山东省菏泽市单县八年级(上)期末数学试卷
山东省菏泽市单县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题 文字版
2023-2024学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题注意事项：1、本试卷分为选择题和非选择题两部分，共中选择题30分，非选择题90分，满分120分，考试时间120分钟。
2、请考生将答案写在答题卡上，选择题用2B 铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其它位置不得分。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项的序号涂在答题卡相应的位置。
）1. 如图，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，在折叠后的纸片上挖去一个三角形，然后将纸片展开，得到的图形是（）A. B. C. D.2. 下列命题是真命题的是（）A. 相等的角是对顶角B. 到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上C. n 边形（n ≥3）的外角和是360°D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离3、下列各式从左到右变形正确的是（）A. B. C. D. 4、现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，若增加一个数后，这列数的中位数仍不变，则的值不可能为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 65、若化简的结果为，则的值是（）A.B. 4C. 2D. 2111a b a b +=+22233()22x x y y =1a a b a b =--++2211211a a a a a --=+++x x22213x xx x x m÷-+-+1x x -m 4--6、在△ABC 和△A'B'C'中，AB =A'B'，∠ABC =∠A'B'C'，添加下列条件后，能使这两个三角形全等的有（）①AC 和A'C'上的高相等；②角平分线BE 和角平分线B'E'相等；③BC 和B'C'上的中线相等A. 0个B . 1个C. 2个D. 3个7、如图，已知∠BOP 与OP 上的点C 、点A ，小明同学现进行如下操作：①以点O 为圆心，OC 长为半径画弧，交OB 于点D ，连接CD ；②以点A 为圆心，OC 长为半径画弧，交OA 于点M ；③以点M 为圆心，CD 长为半径画弧，交第2步中所画的弧于点E ，过点A 连接ME ．下列结论不能由上述操作结果得出的是（ ）A. ∠ODC =∠AEMB. OB//AEC. ∠AME=2∠AODD. CD//ME8、如图，在△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线l 1、l 2相交于点O ，若∠BAC = 80°，则∠OBC 的度数是（ ）A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°9、为了缅怀革命先烈，传承红色精神，某中学八年级师生在清明节期间前往距离学校15km 的烈士陵园扫墓。
山东省菏泽市单县度八年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
某某省某某市单县2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列命题中，假命题是（）A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形C．顶角相等的两个等腰三角形全等D．如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等2．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）50、20、50、30、25、50、55，这组数据的众数和中位数分别是（）A．50元，30元B．50元，40元C．50元，50元D．55元，50元3．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC∥DF D．AC=DF4．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数789人数23已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是（）A．5人B．6人C．4人D．7人5．如图，在△ABC中，AB=AC，O为△ABC内一点，且OA=OB=OC，过点O作AC的垂线交AC，AB于点E，F，则图中全等的三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对6．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（）A．∠EDB B．∠AFB C．∠BED D．∠ABF7．若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=38．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图所示，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，交AB 于点G，下列说法正确的是（）A．∠2+∠3＞∠1 B．∠2+∠3＜∠1 C．∠2+∠3=∠1D．无法判断10．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=500 D．﹣=500二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请写出这个单词所指的物品是．12．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是．13．计算+的结果为．14．如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，则∠1的度数为．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，则DB的长为．16．已知=，则=．17．观察下列等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，若1+3+5+7+…+2015=n2，则n=．18．计算÷（1﹣）的结果是．19．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为cm．20．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号Max{a，b}表示a，b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{﹣，}=的解为．三、解答题（满分60分）21．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，分别交AB，AC于点E，D．（1）若∠ADE=40°，求∠DBC的度数；（2）若△ABC与△DBC的周长分别是40cm，24cm，求AB的长．22．（1）求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α（保留作图痕迹，不写作法）；（2）解方程：=﹣．23．已知，如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE，求证：AC=BD．24．某校要从新入学的两名体育特长生李勇、X浩中挑选一人参加校际跳远比赛，在跳远专项测试以及以后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下表所示：专项测试和6次跳远选拔赛成绩平均数方差李勇603 589 602 596 604 612 608 602 X浩596 578 596 628 590 631 595 （1）把X浩同学7次测试成绩的平均数，李勇同学7次测试成绩的方差填在表格相应位置出．（方差的结果保留一位小数）（2）请你分析两人成绩的特点．（3）经查阅历届比赛的资料，成绩若达到6.00m，就很可能得到冠军，你认为应选去参数夺冠军比较有把握．（4）以往的该项最好成绩的记录是6.15m，若想要打破记录，你认为应选去参赛．25．如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC，AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：△AFM≌△DFC；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．26．几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票，下面是两个小伙伴的对话：小亮：如果今天看演出，我们每人一X票，正好会差两X票的钱．小颖：过两天就是“儿童节”了，那时候来看这场演出，票价会打六折，我们每人一X票，还能剩72元钱呢！根据对话的内容，请你求出小伙伴的人数．