小学数学知识体系 PPT
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小学数学课程ppt课件
数学拼图
利用不同形状的拼图，教授学生认识几何图形， 培养他们的空间想象能力和动手能力。
数学竞赛
组织数学竞赛活动，激发学生的竞争意识，提高 他们的数学应用能力和综合素质。
05
课程总结与展望
本课程总结
01
课程内容概述
本课程主要涵盖了数的认识、四则运算、图形与几何、概率与统计等基
础知识，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
和分数的加法运算。
减法运算
介绍减法的概念和运算 方法，包括整数、小数
和分数的减法运算。
乘法运算
介绍乘法的概念和运算 方法，包括整数、小数
和分数的乘法运算。
除法运算
介绍除法的概念和运算 方法，包括整数、小数
和分数的除法运算。
图形与几何初步认识
01
02
03
04
平面图形认识
介绍常见的平面图形，如圆 形、三角形、矩形等，以及它
面积与体积
结合生活中的实际问题，如计算房间面积、计算 容器体积等，教授学生掌握面积和体积的计算方 法。
概率与统计
通过实际问题的解决，如预测天气、统计数据等 ，教授学生了解概率和统计的基本概念和方法。
数学游戏与趣味活动
数学谜题
通过有趣的数学谜题，激发学生的好奇心和探索 欲望，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
小学数学课程ppt 课件
目 录
• 引言 • 数学知识基础 • 数学技能培养 • 数学实践应用 • 课程总结与展望
01
引言
课程简介
小学数学课程是培养学生数学基础知 识和思维能力的关键阶段，通过本课 程的学习，学生将掌握基本的数学概 念、运算和问题解决能力。
本课程将通过丰富的实例和实际应用 ，引导学生发现数学在日常生活和工 作中的重要性，激发学生对数学的兴 趣和热爱。
利用不同形状的拼图，教授学生认识几何图形， 培养他们的空间想象能力和动手能力。
数学竞赛
组织数学竞赛活动，激发学生的竞争意识，提高 他们的数学应用能力和综合素质。
05
课程总结与展望
本课程总结
01
课程内容概述
本课程主要涵盖了数的认识、四则运算、图形与几何、概率与统计等基
础知识，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
和分数的加法运算。
减法运算
介绍减法的概念和运算 方法，包括整数、小数
和分数的减法运算。
乘法运算
介绍乘法的概念和运算 方法，包括整数、小数
和分数的乘法运算。
除法运算
介绍除法的概念和运算 方法，包括整数、小数
和分数的除法运算。
图形与几何初步认识
01
02
03
04
平面图形认识
介绍常见的平面图形，如圆 形、三角形、矩形等，以及它
面积与体积
结合生活中的实际问题，如计算房间面积、计算 容器体积等，教授学生掌握面积和体积的计算方 法。
概率与统计
通过实际问题的解决，如预测天气、统计数据等 ，教授学生了解概率和统计的基本概念和方法。
数学游戏与趣味活动
数学谜题
通过有趣的数学谜题，激发学生的好奇心和探索 欲望，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
小学数学课程ppt 课件
目 录
• 引言 • 数学知识基础 • 数学技能培养 • 数学实践应用 • 课程总结与展望
01
引言
课程简介
小学数学课程是培养学生数学基础知 识和思维能力的关键阶段，通过本课 程的学习，学生将掌握基本的数学概 念、运算和问题解决能力。
本课程将通过丰富的实例和实际应用 ，引导学生发现数学在日常生活和工 作中的重要性，激发学生对数学的兴 趣和热爱。
小学数学教材教法 PPT
实例1:
例如:学生在认识数得过程得中,我让她 们说一说自己身边得事物,还让她们说说生 活中用到得数。如:自己家得电话号码、爸 爸妈妈得手机号码、自己家得门牌号、自己 得学号等,再指导学生用数表示周围得事物。 如教室里有多少张桌子？本班有多少学生？ 估计一本数学课本有多少页？每页大约有多 少个字？使学生通过观察,感受到数学就在 自己身边,运用数可以清楚地表示许多事物 与现象。
一、 “数与代数”在人教版教材中得内容
第一学段:
年 段
一上
一下
二上
二下
三上
三下
1、万以内
数 与 代 数
1、20以内 数得认识 2、20以内 数得进位 加法 3、认识钟 表
1、100以内 数得认识及 加减法(一) 2、20以内得 退位减法 3、认识人民 币 4、认识时间
1、100以 内数得加 减法(二) 2、表内乘 法 3、长度单 位
(3)计算器与计算机得使用还为学生提供了实验、猜测、探索得数学 活动得机会;
因此,在“数与代数”教学设计中,既要注重现代信息技术得应用,但
也要注意信息技术应用得有效性、适度性。
七、 数感及其培养示例
(一)什么叫数感? 数感:就是人对数与运算得一般理解,这种
理解可以帮助人们用灵活得方法做出数学判 断与为解决复杂得问题提出有用得策略。
(三)小学生良好数感得培养途径
2、指导学生在课堂中学会操作——获得数感
瑞士著名心理学家皮亚杰说 过:“儿童得智慧都集中在手指尖上。” 这正符合儿童就是从直观得动作思维 到具体得形象思维,最后到达抽象得逻 辑思维得认知规律。因此,我在教学认 识数时,就十分重视学生得动手操作, 充分调动学生得眼、耳、口、手等各 种感官参与学习,从而使学生正确、全 面、深刻地感知数、认识数。
人教版小学数学六年级小升初总复习知识点结构图 ppt课件
解方程的应用题
人教版小学数学六年级小升初总复
11
习知识点结构图
1-1-4A：
概念
长度、面积、地积、体积、容积单位 进率
长度单位与面积、体积单位的区别和联系
常见的量
面积单位和地积单位的区别和联系 体积单位和容积单位的区别和联系 名数的改写
常用的质量、时间、人民币单位 常用的质量、时间、人民币单位和它们之间的进率 “时间”（小时）和“时刻”（时）的区四边形s=ah
三角形
s 1 ah 2
s r S人=教a版b小学数圆学六年级小升初总2复
