人教版小学五年级数学植树问题课件.ppt

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人教版数学五年级上册第7单元(数学广角-植树问题)植树问题(1 )课件(16张PPT)

1棵
2棵
3棵
4棵
5棵
6棵
5m
5m
5m
5m
5m
25 m 你又发现了什么？
间隔数： 20÷5＝4
树的棵数：
间隔数： 25÷5＝5
树的棵数：
4＋1＝5（棵）
5＋1＝6（棵）
小朋友们，不画图，你们能验证小路长30m、 35m的时候的情况吗？
根据你们的验证，填写下面的表格。
距离/m 20 25 30 35
拓展练习
一段路的两根电线杆之间等距离地架设了18根电线杆，已知这段路全长950 m。第1根电线杆到第14根电线杆之间的距离是多少？
两根电线杆间再立18根，共20根电线杆，19个杆间距。950÷19＝50（m），杆间距为50 m。第1根到第 14根，有13个间距，距离为50×13＝650（m）。
数学五年级上册（RJ）教学课件
7 数学广角第 1 课时植树问题（1）
同学们知道几月几日是植树节吗？你会植树吗？
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真的植树呢。
我们今天一起来学习“植树问题”。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
在两端都栽的情况下，棵数会比间隔数多1。来自教材练习二十四第3、4题。
数学五年级上册（RJ）教学课件
谢谢!
简单练习马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
银杏树的棵数＝梧桐树的间隔数银杏树的棵数：25－1＝24（棵）
中等练习 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。

小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)

正确的列式是（ C ）
A.3x40 B.3x40—1
C.（40—1பைடு நூலகம்x3
D.（40+1）x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活，应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟，从1 楼开始走，小丽一共花了12分钟回到家，请问小丽家在几楼？
12÷3=4 4+1=5 （楼）
06 回顾反思，谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索，建立模型
（2）小组展示，共同交流
提问：为什么求棵数要加1？怎么知道间隔数与棵数不相等呢？
一棵树一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析，验证模型
四、归纳分析，验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
为什么求间隔数要用除法？为什么求棵数要间隔数加1？
2.小路一旁有24棵柳树，每2棵柳树之间停1辆小汽
车，一共停了多少辆小汽车。正确的列式是（ C ）
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.（24+1）x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数间隔数—1=棵数
五、回归生活，应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆，只在一边摆
（两端都摆），每隔3米摆一盆，摆了40盆，这条路全长多少米？
03尝试探索，建立模型
三、尝试探索，建立模型
（1）小组讨论，探究新知
小组合作交流，并完成学习单 1.说一说：可以每隔几米载一棵树？你有几种方案？ 2.画一画：选择两种不同的植树方案，用线段图表示。（可以用统一的符号表示小树） 3.填一填：把线段图中的数据填进表格里。

人教版(2024)五年级上册《植树问题》说课PPT(共28张PPT)

20 m
自己选一些长度试一试，看看有什么规律。
5m 5m 5m 5m 5m 25 m
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
棵数（棵） 5 6 7 8
规律：棵数 = 间隔数＋1（两端都栽）总路长÷间隔长＝间隔数
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
知识储备
五年级的学生已具备一定的数学基础和逻辑推理能力，对于简单的间隔排列问题有一定的感性认识。
学习能力
对于植树问题中“两端都栽”的特殊情况，学生可能还需要通过动手操作、观察比较等方式来加深理解。
策略
教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
教法分析
基于以上教材分析、学情分析、教学目标的设定和教学重难点的确立，我将本节课的教学方法设置为——探究式引导为主、讲练结合为辅。重在对性质的理解和掌握，旨在培养学生几何学习的探究方法和逻辑思维。
学法分析
情境创设法
用自编诗引入课题感受数学来源与生活。。
动手操作法
游戏竞争法
课堂活动调动学生参与度，巩固基础知识。
义务教育人教版五年级上册第七年单元数学广角——植树问题
《植树问题（1）》说课Βιβλιοθήκη 01教材、学情分析
04
教学过程、教学反思
目录
02
目标、重难点分析
03
教法、学法阐述
教材分析
本节课是小学数学五年级上册第七单元“数学广角—植树问题”的第1 课时，主题为“植树问题（1）”。教材通过植树这一实际情境，引导学生探索并解决与间隔排列有关的数学问题。

人教版五年级数学上册 7 数学广角——植树问题说课课件 (共15张PPT)

