重庆市普通高中数学新课程教学指导意见概论
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2.删减的数学内容
原大纲的“极限”内容被删减，但该内 容中的“数学归纳与数学归纳法举例”被安 排在选修 2－2“推理与证明”、选修4－5“不 等式选讲”中。
3.部分教学内容必修与选修的调整
教学内容在原大纲中 的情况
教学内容在新标准中的情况
统选计修Ⅱ：）选修（选修Ⅰ、统统选计计修：案2－必例3修：）（选数修学（选3）修1－2，
全称量词与存在量词
导数及其应用 极坐标系与参数方程
定积分与微积分基本 定理
柱坐标系、球坐标系
5.部分教学内容知识点的要求调整
教学内容 函数概念与基本初等函数Ⅰ
立体几何初步
平面解析几何初步 概率 统计
基本初等函数Ⅱ （三角函数） 平面上的向量 不等式
增加知识点 幂函数ຫໍສະໝຸດ Baidu函数与方程
空间直角坐标系 几何概型 茎叶图
删减知识点
三垂线定理及其逆定 理
（作为向量应用实例 ）
已知三角函数值求角 线段定比分点、平移
公式 分式不等式
常用逻辑用语
课时数 2 12 10 6 8 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18
另外，新增的数学探究、数学建模、数 学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容， 这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专 题中，要求高中阶段至少各应安排一次较为 完整的数学建模、数学探究活动。
等进行探索和发现。
3.重新认识“双基”，强调本质，注重提 高学生的数学思维能力
高中数学新课程中对“双基”赋予了新的内涵。 要与时俱进地认识“双基” ，克服“双基异化”的 倾向。数学教学要强调对数学本质的认识，努力揭 示数学的本质。注重提高学生的数学思维能力，是 数学教育的基本目标之一。数学教学要通过创设反 映数学事实的恰当情境，引导和组织学生在经历直 观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概 括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、 反思与建构等活动中，对客观事物中蕴含的数学模
教学内容 函数与方程 算法初步（含程序框图） 推理与证明 框图（流程图、结构图） 推理与证明 数学史选讲 信息安全与密码 球面上的几何
对称与群 欧拉公式与闭曲面分类
三等分角与数域扩充 矩阵与变换 数列与差分
坐标系与参数方程 初等数论初步
优选法与试验设计初步 统筹法与图论初步 风险与决策
开关电路与布尔代数
简易逻辑：必修
常用逻辑用语：选修（选修1 －1，选修2－1）
圆锥曲线方程：必修
圆锥曲线与方程：选修（选修 1－1、选修2－1）
排列、组合、二项式 定理：必修
计数原理：选修（选修2－3）
4.部分教学内容知识点的增减
课程 数学1
数学2
数学2 数学3 数学3 数学4
数学4 数学5 数学1－1 数学2－1 数学2－2 数学4－4
值，使他们逐步形成正确的数学观。
第二部分 普通高中数学课程的结构与 内容
一、正确理解《课程标准》的课程设计 思路
在数学课程这个领域中，不再划分科目，直接 由模块或专题构成，分为必修和选修两部分。必修 课程由5个模块组成；选修课程分为4个系列，其中 系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由 若干个专题组成，每个模块2学分(36学时)；每个专 题1学分（18学时）。具体课程结构、内容与课时、
选修课程内容确定的原则是：满足学生的兴趣 和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较 高数学修养奠定基础。系列1、系列2内容是选修系 列课程中的基础性内容。系列3和系列4是为对数学 有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的， 所涉及的内容反映了某些重要的数学思想，有助于 学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于 学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有 利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化
式进行思考和作出判断，不断地提高数学思维能力。
4.发展学生的数学应用意识，体现数学 的文化价值
