探索日历中的规律讲解
探索规律--日历中的学问
日一二三四五六
12345
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 （1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间
的数有什么关系？
•规律：这9个数的和是正中间数的9倍
5、你还能发现这样的3×3方框中的九个数
之间的其他关系吗?
例1类比教材P124的随堂练习折纸问题：
①对折次数与所得单层面积的变化关系表：
1 23
4
…
n
对折次数
单层面积
②对折次数与所得层数的变化关系表：
1 2 34
n
对折次数
所得层数
③平行对折次数与所得折痕数的变化关系表：
1 23 4
n
对折次数
所得折痕数
哪些规律呢？
1、 横看：
规律1：后者比前者多1
a a+1 a+2
2、竖看： 规律2：下者比上者多7
a
a+7 a+14
3、斜看： （1）左对角线上相邻 的三个日期数 规律3：下者比上者多8
（2）右对角线上相邻
的三个日期数 规律4：下者比上者多6
a a+8 a+16
a a+6 a+12
横看成岭，侧成峰，远近高低各不同， 不仅身在日历中，更识日历真面目。
总结：你对本节课的学习有何收获和体会？
总结 结论 验证
问题
猜想
•寓意：这是一只求知的眼睛，形象地说明了探 索规律的过程：问题—猜想—验证—总结—结论， 如果验证不和理，则进行重新探索，所以此处是 一个往复的过程，如果验证合理，则上升到总结 并得出结论的过程。
探索并用字母表示日历中各数的规律
不改变方框的大小，将
1 2 345 6
方框移动几个位置，你 7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
有什么发现？你能得出什 21 22 23 24 25 26 27
么结论？
28 29 30 31
你能证明你的结论吗？
爱心、童心、责任心
洛阳市东升第二中学
(7)如图，方框中的数是
星 星 星 星星星 星
4个，你有什么发现？ 期 期 期 期 期 期 期 不改变方框的大小，将 日 一 二 三 四 五 六
1 2 345 6
方框移动几个位置，你 7 8 9 10 11 12 13
有什么发现？你能得出 14 15 16 17 18 19 20
a-1 a a+1
(a-7)+(a+7)=a-7+a+7=2a (a-8)+(a+8)=a-8+a+8=2a
a+6 a+7 a+8
(a-6)+(a+6)=a-6+a+6=2a
3×3方框中9个数之和=正中心数的9倍
爱心、童心、责任心
洛阳市东升第二中学
星 星 星 星星星星
期 期 期 期期期期
(4)这个关系对任何一 日 一 二 三 四 五 六
a+6 a+7 2a+7 (a+1)+(a+6)= 2a+7
对角线上两个数的和相等
爱心、童心、责任心
精讲点拨
洛阳市东升第二中学
例：下图的数阵是由一些奇数排成的.
(1)观察说出框中的四个数之间的关系，请你用字母表示 类似这样框中的四个数之间的关系. 1 3 5 7 9
日历中的数学规律
a-8 a-7 a-6
a a-1
a+1
a+6 a+7 a+8
3×3方框中，九数之和=中间数的9倍
哪个同学可以进行课堂一开始的游戏大揭密呢？
变形拓展
在下列表格中涂颜色的数字 是否符合前面发现的结论?
1.如图，用一个框竖着框住3个数，当你任意框出一竖列
上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（ ） D
(A)42 (B)60 (C)27 (D)81
如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。若所有日期之和
为 189 ，则n的值为（
A. 15 B.11 C. 21
）
D.24
216 C
三．有一些分别标有6、12、18、24、…的卡片，后一张卡片上 的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片， 且卡片上的数字之和为90.
