圆锥的体积(1)

圆锥的体积(1)
圆锥的体积(1)

注重学生自主学习能力的培养

——《圆锥体积》教后感

陶行知先生所言:“先生的责任不在于教,而在教学生学”。在课堂教学中教师应不断激发学生的主体意识,积极发挥学生主观能动性和创造精神,让学生主动地学习。在教学《圆锥体积》一课时,我比较注重以下几方面学生自主学习能力的培养。

一、引导学生确立目标。

学生参与确立对自己有意义的学习目标,这是自主学习的特征之一。清晰的教学目标宛如醒目的靶子,为教与学指明了方向。而目标这一概念对小学生来说比较抽象,为此,把“今天我们要达到的学习目标”改为“今天你们想学到什么?”例在教学“圆锥的体积”时,看到课题你想学到什么?学生根据课题,联想到刚学的圆柱体积的学习。经过思考后,纷纷举手发言,有的说:“想知道圆锥体积计算公式是什么?”有的说:“圆锥的体积公式是怎样推导出来的?”有的说:“要求圆锥的体积需要知道什么条件?”……这些问题就是这节课的学习目标,根据学生的回答,教师依次将学生所说的问题展示出来,学生明确了本节课学习内容和需要达到的程度,进而围绕目标,带着问题积极主动参与到学习活动之中。

二、引导学生经历“再创造”数学知识的过程

在教学中有计划有步骤地组织学生猜想、验证活动,估计一下等圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的几分之几?你准备用什么方法进行验证?实验的过程怎样?结论是什么?圆锥的体积公式怎样?这样通过组织学生对提出的猜想进行验证,学生“再创造”圆锥

体积计算方法,最大限度地为学生留出自主探索的空间,做到猜想由学生自主提出,验证方法由学生自主确定,验证过程由学生参与,数学结论由学生自主归纳。在教学中既引导学生通过讨论提出可行的验证方法,又对实验过程进行认真的演示,并及时组织学生对实验结果进行充分交流,通过有条理地交流,引导学生通过推理得出圆锥的计算公式,使之在头脑中留下深刻的印象。

三、重视知识的实际应用。

知识的最终目的是运用,设计练习时,十分重视引导学生应用所学的知识解决实际问题,帮助学生巩固和拓展对数学知识、方法的理解,感受数学与生活的联系,体会数学知识的实际应用价值,提高数学思维能力和解决实际问题的能力。例:要求一个近似圆锥的黄沙堆的体积,需要知道什么?怎样才能得到这些数据?怎样计算这堆黄沙的大约体积?

四、引导学生进行自我评价

教学评价是课堂教学一个重要环节,教学中鼓励学生自我反馈和评价,开展同学间的互相评价。例在计算圆锥的体积时,老师出现示:一个圆锥形零件,底面积是170平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?一学生的板演:170 12 1/3=2040 1/3=680(立方厘米)。教师:你觉得这位同学做得怎样?一位学生上来评价:这位同学计算的方法和结果是正确的,但计算时可以先将12与3先约分,再计算,这样计算就比较简便。通过互相反馈和评价,学生学会了评价别人,也更学会评价自己,因为,学生在评价别人时,必须自己先作出判断,发现它不符合在哪里,或错在哪里,在评价过程中学生由学会转化为会学。

《圆锥的体积》教学设计[1]

《圆锥的体积》教学设计 重庆市石柱县南宾小学校 崔坤文 教学内容: 《义务教育课程标准实验教科书》六年级下册第25、26页例2、例3和相关内容。 教学目标: 1、 通过动手操作实验,推导出圆锥的体积的计算方法,并能运用公式计算 圆锥的体积。 2、 通过学生动手、动脑,培养学生的思维能力和空间想象能力。 3、 培养学生个人的自主学习能力和小组的合作学习能力。 教学重点:圆锥的体积计算公式。 教学难点:圆锥的体积计算公式的推导过程。 教学关键:学生通过实验操作,理解“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 3 1”。 教学准备: 1、准备若干同样的圆柱形容器,若干与圆柱等底等高的圆锥;若干水槽,若干小杯子,沙子和水;铅锤1个;量筒一个。 2、多媒体课件设计。 3、充分利用网络资源,本教学设计的资源主要来源于人民教育出版社,同方教育资源库和国家基础教育资源网。 教学方法及组织形式: 自主探究,合作交流的教学方法。 教学过程: 一、复习导入 师:同学们,我们已经学习过了哪些立体图形的体积计算? 生:我们学过了长方体、正方体、圆柱的体积计算。 教师课件出示:【资源来自: https://www.360docs.net/doc/5a12005769.html,/xxsx/xxsxjs/xs6b/xs6bkb/200704/t20070411_388512.htm 】

师:那现在谁来回忆一下长方体的体积计算公式呢? 生1:长方体的体积=长×宽×高用字母表示是:v=abh 师:正方体的体积计算公式,谁来说? 生2:正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示是:v=a3 师:圆柱体呢? 生3:圆柱体的体积=底面积×高用字母表示是:v=sh 二、教学圆锥的体积公式的推导过程 (1)引出问题。 师:很好。老师这里有一个铅锤,它是什么形状的? 生:圆锥。 师:你有办法知道这个铅锤的体积吗? (学生讨论,然后汇报交流)。 生:我用排水法,把它放进盛水的量杯里,看水面升高多少,就是铅锤的体积。(同时上台演示给大家看)。 师:你们认为这样的方法好吗? 生:好。 师:如果有很多这样大小不一样的铅锤呢? 生:如果每个圆锥都这样测,太麻烦了! 师:那你有什么好的想法吗? 生:我们以前学过的体积都有计算公式,我想要是圆锥也有一个计算公式就好了。 (2)联想、猜测。 师:圆锥的体积可能和什么图形的体积有关,有什么关系?(引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。) 生:我认为圆锥的体积可能与圆柱的体积有关。 师:你是怎样想的呢? 生:因为圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆,所以我认为它们一定有关系。(掌

