单相流体对流换热及准则关联式
单相流体对流换热及准则关联式
Re f 3.6103 ~ 9.05105, Pef 102 ~ 104。 均匀壁温边界 Nu f 5.0 0.025Pe0f.8
Pef 100。
特征长度为管内径，定性温度为流体平均温度。
33
5.7.3 管槽内强制对流换热关联式
43
1 、流动特点－边界层的分离
黏性流体流经曲面时，边界层外边界上沿曲面的速度是改 变的，所以曲面边界层内的压力也发生变化，对边界层的 流动产生影响。
当流体流经曲面前驻点时，沿上表面的流速先增加一直到
曲面某一点，然后降低。根据伯努利方程，相应压力先降
低后增加。
44
曲面的加速降压段：流体有足够动能继续前进。
f
d
Nuf
0.635W/(m K) 91.4 5804W 0.01m
/ m2 K
41
42
6.4 外部流动强制对流换热 －流体横掠单管、球体及管束的实验关联式
外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发 展，不会受到邻近壁面存在的限制。
5.4.1 流体横掠单管的实验结果
横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。 流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。
定性温度为流体平均温度 tf （ w 按壁温tw
确定），管内径为特征长度。
实验验证范围为： l / d 60,
Prf 0.7～16700,
Re f 104。
29
米海耶夫公式
Nu f
0.021Re0f.8
Pr
0.43 f
Prf Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特 征长度。
对流换热与准则数
单相流体对流换热及准则关联式部分一、基本概念主要包括对流换热影响因素；边界层理论及分析；理论分析法（对流换热微分方程组、边界层微分方程组）；动量与热量的类比；相似理论；外掠平板强制对流换热基本特点。
1、由对流换热微分方程知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：表面传热系数h与流体速度场无关。
试判断这种说法的正确性答：这种说法不正确，因为在描述流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场，“流动与换热密不可分”。
因此表面传热系数必与流体速度场有关。
2、在流体温度边界层中，何处温度梯度的绝对值最大为什么有人说对一定表面传热温差的同种流体，可以用贴壁处温度梯度绝对值的大小来判断表面传热系数h的大小，你认为对吗答：在温度边界层中，贴壁处流体温度梯度的绝对值最大，因为壁面与流体间的热量交换都要通过贴壁处不动的薄流体层，因而这里换热最剧烈。
由对流换热微分方程，对一定表面传热温差的同种流体λ与△t均保持为常数，因而可用绝对值的大小来判断表面传热系数h的大小。
3、简述边界层理论的基本论点。
答：边界层厚度δ、δt与壁的尺寸l相比是极小值；边界层内壁面速度梯度及温度梯度最大；边界层流动状态分为层流与紊流,而紊流边界层内,紧贴壁面处仍将是层流,称为层流底层；流场可以划分为两个区：边界层区（粘滞力起作用）和主流区，温度同样场可以划分为两个区：边界层区（存在温差）和主流区（等温区域）；对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。
紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。
4、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。
答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。
紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。
导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。
传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
第8章 单相流体对流换热及实验关联式-技工院
2) 管道弯曲的影响
管道弯曲，离心力的作用会在流 体内产生二次环流，增加了扰动，使 对流换热得到强化。弯管的曲率半径 越小，流速越大，二次环流的影响越 大。
上述影响因素在进行管内对 流换热计算时需要加以考虑。
11
传热学
3. 管内湍流换热计算
① 迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）公式
Nuf 0.023Re
6
传热学
• 两种典型边界条件下，流体温度与壁面温度沿主流 方向的变化曲线 一般情况下，管壁温度和流体温度都沿流动方向 发生变化，变化规律与边界条件有关。 a. 常热流边界条件： qx＝常数，流体截面平均 温度 tf 沿流动方向线性变化。 qx hx t x 热进口段： hx , tx 热充分发展段： hx＝常数， tx ＝常数，壁面温度tw和tf 都 沿流动方向线性变化。