某某省某某市单县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列命题中，假命题是（）A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形C．顶角相等的两个等腰三角形全等D．如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等【考点】命题与定理．【分析】利用全等三角形的判定、等边三角形的判定分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，正确，是真命题；B、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，正确，是真命题；C、顶角相等的两个等腰三角形相似但不全等，故错误，是假命题；D、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等，正确，是真命题，故选C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解全等三角形的判定、等边三角形的判定等知识，属于基础定理，难度不大．2．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）50、20、50、30、25、50、55，这组数据的众数和中位数分别是（）A．50元，30元B．50元，40元C．50元，50元D．55元，50元【考点】众数；中位数．【分析】根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．【解答】解：50出现了3次，出现的次数最多，则众数是50；把这组数据从小到大排列为：20，25，30，50，50，50，55，最中间的数是50，则中位数是50．故选C．【点评】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．3．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC∥DF D．AC=DF【考点】全等三角形的判定．【分析】要使△ABC≌△DEF，已知AB=ED，BE=CF，具备了两条边对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．【解答】解：可添加AC=DF，或AB∥DE或∠B=∠DEF，证明添加AC=DF后成立，∵BE=CF，∴BC=EF，又AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF．故选D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．4．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数789人数23已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是（）A．5人B．6人C．4人D．7人【考点】加权平均数．【专题】图表型．【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数，据此列出方程，再求解．【解答】解：设成绩为8环的人数是x人，由题意得（7×2+8x+9×3）÷（2+x+3）=8.1，解得：x=5人．故选A．【点评】本题主要考查了平均数的概念．一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数．5．如图，在△ABC中，AB=AC，O为△ABC内一点，且OA=OB=OC，过点O作AC的垂线交AC，AB于点E，F，则图中全等的三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】全等三角形的判定．【分析】由AB=AC，D是BC的中点，易得AD是BC的垂直平分线，则可证得△ACD≌△ABD，△OCD≌△OBD，△AOC≌△AOB，又由EF是AC的垂直平分线，证得△OCE≌△OAE．【解答】解：∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠CAD=∠BAD，AD⊥BC，∴OC=OB，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SAS）；同理：△COD≌△BOD，在△AOC和△AOB中，，∴△OAC≌△OAB（SSS）；∵EF是AC的垂直平分线，∴OA=OC，∠OEA=∠OEC=90°，在Rt△OAE和Rt△OCE中，，∴Rt△OAE≌Rt△OCE（HL）．故选D．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．6．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（）A．∠EDB B．∠AFB C．∠BED D．∠ABF【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】利用“边边边”求出△ABC和△DEB全等，再根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠DBE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答．【解答】解：在△ABC和△DEB中，∵，∴△ABC≌△DEB（SSS），∴∠ACB=∠DBE，在△BCF中，由三角形的外角性质得，∠ACB+∠DBE=∠A FB，∴∠ACB=∠AFB．故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，难点在于准确确定出全等三角形的对应角．7．若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3【考点】分式方程的增根．【分析】方程两边都乘以最简公分母（x﹣3），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值．【解答】解：方程两边都乘以（x﹣3）得，2﹣x﹣m=2（x﹣3），∵分式方程有增根，∴x﹣3=0，解得x=3，∴2﹣3﹣m=2（3﹣3），解得m=﹣1．故选A．【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④A C=3BF，其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；相似三角形的判定与性质．【分析】根据等腰三角形的性质三线合一得到BD=CD，AD⊥BC，故②③正确；通过△CDE≌△DBF，得到DE=DF，CE=BF，故①④正确．【解答】解：∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，在△CDE与△DBF中，，∴△CDE≌△DBF，∴DE=DF，CE=BF，故①正确；∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正确．故选A．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握等腰三角形的性质三线合一是解题的关键．9．如图所示，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，交AB 于点G，下列说法正确的是（）A．∠2+∠3＞∠1 B．∠2+∠3＜∠1 C．∠2+∠3=∠1D．无法判断【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据角平分线的定义得到∠1=∠ECF，根据平行线的性质得到∠F=∠ECF，根据三角形的外角的性质列式计算即可．【解答】解：∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠ECF，∵FG∥CE，∴∠F=∠ECF，∵∠FCD=∠3+∠BAC，∠BAC=∠2+∠F，∴∠FCD=∠3+∠2+∠F，∴∠1+∠ECF=∠3+∠2+∠F，∴∠2+∠3=∠1，故选：C．【点评】本题考查的是三角形的外角的性质、平行线的性质以及角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．10．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=500 D．﹣=500【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据“今后项目的数量﹣今年项目的数量=20”得到分式方程．【解答】解：∵今后项目的数量﹣今年的数量=20，∴﹣=20．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请写出这个单词所指的物品是书．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的性质得出这个单词，进而得出答案．【解答】解：如图所示：这个单词是BOOK，所指的物品是书．故答案为：书．【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质，正确得出单词的名称是解题关键．12．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是 2.8 ．【考点】方差；众数．