(完整版)2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试题及答案,推荐文档

∴-2＜x＜4, …………………………………………………………………………8 分
∵x＞0 且 x-2＞0,……………………………………………………………………9 分
∴2＜x＜4,
因此，不等式 f(x)+f(x-2)＜3 的解集为{x|2＜x＜4}. ……………………………10
分
22.(本大题满分 10 分）
A. 1
B. 1
6
8
C. 1
D. 1
4
2
2
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
注意事项：
建议收藏下载本文，以便随时学习！ 1.非选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区 域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚， 答在试题卷上无效。 2.第Ⅱ卷共 2 个大题，11 个小题，共 90 分。
建议收藏下载本文，以便随时学习！ ∴CE⊥AD.…………………………………………………………………………4 分 又∵PA∩AD=A, ∴CE⊥平面 PAD.…………………………………………………………………6 分 P
A
E
D
B
C
(2).解:由(1)可知 CE⊥AD,
在 Rt△ECD 中,DE=CD·cos45°=1,CE=CD·sin45°
(2).∵f(x)+f(x-2)＜3=f(8), …………………………………………………………5 分
∴f[x(x-2)]＜f(8),……………………………………………………………………6 分 又∵f(x)是定义域为(0,+∞)上的增函数,
∴x(x-2)＜8, …………………………………………………………………………7 分
解:(1).设等差数列{an}的公差为 d,则 an=a1+(n-1)d. 由 a1=1,a3=-3 可得 1+2d=-3,解得 d=-2.…………………………………………3 分
5
从而,an=1+(n-1)×(-2)=3-2n. ……………………………………………………5 分
(2).由(1)可知 an=3-2n,
3．解答题步骤右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一.选择题(本大题共 15 个小题，每小题 4 分，共 60 分。) AACBC ACDAB BDBCA
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二.填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。)
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2018 年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试
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本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第 1~2 页，第Ⅱ卷第 3~4 页，共 4 页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题 卷、草稿纸上答题无效。满分 150 分，考试时间 120 分钟。考试结束后，将本试 题卷和答题卡一并交回。
P
A
E
D
B
C
26.(本小题满分 13 分) 已知圆 x2+y2+x-6y+m=0 和直线 x+2y-3=0 交于 P、Q 两点,且 OP⊥OQ (O 为坐标 原点),求该圆的圆心和半径。
4
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2018 年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试
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D.1:8
14.从一堆苹果中任取 10 只，称得它们的质量如下(单位：克)
125 120 122 105 130 114 116 95 120 134
则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为
（）
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.5
15.4 人排成一排，甲、乙都不排在首位和末位的概率是
（）
B.{x|x＞ 3 } 2
D.{x|-1＜x＜ 3 } 2
（）
4.函数 y=log3(1+x)+ 2 x 的定义域是
A.{x|x＜-1 或 x≥2}
B.{x|-1＜x≤2}
（）
C.{x|x＞-1}
D.{x|x≤2}
5.若等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 S3=6，a1=4，则公差 d 等于
66
f(x)=sin(2x- )∈[- 1 ,1].…………………………………………………………10 分
6
2
即 f(x)在[0, ] 上的最大值和最小值分别为 1,- 1 .……………………………12 分
2
2
25.(本大题满分 13 分）
6
解:(1).证明:∵PA⊥平面 ABCD,CE⊂平面 ABCD, ∴PA⊥CE.…………………………………………………………………………2 分 ∵AB⊥AD,CE∥AB,
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
注意事项： 1 .选择题必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 2 .第 I 卷共 1 个大题，15 个小题。每个小题 4 分，共 60 分。
一、选择题：(每小题 4 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1.已知集合 A={-1,0,1}，B={0,1,2}，则 A∩B=
∴c= 2 =0.1,……………………………………………………………………… 4 分
20
从而 a=0.35-b-c=0.1,
∴a=0.1,b=0.15,c=0.1. ……………………………………………………………6 分
(2).设事件 A 表示“从日用品 x1,x2,x3,y1,y2 中任取两件,其等级系数相等”,则 A 包含的基本事件共 4 个, ………………………………………………………… 8 分
x
。(用数字作答)
三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或推
演步骤)
21.(本小题满分 10 分)
已知函数 f(x)是定义域为(0,+∞)的增函数，对定义域内任意实数 x,y 都满足 f(xy)