圆柱与圆锥体积练习题

圆柱与圆锥体积练习题 一、填一填(圆柱与圆锥体积练习题) 1.圆柱的侧面是一个(),底面是2个相等的()。 2.一个圆柱的底面直径是5厘米,高是10厘米,它的侧面积是()平方厘米。 3.一个圆柱的体积是3立方厘米,与它等底等高的圆锥体积是()立方厘米。 4.一个圆柱的底面积是25平方厘米,高4厘米,体积是()立方厘米。 5.圆柱体的侧面积是平方米,底面直径是2米,它的高是()米。 6.一个圆柱的侧面展开是边长厘米的正方形。这个圆柱的体积是()立方厘米。 7.等底等高的圆柱和圆锥各一个,体积之和是6立方米,圆柱的体积是()立方米。 二、选一选 1.求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求()。 ①圆柱的侧面积②圆柱的体积③圆柱的表面积 2.一个圆锥的底面半径扩大2倍,高也扩大2倍,它的体积扩大()倍。 ① 4 ②6 ③8 3.以两条直角边都是3厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周,得到的体积是()立方厘米。 ① 9 ②③

三、圆柱圆锥练习题选(二) 1、做一节长1米,底面直径是20厘米的铁皮烟囱,至少需要多少平方米的铁皮? 2、一个圆柱形的体积是30立方米,底面积是15平方米,高是多少米? 3、一个圆锥形沙堆,底面积是15平方米,高2米。用这堆沙铺在长400米、宽3米的路面上,能铺多厚? 4、一个圆锥形沙堆,底面半径是2米,高是1.5米。如果每立方米沙重吨。这堆沙重多少吨? 5、一种无盖的圆柱形水桶,它的底面直径是4分米,高5分米。 ①做一个这样的水桶至少需多少平方米的铁皮?(得数保留整平方米)

②如果每升水重1千克,这个水桶最多能装水多少千克?(铁皮厚度不计) 6、一段圆柱形钢材长5米,横截成两个小圆柱表面积增加了20平方厘米。如果每立方厘米钢重7.8克,这段钢材重多少千克?(得数保留整千克) 7、一个圆柱形水槽,底面半径是8厘米,水槽中完全浸没着一块铁件,当铁件取出时,水面下降了5厘米。这块铁件的体积是多少立方厘米?

最新小学数学六年级下册《圆锥的体积计算》

小学数学六年级下册《圆锥的体积计算》

新人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积计算》精品教 案 目标:1、理解和掌握圆锥体体积的计算方法,并能运用公式求圆锥体的体积,并能解决简单的实际问题。 2、通过动手实践,自主探求圆锥体积的计算方法,培养学生初步的逻辑推理能力和创新意识,发展空间观念。 3、激发学生热爱生活,勇于探索、乐于与人合作的情趣。 重点:掌握圆锥体积的方法 难点:公式的推导 准备:水,圆柱教具若干个,圆锥一个,其中要有一组等底等高的圆柱和圆锥 教程: 一、创设情境,生成问题 1、课件演示稻谷丰收的景象。师述:稻谷丰收了,农民伯伯忙着收割稻谷,他们把收好的稻谷堆成一个这样的图形(圆锥形谷堆),同学们你们认识吗?你能算出这堆稻谷的体积吗?它和圆柱的体积有什么联系呢?这就是我们这节课要学习的内容。 2、同学们,我们以前研究过一些立体图形,如长方体,正方体,圆柱体,它们的体积各是怎样计算的呢? 二、探索交流,解决问题 1、初次猜想

⑴根据我们所学过的内容,请同学们猜一猜,圆锥的体积应该怎样计算? ⑵圆锥的体积是否能用“底面积×高”来计算呢 ⑶学生通过观察,发现“底面积×高”不是圆锥的体积,而是与它等底等高的圆柱的体积。 2、再次猜想 ⑴通过模型演示, ⑵根据学生回答,从而得到如下结论: 底面积×高×1/3=体积 3、分组实验进行验证 ⑴让学生用三个不同的圆柱体和一个圆锥(其中必有一组等底等高的圆柱和圆锥)来进行实验。 ⑵分组讨论,分组汇报 圆锥的体积 = 1/3 ×圆柱的体积(等底等高) 用字母表示:V=1/3Sh 4、联系实际,进行运用 ⑴出示例1,学生尝试练习,集体订正。 ⑵教学例2、课件出示: 麦收季节,张小红把她家收的小麦堆成一个近似圆锥的麦堆,又给出测量的数据,让学生看图编一道求小麦重量的应用题。 编好后,分组讨论计算 学生自己列式计算,集体订正

