简单二元系统相图的绘制
Cd-Bi二元体系相图绘制
头，打开电源开关，仪器预热10分钟。
实验目的 实验原理 仪器试剂 实验步骤 演 示 注意事项 思考题
实验步骤
3．设置工作参数
（1） 按“设置”按钮，加热速度显示器显示“o”,设置 目标温度，显示在加热速度显示器上。按“+1”增加，按 “‐1”减少，按“X10”左移一位即扩大十倍。 （2） 再按“设置”按钮，加热速度显示器显示“b”，设 置保温功率，显示在加热速度显示器上。按“+1”增加， 按“‐1”减少，按“X10”左移一位即扩大十倍。 （3） 再按“设置”按钮，加热速度显示器显示“c”，设 置加热速度，显示在加热速度显示器上。按“+1”增加， 按“‐1”减少，按“X10”左移一位即扩大十倍。
实验目的 实验原理 仪器试剂 实验步骤 演 示 注意事项 思考题
实验原理
热分析法
利用步冷曲线所得到的一系列组成和所对应的 相变温度数据，以横轴表示混合物的组成，纵轴上 标出开始出现相变的温度，把这些点连接起来，就 可绘出相图。
Cu 30 50 70 Ni
实验目的 实验原理 仪器试剂 实验步骤 演 示 注意事项 思考题
实验步骤
实验数据记录表
Cd质量分 0%
数
30s 60s 90s 120s …
20% 40% 60% 80% 100%
实验目的 实验原理 仪器试剂 实验步骤 演 示 注意事项 思考题
思考题
1. 对于不同成分的混合物的步冷曲线，其水平段 有什么不同?
2. 步冷曲线的斜率以及水平段的长短与哪些因素 有关？
仪器试剂
规格尺寸:
1、炉体加热装置 375×278×210 mm 2、 不锈钢样品管 φ30×190mm
四二元相图的建立
L
WSn(%)
共晶合金结晶过程分析
第四章 二元相图及应用
L +
+ Ⅱ和Ⅱ
忽略
t/s
第四章 二元相图及应用
共晶合金平衡结晶过程为： 共晶温度以上：液态L61.9 共晶温度：共晶转变 L61.919 97.5 共晶温度以下：二次结晶 Ⅱ ， Ⅱ 室温组织：（+）共晶
[由于 Ⅱ和Ⅱ常与共晶和相连， 显微镜下很难分辨，室温组织为： （+）共晶 ]
100
W (%)
Cu
Cu
将合金加热到低于固相线100～200℃的温 度，进行长时间保温，使合金进行充分扩散， 消除晶枝偏析，以达到成分均匀化。
第四章 二元相图及应用
二、二元共晶相图
共晶反应：
合金在冷却到某一温度时，由一定成分的液相 同时结晶出成分不同、结构不同的两个固相，这 就是共晶反应（L ）。反应产物是两个固 相的混合物，称为共晶组织或共晶体。 二元共晶相图：
相图（平衡图或状态图）：
第四章 二元相图及应用
相图
由 相 图 可
了解
相 图 的
作用
表示在平衡条件下合金相或组织与成分、 温度之间关系的图形。
不同成分的材料在不同温度下存在哪些 相、各相的相对量、成分及温度变化时可 能发生的变化。
制定金属材料熔炼、铸造、锻造和热处理 等工艺规程的重要依据和有效工具。也可 作为陶瓷选配原料、制定生产工艺、分析 性能的重要依据。
铁碳合金——碳钢和铸铁，是现代 工业中使用最广泛的金属材料。
含碳量为0.0218%～2.11%的称钢； 含碳量为2.11%～6.69%的称铸铁。
为了认识铁碳合金的本质，了解铁碳 合金的成分、组织和性能之间的关系， 以便在生产中合理地使用，首先必须了 解铁碳合金相图。
二元体系相图
三、简单二元水盐相图的标绘
首先，应从溶解度手册中查出该体系的相平衡数 据。现以NaNO3—H2O体系为例。
相图的标绘完全符合连续原理和相应原理。 一般应按下述步骤进行。
NaNO3-H2O二aNO3%
0
平衡固相
ice
2
-5
第三节 二元水盐相图的两个规则和化工过程 一、相的定性关系——直线规则 直线规则是指在一定温度下，系统分成两部分，这 两部分的图形点与系统点比处在同一直线上，且系 统点居中。
G:G1:G2=M1M2:MM2:MM1
