北师大版数学五年级上册《多边形的面积总复习》课件

一块三角形白菜地， 一块三角形白菜地，底长 800米，高500米，共收白 米 米 千克， 菜5000千克，平均每公顷 千克 收白菜多少千克？ 收白菜多少千克？ 先独立解答， 先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。 找身边同学互相检查。
有一块梯形白薯地，上底10 有一块梯形白薯地，上底 下底15米 米，下底 米，高30米，如 米 果平均15平方分米栽一棵白 果平均 平方分米栽一棵白 平均每棵收白薯2千克 千克。 薯，平均每棵收白薯 千克。 这块地共收白薯多少千克？ 这块地共收白薯多少千克？ 先独立解答， 先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。 找身边同学互相检查。
把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（ 叠放置，通过（ ② ）才 能拼成一个平行四边形。 能拼成一个平行四边形。 割补、 ①割补、平移 旋转、 ②旋转、平移 割补、 ③割补、旋转
求直角三角形的面积 ①3×4÷2 × ÷ ②3×5÷2 × ÷ ③4×5÷2 × ÷ ④5×2.4÷2 ×2.4÷ ⑤3×2.4÷2 ×2.4÷ ⑥4×2.4÷2 ×2.4÷ 哪些算式正确？（ 哪些算式正确？（①④）
S = ab a=s÷b ÷ b=s÷a ÷
S=a
2ຫໍສະໝຸດ Baidu
a h
平行四边形的面积=底 平行四边形的面积 底×高
h a h a
梯形的面积= 梯形的面积 上底+下底 下底） （上底 下底）×高÷2
b
S = ah a=S÷h ÷ h=S÷a ÷
三角形的面积=底 三角形的面积 底×高÷2
S = ah÷2 ÷ a=2S÷h ÷ h=2S÷a ÷
1.下图中红色部分面积和 下图中红色部分面积和 黄色部分面积相比（ 黄色部分面积相比（ ）。 ①黄色部分面积大 ②红色部分面积大 ③一样大 ④不能确定
一个平行四边形通过 （ ① ）才能拼成一个 长方形。 长方形。 割补、 ①割补、平移 旋转、 ②旋转、平移 割补、 ③割补、旋转
把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（ 叠放置，通过（ ② ）才能 拼成一个平行四边形。 拼成一个平行四边形。 割补、 ①割补、平移 旋转、 ②旋转、平移 割补、 ③割补、旋转
2） 有甲、乙两个面积相等的平行四边形， （2） 有甲、乙两个面积相等的平行四边形，乙平行四边形 的底是10分米，高是底的一半。甲的高是2分米，它的底是多 的底是 分米，高是底的一半。甲的高是 分米， 分米 分米 少分米？ 少分米？
米的平行四边形地面要贴瓷砖， （3）一块底边长 米，高10米的平行四边形地面要贴瓷砖， ）一块底边长24米 米的平行四边形地面要贴瓷砖 每平方米需要贴6块瓷砖 这块地面一共需要多少块瓷砖？ 块瓷砖， 每平方米需要贴 块瓷砖，这块地面一共需要多少块瓷砖？
三角形面积是平行四边形 面积的一半。（ 面积的一半。（ × ）
正确的说法： 正确的说法： 如果三角形和平行四边形的 底和高都分别相等， 底和高都分别相等，那么三 角形面积是平行四边形面积 的一半。 的一半。
两个面积相等的梯形， 两个面积相等的梯形，形状 是相同的。（ 是相同的。（ ×） 3 4 5 3 4
分别表示右图左、 用S1和S2分别表示右图左、右两个 和 分别表示右图左 平行四边形的面积，那么（ 平行四边形的面积，那么（ C ） A. S1＞S2 ＞ B. S1 ＜S2 S1 S2 C. S1 ＝ S2 D. 不能确定
一个三角形，高不变， 一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。 倍 面积就扩大（
10
6×2=12 (m2) (6＋10)×2÷2＝16(m2) 12+16=28 (m2) 28×6=168 (元)