1. 小明拿到了哪3张卡片？ 2. 你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？
本节课我们总结出规律有：
一．本节课的学习中，我们应 用了哪些数学思想？ 数学思想：（1）由特殊到 一般；（2）分类讨论
你能用含字母a的式子来表示横行相邻的三个数吗？你能验证规律吗？ 你能找出横行相邻的三个数之间蕴含的规律吗？
（3）你能用含字母a的式子来表示横行相邻的三个数吗？你能验证规律吗？ a a+1 a-1 结论：三个相邻数之和= 中间数的3倍
问题3：
针对竖列、下阶梯、上阶梯的情况，如果设中间的数为a，你能
在 “十”字形中， 五个数之和= 正中间数的5倍
a-8
a-6
a
a+6
a+8
(a-6)+(a+6 )+a+(a-8)+(a+8)=5a
3.3探索与表达规律+第1课时+探索并表达规律2024-2025学年北师大版2024数学七年级上
第1课时 探索并表达规律
学习目标
1.能用代数式表示数与图形的变化规律。(重点） 2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意 识。（难点）
新课导入
观察下图所示的日历图，回答下列问题：
星星星星星星星 期期期期期期期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
合作探究
(2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？
星星星星星星星 期期期期期期期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
“X”形
新知小结
探索规律的一般步骤：
所以这个月的第一个星期日是2号。
合作探究
(1)如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为“H”
形框呢？它们有什么共同规律？
十字形框中五个数之和是该框中 正中间数的5倍；
“H”形框中七个数之和是该框中 正中间数的7倍。
星星星星星星星 期期期期期期期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
具观
猜
体察问、 比 Nhomakorabea想 规题较
律
索探
表 示 规 律
新重
得
出
结
验
论
证 成立 规
律 不成立
头回
感悟新知
日历中的数学规律
▪ 右斜三个相邻数的关 系
星星星星星星星 期期期期期期期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
横差1
竖差7
左斜差6
右斜差8
日历中数字间的关系:
n=153/9+8=25 m=153/9+6=23
m
n
2.从日历中任意框出3×3九个数之和会 为162吗？会为279吗？为什么？
162/9=18,可以；279/9=31，不可以！
日一 二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
▪ 思考：1、日历图套色方框中九个数之和与方
框正中间的数有什么关系？
9个数之和= 9 × 中间数
2、这个关系对任何一个月的日历
都成立吗?
一二 三 四 五六 日
a
Tips：横看差一竖差七
如果设日历中的某一天为a,请用含
a的代数式填充a周围的八个空白.
一二 三 四 五六 日
a-1 a a+1
Tips：横看差一竖差七
表达形式太麻烦！
一二 三 四 五六 日
a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
a+6 a+7 a+8
在正方形方框中，设中间的一个数 为a，那么
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)
探索日历表中的规律
6 13 20 27
7 14 21 28
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
规律六: 九数之和=9 X 中间数
(2) 这个关系在其它方框中成立吗?
答:成立!
2011 年 4月日历
日 一 二 三 四 五 六
3
4
5
6
7
1 8
布置作业，课外延伸
1、现实生活中你还发现了那些规 律请与同伴 探讨交流。 2、完成课外作业。
不畏艰险，迎难而上！
教师寄语:形成天才的决定因素应该是勤奋!
谢谢各位， 再见！
(a-8)+(a+8)+(a-1)+(a+1)
+a+(a-6)+(a+6)= 7a
a-8 a-1 a+6
a
a-6 a+1 a+8
启发诱导，初步运用
(1)在下列表格中前面所探究的规律是否正确?