3.问题解决：经历发现-分析-思考-发现规律的过程，感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法。
4.情感与态度：感受生活中处处有数学，体验学习成功的
喜悦教学重点
探索发现间隔数与棵树之间的关系的规律，利用数学模型解决一些相
关实际问题。
教学难点
借助图形探究棵树与间隔数的关系，并理解其中的道理。
教法
我力求发挥学生为主体地位，让他们动手、动脑合作探究，经历发现、分析、思考、解决问题的过程，逐步发现隐含于植树问题不同情形下的规律，从中抽取数学模型的过程。体验数学思想方法在实际生活中的应用。
学法
让学生学会自主探究，合作学习，让体验数学模型和数学思想落到实处。
例1. 同学们在全全长长110000米米的小路一边植树。每每隔隔55米米栽一棵,一共需要多少栽棵树
植树问题
教材分析
植树问题是人教版五年级上册数学广角的内容，本节课通过孩子们熟悉的、生活中常见的植树问题实例，探究发现两端都栽这种情况棵树与间隔数（段数）之间的规律，从而运用所发现的的规律解决生活中的实例，同时使学生感悟数学模型解题所带来的便利。
学情分析
从学生的思维特点来看，五年级的学生仍以形象思维为主，但是抽象思维能力有了初步的发展，具备了一定的分析综合抽象概括归类梳理的数学活动经验，这部分内容放在这个学段说明了这个内容本身有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生自主探究。
答可以栽5棵。
在“植树问题”中，一定要是 “树”吗？除了“树”，还能换成
别的事物吗？
板书
化繁为简
间隔数=总长÷间距
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数棵数=间隔数-1

五年级上册数学课件7 植树问题｜人教新课标(秋) (共96张PPT)

•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。202 1/8/920 21/8/92 021/8/9 8/9/202 1 12:57:20 AM
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。202 1/8/920 21/8/92 021/8/9 Aug-2 19-Aug -21
•
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/92021 /8/9202 1/8/9M onday , August 09, 2021
正方形广场四周均匀挂彩灯，四个角上都挂一盏，每边挂了１８盏，则这块广场的四周共需挂多少盏彩灯？
一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人，……照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？
植树节时，四年级同学在正方形草坪上种的树苗排成了方阵，最外层每边种了１０棵树苗，最外层一共种了多少棵树苗？
想一想:（5－1）×8＝32（分）
1. 锯木头问题和植树问题有什么联系？ 2.如果把锯木头问题看成植树问题，
“段数”和“棵数”又分别是指什么？
• 起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米 • 你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。202 1/8/920 21/8/92 021/8/9 2021/8/9
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四

人教版数学五年级上册第7单元(数学广角-植树问题)课件(共25张PPT)

2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
一端栽树 5米
20m25m
全长间隔距离间隔数棵数
20m 5m 25m 5m
4个 4棵 5个 5棵
一端栽树 4米
20m
全长间隔距离间隔数
棵数
20m 4m
5个 5棵
一端栽树
3米
全长间隔距离间隔数
18m
3m
6个
18m
全长间隔距离间隔数
18m
3m
6个
棵数
6棵
棵数 6棵
一端栽树
全长间隔距离间隔数棵数
20m
5m
4个 = 4棵
25m
5m
5个 = 5棵
20m
4m
5个 = 5棵
18m
3m
6个 = 6棵
自主探究两端栽树两端不栽树探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流 2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出
5个 6棵
两端栽树
3米
全长间隔距离间隔数
18m
3m
6个
18m
全长间隔距离间隔数
18m
3m
6个
棵数
7棵
棵数 7棵
两端栽树
全长
20m 25m 20m 18m
间隔距离
5m 5m 4m 3m
间隔数棵数
4个 +1 5棵 5个 +1 6棵 5个 +1 6棵 6个 +1 7棵
自主探究一端栽树两端不栽树探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流
算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
两端不栽树 5米
20m25m

人教版五年级数学上册7.1《植树问题-两端都栽和两端都不栽》课件

36－1＝35（个） 35×6＝210（米）答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
夯实基础
1．要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵) 答：需要61棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树 (两端都栽)，一共要栽多少棵树？
7.1
植树问题—两端都栽
探究点不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少棵树？
每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3 m栽一棵。想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示： 1.请根据学习例题1的经验，先自主研究。 2.自主探索之后，先与同桌交流，然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果，归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
间隔数=总长÷间隔距离棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是在哪里吗？

人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件

单元复习
知识回顾
知识点1：植树问题（1）
分析
在一条长80米的小路上植树，
每两端都植，每隔10米植一
棵，一共需要____9____棵；这条路被分成了____8____段，棵数比段数___多_____。
1.不封闭路线两端都植树的解题方法：总距离÷株数=间隔数棵数=间隔数+1
2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：总距离÷株数=间隔数棵数=间隔数-1
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！
（80÷4-1）×2=38（棵）答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？解法探究先画图试试看。假设周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数与树一一对应。
120÷10=12（棵）
2米7 。
巩固练习
思考并填空。
3.一根木材，截成3段要10分4钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要分0 钟。
4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如
果把这条钢条锯成半米长的小段，需要分7钟0 。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5次。