二、相的定量关系——杠杆规则
系统总质量与组成系统两部分点之间的距离长度成正比；而部 分量与部分长度相对应，但部分量对应的线段是与它们遥相对 应的一段，而不是紧邻的一段。 杠杆规则又称直线反比规则。应注意组成系统部分的图形点的 位置可在百分组成坐标横轴方向上的任何一点上，即不一定在 端点上。两个部分的图形点之间的长度代表系统的总量。其次， 杠杆长度只代表系统或各部分物料的质量之间的相对比例关系， 而不是代表物料的绝对量，有时也会出现代表部分量的线段长 于代表整体线段长度的情况。 杠杆规则只适用于用百分数表示的组成单位的相图。 杠杆规则适用于二至五元体系。
要求： 1、分析KNO3-H2O二元体系相平衡数据。（注意饱 和溶液对应的平衡固相） 2、建立坐标系。 3、编号标点。 4、连溶解度曲线。 5、确定有关固相的位置。 6、划分相区
课堂练习2:绘制简单KCl-H2O体系相图
温度
液相组 固相 成
温度
液相组 固相 成
0 -2.3 -5.0 -7.6 -10.0 -10.8 -5 0 10 20 40
例题：(NH4)2SO4-H2O二元体系
§5.8 低共熔二元相图
从相图上画步冷曲线
a a
bc b
c
CaF2与CaCl2的相图
26
由稳定化合物转化为不稳定化合物
原来的熔点逐步变为转熔点
作业:p335-342 21,22
27
这张相图可以看作A 与C和C与B的两张简单的 低共熔相图合并而成。
所有的相图分析与简单的二元低共熔相图类似。
21
如A- C和C-B相图 的拼合 H点是C的熔点
熔液单相
A(s)+l
B(s)+l C(s)+l
相区组成为
A EC
A(s)+C(s)
A(s)+C(s) C(s)+B(s)
有两条三相线 有三个熔点
母液中的可溶性杂质过一段时间要处理或换新溶剂 18
水-盐冷冻液
在化工生产和科学研究中常要用到低温浴，配 制合适的水-盐系统，可以得到不同的低温冷冻液
水盐系统
H2 O - NaCl(s)
低共熔温度
252 K
H2O - CaCl2 (s) H 2 O - KCl(s) H2 O - NH4 Cl(s)
23
(2) 形成不稳定化合物
这种化合物没有自己的熔点，在熔点温度以 下就分解为与化合物组成不同的液相和固相。
C (s) C1 (s) 熔液
例如：
CaF2 CaCl2 (s) CaF2 (s) 熔液
属于这类系统的还有：
Au - Sb2 2KCl - CuCl2
K-Na
24
(2) 形成不稳定化合物 分解温度称为 异成分熔点或转 熔温度 FON 线也是三相 线，但表示液相组 成的点在端点 FON线也称为不稳定 化合物的转熔线
简单二元系统相图的绘制
实验一 简单二元系统相图的绘制一、目的与要求：1．用热分析法测绘P b -S n 二元金属相图。
2．了解热分析法的测量技术与热电偶测量温度的方式。
二、原理：相图是多相体系处于相平衡状态时体系的某物理性质（如温度）对体系的某一自变量（如组成）作图所得的图形，图中能反映出相平衡的情况（相对数量及性质等），故称为相图。
二元或多元体系的相图常以组成为自变量其物理性质则大多取温度。
由于相图能反映出多相平衡体系在不同自变量条件下的相平衡情况，因此，研究多相体系的性质和多相体系相平衡情况的转变，都要用到相图。
图1-1是一种类型的二元简单低共熔物相图，图中A 、B 表示二个组分的名称，纵轴是物理量温度T ，横轴是组分B 的百分含量B%，在acb 线的上方，体系只有一个相（液相）存在，在ecf 以下，体系有二个相（晶体A 和B ）存在，在ace 包围的面积中，一个固相（A ）和一个液相（A 在B 中的饱和熔化物）共存，在bef 所包围的面积中，也是一个固相（B ）和一个液相（B 和A 中的饱和熔化物）共存。
图中C 是ace 与bef 两个相区的交点，有三相（晶相A 、晶相B 、饱和熔化物）共存。
所以测绘相图就是要将相图中这些分隔相区的线画出来。
