七年级数学下册练习册答案人教版
最新人教部编版初中七年数学下册全册同步练习答案
最新⼈教部编版初中七年数学下册全册同步练习答案同步练习参考答案第五章相交线与平⾏线11．公共，反向延长线．2．公共，反向延长线．3．对顶⾓相等．4．略．5．(1)∠BOC，∠AOD；(2)∠AOE；(3)∠AOC，∠BOD；(4)137°43′，90°，47°43′．6．A．7．D．8．B．9．D．10．×，11．×，12．×，13．√，14．√，15．×．16．∠2＝60°．17．∠4＝43°．18．120°．提⽰：设∠DOE＝x°，由∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝6x＝180°，可得x＝30°，∠AOF＝4x＝120°．19．只要延长BO(或AO)⾄C，测出∠AOB的邻补⾓∠AOC(或∠BOC)的⼤⼩后，就可知道∠AOB的度数．20．∠AOC与∠BOD是对顶⾓，说理提⽰：只要说明A，O，B三点共线．证明：∵射线OA的端点在直线CD上，∴∠AOC与∠AOD互为邻补⾓，即∠AOC＋∠AOD＝180°，⼜∵∠BOD＝∠AOC，从⽽∠BOD＋∠AOD＝180°，∴∠AOB是平⾓，从⽽A，O，B三点共线．∴∠AOC与∠BOD是对顶⾓．21．(1)有6对对顶⾓，12对邻补⾓．(2)有12对对顶⾓，24对邻补⾓．(3)有m(m－1)对对顶⾓，2m(m－1)对邻补⾓．21．互相垂直，垂，垂⾜．2．有且只有⼀条直线，所有线段，垂线段．3．垂线段的长度．4．AB⊥CD；AB⊥CD，垂⾜是O(或简写成AB⊥CD于O)；P；CD；线段MO的长度．5～8．略．9．√，10．√，11．×，12．√，13．√，14．√，15．×，16．√．17．B．18．B．19．D．20．C．21．D．22．30°或150°．23．55°．24．如图所⽰，不同的垂⾜为三个或两个或⼀个．这是因为：(1)当A ，B ，C 三点中任何两点的连线都不与直线m 垂直时，则分别过A ，B ，C 三点作直线m 的垂线时，有三个不同的垂⾜．(2)当A ，B ，C 三点中有且只有两点的连线与直线m 垂直时，则分别过A ，B ，C 三点作直线m 的垂线时，有两个不同的垂⾜．(3)当A ，B ，C 三点共线，且该线与直线m 垂直时，则只有⼀个垂⾜．25．以点M 为圆⼼，以R ＝1.5cm 长为半径画圆M ，在圆M 上任取四点A ，B ，C ，D ，依次连接AM ，BM ，CM ，DM ，再分别过A ，B ，C ，D 点作半径AM ，BM ，CM ，DM 的垂线l 1，l 2，l 3，l 4，则这四条直线为所求．26．相等或互补．27．提⽰：如图，,9073,9075FOC AOE.90710,9072BOC AOB .90712BOC AOB ∴是712倍． 31．(1)邻补⾓，(2)对顶⾓，(3)同位⾓，(4)内错⾓， (5)同旁内⾓，(6)同位⾓，(7)内错⾓，(8)同旁内⾓， (9)同位⾓，(10)同位⾓．2．同位⾓有：∠3与∠7、∠4与∠6、∠2与∠8；内错⾓有：∠1与∠4、∠3与∠5、∠2与∠6、∠4与∠8；同旁内⾓有：∠2与∠4、∠2与∠5、∠4与∠5、∠3与∠6．3．(1)BD，同位．(2)AB，CE，AC，内错．4．(1)ED，BC，AB，同位；(2)ED，BC，BD，内错；(3)ED，BC，AC，同旁内．5．C．6．D．7．B．8．D．9．6对对顶⾓，12对邻补⾓，12对同位⾓，6对内错⾓，6对同旁内⾓．41．不相交，a∥b．2．相交、平⾏．3．经过直线外⼀点有且只有⼀条直线与这条直线平⾏．4．第三条直线平⾏，互相平⾏，a∥c.5．略．6．(1)EF∥DC，内错⾓相等，两直线平⾏．(2)AB∥EF，同位⾓相等，两直线平⾏．(3)AD∥BC，同旁内⾓互补，两直线平⾏．(4)AB∥DC，内错⾓相等，两直线平⾏．(5)AB∥DC，同旁内⾓互补，两直线平⾏．(6)AD∥BC，同位⾓相等，两直线平⾏．7．(1)AB，EC，同位⾓相等，两直线平⾏．(2)AC，ED，同位⾓相等，两直线平⾏．(3)AB，EC，内错⾓相等，两直线平⾏．(4)AB，EC，同旁内⾓互补，两直线平⾏．8．略．9．略．10．略．11．同位⾓相等，两直线平⾏．12．略．13．略．14．略．51．(1)两条平⾏线，相等，平⾏，相等．(2)被第三条直线所截，内错⾓，两直线平⾏，内错⾓相等．(3)两条平⾏线被第三条直线所截，互补．两直线平⾏，同旁内⾓互补．2．垂直于，线段的长度．3．(1)∠5，两直线平⾏，内错⾓相等．(2)∠1，两直线平⾏，同位⾓相等．(3)180°，两直线平⾏，同旁内⾓互补．(4)120°，两直线平⾏，同位⾓相等．4．(1)已知，∠5，两直线平⾏，内错⾓相等．(2)已知，∠B，两直线平⾏，同位⾓相等．(3)已知，∠2，两直线平⾏，同旁内⾓互补．5～12．略．13．30°．14．(1)(2)均是相等或互补．15．95°．16．提⽰：这是⼀道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对E点不同位置的分类讨论．本题可分为AB，CD之间或之外．如：结论：①∠AEC＝∠A＋∠C②∠AEC＋∠A＋∠C＝360°③∠AEC＝∠C－∠A④∠AEC＝∠A－∠C⑤∠AEC＝∠A－∠C⑥∠AEC＝∠C－∠A．61．判断、语句．2．题设，结论，已知事项，由已知事项推出的事项．3．题设，结论．4．⼀定成⽴，总是成⽴．5．题设是两条直线垂直于同⼀条直线；结论是这两条直线平⾏．6．题设是同位⾓相等；结论是两条直线平⾏．7．题设是两条直线平⾏；结论是同位⾓相等．8．题设是两个⾓是对顶⾓；结论是这两个⾓相等．9．如果⼀个⾓是90°，那么这个⾓是直⾓．10．如果⼀个整数的末位数字是零，那么这个整数能被5整除．11．如果有⼏个⾓相等，那么它们的余⾓相等．12．两直线被第三条直线截得的同旁内⾓互补，那么这两条直线平⾏．13．是，14．是，15．不是，16．不是，17．不是，18．是．19．√，20．√，21．×，22．×，23．√，24．√，25．×，26．×，27．√，28．√，29．×，30．×．31．正确的命题例如：(1)在四边形ABCD中，如果AB∥CD，BC∥AD，那么∠A＝∠C．(2)在四边形ABCD中，如果AB∥CD，BC∥AD，那么AD＝BC(3)在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A＝∠C，那么AB∥DC．32．已知：如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别交于M，N，MQ平分∠AMN，NH平分∠END．求证：MQ∥NH．证明：略．71．LM，KJ，HI．2．(1)某⼀⽅向，相等，AB∥A1B1∥A2B2∥A3B3或在⼀条直线上，AB＝A1B1＝A2B2＝A3B3．(2)平⾏或共线，相等．3．(1)某⼀⽅向，形状、⼤⼩．(2)相等，平⾏或共线．4～7．略．8．B9．利⽤图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：AC＋CD＋DB＝(ED＋DB)＋CD＝EB＋CD．⽽CD 的长度⼜是平⾏线PQ与MN之间的距离，所以AC＋CD＋DB最短．10．提⽰：正⽅形③的⾯积＝正⽅形①的⾯积＋正⽅形②的⾯积．AB2＝AC2＋BC2．第六章实数6.11、算术平⽅根 a 根号a 被开⽅数2、2.23613、0.54、0或15、B6、两个，互为相反数，0，没有平⽅根7、±0.6，平⽅根8、算术，负的9、±2 10、C 11、3 12、0.25 4 13、x=2．14、∵4=16，∴15 < 4 ∵25>22>1,∴215 =2125 >1-0.5>0.5 , ∴215 >0.5 15、22.361500071.750 2361.25 7071.05.0（2）被开⽅数扩⼤或缩⼩100倍，算术平⽅根扩⼤或缩⼩10倍 16、90.424 60.19490.4 周长⼤约是19.60厘⽶ 17、（1）12（2）410 （3）6 （4）151118、B 19、计算；① 91697134② 81404122-9 ③0.4220、解⽅程：① x=±43 ② x=217 ③ 25142 x ④ 223324 x125251425)1(2x x x 3232233249)32(2x x x X=-3.5或1.5 2x=-1.5或-4.5 X=-0.75或-2.2521、解：x=±11，因为被开⽅数⼤于等于零，算术平⽅根⼤于等于零，所以y-2=0，y=2 故xy=±2222、解；因为⼀个数的两个平⽅根互为相反数，所以（2a-3）+（4-a ）=0，得a=-1，即2a-3=-5故这个数的负的平⽅根是-523、解：由题意得1613912b a a ，解得25b a ，所以392252 b a24、①25x 052即x ②3-2x ≥0且2x-3≥0，解得x=1.5 ③5+x ≥0且x+2≠0，解得x ≥-5且x ≠-2 6.21．D 2．D 3．C 4．C1． B 6． B 7． B 8．D 9．Ｃ 10. A11．8 4 12．27 9 13.3m 14.-6 -0.008 15．-3 133 16. ±517.-1. 518. ⑴ -2 ⑵ 0.4 ⑶ 25⑷ 9⑴0.01 0.1 1 10 100⑵被开⽅数⼩数点向左（或右）移动三位，它的⽴⽅根的⼩数点向左（或右）移动⼀位. ⑶① 14.42 0.144221、解析：正⽅体 113 ，球体1 4313433R R R,所以甲不符合要求，⼄符合要求。
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《新课程课堂同步练习册•数学（人教版七年级下）》答案第5章 相交线与平行线§5.1.1相交线一、选择题1．C 2．D 3．B 4．D二、填空题1．∠AOD 、∠AOC 或∠BOD ２．145° ３．135° ４．35°三、解答题1．解：（图7）因为∠2=30°，所以∠1=30°（对顶角相等） 又3211∠=∠， 所以∠3=2∠1=60° 所以∠4=∠3=60°（对顶角相等） ２．解：（图8）（1）因为 100=∠+∠BOD AOC ，又BOD AOC ∠=∠（对顶角相等）所以 50=∠=∠BOD AOC 因为 180=∠+∠AOD AOC所以 130180=∠-=∠AOC AOD 所以 130=∠BOC （对顶角相等） （2）设x AOC =∠则 302-=∠x BOC ， 由BOC ∠+AOC ∠=180°，可得180)302(=-+x x ，解得 70=x ，所以 70=∠AOC 11030702=-⨯=∠BOC 3． 解：（图9）AB 、CD 相交于O 所以∠AOD 与∠BOD 互为邻补角所以∠AOD +∠BOD =180°，又OE 是∠AOD 的平分线， 所以∠1=21∠AOD ，同理∠2=21∠BOD 所以∠1+∠2=21∠AOD+21∠BOD =21（∠AOD+∠BOD ）=21×180°=90° 即∠EOF 的度数为90°§5.1.2垂线 一、选择题1．D 2． B 3．C二、填空题1．不对 ２．40° ３．互相垂直 ４．180°三、解答题 1．答：最短路线为线段AB ，设计理由：垂线段最短． 2．解：由题意可知∠1+∠2=90°，又∠1－∠2=54°所以2∠1=144° 所以∠1=72°，所以∠2=90°－∠1=18°3．解：（图7）（1）因为BOC AOC ∠=∠31，所以AOC BOC ∠=∠3，又 180=∠+∠BOC AOC ， 所以 1804=∠AOC ，所以 45=∠AOC ，又OC 是AOD ∠的平分线，所以C O D ∠=AOC ∠=45°（2）由（1）知COD ∠=AOC ∠=45°，所以AOD ∠=90°所以OD 与AB 互相垂直． §5.1.3同位角、内错角、同旁内角一、选择题1．D 2．B 3．B 4．C二、填空题1．AB 内错角 ２． AB 、CD 、AD ３． DE 、BC 、AB 、同位角 ４．同位角、内错角、同旁内角三、解答题 D BO图8 C A 1 2 3 4 ab 图7A OBC D 图7 A E D FB C O 图9 1 21．答：∠ABC 与∠ADE 构成同位角，∠CED 与∠ADE 构成内错角，∠A 、∠AED 分别与∠ADE 构成同旁内角；∠ACB 与∠DEA 构成同位角，∠BDE 与∠DEA 构成内错角， ∠A 、∠ADE 分别与∠DEA 构成同旁内角．2．答：图中共有5对同旁内角，它们分别是：∠ABC 与 ∠BAC 、 ∠ABC 与∠BAD 、∠ACB 与 ∠BAC 、∠ACB 与∠CAE 、 ∠ABC 与∠ACB3．答：∠1与∠2是直线AC 截直线AE 、BD 形成的同位角；∠2与∠3是直线BD 截直线AC 、DE 形成的内错角；∠3与∠4是直线BD 截直线AC 、DE 形成的同旁内角．§5.2.1平行线一、选择题1．D 2．C 3．A 4.．A二、填空题1．c a // ２．相交 ３．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．三、解答题1．略2．（1）略（2）a //c§5.2.2 平行线的判定（一）一、选择题1．B 2．C 3.．C 4．A二、填空题1． ∠4， 同位角相等，两直线平行； ∠3， 内错角相等，两直线平行．2． ∠1，∠BED 3． 答案不唯一，合理就行 4． 70°三、解答题1．答：b a //，因为∠1=50°，所以∠2=130°（邻补角定义），又∠3=130°，所以∠2=∠3，所以b a //（内错角相等，两直线平行）2．(图1)答：AB ∥CD ，因为∠1=∠2，且∠1+∠2=90°，所以∠1=∠2=45°，因为 ∠3=45°， 所以∠2=∠3，所以AB ∥CD§5.2.2 平行线的判定（二）一、选择题1．C 2．A 3．A 4．D二、填空题1．∠2 内错角相等，两直线平行 ； ∠4 同旁内角互补，两直线平行2．BC //AD ；BC //AD ；∠BAD ；∠BCD (或∠3+∠4)；3． AB //CD 同位角相等，两直线平行；∠C ，内错角相等，两直线平行； ∠BFE ，同旁内角互补，两直线平行．三、解答题 1．