各图面积的推导过程 习知识点结构图
8
习知识点结构图
1-1-2A：
四则运算的意义 四则运算的关系
加法：一个加数+另一个加数=和
减法
被减数=减数+差 减数=被减数-差
乘法：一个因数=积÷另一个因数
四则运算的法则
被除数=商×除数 除法 除数=被除数÷商
“0”和“1”在四则运算中的特殊性
数的运算 运算定律
运算性质
和、差、积、商的变化规律
四则混合运算的顺序
人教版小学数学总复习 知识点结构图
人教版小学数学六年级小升初总复
1
习知识点结构图
知识结构体系1：
数与代数 小学数学知识 空间与图形 （分为四类） 统计与概率
综合运用
人教版小学数学六年级小升初总复
2
习知识点结构图
1-1：
数的认识 数的运算 数与代数 式与方程 常见的量 比和比例 数学思考
人教版小学数学六年级小升初总复
“季度”与“人季教版节小学”数学的六区年级别小升初总复
12
习知识点结构图
1-1-4B：
人教版小学二年级下学期数学教材知识树解读PPT课件
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PART 04
教学过程
PART 01
教学目的
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通过实践活动，经 历自主探索、合作 交流的过程，体验 数学与日常生活的 密切联系。
数学思考
解决问题
()
本册教学目标
二 年 级 数 学 下
情感与态度
体会学习数学的乐趣， 提高学习数学的兴趣， 建立学好数学的信心。 养成认真作业、书写整 洁的良好习惯。
编写特点
编写体例
说 教 材
克和千克
数据的收集 整理
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PART 03
教学内容
单击输入标题内容
04 关键词
09 关键词
01 关键词
03 关键词
05 关键词
07 关键词
08 关键词
10 关键词
02 关键词
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PART 04
教学过程
PART 01
教学目的
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通过实践活动，经 历自主探索、合作 交流的过程，体验 数学与日常生活的 密切联系。
数学思考
解决问题
()
本册教学目标
二 年 级 数 学 下
情感与态度
体会学习数学的乐趣， 提高学习数学的兴趣， 建立学好数学的信心。 养成认真作业、书写整 洁的良好习惯。
编写特点
编写体例
说 教 材
克和千克
数据的收集 整理
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PART 03
教学内容
单击输入标题内容
04 关键词
09 关键词
01 关键词
03 关键词
05 关键词
07 关键词
08 关键词
10 关键词
02 关键词
小学数学高段教材分析--低段数与代数知识结构.ppt
义和基本性质
数的运算
式与方程
探索规律
三位数乘两位数（口算乘法， 笔算）
除数是两位数的除法（口算 除法，笔算除法）
行程问题 （数量关 系
数学广角（优化策略： 烙饼等问题）
四则运算（总结梳理：同级， 两级，小括号）
运算性质和定律及简便运算 小数的加法和减法
数学广角（植树问题， 点数关系，方阵）
小数乘法，小数除法包括解决问题
201学9-8-2、9 合理的数学认知谢谢结您的观构赏 奠定基础;并为进一8 步系统学习小数、分数及小数、分数的四则
④问题与对策
1．为什么改变“小数点位置移动引起小数大 小的变化的规律” 中“扩大……倍”“缩 小……倍”的说法？
2019-8-29
谢谢您的观赏
9
2．“扩大到……倍”“缩小到……分之一”的这种 表述涉及到了分数，学生还没有学习分数运算的知识，
2019-8-29
谢谢您的观赏
37
形体名称
第一学段要求
第二学段要求
线段、射线、直 线
认识线段，会度量线段长度
角
直观认识，直角、锐角和钝角
认识射线，直线，两直线位置关 系
2019-8-29
谢谢您的观赏
22
案例2. “估一估，一枚大头针大约长多少”，“玩 具店大约有70种玩具”，这些也是估算吗？ 其实这是“估量”而不是“估算”。
2019-8-29
谢谢您的观赏
23
估算教学中应该注意以下问题：
创设情境，激发估算的欲望 鼓励估算方法多样化 加强估算的准确性 培养估算的习惯
三角形、平行四边形、梯 形及组合图形的面积 计算。
长方体正方体表面积体积 计算；不规则物体体 积
数的运算
式与方程
探索规律
三位数乘两位数（口算乘法， 笔算）
除数是两位数的除法（口算 除法，笔算除法）
行程问题 （数量关 系
数学广角（优化策略： 烙饼等问题）
四则运算（总结梳理：同级， 两级，小括号）
运算性质和定律及简便运算 小数的加法和减法
数学广角（植树问题， 点数关系，方阵）
小数乘法，小数除法包括解决问题
201学9-8-2、9 合理的数学认知谢谢结您的观构赏 奠定基础;并为进一8 步系统学习小数、分数及小数、分数的四则
④问题与对策
1．为什么改变“小数点位置移动引起小数大 小的变化的规律” 中“扩大……倍”“缩 小……倍”的说法？
2019-8-29
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9
2．“扩大到……倍”“缩小到……分之一”的这种 表述涉及到了分数，学生还没有学习分数运算的知识，
2019-8-29
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37
形体名称
第一学段要求
第二学段要求
线段、射线、直 线
认识线段，会度量线段长度
角
直观认识，直角、锐角和钝角
认识射线，直线，两直线位置关 系
2019-8-29
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22
