2020学初中毕业数学学业(升学)、五年制专科招生考试

一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 请将各题横线上应填写的内容按题号顺序在答题卡中对应位置，用0.5毫米黑色签字笔填空． 1．15

-的倒数是 ．

2

的平方根是 ．

3．如果点

(45)

P -，和点()Q a b ，关于

y

轴对称，则

a

的值

为 ．

4．如果1，已知正方形ABCD 的边长为3，如果将线段AC 绕点A 旋转后，点C 落在BA 延长线上的C '点处，那么

tan ADC '∠= ．

5．如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为 ．

6．如图2，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若

158∠=， 则AEG ∠= ．

7．某工厂生产了一批零件共1600件进行检查，其中合格产品78 A B

C

D

C ' 图1

图3

1

A E

D

C

F

G B

D '

C '

图2

这批零件中有件不合格．

8．如图3，O的直径为26cm，弦AB长为24cm，则点O到AB的距离OP为．

9．分解因式3m m

-=．

10．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：

13579

，，，，，，则第n个数为．

357911

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

每小题只有一项符合题意，请用2B铅笔在答题卡上规定的位置进行填涂．

11．我市今年参加中考人数约为23000人，用科学记数法表示为（）

A．5

0.2310

⨯D．4

2310

⨯

⨯C．4

2.310

2.310

⨯B．4

12．数轴上点A表示3-，点B表示1，则表示A B，两点间的距离的算式是（）

A．31

--D．13-

-+B．31

--C．1(3)

13．图4是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

图4

14．根据图5和图6所示，对a b c ，，三种物体的重量判断不正确的是（ ）

A ．a c <

B ．a b <

C ．a c >

D ．b c

< 15．下列运算正确的是（ ） A ．222()x y x y +=+ B ．2x x x += C ．2

36x x x =

D ．33(2)8x x -=-

16．我市某一周的最高气温统计如下表：

则这组数据的中位数与众数分别是（ ）

A ．27，28

B ．27.5，28

C ．28，27

D ．26.5，27

17．如图7所示，等腰梯形ABCD 中，AD BC BD DC ∥，⊥，点E 是

BC 边的中点，ED AB ∥，则BCD ∠等于（ ）

图5 图6

A ．30

B ．70

C ．75

D ．60

18．有5张写有数字的卡片（如图8所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图9所示），从中翻开任意一张是数字2的概率（ ）

A ．15

B ．25

C ．23

D ．12

三、解答题（本大题共9小题，共88分）

在答题卡上找到下列各题的对应位置，用0.5

毫米黑色签

B

E

图7

2

3

5 3

2

图8

图9

字笔将解题过程答在答题卡上． 19．（本题满分8分）

计算：1202sin 45(1cos30)---+ 20．（本题满分8分） 先化简，再求值：53

222

x x x x -⎛⎫+-

÷

⎪--⎝

⎭

，其中3x = 21．（本题满分8分）

解不等式组：2

24

13(2)9x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩≥ ①

②

22．（本题满分10分）

某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，根据图10中数据回答以下问题：

人数

图10

20 40 60 80 0 1

2

3

4

5

6

7 8

9

10

12

11

月份

（1）出生人数最少是几月？

（2）出生人数少于60人的月份有哪些？

（3）这些学生至少有两人生日在8月5日是不可能的、还是可能的、还是必然的？

（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生生日在哪一个月的概率最大？ 23．（本题满分10分）

已知：如图11所示，在ABC △中，AB AC D E F =，，，

分别是AB BC AC ，，边上的中点．

（1）求证：四边形ADEF 是菱形（6分）

（2）若24AB =，求菱形ADEF 的周长．（4分）

24．列方程（组）解应用题：（本题满分10分）

将一摞笔记本分给若干同学，每个同学6本，则剩下9本；每个同学8本，又差了3本，问共有多少本笔记本、多少个同学？

25．（本题满分10分）

如图12，已知ABC △的面积为3，且AB AC =，现将

ABC △沿CA 方向平移CA 的长度得到EFA △．

A

D

F B

E C

图11

B

F

E

C

A (C ) 图12