常常利用的方式就是热分析实验法。
热分析法所观察的物理性质是被研究体系的温度，将体系加热熔融成一均匀液相，然后让体系缓慢冷却，并每隔一按时间读体系温度一次，所以得历次温度值对时间作图，得一曲线，一般称为步冷曲线或冷却曲线。
H P 5 G A B t T T B%a b c ef1 2 3 4 图1-2 图1-1在冷却进程中，若体系发生相变，就伴随着必然热效应，因此步冷曲线的斜率发生转变而出现转折点，所以这些转折点温度就相当于被测体系在相图中分隔线上的点子，若图1-2是图1-1中组成为P的体系步冷曲线，则点二、3就别离相当于相图中的点G、H。
因此，取一系列组成不同的体系，作出它们的步冷曲线，求出各转折点，即能画出二元体系的最简单相图（对复杂的相图，还必需配合其它方式，方能画出）。
二元相图fec相图
汇报人：
日期:
• 简介 • 二元相图的基本类型 • fec相图的基本构成 • 二元相图和fec相图的绘制方法 • 二元相图和fec相图的分析应用 • 二元相图和fec相图的研究现状及展望
01
简介
定义和概念
要点一
二元相图（Binary Phase Diagram）
又称二元系统相图，是一种描述物质系统中的相平衡状态 的图。它表示了不同成分的物质在温度和压力等条件下的 状态和转变。
利用热力学数据计算
利用热力学数据，计算不同相的稳定性和转变温度。
二元相图和fec相图的绘制软件
1 2
Thermo-Calc
一款常用的热力学计算软件，可用于绘制二元相 图和fec相图。
FactSage
另一款热力学计算软件，可以绘制多种类型的相 图。
3
Visual Phase Diagram
一款可视化相图绘制软件，可用于二元相图和 fec相图的绘制。
THANKS
感谢观看
总结词：合金设计
详细描述：二元相图和fec相图在合金设计方面具有重要应用。通过分析相图，可以了解不同元素之间 的相互作用和合金的相组成，从而设计出具有所需性能的合金。例如，在钢铁工业中，通过调整铁、 碳和其他合金元素的含量，可以制造出具有高强度、高韧性、耐腐蚀等性能的钢材。
工艺优化
总结词：工艺优化
05
二元相图和fec相图的分析应用
材料性能预测
总结词
材料性能预测
详细描述
二元相图和fec相图可以用来预测材料的性能。通过分析相图中的成分和温度，可以了解材料的熔点、密度、热 膨胀系数、热导率等物理性质，以及硬度、抗拉强度、屈服强度、韧性等机械性质。这些信息对于材料的应用和 优化设计至关重要。
二元系相图ppt课件
3. 固溶体的不平衡结晶－D
枝晶偏析程度大小与铸造时冷却条件、原子的扩散能 力，相图形状有密切关系: (1) 在其它条件不变时，V冷越大，晶内偏析程度严重， 但得到枝晶较小。如果冷速极大，致使偏析来不及发 生，反而又能够得到成分均匀的铸态组织。 (2) 偏析元素在固溶体中扩散能力越小，相图上液、 固相线间距离的间隔愈大，形成树枝晶状偏析的倾向 愈大。 ❖ 要消除枝晶偏析采用均匀化退火(扩散退火) （diffusion annealing）。
固溶体的凝固与纯金属的凝固相比有两个显 著特点：
⑴.固溶体合金凝固时结晶出来的固相成分与 原液相成分不同。上述结晶出的晶体与母相化 学成分不同的结晶称为异分结晶(又称选择结 晶)；纯金属凝固结晶时结晶出的晶体与母相 化学成分完全一样称为同分结晶
⑵.固溶体凝固需要一定的温度范围，在此温 度范围内，只能结晶出一定数量的固相。
❖ (3) 二元相图中的三相平衡必为一条水平线，表示恒温反 应。在这条水平线上存在3个表示平衡相的成分点，其中两 点在水平线两端，另一点在端点之间，水平线的上下方分别 与3个两相区相接。
❖ (4) 当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交则分界 线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单相区。 15