• 充分发展段
u 0 x
0 x
3
传热学
• 流动充分发展段流态的判断：对于工业和日常生活 中常用的光滑管道
Re
um d
2300 Re 10 Re 104
2300 层流（um 为平均流速）
4
层流到紊流的过渡阶段 旺盛紊流
热充分发展段的特征： tw t 0 x t w tf tw、tf 分别为管壁温度 与流体截面平均温度。
l d w
• 截面上温差的修正已由ηf /ηw 考虑 • 关联式适用于均匀壁温
21
传热学
8.2
• 流动特点
外掠圆管对流换热
一、外掠单管(flow over single cylinder) 前半周，加速流动
dp du 0, 0 dx dx dp du 0, 0 dx dx
单相流体对流换热关联式-传热学-课件-07
注意：若管子很长，满足
d 1.86 Re P r L
1
3
uf u w
0.14
2
则Nuf 作为常数处理，即
Nu f 4.36 q const） （ Nu f 3.66 t w const） （
（6-9a） （6-9b）
三、过渡流换热(Transition flow heat transfer)
CR：考虑管道弯曲对h影响的弯管修正系数。
温度修正系数Ct：
f 液体： ，式中n=0.11（加热）；n=0.25(冷却) w
n n
Tf 气体： T w
，式中n=0.55（加热）； n=0(冷却)
短管修正系数Cl：
弯管修正系数CR
d 3 Pr 3 Nu f 1.86 Re f f L
1 1
1
3
f w
0.14
（6-8）
适用范围：
Re f 2200 P r 0.5 17000 f / w 0.044 9.8
d 2) 长管 Re f Pr f 10 l
d 0.14 0.0668Re f P rf f l Nu f 3.66 2/3 w d 1 0.04 Re f P rf l
适用范围：
Re f 2200 P r 0.5 17000 f / w 0.044 9.8
一、紊流换热(Turbulent flow in circular tubes) 受迫紊流流动换热准则(General expression)
Nu C Re Pr ct cl cR
n m
式中常数C，m，n由实验确定； Ct：考虑边界层内温度分布对h影响的温度修正系数；
单相流体对流换热及准则关联式-2
5105Re ×<:const E.Pohlhausen ，1921）关联式：xu ∞=Re ;Pr Re 332.0315.0精确解n三、横掠管束（Flow across tube banks）管壳式换热器中流体绕流管束汽车拖拉机冷却水箱中空气绕流管束空调器中流体在蒸发器或冷凝器中绕流管束1、流动和换热情况顺排、叉排In-line tube rowsStaggered tube rows后几排管子的表面传热系数是第一排的1.3~1.7倍顺排、叉排：层流310Re <后半周涡旋流前半周层流：;102~105Re 52××=：紊流5102Re ×>2、表面传热系数的计算关联式茹考思卡斯（Zhukauskas ）关联式：N pw f f n f f S S C Nu ε⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=2125.036.0Pr Pr Pr Re N ε—管排数影响的校正系数5006.010216≤<×≤≤f f Pr Re 适用范围：fw t t 、定性温度:特征长度: 管外径DS 1/S 2—相对管间距s 1§6-3 自然对流换热一、概述静止的流体，与不同温度的固体壁面相接触，热边界层内、外的密度差形成浮升力（或沉降力）导致流动tg g f f B ∆=−=αρρρ )(固体壁面与流体的温差是自然对流的根本原因Natural Convection Heat Transfer层流：810Pr Gr <湍流：1010Pr Gr >过渡区：10810Pr Gr 10<<自模化现象：在常壁温或常热流边界条件下，达到旺盛紊流时，h x 将保持不变，与壁面高度无关x u u ⎜⎜⎝⎛+∂∂ρu ⎜⎜⎝⎛∂∂ρ湍流换热（BaileyNu=x湍流换热（Vliet .0==x x xh Nu λ四、有限空间中的自然对流换热有限空间自然对流换热：热由封闭的有限空间高温壁传到它的低温壁的换热过程靠近热壁的流体因浮升力而向上运动，靠近冷壁的流体则向下运动有限空间中的自然对流换热是热壁与冷壁间两个自然对流过程的组合扁平矩形封闭夹层竖壁夹层水平夹层倾斜夹层（1）夹层厚度δ与高度H 之δ/H 比较大（大于0.3），冷热两壁的自然对流边界层不会互相干扰。
传热学课件第六章--单相流体对流换热
1 3
紊流： Nu 4.69 Re
0.27
Pr
0.21
Gr
0.07
d L
0.36