【分析】根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差．【解答】解：因为一组数据10，8，9，x，5的众数是8，所以x=8．于是这组数据为10，8，9，8，5．该组数据的平均数为：（10+8+9+8+5）=8，方差S2=[（10﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（5﹣8）2]==2.8．故答案为：2.8．【点评】本题考查了平均数、众数、方差的意义．①平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”；②众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；③方差是用来衡量一组数据波动大小的量．13．计算+的结果为 1 ．【考点】分式的加减法．【专题】计算题；分式．【分析】原式第一项约分后，两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=+=+==1，故答案为：1【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，则∠1的度数为75°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据平行线的性质得出∠EDC=∠EFA=30°，∠1+∠BDC=180°，根据折叠求出∠EDB=75°，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EDC=∠EFA=30°，∠1+∠BDC=180°，根据折叠得出∠EDB=（180°﹣30°）=75°，∵∠BFD=∠EFA=30°，∴∠1=180°﹣75°﹣30°=75°，故答案为：75°．【点评】本题考查了翻折变换，平行线的性质的应用，能灵活运用平行线的性质进行推理是解此题的关键．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，则DB的长为25 ．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，根据比例求出CD的长，即可得解．【解答】解：∵AD是∠BAC的平分线交BC于D，∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE，∵BC=40，DE：DB=3：5，∴CD=×40=15，∴DE=CD=15，∴BD=BC﹣CD=25，故答案为：25．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．16．已知=，则=．【考点】比例的性质．【分析】直接利用已知将原式变形得出a，b的关系，进而得出答案．【解答】解：∵=，∴6a+3b=3a+5b，则3a=2b，故a=b，故==．故答案为：．【点评】此题主要考查了比例的性质，得出a，b的关系是解题关键．17．观察下列等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，若1+3+5+7+…+2015=n2，则n= 1008 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】通过观察题中给定的等式发现存在1+3+5+…+2n﹣1=n2的规律，令2015=2n﹣1，即可求得结论．【解答】解：观察1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42，可知，1+3+5+…+2n﹣1=n2，∴2015=2n﹣1，∴n=÷2=1008．故答案为：1008．【点评】本题考查了数字的变换，解题的关键是发现1+3+5+…+2n﹣1=n2的规律．18．计算÷（1﹣）的结果是．【考点】分式的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=÷=•=，故答案为：．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为8 cm．【考点】轴对称-最短路线问题；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【专题】探究型．【分析】连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．【解答】解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=12，解得AD=6cm，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴点B关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为BM+MD的最小值，∴△BDM的周长最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8cm．故答案为：8．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．20．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号Max{a，b}表示a，b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{﹣，}=的解为x=1或x=﹣3 ．【考点】解分式方程．【专题】新定义；分式方程及应用．【分析】分类讨论﹣与的大小，利用题中的新定义化简，求出解即可．【解答】解：当﹣＜时，方程整理得：=，去分母得：3﹣x=2x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；当﹣＞时，方程整理得：﹣=，去分母到：x﹣3=2x，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．故答案为：x=1或x=﹣3．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．三、解答题（满分60分）21．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，分别交AB，AC于点E，D．（1）若∠ADE=40°，求∠DBC的度数；（2）若△ABC与△DBC的周长分别是40cm，24cm，求AB的长．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）由DE垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质，可得∠AED=∠BED=90°，DA=DB，又由∠ADE=40°，即可求得∠ABD的度数，又由AB=AC，即可求得∠ABC的度数，继而求得答案；（2）由△ABC与△DBC的周长分别是40cm，24cm，易得AB=△ABC与△DBC的周长的差．【解答】解：（1）∵DE垂直平分AB，∴∠AED=∠BED=90°，DA=DB，∵∠ADE=40°，∴∠A=∠ABD=50°，又∵AB=AC，∴∠ABC=（180°﹣50°）÷2=65°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°；（2）∵△ABC的周长表示为：AB+BC+CA，△DBC的周长表示为BD+BC+CD，∴（AB+BC+CA）﹣（BD+BC+CD）=AB+BC+CA﹣BD﹣BC﹣CD=AB+CA﹣BD﹣CD=AB+CA﹣DA﹣CD=AB，∵△ABC与△DBC的周长分别为40cm，24cm，∴AB=16cm．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．22．（1）求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α（保留作图痕迹，不写作法）；（2）解方程：=﹣．【考点】作图—复杂作图；解分式方程．【分析】（1）直接利用作一角等于已知角的方法进而结合已知线段得出答案；（2）首先找出最简公分母，进而去分母，解方程求出答案．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求作的三角形；（2）方程两边都乘x（x+1），得4x+2=3x﹣（x+1），解这个一元一次方程，得：x=﹣，经检验x=﹣是原方程的解．所以原方程的解是x=﹣．【点评】此题主要考查了复杂作图以及分式方程的解法，正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键．23．已知，如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE，求证：AC=BD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】利用SAS证明△AEC≌△BED，即可得到AC=BD．【解答】证明：∵CE=DE，∴∠ECD=∠EDC，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，∴∠AEC=∠BED，又∵E是AB的中点，∴AE=BE，在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED．∴AC=BD．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的性质定理与判定定理，解决本题的关键是证明△AEC≌△BED．