=f(x)+f(y),且 f(2)=1. (1) .求 f(4)，f(8)的值；
16.- 3
2
17. 2
2
18. 5
19.-4 20.20
三.解答题 (本大题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或推
演步骤)
21. (本大题满分 10 分)
解:(1).f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=1+1=2,………………………………………………2 分
f(8)=f(4)+f(2)=3.…………………………………………………………………… 4 分
又∵基本事件的总数为 10,……………………………………………………… 10 分
故所求的概率 P(A)= 4 =0.4. ……………………………………………………12 分
10
24.(本大题满分 12 分）
解:(1).f(x)= a · b =cosx· 3 sinx- 1 cos2x
2
= 3 sin2x- 1 cos2x
A.1
B. 5
3
C.-2
D.3
6.函数 f(x)=2 cos2 (x ) 1 是
4
A.最小正周期为 的奇函数
B.最小正周期为 的偶函数
C.最小正周期为 的奇函数
2
D.最小正周期为 的偶函数
2
（） （）
7.设向量 a 、 b 的坐标分别为(2,-1)和(-3,2)，则它们的夹角是
（）
1
A.零角或平角
（）
A.{0,1}
B.{-1,0,1,2}
C.0,1
2.函数 y=x2、y= 1 、y=x 的图象都经过的点是 x
D.{-1,2}
（）
A.(1,1)
B.(-1,-1)
3.不等式-2x2+x+3＜0 的解集是
A.{x|x＜-1}
C.{x|x＜-1 或 x＞ 3 } 2
C.(0,0)和(1,1)
D.(0,0)
∴Sn=
n[1
(3 2
2n)]
=2n-n2.…………………………………………………………
7
分
建议收藏下载本文，以便随时学习！ 进而由 Sk=-35,即 k2-2k-35=0,解得 k=7 或 k=-5. ……………………………… 9 分
又∵k∈N*,
∴k=7.………………………………………………………………………………10 分
10.已知抛物线的焦点坐标为 F(0, 1 ),则该抛物线的标准方程为 2
A.y2=2x
B.x2=2y
C.y2=x
D.x2=y
（）
11.已知椭圆方程为 9x2+16y2=144，F1、F2 分别是它的焦点，椭圆的弦 CD 过 F1，
则△F2CD 的周长为
（）
A.8
B.16 C.6
D.12
12.在立体空间中,下列命题正确的是
（）
A.平行直线的平行投影重合；
B.平行于同一直线的两个平面平行；
C.垂直于同一平面的两个平面平行； D.垂直于同一平面的两条直线平行。
13.若两个正方体的体积之比 1:8,则这两个正方体的表面积之比是
（）
A.1:2
B.1:4 C.1:6
23.(本大题满分 12 分）
解:(1).由频率分布表得 a+0.2+0.45+b+c=1,即 a+b+c=0.35,
∵抽取的 20 件日用品中,等级系数为 4 的恰有 3 件,
∴b= 3 =0.15,……………………………………………………………………… 2 分
20
又∵等级系数为 5 的恰有 2 件,
评分说明： 1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据
试题的主要考查内容，比照评分参考制订相应的评分细则。 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未
改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部 分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
2
2
=sin(2x- ).…………………………………………………………………………5 分
6
最小正周期 T= 2 =π.
2
f(x)=sin(2x- )的最小正周期为 π.…………………………………………………6 分
6
(2).当 x∈[0, ]时,(2x- )∈[- , 5 ],
2
6
66
由函数 y=sinx 在[- , 5 ]上的图象知,
建2议4.(本小收题满藏分 12下分) 载本文，以便随时学习！
已知向量 a =(cosx,- 1 ), b =( 3 sinx,cos2x),x∈R,设函数 f(x)= a · b ，求：
2
(1).f(x)的最小正周期； (2).f(x)在区间[0, ] 上的最大值和最小值。
2
25.(本小题满分 13 分) 如图所示,在四棱锥 P－ABCD 中，PA⊥底面 ABCD，AB⊥AD，点 E 在线段 AD 上,且 CE∥AB。 (1).求证:CE⊥平面 PAD； (2).若 PA=AB=1,AD=3,CD= 2 ,∠CDA=45°,求四棱锥 P－ABCD 的体积。
B.锐角
C.钝角
D.直角
8.设向量 AB ＝(2,-3), CD ＝(-4,6),则四边形 ABCD 是
（）
A.矩形
B.菱形
C.平行四边形 D.梯形
建议收藏下载本文，以便随时学习！ 9.双曲线 x2 y2 1的焦点到渐近线的距离为 4 12
（）
A.2 3
B.2
C. 3
D.1
(2).解不等式 f(x)+f(x-2)＜3.
22.(本小题满分 10 分) 已知等差数列{an}中，a1=1,a3=-3。 (1).求数列{an}的通项公式； (2).若数列{an}的前 k 项和为 Sk =-35，求 k 的值。
23.(本小题满分 12 分)
某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数 X 依次为 1,2,3,4,5.现从一批
该日用品中随机抽取 20 件，对其等级系数进行统计分析，频率分布情况如表所
示。
X
1
2
3
4
5
p
a
0.2
0.45
b
c
(1).若所抽取的 20 件日用品中，等级系数为 4 的恰有 3 件，等级系数为 5 的恰有
2 件，求 a,b,c 的值；
3
(2).在(1)的条件下，将等级系数为 4 的 3 件日用品记为 x1,x2,x3，等级系数为 5 的 2 件日用品记为 y1,y2,现从 x1,x2,x3,y1,y2 这 5 件日用品中任取两件(假定每件日用 品被取出的可能性相同)，求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。
二、填空题：(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)
16.cos210°的值是
。
17.椭圆 x2 y2 1 的离心率为
。
2
18.若向量 a =(1,2),则| a |=
。
19.在等比数列{an}中,a5=
1 2
,a8=-
1 16
,则
a2=
。
20.二项式(2x2- 1 )6 展开式中含有 x3 项的二项式系数为是