案例2. “估一估，一枚大头针大约长多少”，“玩 具店大约有70种玩具”，这些也是估算吗？ 其实这是“估量”而不是“估算”。
2019-8-29
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23
估算教学中应该注意以下问题：
创设情境，激发估算的欲望 鼓励估算方法多样化 加强估算的准确性 培养估算的习惯
三角形、平行四边形、梯 形及组合图形的面积 计算。
长方体正方体表面积体积 计算；不规则物体体 积
小学数学知识体系架构课件
判断： 最高位的计数单位是千万位。
（× ）
注意环节
1、读含有0的数的技巧。读含有0的数时要特别 注意哪些0要读，哪些0不用读。这时分级的作用 就体现出来了。如50 0007 8000。为了强化读含 有0的数的技巧。可以根据实际情况出一些针对性 的练习。如：
下面的数中，读出一个零的是（ ），读出两
2、自然数。 四年级上册 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、
3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3、计数单位。 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计 数法叫做十进制计数法。 4、数位。 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置 叫做数位。
个零的是（
），一个零也不读的是
（
）
A、5002 4010 B、5020 0401
C、5240 0100 D、5241 0000
E、 5020 0410 F、5240 1000
G、 5002 4100
2、写含有0的数的技巧。写数的时候也要特别注意0。有 的时候一个数的0只读一个或者不读，但写时要写几个。 如4006 2900。要处理好写含有0的数的技巧，关键是让 学生明白每四个数位为一级。不满四位数用0补足。
一下：20以内退位加减法 、100以内不进位不退位加、减法
二上：100以内进位退位加、减法 及表内乘法
二下：表内除法 万以内不连续进位退位加减法 三上：万以内不连续进位退位加减法、有余数的除法、多 位数乘一位数、同分母分数加减法 三下：除数是一位数的除法、 两位数乘两位数 四上：三位数乘两位数、除数是两位数的除法 四下：四则运算、小数的加减法 五上:小数乘法、小数除法 五下：分数加减法 六上：分数乘法、 分数除法
小学数学教学ppt课件
具有重要影响。
提升综合素质
通过小学数学教学，可以提高学 生的综合素质，包括逻辑思维能 力、分析问题和解决问题的能力
以及创新能力。
培养非认知能力
小学数学教学还可以培养学生的 非认知能力，如学习态度、学习 习惯和价值观等，对于学生的未 来学习和职业发展具有积极作用
。
小学数学教学的基本原则
适应性原则
小学数学教学应适应学生的年龄 特点、认知水平和兴趣爱好，遵 循循序渐进的原则，逐步提高学
进措施和建议。
反馈与调整
将评价结果和反思结果及时反 馈给学生和教师，以便他们调 整自己的学习和教学策略。
06
小学数学教学资源与展望
教学资源的开发与利用
教学资源的定义与分类
教学资源是指为教学提供的有形和无形资源，包括硬件、软件、 人件等。
教学资源的开发
小学数学教学资源开发应从教学实际需求出发，充分利用现有条件 ，发挥资源优势，提高教学质量。
学生能够更好地理解行程问题的基本概念和公式，并能够解决 复杂的行程问题。
“面积与周长”教学案例
教学内容与目标
教学难点
帮助学生理解面积和周长的 概念，掌握计算方法。
如何让学生理解面积和周长 的概念，以及如何进行计算
。
教学策略
教学成果
通过PPT动画演示，将面积 和周长的概念形象化，同时 结合实例讲解和练习，帮助 学生更好地掌握计算方法。
解题思路
题目背景解读
数学模型建立
执行计算或推理
整合答案
应用题解题方法
解题技巧
枚举法 图解法
分析法 综合法
03
小学数学教学方法
情境教学法
总结词
通过模拟或重现生活中的真实场景，引导学生主动参与，提高学习效果。
提升综合素质
通过小学数学教学，可以提高学 生的综合素质，包括逻辑思维能 力、分析问题和解决问题的能力
以及创新能力。
培养非认知能力
小学数学教学还可以培养学生的 非认知能力，如学习态度、学习 习惯和价值观等，对于学生的未 来学习和职业发展具有积极作用
。
小学数学教学的基本原则
适应性原则
小学数学教学应适应学生的年龄 特点、认知水平和兴趣爱好，遵 循循序渐进的原则，逐步提高学
进措施和建议。
反馈与调整
将评价结果和反思结果及时反 馈给学生和教师，以便他们调 整自己的学习和教学策略。
06
小学数学教学资源与展望
教学资源的开发与利用
教学资源的定义与分类
教学资源是指为教学提供的有形和无形资源，包括硬件、软件、 人件等。
教学资源的开发
小学数学教学资源开发应从教学实际需求出发，充分利用现有条件 ，发挥资源优势，提高教学质量。
学生能够更好地理解行程问题的基本概念和公式，并能够解决 复杂的行程问题。
“面积与周长”教学案例
教学内容与目标
教学难点
帮助学生理解面积和周长的 概念，掌握计算方法。
如何让学生理解面积和周长 的概念，以及如何进行计算
。
教学策略
教学成果
通过PPT动画演示，将面积 和周长的概念形象化，同时 结合实例讲解和练习，帮助 学生更好地掌握计算方法。
解题思路
题目背景解读
数学模型建立
执行计算或推理
整合答案
应用题解题方法
解题技巧
枚举法 图解法
分析法 综合法
03
小学数学教学方法
情境教学法
总结词
通过模拟或重现生活中的真实场景，引导学生主动参与，提高学习效果。
人教版小学数学1-6年级全册知识点整理-课件(192张PPT)
• 2在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先 算乘除法，后算加、减法
• 3算式里有括号的，要先算括号里面的 • 4混合运算应用题（一个问题有多个步骤时，要想好先解答什么，
再解答什么或分步骤进行计算）
五、有余数的除法
