《传感器原理及工程应用》第四版郁有文课后答案

第一章传感与检测技术的理论基础

1．什么就是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？

答:某量值的测得值与真值之差称为绝对误差。

相对误差有实际相对误差与标称相对误差两种表示方法。实际相对误差就是绝对误差与被测量的真值之比;标称相对误差就是绝对误差与测得值之比。

引用误差就是仪表中通用的一种误差表示方法,也用相对误差表示,它就是相对于仪表满量程的一种误差。引用误差就是绝对误差(在仪表中指的就是某一刻度点的示值误差)与仪表的量程之比。

2．什么就是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？

答:测量误差就是测得值与被测量的真值之差。

测量误差可用绝对误差与相对误差表示,引用误差也就是相对误差的一种表示方法。

在实际测量中,有时要用到修正值,而修正值就是与绝对误差大小相等符号相反的值。在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。

采用绝对误差难以评定测量精度的高低,而采用相对误差比较客观地反映测量精度。

引用误差就是仪表中应用的一种相对误差,仪表的精度就是用引用误差表示的。

3．用测量范围为-50～+150kPa的压力传感器测量140kPa压力时,传感器测得示值为142kPa,求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差与引用误差。

解:绝对误差

2

140

142=

-

=

∆kPa

实际相对误差

%

43

.1

%

100

140

140

142

=

⨯

-

=

δ

标称相对误差

%

41

.1

%

100

142

140

142

=

⨯

-

=

δ

引用误差

%

1

%

100

50

150

140

142

=

⨯

-

-

-

=

）

（

γ

4．什么就是随机误差？随机误差产生的原因就是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？

答:在同一测量条件下,多次测量同一被测量时,其绝对值与符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。

随机误差就是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素(测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素),如电磁场的微变,零件的摩擦、间隙,热起伏,空气扰动,气压及湿度的变化,测量人员感觉器官的生理变化等,对测量值的综合影响所造成的。

对于测量列中的某一个测得值来说,随机误差的出现具有随机性,即误差的大小与符号就是不能预知的,但当测量次数增大,随机误差又具有统计的规律性,测量次数越多,这种规律性表现得越明显。所以一般可以通过增加测量次数估计随机误差可能出现的大小,从而减少随机误差对测量结果的影响。

5．什么就是系统误差？系统误差可分哪几类？系统误差有哪些检验方法？如何减小与消除系统误差？答:在同一测量条件下,多次测量同一量值时,绝对值与符号保持不变,或在条件改变时,按一定规律变化的误差称为系统误差。

系统误差可分为恒值(定值)系统误差与变值系统误差。误差的绝对值与符号已确定的系统误差称为恒值(定值)系统误差;绝对值与符号变化的系统误差称为变值系统误差,变值系统误差又可分为线性系统误差、周期性系统误差与复杂规律系统误差等。

在测量过程中形成系统误差的因素就是复杂的,通常人们难于查明所有的系统误差,发现系统误差必

须根据具体测量过程与测量仪器进行全面的仔细的分析,这就是一件困难而又复杂的工作,目前还没有能够适用于发现各种系统误差的普遍方法,只就是介绍一些发现系统误差的一般方法。如实验对比法、残余误差观察法,还有准则检查法如马利科夫判据与阿贝检验法等。

由于系统误差的复杂性,所以必须进行分析比较,尽可能的找出产生系统误差的因素,从而减小与消除系统误差。1、 从产生误差根源上消除系统误差;2、用修正方法消除系统误差的影响;3、 在测量系统中采用补偿措施;4、可用实时反馈修正的办法,来消除复杂的变化系统误差。 6． 什么就是粗大误差？如何判断测量数据中存在粗大误差？

答:超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差,粗大误差又称疏忽误差。此误差值较大,明显歪曲测量结果。

在判别某个测得值就是否含有粗大误差时,要特别慎重,应作充分的分析与研究,并根据判别准则予以确定。通常用来判断粗大误差的准则有:3σ准则(莱以特准则);肖维勒准则;格拉布斯准则。 7． 什么就是直接测量、间接测量与组合测量？

答:在使用仪表或传感器进行测量时,测得值直接与标准量进行比较,不需要经过任何运算,直接得到被测量,这种测量方法称为直接测量。

在使用仪表或传感器进行测量时,首先对与测量有确定函数关系的几个量进行直接测量,将直接测得值代入函数关系式,经过计算得到所需要的结果,这种测量称为间接测量。

若被测量必须经过求解联立方程组求得,如:有若干个被测量y 1,y 2,,…,y m ,直接测得值为

,x ,,x ,x n 21 把被测量与测得值之间的函数关系列成方程组,即

⎪⎪⎭⎪

⎪

⎬

⎫

===)y ,,y ,y (f x )y ,,y ,y (f x )y ,,y ,y (f x m 21n n m 2122m 2111 (1-6)

方程组中方程的个数n 要大于被测量y 的个数m,用最小二乘法求出被测量的数值,这种测量方法称为组合测量。

8． 标准差有几种表示形式？如何计算？分别说明它们的含义。 9． 答:标准偏差简称标准差,有标准差σ、标准差的估计值

s σ及算术平均值的标准差x σ。

标准差σ的计算公式 =σn

n

2

22

21δ

δδ+++ n

n

i i

∑==

1

2δ

(∞→n )

式中

i δ为测得值与被测量的真值之差。

标准差的估计值s σ的计算公式

1

1

2-=

∑=n v

n

i i

s σ

式中

i v 为残余误差,就是测得值与算术平均值之差,该式又称为贝塞尔公式。