图形的周长与面积

图形的周长与面积

1、应用所学知识巧求长方形或正方形的图形的周长。

2、掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。

3、会用割补法、旋转法、添辅助线法将不规则图形转化为基本图形。

4、熟练掌握各种图形的面积计算公式，运用等积变形等方法灵活求出图形的面积。

篱笆之争

有A 、B 两个农场主各有一块农场（如图所示），有一天，他们商 量着将各自的农场围起来，于是他们一起去了集市共同购买了1000元 的篱笆，回家后两人起了争执，A 说：“我家的土地少，所以我出的钱要 少些。”B 说：“不对！我们应该出同样多的钱。”小朋友，你们认为应该 怎样出钱呢？

一张边长是16厘米的正方形纸，沿一个方向对折，再对折，沿着折痕剪开得到4个

同样大小的小正方形，这些小正方形的周长和是多少？

方法一：剪开后，小正方形的边长是大正方形的边长的一半，先求出一个小正方形的周长，4个小正方形的周长和就出来了。

方法二： 围农场的篱笆是

以长度来计算还

是以面积来计算

呢？

篱笆是用来围绕图形周边的，所以是求周长，与面积大小无关。 计算周长就是周围边

长度之和。所以不能

看面积的大小。

剪开后，相当于增加

一共剪了两次，共增

可以动手试一试。图形如右图： B A

1、把一个长为8厘米,宽为6厘米的长方形剪成6个完全一样的小长方形（如图所示）,这6个小长方形的周长之和比原来的大长方形周长增加了多少厘米?

2、一张正方形的纸，边长20厘米，对折剪开，拼成一个长方形，它的周长是多少?

求下列图形的周长（单位：厘米）

2

1088

10

2

动动手平移一下，可以吗？都可以平移出去吗？我知道，剪一次增加2条大正方形的边长。

1、求下列图形的周长。(单位：厘米)

2、右下图是小区内花圃的平面图，张大婶每天早晨绕它跑3圈。张大婶每天跑多少米？

蓝天空中花园里有一块长22米，宽12米的草坪，在草坪中修建了一条宽2米的小

路，那草坪的实际面积有多大呢？

1、北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修 了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积

是 平方米。

2、有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小11

24

60米

20米

100米

160米

草坪

草坪

2米

草坪

草坪

2米

可否将这两块草坪剪下，拼到一起来？拼成后的

图形是什么图形

了？

路的面积。

一个长方形如果宽不变，长增加6米，面积就增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，这个长方形原来有多少平方米？

那先画个图

吧！

利用已知条件，能

不能求出长与宽

呢？

如图所示：宽不变，长增加6米，增加的图形是面积为30平方米的长方形，则可以得到不变的宽。同样可以得到长。

30

24

一个正方形的边长增加2厘米，形成了一个大正方形，现正方形面积比原正方形的面积大40平方厘米。求大正方形的面积是多少平方厘米

2

2

求大正方形的面积，只需求出小正方形边长即可。根据已知可以判断阴影部分是边长为2厘米的正方形，由图可知，现正方形面积比原正方形的面积大的部分是由两个长

方形和一个正方形组成，而他们的面积和是40平方厘米。

1、大小正方形的边长相差3厘米，面积相差39平方厘米，这大、小正方形

的面积分别是多少平方厘米？

2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形 （如图），大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是4平方 米，长方形的短边是多少米？

一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方

厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？

把截掉的192平方厘米分成A 、B 、C 三块（如图），C 的面积是4×4，那么

A 和

B 的面积是 。把A 和B 移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。 A

C B A

去掉阴影部分后剩下的两个长方形面积相等吗？ 4

1、有一个长方形，长和宽各增加8分米，面积增加208平方分米，求原长方形的周长是多少分米？

2、有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？

有5张同样大小的正方形纸如下图重叠着，每张纸的边长8厘米，重叠部分为边长的一半，求重叠后图形的周长与面积。

周长：

方法一

根据题意，先描出重叠后图的周长，用数边的方法，横向线段的长的和有6个小正方形的边长，竖向线段的长的和也是6个小正方形的边长，共有12个小正方形的边长。

方法二

将线段平移，平移后得到一个大正方形，且边长是24，则周长就算出来了。

面积：

一、分割法（如右图）

二、

能否用5个正方形面积之

和减去被隐藏了的面积

呢？

1、下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。