• 1.余数的意义 • 2.余数小于除数 • 3.除法的竖式计算方法（被除数=商乘以除数加余数） • 4.收尾法解决实际问题
三年级上册
• 1、时、分、秒 • 2、万以内的加法和减法 • 3、测量 • 4、倍的认识 • 5、多位数乘一位数 • 6、长方形和正方形 • 7、分数的初步认识 • 8、数学广角——集合
一、时、分、秒
• 1、认识秒针和一秒有多长 • 2、1分=60秒；1小时=60分=3600秒 • 3、读图计算时间
二、认识图形
1、认识长方体、正方体、圆柱和球 2、利用立体图形组合新的立方体
三、6-10的认识和加法
1、读写6；7；8；9；10 2、计算10以内的加减法 3、连加 4、连减 5、加减混合运算
四、认识钟表
1、认识时针和分针 2、看图读时间 3、看时间画时针和分针
五、11-20各数的认识
1.会读写11-20的数 2.比较大小 3.理解十位和个位 4.理解和差的意义（加数＋加数＝和；被减数－减数＝差）
六、二十以内的进位加数
1、借数进行进位加法 2、20以内的加减混合运算
一年级下册
• 1、认识平面图形 • 2、20以内的退位减法 • 3、分类与整理 • 4、100以内数的认识 • 5、认识人民币 • 6、100以内的加法和减法 • 7、找规律
一、认识平面图形
• 1认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆 • 2拼图形
二。100以内的加法和减法
• 3算式里有括号的，要先算括号里面的 • 4混合运算应用题（一个问题有多个步骤时，要想好先解答什么，
再解答什么或分步骤进行计算）
五、有余数的除法
• 1.余数的意义 • 2.余数小于除数 • 3.除法的竖式计算方法（被除数=商乘以除数加余数） • 4.收尾法解决实际问题
三年级上册
• 1、时、分、秒 • 2、万以内的加法和减法 • 3、测量 • 4、倍的认识 • 5、多位数乘一位数 • 6、长方形和正方形 • 7、分数的初步认识 • 8、数学广角——集合
一、时、分、秒
• 1、认识秒针和一秒有多长 • 2、1分=60秒；1小时=60分=3600秒 • 3、读图计算时间
二、认识图形
1、认识长方体、正方体、圆柱和球 2、利用立体图形组合新的立方体
三、6-10的认识和加法
1、读写6；7；8；9；10 2、计算10以内的加减法 3、连加 4、连减 5、加减混合运算
四、认识钟表
1、认识时针和分针 2、看图读时间 3、看时间画时针和分针
五、11-20各数的认识
1.会读写11-20的数 2.比较大小 3.理解十位和个位 4.理解和差的意义（加数＋加数＝和；被减数－减数＝差）
六、二十以内的进位加数
1、借数进行进位加法 2、20以内的加减混合运算
一年级下册
• 1、认识平面图形 • 2、20以内的退位减法 • 3、分类与整理 • 4、100以内数的认识 • 5、认识人民币 • 6、100以内的加法和减法 • 7、找规律
一、认识平面图形
• 1认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆 • 2拼图形
二。100以内的加法和减法
小学数学知识讲座 ppt课件
❖ 1、最小的一位数是1、还是0？
❖ 经常有老师问，最小的一位数究竟是几？因为一些教辅资料上有关于最小的一位数是几的判断题或填空 题，有的资料上的答案是1，有的则是0。要判断这两种答案究竟哪一种正确，先要搞清楚“一位数” 和“几位数”这两个概念。关于“一位数”和“几位数”的定义，我从有关资料中找到以下两种：
小学数学知识讲座
5
❖ 三、数与运算领域中的知识拓展
❖ （一）、0为什么是自然数？
❖ 因为，自然数有三大功能，一是基数，二是序数，三 是运算。这三个功能中缺少了0就不完善了。
❖ 1）、在基数上， 0表示没有，是“空集”这个有限集合 的元素个数；
❖ 2）、在序数上，有时当着起点，如尺子的0厘米；更重要 的是书写的需要。十的记数写法是10.没有0，就写不出10、 20、100等数字。所以0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 这十个数字是最基本的。
小学数学知识讲座
8
3、0是任何自然数的倍数吗?
❖ 《九年义务教育六年制小学数学》第十册中， 第54页就有这样的叙述：“因为0也能被2整除，所 以0也是偶数”。以此类推，0能被所有非零自然数 整除，根据约数倍数的定义，0是任何非零自然数 的倍数，任何非零自然数都是0的约数。但考虑到 研究分解质因数、最大公约数、最小公倍数时，一 般限于非零自然数范围内，如讲最小公倍数时，是 把0排除在外的。为此，《九年义务教育六年制小 学数学》第十册50页明确指出：“为了方便，以后 在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括0”。 这样就避免了一些不必要的麻烦。但过去的一些说 法就必须加以纠正了。例如：“一个自然数的最小 倍数是它本身”、“自然数的约数的个数是有限的” 等，这样的结论必须纠正。要在“自然数” 的后面 加上“零除外”。
❖ 经常有老师问，最小的一位数究竟是几？因为一些教辅资料上有关于最小的一位数是几的判断题或填空 题，有的资料上的答案是1，有的则是0。要判断这两种答案究竟哪一种正确，先要搞清楚“一位数” 和“几位数”这两个概念。关于“一位数”和“几位数”的定义，我从有关资料中找到以下两种：
小学数学知识讲座
5
❖ 三、数与运算领域中的知识拓展
❖ （一）、0为什么是自然数？
❖ 因为，自然数有三大功能，一是基数，二是序数，三 是运算。这三个功能中缺少了0就不完善了。
❖ 1）、在基数上， 0表示没有，是“空集”这个有限集合 的元素个数；
❖ 2）、在序数上，有时当着起点，如尺子的0厘米；更重要 的是书写的需要。十的记数写法是10.没有0，就写不出10、 20、100等数字。所以0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 这十个数字是最基本的。
小学数学知识讲座
8
3、0是任何自然数的倍数吗?