圆锥的体积教学设计_教案教学设计

圆锥的体积教学设计 【教学目标:】 1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程; 2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题; 3、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力,发展空间观念; 4、向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,学习将新知识转化为原有知识的方法,使学生在经历中获得成功的体验,体验数学与生活的联系。 【教学重点:】使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。 【教学难点:】探索圆锥体积的计算方法和推导过程。 【教具准备:】1、多媒体课件。2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱,沙、米,实验报告单; 【教学过程:】 一、创设情境,发现问题 1、故事引入:爱迪生是一位伟大的发明家,他的一生有1000多项发明,当人们都说他是天才的时候,他却谦虚的说:天才=99%的汗水和1%的灵感。孩子们,请记住这句话吧,你的未来一定会很出色的哦。今天这节课我们就从爱迪生的一个小故事开始吧,有一天爱迪生让他的助手测量一个灯泡的体积,由于灯泡的形状很不规则,助手苦苦思考,还是没有答案,爱迪生用了一个非常巧妙的办法他将灯泡

里装满水,然后将水倒入量筒中(教师拿出圆柱体量筒作演示),就得出了灯泡的体积。你能说说爱迪生这样做的理由吗? 师:因为圆柱体的体积等于底面积×高。(板书) 2、提出问题,明确方向。 爱迪生帮他的助手解决了这个问题,现在请同学们帮打谷场上的农民伯伯们一个忙(用多媒体显示一堆圆锥体的小麦堆)请大家算算这堆小麦的体积。看看谁是未来的爱迪生 生:利用爱迪生的方法,利用一个圆柱体或长方体大桶来装这堆谷子,就能求出这堆谷子的体积了。 师:长方体的体积公式是什么呢? 生:长×宽×高 师:非常棒,其实呀不管是爱迪生,还是未来的爱迪生某某都是运用转化这一重要的数学思想来解决新的问题,今天我们同样能不能用转化的数学思想找到一种简单而又科学合理的方法计算出圆锥的体积的计算公式呢? 板书:圆锥体积 二、讨论问题,提出方案 1、现在请同桌互相讨论一下,可以采取什么办法找到手中圆锥的体积。比一比,哪个学习小组的方法多,方法好。 各小组汇报: 把圆锥投入装了水的长方体、正方体或圆柱体的容器中,求出上升部分水的体积。

圆锥的体积圆锥的体积【圆锥体积计算公式】百度作业帮

圆锥的体积-圆锥的体积【圆锥体积计算公式】百度作业帮 圆锥的体积圆锥的体积 圆锥体体积=底×高÷3 长方形的周长=×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积=

×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C=4a S=a2 长方形a和b-边长C=2(a+b) S=ab 三角形a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2

=ab/2·sinC =1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D-对角线长 α-对角线夹角S=dD/2·sinα平行四边形a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角S=ah =absinα 菱形a-边长 α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长S=Dd/2 =a2sinα 梯形a和b-上、下底长 h-高 m-中位线长S=(a+b)h/2 =mh 圆r-半径 d-直径C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4

扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径 α-圆心角的度数S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos - (r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·1/2 =r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R-外圆半径 r-内圆半径 D-外圆直径 d-内圆直径S=π(R2-r2) =π(D2-d2)/4 椭圆D-长轴 d-短轴S=πDd/4 立方图形

圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式

刘老师 圆柱的侧面积=底面圆周长×高 字母表示:S 侧=C 底h 2. 底面圆周长=圆周率×直径=圆周率×2×半径 字母表示:C 底=πd=2πr 3. 求圆柱的表面积三步: (1)圆柱的底面积=S 底=πr2=π(d÷2)2=πd2÷4 (2)圆柱侧面积=S 侧=h×C 底(底面圆周长)=2πrh=πdh (3)圆柱表面积=S 表=S 侧+2S 底 圆柱体积的公式 圆柱的体积=底面积×高 字母表示:V 柱=S 底h 圆锥体积的公式 (1) 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3 V 锥=V 柱÷3=S 底h÷3 (2) 已知圆锥底面积(S )和高(h ),求体积的公式:V 锥=S 底h÷3 (3) 已知圆锥体积(V )和高(h ),求底面积的公式:S 底=3V 锥÷h (4) 已知圆锥体积(V )和底面积(S ),求高的公式:h=3V 锥÷S 底 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图,用高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体.问这个物体的 表面积是多少平方米?(π取3.14) 1110.51 1.5 例题精讲 圆柱与圆锥

【例 2】有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米(见右图).如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米? 【例 3】(第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开,放平,是边长分别为10厘米和12厘米的长方形,那么这个圆柱体的体积是________立方厘米.(结果用π表示) 【例 4】如右图,是一个长方形铁皮,利用图中的阴影部分,刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计),求这个油桶的容积.(π 3.14 =) 【巩固】如图,有一张长方形铁皮,剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做成1个圆柱体,这个圆柱体的底面半径为10厘米,那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米?(π 3.14 =) 【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体,沿水平方向锯去2厘米后,剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米.原来的圆柱体的体积是多少立方厘米?

