初二平面直角坐标系经典综合练习题
平面直角坐标系(习题及答案)
平面直角坐标系（习题）巩固练习1.如图，小明用手盖住的点的坐标可能是（）A．(2，3) B．(2，-3) C．(-2，3) D．(-2，-3) 2.平面直角坐标系中有一点P(a，b)，如果a b=0，那么点P的位置在（）A．原点B．x 轴上C．y 轴上D．坐标轴上3.在坐标平面内，有一点P(a，b)，若a b>0，那么点P的位置在（）A．第一象限B．第二象限 C．第一象限或第三象限D．第二象限或第四象限4.若点A(a，b)在第三象限，则点C(-a+1，3b-5)在第象限．5.在平面直角坐标系中，如果a<0，b>0，那么点(0，a)在。
；点(b，0)在．6.若点A(n-3，m-1)在x轴上，点B(2n+1，m+4)在y轴上，则点C(m，n)在第象限．7.若过A(4，m)，B(n，-3)两点的直线与y轴平行，且A B=2，则m= ，n=_ ．8.若点A(m，n)与点B(-3，-2)在同一条垂直于y轴的直线上，点A 到y轴的距离为4，则m= ，n= ．9.如图，正方形ABCD 在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为(2，3)，(-3，-1)，(2，-1)，则第四个顶点的坐标为．10.已知点P(4，-3)，它到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为．11.点M在y轴的左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点M的坐标为．12.点P(3，-2)关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是13.点P(-2a-1，a-1)在y轴上，则点P关于x轴的对称点的坐标为．14.若点P 先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到P′(-1，3)，则点P的坐标是．15.如图，△ABC 内部任意一点P(a，b)平移后的对应点为P′(a+4，b+1)，若将△ABC 作同样的平移得到△A′B′C′，则A′，B′，C′的坐标分别为、、．16.作图：在平面直角坐标系中，将坐标是(2，0)，(2，2)，(0，2)，(0，3)，(2，5)，(3，5)，(2，2)，(5，3)，(5，2)，(3，0)，(2，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案．回答下列问题：（1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是；（2）每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是．17.如图是小刚画的一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成．18.如图，若OA=OC=4，则点A 的坐标是，点C的坐标是．思考小结1.点的位置坐标的特征坐标举例第一象限(+，+)第二象限第三象限第四象限与x 轴平行的直线坐标相同与y 轴平行的直线坐标相同关于x 轴对称横坐标相同，纵坐标(a，b)与(a，-b)关于x 轴对称关于y 轴对称2.在第象限，则点P(a，b)在第象限．3.点(x，y)向左平移a个单位后的坐标为；点(x，y)向下平移b个单位后的坐标为；点(x，y)先向上平移a个单位，再向右平移b个单位后的坐标为．4.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A(-3，1)，B(3，3)，C(4，-3)，D(-2，-2)．（1）这是一个不规则的四边形，所以要求面积准备采用（填“公式法”或“割补法”或“转化法”）；（2）四边形ABCD 的面积为．【参考答案】巩固练习1.B2.D3.C4.四5.y 轴负半轴上；x 轴正半轴上6.四7. -1 或-5，48. 4 或 -4，-29. (-3，3)10. 3，4，511. (-3，4)或(-3，-4)12. (3，2)，(-3，-2)，(-3，2)13. (0，3 ) 214. (1，2)15. (1，3)，(0，0)，(5，2)16. 作图略（1）关于y 轴对称；（2）关于x 轴对称17. (1，0)18. ( 2 ，2)，(2， 2 )思考小结1.略2.一或三，二或四3. (x-a，y)；(x，y-b)；(x+b，y+a)4. （1）割补法；（2）#。
初二上册数学坐标练习题
初二上册数学坐标练习题坐标系是数学中非常重要的概念之一。
通过使用坐标系，我们可以准确地描述和定位平面上的点。
在初二上册数学课程中，我们学习了关于坐标系以及与之相关的各种概念和计算方法。
为了巩固学习成果，并提升同学们的数学能力，老师留下了以下的坐标练习题。
通过完成这些练习题，我们可以更好地掌握并应用坐标系的知识。
练习题 1：在一个平面直角坐标系中，有两个点A(-3, 2)和B(4, -5)。
请你计算出点A和点B的横坐标之差、纵坐标之差以及两点之间的距离。
练习题 2：在坐标系中，有一个点C(2, 7)。
请你写出一个坐标为C的点关于x轴的对称点，并标记在坐标系中。
练习题 3：设点D在直线x = 3上，点E在直线y = -2上。
请你计算出点D和点E的坐标，并画出它们在坐标系中的位置。
练习题 4：在坐标系中，有一个点F(2, -1)。
请你写出一个坐标为F的点关于y轴的对称点，并标记在坐标系中。
练习题 5：在坐标系中，有一个点G(1, -4)。
请你写出一个坐标为G的点关于原点的对称点，并标记在坐标系中。
练习题 6：在坐标系中，有两个点H(3, 2)和I(5, -6)。
请你计算并写出点H和点I之间的斜率。
练习题 7：在坐标系中，有一个点J(4, -3)。
请你写出一个坐标为J的点关于y = x这条直线的对称点，并标记在坐标系中。
练习题 8：在坐标系中，有一个点K(3, -2)。
请你写出一个坐标为K的点关于x = 2这条直线的对称点，并标记在坐标系中。
练习题 9：在坐标系中，有三个点L(2, 1)，M(6, 1)和N(4, 5)。
请你判断点L、M和N是否在同一条直线上。
练习题 10：在坐标系中，有一个点P(0, -5)。
请你写出一个坐标为P的点关于x 轴的对称点，并标记在坐标系中。
以上是初二上册数学坐标练习题，通过完成这些练习题，我们能够更好地掌握和应用坐标系的知识。
希望同学们能够认真完成，并在解题的过程中进一步提升数学能力。
初中数学八年级初二上册—平面直角坐标系单元练习题)
初中数学八年级（上）—平面直角坐标系点的坐标专项练习一、选择题（共20小题）1．在平面直角坐标系中，点P （﹣2，12+x ）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面直角坐标系中，将点A （﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点B′的坐标为（ ）A ．（﹣3，﹣2）B ．（2，2）C ．（﹣2，2）D ．（2，﹣2）3．点M （1，2）关于y 轴对称点的坐标为（ ）A ．（﹣1，2）B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（2，﹣1）4．点P （4，﹣3）关于原点的对称点是（ ）A ．（4，3）B ．（﹣3，4）C ．（﹣4，3）D ．（3，﹣4）5．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．点()11+-x x P ，不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如图坐标系中，小正方形边长为1个单位，则点C 的坐标为（ ）A ．（﹣1，5）B ．（﹣5，1）C ．（5，﹣1）D ．（1，﹣5）8．点A 在x 轴上，且到坐标原点的距离是2，则点A 的坐标为（ ）A ．()0,2-B ．()0,2C ．()20-，或()2,0 D ．()()0,20,2或- 9．点P （3，﹣5）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ．（﹣3，﹣5）B ．（5，3）C ．（﹣3，5）D ．（3，5）10．已知点()a a P +3 ，在第二象限，则a 的取值范围是（ ）A ．0<aB ．3->aC ．03<<-aD ．3-<a11．点M （﹣3，﹣2）到y 轴的距离是（ ）A ．3B ．2C ．﹣3D ．﹣212．在平面直角坐标系中，点P （1，1）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13．已知点P （﹣2，4），与点P 关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（4，﹣2）B ．（﹣2，﹣4）C ．（2，﹣4）D ．（2，4）14．在平面直角坐标系中，点P （a 2+1，﹣3）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15．下列各点中，在第二象限的点是（ ）A ．（﹣3，2）B ．（﹣3，﹣2）C ．（3，2）D ．（3，﹣2）16．若m 是任意实数，则点()2,22-+m M 在第（ ）象限A ．一B ．二C ．三D ．四17．若点P （x ，y ）的坐标满足0=xy ，则点P 的位置是（ ）A ．在x 轴上B ．在y 轴上C ．是坐标原点D ．在x 轴上或在y 轴上18．点P 在x 轴的下方，且距离x 轴3个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点P 的坐标为（ ）A ．（4，﹣3）B ．（3，﹣4）C ．（﹣3，﹣4）或（3，﹣4）D ．（﹣4，﹣3）或（4，﹣3）19．点P （x ，y ）在第二象限，且P 到x 轴、y 轴的距离分别为3，7，则P 点坐标为（ ）A ．（﹣3，7）B ．（﹣7，3）C ．（3，﹣7）D ．（7，﹣3）20．点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（ ）A ．（4，2）B ．（﹣2，﹣4）C ．（﹣4，﹣2）D ．（2，4）二．填空题（共10小题）21．点M （﹣2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是 ．22．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为．23．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣5）关于x轴的对称点P′的坐标是．24．平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在．25．若点A（3，﹣2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为．26．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是．27．已知点P（a+1，2a﹣1）关于x轴对称点在第一象限，则a的取值范围为．28．点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是．29．若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．30．点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=，b=．三．解答题（共5小题）31．已知点A（m﹣1，4m+6）在第二象限．（1）求m的取值范围；（2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请写出符合条件的所有“整数点A”．32．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为()()()1，，，A．B，C0-3，442（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积．