❖ 《九年义务教育六年制小学数学》第十册中， 第54页就有这样的叙述：“因为0也能被2整除，所 以0也是偶数”。以此类推，0能被所有非零自然数 整除，根据约数倍数的定义，0是任何非零自然数 的倍数，任何非零自然数都是0的约数。但考虑到 研究分解质因数、最大公约数、最小公倍数时，一 般限于非零自然数范围内，如讲最小公倍数时，是 把0排除在外的。为此，《九年义务教育六年制小 学数学》第十册50页明确指出：“为了方便，以后 在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括0”。 这样就避免了一些不必要的麻烦。但过去的一些说 法就必须加以纠正了。例如：“一个自然数的最小 倍数是它本身”、“自然数的约数的个数是有限的” 等，这样的结论必须纠正。要在“自然数” 的后面 加上“零除外”。
2024年度2024小学数学公开课ppt全新
过程与方法
通过讲解、示范、练习等多种教学方 式，引导学生主动参与、积极探究， 培养学生的数学思维和解决问题的能 力。
2024/3/23
5
课程安排与时间
课程时间
2024年X月X日，上午9:00-11:00
课程地点
学校多媒体教室
2024/3/23
6
课程安排与时间
9:00-9:10 开场介绍与课程目标 说明
本次公开课主题
小学数学中的基本概 念与运算技巧
数学在实际生活中的 应用
2024/3/23
数学思维的训练与拓 展
4
教学目标与要求
知识与技能
情感态度与价值观
掌握小学数学中的基本概念、运算方 法和技巧，能够运用所学知识解决实 际问题。
激发学生对数学的兴趣和好奇心，培 养学生的数学素养和创新精神，让学 生感受到数学在实际生活中的应用价 值。
于实际问题的解决中。
教育方式的差异性
学校教育以课堂教学为主，注重 知识的传授和技能的训练；而家 庭教育则更加灵活多样，可以通 过亲子游戏、实践活动等方式进
行数学学习。
2024/3/23
27
家长如何辅导孩子进行数学学习
制定学习计划
创设学习环境
家长应与孩子一起制定数学学习计划，明 确学习目标和时间安排，确保孩子有计划 地进行数学学习。
22
有效教学方法探讨与实践分享
情境教学法
通过创设生动具体的场景 ，让学生在情境中学习和 体验数学知识，提高学习 兴趣和效果。
2024/3/23
探究式教学法
引导学生通过自主探究、 合作交流等方式，发现问 题、解决问题，培养学生 的探究精神和创新能力。
分层教学法
小学数学所有知识点结构图
1-1-6：
二下：找规律 三上：搭配（排列、组合） 三下：用集合的思想解决问题 四上：烙饼问题、合理安排时间 四下：植树问题
数学思考 五上：编码
五下：找次品
六上：鸡兔同笼问题 六下：抽屉原理： 根据“点”连“线段”的规律 多边形的内角和与它的边之间的关系 堆木料问题：
1-2： 平面图形 立体图形
扇形
周长：围成图形的所有线段（或曲线）的总长
面积
长方形
正方形 S a2
平行四边形s=ah
三角形
s 1 ah 2
S=ab 各图面积的推导过程
圆 s r 2
梯形 s 1 (a b)h 2
1-2 -1B：
线段 线 垂线
射线 直线 点到直线的距离 特征、性质
平行线
角的概念
平面图形 角 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角
1-1-1-3：
意义 分类
按整数部分 混小数（带小数）
纯小数
小数的认识
计数方法
按小数部分
读法和写法
小数的基本性质
有限小数 无限小数
纯循环小数 循环小数
混循环小数
无限不循环小数
数的组成 小数点位置的移动引起小数大小变化的规律 数的大小比较
小数的近似数
1-1-1-4：
意义
与除法的关系：a÷b=a/b（b≠0）
量角器及使用方法
概念：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、圆环、扇形
特征 面
周长 面积 面积的推导过程
1-2 -2：
特征
正方体：由6个完全相同的正方形围成，12条棱，8个顶点， 所有棱的长度都相等。
长方体 ：由6个长方形（或有一组相对面是正方形）围成，相对面 完全相同，12条棱，8个顶点，相对棱长度相等。
小学数学ppt课件
教学重点
教授简单应用题时，应注重解题思路和问题建模的能力，帮助学生 理解题目中的数量关系和操作过程。
复杂应用题
定义
复杂应用题是相对于简单应用题而言的，它通常涉及多个 步骤、多个数量关系或者需要使用更复杂的数学概念。
例子
例如，“小华和小明一起跳绳，小华跳了100下，小明跳 了150下，他们一共跳了多少下？”这种问题不仅需要加 法运算，还需要理解总数这一概念。
日常生活中的应用
数学在日常生活中有很多应用，例如测量、计算和比较，理解和 运用几何图形等。
数学思维的培养与拓展
逻辑思维
数学需要具备逻辑思维能力，例如理解问题的前提、推理和证明 等。
空间思维
通过学习几何图形和空间感知，学生可以培养空间思维能力。
解决问题的能力
数学问题通常需要创新和独特的解决方法，学生可以通过学习数学 培养解决问题的能力。
学会总结
定期总结学习内容，发现自己的不足之处， 及时调整学习方法。
多做习题
通过大量的习题练习，提高解题速度和准确 率。
培养数学思维
从日常生活中发现数学问题，培养数学思维 和习惯。
05
小学数学趣味学习
学习游戏
1 2
数学游戏
通过数学游戏，如数独、算术游戏等，激发学生 对数学的兴趣，提高其计算和解决问题的能力。
教学重点
教授复杂应用题时，应注重解题策略和数学思维的培养， 帮助学生建立数学模型并解决实际问题。
应用题的解题技巧
识别数量关系
分析题目中的数量关系，确定 需要使用的数学操作（如加、 减、乘、除等）。
执行计算
根据建立的数学模型进行计算 ，得出问题的答案。
分析题目背景
首先需要帮助学生理解题目背 景，明确题目中的已知条件和 所求问题。
教授简单应用题时，应注重解题思路和问题建模的能力，帮助学生 理解题目中的数量关系和操作过程。
复杂应用题
定义
复杂应用题是相对于简单应用题而言的，它通常涉及多个 步骤、多个数量关系或者需要使用更复杂的数学概念。
例子
例如，“小华和小明一起跳绳，小华跳了100下，小明跳 了150下，他们一共跳了多少下？”这种问题不仅需要加 法运算，还需要理解总数这一概念。
日常生活中的应用
数学在日常生活中有很多应用，例如测量、计算和比较，理解和 运用几何图形等。
数学思维的培养与拓展
逻辑思维
数学需要具备逻辑思维能力，例如理解问题的前提、推理和证明 等。
空间思维
通过学习几何图形和空间感知，学生可以培养空间思维能力。
解决问题的能力
