9.2一元一次不等式(1)导学案

9.2一元一次不等式导学案（第一课时）
一、教学目标：
知识与能力:
1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．
2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会．
过程与方法:
1.归纳一元一次不等式的定义.
2.通过具体实例,归纳解一元一次不等式的基本步骤.
情感态度价值观：
通过观察一元一次不等式的解法,对比解一元一次方程的步骤,让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.加深对化归思想的体会.
二、重点、难点：
1.学习重点：一元一次不等式的概念．
2.学习难点：掌握一元一次不等式的解法．
三、复习巩固：
1.一元一次方程：只含____个未知数（元），未知数的次数都是____，等号两边都是____，这样的方程叫做一元一次方程。

2.不等式的性质：
1.引入概念
问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
726
x->，321
x x
<+，43
x
->，2
50 3
x>
一元一次不等式的概念：含有____未知数，未知数次数是____的不等式，叫做一元一次不等式．
2． 研究解法
练习 利用不等式的性质解不等式：267>-x
解：根据不等式的性质____，不等式的两边____，不等号的方向____，所以 72677+>+-x
________________
问题2 回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？
解一元一次方程的依据是________， 解一元一次方程的一般步骤是： ____，____，____，____，_____。

例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
1213x +<（）（） 问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？
___________________________________________________________________ 问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？
___________________________________________________________________ 例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
1213x +<（）（）
解：________，得____________， ________，得____________， 合并同类项得，得____________，
________，得____________。

数轴表示： 问题（3）对比不等式
221
23x x +-≥与2
13x +<（）的两边，它们在形式上有什么不同？
___________________________________________________________________
问题（4）怎样将不等式221
23x x +-≥
变形，使变形后的不等式不含分母？ 221
223x x +-≥（）
解：
问题（5）你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？ ____，____，____，____，_____。

问题（6）对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
问题3解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？
第一步________，依据________，第二步________，依据________，
第三步________，依据________，第四步________，依据________，
第五步________，依据________。

问题4解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？
相同之处：(1)__________________________________________________
(2)__________________________________________________________
不同之处：(1)__________________________________________________
(2)_____________________________________________________________
3.课堂练习
解一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
(1) 5x+15> 4x-1 (2) 2(x+5) 3(x-5)
≤
(3)(x-1)/7 < (2x+5)/3 (4)(x+1)/6≥(2x-5)/4+1
4..归纳总结
（1）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？（2）解一元一次不等式运用现了哪些数学思想？
(1)__________________________________________________________________
(2)___________________________________________________________________ 5目标检测
解下列不等式，将解集在数轴上表示出来.
（1）2x-1<4x+13 （2）10-3（x+6）≤1
五、作业布置
教科书习题9.2 第1、2、3题。