第七章 二元系相图 及其合金凝固
1
本章要求
1. 几种基本相图： 匀晶相图（Cu-Ni合金相图）、 共 晶相图（Pb-Sn合金相图）、包晶相图（Pt-Ag合金 相图）。
2. 相律，杠杆定律及其应用。 3. 二元合金相图中的几种平衡反应： 共晶反应、共析反
应、包晶反应、包析反应 、偏晶反应、熔晶反应、合 晶反应。 4. 二元合金相图中合金的结晶转变过程及转变组织。 5. 熟练掌握Fe-Fe3C相图。熟悉Fe-C合金中各相与组织 的结构。会几种典型Fe-C合金的冷却过程分析 。熟练
二元系统相图
可划为两个分二元系统
3、生成的固相分解的化合物
在T1～T2温度之间稳定存在 在TD以下温度稳定存在
三、具有多晶转变的二元系统相图
在低共熔温度TE以下发生多晶转变：Aα Aβ
在低共熔温度TE以上发生多晶转变：LP＋Aα
Aβ
四、形成固溶体的二元系统相图
1、形成连续固溶体的二元系统相图
* 没有二元无变量点
2）液相点变化过程的箭头号上面写相应的组成、
反应，下面写自元无变量点的反应还要分“始”和“终”， 分别写清楚。
杠杆规则：
固相量 OD ＝ 液相量 OF 固相量 OD ＝ 固液总量（原始配料量 ） FD
液相量 OF ＝ 固液总量（原始配料量 ） FD
第四节 二元系统相图
概述：
F＝C－P＋1 二元系统组成表示法：
二元系统基本类型：
1）具有一个低共熔点的简单二元系统相图 生成一个一致熔融化合物 2）生成化合物的二元系统相图—— 生成一个不一致熔融化合物 生成在固相分解的化合物 3）具有多晶转变的二元系统相图 形成连续固溶体 4）形成固溶体的二元系统相图—— 形成有限固溶体 5）具有液相分层的二元系统相图
具有一个低共熔点的简单二元系统相图
生成化合物的二元系统相图
二元系相图.ppt
2点以下固相冷却， 无组织变化
合金C冷却曲线及结晶过程示意图
t
L
L
t1
L+α
L→α
t2
α
α
C
A
B％
B
时间
（3）有极值的匀晶相图
a）具有极大点 b）具有极小点
Fe-Co、Co-Pb、Fe-Ni、Fe-V、Fe-W、 Mn-Co、Mn-Ni、Pb-Ti、V-W、Ti-Zr等。
wL CP w PD
理论上讲液相L和α相同时消耗完毕，得到单一 的β相晶体。
②合金Ⅱ（D～P间成分合金）
合金Ⅱ的平衡结晶过程示意图
α相的量比包晶反应时所需的量多，即
w
C 2 CD
CP CD
（包晶转变后α相有剩余）
室温平衡组织
③合金Ⅲ（P～C间成分合金）
根据相律 包晶反应时 F=0 此时三个平衡相的成分及反应温度都是确
定的。
（1）相图分析
固相线 固溶线
液相线
（1）相图分析
TACTB-液相线
TADPTB-固相线
DF-α固溶体溶解度曲线
PG-β固溶体溶解度曲线
DPC（水平线）- 包晶线 P－包晶点
相区：3个单相区 L, α, β
3个两相区 L＋α，L+β, α+β
具有这类相图的合金系主要有Cu-Ni、Cu-Au、 Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
（1）相图分析
2条线： 液相线 固相线
2个单相区：固相区α 液相区L
1个两相区： L+α
A
T
液相线 L
α+L 固相线
固-液二元体系相图二级相变
进一步将N点的原料加温至全部熔
化,冷却过程中首先结晶出来的固
体杂质含量高,最后结晶出来的固
体纯度较高.多次重复此种操作,最
后结晶出来的晶体将极其纯净,从
而得到高纯A.
A
液相
固-液两相平衡
N
P
固相 B→
区域熔炼装置图
加热区域将熔化为液态,当加热 圈向右移动时,左边部分因离开 加热区而冷却凝固.因为杂质B 在固相的浓度比较小,所以凝固 下来的固体端B的浓度较小,原 料的纯度比较高.加热圈从左移 动到右的过程,是将B从作边扫 到右边的过程.
