题与相关知识点联系起来，进行系统的整理。
最后，错题本的使用方法。
整理好的错题本并不是摆设，而是需要经常翻阅和复习的。
学生可以在平时的学习中，随时拿出错题本，看看自己曾经做错的题目，检查自己是否已经掌握了这些知识点。
在复习错题时，可以先自己做一遍，看看是否还有问题，如果有问题，再进行针对性的复习。
对于建立高中数学错题本，我有以下几点建议：首先，要有选择性地收集错题。
并不是所有的错题都需要收集，而是应该选择那些对自己有价值的题目，例如老师讲的重点题目、考试后的题目等。
其次，整理错题时要注重过程。
整理错题并不是简单地抄写答案，而是需要将解题过程清晰地呈现出来。
特别是自己卡壳的那一步，一定要写清楚。
最后，错题本要留有一定的空白，方便自己记录一些公式和要点。
同时，错题整理也不需要过于详细，只要能提醒自己注意的地方就可以了。
总的来说，高中数学错题本是一种有效的学习方法，可以帮助学生发现自己的知识盲点，提高自己的学习效率。
语文错题本模板
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不会写□ 声调□ 声母□ 韵母□ 平翘舌□ 前后鼻
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日期 □部首□ 边音鼻音□ 笔顺□ 组词□ 笔画□ 已掌
握□
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日期 □部首□ 边音鼻音□ 笔顺□ 组词□ 笔画□ 已掌
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韵母□ 平翘舌 已掌握□
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拼音
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不认识□ 格式□ 声调□ 声母□ □前后鼻音□ 边音鼻音□
韵母□ 平翘舌 已掌握□
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错题本模板
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但是，可以对每段话进行小幅度的改写，使其更加清晰明了：
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原题错题分析
1.审题错误：有些学生在做题时没有仔细阅读题目，导致
答案错误。
2.运算错误：有些学生在计算过程中出现了错误，导致最
终答案错误。
3.思路错误：有些学生在解题思路上出现了偏差，导致答
案错误。
4.概念错误：有些学生对某些概念理解不够透彻，导致答
案错误。
5.答案不完整：有些学生没有完全回答题目，导致答案错误。
6.书写不规范：有些学生的书写不清晰，导致答案错误。
正解&分析其它原因：
以上都是导致错题的常见原因，但也有其他原因，例如心态不稳定、考试压力过大等。
对于这些原因，我们需要及时发现并解决，以避免影响研究成绩。
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高考状元错题本的样本
错题本是被公认效果最好，提高学习成绩最快的一种方法。
不少高考状元都有自己的错题本。
上图就是高考状元错题本的样本，供大家参考学习。
状元们是如何学习的呢？状元们又是如何记笔记的呢？现在一起来看看安徽省2013年安庆理科状元吴明轩的数学错题本吧！
大家在整理错题本的时候，也可以参考这种格式。
它的错题本主要有四部分组成：
1：错题的原题。
2：正确的答案。
3：自己做错的答案。
4：错题的具体分析总结。
失败是成功之母。
这是因为我们正视失败，善于从失败中吸取教训，及时发现错误的症结，就能避免犯类似的错误，不在一个地方跌两次跟头，这样，才能走上成功的坦途。
实践一再证明，世上没有常胜将军，也没有永远正确的人，要研究如何成功，就必须首先研究何以失败；要探讨怎样正确行事，就必须知晓那些常犯错误的原因。
使用错题本，就是让自己不再重复犯错的最重要的方法。
建议所有高中学生，都要整理一本属于自己的错题本。
精选。