其中Gz=Re· Pr· d/L 为格雷茨（Graetz）准则数，定性温度 依然是平均温度tm。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2>.对于换热状态
Re>104紊流
入口段 h h hx
充分发段
h∞
x/d
x↑→（层流）↑→hx↓，x↑↑→边界层转入紊流→ c↓→ hx↑， x↑↑↑→ c不变而↑→ hx↓，x↑↑↑↑→ c不变且=R→ hx不变。 此时hx不变的距离（即进口段长度）：L/d=10～45
第三节
自 然 对 流 换 热
三、自然对流与受迫对流换热并存的混合对流换热
当Gr/Re2≥10时：作纯自由流动 当Gr/Re2≤0.1时：作纯受迫流动 当0.1<Gr/Re2<10时：作混合流动 横管内混合对流换热可按下式估算：
f 层流： Nu 1.75 w
0.14
1 Gz 0.012 Gz Gr 3 4 3
q
he
e t w1 t w 2 t w1 t w 2
e/=Nu 故e/即为有限空间自由对流换热的努谢尔特数。 另外一般地说： 对于：水平夹层：Gre<1700时 均作纯导热处理 垂直夹层：Gre<2000时 此时可认为夹层内无环流产生。
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热（大空间自然对流）
指热（冷）表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成： Nu=f（Gr· Pr） 一般Gr· Pr>109时为紊流，否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热，其准则方程式常可整理成： Num=C（Gr· Pr）mn C、n可参见表6=5，注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令：Ra=Gr· Pr Ra为瑞利准则数。 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式，常见的 为邱吉尔（Churchill）和朱（Chu）总结的式6-19，20。
61第六章单相流体对流传热特征数关联式
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
d 1/ 3 f Nu f 1.86(Re f P rf ) l w
适用的参数范围： 管子处于均匀壁温
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
h f (u , d
0.8
0.2
, , cp , ,
0.6 0.4 0.8
0.4
)
可以看出： （1）速度u与密度ρ对h影响最大，均为0.8次方； （2）物性的影响，其中ρ、λ、cp的影响均为正，即 ρ 、 λ 、 cp 越大，对流传热系数越大。这也说明了为 什么水的对流传热系数比空气大。而粘度的影响是 负的。 （3）h与直径的0.2次方成反比，因此，在条件允许 时，尽量采用小直径管来强化换热。
1.层流充分发展换热的Nu数 对于圆管：
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
ì （tw=const） ï N u = 3.66 ï f í （qw=const） ï N u = 4.36 f ï î
结果见表6-2、6-3、6-4
§6-3 内部强制对流的实验关联式
cl 1 ( ) l
0.7
4 Ac de P
式中：Ac 对为槽道的流动截面积，P为润湿周长。
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
例1：试计算下列两种情形的当量直径，其中打 阴影线的部分表示流体流过的通道。
2 2 （1） Ac = d 2 3 d1 , P d 2 3 d1 4 4 2 2 4 ( d 3 d ) 2 2 2 1 4 Ac d 2 3d1 4 4 de = P d 2 3 d1 d 2 3d1
第六章单相流体对流换热及准则关联式_传热学
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
c.米海耶夫公式：
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf
0.43
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。 实验验证范围：
Prf Prw
0.25
l / d 50, Re f 10 4 ~ 1.75 10 6 , Pr f 0.6 ~ 700
(1)驱动力是浮升力
(2)边界层内速度分布与温度分布——以热竖壁的自然对流 为例 当y→∞:u=0, T=T∞ 当y→0:u=0, T=Tw 因此，速度u在中间具有一个最大值（y=δ/3处），即呈现 中间大、两头小的分布
（3）自然对流层流湍流流态 流态的判断准则：瑞利准则Ra=Gr*Pr 当Ra<109, 边界层处于层流 当109 <Ra<1010 , 边界层处于过渡区 当Ra>1010 , 边界层处于紊流