答：AB //CD AD //BC ，因为∠A +∠B =180°所以AD //BC （同旁内角互补，两直线平行），又∠A =∠C ，所以∠C +∠B =180°，所以AB //CD （同旁内角 互补，两直线平行） 2．解：AB //CD ，∵∠APC =90°∴∠1+∠2=90°，∵AP 、CP 分别是 ∠BAC 和∠ACD 的平分线，∴∠BAC =2∠1，∠ACD =2∠2， ∴∠BAC +∠ACD =2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180° ∴AB //CD （同旁内角互补，两直线平行）§5.3.1 平行线的性质（一） 一、选择题1．C 2．C 3．C二、填空题1． 50° 2． 25° 3． 60三、解答题1．已知；垂直的性质；等量代换，同位角相等，两直线平行；两直线平行， 同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行．2．解：延长BA 交CE 于点F ，因为AB //CD ，∠C ＝52°，所以∠EFB ＝∠C ＝52° （两直线平行，同位角相等），又∠E ＝28°，所以∠F AE ＝180°―∠E ―∠C =100°所以∠EAB=80°（邻补角定义） §5.3.1 平行线的性质（二）一、选择题1．D 2．A 3．B 4．D 二、填空题1． 80° 2． 65° 3． 90°A B C D 图7 12 图8 AB C D P A B C D EF 图8A B C D E F 图5 2.8米BA B CD E F 图6 G H 三、解答题1．解：延长梯形玉片图形的两腰及下底，构造出玉片原图如图8所示，∵AD //BC ，∴∠1+∠A =180°∠2+∠D =180°（两直线平行，同旁内角互补）又∠A =115°，∠D =100°，∴∠1 =180°－∠A =65° ∠2 =180°－∠D =80°即梯形玉片另外两个角的度数分别是65°、80°．2． 解：∵∠END =50°（已知）又AB //CD ，（已知）∴∠BMF +∠END =180° （两直线平行，同旁内角互补），又∵MG 平分∠BMF （已知）∴ 6521=∠=∠BMF BMG ，而AB//CD （已知） ∴ ∠1=∠BMG =65°（两直线平行，内错角相等） §5.3.2 命题、定理 一、选择题1．A 2．D 3．C 二、填空题1．如果两个角是对顶角，那么它们相等；2．“题设：一个三角形是直角三角形，结论：它的两个锐角互余．”3．如∠A =50°∠B =60°则 ∠A +∠B ＞90°（答案不唯一，只要写出两个角，它们的和大于或等于90 均可；但不写∠A +∠B ≥90°．）4．①③④三、解答题１． (1) 答：在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．这个命题是真命题．(2) 答：如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补．这个命题是假命题． (3) 答：如果几个角相等，那么它们的余角相等；或者，如果几个角是等角的余角，那么这几个角相等．这个命题是真命题．2．（1）答：是命题，题设是：两直线平行线被第三条直线所截；结论是：内错角相等．（2）答：不是命题．（3）答：不是命题．（4）答：是命题，题设是：两个角互为邻补角； 结论是：这两个角的平分线互相垂直．或者，题设是：两条射线是两个互为邻补角的角 的平分线；结论是：这两条角平分线互相垂直．3．答：这个说法是正确的，根据题意作出右图，如图所示．则有AB //CD ， EP 是∠BEF 的平分线，FP 是∠DFE 的平分线． ∵AB //CD ∴∠BEF +∠DFE =180°（两直线平行，同旁内角互补） 又∵EP 与FP 分别是∠BEF 与∠DFE 的平分线，∴∠BEF =2∠2 ∠DFE =2∠1，∴2∠2 +2∠1=180°，∴∠1 +∠2=90°，∴∠P=90°∴EP ⊥FP ,即“两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角的角平分线互相垂直．”说法正确． §5.4 平移 (一)一、选择题1．D 2．A 3．A二、填空题1． 5cm 2．2 3．形状与大小 相等 4．70°、 50°、 60°、 60°三、解答题1．图略 2．（如图5），相等的线段：AB DE =，BC EF =， AC DF =；相等的角：BAC EDF =∠∠， A B C D E F =∠∠，BCA EFD =∠∠； 平行的线段：AB DE ∥，BC EF ∥，AC DF ∥ 3．答：线段AB 平移成线段EF 、HG 与CD ；线段AE可以由线段BF 、CG 或DH 平移得到；FG 不能由AE 或EF 平移得到．§5.4 平移 (二)一、选择题1．D 2．B 3．D 4．C二、填空题1．60°、8cm 2．一只小鸟 3． 36平方单位 4． 16cm三、解答题1．图略 A B C D E FP 图1 1 2 Ａ Ｍ Ｅ Ｂ Ｄ Ｇ Ｎ Ｆ Ｃ １ 图9 50° 1 2 A B C D 图82．解：由楼梯侧面可以知道，可将楼梯水平方向的线段向下平移到线段AC上，将楼梯竖直方向的线段向右平移到线段BC上则所需地毯总长度刚好等于线段AC加上线段BC的长，即6+2.8=8.8米，其面积为8.8×2=17.6 m2,所以购买地毯至少需要17.6×50=880元．3．解：当AB在线段CD上向上或向下平移时，S1·S4 =S2 ·S3因为S1 =AP·PC，S4 =DP·BP；S2=DP·AP，S3=BP·PCS1·S4=AP·PC·DP·BP，S2 ·S3=DP·AP·BP·PC所以S1 ·S4 =S2·S第6章平面直角坐标系§6.1.1有序数对一、选择题1. D 2. C 3. A 4. A二、填空题1.两 2.(5,6) 2.组4号 3. (9,12) ,不同 4.(19,110)三、解答题1.(1).B(4,0) C(6,0) D(7,2) E(6,3) (2).8 2.3个格.3.解:如图所示的是最短路线的6种走法.(3)(2)(1)(6)(5)(4)§6.1.2 平面直角坐标系(一)一、选择题1.D 2.B 3.B 4.C二、填空题1.二三y轴上 2. 有序数对横坐标纵坐标 3.负数负数正数 4. 7 2三、解答题1.略 2.图略 3.略§6.1.2 平面直角坐标系(二)一、选择题1.A 2.B 3.A 4.C二、填空题1.二三（-1，-2） 2. 三四（1，-2） 3.（0,0）纵横 4. 7 2三、解答题1.略 2. 解:因为a2+1>0,-1-b2<0,所以点A在第四象限. 3.(1) a=1,b=3(2) a= - 3, b=1§6.2.1用坐标表示地理位置一、选择题1.B 2.D 3.C二、填空题1．∠BOA<∠COA 2.110 3.正北三、解答题1.正北，两家距离100米．2．图略．小玲家（-150，100），小敏家（200，300），小凡家（-300，150）．3．解：李哲在湖心亭，丁琳在望春亭，张瑞在游乐园．图略．他们三人到望春亭集合，三人所行路程之和最短．§6.2.2用坐标表示平移一、选择题1.B 2.D 3.A 4.D二、填空题1.(5,-3) (3,-6) 2.(0,0) 3.不变 4.(-1,-2)三、解答题1.A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1). 2.(1)略(2)四边形ABCD的面积为6.5.第七章三角形§7.1.1 三角形的边一、选择题1、C 2 、B 3、B二、填空题1、 8 4 △BOC、△BEC、△BDC、△ABC2、5cm,7cm或6cm,6cm3、 24、否因为任意两线段之和都大于第三条，这三条线段围成一个三角形．F图8AS1DBCS2S3S4EG HPF E D CBA 三、解答题1、不相信．这位同学的身高约1.65米，腿长大约不超过1米，根据三角形两边之和大于第三边，步子的长不可能有2米远．2、若小明家，小华家，学校位置在同一条直线上，S =1m 或5m ；若三者不在同一直线上，根据三角形三边关系知1<S <5；所以S 的范围为1m ≤S ≤5m ．3、因为a 、b 、c 为△ABC 的三边，所以a ＋b －c ≥0， b －c －a ≤0 ，c －a －b ≤0．原式=a ＋b －c －（b －c －a ）＋（c －a －b ）= a ＋b －c －b ＋c ＋a ＋c －a －b = a －b ＋c §7.1.2 三角形的高、中线与角平分线一、选择题1 、B 2、 C 3、 D二、填空题1、 AD BE 2、6 cm 40° 3、钝角 4、AD BC ∠ADB ∠ADC三、解答题1、解：△ABD 的周长=AB +AD +BD ， △ACD 的周长=AC +AD +CD 因为AD 是△ABC的中线，所以 BD =CD ，△ABD 与△ACD 的周长之差= AB －AC =8-5=3（cm ）2、如右图：3、解：AD =2CE .因为AD BC CE AB S ABC ⋅=⋅=∆2121, 而 AB =2BC 所以AD =2CE §7.1.3 三角形的稳定性 一、选择题1、A 2、 A 3 A二、填空题1、三角形具有稳定性 2、三角形具有稳定性 3、三角形具有稳定4、三角形具有稳定三、简答题1、答案不唯一.2、答案不唯一.3、答案不唯一.§7.2.1 三角形的内角一、选择题1、D 2 、C 3 、 A二、填空题1、 20° 60° 100° 2、 60° 3、 40°或100° 4、 40°三、简答题1、解：设∠A =x °,则∠B =15°+ x °，∠C =15°+ x °+ 45°=60°+ x °因为∠A +∠B +∠C=180°，所以x °+15°+ x °+60°+ x °=180°,解得x =35，∠C=95° 2 、解：因为∠C +∠1+∠2=180°, ∠C +∠B +∠A =180°所以∠1+∠2=60°+50°=110° 3解：在△ABC 中，∠BAC =180°－∠B －∠C =180°－65°－45°=70°，因为AE 是∠BAC 的角平分线，所以∠BAE =21∠BAC =21×70°=35°.因为AD ⊥BC ，所以∠ADB =90°. 在△ABD 中, ∠BAD =180°－65°－90°=25°所以∠DAE =∠BAE －∠BAD =35°－25°=10° §7.2.2 三角形的外角一、选择题1、A 2 D 3 B二、填空题1、105° 2、 85° 3、 80° 4、 165三、简答题1、如图,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知：∠1=∠B +∠D ，∠2=∠A +∠C,而∠1+ ∠2+∠E =180°,所以∠A +∠B +∠C +∠D +∠E =180°2、因为DF ⊥AB ，所以∠BFD =90°在△BFD 中,∠B =180°－∠D －∠BFD =180°－45°－90°=45°,在△ABC 中, ∠BCA =180°－∠A －∠B =180°－40°－45°=95°3、∠AEB ＞∠CED ．理由：根据三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，知 ∠AEB ＞∠ACB ， ∠ACB ＞∠CED ，所以∠AEB ＞∠CED ．§7.3.1 多边形一、选择题1 、A ． 2 、B 3、B二、填空题1、 （n －3）（n －2）； 2、120° ； 3、 8 ； 4、 4 3 3三、简答题1、图略2、180°×3=540°3、因为360°÷30°=12，所以他一共左转了12次，12×10=120，一共走了120米． §7.3.2 多边形的内角和一、选择题1 、C 2、 D 3、D二、填空题1、900 ； 2、8 ； 3、135 ； 4、 90°、90°、120°、60°三、简答题1、 因为多边形的外角和等于360 o ，360o ÷72o =5，所以该多边形的边数为5；五边形内角和为（5－2）×180°=540°．2、设该正多边形的一个外角为x ,则每一个内角为（x ＋60°），相邻的内角与外角互补，所以（x ＋60°）＋x =180°，解得x =60°，即每个外角为60°,因为多边形的外角和等 于360°，360°÷60°=6，所以这个多边形的边数为6．3、因为多边形的内角和都是180°的倍数，且每个外角的范围是大于0°小于180°，1340°=180°×7﹢80°，所以这个多边形的边数为7﹢2=9，这个外角的度数为80° §7.4 课题学习 镶嵌一、选择题1 、C 2、A 3、A二、填空题1、3 ； 2、3 3、4或5 4、12三、解答题1、不能．因为正十边形的内角和为(0－2)180°=1440°，1440°÷10=144°,144°的整数倍得不到360°所以用正十边形不能铺满地面．2、能，需要6个；也能，需要4个．3、正方形和正八边形组合能镶嵌成平面图案．因为正方形的每个内角为90°，正八边形的每个内角为135°，90°＋2×135°=360°，所以正方形和正八边形组合能镶嵌成平面 图案；用正方形和正六边形不能镶嵌成平面图案．因为找不到正整数m 、n ，使得36012090=+n m ，所以不能．第8章 二元一次方程组§8.1二元一次方程组一、选择题 1.B 2.B 3.A二、填空题 1.453-=x y 2.2，-1 3. 无数，无数；4.)(1答案不唯一=+y x 三、解答题 1.解：设小华买了x 千克香蕉，y 千克苹果，依题意可得⎩⎨⎧=+=+521455y x y x 2.解： 设这个学校有x 个班，这批图书有y 本，依题意可得⎩⎨⎧-=+=10401039x y x y3.解： 设甲原来有羊x 只，乙原来有羊y 只，依题意可得⎩⎨⎧+=--=+33)3(23y x y x §8.2消元——二元一次方程组的解法（一）一、选择题1.C 2.B 3.A二、填空题1.-1 2. 324x -，234y - 3. 1，4 4.7，2三、解答题1.（1）⎩⎨⎧==15y x （2）⎩⎨⎧==63y x （3）⎩⎨⎧==12y x （4）⎩⎨⎧-==12y x2. 