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
19 28 37 46
11
20 29 38 47
12
21 30 39 48
a+d=b+c
四 五 a c d 六 b
。
日
一
二
三
3、在排成每行七天的日历表中，如果某月的10日是星期五，
六 那么这个月里下面哪个日期是星期五 （
A C
D、30日
）
A、4日
B、15日
C、24日
4、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。 216 若所有日期之和为 189 ，则n的值为（ A. 15 B.11 C. 21
日历中的规律课件
7 8 9 14 15 16 21 22 23
还可以找到许多不同的规律，如： 1、 上图中的如 红线 所示的三数之和相等 (a-8) +a +(a+8)=(a-7) +a +(a+7)=(a-6) +a +(a+6) =(a-1) +a +(a+1) 2、紫色 线所示的三组数之和相差 21 [(a+6)+(a+7)+(a+8)]-[(a-1)+a+(a+1)]=21 [(a-1)+a+(a+1)] - [(a-8)+(a-7)+(a-6)]=21 3、黑色 线所示的三组数之和相差 3 [(a-6) +(a+1)+(a+8)]-[(a-7)+ a + (a+7)]=3 [(a-7)+ a + (a+7)]-[(a-8)+ (a-1)+(a+6)]=3
凭你的经验，完成下图2004年10月份的日历表：
日
一
二
三
四
五 1
六 2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19
6 13 20
7 14 21 28
8 15 22 29
26 27
2004年10月份日历 （1）日历图的套色方框中的9 日 一 二 三 四 五 六 个数之和与该方框正中间的数
谁能算出：1+2+22+23+24+……2n=？
对折次数
所得层数 折痕条数
《探索日历中的规律》教学设计
《探索日历中的规律》教学设计一、教材分析《探索日历中的规律》是九年义务教育课程标准实验教科书七年级上册第2章整式的加减数学活动3，隶属“综合与实践”领域。
本章的主要内容是列式表示数量关系，整式的相关概念及整式的加减运算。
本章内容的编写是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
本节活动课按照教材的编排意图在于将本章所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减实行化简，是整式与整式加减的应用。
一是探究月历中数字的排列规律，二是由数字的排列规律引出运算规律，应用整式的加减实行化简，表示出一般规律，三是如何设字母能够简化表示方法和简化运算。
二、学情分析学生在上单元已经系统学过有理数的运算，而且学生已经拥有了一定的用字母表示数的经验。
但是，本节课的活动是在本章开课之前实行，学生在活动过程中的一些语言表述会受到限制，牵扯到整式加减运算也只能根据有理数这个单元学习过程中的相关拓展训练做基础。
三、学习目标1.知识技能：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
2. 数学思考：掌握从特殊到一般、从个体到整体地观察、分析问题的方法。
3.问题解决：尝试从不同度探究问题，培养应用意识和创新意识。
4.情感态度：积极参与数学活动，在数学活动中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。
四、学习重点、难点因为七年级学生的理解水平和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，但是，爱发表见解，希望得到老师的鼓励，所以在教学中应抓住学生这个生理心理特点，一方面利用直观生动的形象，凝聚学生学习兴趣和注意力，另一方面创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
心理上，学生对数学课的重视与兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生理解到数学活动课的科学性、趣味性。
结合教材地位、作用，确定重点：用含有字母的式子准确表示出具体情境中的数量关系。
难点：用含有字母的式子准确表示出具体情境中的数量关系。
日历中的规律(教案)-三年级上册数学北师大版
日历中的规律（教案）三年级上册数学北师大版在今天的数学课上，我们来探索日历中的规律。
这是一节三年级的数学课，使用的教材是北师大版的《数学》。
一、教学内容我们今天的学习内容是第四单元的第一节——日历中的规律。
我们将学习如何通过观察日历，找出其中的规律，并运用这些规律解决问题。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望孩子们能够：1. 学会观察日历，找出其中的规律；2. 能够运用日历规律解决实际问题；3. 培养孩子们的逻辑思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点重点是让孩子们学会观察日历，找出其中的规律，并能够运用这些规律解决问题。