（3）若△DEF与△ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标．33．已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．34．已知点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标．35．36．37．38．39．35．已知点()6a-aM，，试分别根据下列条件，求出M点的坐标．3+2（1）点M在x轴上；（2）点N（2，5），且直线MN∥x轴；（3）点M到x轴、y轴的距离相等．初中数学八年级（上）—平面直角坐标系点的坐标专项练习参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限．故选：B．2．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）【解答】解：点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），则点B关于x轴的对称点B′的坐标是（2，2），故选：B．3．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．故选：A．4．点P（4，﹣3）关于原点的对称点是（）A．（4，3）B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（3，﹣4）【解答】解：点P（4，﹣3）关于原点的对称点是（﹣4，3），故选：C．5．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（﹣1，2）在第二象限．故选：B．6．点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1），解得x＞1，故x﹣1＞0，x+1＞0，点在第一象限；（2），解得x＜﹣1，故x﹣1＜0，x+1＜0，点在第三象限；（3），无解；（4），解得﹣1＜x＜1，故x﹣1＜0，x+1＞0，点在第二象限．故选：D．7．如图坐标系中，小正方形边长为1个单位，则点C的坐标为（）A．（﹣1，5） B．（﹣5，1） C．（5，﹣1） D．（1，﹣5）【解答】解：如图所示：点C的坐标为：（﹣1，5）．故选：A．8．点A在x轴上，且到坐标原点的距离是2，则点A的坐标为（）A．（﹣2，0） B．（2，0）C．（0，﹣2）或（0，2）D．（﹣2，0）或（2，0）【解答】解：∵点A在x轴上，且到坐标原点的距离是2，∴点A的坐标为：（﹣2，0）或（2，0）．故选：D．9．点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（5，3）C．（﹣3，5） D．（3，5）【解答】解：点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣5），故选：A．10．已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜0 D．a＜﹣3【解答】解：∵点P（a，3+a）在第二象限，∴，解得﹣3＜a＜0．故选：C．11．点M（﹣3，﹣2）到y轴的距离是（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2【解答】解：∵点（﹣3，﹣2）到y轴的距离是其横坐标的绝对值，且|﹣3|=3，∴点到y轴的距离是3．故选A．12．在平面直角坐标系中，点P（1，1）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（1，1）位于第一象限．故选：A．13．已知：点P（﹣2，4），与点P关于x轴对称的点的坐标是（）A．（4，﹣2） B．（﹣2，﹣4）C．（2，﹣4） D．（2，4）【解答】解：与点P（﹣2，4）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣4）．故选：B．14．在平面直角坐标系中，点P（a2+1，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵a2为非负数，∴a2+1为正数，∴点P的符号为（+，﹣）∴点P在第四象限．故选：D．15．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）【解答】解：A、（﹣3，2）在第二象限，故本选项正确；B、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项错误；C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；D、（3，﹣2）在第四象限，故本选项错误．故选：A．16．若m是任意实数，则点M（m2+2，﹣2）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：∵m2≥0，∴m2+2≥2，∴点M（m2+2，﹣2）在第四象限．故选：D．17．若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）A．在x轴上B．在y轴上C．是坐标原点 D．在x轴上或在y轴上【解答】解：因为xy=0，所以x、y中至少有一个是0；当x=0时，点在y轴上；当y=0时，点在x轴上．当x=0，y=0时是坐标原点．所以点P的位置是在x轴上或在y轴上．故选：D．18．点P在x轴的下方，且距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点P的坐标为（）A．（4，﹣3） B．（3，﹣4） C．（﹣3，﹣4）或（3，﹣4） D．（﹣4，﹣3）或（4，﹣3）【解答】解：∵点P在x轴的下方，∴点P在第三象限或第四象限，∵点P距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，∴点P的横坐标为4或﹣4，点P的纵坐标为﹣3，∴点P的坐标为（﹣4，﹣3）或（4，﹣3）．故选：D．19．点P（x，y）在第二象限，且P到x轴、y轴的距离分别为3，7，则P点坐标为（）A．（﹣3，7） B．（﹣7，3） C．（3，﹣7） D．（7，﹣3）【解答】解：∵P到x轴、y轴的距离分别为3，7，∴P的横坐标的绝对值为7，纵坐标的绝对值为3，∵点P（x，y）在第二象限，∴P的坐标为（﹣7，3）．故选：B．20．点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）A．（4，2）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣4，﹣2）D．（2，4）【解答】解：∵点P位于x轴下方，y轴左侧，∴点P在第三象限；∵距离y轴2个单位长度，∴点P的横坐标为﹣2；∵距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为﹣4；∴点P的坐标为（﹣2，﹣4），故选：B．二．填空题（共10小题）21．点M（﹣2，1）关于x轴对称的点N的坐标是N（﹣2，﹣1）．【解答】解：根据题意，M与N关于x轴对称，则其横坐标相等，纵坐标互为相反数；所以N点坐标是（﹣2，﹣1）．故答案为：（﹣2，﹣1）．22．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（2，0）．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=﹣1，∴横坐标m+3=2，则点P的坐标是（2，0）．23．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣5）关于x轴的对称点P′的坐标是（﹣2，5）．【解答】解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，则点P（﹣2，﹣5）关于x轴的对称点P′的坐标是（﹣2，5）．故答案为：（﹣2，5）．24．平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在第三象限和原点．【解答】解：由题意可得、、、，解这四组不等式可知无解，因而点A的横坐标是负数，纵坐标是正数，不能同时成立，即点A一定不在第三象限．又n和1﹣n不能同时为0，故也一定不在原点．故答案为：第三象限和原点．25．若点A（3，﹣2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（﹣3，﹣2）．【解答】解：∵点A（3，﹣2）与点B关于y轴对称，∴点B的坐标为（﹣3，﹣2）．故答案为：（﹣3，﹣2）．26．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是（﹣3，2），（﹣3，﹣2）．【解答】解：∵P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴x=±3，y=±2；又∵点P在y轴的左侧，∴点P的横坐标x=﹣3，∴点P的坐标为（﹣3，2）或（﹣3，﹣2）．故填（﹣3，2）或（﹣3，﹣2）．27．已知点P（a+1，2a﹣1）关于x轴对称点在第一象限，则a的取值范围为﹣1＜a＜．【解答】解：∵点P（a+1，2a﹣1）关于x轴对称点在第一象限，∴点P在第四象限，∴，解得：﹣1＜a＜，故答案为：﹣1＜a＜．28．点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是（1，2）．【解答】解：由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标不变，可得：点A关于y轴的对称点的坐标是（1，2）．29．若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．【解答】解：根据题意可知，解不等式组得，即＜m＜4．30．点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=2，b=﹣5．【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=2，b=﹣5．故答案为：2；﹣5．三．解答题（共5小题）31．已知：点A（m﹣1，4m+6）在第二象限．（1）求m的取值范围；（2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请写出符合条件的“整数点A”．【解答】解：（1）由题意得，，解不等式①得，m＜1，解不等式②得，m＞﹣，所以，m的取值范围是﹣＜m＜1；（2）∵m是整数，∴m取﹣1，0，所以，符合条件的“整数点A”有（﹣2，2），（﹣1，6）．32．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4）B（2，4）C（3，﹣1）．（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积．（3）若△DEF与△ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标．【解答】解：（1）略；（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，∴△ABC的面积=×2×5=5．（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△DEF与△ABC关于x轴对称，∴D（0，﹣4）、E（2，﹣4）、F（3，1）．33．已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．