这个学生有中国邮票216张，外国邮票109张.§8.2消元——二元一次方程组的解法（二）一、选择题1.C 2.D 3.B二、填空题1.51 2.64812=+y x 3. 4，-1 4.-16 三、解答题1.（1）⎩⎨⎧-==11y x （2）⎩⎨⎧==13y x （3）⎪⎩⎪⎨⎧-==352y x （4）⎩⎨⎧==32y x 2. 美术小组的同学有8人，铅笔有44支 .§8.2消元——二元一次方程组的解法（三）一、选择题1.C 2.B 3.C二、填空题1.5 2.36，24 3.-1 4.59 三、解答题1.（1）⎩⎨⎧-==23y x （2）⎩⎨⎧=-=21y x （3）⎩⎨⎧==14y x （4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==5456y x 2. 中型汽车15辆，小型汽车35辆.§8.2消元——二元一次方程组的解法（四）一、选择题1.C 2.A 3.D二、填空题1.-1 2.56，54- 3. -3 4.-14 三、解答题1.（1）⎩⎨⎧==27y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧==231y x （3）⎩⎨⎧-==2460y x （4）⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x 2.甲每天做60个，乙每天做40个.§8.3实际问题与二元一次方程组（一）一、选择题1.C 2.B 3.D二、填空题1.208+=x y 2.19 3. 53 4.2三、解答题1. 火车的车身长为200米，过桥的速度为20米/秒.2.（1）销售给农户的甲型冰箱为560台，乙型冰箱400台.（2）政府给购买甲型冰箱和乙型冰箱的农户共补贴了5105.3⨯元§8.3实际问题与二元一次方程组（二）一、选择题1.C 2.D 3.D二、填空题1.21 2.60，40 3. 18，24 4. 5cm ,6cm ,7cm .三、解答题1. 甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.2. 汽车行驶了165千米，拖拉机行驶了85千米.§8.3实际问题与二元一次方程组（三）一、选择题1.A 2.D 3.B二、填空题1.82 2.1或4 3. 8，36 4.12.三、解答题1. （1）1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐.（2）若7个餐厅同时开放，能供5300名学生就餐.因为5300552023605960>=⨯+⨯.2. 小明预定了B 等级门票3张，C 等级门票4张.3.略§8.4三元一次方程组解法举例（一）一、选择题1.C 2.A 3.A二、填空题1.2 2.4 3. 611 4.28. 三、解答题1. （1）⎪⎩⎪⎨⎧-===131z y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧===462z y x . 2. ⎪⎩⎪⎨⎧==-=523c b a§8.4三元一次方程组解法举例（二）一、选择题1.D 2.C 3.B二、填空题1.2,0,34 2.1 3.0 4.671. 三、解答题1. 安排做甲、乙、丙零件的人数分别为36人，30人，20人.2. 有三种买法：4元、8元、10元的分别买6张，7张，2张或7张，4张，4张或8张，1张，6张.第9章 不等式与不等式组§9.1不等式（一）一、选择题1．B 2．D 3．A二、填空题1．x = 3 2．x ＞ x 2＞x 3 3．0)3(21<-x 4．-5≤h ≤-1 三、解答题1．（1）m ＞-2；（2）3 x - 4＜0；（3）a 2 + 2≥0；（4）621-<x x ； （5）a – b ≤a + b ；（6）月球的半径＜地球的半径2．（1）贫困家庭：n ＞75%；小康家庭：20%≤n ≤49%；最富裕国家：n <50%．（2）温饱水平 3．（1）＜；（2）＞；（3）＜；（4）＜；（5）＜．§9.1不等式（二）一、选择题1．A 2．B 3．C二、填空题1．a > 0 2．＜ 3．＜.三、解答题1．（1）x ＜18 （2）x ＞- 6 2．当b ＞0时，1 + b ＞b ；当b ＜0时，1 + b ＜b ．3．10m+8＜10n + 8§9.1不等式（三）一、选择题1．A 2．B 3．C二、填空题1．0 2．1,2,3 3．1三、解答题1．（1）x ＞1；（2）x ＞4；（3）x ＞2；（4）x ≤5．（在数轴上表示不等式的解略）2．不等式的解是x ≤2，所以原不等式的正整数解是1，2．3．设容器中最初盛水x 升，则5)4(214≥---x x ，解得x ≥ 14，所以容器中最初所盛的水至少是14升． 4．（1）x ＜1；（2）y ≥4．§9.2实际问题与一元一次不等式（一）一、解答题1．(1)3≥x (2)2-≥x (3)1<x (4)4≤x (5)2>x (6)2<x ．2．设平均每天至少挖土3xm ，则600)228(150≤--+x ，解得5.112≥x ，所以以后几天平均每天至少挖土112.53m ．3．设甲场平均每天处理垃圾至少x 小时，则737011)55700(1055≥⨯-+⨯⨯x x ，解得6≥x ，所以甲场每天处理垃圾到少6小时．4．按第一种方案应付款)10(603005-+⨯x ，按第二种方案应付款%5.87)603005(⨯+⨯x ．(1)当)10(603005-+⨯x >%5.87)603005(⨯+⨯x 时，解得55>x ，即当购买的椅子多于55把时，应该选择第二种方案；(2) 当)10(603005-+⨯x =%5.87)603005(⨯+⨯x 时，解得55=x ，即当购买的椅子是55把时，两种方案一样省钱；(3) 当)10(603005-+⨯x <%5.87)603005(⨯+⨯x 时，解得55<x ，即当购买的椅子少于55把时，应该选择第一种方案．§9.2实际问题与一元一次不等式（二）一、选择题1．Ｄ 2．Ｂ 3．C二、填空题1．2x > 2．26 3．18三、解答题1．设最多可以打x 折，由题意可得：12008005800100x -≥ ，解之可得：0.7x ≥ 所以最多可以打7折．2．设应安排y 名工人制作衬衫，依题意，得：330516(24)2100y y ⨯+⨯-≥．解之，得18y ≥．即至少应安排18名工人制作衬衫．3．在甲超市购物所付的费用是：()()3000.83000.860x x +-=+元；在乙超市购物所付的费用是：()()2000.852000.8530x x +-=+元． 当0.8600.8530x x +=+时，解 得600x =．∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；当0.8600.8530x x +>+时，解得600x <，而300x >，600300x <∴<．即顾客购 物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠； 当0.8600.8530x x +<+时，解得 600x >，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．4．（1）设购买A 种型号设备x 台，则购买B 种(10)x -台．据题意得1512(10)130x x +-≤ 解之得：103x ≤，则x 取1或2或3或0．∴该企业可有四种购买方案： 方案一：购买A 种设备1台，B 种9台；方案二：购买A 种设备2台，B 种8台； 方案三：购买A 种设备3台，B 种设备7台；方案四：只购买B 种设备10台．)（2）设购买A 种型号设备x 台，则购买B 种(10)x -台，根据题意得：250220(10)2260x x +-≥，解之得 2x ≥，所以x 为2或3．当2x =时，购买 资金为：152128126⨯+⨯=（万元）当3x =时，购买资金为：153127129⨯+⨯= （万元）所以选择方案二即购买A 种设备2台，B 种设备8台节省资金．§9.3一元一次不等式组（一）一、选择题1．B 2．D 3．C二、填空题1．0>x ，0<x 2．0 3．m ≤35 三、解答题1．(1) 41<≤x (2) (4) 0<x ．2．解不等式得：212<<-x ，所以不等式的整数解是：-1，0． 3．根据题意知：⎩⎨⎧<->-903550355x x ，解得：257<<x ． 4．1715<<AB ．§9.3一元一次不等式组（二）一、选择题1．C 2．B 3．A二、填空题1．10-<x ；2．04<≤-x ；4-，3-，2-，1-；3．331<<-x ． 三、解答题1．(1) 53<<-x ； (2) 4>x ．2．230<≤x ．3． 137<<x ． 4．设该车间原计划每人每天生产x 件产品，则⎩⎨⎧>+>+xx x 6)10(380)5(6，解得：10318<<x ， 根据题意知该车间原计划每人每天生产９件产品．§9.3一元一次不等式组（三）一、选择题1．C 2．Ｂ 3．Ｃ二、选择题1．1211≤<x 2．1715<<x 3．23三、解答题1．设学校原计划每天用电量为x 度，依题意得130(2)2990130(2)2600.x x +>⎧⎨-⎩，≤，解得 2122x <≤．即学校每天的用电量，应控制在21～22度（不包括21度）范围内．2．设开展竞赛前1个人一天所做的零件是x 个，则⎩⎨⎧+>+>+)10(8)27(4200)10(8x x x ，解得：1715<<x ，根据题意知开展竞赛前1个人一天所做的零件是16个．3．设有x 个猴子，则⎩⎨⎧<--+>--+5)1(5830)1(583x x x x ，解得：5.64<<x ． 则当猴子有5只时，桃子有23个；当猴子有6只时，桃子有26个．4．设宾馆一楼有x 间房，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+<+><48)5(448)5(3485484x x x x 解得：11539<<x ，所以一楼有10间房． 第10章 数据的收集整理与描述§10.1.1统计调查(一)一、选择题1．A 2．C 3．D二、填空题1．抽样调查 2．22 3．216三、解答题1．销售：A ：120 B ：100 C ：60 获利百分数：A ：25% B ：30% C ：45%2．解: （1）C 品牌． （2）略．（B 品牌的销售量是800个）（3）60°．（4）略．§10.1.1统计调查(二)一、选择题1．C 2．B二、填空题1．①②④ 2．14 3．32三、解答题1．（1）总体：某种家用空调工作1小时的用电量，样本：10台该种空调工作1小时的用电量，（2）总体：一本300页的书稿大约共有多少字数，样本：一页书稿 中的字数．2．（1）满意：15% 非常满意：36 （画图略） （2）45，54．3．解：（1）500； （2）C ：380（画图略），（3）A 型号发芽率为90％，B 型号发芽率为92.5％，D 型号发芽率为94％，C 型号发芽率为95％．∴应选C 型号的种子进 行推广．§10.1.1统计调查(三)一、选择题1．C 2．D 3．D二、填空题1．20 2．甲 3．30三、解答题1．解：(1)90名；知道：50 ，不知道：10 （2）1500名．（3）略2．（1）补条形图-------方法②人数为9（人） 方法③的圆心角为：108度，（2）方法④，189（人），（3）不合理，缺乏代表性（4）如：鼓励学生主动参与、加强师生互动等3．（1）126；（2）补全条形统计图：体育：20 （3）10%； （4）287．§10.2.1直方图（一）一、选择题1．C 2．C 3．B二、填空题1．9 2．15 3．0.18三、解答题1．(1) 总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩．（2）0.25．（3）约300人．2．（1）12 （2）略； （3）略（只要是合理建议）．§10.2.1直方图（二）一、选择题1．C 2．B 3．B二、填空题1．23 2．0.4 3．7三、解答题1．（1）20，16．画图略．（2）573（或574）2．（1）a=8，b=12，c=0.3. （2）略 （3）约有60个．§10.3.1课题学习 从数据谈节水一、选择题1．（1）C （2）B （3）A （4）B （5）B二、填空题1．如：我们准备一次活动，你是愿意参加春游还是参观工厂2．条形，扇形，折线 3．二班三、解答题1．（1）略 （2）216．（3）答案不唯一 2．（1）抽样调查（2）2040A B ==，（3）45000。
七年级下册数学配套练习册答案（新人教版）
8.1 1.(1)∠A,∠C;(2)∠ABC,∠ABD,∠DBC,∠ADB,∠BDC;(3)3个，∠ABD，∠ABC，∠DBC.2.B. 3.（1）∠AEB，∠DAE，∠BEC，∠ADB；(2)∠C,∠D. 4.3个角;6个角;10个角.5.9时12分或21时12分. 8.2 1.(1)42°;(2)不变.2.C.3.D.5.46°.提示:设∠COE=x°,则x-8=130-2x,x=46.6.(1)45°；（2）不变；提示:90+2x2-x=45;(3)不变.提 示:90-2y2+y=45. 8.3第1课时 1.（1）42°20′24″；（2）56.35.2.（1）61°38′10″；（2）32.6. 3.C.4.C.5.（1）93°12′;（2）47°31′48″;(3)12°9′ 36″;(4)33°7′12″.6.（1）112°27′；（2）51°55′；（3）125°37′30″. 7.0.5°,6°.8.(1)15°;(2)172.5°.9.40分钟. 第2课时 1.153°.2.53°17′45″.3.C.4.C.5.63°. 6.（1）相等；（2）180°.7.60°. 8.4 1.∠3，∠AOD.2.121°.3.C.4.B. 5.∠3=25°30′,∠2=45°.6.∠2=63°30′,∠3=53°. 7.(1)2对；（2）6对；（3）12对. 8.5 1.70°.2.45°.3.D.4.C.5.132°.6.135°. 7.60°,30°.
