不等式经典分类题型

不等式经典分类题型

定义

1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）

A.x 1 +1>2

B.x 2>9

C.2x +y ≤5

D.2

1 (x －3)<0 2.在数学表达式①-3<0;②4x+5>0; ③x=3; ④x 2+x; ⑤ x ≠-4;⑥ x+2>x+1是不等式的有

( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）

A 、4＞1

B 、3x －24＜4

C 、12x

< D 、4x －3＜2y －7 4.若51)2(12>--+m x m 是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为

5.实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）

A 、ab ＞0

B 、a+b ＜0

C 、ab ＜1

D 、a-b ＜0

数轴题 1.a ,b 两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：

a __________

b ; |a |__________|b |; a +b __________0

a －

b __________0; a +b __________a －b ; ab __________a .

2.把不等式x >2的解集表示在数轴上，以下表示正确的是（ ）

3.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是________.

43210-1

4.已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）

A 、ab ＞0

B 、a b >

C 、a －b ＞0

D 、a ＋b ＞0

同等变换

1.与2x <6不同解的不等式是（ ）

A.2x +1<7

B.4x <12

C.－4x >－12

D.－2x <－6

2、如果m ＜n ＜0,那么下列结论中错误的是（ ）

A 、m －9＜n －9

B 、－m ＞－n

C 、11n m

> D 、1m n > 3、若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是（ ）

A 、a ＞b

B 、ab ＞0

C 、

0a b

< D 、－a ＞－b 4.用“＞”或“＜”填空：

（1）如果x －2＜3，那么x______5； （2）如果23

-x ＜－1，那么x______23； （3）如果15

x ＞－2，那么x______－10；（4）如果－x ＞1，那么x______－1； （5）若ax b >，20ac <，则x______b a . 解不等式

1.大于________的每一个数都是不等式5x ＞15的解.

2.满足－2x ＞－12的非负整数有__________________。

限制条件的解

1.不等式3(x －2)≤x +4的非负整数解有几个.（ ）A.4 B.5 C.6 D.无数个

2.不等式4x －41141+

3.如果不等式(m －2)x >2－m 的解集是x <－1,则有（ ）

A.m >2

B.m <2

C.m =2

D.m ≠2

4.若关于x 的方程3x +2m =2的解是正数，则m 的取值范围是（ ）

A.m >1

B.m <1

C.m ≥1

D.m ≤1

5.不等式－5x ≥－13的解集中，最大的整数解是__________.

6.如果3+2x 是正数，则x 的取值范围是______，如果3+2x 是非负数，则x 的取值范围是______.

7.x 的3倍不大于－8，用不等式表示为________，其解集是________.

依据题意列不等式

1.（1）a 与6的和小于5； （2）x 与2的差小于－1；

（3）x 的4倍大于7； （4）y 的一半小于3.

2当x_______时,代数式2x －5的值为0,当x_______时,代数式2x －5的值不大于0.

3.当x ________时，代数式6

1523--+x x 的值是非负数. 4.当代数式2

x －3x 的值大于10时，x 的取值范围是________. 5.使不等式x >－4

7且x <2同时成立的整数x 的值是________ . 6、x 取什么值时，代数式645+x 的值不小于3187x --

的值，并求出X 的最小值。 已知解集求范围

1.若(1)1a x a -<-的解集为x ＞1，那么a 的取值范围是（ ）

A 、a ＞0

B 、a ＜0

C 、a ＜1

D 、a ＞1

2.关于x 的方程5－a(1－x)＝8x －(3－a)x 的解是负数，则a 的取值范围是( )

A 、a ＜－4

B 、a ＞5

C 、a ＞－5

D 、a ＜－5

3.已知不等式2

x －1＞x 与ax －6＞5x 同解，试求a 的值. 4.如果不等式(a-1)X>a-1的解集为X<1,你能确定a 的范围吗?不妨试试看.

5.如果关于x 的不等式－k －x ＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k 应取怎样的值？

6.不等式a (x －1)>x +1－2a 的解集是x <－1,请确定a 是怎样的值.

7.如果不等式4x －3a >－1与不等式2(x －1)+3>5的解集相同，请确定a 的值.

字母不等式

1.当a ________时，x ＞a

b 表示ax ＞b 的解集. 2.如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是x ＜3

-a b ，那么a 的取值范围是________. 3.若a ＜b ＜0，则－2

b a +____－2b , a －b____0， a ＋b____0，ab____0，a 2____b 2，a 1____b 1，︱a ︱____︱b ︱,2

1（b －a ）____0