【解答】解：（1）∵点P（3m﹣6，m+1）在y轴上，∴3m﹣6=0，解得m=2，∴m+1=2+1=3，∴点P的坐标为（0，3）；（2）点P（3m﹣6，m+1）在x轴上，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴3m﹣6=3×（﹣1）﹣6=﹣9，∴点P的坐标为（﹣9，0）；（3）∵点P（3m﹣6，m+1）的纵坐标比横坐标大5，∴m+1﹣（3m﹣6）=5，解得m=1，∴3m﹣6=3×1﹣6=﹣3，m+1=1+1=2，∴点P的坐标为（﹣3，2）；（4）∵点P（3m﹣6，m+1）在过点A（﹣1，2）且与x轴平行的直线上，∴m+1=2，解得m=1，∴3m﹣6=3×1﹣6=﹣3，m+1=1+1=2，∴点P的坐标为（﹣3，2）．34．已知点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标．【解答】解：由第二象限内的点的横坐标小于零，得a=﹣3．由第二象限内点的纵坐标大于零，得b=8，故P点坐标是（﹣3，8）．35．已知点M（3a﹣2，a+6）．试分别根据下列条件，求出M点的坐标．（1）点M在x轴上；（2）点N（2，5），且直线MN∥x轴；（3）点M到x轴、y轴的距离相等．【解答】解：（1）∵点M在x轴上，∴a+6=0，∴a=﹣6，3a﹣2=﹣18﹣2=﹣20，a+6=0，∴点M的坐标是（﹣20，0）；（2）∵直线MN∥x轴，∴a+6=5，解得a=﹣1，3a﹣2=3×（﹣1）﹣2=﹣5，所以，点M的坐标为（﹣5，5）．（3）∵点M到x轴、y轴的距离相等，∴3a﹣2=a+6，或3a﹣2+a+6=0解得：a=4，或a=﹣1，所以点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5）考点卡片1．非负数的性质：偶次方偶次方具有非负性．任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．2．解一元一次不等式组（1）一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．（2）解不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．（3）一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．3．点的坐标（1）我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．（2）平面直角坐标系的相关概念①建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画；两条有公共原点且垂直的数轴．②各部分名称：水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点．它既属于x轴，又属于y 轴．（3）坐标平面的划分建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．（4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．4．坐标确定位置平面内特殊位置的点的坐标特征（1）各象限内点P（a，b）的坐标特征：①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0．（2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：①x轴上：a为任意实数，b=0；②y轴上：b为任意实数，a=0；③坐标原点：a=0，b=0．（3）两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征：①一、三象限：a=b；②二、四象限：a=﹣b．5．坐标与图形性质1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．2、有图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．3、若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题．6．关于x轴、y轴对称的点的坐标（1）关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）．（2）关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．7．坐标与图形变化-平移（1）平移变换与坐标变化①向右平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x+a，y）①向左平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x﹣a，y）①向上平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y+b）①向下平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y﹣b）（2）在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）8．关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标特点（1）两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y）．（2）关于原点对称的点或图形属于中心对称，它是中心对称在平面直角坐标系中的应用，它具有中心对称的所有性质．但它主要是用坐标变化确定图形．注意：运用时要熟练掌握，可以不用图画和结合坐标系，只根据符号变化直接写出对应点的坐标．。
坐标系的相关练习题
坐标系的相关练习题一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点P(3, 2)关于x轴的对称点坐标是（）。
A. (3, 2)B. (3, 2)C. (3, 2)D. (3, 2)2. 在平面直角坐标系中，点A(2, 1)关于原点的对称点坐标是（）。
A. (2, 1)B. (2, 1)C. (2, 1)D. (2, 1)3. 已知点B(3, 4)，则点B到x轴的距离是（）。
A. 3B. 4C. 5D. 74. 在平面直角坐标系中，点C(0, 5)位于（）。
A. 第一象限B. 第二象限C. y轴上D. 第四象限5. 若点D在第二象限，且到x轴的距离等于到y轴的距离，则点D的坐标可能是（）。
A. (3, 3)B. (4, 2)C. (5, 5)D. (6, 6)二、填空题1. 在平面直角坐标系中，点E(___, ___)关于y轴的对称点坐标是(5, 3)。
2. 已知点F(___, ___)，点F到原点的距离是5个单位长度。
3. 在平面直角坐标系中，点G(___, ___)位于第三象限，且到x 轴的距离是4个单位长度。
4. 若点H(___, ___)在第一象限，且到x轴的距离等于到y轴的距离，则点H的坐标是(___, ___)。
5. 点I(___, ___)关于原点对称的点是(___, ___)。
三、解答题1. 在平面直角坐标系中，求点J(4, 3)关于x轴、y轴和原点的对称点坐标。
2. 已知点K(2, 5)，求点K到x轴和y轴的距离。
3. 在平面直角坐标系中，点L位于第四象限，且到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，求点L的坐标。
4. 若点M在第二象限，且到x轴的距离是6个单位长度，到y轴的距离是8个单位长度，求点M的坐标。
5. 已知点N在第一象限，且到原点的距离是10个单位长度，求满足条件的点N的坐标（至少写出两个）。
四、作图题1. 在平面直角坐标系中，画出点A(2, 3)、点B(3, 2)、点C(2, 3)和点D(3, 2)，并标出每个点的坐标。
(完整word版)初二平面直角坐标系经典综合练习题
初二独立练习满分 100 分第一卷（ 60 分）一、选择题：（每题 2 分，共 20 分）1．若点 P（a，b）到x轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是 3，则这样的点P 有（）Ａ. １个Ｂ. ２个Ｃ. ３个Ｄ.４个2．已知点 A（ 2，－ 2），假如点 A 对于 x 轴的对称点是B，点 B 对于原点对称点是C，那么点 C 的坐标是（）A. （2，2）B. （－ 2， 2）C. （－ 1，－ 1）D. （－ 2，－ 2）3．若点 P( 1m ,m )在第二象限，则以下关系正确的选项是（）A. 0 m 1B.m 0C.m 0D.m 14．如图，若在象棋盘上成立直角坐标系，使“帥”位于点（ -1，-2 ），“馬”位于点（2， -2 ），则“兵”位于点（）A.（ -1,1 ）B.（-2 ，-1 ）C.（-3,1 ）D. （ 1，-2 ）5.已知坐标平面内点M(a,b) 在第三象限，那么点N(b,－ a) 在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.若点 P（ x,y ）的坐标知足xy=0(x≠ y) ，则点 P（）yA．原点上 B ． x 轴上 C ． y 轴上 D ．x 轴上或 y 轴上7.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC的极点 O、A、 C 的坐标分别是（ 0， 0）、（ 5， 0）、（ 2，3），则极点B 的坐标是（）CF BO G A E xA、（ 3， 7） B 、（ 5， 3） C、（ 7， 3） D 、（ 8， 2）8.线段 CD是由线段 AB 平移获得的 . 点 A（– 1，4）的对应点为 C（ 4，7），则点 B（– 4，– 1 ）的对应点 D 的坐标为（）A. （2，9）B. （5，3）C. （ 1，2）D. （-9，-4）9.已知△ ABC的面积为 3，边 BC长为 2，以 B 原点， BC所在的直线为 x 轴，则点 A 的纵坐标为（）A. 3B.－ 3C.6 D. ±310．如图，已知直角坐标系中的点A，点 B 的坐标分别为A（ 2，4），B（ 4，0），且 P 为 AB的中点，若将线段 AB向右平移 3 个单位后，与点 P 对应的点为 Q，则点 Q的坐标为（）A. （3，2）B. （ 6，2）C.（6，4）D.（3， 5）二、填空题：（每题 2 分，共20 分）11．已知两点P1，2、P3，6，那么 P P长为- 1 -12．点 A( 5 ,7 )到原点的距离是．点A 在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是 3 、2，则点A坐标是；1314.已知点 A(1,2),AC ∥ X 轴 , AC=5, 则点 C的坐标是 _____________.15.当 b=______时 , 点 B(3,|b-1|) 在第一 . 三象限角均分线上 .16.假如点 P（ m+3， m+1）在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 的坐标为 _________17.点 A （-3,4），点B在座标轴上，且AB=5，那么点B坐标为18.假如点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，且ABC 的面积是5，C点坐标为.19. 正方形 ABCD在平面直角坐标系中的地点如下图，已知 A 点的坐标（ 0，4），B 点的坐标（－ 3， 0），则 C 点的坐标是.20.如图，△ DEF是由△ ABC绕着某点旋转获得的，则这点的坐标是.第19题三、解答题：A21．对于边长为 6 的正△ ABC，成立适合的直角坐标系，并在图上注明各个极点的坐标 .B C22. 如图，方格纸中有一条漂亮可爱的小金鱼．（ 1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案上每一个点的横坐标乘以-1 ，而纵坐标不变后获得的图案；（ 4 分）（ 2）在同一方格纸中，在y轴的右边，将原小金鱼图案上全部的点的坐标以同样的规律进行变化，使图案的形状不变，而且对应线段放大为本来的 2 倍，画出放大后小金鱼的图案，并简述你将点的坐标进行了如何的变化．（ 6 分）x第二卷（ 40 分）一、（每 4 分，共 16 分）1. 随意数x，点P( x，x22x) 必定不在（）．．