24．某校要从新入学的两名体育特长生李勇、X浩中挑选一人参加校际跳远比赛，在跳远专项测试以及以后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下表所示：专项测试和6次跳远选拔赛成绩平均数方差李勇603 589 602 596 604 612 608 60249.4 X浩596 578 596 628 590 631 595602 （1）把X浩同学7次测试成绩的平均数，李勇同学7次测试成绩的方差填在表格相应位置出．（方差的结果保留一位小数）（2）请你分析两人成绩的特点．（3）经查阅历届比赛的资料，成绩若达到6.00m，就很可能得到冠军，你认为应选李勇去参数夺冠军比较有把握．（4）以往的该项最好成绩的记录是6.15m，若想要打破记录，你认为应选X浩去参赛．【考点】方差；算术平均数．【分析】（1）根据众数、方差的概念计算即可；（2）从众数、方差等角度分析即可；（3）根据方差，从成绩的稳定性方面分析；（4）从最高成绩方面进行分析，超过6.15米的破纪录的可能性大．【解答】解：（1）X浩成绩的平均数为：（596+578+596+628+590+631+595）÷7=602cm，李勇的方差为：s2=[（603﹣602）2+（589﹣602）2+…+（608﹣602）2]2；填表如下：专项测试和6次跳远选拔赛成绩平均数方差李勇603 589 602 596 604 612 608 602 X浩596 578 596 628 590 631 595 602 （2）从成绩的平均数来看，两人的“平均水平”相同，从成绩的方差来看，李勇的成绩比X浩的稳定；（3）在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，李勇有5次成绩超过6米，而X浩只有两次超过6米，从成绩的方差来看，李勇的成绩比X浩的稳定，选李勇更有把握夺冠；（4）X浩有两次成绩为6.31米和6.28米，超过6.15米，而李勇没有一次达到6.15米，故选X浩．故答案为602，49.4；李勇；X浩．【点评】本题考查了方差及算术平均数的计算方法，此题结合实际问题考查了平均数、方差等方面的知识，体现了数学来源于生活、服务于生活的本质．25．如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC，AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB 相交于点M．（1）求证：△AFM≌△DFC；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）易证△ADE、△AFD、△DFE为等腰直角三角形，从而可得AF=DF，∠AFM=∠DFC=90°，根据同角的余角相等可得∠AMF=∠DCF，根据AAS即可得到△AFM≌△DFC；（2）由于AD⊥DE，要证AD⊥DE，只需证DE∥MC，只需证∠ACM=∠AED=45°，只需证△MFC为等腰直角三角形即可．【解答】证明：（1）∵AD⊥DE，AD=DE，点F是AE的中点，∴∠AFM=∠DFC=90°，AF=DF，∠DEA=∠DAE=45°．∵∠ABC=∠AFM=90°，∴∠AMF+∠MAC=90°，∠DCF+∠MAC=90°，∴∠AMF=∠DCF．在△AFM和△DFC中，∴△AFM≌△DFC；（2）AD⊥MC．理由如下：由（1）知，△AFM≌△DFC，∴FM=FC．∴△FMC是等腰直角三角形，∴∠FCM=45°．∵∠FED=45°，∴∠FED=∠FCM，∴DE∥MC．∵AD⊥DE，∴AD⊥MC．【点评】本题主要考查了等腰直角三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质等知识，考查了分析问题与解决问题的能力．26．几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票，下面是两个小伙伴的对话：小亮：如果今天看演出，我们每人一X票，正好会差两X票的钱．小颖：过两天就是“儿童节”了，那时候来看这场演出，票价会打六折，我们每人一X票，还能剩72元钱呢！根据对话的内容，请你求出小伙伴的人数．【考点】分式方程的应用．【分析】设小伙伴的人数为x人，根据图中所给的信息可得小伙伴的人数为：，根据小伙伴的人数不变，列方程求解．【解答】解：设小伙伴的人数为x人，根据题意，得+2=，解得x=8．经检验x=8是原方程的根且符合题意．答：小伙伴的人数为8人．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．。
单县八年级期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. -2.5D. 32. 若m=-1，则代数式-2m+3的值为（）A. 1B. 2C. 0D. -13. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）A. 16cmB. 24cmC. 26cmD. 32cm4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）5. 若a=2，b=3，则代数式a²+2ab+b²的值为（）A. 7B. 11C. 13D. 156. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + b²B. (a-b)² = a² - b²C. (a+b)² = a² + 2ab + b²D. (a-b)² = a² - 2ab + b²7. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），则k和b的关系为（）A. k+b=2B. k-b=2C. k+b=1D. k-b=18. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等边三角形D. 等腰梯形9. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积为（）A. 12cm²B. 24cm²C. 36cm²D. 48cm²10. 若a、b是方程x²-3x+2=0的两个实数根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
把答案填在题中的横线上。
）11. 若x=2，则代数式3x²-5x+2的值为______。
单县期末考试试卷数学初二
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 1/2D. -1/22. 已知x+3=5，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 若a=3，b=-2，则a-b的值为（）A. 1B. 5C. -5D. -14. 在下列各式中，正确的有（）A. 3a + 2b = 3a + 2cB. 3a - 2b = 3a - 2cC. 3a + 2b = 3c + 2bD. 3a - 2b = 3c - 2b5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = x^36. 若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其体积V为（）A. V = abcB. V = a + b + cC. V = ab + bc + caD. V = a^2 + b^2 + c^27. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 12B. 15C. 18D. 218. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 梯形9. 若a=4，b=5，则a^2 + b^2的值为（）A. 9B. 16C. 25D. 3610. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)C. a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2D. a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x - 5 = 2，则x的值为______。
12. 若a = -3，b = 4，则a + b的值为______。
13. 若一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的取值范围是______。
14. 若一个长方形的周长为24cm，长为8cm，则宽为______cm。
15. 若一个正方形的对角线长为10cm，则其边长为______cm。
山东省菏泽市单县2022-2022学年八年级数学上册 期末复习练习(数据)(新版)青岛版