重视“数学应用教学”，一要关注数学概念 形成的背景，重视介绍数学知识发生发展的来龙去 脉，帮助学生学会运用数学语言去描述周围世界出 现的数学现象；二要开展“数学建模”的学习活动， 帮助学生体验数学在解决实际问题中的作用；促进 学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。 数学是人类文化的重要组成部分。高中数学课程提 倡体现数学的文化价值，有助于学生了解数学的价
《课程标准》要求将数学探究、数学建模的思 想和数学文化的内容以不同的形式渗透在必修与选 修的内容中，并在高中阶段至少安排较为完整的一
次数学探究、一次数学建模活动。
必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的 基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数 学准备。数学1是数学2、数学3、数学4、数学5的 基础。
学分分配见下表：
每个学生应修完必修课程。文科方向的学生， 至少选修《课程标准》系列1所规定的选修1－1、1 －2；理科方向的学生，至少选修《课程标准》系 列2所规定的选修2－1、2－2、2－3和系列4的选修 4－1《几何证明选讲》、选修4－4《坐标系和参数 方程》。
鼓励各学校，特别是重点普通高中，开设更多 选修系列3、系列4中的专题。鼓励对数学有兴趣并 希望获得较高数学素养的学生，在选修系列3、系 列4中选修更多专题。
价值的认识。
二、认真比较《课程标准》与《教 学大纲》的变化
1.新增的数学内容
课程 数学1（必修） 数学3（必修）
选修1－2 选修1－2 选修2－2 选修3－1 选修3－2 选修3－3 选修3－4 选修3－5 选修3－6 选修4－2 选修4－3 选修4－4 选修4－6 选修4－7 选修4－8 选修4－9 选修4－10
重庆市普通高中数学新 课程教学指导意见
重庆市教育科学研究院 张晓斌
2.倡导新的学习方式，注重信息技术的 运用
丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法， 使学生学会自主学习，为终身学习和终身发展打下 良好基础，这是高中数学课程追求的基本理念 。 “数学探究”“数学建模”等学习活动的设立，为 学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造 了有利条件。使学生进一步体验数学发现和创造的 历程，发展他们的创新意识。高中数学课程提倡实 现信息技术与课程内容的有机整合，加强数学教学 与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器
原大纲的“极限”内容被删减，但该内 容中的“数学归纳与数学归纳法举例”被安 排在选修 2－2“推理与证明”、选修4－5“不 等式选讲”中。
3.部分教学内容必修与选修的调整
教学内容在原大纲中 的情况
教学内容在新标准中的情况
统选计修Ⅱ：）选修（选修Ⅰ、统统选计计修：案2－必例3修：）（选数修学（选3）修1－2，
全称量词与存在量词
导数及其应用 极坐标系与参数方程
定积分与微积分基本 定理
柱坐标系、球坐标系
5.部分教学内容知识点的要求调整
教学内容 函数概念与基本初等函数Ⅰ
立体几何初步
平面解析几何初步 概率 统计
基本初等函数Ⅱ （三角函数） 平面上的向量 不等式
增加知识点 幂函数ຫໍສະໝຸດ Baidu函数与方程
空间直角坐标系 几何概型 茎叶图
删减知识点
三垂线定理及其逆定 理
（作为向量应用实例 ）
已知三角函数值求角 线段定比分点、平移
公式 分式不等式
常用逻辑用语
课时数 2 12 10 6 8 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18
另外，新增的数学探究、数学建模、数 学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容， 这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专 题中，要求高中阶段至少各应安排一次较为 完整的数学建模、数学探究活动。
等进行探索和发现。
3.重新认识“双基”，强调本质，注重提 高学生的数学思维能力
高中数学新课程中对“双基”赋予了新的内涵。 要与时俱进地认识“双基” ，克服“双基异化”的 倾向。数学教学要强调对数学本质的认识，努力揭 示数学的本质。注重提高学生的数学思维能力，是 数学教育的基本目标之一。数学教学要通过创设反 映数学事实的恰当情境，引导和组织学生在经历直 观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概 括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、 反思与建构等活动中，对客观事物中蕴含的数学模
教学内容 函数与方程 算法初步（含程序框图） 推理与证明 框图（流程图、结构图） 推理与证明 数学史选讲 信息安全与密码 球面上的几何