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.如的坐平面上有一正五形ABCDE，此中C、D 两点坐分 (1,0) 、(2,0) ．若在没有滑的状况下，将此正五形沿着x 向右，程中，以下会(75 , 0)的点是（）A．AB．BC．CD．D3. 在一次夏令活中，小霞同学从地 A 点出，要到距离 A 点1000 m 的C地去，先沿北偏70 方向抵达B地，而后再沿北偏西20方向走了500 m抵达目的地 C ,此小霞在地 A 的（）A.北偏C.北偏2040方向上 B.北偏30方向上方向上 D.北偏西30方向上4.在直角坐系中，我把横、坐都是整数的点叫做整点．且定，正方形的内部不包括界上的点．察如所示的中心在原点、一平行于 x 的正方形：1的正方形内部有 1 个整点，2 的正方形内部有 1 个整点，3的正方形内部有 9 个整点，⋯ 8的正方形内部的整点的个数（）A． 64．B． 49．C．36．D． 25．二、填空（每 4 分，共 20 分）5.在直角坐平面内的机器人接受指令“, A”(≥， 0< A <180)后的行果：在原地旋 A 后，再向正前面沿直行走. 若机器人的地点在原点，正前方为 y 轴的负半轴，则它达成一次指令2,60后地点的坐标为6. 已知点P1，0 ，O为原点， POQ150 ，PQ 2，则点 Q 坐标为7.如图,在平面直角坐标系中有一矩形 ABCD,此中yE(0,0),B(8,0),C(0,4,)若将△ ABC沿 AC所在直线翻折 , 点 B 落在点D CE 处 , 则 E点的坐标是 __________.A B8. 如图，将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（ -1,0) ，则点 C 的坐标为 ______.9. 已知：如图， O为坐标原点，四边形OABC为矩形， A(10 ， 0) ，C(0， 4) ，点 D 是 OA的中点，点P 在 BC上运动，当△ODP是腰长为 5 的等腰三角形时，则P 点的坐标为．三、解答题（24 分）1.（ 12 分）已知在平面直角坐标系中点A（ -3,4 ），O为坐标原点，点 P 为坐标轴上一点，且PAO 为等腰三角形，请你画出草图并在图上注明点P 的坐标（不写过程）。
初二平面直角坐标系练习题
初二平面直角坐标系练习题题目一：在平面直角坐标系中，A点的坐标为(2, 5)，B点的坐标为(7, -3)。
求：1. AB的长度；2. AB的中点的坐标。
解析：1. AB的长度可以通过使用勾股定理进行计算。
根据勾股定理，AB 的长度等于两点之间的距离，即√[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]。
将A点的坐标(x₁, y₁) = (2, 5)和B点的坐标(x₂, y₂) = (7, -3)代入公式，可得：AB的长度= √[(7 - 2)² + (-3 - 5)²]= √[5² + (-8)²]= √[25 + 64]= √89所以，AB的长度为√89。
2. AB的中点的坐标可以通过两个点的坐标求平均值得到。
即中点的横坐标为两点横坐标的平均值，中点的纵坐标为两点纵坐标的平均值。
将A点的坐标(x₁, y₁) = (2, 5)和B点的坐标(x₂, y₂) = (7, -3)代入公式，可得：中点的坐标 = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2)= ((2 + 7)/2, (5 + (-3))/2)= (9/2, 2/2)= (4.5, 1)所以，AB的中点的坐标为(4.5, 1)。
题目二：在平面直角坐标系中，C点的坐标为(-3, 2)，D点的坐标为(4, -1)。
求：1. CD的长度；2. CD的斜率。
解析：1. CD的长度可以通过使用勾股定理进行计算。
根据勾股定理，CD 的长度等于两点之间的距离，即√[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]。
将C点的坐标(x₁, y₁) = (-3, 2)和D点的坐标(x₂, y₂) = (4, -1)代入公式，可得：CD的长度= √[(4 - (-3))² + (-1 - 2)²]= √[(4 + 3)² + (-1 - 2)²]= √[7² + (-3)²]= √[49 + 9]= √58所以，CD的长度为√58。
平面直角坐标系(考题猜想,易错必刷30题14种题型)(原卷版)—八年级数学上学期期中(沪科版)
平面直角坐标系（易错必刷30题6种题型专项训练）➢平面直角坐标系➢点的坐标➢用坐标表示地理位置➢点的坐标变化规律➢图形平移规律➢求图形面积一．平面直角坐标系（共3小题）1．（2024·山东临沂·模拟预测）已知a +b <0，ab >0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）A ．(a,b )B ．(―a,b )C ．(―a,―b )D ．(a,―b )2．（2024八年级上·全国·专题练习）如下所示的图形中，平面直角坐标系的画法正确的有（ ）．3．（22-23八年级下·山西临汾·期末）笛卡尔是法国著名数学家，他于1637年发明了现代数学的基础工具——平面直角坐标系．平面直角坐标系的引入，使得我们可以用代数的方法研究几何问题，又可以用几何的方法研究代数问题．这种研究方法体现的数学思想是（ ）A ．类比思想B ．分类讨论思想C ．建模思想D ．数形结合思想二．点的坐标（共8小题）4．（23-24七年级下·全国·单元测试）在平面直角坐标系中，点P (―3,2)位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．（23-24七年级下·全国·期中）已知点(),N a b 位于第四象限，则点M (b,a )位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．（23-24八年级下·云南昆明·阶段练习）已知两点A (3,5)，()1,B b -且直线AB ∥x 轴，则（ ）A ．1b =-B ．b 可取任意实数C ．b =5D ．b ≠57．（22-23八年级下·山东青岛·开学考试）在平面直角坐标系中，第一象限内的点P (a +3,a )到y 轴的距离是5，则a 的值为（ ）A ．―4B ．2或―8C ．2D ．88．（23-24八年级上·广东佛山·期中）已知A 点的坐标为(3,a +3)，B 点的坐标为(a,a ―4)，AB ∥y 轴，则线段AB = ．9．（23-24七年级下·广东汕头·期末）已知点A(m,n)在第二象限, 则点(2,)--+在第象限．B n m n m10．（24-25八年级上·湖南长沙·开学考试）己知平面直角坐标系中有一点M(3―2m,3m+2)．(1)存在点N(2,―3)，当MN平行于y轴时，求点M的坐标：(2)当点M在x轴下方，且到x轴的距离是到y轴距离的两倍时，求点M的坐标．11．（22-23七年级下·山东临沂·期中）在平面直角坐标系中，已知点P(6―3m，m+1)．(1)若P到y轴的距离为2，求m的值；(2)若点P的横纵坐标相等，求点P的坐标；(3)在（2）的条件下，在第二象限内有一点Q，使PQ//x轴，且PQ=3，求点Q的坐标．三．用坐标表示地理位置（共412．（23-24七年级下·贵州黔东南·期中）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(―2,2)，实验室的位置是(1,3)．(1)根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；(2)用坐标表示位置：食堂是______，图书馆是______；(3)已知办公楼的位置是(0,2)，教学楼的位置是(2,1)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；(4)如果1个单位长度表示30m，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为______m．13．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为A→B(+1,+4)，从D到C记为：D→C(―1,+2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A→C（，），B C®（，），D→(―4,―2)；(2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为+2，+2，+2，―1，―2，+3，―1，―2，请在图中标出P的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．14．（23-24七年级下·浙江台州·期末）如图1是路桥区地图的一部分，其示意图如图2．分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，已知黄石公园A的坐标为(2,1)．(1)分别写出路桥区政府B，街心公园C的坐标；(2)连接AC，平移线段AC，使点A和点B重合，在图2中画出点C的对应点D，并写出点D的坐标．15．（23-24七年级下·云南玉溪·期末）平面直角坐标系是数轴的拓展，是沟通几何与代数的桥梁，为发展大家的几何直观，感悟数形结合的思想，数学社团的同学们对校园进行了实地调查，作出了如图的平面示意图，已知旗杆的位置是(―2,3)，实验室的位置是(1,4)．(1)作出校园平面示意图所在的坐标系；(2)写出宿舍楼、食堂、图书馆的坐标．四．点的坐标变化规律（共5小题）16．（22-23七年级下·云南怒江·期中）将点A (―3,―2)向右平移5个单位长度，得到点A 1，再把点A 1向上平移4个单位长度得到点2A ，则点2A 的坐标为（ ）A ．(―2,―2)B ．(2,2)C ．(―3,2)D ．(3,2)17．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）若m <0，在平面直角坐标系中，将点(m,―3)分别向左、向上平移5个单位，可以得到的对应点的位置在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限18．（2024·海南·中考真题）平面直角坐标系中，将点A 向右平移3个单位长度得到点A ′(2,1)，则点A 的坐标是（ ）A ．(5,1)B ．(2,4)C ．(1,1)-D ．(2,―2)19．（23-24七年级上·四川南充·期中）将点P (m +2,3)向左平移4个单位长度到P ′，且P ′在y 轴上，那m 的值为 ．20．（23-24八年级下·广东茂名·单元测试）已知点M (3a ―9,1―a )，将M 点向左平移6个单位长度后落在y 轴上，则M 的坐标是 ．五．图形平移规律（共6小题）21．（24-25八年级上·福建福州·开学考试）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)点C的坐标是__________；(2)将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′；(3)若△ABC内一点P经过上述平移后的对应点为Q(m,n)，直接写出点P的坐标__________：（用含m，n的式子表示）22．（23-24七年级下·全国·单元测试）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．(1)写出A′（，）、B′（，）、C′（，）的坐标；(2)求出△ABC的面积= ；(3)点P在y轴上，且△BCP是△ABC的面积的2倍，求点P的坐标．23．（23-24八年级下·全国·期末）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(―6,7)、(―3,0)、(0,3)．(1)画出△ABC；(2)在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′(5,4)，将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的¢¢的坐标；△A′B′C′，并写出点,A B(3)P(―3,m)为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q(n,―3)，则m=，n=______．