圆锥的体积计算

第2单元圆柱与圆锥----圆锥的体积 伊宁县萨木于孜乡十三户小学:张志军 学情分析:我根据学生原有的知识状况进行教学的,本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要知识储备,因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动,帮助学生理解透彻。学生分组操作时,肯定能借助倒水(或沙子)的实验,亲身感受等底等高的圆柱于圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的“等底等高”的这一条件,这是实验过程中的一个盲点。为凸显这一条件,可借助体积关系不是3倍的实验器材,引导学生经历去粗取精、去伪存真、又表到里、层层逼近的过程,进行深度教学加工。 教学内容:第25—26页,例2、例3及练习四的第3—8题。 教学目的: 1、通过分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初 步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和 自主探索能力。 3、通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发 展学生的空间观念。 教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点:正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 教学过程: 一、复习 1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面、侧面、高和顶点) 2、圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。 二、新课:

1、教学圆锥体积的计算公式。 (1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成 长方体来求得的. (2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出:我们 可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式) (3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现“这个圆锥和圆 柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?” (4)先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满? (教师让学生注意,记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。) (5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的3 1) 板书:圆锥的体积=31×圆柱的体积=31×底面积×高,字母公式:V =3 1Sh 2、教学练习四第3题 (1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算? (2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做 完后集体订正。 3、巩固练习:完成练习四第4题。 4、教学例3. (1)出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的的体积。 (2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形,所以可利 用圆锥的体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和高) (3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径, 再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积) (4)分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)

(完整版)《圆锥的认识及其体积》练习题

《圆锥的认识及其体积》练习题 教学目标: 1、认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图,会正确测量圆锥的高。 2、探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 3、培养学生的自主探索意识,激发学生强烈的求知欲望。 教学重、难点: 1、正确理解圆锥的组成。 2、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 教学内容: 圆锥的认识及其体积的应用 【知识点讲解】 1.圆锥的特征: (1)圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆。 (2)圆锥有一个曲面,这个曲面叫做侧面。 (3)从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。沿着曲面上的线都不是圆锥的高。 (4)由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高。 (5)圆锥的侧面展开后是一个扇形. 2.圆锥的体积: 圆锥的体积=31×圆柱的体积=31 ×底面积×高,字母公式:V =31 Sh 【巩固练习】 一.填空 1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等,圆锥的体积是圆柱体积的( ),圆柱的体积 是圆锥体积的( ).

2.一个圆锥体底面直径和高都是6厘米,它的体积是( )立方厘米。 3.一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 4.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是()立方米,圆锥的体积是()立方米。 5.一个圆锥的体积是7.2立方米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方米。 6.将棱长为6分米的正方体木块,削成一个最大的圆锥体,这个圆锥的体积是()立方分米,一共削去()立方分米的木料 7..一个圆柱和圆锥等底等高,它们的体积一共60立方厘米,那么,圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。 8.一个圆柱的底面半径是3厘米,高是2厘米,这个圆柱的底面周长是()厘米,底面积是()平方厘米,侧面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米,和它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。 二.判断题。 1.圆柱体的底面半径扩大到原来2倍,圆柱体的体积就扩大4倍。() 2.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3:1 () 3.等底等高的长方体和圆柱体体积相等。() 4.圆柱体积是圆锥的3倍。() 5.一个圆锥的底面半径扩大3倍,高不变,它的体积就扩大9倍。() 三.解决问题。 1.一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少? 2.一个圆锥形沙堆,底面周长是12.56米,高6米,其体积是多少立方米? 3.一个圆锥的底面半径是3厘米,体积是6.28立方厘米,这个圆锥的高是()厘米.

人教版小学六年级下册数学《圆锥的体积》教案

人教版小学六年级下册数学《圆锥的体积》 教案 教学内容: 教科书第20~21页例5及相应的试一试,练一练和练习四的第1~3题。 教学目标: 1.组织学生参与实验,从而推导出圆锥体积的计算公式。 2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。 3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。 4.以小组形式参与学习过程,培养学生的合作意识。 5.渗透转化的数学思想。 教学重点: 理解和掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点: 理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。 教学资源: 等底等高的圆柱和圆锥容器一套,一些沙或米等。 教学过程: 一、联系旧知,设疑激趣,导入新课。 1.我们已经知道了哪些立体图形体积的求法?(学生回答时老师出示相应的教具---长方体,正方体圆柱体,然后板书相

应的计算公式。) 2.我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的?(是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书:转化) 3.(出示教具)大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢?(老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高,引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。) 4.大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢?能说说自己的理由吗? 5.它们的体积之间到底有什么关系呢? 二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。 1.课件出示例5。 (1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。 (2)让学生猜想:图中的圆锥和圆柱等底等高,你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系? (3)实验操作,发现规律。 (用学具演示)在空圆锥里装满黄沙,然后倒入空圆柱里,看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看,你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关 系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。 老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥,问:把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光,你又发现什么规律? (4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出

圆柱与圆锥的体积

圆柱与圆锥单元练习 1.圆锥体底面直径是2米,高2米,它的底面积是(),体积是()。 2.将一张长30厘米,宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。 3. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等,已知圆柱的高6厘米,那么圆锥体的高是 ( )厘米。 4. 1600毫升的果汁最多能冲满()杯高10厘米,直径为6厘米的玻璃杯。 5. 要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系,可选用()统计图 6.一个圆柱体木料的底面半径是2分米,高6分米,这个圆柱的体积是()立方分 米。把这个圆柱削成一个最大的圆锥体,体积约是()立方分米。 7.做一节底面直径为10厘米,长40厘米的烟筒,至少需要()平方分米铁片。 8.把一个底面半径为2厘米,高10厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,要削去()立方厘米。 9.把一个底面直径为5厘米,高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱,表面积增加()。 10.有一根长2米的圆柱形钢材,如果把它截成3段同样的圆柱,表面积比原来增加40平方 厘米,这根圆柱的体积是()立方厘米。 11.一个长方形长5厘米,宽4厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形,得到的是 (),这个图形的体积是()立方厘米。 二、选择题。 1.一个圆柱体切拼成一个近似长方体后,() A 表面积不变,体积不变; B 表面积变大,体积不变; C 表面积变大,体积变大。 2.在下图中,以直线为轴旋转,可以得出圆柱体的是(),得出圆锥体的是()。