二.管内受迫对流换热计算
1. 紊流换热计算公式
a.迪贝斯－贝尔特修正公式
Nu f 0.023 Re 0f.8 Pr fn
n=0.4 加热流体
n=0.3
实验验证范围:
冷却流体
当流体与壁面具有中等以下温差时
l / d 10, Re f 10 4 , Pr f 0.7 ~ 160
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
当雷诺数Re<2300时管内流动处于层流状态，由于层流 时流体的进口段比较长，因而管长的影响通常直接从计算公 式中体现出来。这里给出Sieder-Tate的准则关系式：
d f Nu f 1.86 Re f Pr f l w
1 3
0.14
传热学讲义对流换热——第六章
第六章 单相流体对流换热及准则关联式第一节 管内受迫对流换热本章重点：准确掌握准则方程式的适用条件和定性温度、定型尺寸的确定。
1-1 一般分析),,,,,,,,(l c t t u f h p f w μαρλ=流体受迫在管内对流换热时，还应考虑以下因素的影响：① 进口段与充分发展段，② 平均流速与平均温度，③ 物性场的不均匀性，④ 管子的几何特征。
一、进口段与充分发展段1．流体在管内流动的主要特征是，流动存在着两个明显的流动区段，即流动进口（或发展）段和流动充分发展段，如图所示。
（1）从管子进口到边界层汇合处的这段管长内的流动称为管内流动进口段。
（2）进入定型流动的区域称为流动充分发展段。
在流动充分发展段，流体的径向速度分量v 为零，且轴向速度u 不再沿轴向变化，即：0=∂∂xu， 0=v 2．管内的流态（1）如果边界层在管中心处汇合时流体流动仍然保持层流，那么进入充分发展区后也就继续保持层流流动状态，从而构成流体管内层流流动过程。
2300Re <用νdu m =Re 判断流态, 式中 m u 为管内流体的截面平均流速， d 为管子的内直径，ν为流体的运动黏度。
（2）如果边界层在管中心处汇合时流体已经从层流流动完全转变为紊流流动，那么进入充分发展区后就会维持紊流流动状态，从而构成流体管内紊流流动过程。
410Re >（3）如果边界层汇合时正处于流动从层流向紊流过渡的区域，那么其后的流动就会是过渡性的不稳定的流动，称为流体管内过渡流动过程。
410Re 2300<<3．热进口段和热充分发展段当流体温度和管壁温度不同时，在管子的进口区域同时也有热边界层在发展，随着流体向管内深入，热边界层最后也会在管中心汇合，从而进入热充分发展的流动换热区域，在热边界层汇合之前也就必然存在热进口区段。
随着流动从层流变为紊流， 热边界层亦有层流和紊流热边界层之分。
热充分发展段的特征对常物性流体，在常热流和常壁温边界条件下，热充分发展段的特征是：)(1x f t f =及)(2x f t w =与管内任意点的温度),(r x f t =组成的无量纲温度⎪⎪⎭⎫⎝⎛--x f x w w t t t t ,,x ,随管长保持不变，即： 0,,x ,=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--∂∂x f x w w t t t t x 式中，t —管内任意点的温度，),(r x f t = ⇒xf x w w t t tt ,,x ,--仅是r 的函数。
1 第6章-单相流体对流换热及准则关联
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11Leabharlann 121314
第六章 单相流体对流换热及准则关联式
6.3 管内受迫强制对流流动与换热的一些特点 1 、两种流态 层流区： Re<Rec =2300 ；
Re u m d
一般多取截面平均流速
过 渡 区 ： Re=2300-104 ；
紊流区： Re>10
Nu f 0.021Re
0.8 f
Pr
0.43 f
Pr f Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特 征长度。 实验验证范围为： l / d 50，
Pr f 0.6～700,
Re f 10 ~ 1.75 10 。
4 6
30
格尼林斯基（Gnielinski）公式是迄今为止计算准确度最 高的关联式。考虑了温差、长径比，也适用于非圆形截面 通道，有较高的计算精度。 说明：
t m
tf tf tw tf ln tw tf
当流体进口截面与出口截面的温差比在0.5～2之间时， 可用算术平均温差代替对数平均温差。
tw tf tw tf tw tf 0.5 2,tm tw tf 2
0.5
对液体 ct f w
m
受热时 被冷却
m 0.11
m = 0.25
25
（2）入口段的影响
当管子的长径比l/d<60时，属于短管内流动换热，
入口段的影响不能忽视。此时亦应在按照长管计算
出结果的基础上乘以相应的修正系数 ，入口段的
第六章单相流体对流换热及准则关联式_传热学汇总
