初一数学 有理数的乘除法

武汉铭都教育培训中心（盘龙校区）授课活页表

年级七授课形式一对一讲次第8讲

授课教师章杰授课科目数学授课时间11月30日8点- 10点学生姓名：汤天

教学内容：有理数的乘除法

本节重点：有理数乘除法的计算法则和运算定律

教学设计：

一、复习

1、有理数加减法的运算法则

2、有理数加减法的运算定律

3、列项相消法和找周期的基本方法

二、新课

☆有理数的乘法

1、两个有理数相乘的计算法则

我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，

为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。

如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

1．正数与正数相乘

问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(+2)×(+3)=+6

答：结果向东运动了6米．

2．负数与正数相乘

问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(－2)×(+3)=(－6)

3．正数与负数相乘

问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(+2)×(－3)=－6

4．负数与负数相乘

问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

(－2)×(－3)=+6

5．零与任何数相乘或任何数与零相乘

问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．

综合上述五个问题得出：

从我做起，从现在做起

教学看质量，时时提质量，人人讲质量，课前想质量，课中抓质量，课后评质量。

(1)(+2)×(+3)=+6； (2)(－2)×(+3)=－6； (3)(+2)×(－3)=－6； (4)(－2)×(－3)=+6． (5)任何数与零相乘都得零． 由此我们可以得到：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与零相乘都得零。 即时练：

2、多个有理数相乘的计算法则

a ：只要有一个因数为0，则积为0。

b ：几个不为零的数相乘，积的符号由负数的个数决定，当负数的个数为奇数，则积为负，当负数的个数为偶数，则积为正。

例1、计算：（1）()()3275-⨯-⨯-⨯ （2）5411511654⎛⎫⎛⎫

⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

3、自己探讨分数乘除法的运算定律对有理数适不适用

例2、（1）1135

()26812

-+-+×（-24） （2）-13×23-0.34×27+13×(-13)-57×(0.34)

练习 ()113532636412⎛⎫

--+-⨯- ⎪⎝⎭

☆ 有理数的除法 一、 复习

1、复习倒数的概念；

2、说出下列各数对应的倒数：1、－

43、－（－4.5）、|－2

3| 二、新课

怎样计算：（－14）÷7 除法是乘法的逆运算 ……

1、有理数乘法法则 ：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

任何数与零相乘都得零。

2、有理数除法法则(1)： 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；

0除以任何一个不等于0的数都等于0

有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

例3、 (1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷2332⎛⎫⎛⎫

-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

;

(3) 1213(5)6(5)33⎛

⎫⎛⎫-÷-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. （4）111382⎛⎫⎛⎫

-÷--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

; （5）11181339⎛⎫

-÷-÷- ⎪⎝⎭

.

典型例题讲解：

从我做起，从现在做起

教学看质量，时时提质量，人人讲质量，课前想质量，课中抓质量，课后评质量。

例1、计算 （1）(130-)÷(2112)31065-+- （2）651517÷（—123

)(17)1317

+-÷（—12)13

练习（1）1111735105⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+---+÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪

⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ （2）()()51

0.25564816⎛⎫-÷-⨯-⨯- ⎪⎝⎭

例2、用简便方法计算

（1）211×555＋445×789＋555×789＋211×445； （2）－3.14×35.2＋6.28×（－23.2）－1.57×36.8．

（3）2002×－2003×

例3、填空：(用“＞”或“＜”号连接)

(1)如果a ＜0，b ＞0，那么，ab____0； (2)如果a ＜0，b ＜0，那么，ab____0； (3)当a ＞0时，a____2a ； (4)当a ＜0时，a____2a ．

例4、当75.13-==-=c b a 、、时，求下列代数式的值：

①

c

b a 71

32+-；②b abc 42-；③))(2(c a b a +-；④)37)(2004(c a c b --． 例5、已知a 、b 为有理数

)7(32=++-b a ，求代数式)]()[(b a b a ---+的值．

例6、 三个数a 、b 、c 为不等于零的有理数，其积是负数，其和是正数．求

c

c

b b a a ++的值．

例7、（1）如果

51,21,31=

-=-=c b a ，求代数式b a c a 2+-的值．