24．（24-25八年级上·全国·单元测试）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．(1)分别写出点A′、B′、C′的坐标；(2)说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？(3)若点P a，b是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．25．（23-24八年级上·江苏镇江·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A (2,―1)、B(1,―2)、C(3,―3)(1)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1;(2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2;(3)点A1的坐标为，点2A的坐标为;(4)若P(a,―b)是△ABC内一点，按照（1）（2）操作后点P1的坐标为，点P2的坐标为．26．（21-22七年级下·吉林松原·阶段练习）在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2m+5,3m+3)．(1)若点P在x轴上时，求点P的坐标；(2)若点P在过点A(―5,1)且与y轴平行的直线上时，求点P的坐标；(3)将点P向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M，若点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，求点M的坐标．六．求图形面积（共4小题）27．（22-23七年级下·全国·期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,4)，点B的坐标为(4,0)，过点C(3,0)作直线CD x^轴，垂足为C，交线段AB于点D，过点A作AE⊥CD，垂足为E，连接BE．(1)求△ABE的面积；(2)点P为直线CD上一动点，当S△PAB=S△AOB时，求点P的坐标．28．（22-23七年级上·甘肃定西·开学考试）已知：在平面直角坐标系中，A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)．(1)求△ABC的面积；(2)设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．29．（23-24八年级上·江苏徐州·阶段练习）如图，长方形OABC在平面直角坐标系中，其中A(4,0)，C(0,3)，---运动，最终到达点E．若点P运动的点E是BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1cm的速度沿O A B E时间为x秒，(1)当x=2秒时，求△OPE的面积；(2)当△OPE的面积等于25cm时，求P点坐标．30．（23-24七年级下·辽宁盘锦·期中）如图，已知A(―4,0)，B(4,0)，C(3,2)，D(―2,4)．(1)求四边形ABCD的面积；(2)在y轴上存在一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求P点的坐标．。
初二上册数学平面直角专项练习题
初二上册数学平面直角专项练习题一、选择题1. 在一个直角坐标系中，点A的坐标是(3, -4)，点B的坐标是(7, 2)，则AB的斜率为：A) -2/4B) -1/2C) 2/4D) 1/22. 若直线y = x + 4与x轴交于点A，与y轴交于点B，则点A和点B的坐标分别是：A) (-4, -4)和(0, 4)B) (-4, 0)和(0, 4)C) (0, -4)和(0, 4)D) (-4, -4)和(4, 0)3. 在直角坐标系中，已知直线y = 2x - 3与y轴交于点A，与x轴交于点B，则点A和点B的坐标分别是：A) (3, 0)和(0, -3)B) (0, -3)和(3, 0)C) (3, 0)和(0, 3)D) (0, -3)和(-3, 0)二、计算题1. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2, 3)，点B的坐标是(6, -1)，则AB的斜率为多少？解：斜率的计算公式为：斜率 = (y2 - y1) / (x2 - x1)已知点A的坐标为(2, 3)，点B的坐标为(6, -1)，代入公式：斜率 = (-1 - 3) / (6 - 2) = -4 / 4 = -12. 若直线y = 3x + 5与x轴交于点A，与y轴交于点B，则点A和点B的坐标分别是多少？解：当直线与x轴交点时，y = 0，代入直线方程解得x = -5/3，所以点A的坐标为(-5/3, 0)。
当直线与y轴交点时，x = 0，代入直线方程解得y = 5，所以点B的坐标为(0, 5)。
3. 在直角坐标系中，已知直线y = -2x + 3与y轴交于点A，与x轴交于点B，则点A和点B的坐标分别是多少？解：的坐标为(0, 3)。
当直线与x轴交点时，y = 0，代入直线方程解得x = 3/2，所以点B 的坐标为(3/2, 0)。
三、应用题1. 线段AB的两个端点的坐标分别是A(1, 4)和B(7, -2)，求线段AB 的斜率和长度。
初二数学坐标练习题
初二数学坐标练习题在初二的数学课程中，学生们学习了坐标系和其相关的知识。
坐标系是数学中一种重要的工具，用来描述和定位平面上的点。
为了帮助同学们巩固这一知识点，下面将提供一些初二数学坐标练习题。
1. 题目一在平面直角坐标系中，点A坐标为(2, 3)，点B坐标为(-4, 5)。
请判断点A和点B是否在同一象限，并解释你的判断依据。
解析：要判断两个点是否在同一象限，我们可以观察这两个点的横坐标和纵坐标的正负关系。
根据题目给出的信息，点A的横坐标是2（正数），纵坐标是3（正数）；点B的横坐标是-4（负数），纵坐标是5（正数）。
由此可知，点A和点B的横坐标和纵坐标的正负关系不同，所以它们不在同一象限。
2. 题目二在平面直角坐标系中，点C坐标为(-2, -4)，点D坐标为 (-5, -3)。
请计算线段CD的长度。
解析：根据题目给出的信息，点C的坐标是(-2, -4)，点D的坐标是(-5, -3)。
要计算线段CD的长度，我们可以使用距离公式。
距离公式如下所示：√[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]将点C的横纵坐标代入(x1, y1)，点D的横纵坐标代入(x2, y2)，带入距离公式进行计算。
距离公式计算过程如下：√[(-5 - (-2))² + (-3 - (-4))²]= √[(-5 + 2)² + (-3 + 4)²]= √[(-3)² + 1²]= √[9 + 1]= √10因此，线段CD的长度为√10。
3. 题目三在平面直角坐标系中，点E坐标为(3, 2)，点F坐标为(0, -1)，点G 坐标为(-3, -2)。
请判断三角形EFG是否为等腰三角形，并解释你的判断依据。
解析：要判断三角形EFG是否为等腰三角形，我们可以观察三条边的长度是否相等。
根据题目给出的信息，我们可以通过计算线段EF、FG 和GE的长度来判断。
初二数学直角坐标系练习题
初二数学直角坐标系练习题直角坐标系是数学中非常重要的概念，它在解决各种几何问题和方程问题时起到了至关重要的作用。
在初二数学学习中，我们需要通过练习题来运用直角坐标系的基本概念和运算方法，进一步加深对其理解和应用。
本文将为大家提供一些初二数学直角坐标系练习题，帮助大家更好地掌握这一知识点。
练习一：平移与旋转1. 将点A(-2, 3)沿x轴正方向平移5个单位，求平移后点的坐标。
2. 将点B(4, -5)绕原点逆时针旋转90°，求旋转后点的坐标。
3. 将点C(6, 2)绕点D(3, -1)顺时针旋转180°，求旋转后点的坐标。
练习二：对称与中点1. 已知点E(4, -7)，求其关于y轴的对称点的坐标。
2. 已知三角形的顶点坐标分别为F(3, -2)，G(7, -2)，H(5, 4)，求三角形的重心坐标。
练习三：直线方程1. 过点I(2, 3)且与y轴平行的直线方程是什么？2. 过点J(-1, 5)且与x轴垂直的直线方程是什么？3. 过点K(4, -6)和点L(1, 2)的中点且斜率为2的直线方程是什么？练习四：图形问题1. 在平面直角坐标系中，连接点M(0, 4)、N(4, 0)和O(0, -4)，求三角形MON的面积。
2. 点P(x, y)在平面直角坐标系中满足条件x+y=6，且在x轴和y轴之间，求点P的坐标。
练习五：应用问题1. 某商店准备在平面直角坐标系中开设店面，已知店面左上角坐标为(0, 0)，右下角坐标为(5, -3)，求店面的面积。
2. 小明从家出发，经过平面直角坐标系中的点Q(4, -2)、R(8, -6)、S(10, -10)，最后到达学校，求小明从家到学校的距离。
以上是初二数学直角坐标系练习题的一部分，希望通过这些练习题，大家能够进一步巩固和应用所学的直角坐标系的相关知识。
通过解题过程中的思考和分析，相信大家能够更好地理解直角坐标系的概念和运用，提高数学解题能力。
初二数学坐标系练习题
初二数学坐标系练习题1. 平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的。
其中一个直线称为x轴，另一个直线称为y轴。
这两条直线的交点称为原点O。
在平面直角坐标系中，给定点的位置可以用有序数对(x,y)来表示。
x表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置。
2. 点在平面直角坐标系中的位置可以根据坐标的正负确定。
若x轴右侧为正方向，y轴上方为正方向，则点A在第一象限的特点是x>0，y>0；点B在第二象限的特点是x<0，y>0；点C在第三象限的特点是x<0，y<0；点D在第四象限的特点是x>0，y<0。
3. 在平面直角坐标系中，可以通过两点间的距离公式计算两点之间的距离。
设A(x1, y1)和B(x2, y2)是平面上的两个点，则点A和点B之间的距离为√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。
4. 常用的图形在平面直角坐标系中有特定的方程形式。
例如，直线的方程通常为y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。
水平线的方程为y=c，其中c为常数。
竖直线的方程为x=c，其中c为常数。
圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。
5. 在平面直角坐标系中，可以进行一些基本的运算。
例如，如果两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)相等，则x1=x2且y1=y2。
如果点C(x3, y3)是点A和点B的中点，则x3=(x1+x2)/2且y3=(y1+y2)/2。
6. 利用平面直角坐标系和上述知识，可以解决各种数学问题。
下面进行一些练习题：题目一：在平面直角坐标系中，已知点A(3,5)和点B(1,-2)，求点A和点B之间的距离。
题目二：在平面直角坐标系中，已知点C(4,6)和点D(-3,2)，求点C和点D的中点坐标。
题目三：在平面直角坐标系中，已知直线L的方程为y=2x-3，求L与y轴的交点坐标。
(完整版)八年级数学平面直角坐标系测试题