例题 5-1 在一冷凝器中，冷却水以 1m/s 的流速流过内径为 10mm 、长 度为 3m 的铜管，冷却水的进 、出口温度分别为 15℃和65℃，试计算管内的表面传热系数。 解： 由于管子细长，l/d较大，可以忽略进口段的影响。冷 却水的平均温度为
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
c.米海耶夫公式：
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf
0.43
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。 实验验证范围：
Prf Prw
0.25
l / d 50, Re f 104 ~ 1.75106 , Prf 0.6 ~ 700
流动充分发展区段的特征:
u 0, v 0 (u为轴向速度,v为径向速度) x
(2) 换热也存在着两个明显的区段，即热进口（或发展）区 段和热充分发展区段, 且常物性流体在热充分发展段的表面 传热系数保持不变,而入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 热充分发展区段的特征:
t w t h ( t w t f ) 0, const x
' "
t m (t ' t " ) /(ln t ' t " )
(
' " , t 出口端流体与管壁温度 ) t 进口端流体与管壁温度
3、物性场不均匀
当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变 化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流 体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改 变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。
传热学第六章单相流体对流传热特征数关联式
对于液体：主要是粘性随温度而变化。 对于气体：除了粘性，还有密度和导热系数等。
修正方法：
ct
f w
n，或ct
Tf Tw
n
，或ct
Prf Prw
n
传热学 Heat Transfer （2）非圆形截面通道
对于方形、椭圆形、环形等形状的截面情况，可
定是否需要考虑修正项 f
0.14 w
。可以首先根据
冷却水的温升确定换热量 qmct t ，再用上
面计算的表面传热系数h和牛顿冷却公式求解壁温。
传热学 Heat Transfer
6-2 外掠物体时的强迫对流传热
按照概述中的分类外部 流动的强制对流换热主要 有横掠平板、外掠单管和 外掠管束等情况。
Ref
104 ;
0.7 Prf
160 ;
l d
60
气体：t 50 ℃
油：t 10 ℃
水：t 30 ℃
式中取流体平均温度作为定性温度；取管子内径d
为特征尺度；取截面的平均流速作特征速度。
传热学 Heat Transfer 2. 迪图斯-贝尔特关联式应用范围的扩展 （1）温差超过推荐的幅度值
传热学 Heat Transfer
三、横掠管束换热实验关联式
1. 流动和换热的特征
管束的排列方式有顺排和叉排两种形式。叉排中的 流动扰动比顺排时要剧烈，因此换热也较强。此外， 管束的间距s1和s2及管排数也影响换热强度。
顺排
叉排
传热学 Heat Transfer
2. 平均表面传热系数 h 计算的关联式
Nu f
c
Re
单相流体对流换热及其准则关联式
的流速。
实验验证范围： Ref 2000 ~ 40000。
C和m的值见下表。
对于排数少于10排的管束，平均表面传热系数可在上
式的基础上乘以管排修正系数 n 。
h nh n 的值引列在下表。
4. 特征速度及定性温度的确定
特征速度一般多取截面平均流速。 定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口截面 平均温度）。
5. 牛顿冷却公式中的平均温差
对恒热流条件，可取 (tw tf ) 作为 tm 。
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利 用热平衡式：
hm Atm qmcp(tf tf )
外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发 展，不会受到邻近壁面存在的限制。
一. 横掠单管换热
横掠单管：流体沿着 垂直于管子轴线的方 向流过管子表面。流 动具有边界层特征， 还会发生绕流脱体。
边界层的成长和脱体决了 外掠圆管换热的特征。
可采用以下分段幂次关联式：
Nu f C Re f n Prf 0.37
w )0.14
定性温度为流体平均温度tf （ w 按壁t温w
确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁
温。
实验验证范围为：Prf 0.48 ~ 16700,
0.0044(
f
)9.75
w
2.过渡流换热
推荐格尼林斯基提供的准则关联式