A B C D 3.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等,圆锥的高是圆柱的3倍,圆锥的体积是12立方分米,圆柱的体积是()立方分米。 A 12 B 36 C 4 D 8 4.一个圆柱侧面展开是一个正方形,它的高是半径的()倍。 A 2 B 2 C 6.28 5.将一个底面直径为4厘米,高5厘米的圆柱切成两个完全相等的部分,()切法表面积增加的大。 A B 6.一个圆锥的体积是n立方厘米,和它等底等高的圆柱体的体积是()立方厘米。 A n B 2n C 3n 7.一个圆锥的体积是12立方厘米,底面积是4平方厘米,高是()厘米。 A 3 B 6 C 9 D 12 8.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,切削掉的部分部分重8千克,这段圆钢重()千克。 A 24 B 16 C 12 D 8 9.圆锥的底面半径扩大3倍,高不变,那么它的体积就扩大()倍。 A 3 B 9 C 18

六年级圆柱和圆锥的计算公式

一、圆柱:1、怎样求圆柱的侧面积 ①知道圆柱的底面周长和高。★用下面公式计算: 圆柱的侧面积=底面周长×高。(公式:S侧=C h) 例:圆柱的底面周长是31.4米,高是2米,侧面积是多少? 用公式:S侧=C×h 31.4×2=62.8(平方米) ②知道圆柱的底面直径和高。★用下面公式计算: 圆柱的侧面积=π×底面直径×高。(公式:S侧=πd h) 例:一个圆柱的底面直径是4米,高是10米,侧面积是多少? 用公式:S侧=π×d×h 3.14×4×10=125.6(平方米) ③知道圆柱的底面半径和高。★用下面公式计算: 圆柱的侧面积=2π×底面半径×高。(公式:S侧=2πd h) 例:一个圆柱的底面半径是5米,高是10米,侧面积是多少?用公式:S侧=2π×d×h2×3.14×5×10=314(平方米)2、怎样求圆柱的底面积:(因为圆柱的底面是一个圆。求圆柱 的底面积必须知道圆柱底面圆的半径。) 所以圆柱的底面积公式是: S底面积=πr2 例:一个圆柱的底面半径是3米,高是8米,底面积是多少? 用公式:S底面积=πr2 3.14×32=28.26(平方米) 3、怎样求圆柱的表面积:因为圆柱体包括一个侧面积和两个

底面积。 (有时让求一个,如求水桶的表面积,这时应计算一个底面积) 计算方法:用上面的圆柱的侧面积和圆柱的底面积相加即可。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2 公式:S 表面积=S 侧面积+S 底面积×2(有时候不用乘2, 如求水桶的表面积) 4、怎样求圆柱的体积: 圆柱的体积=底面积×高 公式:V 圆柱=S 底面积×h (公式:V 圆柱 =πr 2×h ) 例:圆柱的底面半径是5米,高是4米,圆柱的体积是多少? 用公式:V 圆柱=πr 2×h 3.14×55×4=314(立方米) 二、怎样求圆锥的体积 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。 圆锥的体积= 底面积×高 公式:V 圆锥= S 底面积×h 公式:V 圆锥= πr 2×h 注:因为圆锥的底面是一个圆,所以圆锥的底面积(S 底面积) 计算公式是:S 底面积=πr 2 例题: 一个圆锥形的煤堆,底面半径是 1.5 米,高是 1.2 米。这堆 煤有多少立方米? 用公式:V 圆锥 = πr 2×h ×3.14×1.52×1.2=2.826(m 3 ) 知道圆锥的体积和底面积,求圆锥的高。 圆锥÷S 底面积 知道圆锥的体积和高,求圆锥的底面积。圆锥÷h 31313 13131

新人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》教案

新人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》精品教案 一、教学内容:人教版教材六年级下册25——26页,例2、例3及相关的 练习。 二、教学目标: 1、结合具体情境和实践活动,了解圆锥的体积或容积的含义,进一步体会物体体积和容积的含义。 2、经历“类比猜想——验证推理”探索圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体积的计算方法,能正确计算圆锥的体积,并能解决一些简单的实际问题。 3、培养学生动手操作、观察分析的能力,在探究中体验学习的乐趣。 三、教学重点: 理解、掌握圆锥体积计算的公式,能运用公式正确地计算圆锥的体积。 四、教学难点: 圆锥体积公式的推导 五、教学要素: 1、已有的知识和经验:体积、圆锥的特点、圆柱的体积计算公式。 2、原型:铅锤,若干圆柱和圆锥、长方体和正方体。 3、探究的问题: (1)如何推导圆锥的体积? (2)圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系? (3)圆锥的体积应该怎样计算?