难点在于让孩子们能够理解并运用日历规律解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了每一份日历表，还有几份特别的日历表，上面有一些特定的标记，用来帮助孩子们找出规律。
我还准备了一些实际的例子，用来让孩子们能够将所学知识运用到实际问题中。
五、教学过程2. 讲解：我会逐一展示每一份日历表，让孩子们观察并找出其中的规律。
我会引导他们发现，例如：每个月的天数、每周的七天、每季度的三个月等等。
3. 实践：我会给每个孩子一张特别的日历表，上面有一些特定的标记，让孩子们根据这些标记找出规律。
然后我会让他们试着解决一些实际问题，例如：“如果今天（假设今天是1月1日）出发去旅游，我们需要准备多少天的食物和水？”六、板书设计我会设计一张简洁明了的板书，列出日历中的主要规律，例如每个月的天数、每周的七天、每季度的三个月等等。
七、作业设计答案：1. 如果今天（假设今天是1月1日）出发去旅游，我们需要准备31天的食物和水。
2. 下个月（假设是2月）有28天。
3. 明年（假设是2022年）有365天。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看孩子们是否掌握了日历中的规律，并能够运用到实际问题中。
同时，我也会寻找一些拓展延伸的材料，让孩子们能够在课后进一步学习和探索。
重点和难点解析在今天的数学课上，我们来探索日历中的规律。
初中数学日历规律教案
初中数学日历规律教案教学目标：1. 理解日历上数字的排列规律；2. 学会运用逻辑推理和数学思维解决问题；3. 培养学生的观察能力和创新思维。
教学重点：1. 日历上数字的排列规律；2. 运用逻辑推理解决日历问题。
教学难点：1. 发现并总结日历上数字的排列规律；2. 运用逻辑推理解决日历问题。
教学准备：1. 日历表格；2. 教学PPT。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察日历表格，注意日历上数字的排列顺序；2. 提问：你们发现日历上数字的排列有什么规律吗？二、探究（15分钟）1. 学生独立观察日历表格，总结数字的排列规律；2. 学生代表分享自己的发现，教师点评并总结；3. 教师给出日历规律的公式，引导学生理解并记忆。
三、实例分析（15分钟）1. 教师给出实例，引导学生运用日历规律解决问题；2. 学生独立解决问题，教师巡回指导；3. 学生代表分享解题过程和答案，教师点评并总结。
四、练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导；2. 学生代表分享解题过程和答案，教师点评并总结。
五、拓展（10分钟）1. 教师给出拓展问题，引导学生运用日历规律创新思考；2. 学生独立思考，教师巡回指导；3. 学生代表分享解题过程和答案，教师点评并总结。
六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结日历规律；2. 学生分享自己的学习心得和收获。
教学反思：本节课通过引导学生观察日历表格，发现并总结日历上数字的排列规律，培养学生运用逻辑推理解决日历问题的能力。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生分享自己的发现和思考，提高学生的观察能力和创新思维。
同时，注重练习和拓展，使学生在巩固基础知识的同时，提高解决问题的能力。
日历中的规律
日历中的规律第30期 漫话数学栏目黑龙江省克东县千丰镇中学 张庆坤 邮编１６４８２３日历我们都非常熟悉，一些数据整齐排列，但你知道它其中隐含的规律吗？下面我们就一起探讨一下：一，３×３网格中的规律。
１．如图１，我们在其中选一个３×３的正方形网格，观察这９个数的和与正中心数的关系。
２＋３＋４＋９＋１０＋１１＋１６＋１７＋１８＝９０。
正中心的数是１０，所以这些数的和是它的９倍。
再选一个３×３的网格试一试，看看有没有这个规律？ 实际上，这个规律是普遍存在于日历中的，即：任何一个３×３网格的９个数的和都是正中心数的９倍。
下面我们进行一下证明：如图２：因为日历中的数都具有这个关系，则ｘ－８＋ｘ－７＋ｘ－６＋ｘ－１＋ｘ＋ｘ＋１＋ｘ＋６＋ｘ＋７＋ｘ＋８＝９ｘ，所以这９个数的和是９ｘ，是中心数ｘ的９倍。
图１２．观察上面的表格可知，在３×３的网格中，包含正中心数在内的两个对角线的和，横、竖三数之和都是相等的。
例上表中，２＋１０＋１８＝４＋１０＋１６＝３＋１０＋１７＝９＋１０＋１１。
看看其它的３×３的网格是否也有这个规律？你们能否象上面一样，也进行一下证明。
这里把证明留给你，试试哟！二，２×２网格中的规律。
１．我们选一个２×２网格， 如图３，我们观察一下这两个２×２网格，看对角线上两数之和的关系： 图２ １５＋２３＝２２＋１６１１＋１９＝１８＋１２ 所以对角线上两数之和的关系是相等。
找其它的２×２网格看一下，是否也有这个规律？ 实际上这个规律也是普遍存在的。
下面我们进行一下证明：如图４：ｘ＋ｘ＋８＝ｘ＋１＋ｘ＋７。
这样我们就证明了上述的关系。
２．如图５，我们观察一下对角线上的两个数的和的关系。
通过计算我们可知：１８＋１３＝１２＋１９。