数据一、选择题1、如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是〔〕A．5.2 B．4.6 C．4 D．3.62、假设一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，那么实数x的值不可能是〔〕A．0 B．2.5 C．3 D．53、学校团委组织“阳光助残〞捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：捐款金额〔元〕 5 10 20 50人数〔人〕10 13 12 15那么学生捐款金额的中位数是〔〕A．13人 B．12人 C．10元 D．20元4、在某次训练中，甲、乙两名射击运发动各射击10发子弹的成绩统计图如下图，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是〔〕A．①③ B．①④ C．②③ D．②④5、如果一组数据x1，x2，…，x n的方差是4，那么另一组数据x1+3，x2+3，…，x n+3的方差是〔〕A．4 B．7 C．8 D．196、数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，那么数据2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1的平均数是〔〕 A．-1 B．1 C．2 D．37、16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8名进入决赛，如果小民知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的以下数据中，能使他得出结论的是〔〕 A、平均数 B、极差 C、中位数 D、方差8、为了解某小区“全民健身〞活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如下图的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是〔〕A．6小时、6小时 B．6小时、4小时C．4小时、4小时 D．4小时、6小时二、解答题9、“世界环境日〞当天，某校八年级的综合实践小组为了了解废弃塑料袋所造成的“白色污染〞情况，对一处有500户居民的生活小区进行调查，他们随机采访了10户家庭，这10户家庭当天丢弃废塑料袋的个数分别是：5、4、10、6、1、6、3、4、6、5．根据以上数据答复以下问题：〔1〕此次调查中，这10户家庭当天丢弃塑料袋个数的众数是个，中位数是个，平均数是个；〔2〕请你估计这个生活小区一天丢弃的塑料袋约为多少个？〔3〕你对这次活动有何感想，请你说一句体会或提一条合理化的建议．10、某中学初三〔1〕班、〔2〕班各选5名同学参加“爱我中华〞演讲比赛，其预赛成绩〔总分值100分〕如下图：〔1〕根据上图信息填写下表：平均数中位数众数初三〔1〕班85 85初三〔2〕班85 80〔2〕根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？〔3〕如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由．11、某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上〔含100〕为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩．经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．1号2号3号4号5号总数甲班100 98 102 97 103 500乙班99 100 95 109 97 500请你答复以下问题：〔1〕甲乙两班的优秀率分别为、；〔2〕甲乙两班比赛数据的中位数分别为、；〔3〕计算两班比赛数据的方差；〔4〕根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．。
山东省菏泽市单县2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版
【考点】分式的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=÷=?=，故答案为：．【点评】此题考察了分式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．219．如图，等腰三角形 ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm ，腰 AB 的垂直平分线 EF 交 AC于点 F，假设 D为 BC边上的中点， M为线段 EF 上一动点，那么△ BDM 的周长最短为 8 cm．【考点】轴对称 - 最短路线问题；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【专题】探究型．【分析】连接 AD，由于△ ABC 是等腰三角形，点 D是 BC边的中点，故 AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出 AD的长，再根据 EF是线段 AB的垂直平分线可知，点 B 关于直线 EF 的对称点为点 A，故AD的长为 BM+MD的最小值，由此即可得出结论．【解答】解：连接 AD，∵△ ABC是等腰三角形，点 D 是 BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC?AD= ×4×AD=12，解得AD=6cm，∵EF 是线段 AB 的垂直平分线，∴点 B 关于直线EF 的对称点为点A，∴AD的长为 BM+MD的最小值，∴△ BDM的周长最短 =〔BM+MD〕+BD=AD+ BC=6+ ×4=6+2=8cm．故答案为： 8．【点评】此题考察的是轴对称﹣最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．20．对于两个不相等的有理数a， b，我们规定符号Max{a，b} 表示 a，b 中的较大值，如：Max{2，4}=4 ，按照这个规定，方程Max{﹣，}=的解为x=1 或 x=﹣ 3．【考点】解分式方程．【专题】新定义；分式方程及应用．【分析】分类讨论﹣与的大小，利用题中的新定义化简，求出解即可．【解答】解：当﹣＜时，方程整理得：=，去分母得： 3﹣ x=2x ，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；当﹣＞时，方程整理得：﹣=，去分母到： x﹣ 3=2x，解得： x=﹣ 3，经检验 x=﹣ 3 是分式方程的解．故答案为： x=1 或 x= ﹣3．【点评】此题考察了解分式方程，解分式方程的根本思想是“转化思想〞，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．三、解答题〔总分值60 分〕21．如图，在等腰三角形ABC中， AB=AC， DE垂直平分AB，分别交AB， AC于点 E， D．（1〕假设∠ ADE=40°，求∠ DBC 的度数；（2〕假设△ ABC与△ DBC的周长分别是 40cm， 24cm，求 AB 的长．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】〔 1〕由 DE垂直平分 AB，根据线段垂直平分线的性质，可得∠ AED=∠BED=90°， DA=DB，又由∠ ADE=40°，即可求得∠ ABD 的度数，又由 AB=AC，即可求得∠ ABC 的度数，继而求得答案；（2〕由△ ABC与△ DBC的周长分别是 40cm， 24cm，易得 AB=△ABC与△ DBC的周长的差．【解答】解：〔 1〕∵ DE 垂直平分 AB，∴∠ AED=∠BED=90°， DA=DB，∵∠ ADE=40°，∴∠ A=∠ABD=50°，又∵ AB=AC，∴∠ ABC=〔180°﹣ 50°〕÷ 2=65°，∴∠ DBC=∠ABC﹣∠ ABD=65°﹣ 50°=15°；（2〕∵△ ABC的周长表示为： AB+BC+CA，△ DBC的周长表示为 BD+BC+CD，∴〔 AB+BC+CA〕﹣〔 BD+BC+CD〕=AB+BC+CA﹣BD﹣ BC﹣CD=AB+CA﹣ BD﹣CD=AB+CA﹣ DA﹣CD=AB，∵△ ABC与△ DBC的周长分别为40cm， 24cm，∴A B=16cm．【点评】此题考察了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．22．〔 1〕求作：△ ABC，使AB=AC=a，∠ B=∠ α〔保存作图痕迹，不写作法〕；〔 2〕解方程：=﹣．【考点】作图—复杂作图；解分式方程．【分析】〔 1〕直接利用作一角等于角的方法进而结合线段得出答案；（2〕首先找出最简公分母，进而去分母，解方程求出答案．【解答】解：〔 1〕如下图，△ ABC 即为所求作的三角形；（2〕方程两边都乘 x〔x+1〕，得4x+2=3x﹣〔 x+1〕，解这个一元一次方程，得：x=﹣，经检验 x=﹣是原方程的解．所以原方程的解是x=﹣．【点评】此题主要考察了复杂作图以及分式方程的解法，正确掌握作一角等于角的方法是解题关键．23．，如图， AB∥CD， E 是 AB 的中点， CE=DE，求证： AC=BD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】利用 SAS证明△ AEC≌△ BED，即可得到AC=BD．【解答】证明：∵ CE=DE，∴∠ ECD=∠EDC，∵AB∥CD，∴∠ AEC=∠ECD，∠ BED=∠EDC，∴∠ AEC=∠BED，又∵E是 AB的中点，∴A E=BE，在△ AEC和△ BED中，，∴△ AEC≌△ BED．∴AC=BD．【点评】此题考察了等腰三角形的性质、全等三角形的性质定理与判定定理，解决此题的关键是证明△ AEC≌△ BED．24．