微带谐振器、介质谐振器、光学谐振器基本

电磁场与电磁波 · 第二十五讲 微带谐振器、介质谐振器、光学谐振器基本原理 · 章献民
11120010 电磁场与电磁波
25 微带谐振器、介质谐振器
光学谐振器基本原理 章献民
zhangxm@zju.edu.cn 2012年5月24日星期四
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The End.
章献民
zhangxm@zju.edu.cn
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谐振器特征参数的测量
利用
Γ
2
在谐振频率附近变化规律：
pr pi
0：反射功率最小点对应的频率。
谐振频率附近谐振器反射功率曲线
QL
0 , 2
2 半功率点带宽 1 Γ 0 0 , 1 pr , 0 , p 1 Γ 0 1/ 0 , 1
当Q0较高，ω偏离ω0不大时，Z(ω)、Y(ω)可近似为
Z R 1 j2Q0 0
Y G 1 j2Q0 0
定义ω1/2为ω偏离谐振频率ω0 使Z(ω)或Y(ω)虚部与实部相等的频率，则=1/2时 0 Q0 1 / 2 1 2 0 2 1 / 2 1/2 就是使谐振曲线降到峰值0.707时频率值。也就是功率或能量降到一半时的频率 值。所以谐振器品质因数Q0 等于谐振频率ω0 除以功率谐振曲线半宽( 2 1 / 2 )。
介质谐振器—结构与等效电路
横向谐振条件 : Y Y 0 Y , Y 是的函数, 故这是决定谐振频 率的方程
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开放式谐振器
法布里—珀罗谐振器
开放式谐振器中的特殊问题：
– 存在衍射损耗
平面镜腔示意图
驻波系数、驻波最小点位置在谐振频率附近的变化
1 / 0 G' 0 0
(d min 随频率单调变化, 1) (d min 随频率非单调变化, 1)
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谐振器特征参数的测量
测量基本思路 – 在谐振频率附近，谐振器阻抗Z()（或Y() ）是频率的敏感函数，如能测出 Z() （或Y() ）曲线当能提取到谐振器的特征参数。高频时Z()、 Y()不易直接测量，但Z()（或Y() ）与|()|、(, dmin1)是等价的，因而可 通过(() )或( , dmin1 )测量提取谐振器的特征参数。 谐振频率附近（ , dmin1 ）变化规律 0: 驻波最小这一点的。
Q0
C0
G0
,
Qe
C0
Y '0
,
QL
C0
Y '0 G0
,
所以
1 1 1 QL Q0 Qe
耦合度

Q0 Y ' 0 Y 20 Qe G0 n G0
2 2 1 | Γ | Y0 / G '0 Y0 / n G0 , Y0 n G0 1 | Γ | G '0 / Y0 n 2G0 / Y0 1/ , n 2G0 Y0
谐振曲线半宽度与品质因数关系
串联谐振电路
并联谐振电路
0 1 Z R j L R 1 jQ0 j C 0 1
0 Y G j C G 1 jQ0 j L 0
谐振频率附近谐振器反射功率曲线
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第25讲复习
复习要点
– 微带谐振器、介质谐振器、光学谐振器基本工作原理及特点要掌握。
– 谐振器与外电路的耦合有三种，即电耦合、磁耦合与混合耦合、谐振器与
外电路的耦合可用耦合度 或外观品质因数Qe来表示。谐振器可以看作一 个对频率敏感的负载，通过谐振频率附近谐振器作为一个频率可变负载特
开放式谐振器中模式竞争问题的解决与获得高Q值振荡的原因：
– 只有那些非常接近正入射镜面的波、镜面间多次反射后逃逸出镜间的部分
占的比重很小，即衍射损耗很小，才能建立起有足够高Q值的振荡模式
– 相反地以较大入射角斜入射镜面的波，不需经多次反射即逃逸出镜面空间， 衍射损耗大，不能形成稳定的振荡。
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关于抑制谐振器的模式竞争问题（或干扰模的抑制问题）
模式竞争
– 谐振器中可以存在多个模式，绝大部分器件希望工作于单一模式，如果谐振 器中存在多个模式，如何保证谐振器工作于所需的单一模式，或抑制不希望 的模式（干扰模）对所需工作模的竞争，这就是所谓谐振器模式竞争的抑制 问题。
抑制谐振器模式竞争的方式
– 谐振器只工作于最低模，其它模处于截止状态。如只工作于TE101模的矩形空 腔谐振器。 – 虽然工作于高次模，但其它模（尤其是比工作模序号低的模）振荡不起来。
• 激励方式只有利于工作模激励起来（ TE011圆柱谐振器的对称小孔激励）。 • 增加非工作模损耗（TE011模非接触式活塞后面吸收物质）。 • 截断非工作模电流（ 如TE011模非接触式活塞）。
电场
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磁场
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谐振器与传输线耦合的等效电路
相关品质因数： Q0 : 固有品质因数
Qe : 外观品质因数
QL : 有载品质因数
B( ) 1 Q0 0 G ( 0 ) 2 0 , 1 1 / , 1 0
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谐振器谐振频率附近 (a) ~ (b) dmin~ 曲线（>1） (c) dmin~ 曲线（<1）
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Γ 0
判断大小的微扰法：腔内插入一小损耗（如插入青草叶子），如果随微扰损耗增
加， = 0这一点反射功率单调增加，则<1，如果反射功率开头变小到零，后又 增加，则>1。
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测量装置
性的测量，即可从测量数据中提取谐振器的特征参数及其与外电路的耦合
程度。
复习范围
– 7.4~7.7 – 帮助理解的多媒体演示：MMS20
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作业题
7.3，7.8，7.13
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微带谐振器
微带谐振器结构 磁壁法近似分析，在
z l / 2, x W / 2 为磁壁包围
k y 0, k x
mπ , W
nπ kz , l
2
mπ nπ 2 2 k W l
2
2
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开放式谐振器中，利用衍射损耗，抑制非垂直入射电磁波模式的振荡。
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谐振器与传输线的耦合
空腔谐振器与同轴线、波导的耦合
微带线与微带谐振器耦合
微带线与介质谐振器耦合
光波段谐振器通过半透明膜与外界耦合
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B(0 ) Y ( ) G(0 ) 1 j G ( ) 0
比较，便得到

Z R 1 j2Q0 0 Y G 1 j2Q0 0
1 X (0 ) Q0 0 R(0 ) 2
u u0e j0t e
式中 0 j

R t 2L
u0e jt
R 2L
为 复数，称为复频率，其实部、虚部之比为
Re( ) 20 L 2Q0 Im( ) R
所以Q0也可按下式定义
记住式中是复频率。
Q0
1 Re( ) 2 Im( )
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谐振点
Y G '0 Γ 0 Y0 G '0
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驻波系数、驻波最小点位置在谐振频率附近的变化
谐振频率附近驻波最小点位置dmin在圆图上的表示
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品质因数与X(0)/或B(0)/
谐振器阻抗实部R（或G）在ω0 附近基本不变。 阻抗虚部在ω0 附近随 近似线性变化。
X (0 ) Z R( 0 ) j X ( 0 ) X (0 ) R(0 ) 1 j R(0 )
1 B( 0 ) Q0 0 G( 0 ) 2
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Leabharlann Baidu
品质因数与谐振器振荡的衰减
分析LCR串联谐振电路的固有振荡时，由于电阻R上的损耗，振荡不断衰减，电 容器两端电压或流经电感的电流按如下规律衰减