图３ 即此对角线上的两个数的和相等。
在找其它的看能否成立？实际上这个规律也是成立的。
日历中的数学规律ppt课件
个数之间蕴含的规律吗？
123456
（3）你能用含字母a的式子来 表示横行相邻的三个数吗？你 能验证规律吗？
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
10
二、合作研讨，探究规律
（3）你能用含字母a的式子来 表示横行相邻的三个数吗？你 能验证规律吗？
3
一、创设情境：游戏
游戏规则：由 日 一 二 三 四 五 六
同学从日历中任意 框选出一个九宫格 （3×3方框每格都
123456 7 8 9 10 11 12 13
要有数字），老师 14 15 16 17 18 19 20
能迅速的说出这九 21 22 23 24 25 26 27
宫格中的数字之和，
你们相信吗？不信 28 29 30 31
日一二三四五六
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
19
三、运用规律，解决问题
日一二三四五六 123456
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-8 a-7 a-6
a a-1
a+1
a+6 a+7 a+8
3×3方框中，九数之和=中间数的9倍
哪个同学可以进行课堂一开始的游戏大揭密呢？
20
变形拓展
在下列表格中涂颜色的数字 是否符合前面发现的结论?
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
探索与表达规律ppt课件
摆放1个长方形时 实线部分的长为3
摆放2个长方形时 实线部分的长为3
摆放3个长方形时 实线部分的长为8
导航精选题
3.用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图形，用 表示第 个图形中菱形的个数， 则 （用含 的式子表示）为____________.
4.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫作三角数，它们具有一定的规律性。若把第1个
3.5 规律探索与表达
观察日历回答：
题型一：日历
1、日历中相邻三个日期数 的关系是什么？有什么规 律？ 横着三个相邻的日期数：
竖着三个相邻的日期数：
探究：
题型一：日历
1.日历图的套色方 框中的9个数与中间 的数有什么关系？ 2.这个关系对其他 这样的方框成立吗？ 用代数式表示这个 关系。 3.这个关系对任何 一个月的日历都成 立吗？为什么？
能等于2015吗？能等于245吗？
题型二：图形 用棋子摆下一组“口”字，按这种方法摆下去，第n个“口”字需用棋子_______个
A n2枚
B 4n枚
C (4n+4)枚 D (4n-4)枚
结构规律：边长 结构规律：旋转分组
题型二：图形
按照这样的规律摆放，则第n个图形中所有小三角形的个数是多少？
数数 旋转分组 其它分组
强化训练
①
②
③
④
(2)猜想：第n个图形共 有多少个正方形？
n2+(n1)2+…+22+1
导航精选题
1.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算
2.将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片的长为2，宽 为1，以此类推，摆放2023个长方形时，实线部分的长为__________。
日历中的数字规律--教学设计
《日历中的数字规律》教学设计一、内容和内容解析1、内容探究日历中的数字规律。
2、内容解析本节课是新人教版七年级上册第二章《整式的加减》的一个数学活动，其内容属于“综合与实践”,在学习活动中，学生将运用“数与代数”的知识和方法来解决实际问题。
本节课是在学生学习了整式及其加减法的基础上，通过探究日历中数字之间所蕴含的关系和变化规律，进一步学习用整式表示数量关系，用整式的加减运算进行化简。
整式中的符号意识、运算能力、推理能力是初中数学的核心概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。
正确分析日历中的数字规律等实际问题中的数量关系，并用整式表示数量关系，是学习一元一次方程的直接基础。
学生通过本节课的学习可以体会用整式中字母表示数字、用整式表示数量关系的实际意义，体会从特殊到一般、由具体到抽象的数学思想。
本节课的核心内容是探究日历中的数字规律并用整式来表示其规律，进一步理解整式的实际意义。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：探究日历中的数字规律，掌握用整式表示具体数字，从特殊到一般的探究方法。
培养学生符号意识、运算能力、推理能力等，发展学生的应用意识和创新意识。
二、目标和目标解析1、目标（1）了解日历中蕴含的数字规律；（2）理解整式中字母表示数字的意义，体会整式比数字更具有一般性的事实；（3）掌握用整式表示实际问题中的数量关系，掌握从特殊到一般、分类讨论等分析问题的方法，尝试从不同角度探究问题，能够举一反三，引发学生积极的数学思考；（4）积极参与数学活动，在活动中合作交流，体验获得成功的乐趣，同时感受到生活中处处有数学，建立学好数学的必要性和自信心。