phase diagram of two compounds (1)
• 1区: 单相,熔液,f=2
• 2区: 两相,A2+l,f=1
1
• 3区: 两相,C+l
• 4区: 两相,B+l
F
G
• 5区: 两相,A2+C
• 6区: 两相,A1+C • 7区: 两相,B+C
白硅石A2
2
I E
M
3
D
5
N
鳞石英A1
体系分为两个固相， 其组成分别由E和F 点表示。
此帽形区有一最高会 熔温度。
solid
s1+s2
E
F
P
A
B
固相部分互溶的相图的变化
T
T
liquid
T
liquid
liquid
l+s
l+s
solid
s1
solid
s1+s2
s1+s2
A
s1+s2
A B
A
物化实验(二元液系相图的绘制)
(c)
图8-10 完全互溶双液系的三类温度—组成相图
完全互溶双液系的温度—组成的相图可分为三类：(1) 溶液沸点介于两纯组分之间；(2) 具有最低恒沸点； (3) 具有最高恒沸点。
• 与恒沸点相应的溶液称为恒沸物，其蒸汽 与液相的组成完全相同。对于这类的双液 系，用分馏法只能从溶液中分离出一种纯 组分和恒沸物。恒沸物则不能用分馏法直
8.7 二元液系相图的绘制
一、实验目的 （1）测定以水—正丙醇为例的二元液系相图， 确定其最低恒沸点温度及恒沸物的组成。 （2）加深对二元液系相图的种类、特点、恒沸 物、杠杆规则的理解。 （3）熟练掌握阿贝折射仪的使用。 （4）学会利用折光率与物质组成的关系曲线测 定物质组成。 （5）掌握超级恒温槽的原理、恒温调节方法及 外循环恒温技巧。
思考题
• 液态完全互溶的二元液系相图有那几类？ • 什么是恒沸物？有何特点？ • 如何判断气液已达到平衡？ • 实验成败的关键在于测定折光率时组成是否改变。有哪些错误的操作可引 起这一结果？ • 实验过程中哪些仪器必须预先干燥？
• 温度计读数露茎校正的原理和方法？
• 实验过程中未按操作步骤准确加入计量的药品，对实验结果有何影响？ • 沸点仪中D贮槽过大或过小，对测量有什么影响？ • 温度计的水银球应该处于什么状态？ • 什么情况下才能取样？ • 试写出沸点的压力校正公式。
• 注释：
• [1] 在实验过程中，可观察到由正丙醇—纯水体系汽相、 液相的折光率将向着降低或升高的方向移动，起初气液 两相折光率的读数相差较小，随后相差慢慢增加，又慢 慢减小，直至相等，此时溶液对应最低恒沸点混合物组 成。该体系的最低恒沸点在87 ℃左右，正丙醇含量在 69～71%之间。 • [2] 整个实验需要的时间较长，在实验中可由两组同学 分别从水，从正丙醇开始做，各自进行一半的测量，共 同完成相图。 • [3] 一定要使体系达到气液平衡，即温度读数稳定再取 样。
二元液系气液平衡相图
实验二二元液系气液平衡相图一、实验目得1、了解环己烷—乙醇系得沸点—组成图2、由图上得出其最低恒沸温度及最低恒沸组成(含乙醇％)3、学会使用数字阿贝折射仪4、学会使用WTＳ-05数字交流调压器二、原理一个完全互溶双液体系得沸点—组成图,表明在气液二相平衡时沸点与二相成分间得关系,它对了解这一体系对行为及分馏过程都有很大得实用价值。
在恒压下完全互溶双液系得沸点与组分关系有下列三种情况:１、溶液沸点介于二纯组分之间;2、溶液有最高恒沸点;３、溶液有最低恒沸点、图１表示有最低恒沸点,本次实验图形也像如此得样子,A′ＬB′代表液相线得交点表示在该温度时互成平衡得二相得成份。
绘制沸点—成份图得简单原理如下:当总成份为X得溶液开始蒸馏时,体系得温度沿虚线上升,开始沸腾时成份为Y得气相生成、若气相量很少,x、ｙ二点即代表互成平衡时液气二相成份。
继续蒸馏,气相量逐渐增多,沸点沿虚线继续上升,气液二相成份分别在气相与液相线上沿箭头指示方向变化。
当二相成份达到某一对数值x′与y′,维持二相得量不变,则体系气液二相又在此成份达到平衡,而二相得物质数量按杠杆原理分配。
本实验利用回流得方法保持气液二相相对量一定,则体系温度恒定。