数学问题通常需要创新和独特的解决方法，学生可以通过学习数学 培养解决问题的能力。
学会总结
定期总结学习内容，发现自己的不足之处， 及时调整学习方法。
多做习题
通过大量的习题练习，提高解题速度和准确 率。
培养数学思维
从日常生活中发现数学问题，培养数学思维 和习惯。
05
小学数学趣味学习
学习游戏
1 2
数学游戏
通过数学游戏，如数独、算术游戏等，激发学生 对数学的兴趣，提高其计算和解决问题的能力。
教学重点
教授复杂应用题时，应注重解题策略和数学思维的培养， 帮助学生建立数学模型并解决实际问题。
应用题的解题技巧
识别数量关系
分析题目中的数量关系，确定 需要使用的数学操作（如加、 减、乘、除等）。
执行计算
根据建立的数学模型进行计算 ，得出问题的答案。
分析题目背景
首先需要帮助学生理解题目背 景，明确题目中的已知条件和 所求问题。
小学、初中、高中数学内容知识点(人教版).ppt
方程与不等式
初一上册：一元一次方程的解法与应用（等式的性质） 初一下册：二元一次方程组的解法与应用、一元一次不等式与 不等式组、三元一次方程组 初二上册 ： 初二下册 ：分式方程 初三上册 ：一元二次方程 初三下册 ：
图形与图像
初一上册： 点、线（角）、面、体（展开图） 初一下册： 相交线（垂线、对顶角）与平行线、平移、三角形、多 边形及其内角和镶嵌 初二上册 ：全等三角形、角平分线的性质（作法）、轴对称与轴变 换、等腰三角形、等边三角形 初二下册 ：勾股定理、四边形 初三上册 ：图形的旋转与中心对称、圆 初三下册 ：相似图形、相似三角形、投影与三视图
解析几何
高中必修二：直线的倾斜角和斜率，直线的交点坐标，距离公式（点 与点、点与线、两条平行线间） 高中必修四：平面向量的线性，运算，基本定理及坐标表示，，数量 积 选修1-1：椭圆，双曲线，抛物线 选修2-1：椭圆，双曲线，抛物线 选修4-1：相似三角形的判定，线圆位置关系，圆锥曲线的性质探讨
统计与概率
立体几何
高中必修二：几何体（柱、锥、台、球及其简单组合体）的结构，三 视图，直观图（斜二侧画法），几何体的表面积和体积，空间中点， 线，面位置关系，线线，线面平行与垂直的判定 选修1-2：合情推理与演绎推理，直接证明与间接证明 选修2-1：空间向量及运算，空间向量在立体几何中的应用 选修2-2：合情推理与演绎推理，直接证明与间接证明，数学归纳法
函数及导数
高中必修一：映射，函数概念，分段函数，函数的性质（奇偶 性、单调性），指数函数，对数函数，幂函数，反函数，函数 的零点和方程的根和函数图像与X轴的交点关系 高中必修四：弧度制，任意角的三角函数，三角函数的诱导公 式，三角函数的图像，性质，三角恒等变换
高中必修五：正弦定理，余弦定理，两个特殊函数：等差数列、 等比数列 选修1-1：变化率，导数的计算，导数在函数中的应用，生活中 的优化问题 选修2-2：变化率，导数的计算，导数在函数中的应用，生活中 的优化问题，定积分概念，微积分基本定理
小学数学知识结构图(知识树PPT)
数 的 运
四则运算定律 和性质
乘法
算
四则运算 的顺序
a—(b+c) = a—b—c 减法 a—(b—c) = a—b+c 除法 a÷(b×c) =a÷b÷c a÷b =(a×或÷c) ÷（b×或 ÷c) 加法和减法 同级运算 从左往右
（没有括号） 乘法和除法 含两级运算 （没有括号） 有括号算式
先做第二级运算 后做第一级运算
税后利息=本金×利率×时间×（1 —税率）
分数、 百分数 应用题
纳税 折扣
-----应缴税额=总收入×税率
商品利润------- 利润=售价-进货价 工程问题 浓度问题
分数应用题-----工程问题、浓度问题
特点及解法：一般不给出具体的 工作 总 量，用单位‘1’表示， 用分数 表示工效 工作效率×工作时间=工作总量 数量关系 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
计算方法 单名数、复名数互化
含字母式子的值
用字母 表示数 式与方程
将数值代入式子求值的方法
分数问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
利息=本金×利率×时间
行 程 问 题
火车过桥 问题
相遇问题
追及问题
常见的量
计量，进率与换算 量与计量 度量衡
名数与名数的改写
长度：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
面积：平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米
小学数学知识结构图(知识树PPT)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
工程 问题
浓度 问题
溶液=溶剂+溶质
浓度=溶质÷溶液×100%
解决问题----列方程解决问题
*弄清题意，找出要求的的未知数用X表示 *找出题中数量间的等量关系，列出方程 *解方程 *检验或验算，写出答案
列 方 程 解 决 问 题
一般步骤
找等量关系 常用方法
关键语句 常见的加、减、乘、除的数量关系 常用的等量关系 利用图形周长、面积、体积公式
分数问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
利息=本金×利率×时间
图形的认识
测量 空间与图形 图形与位置
图形与变换
基本图形
线：直线，射线，线段，平行线， 垂线。（相交，垂直，平行） 角：角的概念，角的分类 平行四边形，长方形，正方形 三角形 梯形 圆和圆环 长方体，正方体 圆柱
图形的 认识
平面图形
立体图形
圆锥
球
基本图形
线 角 平行四边形，长方形，正方形的周长和面积 三角形的周长和面积
一般不给出具体的的工作总量用单位1表示用分数表示工效工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率数量关系浓度问题溶液溶剂溶质浓度溶质溶液100解决问题列方程解决问题列方程解决问题题弄清题意找出要求的的未知数用x表示找出题中数量间的等量关系列出方程解方程检验或验算写出答案找等量关系常用方法关键语句常见的加减乘除的数量关系常用的等量关系利用图形周长面积体积公式一般步骤典型应用题平均数问题归一问题归总问题和差问题差倍问题和倍问题倍比问题行程问题流水问题还原问题植树问题盈亏问题年龄问题鸡兔同笼问题解决问题行程问题行程问题一般行程问题火车过桥问题相遇问题追及问题路程速度时间速度路程时间时间路程速度路程桥长车长车速桥长车长通过时间通过时间桥长车长车速桥长车速通过时间车长车长车速通过时间桥长相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间速度差追及时间追及路程追及路程速度差追及时间追及路程追及时间速度差量与计量常见的量计量进率与换算度量衡名数与名数的改写常见的量量计量单位及进率率长度
