中考复习第29课时圆的有关计算课件

的顶点均在格点上.建立平面直角坐标系后，
点 A 的坐标为(1，1)，点 B 的坐标为(4，1).
(1)先将 Rt△ABC 向左平移 5 个单位长度，
再向下平移 1 个单位长度得到 Rt△A1B1C1， 试在图中画出 Rt△A1B1C1，并写出点 A1 的坐标；
(2)再将 Rt△A1B1C1 绕点 A1 顺时针旋转 90°
2．圆锥的底面直径为 80 cm，母线长为 90 cm，它的侧面展开 图的圆心角为 160° ，圆锥的全面积为 5200π cm2.
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第29课时┃圆的有关计算
【归纳总结】 圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面圆
的 周长 ，半径等于圆锥的 母线长 .若圆锥的底面半径为 r， 这个扇形的圆心角为 α，则 α＝rl·360°，S 圆锥侧＝12C·l＝ πrl，S 圆锥全＝πrl＋ πr2 .
为 5π .
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第29课时┃圆的有关计算
方法点析 1．圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径为圆锥的母
线长，弧长为圆锥的底面圆的周长. 2．求不规则图形的面积，常转化为易解决问题的基本
图形，然后求出各图形的面积，通过面积的和差求出结果.
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第29课时┃圆的有关计算
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第29课时┃ 圆的有关计算
► 检测考点2 计算扇形面积
3．[2013·贵阳] 已知：如图 29－4，AB 是⊙O 的弦，⊙O 的半 径为 10，OE、OF 分别交 AB 于点 E、F，OF 的延长线交⊙O 于点 D，且 AE＝BF，∠EOF＝60°. (1)求证：△OEF 是等边三角形； (2)当 AE＝OE 时，求阴影部分的面积.(结果保留根号和π)
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► 检测考点1 计算弧长
1． [2013·淮安] 若扇形的半径为 6，圆心角为 120°，则此扇
形的弧长是( B )
A.3π
B.4π
C.5π
D.6π
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第29课时┃圆的有关计算
2．[2013·锦州] 如图 29－3，方格纸中的每个
小正方形边长都是 1 个单位长度，Rt△ABC
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第29课时┃圆的有关计算
解
(1) 证明：连接 OA、OB.∵OA＝OB，
∴∠A＝∠B.又∵AE＝BF，∴△AOE≌△BOF(SAS)，
∴OE＝OF.∵∠EOF＝60°，∴△OEF 是等边三角形． (2)∵AE＝OE＝EF，
∴△AOF 是直角三角形，
∴∠AOF＝90°.
在 Rt△AOF 中，∠AFO＝60°，OA＝10.
第29课时┃ 圆的有关计算
变式题 [2012·三门峡实验中学一模] 如图 29－1， Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2， O、H 分别为边 AB、AC 的中点，将△ABC 绕点 B 顺时针 旋转 120°到△A1BC1 的位置，则整个旋转过程中线段 OH
所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为 π .
后得到 RtA1B2C2，试在图中画出 Rt△A1B2C2，并计算 Rt△A1B1C1
在上述旋转点 C1 所经过的路径长.
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第29课时┃圆的有关计算
解
(1)Rt△A1B1C1 如图所示，A1(－4，0)．
(2)Rt△A1B2C2 如图所示．
在 Rt△A1B1C1 中，A1C1＝ A1B21＋B1C21＝ 32＋22＝ 13. ∴点 C1 所经过的路径长为19800·π· 13＝ 213π.
由 ∴Sta阴n影∠＝ASF扇O形 ＝AODOO－AF，S△得AOFO＝F3＝9600t× anπ∠OA×AF1O02＝－t12a×n1601030°＝3×1031＝0＝13025π3，－530
3.
答：阴影部分的面积为 25π－530 3.
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第29课时┃圆的有关计算
► 检测考点3 和圆锥的侧面展开图有关的问题 4．[2013·泸州] 如图 29－5，从半径为 9 cm 的圆形纸片上剪 去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不 重叠)，那么这个圆锥的高为 3 5 cm.
第29课时 圆的有关计算
第29课时┃ 圆的有关计算
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考点1 弧长和扇形面积的计算 1．在半径为 5 的圆中，30°的圆心角所对弧的弧长为 56π
(结果保留π). 2．一个扇形的圆心角为 120°，半径为 3，则这个扇形的面积
为 3π (结果保留π).
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第29课时┃ 圆的有关计算
► 热考二 弧长计算
例2 [2013·扬州] 如图 29－2，在扇形 OAB 中，∠AOB＝
110°，半径 OA＝18，将扇形 OAB 沿着过点 B 的直线折叠，点 O
︵
︵
恰 好 落 在 AB 上 的 点 D 处 ， 折 痕 交 OA 于 点 C， 则 AD 的 长
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第29课时┃ 圆的有关计算
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► 热考一 圆锥的侧面积、扇形的面积公式 例 1 [2012·河南] 母线长为 3，底面圆的直径为 2 的圆锥
的侧面积为 3π .
解 析 圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径为圆 锥的母线长，弧长为圆锥的底面圆的周长．
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【归纳总结】
nπr
1．圆的弧长计算公式：弧长 l＝ 180 (r 为圆的半径，n°为弧
所对的圆心角度数). 2．扇形的面积公式：S＝n3π60r2＝12 lr
弧所对的圆心角度数，l 为弧长).
(r 为圆的半径，n°为
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第29课时┃ 圆的有关计算
考点2 圆锥的侧面积与全面积
1．一个圆锥的底面半径为 1 cm，母线长为 2 cm，则该圆锥的 侧面积为 2π cm2.