水平分置海底混响信号建模与仿真

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多阵元水平分置海底混响建模及仿真
海洋混响的仿真方法比较多，用得比较普遍的是模拟混响信号的强度。

本文以散射波形信号为参量，介绍射线声学理论基础下的多阵元水平分置海底混响建模与仿真方法。

1．海底混响信号模型
本文依据射线声学理论建立海底混响单元散射模型，不考虑海面散射和多途效应，不考虑海底散射单元间的散射影响，认为海水为均匀性介质，不考虑声吸收，声速分布为恒定声速[8]。

发射阵元和接收阵元无指向性，入射声波按球面波形式扩展，海底为各向同性海底，每个散射单元的散射声信号按球面波形式衰减。

图1.1 海底混响散射模型示意图
散射单元的选取，依据海底散射系数相关半径划分。

海底散射系数是空间的函数，它是声压的传递函数，我们将该函数的自相关半径定义为海底散射系数相关半径。

可以认为在这一相关半径内，海底散射系数可近似取一个值，该数值为复数变量，当散射单元足够多时，由大数定理可知，散射单元的海底散射系数幅值近似服从高斯分布，通常认为其相位服从均匀分布。

于是，若发射阵元辐射声信号为()s t ，则在接收阵元R 处接收到的第i 个散射单元的散射声信号()i P t 可表示为：
P i (t )=S i 'P 0
Rr i i Rt i
i s (t −t i )i ΔS i （1.1）
式中： 0P ——沿声传播方向距声源等效声中心1m 处的入射声压幅值；
'i S ——第i 个散射单元的声压散射系数。

它定义为在参考距离1m 处
被散射单元所散射的声压与入射声压的比； i S Δ——第i 个散射单元的面积；
i Rt ，i Rr ——第i 个散射单元的入射声程和散射声程；
i t ——第i 个散射单元的声传播时延，()i i i t Rr Rt c =+；
c ——海洋介质声速，1500c =m/s 。

由于混响是存在于海洋中的大量无规则散射体对入射信号产生的散射波信号在接
收点迭加而形成的，则对于海底混响信号()P t 可以表示为：
P (t )=P i (t )i =−∞+∞
∑=P 0S i '
Rr i i Rt i
i s (t −t i )i ΔS i i =−∞+∞
∑ （1.2）
2. 多阵元水平分置海底混响信号仿真方法
当发射单元与接收阵在同一水平面上时，我们称之为水平分置。

本文使用发射阵元和各接收阵元在同一水平直线的水平分置阵。

为了便于计算机仿真，作了如下模型：
Z
图2.2 计算机仿真模型示意图
其中，阵在海底的投影为X 轴，发射阵元在海底的投影点为坐标原点，海底散射区为以坐标原点为中心的正方形区域，并按照海底散射系数相关半径将其划分为(21)(21)N N +×+个边长为海底散射系数相关半径大小的散射单元，
即各散射单元面积相等，为S Δ。

对于某一接收阵元，它接收到的来自(,)i j 散射单元处的散射声信号可表示为：
P ij (t )=S ij 'P 0
Rr ij i Rt ij
i s (t −t ij )i ΔS ij （2.3）
3
考虑兰伯特散射定律，则上式变为：
P ij (t )=S ij P 0
Rr ij i Rt ij
i s (t −t ij )i ΔS ij
（2.4）
其中ij
S =θ为入射掠射角，ϕ为散射掠射角，n 为角度因子。

当j 为某一数值是，使i 变化，根据混响是大量散射信号在接收点迭加总和，可得到平行于X 轴一带状散射区域的总混响，即：
P j (t )=P ij (t )i =−N N
∑=S ij P 0
Rr ij i Rt ij
i s (t −t ij )i ΔS ij i =−N N
∑ （2.5）
接着使j 变化，则可得到所选的散射区的总混响信号，即：
P (t )=P j
(t )j =−N
N
∑=S ij P 0Rr ij i Rt ij
i s (t −t ij )i ΔS ij j =−N
N
∑
i =−N N
∑ （2.6）
式中： 0P ——沿声传播方向距声源等效声中心1m 处的入射声压幅值；
ij S ——(,)i j 处散射单元单位面积内的声压散射系数；
µ——比例系数，它是一复随机量，其幅值服从高斯分布，相位服从在(0~2π)上的均匀分布； ij S Δ——(,)i j 处散射单元的面积；
ij Rt ，ij Rr ——(,)i j 处散射单元的入射声程和散射声程； ij
t ——(,)i j 处散射单元的声传播时延，()ij ij ij t Rr Rt c =+；
c ——海洋介质声速，1500c =m/s 。

又因为各散射单元面积相等，则式（2.6）可表示为：
P (t )=P j
(t )j =−N
N
∑=ΔS i S ij P 0Rr ij i Rt ij
i s (t −t ij )j =−N
N
∑
i =−N N
∑ （2.7）
对于不同阵元，其接收到的混响信号依然可由上式表达，只是在参数取值上发生了
变化。

3．仿真流程图
仿真程序流程图如图3.1所示，程序的结构框架与流程图结构相同。

并据此设计了Matlab 仿真界面：如图3.2所示。

图3.1 仿真流程图
图3.2
Matlab 仿真界面
4．混响仿真实例
发射阵元辐射窄带CW 脉冲信号，频率为20kHz ，脉冲宽度为4ms ，采样率为120kHz ；接收阵元共有16个，1#到4#阵元间距为λ，4#到16#阵元间距为4λ，发射阵元与各接收阵元在同一水平线上，发射阵元距1#阵元间距为8λ，1#到16#阵元依次远离发射阵元；水平分置阵距海底距离为30m ；海底散射系数相关半径为0.5m ，海底散射单元散射系数振幅服从N(0.3,0.3)高斯分布，随机相位服从(0~2π)上均匀分布，角度因子n =1；辐射声信号水平方向传播距离为1000m 。

下图为各个阵元的接收信号，（从上到下依次为1~16#阵元）。

图4.1各阵元接收信号示意图
以1#阵元为例，海底混响信号波形示意图如下：
图4.2混响信号波形示意图
5．小结
本文介绍了多阵元收发水平分置阵的海底混响仿真模型建立的方法。

仿真人员可据此设计计算机仿真人机交互程序，并通过数据分析，分析多阵元水平分置海底混响的空间相关特性。

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