工程 问题
浓度 问题
溶液=溶剂+溶质
浓度=溶质÷溶液×100%
解决问题----列方程解决问题
*弄清题意，找出要求的的未知数用X表示 *找出题中数量间的等量关系，列出方程 *解方程 *检验或验算，写出答案
列 方 程 解 决 问 题
一般步骤
找等量关系 常用方法
关键语句 常见的加、减、乘、除的数量关系 常用的等量关系 利用图形周长、面积、体积公式
分数问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
利息=本金×利率×时间
图形的认识
测量 空间与图形 图形与位置
图形与变换
基本图形
线：直线，射线，线段，平行线， 垂线。（相交，垂直，平行） 角：角的概念，角的分类 平行四边形，长方形，正方形 三角形 梯形 圆和圆环 长方体，正方体 圆柱
图形的 认识
平面图形
立体图形
圆锥
球
基本图形
线 角 平行四边形，长方形，正方形的周长和面积 三角形的周长和面积
一般不给出具体的的工作总量用单位1表示用分数表示工效工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率数量关系浓度问题溶液溶剂溶质浓度溶质溶液100解决问题列方程解决问题列方程解决问题题弄清题意找出要求的的未知数用x表示找出题中数量间的等量关系列出方程解方程检验或验算写出答案找等量关系常用方法关键语句常见的加减乘除的数量关系常用的等量关系利用图形周长面积体积公式一般步骤典型应用题平均数问题归一问题归总问题和差问题差倍问题和倍问题倍比问题行程问题流水问题还原问题植树问题盈亏问题年龄问题鸡兔同笼问题解决问题行程问题行程问题一般行程问题火车过桥问题相遇问题追及问题路程速度时间速度路程时间时间路程速度路程桥长车长车速桥长车长通过时间通过时间桥长车长车速桥长车速通过时间车长车长车速通过时间桥长相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间速度差追及时间追及路程追及路程速度差追及时间追及路程追及时间速度差量与计量常见的量计量进率与换算度量衡名数与名数的改写常见的量量计量单位及进率率长度
小学数学专题讲座ppt课件
学习态度与习惯
学生对待数学学习的态度是否积极 ，是否有良好的学习习惯，如课前 预习、课后复习等。
教师反思与改进建议
教学内容与方法
教师应对教学内容进行深入剖析 ，根据学生的实际情况选择合适 的教学方法，如讲解、讨论、练
习等。
学生个体差异
教师应关注每个学生的个体差异 ，针对不同学生的特点进行有针
对性的教学和辅导。
应用题解题思路
01
审题
认真阅读题目，理解题意，明确已 知条件和未知条件。
列式计算
根据数量关系列出算式，进行计算 。
03
02
分析数量关系
根据已知条件，分析数量之间的关 系，找出解题关键。
检验答案
将计算结果代入原题进行检验，确 保答案正确。
04
05 小学数学考试评价与反思
CHAPTER
考试形式及评价标准
考试形式
闭卷笔试，包括选择题、填空题、计 算题和应用题等多种题型。
评价标准
根据课程标准和教学大纲，结合学生 实际情况，制定科学合理的评分标准 ，注重考察学生的基础知识、基本技 能和解决问题的能力。
学生自我评价报告
知识掌握情况
学生对数学基础知识的掌握程度 ，包括概念、公式、定理等。
解题能力
学生在解题过程中的思路是否清晰 ，方法是否得当，是否能够灵活运 用所学知识解决问题。
通过排除明显错误的选项，提高正确 率。
验证答案
将所选答案代入题目进行验证，确保 答案正确。
填空题答题策略
仔细阅读题目
分析空格前后内容
了解题目背景和要求，明确需要填写的内 容。
根据空格前后的信息，推断需要填写的内 容。
注意单位换算
如果涉及单位换算，要确保换算正确。
学生对待数学学习的态度是否积极 ，是否有良好的学习习惯，如课前 预习、课后复习等。
教师反思与改进建议
教学内容与方法
教师应对教学内容进行深入剖析 ，根据学生的实际情况选择合适 的教学方法，如讲解、讨论、练
习等。
学生个体差异
教师应关注每个学生的个体差异 ，针对不同学生的特点进行有针
对性的教学和辅导。
应用题解题思路
01
审题
认真阅读题目，理解题意，明确已 知条件和未知条件。
列式计算
根据数量关系列出算式，进行计算 。
03
02
分析数量关系
根据已知条件，分析数量之间的关 系，找出解题关键。
检验答案
将计算结果代入原题进行检验，确 保答案正确。
04
05 小学数学考试评价与反思
CHAPTER
考试形式及评价标准
考试形式
闭卷笔试，包括选择题、填空题、计 算题和应用题等多种题型。
评价标准
根据课程标准和教学大纲，结合学生 实际情况，制定科学合理的评分标准 ，注重考察学生的基础知识、基本技 能和解决问题的能力。
学生自我评价报告
知识掌握情况
学生对数学基础知识的掌握程度 ，包括概念、公式、定理等。
解题能力
学生在解题过程中的思路是否清晰 ，方法是否得当，是否能够灵活运 用所学知识解决问题。
通过排除明显错误的选项，提高正确 率。
验证答案
将所选答案代入题目进行验证，确保 答案正确。
填空题答题策略
仔细阅读题目
分析空格前后内容
了解题目背景和要求，明确需要填写的内 容。
根据空格前后的信息，推断需要填写的内 容。
注意单位换算
如果涉及单位换算，要确保换算正确。
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程
解
决
关键语句
问 题
找等量关系 常见的加、减、乘、除的数量关系 常用方法 常用的等量关系
利用图形周长、面积、体积公式
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平均数问题
归一问题
归总问题
和差问题
和倍问题
差倍问题
典型应 用题
倍比问题 行程问题 流水问题
还原问题
植树问题
盈亏问题
年龄问题 鸡兔同笼问题
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解决问题-----行程问题
工作效率×工作时间=工作总量 数量关系 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
浓度 问题
溶液=溶剂+溶质 浓度=溶质÷溶液×100%