六、教学过程: (一)唤起与生成 1.圆锥有哪些特点?让学生结合上节课的学习,说出圆锥具有四个一(即一个圆形底面、一个侧面、一个顶点、一条高)的特点。 2.切入:研究圆锥的体积计算公式,揭示课题:圆锥的体积 (二)探究与解决 1.提出问题,引发联想: (出示一个圆锥形的铅锤),你有办法知道这个铅锤的体积吗?学生可能会借助盛水的量杯来测量铅锤的体积等等。(引导学生评价测量的方法,引起认知冲突)有没有求圆锥体积的计算方法? 2.类比猜想,提出假设: (1)让学生观察课前准备的立体图形,要探究圆锥的体积公式,你会想到哪种立体图形?为什么?引导学生类比发现:圆柱和圆锥的底面都是圆形的,侧面都是曲面,它们都有高等等。(教师针对学生的回答予以肯定。)以前我们是怎样探究长方体和圆柱的体积计算公式的? 学生进一步大胆猜想:圆锥的体积可能和圆柱的体积有关系;如果把圆锥转化成圆柱,就有可能求出圆锥体积的计算公式。(教师对学生的回答给予评价。) 既然圆锥的体积可能和圆柱的体积有关系。你觉得它们之间会存在怎样的关系?学生提出假设:圆锥的体积可能会比圆柱的体积小;圆锥的体积可能是圆柱体积的一半等等。 (2)实验操作,验证推理

圆柱圆锥常用的表面积体积公式

圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图,用高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体.问这个物体的 表面积是多少平方米?(π取3.14 ) 1110.51 1.5 【例 2】 有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直 径是4厘米,孔深5厘米(见右图).如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米? 例题精讲 圆柱与圆锥

【例 3】(第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开,放平,是边长分别为10厘米和12厘米的长方形,那么这个圆柱体的体积是________立方厘米.(结果用π表示) 【例 4】如右图,是一个长方形铁皮,利用图中的阴影部分,刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计),求这个油桶的容积.(π 3.14 =) 【巩固】如图,有一张长方形铁皮,剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做成1个圆柱体,这个圆柱体的底面半径为10厘米,那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米?(π 3.14 =) 【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体,沿水平方向锯去2厘米后,剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米.原来的圆柱体的体积是多少立方厘米? 【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短4厘米,表面积就减少50.24平方厘米.求这个圆柱体的表面积是多少?

【例 6】(2008年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒,沿着底面直径竖直切成两部分.已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2 2008cm,则这个圆柱体木棒的侧面积是________2 cm.(π取3.14) 第2题 【巩固】已知圆柱体的高是10厘米,由底面圆心垂直切开,把圆柱分成相等的两半,表面积增加了40平方厘米,求圆柱体的体积.(π3 =) 【例 7】一个圆柱体的体积是50.24立方厘米,底面半径是2厘米.将它的底面平均分成若干个扇形后,再截开拼成一个和它等底等高的长方体,表面积增加了多少平方厘米?(π 3.14 =) 【例 8】右图是一个零件的直观图.下部是一个棱长为40cm的正方体,上部是圆柱体的一半.求这个零件 的表面积和体积. 【例 9】输液100毫升,每分钟输2.5毫升.如图,请你观察第12分钟时图中的数据,问:整个吊瓶的容积是多少毫升?

圆锥的体积教案设计

《圆锥的体积》教案设计 类别:小学数学编号: 教学内容: 一、设计思路: 本课的教学设计紧紧扣住新课标的教学理念,从教法、学法的设计,数学思想和方法的渗透,时刻体现着以学生为主体的理念,本节课的教学思路体现在: 1、体现了数学与我们生活的密切联系。让学生找一找身边见过的哪些物体是圆锥形状的,让学生进一步感知圆锥体在日常生活中的运用,让学生感受到数学就在我们身边培,养学生学习数学的兴趣。 2、体现解决问题策略的优化。本课特别关注解决问题的多样化,引导学生从不同角度认识问题,寻求个性化解决问题的方法。教材设计的练习,不仅加深了学生对圆锥的认识,而且较好地培养了学生的动手、测量的意识。同时注重引导学生进行动手实践,自主探究,合作交流,在这一过程中,合理,适时运用电化媒体,渗透转化与优化的教学思想,引导学生掌握解决问题的方法与策略。让学生充分感受到运用数学知识解决问题的无限快乐。 二、教学目标: 使学生初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积;进一步拓展学生的空间概念。 三、教学重点: 运用圆锥的体积公式正确地计算体积。

四、教学难点: 通过实验的方法,探究计算圆锥体积的公式。 五、教具学具准备: 1、课件,等底等高的圆柱和圆锥各1个。 2、适量的沙土(比圆柱的体积多;学生分组准备沙土。) 六、教学过程: (一)情境创设,质疑引入 1、同学们见过盖房子吗?工人用的小圆锥有什么特征?它的作用又是什么呢? 指名学生回答。 2、CAI课件演示;屏幕上呈现一个圆锥体;将它的底面、侧面、高和顶点闪烁或移出。 3、圆柱体积的计算公式是什么? (V圆柱=sh=лr2×h)(中间x可以省略,加在上便于学生区别、记忆。) 4、我们已经学过圆柱体积的计算公式,那么圆锥的体积又该如何计算呢? 今天,我们就来探究圆锥体积的计算。 (板写课题:圆锥的体积) 【本环节通过一系列的问题情境,激发学生学习新知识的兴趣。首先让学生结合前面所学的知识来谈谈自己对圆锥的认识,进而提出自己对圆锥还存在的问题。这样不仅巩固了前面所学的知识,而且培