人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件

人教版小学数学五年级上册《植树问题》 ppt课件
目录
• 植树问题基本概念 • 直线型植树问题求解方法 • 环形与封闭图形中植树问题求解技巧 • 复杂场景下植树问题应对策略 • 实际生活中应用举例与拓展思考 • 总结回顾与课堂互动环节
01
植树问题基本概念
植树问题定义及意义
植树问题定义
研究植树过程中，如何合理安排树的种植位置和数量，以达到特定的目标或满足特定的条件。
封闭图形中植树问题解决方法
• 确定封闭图形周长：与环形图形类似，首先需要计算封闭图形的周长。这可以通过测量封闭图形的各边长度并相加来求得。
• 确定植树间距：同样根据题目要求，确定每两棵树之间的间距。 • 计算树的总数：使用封闭图形周长除以每两棵树之间的间距，可以计算出封闭
图形中可以种植的树的总数。与环形图形不同的是，封闭图形的起点和终点不重合，因此实际可种植的树的数量不需要减去1。 • 考虑特殊情况：在解决封闭图形中的植树问题时，还需要考虑一些特殊情况。例如，如果封闭图形是一个正方形或长方形，且每边的长度都是植树间距的整数倍，那么可以在每个顶点上都种植一棵树，从而增加树的总数。
在这种情况下，植树的棵数正好等于可以植树的段数。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距。
注意，这里不需要进行加减1的操作，因为一端植树一端不植正好对应了段数的数量。
03
环形与封闭图形中植树问题求解技巧
环形图形中植树问题解决方法
要点一
确定环形周长
首先，需要计算环形图形的周长，即环绕一圈的长度。这可以通过测量环形图形的直径或半径，并使用圆的周长公式 C=πd或C=2πr来求得。
Hale Waihona Puke 要点二确定植树间距根据题目要求，确定每两棵树之间的间距。这个间距可能是固定的，也可能是需要根据环形周长和树的总数来计算的。

人教版五年级数学上册《生活中的植树问题》PPT

间隔数
12 28 129 35 100 2008
小路的一边有9棵数，如果给相邻两棵树之间挂一个灯笼，需要几个灯笼？
教学楼
9-1=8(个）答：需要8个灯笼。
食堂
王老师爬一层楼梯
需要10秒钟，那么她从1楼到6楼，需
6楼
要多长时间？
5楼
4楼
3楼
2楼
1楼
把一根木头平均锯成4段，一共要锯几次?如果每锯一次需要3分钟，锯完一共要花多少分钟？
小学数学人教版四年级下册
植树要求：
沿着小路的一边栽树，两端要栽，树与树之间距离相等。
沿着小路的一边栽树，两端要栽，树与树之间距离相等。
一边栽树，两端要栽
植树棵数 5 6 7 8
间隔数 4 5 6 7
一边栽树，两端要栽
植树棵数 5 6 7 8
100 1000
间隔数 4 5 6 7
一边栽树，两端要栽
植树棵数 5 6 7 8
100 1000
间隔数 4 5 6 7 99
一边栽树，两端要栽
植树棵数间隔数
5
4
6
5
7
6
8
7
100
99
1000999间隔数＝源自树棵数－1一边栽树，两端要栽
植树棵数 13 130
2009
间隔数
28 35 100
一边栽树，两端要栽
植树棵数
13 29 130 36 101 2009

人教版五年级上册《植树问题》优质课PPT课件

人教新课标五年级数学上册
2021
1
2021
2
2021பைடு நூலகம்
3
2021
4
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？
同学们在全长20m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
（植树要求：在小路一边植树，两端都栽）
总长间隔长间隔数棵数探究方法：画线段图（米）（米）（个）（棵）（图上1厘米代表5米的实际距离）
15
5
3
4
25
5
5
6
30
5
6
7
2021
7
填一填
两端都栽
间隔数（个）植树棵数（棵）
7
8
13
14
20
21
29
30
99
100
2021
8
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
答：12时敲响12下，需要22秒。
2021
14
两端都不栽
两端都栽
只栽一端
植树问题
2021
15
4
四（3）班同学排队去烧烤，每两个同
学之间相距5分米，一共有75人，你知
道从第一个同学到最后一个同学间的
距离有多远吗？
75 -1=74（个） 74×5=370（分米）
答：从第一位同学到最后一位同学的距离是370分米。
100÷5=20(个) 20+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。
……
2021