单位： 单位：米 6 4 10 2 4
6 2
(2＋4)×6÷2=18 (m2) 10×2÷2＝10(m2) 18+10=28 (m2)
10
28×6=168 (元)
单位： 单位：米 6 4 10 2 4
5厘米
A
5厘米 B
面积 （
） 大
周长 （
）大
求三角形的面积
甲
乙
两个平行四边形的面积都是50平方厘米 A、 S甲> S乙 B、 S甲= S乙 C、 S甲 < S乙
判断： 判断：
下图两个平行四边形面积相等。 下图两个平行四边形面积相等。 （ √）
下图三个三角形面积相等。 下图三个三角形面积相等。 （ √ ）
高
填空 一个平行四边形面积是40平 一个平行四边形面积是 平 方厘米， 方厘米，与它等底等高的三 角形面积是（ 平方厘米。 角形面积是（20）平方厘米。
一个平行四边形的面积是16 一个平行四边形的面积是 平方厘米， 平方厘米，从这个平行四边 形中剪出一个最大的三角形， 形中剪出一个最大的三角形， 这个三角形的面积是（ 这个三角形的面积是（ 8 ） 平方厘米。 平方厘米。
公顷=（ ③1.8公顷 （ 0.018 平方千米 公顷 ） 公顷=（ ④1.5公顷 （15000）平方米 公顷 ⑤1.15平方米 平方米 =（115）平方分米 （ =（11500）平方厘米 （
解决问题 平方厘米， （1） 一个平行四边形的面积是 ） 一个平行四边形的面积是300平方厘米， 平方厘米 它的底是20厘米 你能求出这个平行四边形的高吗？ 厘米,你能求出这个平行四边形的高吗 它的底是 厘米 你能求出这个平行四边形的高吗？
单位： 单位：米
0.3 0.2
1.8米 米 1.2 米
2.如果一个三角形的底和一 如果一个三角形的底和一 个平行四边形的底相等， 个平行四边形的底相等，面 积也相等， 积也相等，平行四边形的高 厘米， 是10厘米，那么三角形的高 厘米 是多少？ 是多少？
单位： 单位：米 6 4 10 2 4
6 2
原来的面积 1×2÷2=1 × ÷ 3倍 倍 2 1 2 3 现在的面积 3×2÷2=3 × ÷
A. 3
B6
C9
考考你
面积 （ 周长 （ A 变大
） ） B 不变 C变小
把一个活动的长方形框架,拉成一个平行四边形后,面积变小了。
（2）
面积 （ 周长 （ A 变大
） ） B 不变 C变小
比一比
6 2
10
4×10＝40 (m2) ( 2＋4 ) ×4÷2＝12(m2) 40－12＝28 (m2)
28×6=168 (元)
一、计算下面三块蔬菜地的面积：
150cm 200cm
茄子
200×150=30000(cm2)
30dm
20dm 1.8m 2m 2.2m
西红柿
20×30÷2=300(dm2)
黄瓜
(1.8+2.2)×2÷2=4(m2)
b a
长方形的面积=长 长方形的面积 长×宽
a
正方形的面积=边长× 正方形的面积 边长×边长 边长
6） 有甲、乙两个面积相等的三角形， （6） 有甲、乙两个面积相等的三角形，乙三角形的 底是10分米 高是底的一半。甲三角形的高是5分米 分米， 分米， 底是 分米，高是底的一半。甲三角形的高是 分米， 它的底是多少分米？ 它的底是多少分米？
有一块平行四边形稻田， 有一块平行四边形稻田，底 是20米，高是 米，平均每 米 高是10米 平方米收稻谷1.2千克。这块 平方米收稻谷 千克。 千克 稻田共收稻谷多少千克？ 稻田共收稻谷多少千克？合 多少吨？ 多少吨？ 先独立解答， 先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。 找身边同学互相检查。
6 2
10
4×6=24 (m2) 4×2÷2＝4(m2) 24+4=28 (m2)
28×6=168 (元)
单位： 单位：米 6 4 8 2 4
6 2
8
(6＋10)×4÷2=32 (m2) 4×2÷2＝4(m2) 32－4＝28 (m2)
28×6=168 (元)
单位： 单位：米 6 4 10 2 4