某校要从新入学的两名体育特长生李勇、X浩中挑选一人参加校际跳远比赛，在跳远专项测试以及以后的 6 次跳远选拔赛中，他们的成绩〔单位：cm〕如下表所示：专项测试和 6 次跳远选拔赛成绩平均数方差李勇60358960259660461260860249.4 X浩596578596628 590 631 595336.9602〔 1〕把X浩同学 7 次测试成绩的平均数，李勇同学7 次测试成绩的方差填在表格相应位置出．〔方差的结果保存一位小数〕〔 2〕请你分析两人成绩的特点．〔 3〕经查阅历届比赛的资料，成绩假设到达 6.00m，就很可能得到冠军，你认为应选李勇去参数夺冠军比拟有把握．〔 4〕以往的该项最好成绩的记录是 6.15m，假设想要打破记录，你认为应选X浩去参赛．【考点】方差；算术平均数．【分析】〔 1〕根据众数、方差的概念计算即可；（2〕从众数、方差等角度分析即可；（3〕根据方差，从成绩的稳定性方面分析；（4〕从最高成绩方面进展分析，超过6.15 米的破纪录的可能性大．【解答】解：〔 1〕X浩成绩的平均数为：〔596+578+596+628+590+631+595〕÷ 7=602cm，李勇的方差为：s2= [ 〔 603﹣ 602〕2+〔589﹣ 602〕2+,+ 〔608﹣ 602〕2] ≈49.4cm 2；填表如下：专项测试和 6 次跳远选拔赛成绩平均数方差李勇603589602596 604 612 608 602 49.4 X浩596578596628 590 631 595 602 336.9（2〕从成绩的平均数来看，两人的“平均水平〞一样，从成绩的方差来看，李勇的成绩比X浩的稳定；〔 3〕在跳远专项测试以及之后的 6 次跳远选拔赛中，李勇有 5 次成绩超过 6 米，而X浩只有两次超过 6 米，从成绩的方差来看，李勇的成绩比X浩的稳定，选李勇更有把握夺冠；（4〕X浩有两次成绩为 6.31 米和 6.28 米，超过 6.15 米，而李勇没有一次到达 6.15 米，应选X浩．故答案为602， 49.4 ；李勇；X浩．【点评】此题考察了方差及算术平均数的计算方法，此题结合实际问题考察了平均数、方差等方面的知识，表达了数学来源于生活、效劳于生活的本质．25．如图，∠ ABC=90°， D、 E 分别在 BC，AC上， AD⊥DE，且 AD=DE，点 F 是 AE的中点， FD与AB 相交于点 M．（1〕求证：△ AFM≌△ DFC；（2〕 AD与 MC垂直吗？并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】〔 1〕易证△ ADE、△ AFD、△ DFE 为等腰直角三角形，从而可得AF=DF，∠ AFM=∠DFC=90°，根据同角的余角相等可得∠AMF=∠DCF，根据AAS即可得到△ AFM≌△ DFC；（2〕由于 AD⊥DE，要证 AD⊥DE，只需证 DE∥MC，只需证∠ ACM=∠AED=45°，只需证△ MFC 为等腰直角三角形即可．【解答】证明：〔 1〕∵ AD⊥DE， AD=DE，点 F 是 AE的中点，∴∠ AFM=∠DFC=90°， AF=DF，∠ DEA=∠DAE=45°．∵∠ ABC=∠AFM=90°，∴∠ AMF+∠MAC=90°，∠ DCF+∠MAC=90°，∴∠ AMF=∠DCF．在△ AFM和△ DFC中，∴△ AFM≌△ DFC；（2〕AD⊥MC．理由如下：由〔 1〕知，△ AFM≌△ DFC，∴FM=FC．∴△ FMC是等腰直角三角形，∴∠ FCM=45°．∵∠ FED=45°，∴∠ FED=∠FCM，∴DE∥MC．∵AD⊥DE，∴AD⊥MC．【点评】此题主要考察了等腰直角三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质等知识，考察了分析问题与解决问题的能力．26．几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360 元钱购置门票，下面是两个小伙伴的对话：小亮：如果今天看演出，我们每人一X票，正好会差两X票的钱．小颖：过两天就是“儿童节〞了，那时候来看这场演出，票价会打六折，我们每人一X票，还能剩72元钱呢！根据对话的内容，请你求出小伙伴的人数．【考点】分式方程的应用．【分析】设小伙伴的人数为x 人，根据图中所给的信息可得小伙伴的人数为：，根据小伙伴的人数不变，列方程求解．【解答】解：设小伙伴的人数为x 人，根据题意，得+2=，解得 x=8．经检验 x=8 是原方程的根且符合题意．答：小伙伴的人数为8 人．【点评】此题考察了分式方程的应用，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出适宜的等量关系，列方程求解．。
单县八年级期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -2.52. 下列各式中，正确的是（）A. a² = b²，则a = bB. a² = b²，则a = ±bC. a³ = b³，则a = bD. a³ = b³，则a = ±b3. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a < 2bD. 2a > 2b4. 已知函数f(x) = 2x - 3，如果f(x) > 0，那么x的取值范围是（）A. x > 1.5B. x < 1.5C. x ≥ 1.5D. x ≤ 1.55. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)6. 下列各数中，有理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √257. 下列各函数中，一次函数是（）A. y = 2x + 3B. y = 2x² + 3C. y = 3/xD. y = 3x³8. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°9. 下列各图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 三角形10. 下列各数中，整数是（）A. 3.14B. -5.5C. 0.001D. -2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = 3，b = -2，则a² - b² = ______。
12. 若x + 2 = 5，则x = ______。
山东单县北城三中联考2023-2024学年数学八上期末检测模拟试题含答案
山东单县北城三中联考2023-2024学年数学八上期末检测模拟试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．已知正n 边形的一个内角为135°，则边数n 的值是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．102．下列说法正确的是（ ）A ．代数式42x π+是分式B ．分式32xy x y-中x ，y 都扩大3倍，分式的值不变 C ．分式2211x x +-有意义 D ．分式211x x ++是最简分式 3．如图，四边形OABC 为长方形，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，B 点坐标为(8，6)，将OAB ∆沿OB 翻折，A 的对应点为E ，OE 交BC 于点D ，则D 点的坐标为（ ）A ．(38，6)B ．(34，6)C ．(76，6)D ．(74，6) 4．关于x 的分式方程3111m x x +=--的解是正数，则m 的取值范围是（ ） A ．2m >且3m ≠ B ．2m > C ．2m ≥且3m ≠ D ．2m ≥5．已知点P (﹣1，y 1)、点Q (3，y 2)在一次函数y ＝(2m ﹣1)x +2的图象上，且y 1＞y 2，则m 的取值范围是( ) A ．m<12 B ．m>12 C ．m ≥1 D ．m ＜16．如图，已知130ACD ∠=︒，20B ∠=︒，则A ∠的度数是（ ）A．110︒B．30C．150︒D．90︒7．使分式2x4x5x1--+的值等于0的x的值是( )A．-1 B．-1或5 C．5 D．1或-58．若一个多边形的各内角都等于140°，则该多边形是（）A．五边形B．六边形C．八边形D．九边形9．下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（x﹣1）B．（x+1）（﹣x+1）C．（﹣x+1）（﹣x﹣1）D．（x+1）（﹣x﹣1）10．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰直角三角形,则这样的点C有( )A．6个B．7个C．8个D．9个11．下列各数是无理数的是（）A．227-B．0.1010010001....(两个1之间的0依次多1个)C4D．3.1412．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m二、填空题（每题4分，共24分）132的相反数是__________．14．点M（3，﹣1）到x轴距离是_____．15．在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是__________。
菏泽市单县2022年八年级上学期《数学》期末试题以及参考答案
