福建省龙岩市2018_2019学年高一数学上学期期末教学质量检查试卷(扫描版)
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福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高一数学上学期期末教学
质量检查试卷（扫描版）
龙岩市一级达标校2018～2019学年第一学期期末高一教学质量检查
数学试题参考答案
13．32
14. ．c b a << 15．16 16．2015
[,1008)2
三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分）
解：（Ⅰ）根据表中已知数据，解得4A =,2ω=,6
π
ϕ=-
函数表达式为()4sin(2)6
f x x π
=-
. (3)
分
（Ⅱ）∵()4sin(2)[4,4]6
f x x π
=-
∈-[4,4]A ∴=-， ……………6分 又A C A =，C A ∴⊆ ……………7分
依题意 14
31
34m m m -≥-⎧⇒-≤≤⎨+≤⎩
……………-9分 ∴实数m 的取值范围是[3,1]- ……………10分
18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）因为7
34sin =α，),2(ππα∈，所以71sin 1cos 2
-=--=αα． (2)
分
从而 2
1cos 114
sin
[1()]22277α
α-=
=⨯--=． ……………5分
（Ⅱ）因为),2(ππα∈，)2,0(πβ∈，所以)2
3,
2(π
πβα∈+, ……………6分
所以13cos()14
αβ+=-． ……………8分
sin sin[()]sin()cos cos()sin βαβααβααβα∴=+-=+-+
2
3
734)1413()71(1433=
⨯---⨯=
． ……………10分 又)2,0(πβ∈，3π
β∴=． ……………12分
19．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）当1=a 时，3
42
3)(+-=x x
x f ， ……………1分
()3t f t =在R 上单调递增，且11)2(3422-≥--=+-x x x ……………3分 ∴31
331342=
≥-+-x x
∴函数)(x f 的值域为)
,31
[∞+
……………5分
（Ⅱ）令342
+-=x ax t
当0≥a 时，t 无最大值，不合题意； (6)
分