《平面直角坐标系》练习题一、选择题（4分×6=24分）1．点A（4,3-）所在象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2．点B（0,3-）在（）上A、在x轴的正半轴上B、在x轴的负半轴上C、在y轴的正半轴上D、在y轴的负半轴上3．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A 、（3,2）B、（3,3-）-）C、（2,3-）D、（2,2-4．若点P（x,y）的坐标满足xy=0，则点P 的位置是（）A 在x轴上B在y轴上C是坐标原点D 在x轴上或在y轴上5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 第2排第4列B 第4排第2列C 第2列第4排D不好确定6．线段AB两端点坐标分别为A（4,1-），B（1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）A、A1（0,5-），B1（3-） B 、A1（7,3），B1（0，5）,8-C、A1（4,5-）B1（-8，1）D、A1（4,3）B1（1,0）二、填空题（1分×50=50分）7．分别写出数轴上点的坐标：-1A （ ）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-F9. 点)4,3(-A 在第 象限，点)3,2(--B 在第 象限 点)4,3(-C 在第 象限，点)3,2(D 在第 象限 点)0,2(-E 在第 象限，点)3,0(F 在第 象限 10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
11.如图，写出表示下列各点的有序数对：A （ ， ）；B （ ， ）；C （ ， ）；D （ ， ）；E （ ， ）；F （ ， ）；G （ ， ）；H （ ， ）；I （ ， ）12．根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：11109876543113111098741-113．在平面直角坐标系中，将点)5,2(-向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（，）；将点)5-向左平移3个单位长度,2(-可得到对应点（，）；将点)5,2(+向上平移3单位长度可得对应点（，）；将点)5,2(-向下平移3单位长度可得对应点（，）。
初二数学期末复习优选作业——平面直角坐标系
初二数学期末复习优选作业——平面直角坐标系1．在平面直角坐标系内，点(2,10)M -在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．若点N 在第二象限，且到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是3，则点N 的坐标是( )A ．(3,1)B ．(3,1)--C ．(1,3)-D ．(3,1)-3．点(4,)A m m +在平面直角坐标系的x 轴上，则点A 坐标为( )A ．(4,0)-B ．(0,4)-C ．(4,0)D ．(0,4)4．用(2,4)-表示一只蚂蚁的位置，若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则此时这只蚂蚁的位置是( )A ．(1,6)B ．(5,2)-C ．(1,2)D ．(2,1)5．过点(1,2)A -和(1,2)B --作直线，则直线(AB )A ．与x 轴平行B ．与y 轴平行C ．与y 轴相交D ．与x 轴、y 轴均相交6．下列语句：①点(3,2)与点(2,3)是同一个点；②点(0,2)-在x 轴上；③点(0,0)是坐标原点；④点(5,6)--到x 轴的距离为6．其中，正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 7．预备知识：线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，设点M 为线段AB的中点，则点M 的坐标为1212(,)22x x y y ++ 应用：设线段CD 的中点为点N ，其坐标为(3,2)，若端点C 的坐标为(7,3)，则端点D 的坐标为( )A ．(1,1)-B ．(2,4)-C ．(2,1)-D ．(1,4)-8．已知点(1,5)P a a -+到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为 ．9．点(6,8)A -到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 ，到原点的距离为 ．10．如果点(,)P x y 的坐标满足222x y xy +=，那么称点P 为和谐点．请写出一个和谐点的坐标： ．11．如图，在平面直角坐标系中，(5,0)A ，(0,12)B ，P 是线段AB 上的一个动点，则OP 的最小值是 ．12．如图，在平面直角坐标系中，已知点(2,4)A ，(1,2)B ，(5,2)C ，直线l 经过B ，C 两点的中点，则直线l 的表达式为_________________注：点(A A x ，)A y ，点(B B x ，)B y 两点的中点坐标公式是(2A B x x +，)2A B y y +． 13．已知点(24,1)P m m +-在y 轴上，求点P 的坐标并求出到原点的距离．14．已知点(2,1)A a b +，(2,2)B a b --．（1）若点A ，B 关于x 轴对称，求a ，b 的值；（2）若点A ，B 关于y 轴对称，求a b +的值．15．（1）若点(23,3)a a +-在第一、三象限的角平分线上，求a 的值；（2）已知点P 的坐标为(4,36)a a -+，且点P 到两坐标轴的距离相等，求点P 的坐标．16．已知点(2,28)P a a -+，点Q 的坐标为(1,5)，直线//PQ y 轴；求出点P 的坐标．17. 如图，A （3，-2），B （3，-6）是某个轴对称图形上的两点，且互为对称点，已知此图形上有另点C （-2，1）．（1）求点C 关于该图形对称轴对称的点的坐标；（2）求△ABC 的周长．18. 如图，在平面直角坐标系内，三角形A ′B ′C ′是由三角形ABC 平移得到，三角形ABC 内部一点P （a,b ）随之平移后得到点P ′．（1）填空：点A 的坐标是_______；点A ′的坐标是________；点P ′的坐标是_______；（2）连接BB ′，'CC ，求四边形''BCC B 的面积．19．ABC ∆与△A B C '''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A ，A ' ．（2）若点(,)P a b 是ABC ∆内部一点，则平移后ABC ∆内的对应点P 的坐标为 ．（3）ABC ∆的面积是 ．（4）若在x 轴上存在一点Q ，使得3ABQ ABC S S ∆∆=，则点Q 的坐标为 ．20．先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标11(P x ，1)y ，22(P x ，2)y ，其两点间距离公式为22121212()()P x x y y P -+-例如：点(3,2)和(4,0)22(34)(20)5-+-同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x 轴或平行于y 轴距离公式可简化成1212||P x P x =-或1212||P y P y =-．（1）已知A 、B 在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为2，则A ，B 两点的距离为 ；（2）已知(3,5)A ，(4,4)B -，试求A ，B 两点的距离；（3）已知ABC ∆三个顶点坐标为(3,4)A ，(0,5)B ，(1,2)C -，请判断此三角形的形状，并说明理由．答案与解析一．选择题（共8小题）1．解：点(2,10)M-的横坐标大于0，纵坐标小于0，故点M所在的象限是第四象限，故选：D．2．解：N在第二象限，∴点N的横坐标小于0，纵坐标大于0；又点N到x轴的距离是1，即点N的纵坐标为1；点N到y轴的距离为3，即点N的横坐标为3-，∴点N的坐标是(3,1)-；故选：D．3．解：点(4,)A m m+在平面直角坐标系的x轴上，m∴=，∴点A的坐标为(4,0)，故选：C．4．解：自点(2,4)-先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，此时这只蚂蚁的位置是(23,42)-+-，即(1,2)，故选：C．5．解：设(,)D x y，由中点坐标公式得：732x+=，322y+=，1x∴=-，1y=，(1,1)D∴-，故选：A．6．解：(1,2)B，(5,2)C，∴线段BC的中点坐标为15(2+，22)2+，即(3,2)，设直线l的解析式为y kx b=+，把(2,4)A，(3,2)分别代入得24 32k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得28kb=-⎧⎨=⎩，∴直线l 的解析式为28y x =-+．故选：B ．7．解：点(1,2)A -，(1,2)B --，∴直线:1AB x =-，直线1x =-与y 轴平行，∴直线//AB y 轴，故选：B ．8．解：①点(3,2)与点(2,3)不是同一个点，横纵坐标不同，故此选项错误； ②点(0,2)-在y 轴上，故原说法错误；③点(0,0)是坐标系的原点，正确；④点(5,6)--到x 轴的距离为6，正确．故选：C ．二．填空题（共5小题）9．解：点(3,10)P -到x 轴的距离为10，到y 轴的距离为|3|3-=． 故答案为：10，3．10．解：由点(6,8)A -可知，此点到x 轴的距离为|8|8=，到y 轴的距离为|6|6-=，到原点的距离为10．故答案为：8、6、10．11．解：2211211+=⨯⨯．故答案为：(1,1)．12．解：当OP AB ⊥时，OP 的值最小．(5,0)A ，(0,12)B ，12OB ∴=，5OA =，13AB ∴===， ∴1122OA OBOB ABAB OP ⋅=⋅， 512601313OA OB OP AB ⋅⨯∴===． 故答案为：6013．13．解：点(1,5)P a a -+到y 轴的距离为2，|1|2a ∴-=，12a ∴-=或12a -=-，3a ∴=或1a =-当3a =时，12a -=，58a +=，当1a =-时，12a -=-，54a +=，点P 的坐标为(2,8)或(2,4)-，故答案为：(2,8)或(2,4)-．三．解答题（共6小题）14．解：根据题意，得：240m +=．解得2m =-；(0,3)P ∴-．故到原点的距离为：|3|3-=．15．解：（1）关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数得：2221a b a b +=-⎧⎨-=-⎩，解得4535a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩； （2）关于y 轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数得：2221a b a b +=⎧⎨-=⎩，解得4535a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 得：75a b +=． 16．解：（1）点(23,3)a a +-在第一、三象限的角平分线上， 233a a ∴+=-，解得6a =-；（2）点P 的坐标为(4,36)a a -+，且点P 到两坐标轴的距离相等， 436a a ∴-=+或(4)(36)0a a -++=； 解得12a =-或5a =-， P ∴点坐标为9(2，9)2或(9,9)-． 17．解：（1）点Q 的坐标为(1,5)，直线//PQ y 轴， 21a ∴-=，且285a +≠，解得：3a =，故2814a +=，则(1,14)P ．（2）点P 到x 轴、y 轴的距离相等，228a a ∴-=+或2280a a -++=，解得：110a =-，22a =-，当10a =-时，212a -=-，2812a +=-，则(12,12)P --； 当2a =-时，24a -=-，284a +=，则(4,4)P -．综上所述：(12,12)P --或(4,4)-．18．解：（1）由图知点A 的坐标为(1,3)、点A '坐标为(3,1)-， 故答案为：(1,3)、(3,1)-；（2）由图知ABC ∆向左平移4个单位，再向下平移2个单位可得到△A B C '''， 则平移后△A B C ''内的对应点P '的坐标为(4,2)a b --， 故答案为：(4,2)a b --；（3）ABC ∆的面积为111231*********⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=． （4）设(,0)Q x ，则|2|BQ x =-， ∴1|2|3232x ⨯-⨯=⨯， 解得2x =-或6，∴点Q 的坐标为(2,0)-或(6,0)，故答案为：(2,0)-或(6,0)．19．解：（1）A 、B 在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为2， A ∴，B 两点的距离为523-=；故答案为：3；（2）(3,5)A ，(4,4)B -，AB ∴=；（3）ABC ∆为等腰直角三角形．理由如下： (3,4)A ，(0,5)B ，(1,2)C -，AB ∴BC =AC = AB AC ∴=，222AB BC AC +=， ABC ∴∆为等腰直角三角形．。