数学下册练习册七年级答案人教版2020
数学下册练习册七年级答案人教版2020数学下册练习册七年级答案人教版20201、 =-0.5 =22、略3、略4、-1.50062×10^45、-0.002036、-1/(1+2a) -3/(2ab ²(x-y)7、<-2.58、扩大5倍选择题 ABC12、 (1)=b/(a+b) (2)=3/(x-1) (3)=【(x-y)²/xy】×【xy/(x+y)²】= (x ²-2xy+y ²)/(x ²+2xy+y ²) (4)=(32x^7)/(9 y^3)13、 x-12=2x+1 x=114、(1) x带入原式= (-2/5 – 2k)/-6/5k = 8/5 k=-5(2)原式=x ²/(x ²+x) 当x=-1/2时，原式=-115、原式的倒数=3(x ²+1/x ²-1)=-9/416、原式=(a+ab+abc)÷(a+ab+abc)=117、设小李x，小王x+2。
60/(x+2)=48/x x=8 x+2=101、(1)右 4 下 5 下 5 右 4 点A′ 点B′ ∠C′ 线段B′C′(2)相同距离(3)相等相等相等(4)形状(5)距离(6)略2、图自己画啊(1)一个定点这个定点(2) 旋转中心相等相等相等(3)大小形状3、图自己画(1)180° 另一个图形两个图形这点两个图形成中心对称对称中心交点(2)初始旋转中心旋转角0°<α<360°(3)180° 初始图形对称中心(4)略4、图自己画(1)成轴对称直线(2)相等相等相同不变(3)两对对应点中点的垂线(4)相互重合轴对称图形直线(5)过圆心的直线无数边中点的中垂线 3 4 2(6)略5、C 90° 点A 点E 线段CA 线段CE ∠A AC中点Q上等腰直角1、画图全都自己画吧2、画图略 (2)顺时针旋转119°或逆时针旋转241°3、画图略 (1) 平移 AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′(2)逆时针旋转90° 90 90(3)绕点O逆时针(顺时针)旋转180° (点O自己在图上标出)1、平移旋转翻折2、位置形状、大小3、90°4、圆心5、 86、是是7、 H I O X8、平移旋转翻折大小形状9、 C10、 D12、画图略13、画图略14、画图略15、画图略16、画图略17、点C、点B、线段BC中点18、设EC为x cm。
数学7下练习册及答案人教版
数学7下练习册及答案人教版# 数学七年级下册练习册及答案（人教版）## 第一章：代数基础### 1.1 代数表达式代数表达式是数学中用来表示数量关系的符号。
例如，\( ax + b \)表示一个线性表达式，其中 \( a \) 和 \( b \) 是常数，而 \( x \) 是变量。
练习题：- 将 \( 3x + 5 \) 简化为最简形式。
- 计算 \( 2x^2 - 3x + 1 \) 和 \( -x^2 + 4x - 5 \) 的和。
答案：- \( 3x + 5 \) 已经是最简形式。
- \( 2x^2 - 3x + 1 + (-x^2 + 4x - 5) = x^2 + x - 4 \)。
### 1.2 一元一次方程一元一次方程是包含一个未知数的方程，其最高次数为1。
练习题：- 解方程 \( 2x - 7 = 9 \)。
答案：- 将方程两边同时加7，得到 \( 2x = 16 \)，然后除以2，得到\( x = 8 \)。
## 第二章：几何基础### 2.1 线段与角线段是直线上两点之间的部分，角是由两条射线的公共端点形成的图形。
练习题：- 如果线段 \( AB \) 长为10厘米，线段 \( BC \) 长为5厘米，求三角形 \( ABC \) 的周长。
答案：- 三角形 \( ABC \) 的周长为 \( AB + BC + CA \)。
由于 \( CA \) 未给出，我们无法计算确切的周长。
但至少，周长不会小于15厘米。
### 2.2 三角形的性质三角形是三个线段首尾相连形成的封闭图形。
练习题：- 已知三角形 \( ABC \) 的三边长分别为 \( a \), \( b \), \( c \)，且 \( a + b > c \)，证明三角形 \( ABC \) 是存在的。
答案：- 根据三角形的两边之和大于第三边的原则，如果 \( a + b > c \)，则三角形 \( ABC \) 可以存在。
七年级数学下册练习册答案人教版
七年级数学下册练习册答案人教版我们都应该竭尽全力，认真做七年级数学练习册习题。
平凡的脚步也可以走完伟大的行程。
店铺为大家整理了人教版七年级数学下册练习册的答案，欢迎大家阅读!七年级数学下册练习册答案人教版(一)垂线基础知识1、D2、D3、C4、4.8 6 8 105、不对6、垂直7、60°8、(1)ⅹ (2)ⅹ (3)√9、证明：∵OB⊥OA∴∠AOB=90°∵∠AOD=138°∴∠BOD=138°-90°=48°∵OC⊥OD∴∠COD=90°∵∠COD=∠BOC+∠BOD∴∠BOC=90°-48°=42°10、证明：∵OG平分∠NOP，∴∠MOG=∠GOP∵∠PON=3∠MOG∴∠PON=3∠MOG=3∠GOP∵OM⊥ON∴∠MON=90°∵∠PON+∠POM+∠MON=360°∴3∠GOP+2∠GOP+90°=360°∴∠GOP=54°11、证明：∵OF⊥AB∴∠BOF=90°=∠BOD+∠DOF∵∠DOF=65°∴∠BOD=90°-65°=25°∵OE⊥CD∴∠DOE=90°=∠BOD+∠BOE∴∠BOE=90°-25°=65°∵∠BOD=∠AOC(对顶角相等)∴∠AOC=25°能力提升12、D 13、B14、3 CD A CD15、题目略(1)过C点作CD⊥AB于D点，则CD为最短路径。
(2)过点C作C点关于AB的对称点E交AB于H，所以CE⊥AB 于点H，由于两点之间垂线段最短，所以最短路线是：C→D→C→H。
探索研究16、证明：∵通过对折的方式得到D'和E'且BD=BD' BE=BE'∴∠DBA=∠D'BA=1/2∠DBD' ∠EBC=∠E'BC=1/2∠EBE'∵∠DBD'+∠EBE'=180°∴∠ABD'+∠E'BC=90°∴AB⊥BC七年级数学下册练习册答案人教版(二)平行线的判定第2课时基础知识1、C2、C3、题目略(1)AB CD 同位角相等，两直线平行(2)∠C 内错角相等，两直线平行(3) ∠EFB 内错角相等，两直线平行4、108°5、同位角相等，两直线平行6、已知∠ABF ∠EFC 垂直的性质 AB 同位角相等，两直线平行已知 DC 内错角相等，两直线平行 AB CD 平行的传递性能力提升7、B 8、B9、平行已知∠CDB 垂直的性质同位角相等，两直线平行三角形内角和为180° 三角形内角和为180° ∠DCB 等量代换已知∠DCB 等量代换 DE BC 内错角相等，两直线平行10、证明：(1)∵CD是∠ACB的平分线(已知)∴∠ECD=∠BCD∵∠EDC=∠DCE=25°(已知)∴∠EDC=∠BCD=25°∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)(2)∵DE∥BC∴∠BDE+∠B=180° 即∠EBC+∠BDC+∠B=180°∵∠B=70° ∠EDC=25°∴∠BDC=180°-70°-25°=85°11、平行∵BD⊥BE∴∠DBE=90°∵∠1+∠2+∠DBE=180°∴∠1+∠2=90°∵∠1+∠C=90°∴∠2=∠C∴BE∥FC(同位角相等，两直线平行)探索研究12、证明：∵MN⊥AB EF⊥AB∴∠ANM=90° ∠EFB=90°∵∠ANM+∠MNF=180° ∠NFE+∠EFB=180°∴∠MNF=∠EFB=90°∴MN∥FE七年级数学下册练习册答案人教版(三)相交线基础知识1、B2、A3、B4、D5、∠2和∠4 ∠36、155° 25° 155°7、60°8、∠COB ∠AOD或∠COF 50° 130°9、35°10、90°11、153°12、证明：∵∠BOC=∠1+∠BOF∴∠BOF=∠BOC-∠1=80°-20°=60°∵∠2和∠BOF为对顶角∴∠2=∠BOF=60°13、证明：∵∠1=∠2=65° ∠1=2∠3∴∠3=1/2∠2=32.5°∵∠3=∠4(为对顶角)∴∠4=32.5°能力提升14、证明：∵∠AOB和∠COD是对顶角。
初一下册数学人教版练习册1至18页答案以及解析
初一下册数学人教版练习册1至18页答案以及解析1、14．平面上有三个点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，则（）[单选题] *A．点C在线段AB上(正确答案)B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．不能确定2、3．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）[单选题] *A．10℃B．0℃C.-10 ℃(正确答案)D．-20℃3、第三象限的角的集合可以表示为（）[单选题] *A. {α|180°<α<270°}B. {α|180°+k·360°<α<270°+k·360°}(正确答案)C. {α|90°<α<180°}D. {α|90°+k·360°<α<180°+k·360°}4、15．下列说法中，正确的是（）[单选题] *A．若AP＝PB，则点P是线段AB的中点B．射线比直线短C．连接两点的线段叫做两点间的距离D．过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成4个三角形(正确答案)5、18.下列关系式正确的是(? ) [单选题] *A.-√3∈NB.-√3∈3C.-√3∈QD.-√3∈R(正确答案)6、6．若一个正比例函数的图象经过点(2，－3)，则这个图象一定也经过点( ) [单选题]* A．(－3，2)B．( 3/2，－1)C．(2/3，－1)(正确答案)D．( －2/3，1)7、37、已知A（3，﹣2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则x+y的值是（）[单选题] *A．﹣1B．0C．1(正确答案)D．28、18．已知条件p:x≤1,条件q;1/x<1 ,则p 是非q成立的（）[单选题] * A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件(正确答案)D．既非充分也非必要条件9、(正确答案)函数y=4x+3的定义域是（）。
数学人教版练习册七下答案
数学人教版练习册七下答案【练习一】1. 求下列各数的相反数：- 5的相反数是-5。
- -3的相反数是3。
2. 判断下列各题的正误：- 正数的相反数是负数，正确。
- 负数的相反数是正数，正确。
3. 计算下列各题：- 3 + (-2) = 1- 4 - 5 = -1【练习二】1. 将下列各数按从小到大的顺序排列：- -7, -3, 0, 2, 5- 排列结果：-7 < -3 < 0 < 2 < 52. 根据题意，计算下列各题：- 3 + (-2) - 5 = -4- 4 - 5 + 3 = 23. 判断下列各题的正误：- 两个负数相加，和为负数，正确。
- 一个正数和一个负数相加，和的符号取决于绝对值较大的数，正确。
【练习三】1. 计算下列有理数的乘积：- (-2) × 3 = -6- (-3) × (-4) = 122. 根据题意，判断下列各题的正误：- 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，正确。
- 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0，正确。
3. 计算下列各题：- 2 × 3 × 4 = 24- (-2) × 5 × (-3) = 30【练习四】1. 计算下列有理数的除法：- 8 ÷ (-2) = -4- (-12) ÷ 3 = -42. 根据题意，判断下列各题的正误：- 一个正数除以一个负数，商是负数，正确。
- 一个负数除以一个正数，商是负数，正确。
3. 计算下列各题：- 18 ÷ (-3) ÷ 2 = -3- (-24) ÷ 6 ÷ (-4) = 1【练习五】1. 解下列一元一次方程：- 3x + 5 = 14，解得 x = 3。
- 2x - 1 = 9，解得 x = 5。
2. 根据题意，判断下列各题的正误：- 解一元一次方程时，移项要变号，正确。
人教版数学七年级下全册同步练习(答案全)
第五章相交线与平行线1相交线学习要求1．能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质．2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算．课堂学习检测一、填空题1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________ ________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角．3．对顶角的重要性质是_________________．4．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°．(1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角；∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角；∠2和∠4互为______角．(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°；∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°．5．如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE＝90°，则(1)与∠BOD互补的角有________________________；(2)与∠BOD互余的角有________________________；(3)与∠EOA互余的角有________________________；(4)若∠BOD＝42°17′，则∠AOD＝__________；∠EOD＝______；∠AOE＝______．二、选择题6．图中是对顶角的是( )．7．如图，∠1的邻补角是( )．(A)∠BOC (B)∠BOC 和∠AOF (C)∠AOF(D)∠BOE 和∠AOF8．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若AOD AOC ∠=∠31，则∠BOD 的度数为( )． (A)30° (B)45° (C)60°(D)135°9．如图所示，直线l 1，l 2，l 3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )．(A)∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60° (B)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30° (C)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60° (D)∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30° 三、判断正误10．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．( )11．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角．( )12．有一条公共边的两个角是邻补角．( ) 13．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角． ( ) 14．对顶角的角平分线在同一直线上．( ) 15．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角．( )综合、运用、诊断一、解答题16．如图所示，AB ，CD ，EF 交于点O ，∠1＝20°，∠BOC ＝80°，求∠2的度数．17．已知：如图，直线a ，b ，c 两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°．求∠4的度数．18．已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1．求∠AOF的度数．19．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?拓展、探究、思考20．如图，O是直线CD上一点，射线OA，OB在直线CD的两侧，且使∠AOC＝∠BOD，试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角，并说明你的理由．21．回答下列问题：(1)三条直线AB，CD，EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(2)四条直线AB，CD，EF，GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(3)m条直线a1，a2，a3，…，a m－1，a m相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?2 垂线学习要求1．理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线．2．理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离．课堂学习检测一、填空题1．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线______，其中一条直线叫做另一条直线的______线，它们的交点叫做______．2．垂线的性质性质1：平面内，过一点____________与已知直线垂直．性质2：连接直线外一点与直线上各点的_________中，_________最短．3．直线外一点到这条直线的__________________叫做点到直线的距离．4．如图，直线AB，CD互相垂直，记作______；直线AB，CD互相垂直，垂足为O点，记作____________；线段PO的长度是点_________到直线_________的距离；点M到直线AB的距离是_______________．二、按要求画图5．如图，过A点作CD⊥MN，过A点作PQ⊥EF于B．图a 图b 图c6．如图，过A点作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D，并量出A点到BC边的距离．图a 图b 图c7．如图，已知∠AOB及点P，分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN．图a 图b 图c8．如图，小明从A村到B村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线．综合、运用、诊断一、判断下列语句是否正确(正确的画“√”，错误的画“×”)9．