反比例函数综合运用

反比例函数综合运用

一、教学目标

1、知识与技能：

1.利用反比例函数图像上点的坐标，确定

函数解析式。

2.结合反比例函数与一次函数图像，确定

函数解析式。

2、过程与方法：

通过观察图象，理解双曲线的特殊性，会通过求点的坐标，求出K的值。通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，了解数形结合思想、函数思想和数学模型思想。

3、情感态度价值观：

通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识，提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，

体会数学在生活中广泛的应用价值。二、重点、难点

教学重点：利用反比例函数的图像与性质，求K值

教学难点：

1、正确构建数学模型

2、反比例函数图象与其他几何图形相结

合。

三、教学过程 1．如图，A (-4， )，B ( -1，2)是一次函数y 1=ax +b 与反比例函数y 2= 图象的两个交点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D ．

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x 取何值时， ＞0？

（2）求一次函数解析式及m 的值； （3）P 是线段AB 上一点，连接PC ，PD ，若△PCA 和△PDB 面积相等，求点P 的坐标．

12m x

四、课后反思

通过本节课的的教学，发现学生对双曲线与其他图像结合的习题，还没有完全掌握，还需要练习。所以，再布置少量作业，进行强化。

五、课后作业

1. 如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y 2=的图象相交于A，B两点，与x 轴相交于点C．已知tan∠BOC=，点B的

坐标为（m，n）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．

2. 如图，已知反比例函数y=（x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y 轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．（1）写出反比例函数解析式；

（2）求证：△ACB∽△NOM；

（3）若△ACB与△NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式．