用拉伸法测杨氏模量

用拉伸法测杨氏模量实验报告

【一】实验目的及实验仪器

实验目的1. 用金属丝的伸长测杨氏弹性模量。

2. 学习光杠杆镜尺法测量做小长度变化的原理和调节方法。

3. 学习处理数据的一种方法——逐差法。

实验仪器光杠杆，游标卡尺，螺旋测微器，卷尺，杨氏模量仪，望远镜(附标尺)。

实验原理及过程简述

实验原理

在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性

形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。

最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体的伸长，则在金属丝的弹性限度内，有：Y=

我们把Y称为杨氏弹性模量。

实验证明，杨氏弹性模量与外力F、物体的长度L和截面积S无关,它仅决定于金属丝的材料,是表征固体性质的一个物理量。根据上式,测出等号右边各量就可以计算出杨氏弹性模量，式中的F、S和L用通常的方法可以测出, L是一个很小的长度变化，很难用普通测量长度的仪器将它测准，因此，我们采用光杠杆来测量长度变化量。

实验仪器装置如图所示，一段粗细均匀的金属丝，长度为L,截面积为S,将其上端固定于架A上，下端装有一个小环，环上挂着砝码钩。C为中间有一个小孔的圆柱体，金属丝可从其中穿过。实验时应将圆柱体一端用螺旋卡头夹紧，使其能随金属丝的伸缩而移动。G是一个固定平台,中间开有一孔，圆柱体C可以在孔

中自由地上下移动。光杠杆M下面的两尖脚放在平台的沟内，主杆尖脚放在圆柱体C的上端，将水平仪放置在平台G上。调节支架底部的3个调节螺丝H可使平台成水平，望远镜R和标尺S是测伸长量用的测量装置。金属丝受力F的作用而发生形变,伸长了,光杠杆的主杆尖脚也随之下降。使主杆转过一个角度，同时平面镜的法线也转过相同角度，由光杠杆的原理可得

=/b

=/D

由于很小，很小，，，所以

=

Y=

式中d为金属丝的直径，b为光杠杆臂的长度，D为标尺到镜面的距离，L为金属丝的原长。测出L、D、b、d各量和一定为F作用力下的，代入上式即可间接测得金属丝的杨氏模量。

过程简述

<一> 仪器调整

1、杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；

2、平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；

3、将望远镜放置在平面镜正前方1.6-2.0m左右位置上；

4、粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高,望远镜的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像；

5、调节物镜焦距能看到尺子清晰的像，调节目镜焦距能清晰的看到叉丝；

6、通过调节使叉丝对齐零刻线。

<二>测量

；

1、记下无挂物时刻度尺的读数n

；

2、依次挂上1kg的砝码，7次，计下n

i

3、依次取下1kg的砝码，7次，计下n

’；

i

4、用钢卷尺测量出金属丝的长度L（两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D；

5、用游标卡尺测量出光杠杆杆臂长度b、用螺旋测微器测量出金属丝直径d。【二】实验数据处理：

1.金属丝直径d=(d

1+d

2

+d

3

+d

4

+d

5

+d

6

) 6

=(0.711+0.714+0.703+0.712+0.715+0.714) 6

=0.7115mm

2. 金属丝的杨氏模量Y=

=

=1.18511011N/m2

【三】误差计算：

d的A类不确定度S d=

=

=1.996mm

d的B类不确定度

仪

=2.309mm

的A类不确定度 S =

（）

=0.718mm

,L,D的B类不确定度u=u L=u D=

仪

=0.289mm

F,L,D,b的A类不确定度均为0

F的B类不确定度

b的B类不确定度

合成不确定度：

mm

由于F,L,D,b的A类不确定度均为0

mm

=2.853%

N/m2

【四】实验结果表达：

总结：

实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还是不能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据。有实验结果可以看出，本实验误差较小。

思考题：

1.光杠杆镜尺法利用了什么原理,有什么优点?

原理：利用两个三角形相似原理，一个小三角形，一个大三角形，前者对应微小长度变化，后者是放大后的长度变化。涉及定律有光反射定律，光的直线传播，三角计算。

优点：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b；增大反射镜与接手屏间的距离同时缩短光杠杆脚的距离。

2.开始就在望远镜中寻找标尺的像很难找到，为什么?望远镜调节到怎样的情况才算调节好了?

望远镜是把远处的物体拉近了再放大，视角变小了，所以一开始不容易找到。将望远镜和标尺照明器分别固定在望远镜直横尺基座杆上。且保证望远镜的镜头端面与标尺照明器的刻度相平行。同时目测使望远镜的高度和平面反光镜的高度基本在同一水平面上。

3.金属丝各个伸长变化量n,是如何得到的?

通过光杠杆测量与计算得到。

得到的△n ,该方法有什么优点?

4.用什么方法处理从

i

逐差法。

优点：充分利用测量数据，提高实验数据的利用率，减小随机误差的影响，另外也可减小实验中仪器误差分量，具有对数据取平均的效果,可及时发现差错或数据的分布规律,及时纠正或及时总结数据规律

【五】误差讨论：

1.误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远镜读取微小变化量时存在随机误差。

2.实验测数据时，由于砝码的摇晃使得金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。

3.测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。

4.测量D时米尺没有拉水平，测量L时米尺没有铅垂导致误差存在。

5.测量D时，由于作垂线没有完全的垂直，导致D的测量存在误差。