对于气体，0.6Prf 1.5;0.5Tf Tw 1.5;2300Re f 104
冷却流体时 n 0.3 。
式中: 定性温度采用流体平均温度 tf ，特征长度为
管内径。
实验验证范围： Ref 104 ~ 1.2 105, Prf 0.7 ~ 120, l / d 60。
第6章 单相流体对流换热及准则关联式
根据质量守恒，掠过前半部时，
由于流动截面积逐渐缩小，流速
将逐渐增大，而到管子后半部，
由于流动截面逐渐增大，流速将 逐渐降低，大约以 = 90为界。
2013-7-9 15
3、横掠管束：
换热设备中管束的排列方式很多，比较普遍的 是顺排与叉排二种。
2013-7-9
16
流体掠过管束时，流动受到各排管子的连续干扰。来流 稳定，流经第一排后就产生扰动，以后又流过第二排、第三 排、扰动不断加强。叉排排列时更甚。在经过一定排数之后， 不管来流情况如何，流动都是很强烈的涡流 —— 达到管束 特有的稳定状态。
流动 起因 几何
形状 平壁： 自 由 流 动 换 热 竖壁 水平壁
流动 状态
层流 紊流 层流 紊流
准则方程式
Num C (Gr Pr)m
― P.165
式(6－16)
n
园管 (水平放 置)
式中：C、n值， 查P.166表6-5 (Gr.Pr)
29
2013-7-9
对 流 换 热 类 型 的 分 类 及 其 准 则 方 程 2013-7-9 式
4r 2 4f 2r d de 2r U
9
r1 r2
(5) 圆形管道：
d
2013-7-9
《注意》
把当量直径de作为定型尺寸，用同一公式进 行计算，并不是说明这二个现象相似。因为非 圆管与圆管，首先几何条件就不相似，而物理 现象的相似首先要满足几何相似的条件。
由于不是理论分析解而是实验解(经验公式)， 所以有误差。有误差存在，就有可能使二组不 相似现象的实验点落在同一个误差带范围内， 用同一个方程式来描写。 对于不同几何形状的物体能整理成一个经验 公式的话，说明几何形状的影响不大。
第六章单项流体对流换热及准则关联式
第六章单项流体对流换热及准则关联式复习题1．试定性分析下列问题:(1)夏季与冬季顶棚内壁的表面传热系数是否一样？(2)夏季与冬季房屋外墙外表面的表面传热系数是否一样？(3)普通热水或蒸汽散热器片型高或矮对其外壁的表面传热系数是否有影响？(4)从传热观点看，为什么散热器一般都放在窗户的下面？(5)相同流速或者相同流量的情况下，大管和小管（管内或管外）的表面传热系数会有什么变化？(6)分析太阳能平板集热器可能涉及的传热问题。
（有条件时应参照实物）2．传热学通常把“管内流动”称为内部流动，将“外掠平板，外掠圆管”等称为外部流动，请说明它们的流动机制有什么差别。
这些对流换热问题的数学描写有什么不同？3．是否可以把管内流动也视为边界层型问题，采用边界层微分方程求解？为什么？4．图6－16为带有不同垂直隔断的空间，左右两壁温度t1>t2,内隔断不绝热，但前后壁、上顶及地面均为绝热面，试绘出这些空间内空气自然对流循环图。
5．图6－17是三种散热器热水进出口方法，试从受迫对流，自然对流，混合对流的机理分析这些散热器内的流动情况，稳定性及可靠性。
6．试设计测定管断面和全管长流体平均温度的实验方法。
7．试设计使供热设备表面为常壁温和常热流条件的方案。
8．垂直管内流体向上或向下流动被加热或被冷却时，自然对流对速度场的影响如何？试作速度场变化示意图.9．一个热的竖壁在空气中垂直向上运动，假定运动速度相当于它静止时表面空气自然对流边界层的平均速度，试分析运动对它的表面自然对流速度场的影响如何。
试作速度场变化的示意图。
运动使其表面传热系数与静止壁相比时增加还是减小？如果竖壁时向下运动又如何？10．自然对流时因为温度差引起的，Pr≠1时δ≠δt,试说明在边界层里δ与δt区域内的流动情况和温度分布。
11．试推导垂直壁层流自然对流动量微分方程式，设t w<t f。
12．流体在管内流动而被加热，已知管长l，m，管径d，m，管内流体质流量M，kg/m2，进口温度t`f，管壁为常热流边界条件，热流密度为q，W/㎡，请写出计算表面传热系数h及管子进出口端壁温t`w, t``w的详细步骤。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
3
BEFE
6-1-1管内流动边界层 flow boundary-layer in a tube
一、流动状况分析 流动的进口段
从进口处至流动 边界层汇合于管 中心这一段管长
(hydrodynamic entry region or developing region) Lf
qw=const Lh 0.07Re Pr d
Pr数非常大的油类介质， 它们的热入口段将会 很长，可达管径的数 百倍，以至于对实用的 换热设备来说，可 能直到出口也没达 到热充分发展状态（但 速度分布早已 达到充分发展状态了）。
◆紊流时的热进口段长度与Pr基本无关，较层流短 得多，为管径的10~45倍
)r R
(
t r
)r R
tw t f
const
q hx (tw t f )
常物性流体在热充分发展段 的表面传热系数保持不变