两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．( ) 10．若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直．( ) 11．一条直线的垂线只能画一条．( ) 12．平面内，过线段AB外一点有且只有一条直线与AB垂直．( ) 13．连接直线l外一点到直线l上各点的6个有线段中，垂线段最短．( ) 14．点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离．( ) 15．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．( )16．在三角形ABC 中，若∠B ＝90°，则AC ＞AB ． ( )二、选择题17．如图，若AO ⊥CO ，BO ⊥DO ，且∠BOC ＝α，则∠AOD 等于( )．(A)180°－2α(B)180°－α (C)α2190+︒(D)2α－90°18．如图，点P 为直线m 外一点，点P 到直线m 上的三点A 、B 、C 的距离分别为P A ＝4cm ，PB ＝6cm ，PC ＝3cm ，则点P 到直线m 的距离为( )． (A)3cm(B)小于3cm(C)不大于3cm(D)以上结论都不对19．如图，BC ⊥AC ，CD ⊥AB ，AB ＝m ，CD ＝n ，则AC 的长的取值范围是( )．(A)AC ＜m (B)AC ＞n (C)n ≤AC ≤m(D)n ＜AC ＜m20．若直线a 与直线b 相交于点A ，则直线b 上到直线a 距离等于2cm 的点的个数是( )． (A)0(B)1(C)2(D)321．如图，AC ⊥BC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，DE ⊥BC于点E ，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )． (A)3条 (B)4条 (C)7条(D)8条三、解答题22．已知：OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3．求∠BOC 的度数．23．已知：如图，三条直线AB ，CD ，EF 相交于O ，且CD ⊥EF ，∠AOE ＝70°，若OG平分∠BOF ．求∠DOG ．拓展、探究、思考24．已知平面内有一条直线m 及直线外三点A ，B ，C ，分别过这三个点作直线m 的垂线，想一想有几个不同的垂足?画图说明．25．已知点M ，试在平面内作出四条直线l 1，l 2，l 3，l 4，使它们分别到点M 的距离是1.5cm ．·M26．从点O 引出四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，且AO ⊥BO ，CO ⊥DO ，试探索∠AOC与∠BOD 的数量关系．27．一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边构成75直角，与钝角的另一边构成直73角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍?3 同位角、内错角、同旁内角学习要求当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内错角及同旁内角．课堂学习检测一、填空题1．如图，若直线a ，b 被直线c 所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)∠1与∠2是_______；(2)∠5与∠7是______； (3)∠1与∠5是_______；(4)∠5与∠3是______； (5)∠5与∠4是_______；(6)∠8与∠4是______； (7)∠4与∠6是_______；(8)∠6与∠3是______； (9)∠3与∠7是______；(10)∠6与∠2是______．2．如图2所示，图中用数字标出的角中，同位角有______；内错角有______；同旁内角有______．3．如图3所示，(1)∠B 和∠ECD 可看成是直线AB 、CE 被直线______所截得的_______角； (2)∠A 和∠ACE 可看成是直线_______、______被直线_______所截得的______角． 4．如图4所示，(1)∠AED 和∠ABC 可看成是直线______、______被直线______所截得的_______角；图2 图3 图4(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线______、______被直线_______所截得的______角；(3)∠EDC和∠C可看成是直线_______、______被直线______所截得的______角．综合、运用、诊断一、选择题5．已知图①～④，图①图②图③图④在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有( )．(A)①②③④(B)①②③(C)①③(D)①6．如图，下列结论正确的是( )．(A)∠5与∠2是对顶角(B)∠1与∠3是同位角(C)∠2与∠3是同旁内角(D)∠1与∠2是同旁内角7．如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线( )．(A)AD，BC被AC所截构成(B)AB，CD被AC所截构成(C)AB，CD被AD所截构成(D)AB，CD被BC所截构成8．如图，直线AB，CD与直线EF，GH分别相交，图中的同旁内角共有( )．(A)4对(B)8对(C)12对(D)16对拓展、探究、思考一、解答题9．如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角?几对邻补角?几对同位角?几对内错角?几对同旁内角?4 平行线及平行线的判定学习要求1．理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推论．2．掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行．用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证．课堂学习检测一、填空题1．在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线a与直线b平行，则记作______．2．在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．3．平行公理是：_______________________________________________________________．4．平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则______．5．两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：(1)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么这两条直线平行．这个判定方法1可简述为：____________，两直线平行．(2)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法2可简述为：____________，____________．(3)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法3可简述为：____________，____________．二、根据已知条件推理6．已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．(1)如果∠2＝∠3，那么____________．(____________，____________)(2)如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________)(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________)(4)如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________)(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．(____________，____________)(6)如果∠6＝∠3，那么____________．(____________，____________)7．已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)∵∠B＝∠3(已知)，∴______∥______．(____________，____________)(2)∵∠1＝∠D(已知)，∴______∥______．(____________，____________)(3)∵∠2＝∠A(已知)，∴______∥______．(____________，____________)(4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，∴______∥______．(____________，____________)综合、运用、诊断一、依据下列语句画出图形8．已知：点P是∠AOB内一点．过点P分别作直线CD∥OA，直线EF∥OB．9．已知：三角形ABC及BC边的中点D．过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点．二、解答题10．已知：如图，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．(1)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1＝______．证法1：∵∠1＝∠2，(已知)又∠3＝∠2，( )∴∠1＝_______．( )∴AB∥CD．(___________，___________)(2)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠3＝∠4．证法2：∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，( )又∠1＝∠2，(已知)从而∠3＝_______．( )∴AB∥CD．(___________，___________)11．绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度．用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么?拓展、探究、思考12．已知：如图，CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2．试确定射线DF 与AE 的位置关系，并说明你的理由．(1)问题的结论：DF ______AE ．(2)证明思路分析：欲证DF ______AE ，只要证∠3＝______． (3)证明过程：证明：∵CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，( )∴∠CDA ＝∠DAB ＝______°．(垂直定义) 又∠1＝∠2，( )从而∠CDA －∠1＝______－______，(等式的性质) 即∠3＝＿＿＿．∴DF ＿＿＿AE ．(＿＿＿＿，＿＿＿＿)13．已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ．且∠1＝∠3． 求证：AB ∥DC ．证明：∵∠ABC ＝∠ADC ，.2121ADC ABC ∠=∠∴( ) 又∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，.212,211ADC ABC ∠=∠∠=∠∴ ( ) ∴∠______＝∠______．( ) ∵∠1＝∠3，( ) ∴∠2＝∠______．(等量代换) ∴______∥______．( )14．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°．试确定直线a 与直线c 的位置关系，并说明你的理由．(1)问题的结论：a______c．(2)证明思路分析：欲证a______c，只要证______∥______且______∥______．(3)证明过程：证明：∵∠1＝∠2，( )∴a∥______．(________，________)①∵∠3＋∠4＝180°，( )∴c∥______．(________，________)②由①、②，因为a∥______，c∥______，∴a______c．(________，________)5 平行线的性质学习要求1．掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理．2．了解平行线的判定与平行线的性质的区别．3．理解两条平行线的距离的概念．课堂学习检测一、填空题1．平行线具有如下性质：(1)性质1：______被第三条直线所截，同位角______．这个性质可简述为两直线______，同位角______．(2)性质2：两条平行线__________________，_______相等．这个性质可简述为_____________，_____________．(3)性质3：__________________，同旁内角______．这个性质可简述为_____________，__________________．2．同时______两条平行线，并且夹在这两条平行线间的______________叫做这两条平行线的距离．二、根据已知条件推理3．如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是____________________________________．(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是______________________________．(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是________________________．4．已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．(1)∵DE∥AB，( )∴∠2＝______．(__________，__________)(2)∵DE∥AB，( )∴∠3＝______．(__________，__________)(3)∵DE∥AB( )，∴∠1＋______＝180°．(______，______)综合、运用、诊断一、解答题5．如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．解题思路分析：欲求∠4，需先证明______∥______．解：∵∠1＝∠2，( )∴______∥______．(__________，__________)∴∠4＝______＝______°．(__________，__________)6．已知：如图，∠1＋∠2＝180°．求证：∠3＝∠4．证明思路分析：欲证∠3＝∠4，只要证______∥______．证明：∵∠1＋∠2＝180°，( )∴______∥______．(__________，__________)∴∠3＝∠4．(______，______)7．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B．求证：CD是∠BCE的平分线．证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线，只要证______＝______．证明：∵AB∥CD，( )∴∠2＝______．(____________，____________)但∠1＝∠B，( )∴______＝______．(等量代换)即CD是________________________．8．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．证明思路分析：欲证BE∥CF，只要证______＝______．证明：∵AB∥CD，( )∴∠ABC＝______．(____________，____________)∵∠1＝∠2，( )∴∠ABC－∠1＝______－______，( )即______＝______．∴BE∥CF．(__________，__________)9．已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小．解：∵CD∥AB，∠B＝35°，( )∴∠2＝∠______＝_______°．(____________，____________)而∠1＝75°，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______°．∵CD∥AB，( )∴∠A＋______＝180°．(____________，____________)∴∠A＝_______＝______．10．已知：如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠B ＝50°．求∠D 的度数．分析：可利用∠DCE 作为中间量过渡． 解法1：∵AB ∥CD ，∠B ＝50°，( )∴∠DCE ＝∠_______＝_______°． (____________，______) 又∵AD ∥BC ，( )∴∠D ＝∠______＝_______°．(____________，____________)想一想：如果以∠A 作为中间量，如何求解? 解法2：∵AD ∥BC ，∠B ＝50°，( )∴∠A ＋∠B ＝______．(____________，____________) 即∠A ＝______－______＝______°－______°＝______°． ∵DC ∥AB ，( )∴∠D ＋∠A ＝______．(_____________，_____________) 即∠D ＝______－______＝______°－______°＝______°．11．已知：如图，AB ∥CD ，AP 平分∠BAC ，CP 平分∠ACD ，求∠APC 的度数．解：过P 点作PM ∥AB 交AC 于点M ．∵AB ∥CD ，( )∴∠BAC ＋∠______＝180°．( ) ∵PM ∥AB ，∴∠1＝∠_______，( )且PM ∥_______．(平行于同一直线的两直线也互相平行) ∴∠3＝∠______．(两直线平行，内错角相等) ∵AP 平分∠BAC ，CP 平分∠ACD ，( )∠=∠∴211______，∠=∠214______．( ) 90212141=∠+∠=∠+∠∴ACD BAC ．( )∴∠APC ＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．