对称与群 欧拉公式与闭曲面分类
三等分角与数域扩充 矩阵与变换 数列与差分
坐标系与参数方程 初等数论初步
优选法与试验设计初步 统筹法与图论初步 风险与决策
开关电路与布尔代数
简易逻辑：必修
常用逻辑用语：选修（选修1 －1，选修2－1）
圆锥曲线方程：必修
圆锥曲线与方程：选修（选修 1－1、选修2－1）
排列、组合、二项式 定理：必修
计数原理：选修（选修2－3）
4.部分教学内容知识点的增减
课程 数学1
数学2
数学2 数学3 数学3 数学4
数学4 数学5 数学1－1 数学2－1 数学2－2 数学4－4
值，使他们逐步形成正确的数学观。
第二部分 普通高中数学课程的结构与 内容
一、正确理解《课程标准》的课程设计 思路
在数学课程这个领域中，不再划分科目，直接 由模块或专题构成，分为必修和选修两部分。必修 课程由5个模块组成；选修课程分为4个系列，其中 系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由 若干个专题组成，每个模块2学分(36学时)；每个专 题1学分（18学时）。具体课程结构、内容与课时、
选修课程内容确定的原则是：满足学生的兴趣 和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较 高数学修养奠定基础。系列1、系列2内容是选修系 列课程中的基础性内容。系列3和系列4是为对数学 有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的， 所涉及的内容反映了某些重要的数学思想，有助于 学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于 学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有 利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化
式进行思考和作出判断，不断地提高数学思维能力。
4.发展学生的数学应用意识，体现数学 的文化价值
重视“数学应用教学”，一要关注数学概念 形成的背景，重视介绍数学知识发生发展的来龙去 脉，帮助学生学会运用数学语言去描述周围世界出 现的数学现象；二要开展“数学建模”的学习活动， 帮助学生体验数学在解决实际问题中的作用；促进 学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。 数学是人类文化的重要组成部分。高中数学课程提 倡体现数学的文化价值，有助于学生了解数学的价
《课程标准》要求将数学探究、数学建模的思 想和数学文化的内容以不同的形式渗透在必修与选 修的内容中，并在高中阶段至少安排较为完整的一
次数学探究、一次数学建模活动。
必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的 基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数 学准备。数学1是数学2、数学3、数学4、数学5的 基础。
学分分配见下表：
每个学生应修完必修课程。文科方向的学生， 至少选修《课程标准》系列1所规定的选修1－1、1 －2；理科方向的学生，至少选修《课程标准》系 列2所规定的选修2－1、2－2、2－3和系列4的选修 4－1《几何证明选讲》、选修4－4《坐标系和参数 方程》。
鼓励各学校，特别是重点普通高中，开设更多 选修系列3、系列4中的专题。鼓励对数学有兴趣并 希望获得较高数学素养的学生，在选修系列3、系 列4中选修更多专题。
价值的认识。
二、认真比较《课程标准》与《教 学大纲》的变化
1.新增的数学内容
课程 数学1（必修） 数学3（必修）
选修1－2 选修1－2 选修2－2 选修3－1 选修3－2 选修3－3 选修3－4 选修3－5 选修3－6 选修4－2 选修4－3 选修4－4 选修4－6 选修4－7 选修4－8 选修4－9 选修4－10
重庆市普通高中数学新 课程教学指导意见
重庆市教育科学研究院 张晓斌
2.倡导新的学习方式，注重信息技术的 运用
丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法， 使学生学会自主学习，为终身学习和终身发展打下 良好基础，这是高中数学课程追求的基本理念 。 “数学探究”“数学建模”等学习活动的设立，为 学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造 了有利条件。使学生进一步体验数学发现和创造的 历程，发展他们的创新意识。高中数学课程提倡实 现信息技术与课程内容的有机整合，加强数学教学 与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器