这个结论不 受流态和管 壁加热条件
限制
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
Lh以后称为热充分发展段(Thermal fully developed region)
入口段 充分发展段
热进口段
入口段 充分发展段
0
CCE BEFE
(a)
0
(b)
管内热边界层和表面传热系数的变化 （a）层流 （b）紊流
一、换热进口段长度
◆常物性流体层流热进口段长度
tw=const
Lh 0.05Re Pr d
11
BEFE
◆图6-1以Pr=1为例标绘(即当流动达到充分发展时，换热也 进入热充分发展段)； ◆在进口处，边界层最薄，hx具有最高值，随后降低。进入 充分发展段后保持不变；
◆在紊流情况下，当边界层转变为紊流后，hx将有一些回升， 并迅速趋于不变值。
入口段 充分发展段
入口段 充分发展段
0 CCE
(a)
contents
❖ 6.1 管内受迫流动换热 Forced convection in a tube
❖ 6.2 外掠圆管流动换热 Forced convection across cylinders
❖ 6.3 自然对流换热 Free convection
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
实验发现
特征
x
tw( tw(
x ) t( x)tf
r,x ) (x)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
“热充分发展段”
tw(x) t(r, x) tw(x) t f (x)
无量纲温
度对r求导
(
t r
)r R
tw t f
hx
q
(
t r
)r R
const
( tw t r tw t f
BEFE
0
(b)
四、截面平均温度的沿程变化
由于流体沿途被加热（或冷却），tf也在发生变化。
这种变化可由热平衡关系求出
热平衡关系： 流体与管壁的换热量=流体沿管长焓值的变化
d q2Rdx cpumR2dt f
dt f 2q
dx c pum R
或 dt f 2hx (tw t f ) x
(a) 层流 入口段 充分发展段
Lf
d 可以肯定它
与Re数没 有太密切的 关系，而且
近似范围
(b)紊流入口段 充分发展段
比层流短得 多 CCE
BEFE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
7
6-1-2管内热边界层和换热分析
热边界层达到闭合前这一区段称为热进口段(Thermal entrance region) ，
Re umd /
截面平均速度
速度分布
(充分发展段)
Velocity profile
层流充分发展段 紊流充分发展段
u 0 x
0
二次曲线
非二次曲线
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
5
BEFE
二、截面平均速度 mean velocity
◆流动进口段与热进口段的长度不一定相等，这取决于 Pr，当Pr >1时，流动进口段比热进口段短；当Pr <1时， 情形正相反; Pr=1时,重合。
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
9
BEFE
二、截面平均温度
mean temperature/bulk temperature
1
BEFE
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
2
BEFE
6.1 管内受迫流动换热
Forced convection in a tube
管内对流属于有界流动，它与无 界流动的最大区别在于，它的边界层 的形成和发展受到壁面的限制和重要 影响。它的流动和换热情况都呈现出 外部流动所不具有的一些特征。
um
1 f
f
udf
0
2
R2
R
rudr
0
V f
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
6
BEFE
三、流动进口段长度 flow entry region
Lf
层流进口段长度
d
Lf /d≈0.05Re
紊流进口段长度 10≤(Lf /d)≤60
质量 udf
沿断面积分 cptudf
f
焓 c ptudf
要先知道u(r) 和t(r)两者的
分布
断面平均温度 t f
f
c ptudf c pudf
2 R2um
R
turdr
0
f
流体通过该 截面时所输 运的热量
还可通过 实验测出
CCE BEFE
全管长流体平均温度?
三、热充分发展段特点
流动的充分发展段
(fully developed region)速度分布定型
d
(a) 层流 入口段 充分发展段
层流进口段 紊流进口段
层流充分发展段 紊流充分发展段
Lf d
CCE BEFE
(b)紊流入口段 充分发展段
流态判断
(充分发展段)
层流： Re 2300
过渡区： 2300 Re 104 旺盛湍流： Re 104