圆柱和圆锥的体积测试题.docx

圆柱和圆锥的体积测试题 一、填空 1、一个圆锥的体积是527.52cm 3,底面积是113.04cm 2,圆锥的高是( )cm 。 2、一个圆柱的底面半径是4分米,高是3米,它的底面积是( )平方米。 3、一个圆柱的侧面积是18.84平方米,高是3米,它的底面积是( )平方米。 4、一个圆柱与一个圆锥等底等高,圆锥的体积是19.2立方厘米,该圆柱的体积比圆锥多( )立方厘米。 5、等底等高的圆锥和圆柱,已知它们的体积之差是24立方分米,则圆柱的体积是( )立方分米。 6、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等。圆柱的高是6分米,圆锥的高是( )分米。 7、把一个圆柱形的木块削成一个和它等底等高的圆锥形的木块,削去体积是这个圆柱体积的( )。 8、把一个棱长为6厘米的正方形削成尽可能大的圆柱,则这个圆柱的体积为( )立方厘米。 二、判断 1、v=sh 只能求圆柱的体积。 ( ) 2、圆锥的体积比圆柱的体积小。 ( ) 3、两个圆柱的侧面积相等,它们的体积也相等。 ( ) 4、如果一个圆柱和圆锥的体积相等,底面积也相等,那么他们的高一定相等。 ( ) 5、把一个底面积是4平方分米,高是4分米的大圆柱截成4个相等的小圆柱,其表面积增加了24平方分米。 ( ) 三、选择 1、压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的( )。 A 、侧面积 B 、表面积 C 、体积 2、一个圆锥的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的( )。 A 、2 B 、4 C 、6 3、一个圆锥的体积是3立方米,底面积是3平方米,它的高是( )米。 A 、3 B 、1 C 、3 1 4、在棱长是8厘米的正方体的上面正中央处向下挖一个底面直径是2厘米,高是2厘米的圆柱,则正方体的表面积增加的部分是所挖圆柱的( )。 A 、侧面积 B 、侧面积+一个底面积 C 、表面积 5、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,圆柱的高是圆锥的高的2倍,圆锥的体积是圆柱体积的( ) A 、21 B 、31 C 、6 1 四、解答题 1、一种圆柱形的通风管的底面直径是8分米,长是60分米,用铁皮制作12节这样的通风管至少需要多少平方米铁皮?

圆锥的体积的计算

圆锥的体积的计算 教学内容:圆锥的体积(P49—50页) 教学目标: 1、使学生知道圆锥的体积公式的推导过程,理解掌握圆锥体积计算公式,并能正确计算有关圆锥的体积。 2、培养学生初步的空间观念,动手操作能力,创新合作意识和解决实际问题的能力。 教学重点:掌握圆锥的体积计算方式及运用圆锥体积公式解决实际问题。教学难点:理解圆锥体积公式推导过程。 教学用具:等底等高的空心圆柱,圆锥各一套。 教学过程: 一、复习题组。 出示圆柱体和圆锥体的立体图,要求学生回答问题。 1、圆柱和圆锥有哪些特点? 2、求圆柱的体积公式是怎样的?(出示课题:圆锥体积计算) 二、导学题组: 1、引入新课。 我们已经会计算圆柱的体积,那么圆锥的体积在哪里呢?怎样计算它的体积呢?这节课我们来研究它。 板书课题,圆柱的体积。 2、谁能说一说圆锥的体积在哪里,出示圆锥的实物,让学生对着实物

讲出()。 3、教学用实验的方法推导圆锥的体积公式。 (1)讨论体积的研究方法。 师问:想、想,我们用什么方法来研究圆锥的体积呢? 学生说出各种情况后,教师强调用实验的方法来研究。 (2)教师演示实验。 实验目的:通过实验,得出圆锥的体积公式。 实验过程:①把圆柱容器的底面和圆锥容器的底面合在一起,两个底面完全重合。 提问:这说明什么?(底面积想等) ②讨论等底、等高再把圆柱容器和圆锥容器平级,猜一猜它们谁高一些,你有什么方法来比较它们的高的长短。量一量它们的高是不是相等。 ③谁能说一说,这个圆柱体和圆锥体有什么关系。(等底等高) ④在空圆锥容器里装满沙土,用尺刮平,然后倒入空圆柱容器里。 ⑤观察思考: a、圆锥容器装沙几次把圆柱容器装满。 b、这时圆锥和圆柱的体积有什么关系?组织学生讨论,汇报讨论结果。 (1)实验体积:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。(板书等底等高) 提问:是不是所有圆锥的体积是圆柱体积的三分之一? (等底等高才是) (2)实验说明:

《圆锥的体积(2)》教案 高效课堂 获奖教学设计

第3单元圆柱与圆锥 第3课时圆锥的体积(2) 【教学目标】 1、初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。 【教学重难点】 重点:熟练运用圆锥体积公式解决实际问题。 【教学过程】 一、问题引入 1、回顾圆锥体积公式的推导过程。 2、计算几个简单的圆锥体积。 二.新知探究 1(1)出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的的体积。(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件? (3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办? (4)分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确) 三、巩固练习 1、完成教材第34页“做一做”第2题。 2、完成练习六的第7、8、9题。