(1)独立完成： 独立完成： 独立完成 种图形的面积分别是怎样计算的？ 完成题单一) 这5种图形的面积分别是怎样计算的？(完成题单一 种图形的面积分别是怎样计算的 完成题单一 (2)小组交流： 小组交流： 小组交流 平行四边形、三角形、 平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式 是怎样推导出来的？ 是怎样推导出来的？
∟
5
面积相等的两个三角形， 面积相等的两个三角形，形 状也一定相同。（ 状也一定相同。（×）
4
∟
4 3
3
100 平方千米
10000 公顷
平方米 100 1000000 平方分米 100 面积单位的进率 平方厘米
公顷=（ ①520公顷 （ 5.2）平方千米 公顷 ②0.27平方千米 （ 27）公顷 平方千米=（ 平方千米
∟
5
两个完全一样的梯形可 以拼成一个平行四边形。 以拼成一个平行四边形。 （√ ） 3 4 5 5 4 3
两个三角形的高相等， 两个三角形的高相等，它们 的面积就相等。（ 的面积就相等。（ × ）
平行四边形的底越长， 平行四边形的底越长，它的 面积就越大。（ 面积就越大。（ ×）
底
底
面积相等的两个梯形一定能 拼成一个平行四边形。（ 拼成一个平行四边形。（ ） × 3 4 5 3 4
1
2
3
4
5
平行四边形面积公式的推导过程:
高 底 S=a×h
宽 长 S=a×b
三角形面积公式的推导过程： 三角形面积公式的推导过程：
高 底 因为：S=ah
所以：S=ah÷2
梯形面积公式的推导过程： 梯形面积公式的推导过程：
高 下底） （上底+下底） 上底 下底 因为： 所以： 因为：S=(a+b)h 所以：S=(a+b)h÷2 ÷
（4）一个平行四边形停车场，底是 米，高是 米，平均 ）一个平行四边形停车场，底是63米 高是25米 每辆车占地15平方米 这个停车场可停多少辆车？ 平方米， 每辆车占地 平方米，这个停车场可停多少辆车？
平方厘米， （5） 一个三角形的面积是 ） 一个三角形的面积是200平方厘米， 平方厘米 它的底是40厘米 你能求出这个三角形的高吗？ 厘米,你能求出这个三角形的高吗 它的底是 厘米 你能求出这个三角形的高吗？
用一块长1.8米 1.2米的 用一块长1.8米、宽1.2米的 1.8 红布做直角三角形小旗， 红布做直角三角形小旗，如 果小旗的两条直角边分别是 0.2米 0.3米 0.2米、0.3米，这块布可以 做多少面小旗？ 做多少面小旗？ 先独立解答， 先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。 找身边同学互相检查。
S = (a+b)h÷2 ÷ h=2S÷ (a+b) ÷ a=2S÷h-b ÷ b=2S÷h-a ÷
图形 平行四 边形 三角形 梯形
底 4米 米 ② 6分米 分米 上底4厘米 上底 厘米 下底6厘米 下底 厘米
面积 12平 平 ① 3米 米 方米 24平方 平方 8分米 分米 分米 25平方 平方 5厘米 ③ 厘米 厘米
底和高都是100米的平行四 米的平行四 底和高都是 边形，占地1（ 边形，占地 （ ② ）。 ①平方千米 ②公顷 ③平方米
两个平行四边形面积相等， 两个平行四边形面积相等， 它们的底和高（ 它们的底和高（ B ）。 A.一定相等 一定相等 B.不一定相等 不一定相等 C.一定不相等 一定不相等
计算右面三角形面积正确的 列式是（ ）（单位 单位： ） 列式是（ A E）（单位：cm） A. 3 × 4 ÷ 2 5米 米 B. 3 × 2.4 ÷ 2 3米 米 2.4米 米 C. 4 × 2.4 ÷ 2 D. 5 × 4 ÷ 2 4米 米 E. 5 × 2.4 ÷ 2
北师大版五年级数学上册
总复习 多边形的面积
本节课我们主要来复习多边形的面积， 本节课我们主要来复习多边形的面积，同学 们要理解并掌握平行四边形、三角形、 们要理解并掌握平行四边形、三角形、梯形 等面积公式的推导过程， 等面积公式的推导过程，能够应用面积公式 解决相关的实际问题。 解决相关的实际问题。能够应用割补法求组 合图形的面积。 合图形的面积。