( ) 总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______．拓展、探究、思考12．已知：如图，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于M 点且EF 交CD 于N 点．求证：EF ⊥CD ．13．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E的度数．14．问题探究：(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系?举例说明．(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系?举例说明．15．如图，AB∥DE，∠1＝25°，∠2＝110°，求∠BCD的度数．16．如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由．(提示：先画出示意图，再说明理由)．6 命题学习要求1．知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的．2．对于给定的命题，能找出它的题设和结论，并会把该命题写成“如果……，那么……”的形式．能判定该命题的真假．课堂学习检测一、填空题1．______一件事件的______叫做命题．2．许多命题都是由______和______两部分组成．其中题设是____________，结论是______ _____．3．命题通常写成“如果……，那么……．”的形式．这时，“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是______．4．所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就______的命题．相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论______的命题．二、指出下列命题的题设和结论5．垂直于同一条直线的两条直线平行．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．6．同位角相等，两直线平行．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．7．两直线平行，同位角相等．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．8．对顶角相等．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式9．90°的角是直角．__________________________________________________________________．10．末位数字是零的整数能被5整除．__________________________________________________________________．11．等角的余角相等．__________________________________________________________________．12．同旁内角互补，两直线平行．__________________________________________________________________．综合、运用、诊断一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题?13．两条直线相交，只有一个交点．( ) 14． 不是有理数．( )15．直线a与b能相交吗?( ) 16．连接AB．( )17．作AB⊥CD于E点．( ) 18．三条直线相交，有三个交点．( )二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”)19．0是自然数．( )20．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．( )21．相等的角是对顶角．( )22．如果AC＝BC，那么C点是AB的中点．( )23．若a∥b，b∥c，则a∥c．( )24．如果C是线段AB的中点，那么AB＝2BC．( )25．若x2＝4，则x＝2．( )26．若xy＝0，则x＝0．( )27．同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交．( )28．邻补角的平分线互相垂直．( )29．同位角相等．( )30．大于直角的角是钝角．( )拓展、探究、思考31．已知：如图，在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD∥BC；③AB＝AD；④∠A＝∠C；⑤AD＝BC．以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果……，那么……”的形式写出一个真命题．答：_____________________________________________________________________．32．求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行．7 平移学习要求了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计．课堂学习检测一、填空题1．如图所示，线段ON是由线段______平移得到的；线段DE是由线段______平移得到的；线段FG是由线段______平移得到的．2．如图所示，线段AB在下面的三个平移中(AB→A1B1→A2B2→A3B3)，具有哪些性质．图a图b 图c(1)线段AB上所有的点都是沿______移动，并且移动的距离都________．因此，线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的位置关系是____________________；线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的数量关系是________________．(2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是______；数量关系是______．3．如图所示，将三角形ABC平移到△A′B′C′．图a 图b在这两个平移中：(1)三角形ABC的整体沿_______移动，得到三角形A′B′C′．三角形A′B′C′与三角形ABC的______和______完全相同．(2)连接各组对应点的线段即AA′，BB′，CC′之间的数量关系是__________________；位置关系是__________________．综合、运用、诊断一、按要求画出相应图形4．如图，AB∥DC，AD∥BC，DE⊥AB于E点．将三角形DAE平移，得到三角形CBF．5．如图，AB∥DC．将线段DB向右平移，得到线段CE．6．已知：平行四边形ABCD及A′点．将平行四边形ABCD平移，使A点移到A′点，得平行四边形A′B′C′D′．7．已知：五边形ABCDE及A′点．将五边形ABCDE平移，使A点移到A′点，得到五边形A′B′C′D′E′．拓展、探究、思考一、选择题8．如图，把边长为2的正方形的局部进行如图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是( )．(A)18 (B)16 (C)12 (D)8二、解答题9．河的两岸成平行线，A，B是位于河两岸的两个车间(如图)．要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短．确定桥的位置的方法如下：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G．在AG上取AE＝FG，连接EB．EB交MN于D．在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置．试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是(AC＋CD＋DB)最短的理由．10．以直角三角形的三条边BC，AC，AB分别作正方形①、②、③，如何用①中各部分面积与②的面积，通过平移填满正方形③?你从中得到什么结论?第六章 实数6.1平方根学习要求1. 理解算术平方根和平方根的含义。
人教版七年级下册数学同步练习全套(含答案解析)
人教版七年级下册数学同步练习全套第五章相交线与平行线5.1.1《相交线》同步练习一、填空题（共15小题）1、下列各图中的∠1和∠2是对顶角的是（）A、B、C、D、2、如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（）A、50°B、40°C、140°D、130°3、如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A、75°B、15°C、105°D、165°4、如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC＝35°，则∠BOD等于（）A、145°B、110°C、70°D、35°5、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOE的度数是（）A、40°B、50°C、80°D、100°6、下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（）A、 B、C、 D、7、如图，三条直线a,b,c相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（）A、90°B、120°C、180°D、360°8、如图所示，直线AB和CD相交于点O，OE、OF是过点O的射线，其中构成对顶角的是（）A、∠AOF和∠DOEB、∠EOF和∠BOEC、∠COF和∠BODD、∠BOC和∠AOD9、如图，∠PON＝90°，RS是过点O的直线，∠1=50°，则∠2的度数是（）A、50°B、40°C、60°D、70°10、下列语句正确的是（）A、相等的角是对顶角B、不是对顶角的角都不相等.C、不相等的角一定不是对顶角D、有公共点且和为180°的两个角是对顶角.11、如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有( )A、1个B、2个C、3个D、4个12、如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( )A、150°B、180°C、210°D、120°13、下列说法正确的有( ) ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A、1个B、2个C、3个D、4个14、如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC 的度数为( )A、62°B、118°C、72°D、59°15、如图所示，直线L1， L2， L3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )A、∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60°；B、∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30°C、∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60°；D、∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30°二、填空题（共5小题）16、如图，直线a、b相交于点O，∠1＝50°，则∠2＝________度．17、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠DOF＝30°，∠AOE＝20°，则∠BOC ＝________°.18、已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3＝________°.19、如图，直线AO与CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠COM=________°.20、下列说法中：①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2；②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1＝∠2；③因为∠1与∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；④因为∠1与∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°.其中正确的有________（填序号）三、解答题（共5小题）21、如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE＝40°，∠BOC＝2∠AOC，求∠DOF.22、∠1＝∠2，∠1+∠2＝162°，求∠3与∠4的度数．23、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1＝30°，∠2＝45°．求∠3的度数．24、如图，已知直线AB与CD相交于点O ， OE平分∠AOC ，射线OF⊥CD 于点O ，且∠BOF=32°，求∠COE的度数．25、如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数.答案解析部分一、填空题（共15小题）1、【答案】D【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角．选项A和选项C中∠1和∠2均没有公共端点，所以不是对顶角．选项B中∠1和∠2有公共端点，但是两条边不是互为反向延长线，所以选项B错误．选项D满足对顶角的所有条件，所以选D．【分析】掌握对顶角的概念是解答本题的关键．本题考查对顶角．2、【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】两直线相交，对顶角相等．图中∠1和∠2是对顶角，∠1＝50°，所以∠2＝50°．选A．【分析】掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．3、【答案】C【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠1＝15°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝75°，∵∠2+∠BOC＝180°，∴∠2＝105°．故选C．【分析】掌握邻补角的性质是解答本题的关键．本题考查邻补角．4、【答案】B【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】∵射线OC平分∠DOA．∴∠AOD＝2∠AOC，∵∠COA＝35°，∴∠DOA ＝70°，∴∠BOD＝180°－70°＝110°，故选：B．【分析】掌握邻补角的性质是解答本题的关键．本题考查邻补角．5、【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】根据角平分线的定义计算．∵∠BOC＝80°，∴∠AOD＝∠BOC ＝80度．∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD＝80°÷2＝40度．故选A．【分析】掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．6、【答案】D【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角．由此可以推导出：只有选项D中的∠1和∠2是对顶角．所以选D．【分析】掌握对顶角的定义是解答本题的关键．本题考查对顶角．7、【答案】C【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】两条直线相交，对顶角相等．由图可知，∠1+∠2+∠3的对顶角＝180°，所以∠1+∠2+∠3＝180°，所以选C．【分析】掌握对顶角和性质解答本题的关键．本题考查对顶角的性质．8、【答案】D【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角．根据对顶角的含义及图形，即可选出正确选项D．【分析】掌握对顶角和性质解答本题的关键．本题考查对顶角的性质．9、【答案】B【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】根据对顶角的性质，结合图形，我们可以得知：∠MOQ＝∠PON ＝90°．又因为∠MOQ＝∠MOS＋∠2，所以∠2＝∠MOQ－∠MOS；因为∠MOS与∠1是对顶角，所以∠MOS＝50°，所以∠2＝90°－50°＝40°，所以选B．【分析】掌握对顶角和性质解答本题的关键．本题考查对顶角的性质．10、【答案】C【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角．由此可以推导出：对顶角一定相等，不相等的角一定不是对顶角．但是，有些相等的角，并不是对顶角，所以选项A和B错误；对顶角相等，但并不一定互补，所以选项D错误；所以选C．【分析】掌握对顶角和性质解答本题的关键．本题考查对顶角的性质．11、【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角．根据对顶角的概念，从图中去判断，只有一组为对顶角，所以选A．【分析】掌握对顶角的概念是解答本题的关键．本题考查对顶角．12、【答案】B【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】因为∠COF与∠EOD是对顶角，所以∠AOE+∠DOB+∠COF等于∠AOE+∠DOB+∠EOD＝∠AOB，因为A、O、B三点共线，所以其和为180°．所以选B．【分析】掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．13、【答案】B【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角，互为对顶角的两个角相等．所以，可以判断①③正确，②错误．若两个角不是对顶角，但是两个角也有可能相等，所以④错误．所以选B．【分析】掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．14、【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC与∠BOD的和为360°－236°＝124°．因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC＝∠BOD＝124°÷2＝62°．所以选B．