第5课时 因式分解 学案

第5课时：因式分解 （学案）

【基础练习】 班级______姓名 学号_______

1．下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是 （ ）

A ．()()1112－－a a a =+

B ． ()()()()m n x y n m y x ————=

C ．()2)1(232--=+-x x x x

D ． ⎪⎭

⎫ ⎝⎛=m m m m m 32322———— 2．下列各式x 2＋2x —3，x 2—4x ＋3，x 2＋5x —6的公因式是 （ ）

A ．x —3

B ．3—x

C ．x ＋1

D ．x —1

3.下列各式中，不能继续分解因式的是 （ ）

A ．8xy －6x 2=2（4xy －3x 2）

B ．3x －12xy=12

x （6－y ） C ．4x 3＋8x 2＋4x=4x （x 2＋2x ＋1） D ．16x 2－4=4（4x 2－1）

4.多项式282

-+ax x 分解因式为)7)(4(+-x x ,则a 的值是 （ ）

Ａ.３ B.－3 C.11 D.－11

5.如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a>b ），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是 （ ）

A ．a 2－b 2=（a ＋b ）（a －b ）

B ．（a ＋b ）2=a 2＋2ab ＋b 2

C ．（a －b ）2=a 2－2ab ＋b 2

D ．a 2－ab=a （a －b ）

6.计算：①832＋83×34＋172= ；

②103×97= ； ③9×11×101×10001= ；

7.把下列各式分解因式

(1)16x 2y 2－8xy 3z 3 (2)(2x －3)2－(2x －3)(x ＋2)

(3)（x ＋2）（x ＋4）＋1 (4) 9(a －b )2－6(b －a )＋1

(5) (m －n )2－3(n －m )－10 （6）－a n ＋2b ＋2a n ＋1b －a n b

8.已知2x ＋3y ＝－8,4x ＋y ＝15,求(x －y)2－(3x ＋2y)2的值.

9.把下列多项式分解因式

b (1)12724+-x x (2)44644y x - (3)a 2b 2+7ab

c ＋10c 2

(4) (x ＋y )2—5(x ＋y )—6 (5)()()

242112222+---x x x x

10. 已知x —y ＝2，x ＋4y ＝3，求(x —2)2＋3(x —2)y — 4y 2的值.

【拓展提升】

11.已知a ，b ，c 为△ABC 的三条边的长．(1)当b 2＋2ab ＝c 2＋2ac 时，试判断△ABC 属于哪一类三角形；(2)判断a 2－b 2－2bc －c 2的值的符号，并说明理由．

12、我们知道，可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式．

例如：（2a +b ）（a +b ）=2a 2+3ab +b 2，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性．

（1）根据图2写出一个代数恒等式 ；

（2对于多项式：2a 2+7ab +3b 2，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系将这个多项式因式分解．

建议完成时间：40分钟

完成时间：

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