初二下册平面直角坐标系练习题
初二下册平面直角坐标系练习题平面直角坐标系是数学中的一个重要概念，它在解析几何和代数问题中具有广泛的应用。
通过练习题的形式，我们可以更好地掌握和巩固关于平面直角坐标系的知识。
接下来，我将通过一系列练习题，帮助你更好地理解和运用平面直角坐标系相关知识。
1. 练习题一：图1是一个平面直角坐标系，坐标轴上的点A、B、C、D分别表示点(4, 3)、(-2, 4)、(-3, -2)和(2, -3)。
请回答以下问题：（1）求AB的长度。
（2）连接AC和BD，求它们的斜率。
（3）直线AC是否垂直于直线BD？解：（1）根据两点之间的距离公式，AB的长度为√[(x2 - x1)² + (y2 -y1)²] = √[(4 - (-2))² + (3 - 4)²] = √(36 + 1) = √37。
（2）直线AC的斜率为(k1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)) = (4 - 3) / (-2 - 4) = 1 / (-6) = -1/6。
直线BD的斜率为(k2 = (y2 - y1) / (x2 - x1)) = (-2 - 4) / (2 - (-3)) = (-6) / 5 = -6/5。
（3）两条直线互相垂直的条件是它们的斜率互为倒数，即k1 * k2 = -1。
由于-1/6 * (-6/5) = 1，所以直线AC与直线BD垂直。
2. 练习题二：在平面直角坐标系中，给定直线L上的两点A(2, 3)和B(-4, 1)。
请完成以下任务：（1）求直线L的斜率和截距。
（2）写出直线L的点斜式和一般式方程。
（3）求直线L与x轴和y轴的交点坐标。
解：（1）直线L的斜率k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 3) / (-4 - 2) = -2 / (-6) = 1/3。
直线L的截距b = y - kx = 3 - (1/3) * 2 = 3 - 2/3 = 7/3。
中考数学《平面直角坐标系》专项练习题及答案
中考数学《平面直角坐标系》专项练习题及答案一、单选题1．对于任意实数m，点P（m﹣1，9﹣3m）不可能．．．在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A．(2，−2)B．(−2，0)C．(0，2)D．(0，0)3．CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊙CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（）A．8B．2C．2或8D．3或74．下列数据不能确定物体位置的是（）A．4行5列B．东北方向C．青年东路25号D．东经118°，北纬40°5．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次向右跳动至A1（﹣1，1），第二次向左跳动至A2（2，1），第三次向右跳动至A3（﹣2，2），第四次向左跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标（）A．（50，49）B．（51，50）C．（﹣50，49）D．（100，99）6．对于以下四个命题：①若直角三角形的两条边长与3与4，则第三边的长是5；②(√a)2=a；③若点P(a，b)在第三象限，则点Q(−a，−b)在第一象限；④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确的说法是（）A．只有①错误，其他正确B．①②错误，③④正确C．①④错误，②③正确D．只有④错误，其他正确7．已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（）A．（-1，1）或（1，-1）B．（1，-1）C．（−√2，√2）或（√2，−√2）D．（√2，−√2）8．如图，A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且⊙APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（)A．（2，0）B．（4，0）C．（-2√2，0）D．（3，0）9．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（）A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）10．如图，若車的位置是（5，1），那么兵的位置可以记作（）A ．（1，5）B ．（4，3）C ．（3，4）D ．（3，3）11．已知点P(m ，n)，且mn ＞0，m+n ＜0，则点P 在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（ ）A ．（1，2）B ．（﹣2，3）C ．（0，0）D ．（﹣3，﹣2）二、填空题13．如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片OABC 的顶点A ，C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，将纸片沿过点C 的直线翻折，使点B 恰好落在x 轴上的点B ′处，折痕交AB 于点D ．若OC =9， OC BC=35，则折痕CD 所在直线的解析式为 ．14．如图，点A 、B 在反比例函数y =k x的图象上，AC ⊥y 轴，垂足为D ，BC ⊥AC .若四边形AOBC 间面积为6，AD AC =12，则k 的值为 .15．如图，平行四边形OABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（5，0），（2，3），则顶点B 的坐标为 ．16．剧院里5排2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示．17．如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若OB＝√5，BCOC=12，求点A′的坐标为．18．已知点P的坐标为（5，a），且点P在第二、四象限角平分线上，则a=。
初中数学 第七章平面直角坐标系练习题含解析
7.1.1 有序数对（1）一、选择题:1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行, 表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3) 2.如图1所示,B 左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2,5); B.(5,2); C.(2,2); D.(5,5)3.如图1所示,如果队伍向西前进,那么A 北侧第二个人的位置是 ( )A.(4,1);B.(1,4);C.(1,3);D.(3,2)4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D5．（，佛山）如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点 （ ）A ．（-1，1）B ．（-1，2）C ．（-2，1）D ．（-2，2）xK b 1 .Co m二、填空题:6.如图2所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母______的下面寻找.(2)A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y7.如图3所示,如果点A 的位置为(3,2),那么点B 的位置为______, 点C 的位置为______,点D 和点E 的位置分别为______,_______.8.如图4所示,如果点A 的位置为(1,2),那么点B 的位置为___,点C 的位置为______. 三、解答题9 用有序数对表示物体位置时,(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗?11．（探究题）象棋盘上有一只马（如图）．问：它跳五步能回到原来的位置上吗？(街)(巷)2354114532(1)D CB A 三行六行六列五列四列三列二列一列(3)(4)12．（趣味题）如图，小海龟位于图中点A（2，1）处，按下述路线移动：（2，1）•→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．•用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形．13．如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示．若用（3，3）→（•5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，小刚家在A点，小强家在B点，小刚要约小强踢球，用上述表示法写出另两种走法，•并判断这几种走法的路程是否相等．w W w .14泰山电视台用图所示的图像向观察描绘了一周之内日平均温度的变化情况：①这一周哪一天的日平均温度最低？大约是多少度？哪一天的平均温度最高？•大约是多少度？你能用有序数对分别表示它们吗？②14、15、16日的日平均温度有什么关系？③说一说这一周日平均温度是怎样变化的．7.1.2 平面直角坐标系 一、选择题:(每小题3分,共12分) 1.如图1所示,点A 的坐标是 ( ) A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3)2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( )A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点 3.若点M 的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M 在( ) 新 课 标 第 一 网 A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限 4.点P （m +3，m +1）在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为（ ）A.（0，－2）B.（2，0）C.（0，2）D.（0，－4）5、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题:6.如图2所示,点A 的坐标为____,点A 关于x 轴的对称点B 的坐标为____, 点B 关于y 轴的对称点C 的坐标为______.7.在坐标平面内,已知点A(4,-6),那么点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标为___,点A 关于y 轴的对称点A″的坐标为___.8.