菏泽市单县2022年八年级上学期《数学》期末试题以及答案一、选择题1.袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S2甲=186.9，S2=325.3.为保证产量稳定，适合推广的品种为（）乙A. 甲B. 乙C. 甲、乙均可D. 无法确定2.如图，已知AB=DC，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，有下列条件，其中，选择一个就可以判断Rt△ABE≌Rt△DCF的是（）①∠B=∠C②AB//CD③BE=CF④AF=DEA. ①②B. ①②③C. ①③④D. ①②③④3.在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩(成绩各不相同)取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差4.下列条件中，能构成钝角△ABC 的是（ ）A. ∠A =∠B =∠CB. ∠A +∠C =∠BC. ∠B =∠C =14∠AD. ∠A =12∠B =13∠C5.下列命题是真命题的是（）A. 若ab =0，则P(a,b)为坐标原点B. 若A(―1,―2)，且AB 平行于x 轴，AB =5，则B 点坐标为(4,―2)C. 斜边相等的两个等腰直角三角形全等D. 绝对值等于它本身的数是06.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（ ）A. ∠BDE =∠BACB. ∠BAD =∠BC. DE =DCD. AE =AC7.方程1x =23x ―3的解是（ ）A. x =―2B. x =―1C. x =1D. x =38.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB =10，AC =8，BC =4，则△ABD 与△ACD 的面积比是（）A. 5：4B. 1：1C. 4：5D. 4：39.如图是一款手推车的平面示意图，其中AB平行CD，则下列结论正确的是（）A. ∠3=∠1+∠2B. ∠3=∠2+2∠1C. ∠2+∠3―∠1=180°D. ∠1+∠2+∠3=180°10.某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买键球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元．已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（）A. 50×80x =72x+5×40 B. 40×80x=72x+5×50C. 40×72x―5=80x×50 D. 50×72x―5=80x×40二、填空题11.如图，点O 在AD 上，∠A =∠C ，∠AOC =∠BOD ，AB =CD ，AD =8，OB =3，则OC 的长为______．12.某学校生物课把学生的笔试、实验操作两项成绩分别按60%、40%的比例计入学生的学期总成绩，小亮的实验操作这一项成绩是81分，要想学期总成绩不低于90分，那么他的笔试成绩至少要达到______分．13.如图，AB =AC ，DB =DC ，若∠ABC 为60°，BE =3cm ，则AB =______cm ．14.已知一组数据：5，2，5，6，7，则这组数据的方差是______ ．15.如图，△ABC 中，∠B =90°，∠A =30°，E ，F 分别是边AB ，AC 上的点，连接EF ，将△AEF 沿着EF 折叠，得到△A′EF ，当边A′F//BC 时，∠AEF 的度数为______．16.已知a ―b 3a=15，则2a ―ba +b 的值为______．17.如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 上一点，且DA =DC ，BD =BA ，则∠B =______．18.若关于x 的方程2x ―3+x +m 3―x=2无解，则m =______ ．19.如图，△ABD ≌△EBC ，则下列结论中：①CD ⊥AE ；②AD ⊥CE ；③∠EAD =∠ECD ；正确的有______(只填序号)．20.如图，已知△ABC 中，∠ABC =50°，P 为△ABC 内一点，过点P 的直线MN 分別交AB 、BC 于点M 、N.若M 在PA 的中垂线上，N 在PC 的中垂线上，则∠APC 的度数为______21.如图，A 、E 、F 、B 在同一条直线上，AE =BF ，∠A =∠B ，∠CEB =∠DFA ，求证：OC =OD ．三、解答题22.解答下列各题(1)解分式方程：xx―2―1=4x2―4x+4；(2)化简：(2a―1a2―a ―aa―1)÷a2―1a．23.某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质(大小、甜度等)，进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分(百分制)，并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．甲、乙两种西瓜得分表序号1234567甲种西瓜(分)75858688909696乙种西瓜(分)80838790909294甲、乙两种西瓜得分统计表平均数中位数众数甲种西瓜a b96乙种西瓜8890c(1)a=______，b=______，c=______；(2)从离散程度看，______种西瓜的得分较稳定(填“甲”或“乙”)；(3)小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．24.如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD//BE，∠GBE的平分线与AD 交于点D，连接CD。
山东省菏泽市单县2022-2022学年八年级数学上册 期末复习练习(新版)青岛版
期末复习练习一、选择题1、以下图案是轴对称图形的有〔〕个．A．1 B．2 C．3 D．42、如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为25°,那么∠α的度数为〔〕A．25° B．45° C. 35° D. 30°〔第3题图〕〔第4题图〕3、如图，在△ABC中，∠A=50°AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，那么∠DEF=〔〕A、15°B、25°C、35°D、20°4、如下图，∠C=∠D=90°，AB=AE，增加以下一个条件〔1〕AC=AD 〔2〕BC=DE〔3〕∠B=∠E 〔4〕∠1=∠2 ，其中能使△ABC≌△AED成立的条件〔〕A、4个B、3个C、2个D、1个5、在我市举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运发动的成绩如下表所示:成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2这些运发动跳高成绩的中位数和众数分别是〔〕A、1.70 , 1.65B、1.70 , 1.70C、1.65 , 1.70 D.、3 , 46、“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间〞。
在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织县爱心捐款活动，班长将捐款情况经行了统计，并绘制成了统计图，根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是〔 〕A 、20, 20B 、30, 20C 、30, 30D 、20， 307、将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，方差是5，那么原来那组数据的平均数、方差分别是〔 〕A 、50，5B 、52，5C 、48，3D 、48，58、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如表：班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙55151110135某同学根据表中数据分析得出以下结论： 〔1〕甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；〔2〕乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；〔每分钟输入汉字≥150个位优秀〕； 〔3〕甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 上述结论中正确的选项是〔 〕A 、〔1〕〔2〕〔3〕B 、〔1〕〔2〕C 、〔1〕〔3〕D 、〔2〕〔3〕9、分式方程14122=---x x x 的解是〔 〕 A 、x=23- B 、x=-2 C 、x=25- D 、x=2311、411=-b a ，那么abb a b ab a 7222+---的值等于〔 〕A 、6B 、-6C 、152D 、72-12、化简：211m m m m -÷-的结果是〔 〕A 、mB 、m 1C 、m-1D 、11-m13、∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，那么P 1、P 、P 2三点所构成的三角形是〔 〕A 、直角三角形B 、钝角三角形C 、等腰三角形D 、等边三角形14、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按以下方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，那么∠1的度数是〔 〕A 、30°B 、20°C 、15°D 、14°15、如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC ，AB 于点D ，E ，AE=3cm ，△ADC 的周长为9cm ，那么△ABC 的周长是〔 〕A 、10cmB 、12cmC 、15cmD 、17cm16、如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，AD 与BE 相交于F ，假设BF=AC ，那么∠ABC的大小是〔 〕A 、40°B 、45°C 、50°D 、60°〔第14题图〕 〔第15题图〕 〔第16题图〕 〔第17题图〕 17、如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于E ，交AB 于D ，以下结论：①BE 平分∠ABC ；②AE=BE=BC;③△BEC 的周长等于AB+BC ；④E 是AC 中点。