教师个人研修总结 在新课改的形式下,如何激发教师的教研热情,提升教师的教研能力和学校整体的教研实效,是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下,本期个人的研修经历如下: 1.自主学习:我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题,自主选择和确定学习书目和学习内容,认真阅读,记好读书笔记;学校每学期要向教师推荐学习书目或文章,组织教师在自学的基础上开展交流研讨,分享提高。 2.观摩研讨:以年级组、教研组为单位,围绕一定的主题,定期组织教学观摩,开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。 3.师徒结对:充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用,发挥学校名师工作室的作用,加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。 4.实践反思:倡导反思性教学和教育叙事研究,引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告,并通过组织论坛、优秀案例评选等活动,分享教育智慧,提升教育境界。 5.课题研究:立足自身发展实际,学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作,认真落实研究过程,定期总结和交流阶段性研究成果,及时把研究成果转化为教师的教育教学实践,促进教育质量的提高和教师自身的成长。 6.专题讲座:结合教育教学改革的热点问题,针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题,进行专题理论讲座。 7.校干引领:从学校领导开始,带头出示公开课、研讨课,参与本校的教学观摩活动,进行教学指导和引领。 8.网络研修:充分发挥现代信息技术,特别是网络技术的独特优势,借助教师教育博客等平台,促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。 我们认识到:一个学校的发展,将取决于教师观念的更新,人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来,我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本,走“科研兴校”的道路,坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量,进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作,还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了,但是如何把工作做细、做好,使之的目的性更加明确,是继续努力的方向。另外,我校的研修工作压力较大,各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领,各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展,在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下,我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式,一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。

圆柱和圆锥的体积练习题讲课教案

圆柱和圆锥的体积练习题 2008-03-13 10:50:09|分类:默认分类|标签:|字号大中小订阅 1.把圆柱切开、再拼起来,能得到一个()。长方体的底面积等于圆柱的(),长方体的高等于圆柱的(),因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=(),用字母表示是()。 2.⑴已知圆柱的底面半径和高,求体积。先用公式()求();再用公式()求()。 ⑵已知底面直径和高,求体积。先用公式()求();再用公式()求();最后用公式()求()。 ⑶已知底面周长和高,求体积。先用公式()求();再用公式()求();最后用公式()求()。 3.已知圆柱的体积和底面积,求高,用公式();已知圆柱的体积和高,求底面积,用公式()。 4.当圆柱和圆锥()时,圆锥的体积是圆柱体积的1/3 。等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体积比圆锥体积大()倍,圆锥体积比圆柱体积小()/()。 5.圆锥的体积计算公式用字母表示是()。已知圆锥的体积和底面积,求高,用公式()。 6.长方体的表面积=(),长方体的体积=();正方体的表面积=(),正方体的体积=()。7.求一个圆柱形水池的占地面积,是求这个水池的();求一个圆柱形水池能装多少水,是求这个水池的()。 8.把一段圆柱形钢材加工成一个最大圆锥,削去的钢材的体积是24立方厘米,这段圆柱形钢材的体积是()立方厘米,加工成的圆锥的体积是()立方厘米。 9.将一段棱长是20厘米的正方体木材,加工成一个最大的圆柱,削去的木材的体积是()立方厘米。 二、解决问题。 1.一个圆柱的底面直径是6厘米,高是2.一个圆柱的底面周长是25.12分米, 10厘米,体积是多少?高是2分米,体积是多少? 3.一个圆锥的底面半径是5米,高是64.一个圆锥的底面周长是18.84分米,高是 米,体积是多少?12分米,体积是多少?

《圆锥的体积》教学设计

《圆锥的体积》教学设计 一、教材分析: 圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积计算方法的基础。在探索圆柱体积计算方法的基础上,教材继续渗透类比的思想,再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程,从而理解圆锥体积的计算方法。教材先创设了“一堆圆锥形小麦”的简单情境,引导学生结合情境来体会圆锥体积的含义,并提出“怎样计算圆锥的体积”的问题。接着,教材安排了探索圆锥体积计算方法的内容,引导学生再次经历“类比猜想—验证说明”的探索过程,让学生体会类比等数学思想方法。教材先呈现了“类比猜想”的过程,引导学生根据圆柱和长方体、正方体的体积计算方法来提出猜想,但“底面积×高”计算的是圆柱的体积,所以学生会想到圆锥体积可能是与它等底等高的圆柱体积的几分之一,学生可能进一步猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后,再引导学生“验证说明”自己的猜想,教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法,即用一个空心圆锥装满米倒入等底等高的圆柱容器中,看几次能倒满来验证,从而推导出圆锥体积的计算方法。 二、学情分析: 接受教育者是小学六年级的学生,美国教育心理学家奥苏伯尔说:“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话,影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”本节课是学生在学生学会推倒圆柱体积公式,认识了圆锥特征的基础上进行学习的,从而为本课自主研究学习打下了基础。本节课重要的教学内容是推导出圆锥体积公式,并能运用公式进行实际生活运用。学生对生活化的教学知识感性趣,凡事想探究明白,学生有积极探究的心向,让学生在探究中经历知识的产生,发展过程,从而喜爱数学。 三、设计理念: 本着在教师引导下学生积极主动合作探究的理念,本课以学生认识发展规律为主线,以引导猜想问题、发现问题、提出问题、探究解决问题、得出结论为基点,通过实际应用训练使学生在“认识—实践—再认识、再实践”中理解运用知识。 在教学策略上,本节课利用多媒体创设教学情境,充分激发学生学习的兴趣和欲望,让学生在猜想释疑、合作学习和实验操作中,自觉探究圆锥体积公式的推导过程,并运用规律解决实际问题,激发学生探究的兴趣,解决问题的乐趣,逐步提

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