在坐标平面内,已知点A(a,b),那么点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标为______,点A 关于y 轴的对称点A″的坐标为_____.9.点A(-3,2)在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2) 在第____象限,点D(-3,-2)在第____象限,点E(0,2)在____轴上, 点F( 2, 0) 在_____轴上.10.已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M 在第_______象限;当a____,b______时,M 在第二象限;当a_____,b_______时,M 在第四象限;当a<0,b<0时,M 在第______象限.三、解答题11.如果点A 的坐标为(a 2+1,-1-b 2),那么点A 在第几象限?为什么? X k B 1 . c o m12 如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x 轴对称,求s,t 的值.(2)13如图所示,C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.(1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2),那么线段MN的长为多少?(2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1<y2),那么线段PQ的长为多少?14、如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?15、如果│3x+3│+│x+3y－2│＝0，那么点P(x，y)在第几象限?点Q(x+1，y－1)在坐标平面内的什么位置?7．2．1 用坐标表示地理位置一、选择题：X |k |B| 1 . c|O |m1．从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则( )A．小强家在小红家的正东B．小强家在小红家的正西C．小强家在小红家的正南D．小强家在小红家的正北2．芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的( )A．东南方向B．西南方向； C．东北方向D．西北方向3．小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(－2，－1)，则小明家在小丽家的（ ）A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向 4．已知点A(3，4)，B(3，1)，C(4，1)，则AB 与AC 的大小关系是( ) A ．AB>AC B ．AB=AC ； C ．AB<AC D ．无法判断5．已知点A(2，2)，B(2，4)，O(0，0)，C(2，0)，那么∠BOA 与∠COA 的大小关系是( ) A ．∠BOA>∠COA B ．∠BOA=∠COA ； C ．∠BOA<∠COA D ．以上三种情况都有可能 二、填空题：6．从小丽家出发，向南走400米，再向西走200米到公园；从小刚家出发，向南走200米，再向西走100米也到公园，那么小丽家在小刚家的_______方向．7．如图5所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(4，5)字母牌的下面，那么应该在字母＿＿＿的下面寻找.8．明明家在电视塔西北300米处，亮亮家在电视塔西南300米处，则明明家在亮亮家的________方向．新| 课 |标 |第 |一| 网9．在比例尺为1：0的地图上，相距3cm 的A ，B 两地的实际距离是________． 10．一只鸽子向东飞3千米，再向北飞4千米，此时这只鸽子离原地_______千米．三、解答题：11、李明放学后向北走200米，再向西走100米，又向北走100米，然后再向西走200米到家；张彬放学后向西走300米，再向北走300米到家．则李明和张彬两家的位置有什么关系？12、如图所示，写出A ，B ，C ，D ，E 这五个点的坐标，这些点在位置上有什么关系？这些点的横坐标和纵坐标之间有什么关系？图5(2)A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y13、22，如果点A 的坐标为(－a 2－3，b 2+2)，那么点A 在第几象限?说说你理由.14、有一种动物，向北走500米，再向东走500米，又向南走500米，这时它回到了出发点，你知道这是什么动物吗？它生活在什么地方？15、如图11所示，A 的位置为(2，6)，小明从A 出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A 出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格?图112365417A7.2.2 用坐标表示平移一、选择题:(每小题3分,共12分)1.如图1所示,将点A 向右平移几个单位长度可得到点B ( ) 新-课-标 -第-一 -网 A.3个单位长度 B.4个单位长度;C.5个单位长度D.6个单位长度2.如图1所示,将点A 向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( ) A.点C B.点F C.点D D.点E3.如图1所示,将点A 向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B 先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( )A.4个单位长度B.5个单位长度;C.6个单位长度D.7个单位长度4.如图1所示,点G(-2,-2),将点G 先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3) 5、如图3，若△ABC 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1（x 0+5，y 0－3）那么将△ABC 作同榉的平移得到△A 1B 1C 1，则点A 的对应点A 1的坐标是（ ）A.（4，1）B.（9，一4）C.（一6，7）D.（一1，2）二、填空题:(每小题3分,共15分)6.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC 平移,使点A 到点(1,-2) 的位置上,则点B,C 的坐标分别为______,________.7.已知点A(-4,-6),将点A 先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________. 8、把面积为10cm 2的三角形向右平移5cm 后其面积为.9.正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为_________.10. 已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为＿＿＿.三、解答题：11、如图，将平行四边开ABCD 向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A ’B ’C ’D ’，画出平移后的图形，并指出各个顶点的坐标。
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初二独立练习 2016.3.6
满分100分
第一卷（60分）
一、选择题：（每题2分，共20分）
1．若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有（ ）
Ａ.１个 Ｂ.２个 Ｃ.３个 Ｄ.４个
2．已知点A （2，－2），如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点对称点是C ，那
么点C 的坐标是（ ）
A.（2，2）
B.（－2，2）
C.（－1，－1）
D.（－2，－2）
3．若点P(m -1, m )在第二象限，则下列关系正确的是（ ）
A.10<<m
B.0<m
C.0>m
D.1>m
4．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，
-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）
A.（-1,1）
B.（-2，-1）
C.（-3,1）
D.（1，-2）
5. 已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6. 若点P （x,y ）的坐标满足xy=0(x ≠y)，则点P （ ） A ．原点上 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．x 轴上或y 轴上
7. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的顶点O 、A 、C 的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点B 的坐标是（ ） A 、（3，7） B 、（5，3） C 、（7，3） D 、（8，2）
8. 线段CD 是由线段AB 平移得到的.点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （– 4，
– 1）的对应点D 的坐标为（ ）
A.（2，9）
B.（5，3）
C.（1，2）
D.（-9，-4）
9. 已知△ABC 的面积为3，边BC 长为2，以B 原点，BC 所在的直线为x 轴，则点A 的纵
坐标为（ ）
A. 3
B. － 3
C.
6 D. ±3
10．如图，已知直角坐标系中的点A ，点B 的坐标分别为A （2，4），
B （4，0），且P 为AB 的中点，若将线段AB 向右平移3个单位后，
与点P 对应的点为Q ，则点Q 的坐标为 （ ）
A.（3，2）
B.（6，2）
C.（6，4）
D.（3，5）
二、填空题：（每题2分，共20分）
y
C F B
O G A E x
11．已知两点()()632121，、，P P ，那么21P P 长为 ； 12．点A(5,7-)到原点的距离是
13．点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是 3 、2，则点 A 坐标是 ；
14.已知点A(1,2),AC ∥X 轴, AC=5,则点C 的坐标是 _____________.
15.当b=______时,点B(3,|b-1|)在第一.三象限角平分线上.
16. 如果点P （m+3，m+1）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为_________
17.点A （-3,4），点B 在坐标轴上，且AB=5，那么点B 坐标为
18. 如果点A （0，0），B （3，0），点C 在y 轴上，且ABC ∆的面积是5，C 点坐标为 .
19.正方形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A 点的坐标（0，4），B 点的坐标（－3，0），则C 点的坐标是 .
20. 如图，△DEF 是由△ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 .
三、解答题：
21．对于边长为6的正△ABC ，建立适当的直角坐标系，并在图
上标明各个顶点的坐标.
22.如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案
上每一个点的横坐标乘以-1，而纵坐标不变
后得到的图案；（4分）
（2）在同一方格纸中，在y 轴的右侧，将原
小金鱼图案上所有的点的坐标以相同的规律
进行变化，使图案的形状不变，并且对应线
B C A x
（第22题图） 第19题。