【分析】掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．15、【答案】D【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】∠1与∠3是对顶角，∠1＝∠3＝180°－30°－60°＝90°．根据对顶角的概念，从图中还可以直接看出∠2＝60°，∠4＝30°．所以选D．【分析】掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．二、填空题（共5小题）16、【答案】50【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】直接根据对顶角相等即可求解∵直线a、b相交于点O，∴∠2与∠1是对顶角.∵∠1＝50°，∴∠2＝∠1＝50°．【分析】掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．17、【答案】130【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】根据平角定义和∠DOF＝30°，∠AOE＝20°先求出∠AOD的度数，再根据对顶角相等即可求出∠BOC的度数．∵∠DOF＝30°，∠AOE＝20°，∴∠AOD＝180°-∠DOF-∠AOE＝180°-30°-20°＝130°，∴∠BOC＝∠AOD＝130°．【分析】掌握对顶角和邻补角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角和邻补角．18、【答案】180【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】根据邻补角定义可知，∠1+∠3＝180°，由对顶角的性质：对顶角相等可得∠1＝∠2，所以∠2+∠3＝180°（等量代换）．【分析】掌握对顶角和邻补角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角和邻补角．19、【答案】38【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】直接根据对顶角相等，得到∠AOC＝∠BOD＝76°．又因为OM平分∠AOC，所以∠COM＝76°÷2＝38°．【分析】掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．20、【答案】①【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】①满足对顶角的性质，所以正确，②邻补角是特殊位置的补角，由互补的性质可知其和应180°，而不是∠1＝∠2，所以不正确；③中的∠1与∠2不是对顶角是从位置上看的，但它们在数量上是可以相等，所以也不正确；④的原因同③. 所以本题填①.【分析】掌握对顶角和邻补角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角和邻补角．三、解答题（共5小题）21、【答案】解：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝(2x)°.因为∠AOC与∠BOC是邻补角，所以∠AOC+∠BOC＝180°所以x+2x＝180解得x＝60所以∠AOC＝60°.因为∠DOF与∠EOC是对顶角，所以∠DOF＝∠EOC＝∠AOC－∠AOE＝60°－40°＝20°【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】图形中∠BOC与∠AOC互为邻补角，结合已知条件：∠BOC＝2∠AOC，则可求出∠AOC，要求∠DOF只需求它的对顶角∠EOC即可，本题可用方程求解．【分析】掌握对顶角和邻补角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角和邻补角．22、【答案】解：由已知∠1＝∠2，∠1+∠2＝162°，解得：∠1＝54°，∠2＝108°．∵∠1与∠3是对顶角，∴∠3＝∠1＝54°．∵∠2与∠4是邻补角，∴∠4＝180°－∠2＝72°．【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】本题首先根据方程思想，求出. ∠1、∠2的度数，再根据对顶角、邻补角的关系求出∠3与∠4的度数．【分析】掌握对顶角和邻补角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角和邻补角．23、【答案】解：∵∠1＝30°，∠2＝45°∴∠EOD＝180°－∠1－∠2＝105°∴∠COF＝∠EOD＝105°又∵OG平分∠COF，∴∠3＝∠COF＝52.5°．【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】根据对顶角的性质，∠1＝∠BOF，∠2＝∠AOC，从而得出∠COF ＝105°，再根据OG平分∠COF，可得∠3的度数．【分析】掌握对顶角和邻补角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角和邻补角．24、【答案】解：∵∠COF是直角，∠BOF=32°，∴∠COB=90°﹣32°=58°，∴∠AOC=180°﹣58°=122°又∵OE平分∠AOC ，∴∠AOE=∠COE=61°【考点】垂线【解析】【解答】利用图中角与角的关系即可求得．【分析】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．25、【答案】解：∵∠1＝∠2，∠1＝2∠3∴∠2＝2∠3又∵∠3＝∠4，∴∠2＝2∠4∵∠2＝65°∴∠4＝32.5°.【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】根据对顶角的性质，∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根据∠1＝2∠3，∠2＝65°，可得∠4的度数．【分析】掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．第五章相交线与平行线5.1.2《垂线》一、1、下面说法中错误的是（）A、两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直B、若两对顶角之和为1800，则两条直线互相垂直C、两条直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两条直线互相垂直D、两条直线相交，所构成的四个角中，若有三个角相等，则两条直线互相垂直2、如图所示，AB⊥CD，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C，那么图中的直角一共有（）A、2个B、3个C、4个D、1个3、如图所示，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A、120°B、130°C、135°D、1404、点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC ＝2cm，则点P到直线的距离为（）A、4cmB、5cmC、小于2cmD、不大于2cm5、如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（）①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC －∠COD＝∠BOC.A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④6、如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（ •）．A、26°B、64°C、54°D、以上答案都不对7、在下列语句中，正确的是（）．A、在平面上，一条直线只有一条垂线;B、过直线上一点的直线只有一条;C、过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条;D、垂线段就是点到直线的距离8、如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，则下列结论中，正确的个数为（）．①AB⊥AC;②AD与AC互相垂直; ③点C到AB的垂线段是线段AB; ④点D到BC的距离是线段AD的长度; ⑤线段AB的长度是点B到AC 的距离; ⑥线段AB是点B到AC的距离; ⑦AD>BD.A、2个B、4个C、7个D、0个9、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）A、35°B、45°C、55°D、65°10、已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A和B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C•为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则C点的个数为（）．A、3个B、4个C、5个D、6个11、已知直线AB ， CB ， l在同一平面内，若AB⊥l ，垂足为B ， C B⊥l ，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是（）A、 B、 C、 D、12、下列语句正确的是（）A、两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直B、两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直线互相垂直C、两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直D、两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线互相垂直13、过线段外一点画这条线段的垂线，垂足一定在（）A、线段上B、线段的端点上C、线段的延长线上D、以上情况都有可能14、如图，直线AD⊥BD，垂足为D，则点B到线段AC的距离是（）A、线段AC的长B、线段AD的长C、线段BC的长D、线段BD的长15、如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以OM和ON重合，理由是（）A、两点确定一条直线B、经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直C、过一点只能作一条垂线D、垂线段最短16、当两条直线相交所成的四个角中________，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫________，它们的交点叫________．17、过直线上或直线外一点，________与已知直线垂直．18、如图所示，若AB⊥CD于O，则∠AOD＝________；若∠BOD＝90°，则AB________CD．19、如图所示，已知AO⊥BC于O，那么∠1与∠2________．20、如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为________．21、如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系?说明理由.22、如图，∠1＝30°，AB⊥CD ，垂足为O ， EF经过点O ．求∠2、∠3的度数．23、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD，(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①________；②________ ．(2)如果∠AOD＝40°，则①∠BOC＝________；②OP是∠BOC的平分线，所以∠COP ＝________度；③求∠BOF的度数________ ．24、如图，已知∠AOB， OE平分∠AOC， OF平分∠BOC.(1)若∠AOB是直角，∠BOC＝60°，求∠EOF的度数；(2)猜想∠EOF与∠AOB的数量关系；(3)若∠AOB＋∠EOF＝156°，则∠EOF是多少度？25、直线AB、CD相交于点O.(1)OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线.画出这个图形.(2)射线OE、OF在同一条直线上吗?(直接写出结论)(3)画∠AOD的平分线OG.OE与OG有什么位置关系?并说明理由.答案解析部分一、1、【答案】C【考点】垂线【解析】【解答】垂线的概念是：当两条直线相交，有一个角是直角时，即两条直线互相平行．依据此概念，我们可以判断，选项A正确．选项B中，两对顶角之和为180°，则说明两对顶角均为90°，选项B也正确．在选项D中，两条直线相交，所构成的四个角中，若有三个角相等，根据对顶角的性质，说明四个角都相等，又因为四个角的度数和为360°，则说明四个角都是90°，选项D也正确．因为两条直线相交，形成两对对顶角，对顶角是相等的，但是不能说明该角一定是90°，所以选项C错误．【分析】掌握相交线形成的对顶角知识，以及垂线的概念，就能轻松解答本题．本题考查垂线．2、【答案】B【考点】垂线【解析】【解答】两条直线互相垂直，其所形成的夹角都是直角．根据题意，AB⊥CD，则∠ADC和∠BDC都是直角；同时，AC⊥BC，所以∠ACB也是直角．为此，图形中一共有3个直角．【分析】掌握垂线的概念，就能轻松解答本题．本题考查垂线．3、【答案】C【考点】垂线【解析】【解答】两条直线互相垂直，其所形成的夹角都是直角．根据题意，EO⊥CD，则∠EOD和∠EOC都是直角；又因为AB平分∠EOD，所以∠AOD为45°．∠AOD 与∠COB是对顶角，所以∠COB也是45°．因为∠COB与∠BOD互补，所以∠BOD ＝180°－45°＝135°.【分析】掌握垂线的概念，以及角平分线和对顶角的性质，就能轻松解答本题．本题考查垂线．4、【答案】D【考点】垂线段最短，点到直线的距离【解析】解答：点到直线的最短距离为过点作出的与已知直线的垂线段．在题干中，已知的最短距离为2cm，则选项A和选项B都是不正确的．又因为题干中没有明确告诉PC是否垂直于直线，当两线垂直时，则点P到直线的距离为2cm；若两直线不垂直，则点P到直线的距离为小于2cm．所以，只能选D．分析：点到直线的最短距离为过点作出的与已知直线的垂线段，是解答本题的关键．本题考查点垂线段最短．5、【答案】C【考点】垂线【解析】【解答】由题意可知，OA⊥OC，所以∠AOC＝90°，即∠AOB＋∠BOC＝90°．同时，OB⊥OD，所以∠BOD＝90°，即∠COD＋∠BOC＝90°．依次，可以判定∠AOB＝∠COD，所以①正确．又因为不能推断出∠AOB与∠COD的具体角度，所以②不正确．∠AOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD，所以∠BOC＋∠AOD＝∠BOC＋∠AOB＋∠BOC＋∠COD＝90°＋90°＝180°．因为∠AOB＝∠COD，所以∠AOC－∠COD＝∠AOC－∠AOB＝∠BOC，所以④正确．为此，选C．【分析】在掌握两直线相互垂直，夹角为直角的基础上，学会角度转换，就能轻松找到正确答案．本题考查垂线．6、【答案】B【考点】垂线【解析】【解答】由题意可知，AB⊥CD于点O，所以∠BOC＝∠AOD＝90°，同时，∠1与∠DOF是对顶角，∠1＝26°，所以∠DOF＝26°．∠AOD＝∠AOF＋∠DOF，所以∠AOF＝∠AOD－∠DOF＝90°－26°＝64°．所以选B．【分析】在掌握两直线相互垂直，夹角为直角的基础上，学会角度转换，就能轻松找到正确答案．本题考查垂线．7、【答案】D【考点】垂线【解析】【解答】概念理解型题．垂直于一条直线的垂线有无数条，所以选项A 错误．两点之间才只有一条直线，过一点的直线有无数条，所以选项B错误．选项C是最容易出现混淆的地方．在概念中，同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条；但是，在该选项中，没有注明同一平面，所以选项C错．点到直线的距离就是垂线段，所以选项D正确．【分析】概念理解型题，在解答时要注意对概念的正确理解，尤其是像选项C这种属于特别容易混淆的题目．本题考查垂线．8、【答案】B【考点】垂线，点到直线的距离【解析】【解答】根据题意，∠BAC＝90，所以AB⊥AC，①正确．AD⊥BC于D，所以AD与AC不垂直，②不正确．点到直线的距离为垂线段，所以点C到AB的垂线段是线段AB，③正确．点D到BC的距离应为过D点垂直于AC的垂线段，AD与AC不垂直，所以④错误．因为AB⊥AC，点B到AC的距离为AB，所以⑤⑥正确．AD与BD的具体长度无法推断，所以不能确定二者的大小关系，⑦错误．【分析】概念理解型题，掌握垂直和点到直线的具体的概念，是解答本题的关键．本题考查垂线．9、【答案】C【考点】垂线【解析】【解答】由射线OM平分∠AOC ，∠AOM=35°，得出∠MOC=35°，由【解答】∵射线OM平分∠AOC ，ON⊥OM ，得出∠CON=∠MON﹣∠MOC得出答案．∠AOM=35°，∴∠MOC=35°，∵ON⊥OM ，∴∠MON=90°，∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°．故选：C．【分析】本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系．10、【答案】B【考点】垂线【解析】【解答】已知每个小方格的边长为1，所以每个小方格的面积为1个平方单位．要使点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，需要从两个方面来思考：一是以A为三角形的顶点，则A到BC 是距离为1，BC的距离为2时才能使面积为1个平方单位，于是，这样的点有2个．同理，若以B为三角形的顶点，这样的点也同样有2个．所以，选B．【分析】从点到直线的距离，以及三角形的面积计算方法入手，就能轻松解答．本题考查垂线．11、【答案】A【考点】垂线【解析】解答：根据题意画出图形即可．故选：C分析：此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．12、【答案】C【考点】垂线【解析】【解答】概念理解型题．两条直线相交，其中有一个夹角是直角，说明这两条直线互相垂直．同时，两条直线相交，形成四个角，分为两对对顶角，对顶角是相等的．但是，两条直线垂直必须相交，两条直线相交未必垂直，所以，可以推断出选项A、选项B都错误．在选项D中，两条直线任意相交，都能满足有两个角互补，所以D错误．在选项C中，有三个角相等，可以推导出这四个角都相等，并且都是直角，所以选项C正确．【分析】概念理解型题，掌握垂直的概念，是解答本题的关键．本题考查垂线．13、【答案】D【考点】垂线【解析】【解答】由于线段有两个端点，所线段的长度是固定的．由于点的位置不确定，所以过线段外一点画这条线段的垂线，垂足有可能在线段上、线段的端点上和线段的延长线上．这个知识点可以从三角形的高的画法上得到验证．所以，选D．【分析】概念理解型题，掌握垂直的作法，是解答本题的关键．