2、目标解析通过经历积极的参与数学活动，寻找日历中的数字规律，将数字规律抽象为用整式表示，体验到整式比数字更具有一般性的事实，进而用从特殊到一般的数学方法观察分析问题，尝试从不同角度探究生活中存在的其他数字规律并用整式去表示其数字规律，培养应用意识和创新意识。
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二、一起来探究
日历中的3个，4个， 5个……紧邻数字有
哪些规律呢？
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
探1 探2 探3 探4 探5
三、一起来应用
1.如图，是2007年10月份的日历表，如图那样，用一个 圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个
再 见
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-1 a a+1
还有其它 规律吗？
返回
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
…… ……… …… …… …… ……
四、一起来反思
•1、数学往往用符号代替语言、文字，因为 符号比语言、文字更简练、更直观、更 具一般性。
•2、用字母表示数： （1）更能说明数量关系，有利于发现规律； （2）用字母表示数是一种常用的解题技巧。
•3、请问：一年后的今天是星期几？又怎样 找到规律……
五、作业：
a-7
还有其它
a
规律吗？
a+7
返回
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a a+1 a+7 a+8
ab cd
还有其 它规律 吗？
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日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
A、4日 B、15日 C、24日 D、30日
4、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。
若所有日期之和为 128196 ，则n的值为（ CD
）
A. 15
B.11
C. 21
D.24
n
5.用一个正方形框出9个数，要使这个正方形 框出的9个数之和分别等于(1)1998 (2)2010,这 是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。 若不可能，说明理由.
日历自述：同学们，对于我的面孔，你们应该 不陌生吧 ，你知道我的来历吗?
阳历的来历 阳历即太阳历，也就是公历，它是国际通用的。 我国自民国元年起采用阳历。 阳历以地球绕太阳转一圈的时间定为一年。 阳历每年分12个月，大月31天，小月30天， 2月只有28天。 规定： 7月以前，单月为大月，双月为小月； 8月以后，双月为大月，单月为小月。
a-7 a-1 a a+1
a+7
还有其它 规律吗？
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日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a －8 a－7 a －6
a －1 a a ＋1
a －6 a ＋7 a ＋8
数时，发现这三个数的和不可能是（ D ）
(A)72 (B)60 (C)27 (D)40
2、在某月的日历中任意框出如图的4个数,请你用等式
表示a，b，c ,d之间的关系 a+d=b+c 。
日一二三四 五六 ab
cd
3、在排成每行七天的日历表中，如果某月的10日是星期五，
那么这个月里下面哪个日期是星期五六 （ CA ）
一、一起来观察 2008年10月的日历
日一二三四 五六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
日期中相邻的两个日期数之间有什么关系？
1.横排相邻： a,a＋1 3.右对角线相邻：a,a ＋8
2.数列相邻：a,a ＋7 4.左对角线相邻：a,a ＋6
人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第二章
数学活动
西飞二中初一数学组
整式的加减数学活动
探究日历中的规律
2008年10月的日历 日一二三四 五六
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1 1 2 2 3 34 54 6 5 7 6 8 7 9 8 10 911 1102 1131 1142 1513 16 1417 1518 1169 2107 2118 2219 23 2024 2125 226 2273 2284
…… … …… …… … …… ……
99597 9996989979999981090909 10010 10021
还有其它 规律吗？
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