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解决问题----列方程解决问题
*弄清题意，找出要求的的未知数用X表示
列
一般步骤 *找出题中数量间的等量关系，列出方程
方
*解方程 *检验或验算，写出答案
利息
利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×（1 —税率）
纳税 -----应缴税额=总收入×税率
折扣 商品利润------- 利润=售价-进货价 工程问题 浓度问题
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分数应用题-----工程问题、浓度问题
工程 问题
特点及解法：一般不给出具体的 工作 总 量，用单位‘1’表示， 用分数 表示工效
上一页 下一页
解决问题
简单应用题
整小数复合应用题
分数、百分数应用题
列方程解应用题
典型应用题 比和比例应用题
上一页
分数、 百分数 应用题
分数问题 类型
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
乘法 结合律(a×b)×c = a×(b×c)
分配律(a+b)×c = a×c + b×c
减法
a—(b+c) = a—b—c a—(b—c) = a—b+c
除法 a÷(b×c) =a÷b÷c
a÷b =(a×或÷c) ÷（b×或
同级运÷算 c) 加法和减法
（没有括号） 乘法和除法
从左往右
含两级运算 （没有括号）
百分数、分数、小数大小比较
成数、折扣、税率、利率
整数四则运算
数的运算
分数四则运算 小数四则运算
计算方法和计算工具
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数的运算
四则运算意义
四则运算法则
数
四则运算定律
的 和性质
运
算
四则运算 的顺序
加法
交换律：a+b=b+a 结合律:（a+b）+c = a+(b+c)
交换律 a×b = b×a
百分数的认识（六上）
上一页 下一页
数的认识
正整数
整0 数
负整数
质数
1 合数
意义
计数单位 自 数位、级 然 数位顺序表 数 读数和写数
改写和省略
整 除
因 数
最大公因数
公因数
互质数
倍 数 公倍数 最小公倍数
2，3，5的倍数的特征
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数的认识
小数
小数的意义 小数的数位和计数单位 小数的读法和写法 小数小数的性质 小数点移动引起小数大小的变化
北师大版 小学数学知识体系
数与代数
实践与综合 应用
空间与图形
统计与概率
数与代数概述:
“数与代数” 在义务教育阶段的数学课程 中占据着重要位置和比重，存在着重要的教育 价值,也是小升初学业水平测试的重点部分， 分值占了70%—90%。与传统小学数学相关部 分相比，除了保留我国传统计算教学中的精华 外，同时也引进了大量现代化的教育教学思想， 重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符 号感，淡化过分形式化的记忆要求，重视在具 体情境中去体验，理解有关规律的能力，注重 应用。加强学生数学应用意识和解决问题能力 的培养。
有括号算式
先做第二级运算 后做第一级运算
先算括号里面的
上一页 下一页
数的运 算
有关０和１在计算中的特性（a作除数时不为0）
a+0=a a×0=0 0÷a=0 a-0=a a×1=a a÷a=1 a-a=0 a÷1=a 1÷a= 1
a
上一页 返回大纲
解决问题
解 题 方 法
弄清题意，找出已知条件和要求的问题
上一页 下一页
数与代数
数的认识（分值5—11分） 数的运算（分值31—36分） 解决问题 （分值41—70分） 量与计量 （分值5—10分） 式与方程（分值12—20分） 比和比例（分值16—22分） 探索规律（分值5—10分）
上一页 下一页
整数的认识
数的认识
分数的认识（三上） 小数的认识（三下）
分析题中的等量关系，确定先算什么，再算什 一般步骤 么
列式并计算
检 分析验法并--写--从出问答题案出发，逐步分析到题中已知条件
（倒推法）
综合法-----从已知条件出发，逐步推出未知
常用的 分析方法
分析—综合法----将上述两种方法同时结合起来分析
枚举法
画图法 列表法 假设法 转化法—转化为具体，抽象的
计量单 体积：立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米
常 位及进 容积：升（1升=1立方分米）1000 毫升（1毫升=1立方厘米）
率
见
重量：吨 1000 千克 1000 克
的
时间：世纪100年12月（ ）日 24 时 60 分 60 秒
量
人民币：元 10 角 10 分
计算方法
单名数、复名数互化
小数的 分类
纯小数 按整数部分分
带小数
有限小数
按小数部分分
循环小数无限小数不循源自小数上一页 下一页
数的认识
分数
分数的意义
分数的读法和写法
分数的分类 分数与除法的关系 分数的基本性质 分数的大小比较
真分数 假分数 通分
整数 带分数
约分 最简分数
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数的认识
百分数的意义
百分数
百分数的读、写法 百分数、分数、小数的互化
一般行程 问题
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
路程=桥长+车长
车速=（桥长+车长）÷ 通过时间
行
火车过桥
通过时间=（桥长+车长）÷ 车速
程
问题
桥长=车速×通过时间— 车长 车长=车速×通过时间— 桥长
问
题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇问题 相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
速度差×追及时间=追及路程 追及路程÷速度差=追及时间 追及路程÷追及时间=速度差
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常见的量
量与计量
计量，进率与换算 度量衡
名数与名数的改写
长度：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
面积：平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米