单县数学期末试卷八年级
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知x² - 3x + 2 = 0，则x的值为（）A. 1，2B. 2，1C. 1，-2D. -2，22. 若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为6，则该三角形的周长为（）A. 18B. 20C. 22D. 243. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x²C. y = 1/xD. y = 3x4. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 18，a² + b² + c² = 72，则b的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 125. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a² > b²B. 若a > b，则ac > bcC. 若a > b，则a/c > b/cD. 若a > b，则a² + b² > 2ab6. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）7. 若一个圆的半径为r，则该圆的周长为（）A. 2πrB. πrC. πr²D. 2πr²8. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x³B. y = x² + 2x + 1C. y = x - 1D. y = 1/x9. 若a、b、c是等比数列，且a + b + c = 18，ab + bc + ca = 54，则b的值为（）A. 2B. 3C. 6D. 910. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则ac > bcB. 若a > b，则a² > b²C. 若a > b，则a/c > b/cD. 若a > b，则a² + b² > 2ab二、填空题（每题3分，共30分）1. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
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山东省菏泽市单县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）下面各题给出的四个选项中，只有
一坝是正确的，请将正确选项的代号填写在第Ⅱ卷相应的横线上．
1．（3分）下列命题是真命题的是（）
A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
B．底角相等的两个等腰三角形全等
C．若a+b＝0，则|a|＝|b|
D．角不是轴对称图形
2．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC．将仪器上的点A 与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠P AE．则说明这两个三角形全等的依据是（）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
3．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁
平均数（cm）185180185180方差 3.6 3.67.48.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁
4．（3分）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．（3分）如果分式与的值相等，那么x的值是（）
A．9B．7C．5D．3
6．（3分）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）
A．①B．②C．③D．④
7．（3分）如图，在△OBC中，延长BO到D，延长CO到A，要证明OD＝OA，则应添加条件中错误的是（）
A．△ABC≌△DCB B．OB＝OC，∠A＝∠D
C．OB＝OC，AB＝DC D．∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB
8．（3分）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE外点A'的位置，则下列结论正确的是（）
A．∠1+∠2＝∠A B．∠1+∠2＝2∠A C．∠1﹣∠2＝∠A D．∠1﹣∠2＝2∠A 9．（3分）某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（）
A．﹣10＝
B．+10＝
C．﹣10＝
D．+10＝
10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）
A．BC B．CE C．AD D．AC
二、填空题（本題共10小题，每小题3分，共30分）请将答案填写在第Ⅱ卷相应的横线
上
11．（3分）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是次．
次数2345
人数22106
12．（3分）已知＝，则的值为．
13．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠B＝42°，点E是BC上一点，EF ⊥AB于点F，若EC＝EF，则∠AEC的度数为．
14．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为．
15．（3分）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为．
16．（3分）化简÷的结果为．
17．（3分）如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE 上，则∠BAD的度数为．
18．（3分）一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是．19．（3分）关于x的分式方程有增根，则m的值为．
20．（3分）如图，四边形ABDC，∠A＝110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC的度数为．
三、解答题（满分60分）
21．（8分）如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求证：△ADF≌△BCE．22．（10分）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入/元45000180001000055004800340030002200人数111361111
（1）该公司员工月收入的中位数是元，众数是元．
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC 于点E，BF∥DE交CD于点F．求证：DE＝BF．
24．（12分）解答下列各题．
（1）解方程＝1﹣；
（2）化简：（1+）÷．
25．（10分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度数．
26．（10分）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天．
（1）求乙队筑路的总公里数；
（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．
山东省菏泽市单县八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）下面各题给出的四个选项中，只有
一坝是正确的，请将正确选项的代号填写在第Ⅱ卷相应的横线上．
1．C；2．D；3．A；4．A；5．B；6．C；7．C；8．D；9．B；10．B；
二、填空题（本題共10小题，每小题3分，共30分）请将答案填写在第Ⅱ卷相应的横线
上
11．4；12．；13．66°；14．2cm；15．2；16．﹣；17．20°；18．4；19．4；
20．140°；
三、解答题（满分60分）
21．；22．3400；3000；23．；24．；25．；26．；。