本题考查垂线．14、【答案】D【考点】点到直线的距离【解析】【解答】点到直线的距离为垂线段，因为直线AD⊥BD，垂足为D，所以点B到线段AC的距离是线段BD的长，所以选D．【分析】概念理解型题，掌握到直线的距离为垂线段，是解答本题的关键．本题考查点到直线的距离．15、【答案】B【考点】垂线【解析】【解答】概念理解型题．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．因为OM⊥NP，ON⊥NP，两条经过O点的直线都垂直于NP，所以选B．【分析】概念理解型题，掌握经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是解答本题的关键．本题考查垂线．16、【答案】有一个直角；另一条直线的垂线；垂足【考点】垂线【解析】【解答】概念理解型题．两条直线相交，所形成的夹角中，有一个角为直角，说明这两条直线互相垂直．相互垂直的两条直线，其中一条直线叫另一条直线的垂线．两条直线互相垂直，它们的交点叫垂足．【分析】概念理解型题，掌握垂线的概念，是解答本题的关键．本题考查垂线．17、【答案】有且只有一条直线【考点】垂线【解析】【解答】概念理解型题．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．【分析】概念理解型题，掌握垂线的概念，是解答本题的关键．本题考查垂线．18、【答案】90°；⊥【考点】垂线【解析】【解答】概念理解型题．两条直线互相垂直，所形成的夹角为直角，也就是90°．如果两条直线相交，所形成的夹角中，有一个角为90°，则这两条直线互相垂直．【分析】概念理解型题，掌握垂线的概念，是解答本题的关键．本题考查垂线．19、【答案】互余【考点】垂线【解析】【解答】概念理解型题．两条直线互相垂直，所形成的夹角为直角，也就是90°．因为AO⊥BC于O，所以∠AOC＝90°．因为∠1＋∠2＝∠AOC．所以，∠1与∠2互余．【分析】概念理解型题，掌握垂线的概念，是解答本题的关键．本题考查垂线．20、【答案】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】垂线【解析】【解答】概念理解型题．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直．因为CD⊥AB于D，所以自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD 重合．【分析】概念理解型题，掌握垂线的概念，是解答本题的关键．本题考查垂线．21、【答案】相等，理由：∠AOB＋∠DOE＝90°，且A、O、E三点共线，所以∠BOC ＋∠COD＝90°．因为OB平分∠AOC，所以∠AOB＝∠BOC，通过等量代换，可以得知∠COD与∠DOE相等．【考点】垂线【解析】【解答】由题意可知，∠AOB＋∠DOE＝90°，且A、O、E三点共线，所以∠BOC＋∠COD＝90°．因为OB平分∠AOC，所以∠AOB＝∠BOC，通过等量代换，可以得知∠COD与∠DOE相等．【分析】掌握相交线相关知识，是解答本题的关键．本题考查垂线．22、【答案】∵∠1与∠3是对顶角∴∠1＝∠3，因为∠1＝30°∴∠3＝30°．∵AB⊥CD∴∠BOD＝90°∵∠2＋∠3＝∠BOD∴∠2＝90°－∠3＝60°．【考点】垂线【解析】【解答】因为∠1与∠3是对顶角，所以∠1＝∠3，因为∠1＝30°，所以∠3＝30°．因为AB⊥CD ，所以∠BOD＝90°，因为∠2＋∠3＝∠BOD，所以∠2＝90°－∠3＝60°．【分析】掌握相交线相关知识，是解答本题的关键．本题考查垂线．23、【答案】（1）∠AOD＝∠BOC；∠BOP＝∠COP（2）40°；20°；50°【考点】垂线【解析】【解答】由题意可知，∠AOD与∠BOC是对顶角，所以二者相等．因为OP是∠BOC的角平分线，所以∠BOP＝∠COP．由第一问得到的答案，)如果∠AOD ＝40°，所以∠BOC＝40°．OP是∠BOC的平分线，所以∠COP＝20°．因为OF⊥CD，所以∠COF＝90°，所以∠BOF＝90°－40°＝50°.【分析】掌握相交线相关知识，是解答本题的关键．本题考查垂线．24、【答案】（1）∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∴∠AOC＝90°＋60°＝150°.∵OE平分∠AOC，∴∠EOC＝150°÷2＝75°.∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝60°÷2＝30°.∵∠EOC ＝∠EOF＋∠COF,∴∠EOF＝75°－30°＝45°.（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．∴∠COE＝∠AOC，∠COF＝∠BOC∵∠AOB ＝∠AOC－∠BOC∴∠EOF＝∠COE－∠COF＝∠AOC－∠BOC＝（∠AOC－∠BOC）＝∠AOB（3）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COE＝∠AOC，∠COF＝∠BOC，∴∠EOF＝∠AOC－∠BOC＝（∠AOC－∠BOC）＝∠AOB．又∵∠AOB＋∠EOF ＝156°，∴∠EOF＝52°．【考点】垂线【解析】【分析】此题难度较大，要通过角度转换．本题考查相交线所形成的角度．25、【答案】（1）如图中红线所示（2）射线OE、OF在同一条直线上（3）OE⊥OG理由：∵EF平分∠AOC和∠BOD，并且∠AOC＝∠BOD，∴∠AOE ＝∠DOF．∵OG平分∠AOD，∴∠AOG＝∠DOG．∵∠AOE＋∠DOF＋∠AOG＋∠DOG ＝180°，∴∠DOF＋∠DOG＝180°÷2＝90°，∴OE⊥OG．【考点】垂线【解析】【分析】此题掌握了角平分的性质是解题的关键．本题考查垂线和角平分线．5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》一、选择题（共15题）1、如图，三条直线两两相交，则图中∠1和∠2是（）A、同位角B、内错角C、同旁内角D、互为补角2、如图所示，下列说法错误的是（）A、∠1和∠4是同位角B、∠1和∠3是同位角C、∠1和∠2是同旁内角D、∠5和∠6是内错角3、下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A、 B、C、 D、4、如图，下列判断正确的是（）A、∠2与∠5是对顶角B、∠2与∠4是同位角C、∠3与∠6是同位角D、∠5与∠3是内错角5、下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A、⑴⑵B、⑶⑷C、⑴⑵⑶D、⑵、⑶⑷6、如图，∠1与∠2是（）A、对顶角B、同位角C、内错角D、同旁内角7、如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A、∠2B、∠3C、∠4D、∠58、如图，与∠1是同位角的是（）A、∠2B、∠3C、∠4D、∠59、如图，下列各语句中，错误的语句是（）A、∠ADE与∠B是同位角B、∠BDE与∠C是同旁内角C、∠BDE与∠AED是内错角D、∠BDE与∠DEC是同旁内角10、如图，在所标识的角中，同位角是（）A、∠1和∠2B、∠1和∠3C、∠1和∠4D、∠2和∠311、已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（）A、∠AMFB、∠BMFC、∠ENCD、∠END12、如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（）A、2对B、4对C、6对D、8对13、如图，下列说法中错误的是（）A、∠3和∠5是同位角B、∠4和∠5是同旁内角C、∠2和∠4是对顶角D、∠1和∠4是内错角14、如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为( )A、1B、2C、3D、415、如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（共5题）16、如图，根据图形填空．(1)∠A________,________是同位角；(2)∠B和________,________是内错角；(3)∠A和________,__ ________,________是同旁内角．17、如图所示，与∠C构成同旁内角的有________个．18、如图，与图中的∠1成内错角的角是________ ．。
人教版七年级下册数学配套练习册答案
1、D2、25°3、题目略(1)两直线平行，同位角相等(2)两直线平行，内错角相等(3)两直线平行，同旁内角互补(4)同旁内角互补，两直线平行4、∠1=∠5∠8=∠4∠BAD∠7=∠3∠6=∠2∠BCD5、35°6、52°128°7、北偏东56°甲乙方向是相对的，它们的角相等(互为内错角)8、已知∠BCD两直线平行，内错角相等已知∠2∠BCD等量代换角平分线定义能力提升9、南偏西50°∵AC∥BD∴∠DBA=∠CAB=50°由方位角的方位角的概念可知，小船在南偏西50°10、证明：∵BE∥CF(已知)∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)∵AB∥CD∴∠ABC=∠1+∠2=∠BCD=∠3+∠4∴∠1=∠411、证明：过C点作CF∥AB∵AB∥DE∴CF∥DE∵AB∥CF∴∠B+∠BCF=180°∵CF∥DE∴∠DCF+∠D=180°∴∠B+∠BCF+∠DCF+∠D=360°∵∠B=150°∠D=140°∴∠BCD+∠DCF=70°∵∠C=∠BCF+∠DCF∴∠C=70°探索研究12、题目略甲：过P点作EF∥AB∵AB∥CDEF∥AB∴EF∥CD∵AB∥EF∴∠A=∠APE∵EF∥CD∴∠EPC=∠C∠P=∠APE+∠EPC∴∠P=∠A+∠C乙：过P点作PF∥ABAB∥CDPF∥AB∴PF∥CD∵∠FPC+∠C=180°∵AB∥PF∴∠A+∠APF=180°∠P=∠APF+∠FPC∠FPC+∠C+A+∠APF=360°∴∠A+C+∠P=360°丙：设CD与PB交于点E∵AB∥CD∴∠B=∠PED又∵在△PDE中，∠BED=∠P+∠D∴∠B=∠D+∠P。
初一下册数学练册答案人教版
初一下册数学练册答案人教版1.初一下册数学练册答案人教版篇一【平方根】基础知识1、2、3、4、5、ABACA6、97、±68、±9/119、12±1310、011、913、(1)x=±5(2)x=±9(3)x=±3/2(4)x=±5/214、(1)-0.1(2)±0.01(3)11(4)0.422.初一下册数学练册答案人教版篇二简单轴对称图形答案【基础•达标】1、错2、×3、√4、√6、是；平分；垂直平分；中垂线7、两个端点；相等8、19、110、D11、D12、D13、C14、由BD⊥AC可知∠CBD+∠C=∠DBA+∠A由AB=AC可知∠C=∠ABC=∠DBA+∠CBD，故∠CBD=1/2∠A 【综合•提升】15、略16、20cm17、略利用轴对称设计图案答案【基础•达标】1、B2、B3、MB；直线CD上4、17cm5、（1）略（2）A'B（3）对称6、略3.初一下册数学练册答案人教版篇三用表格表示变量间的关系答案【基础•达标】1、冰层越厚；承受压力2、st；t；s3、（1）提出概念所用的时间；对概念接受的能力（2）59（3）13（4）（0≤x≤13）x＞134、（1）时间与水位；时间；水位（2）4米（3）20小时——24小时5、（1）距离地面高度与温度；离地面的高度；温度（2）随h的增长二t减小（3）-10℃（4）-16℃【综合•提升】6、（1）1.59s（2）t逐渐增加（3）不同（4）t=1.26s用关系式表示变量间的关系答案【基础•达标】1、（1）体积（2）y=9πx（3）增大（4）9π；36（5）45π2、变小；长度3、（1）自变量；因变量（2）s=4h（3）4；20（4）124、（1）x；因变量（2）5；6.2；14.6（3）20.6（4）4【综合•提升】5、（1）y=10x（2）如下表：x/cm123 (8)y/cm2102030 (80)（3）10cm26、（1）y=5+0.25×100=30（元）（2）55-5=50（元）；50÷0.25=200（分钟）7、方案一：y1=99/4x-3000；方案二：y2=50x-25-0.5x×14=18 x（2）当x=6000时；y1=118500；y2=108000；y1＞y24.初一下册数学练册答案人教版篇四数轴基础知识12345DCCDD6、左;3;左;4;左;<7、右;左8、7;-3，-2，-1，0，1，2，39、-210、-2011，0，0.001;-201111、M12、2;3;-3;-2，-1，0，113、A：3;B：0.5;C：0;D：-2.5;E：-414、图略;-2<-1.5<-1/2<0<1(1/2)<2能力提升15、8个16、(1)略(2)300+200=500(m)探索研究17、(1)A，B，C三点表示的有理数分别是2,5，-4(2)向左爬行4个单位长度5.初一下册数学练册答案人教版篇五【同位角、内错角、同旁内角】基础知识1、B2、C3、∠1∠3∠2∠6ABCDEF4、∠C内错∠BAE5、AB内错6、题目略(1)∠ADC∠EBG∠HEB∠DCG(2)∠ADC∠ABE∠AEB∠ACD能力提升7、题目略(1)ABCDBE(2)ADBCAB(3)ABCDBC(4)ABCDBE8、∠A和∠B∠A和∠D∠D和∠C∠B和∠C共4对9、题目略(1)∠DEA同位角是∠C，内错角是∠BDE，同旁内角是∠A、∠ADE(2)∠ADE同位角是∠B，内错角是∠CED，同旁内角是∠A、∠AED 探索研究10、证明：∵∠2=∠4(互为对顶角)∴∠1=∠2∴∠1=∠4∵∠2+∠3=180°∠1=∠2∴∠1+∠3=180°∴∠1和∠3互补。
七年级下册数学练习册答案人教版
七年级下册数学练习册答案人教版【练习一：有理数的运算】1. 计算下列各题：(1) -3 + 5 = 2(2) 7 - (-4) = 11(3) -9 × 6 = -54(4) -12 ÷ 3 = -42. 判断下列各题的符号：(1) (-3) × (-2) > 0，正确(2) 5 - 7 < 0，正确(3) -4 ÷ 2 < 0，正确(4) -6 + 8 > 0，正确3. 解决实际问题：某商店本月亏损了200元，记作-200元。
如果下个月盈利了300元，那么两个月的总盈亏情况如何？答：两个月的总盈亏情况为盈利100元，即 -200 + 300 = 100元。
【练习二：代数式】1. 化简下列代数式：(1) 3x + 2y - 5x - 3y = -2x - y(2) 4a^2 - 3a + 2 - a^2 + 5a = 3a^2 + 2a + 22. 求下列代数式的值：设 a = 2，b = -1，求 3a - 2b 的值。
答：3a - 2b = 3 × 2 - 2 × (-1) = 6 + 2 = 8。
【练习三：方程与不等式】1. 解下列一元一次方程：(1) 3x - 7 = 5x + 1，解得 x = -4(2) 2y + 5 = 3y - 2，解得 y = 72. 解下列不等式，并写出解集：(1) 2x - 5 < 3x + 1，解得 x > -6(2) 4 - 3y ≥ y - 1，解得y ≤ 1【练习四：几何初步】1. 根据题目所给图形，求下列图形的周长和面积：(1) 正方形的边长为4cm，周长为4 × 4 = 16cm，面积为4 × 4 = 16cm²。
(2) 长方形的长为6cm，宽为3cm，周长为 2 × (6 + 3) = 18cm，面积为6 × 3 = 18cm²。
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七年级数学下册练习册答案人教版
垂线
基础知识
1、D
2、D
3、C
4、4.86810
5、不对
6、垂直
7、60°
8、(1)ⅹ(2)ⅹ(3)√
9、证明：
∵OB⊥OA
∴∠AOB=90°
∵∠AOD=138°
∴∠BOD=138°-90°=48°
∵OC⊥OD
∴∠COD=90°
∵∠COD=∠BOC+∠BOD
∴∠BOC=90°-48°=42°
10、证明：
∵OG平分∠NOP，
∴∠MOG=∠GOP
∵∠PON=3∠MOG
∴∠PON=3∠MOG=3∠GOP
∵OM⊥ON
∴∠MON=90°
∵∠PON+∠POM+∠MON=360°
∴3∠GOP+2∠GOP+90°=360°
∴∠GOP=54°
11、证明：
∵OF⊥AB
∴∠BOF=90°=∠BOD+∠DOF
∵∠DOF=65°
∴∠BOD=90°-65°=25°
∵OE⊥CD
∴∠DOE=90°=∠BOD+∠BOE
∴∠BOE=90°-25°=65°
∵∠BOD=∠AOC(对顶角相等)
∴∠AOC=25°
能力提升
12、D13、B
14、3CDACD
15、题目略
(1)过C点作CD⊥AB于D点，则CD为最短路径。
(2)过点C作C点关于AB的对称点E交AB于H，所以CE⊥AB于点H，由于两点之间垂线段最短，所以最短路线是：C→D→C→H。
探索研究
16、证明：
∵通过对折的方式得到D'和E'且BD=BD'BE=BE'
∴∠DBA=∠D'BA=1/2∠DBD'∠EBC=∠E'BC=1/2∠EBE'
∵∠DBD'+∠EBE'=180°
∴∠ABD'+∠E'BC=90°
∴AB⊥BC
平行线的判定第2课时
基础知识
1、C
2、C
3、题目略
(1)ABCD同位角相等，两直线平行
(2)∠C内错角相等，两直线平行
(3)∠EFB内错角相等，两直线平行
4、108°
5、同位角相等，两直线平行
6、已知∠ABF∠EFC垂直的性质AB同位角相等，两直线平行已知DC内错角相等，两直线平行ABCD平行的传递性
能力提升
7、B8、B
9、平行已知∠CDB垂直的性质同位角相等，两直线平行三角形内角和为180°三角形内角和为180°∠DCB等量代换已知∠DCB等量代换DEBC内错角相等，两直线平行
10、证明：
(1)∵CD是∠ACB的平分线(已知)
∴∠ECD=∠BCD
∵∠EDC=∠DCE=25°(已知)
∴∠EDC=∠BCD=25°
∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)
(2)∵DE∥BC
∴∠BDE+∠B=180°即∠EBC+∠BDC+∠B=180°
∵∠B=70°∠EDC=25°
∴∠BDC=180°-70°-25°=85°
11、平行
∵BD⊥BE
∴∠DBE=90°
∵∠1+∠2+∠DBE=180°
∴∠1+∠2=90°
∵∠1+∠C=90°
∴∠2=∠C
∴BE∥FC(同位角相等，两直线平行)
探索研究
12、证明：
∵MN⊥ABEF⊥AB
∴∠ANM=90°∠EFB=90°
∵∠ANM+∠MNF=180°∠NFE+∠EFB=180°∴∠MNF=∠EFB=90°
∴MN∥FE
相交线
基础知识
1、B
2、A
3、B
4、D
5、∠2和∠4∠3
6、155°25°155°
7、60°
8、∠COB∠AOD或∠COF50°130°
9、35°
10、90°
11、153°
12、证明：
∵∠BOC=∠1+∠BOF
∴∠BOF=∠BOC-∠1=80°-20°=60°
∵∠2和∠BOF为对顶角
∴∠2=∠BOF=60°
13、证明：
∵∠1=∠2=65°∠1=2∠3∴∠3=1/2∠2=32.5°
∵∠3=∠4(为对顶角)
∴∠4=32.5°
能力提升
14、证明：
∵∠AOB和∠COD是对顶角。