待二相平衡后,取出二相得样品,用阿贝折光仪测定其折射率。
得出该温度下气液二相平衡成份得坐标点,改变体系得总成份,再用上法找出一对坐标点,这样测得若干坐标点后,分别按气相点与液相点连成气相线与液相线,即得T—X平衡图。
三、步骤1、安装接通仪器,打开冷凝水;2、加入环己烷20mｌ,蒸馏至沸腾,待小兜有液体后回流三次,温度平衡2—3分钟基本不变,记下温度,关闭调压器;3、Ａ组加入乙醇０。
5mｌ,用上法测定温度,然后关闭调压器,取出气相,液相得样品,测其折射率,以后分别加入1。
0,2.0,4、0,8.0,12、0mｌ乙醇;4、B组加入20ｍl无水乙醇,蒸馏至沸腾,待小兜有液体后回流三次,温度平衡２-３分钟基本不变,记下温度,关闭调压器;5、加环己烷0。
二元液系相图的绘制
大学化学实验II实验报告——物理化学实验学院：化工学院专业：班级：姓名实验日期实验时间学号指导教师同组人实验项目名称二元液系相图的绘制实验目的1.掌握阿贝折射仪的使用方法。
1、学习常压下完全互溶双液系气-液平衡相图的绘制。
实验原理两种液体物质混合而成的两组分体系称为双液系。
根据两组分间溶解度的不同，可分为完全互溶、部分互溶和完全不互溶三种情况。
两种挥发性液体混合形成完全互溶体系时，如果该两组分的蒸气压不同，则混合物的组成与平衡时气相的组成不同。
当压力保持一定，混合物沸点与两组分的相对含量有关。
恒定压力下，真实的完全互溶双液系的气－液平衡相图（T－x），根据体系对拉乌尔定律的偏差情况，可分为3类：（1）一般偏差：混合物的沸点介于两种纯组分之间，如甲苯－苯体系，如图(a)所示。
（2）最大负偏差：存在一个最小蒸汽压值，比两个纯液体的蒸汽压都小，混合物存在着最高沸点，如盐酸—水体系，如图(b)所示。
（3）最大正偏差：存在一个最大蒸汽压值，比两个纯液体的蒸汽压都大，混合物存在着最低沸点如图(c)）所示。
二组分真实液态混合物气—液平衡相图（T-x图）后两种情况为具有恒沸点的双液系相图。
它们在最低或最高恒沸点时的气相和液相组成相同，因而不能象第一类那样通过反复蒸馏的方法而使双液系的两个组分相互分离，而只能采取精馏等方法分离出一种纯物质和另一种恒沸混合物。
为了测定双液系的T－x相图，需在气－液平衡后，同时测定双液系的沸点和液相、气相的平衡组成。
本实验以环己烷－乙醇为体系，该体系属于上述第三种类型，在沸点仪中蒸馏不同组成的混合物，测定其沸点及相应的气、液二相的组成，即可作出T－x相图。
tAtAtAtB tBtBt/oCt/oCt/oCxBxBxBA B A AB B(a)(b)(c)x'x'本实验中两相的成分分析均采用折光率法测定：折光率是物质的一个特征数值，它与物质的浓度及温度有关，因此在测量物质的折光率时要求温度恒定。
相图二元系统.
1 表示方法1.1 二元系统概述二元系统是含有两个组元(C=2)的系统，如：CaO—SiO2系统，Na2O—SiO2系统等。
根据相律F=C-P+2=4-P,由于所讨论的系统至少应有一个相，所以系统最大自由度数为3，即独立变量除温度、压力外，还要考虑组元的浓度。
对于三个变量的系统，必须用三个坐标的立体模型来表示。
但是，在通常情况下，硅酸盐系统是凝聚系统，可以不考虑压力的改变对系统相平衡的影响，此时相律可以下式表示：F=C-P+1在后面所要讨论的二元、三元、四元系统都是凝聚系统，不再做特别说明。
对于二元凝聚系统：F=C-P+1=3-P当Pmin=1时，Fmax=2；当Pmax=3，Fmin=0可见，在二元凝聚系统中平衡共存的相数最多为三个，最大自由度数为2，这两个自由度就是指温度（T）和两组元中任一组元的浓度（X）。
因此二元凝聚系统相图仍然可以用平面图来表示，即以温度一组成图表示。
1.2 二元系统组成表示法二元系统相图中横坐标表示系统的组成，因此又称为组成轴。
组成轴的两个端点分别表示两个纯组元，中间任意一点都表示由这两个组元组成的一个二元系统。
假设二元系统由AB两组元构成，则两个端点A和B分别表示纯A和纯B。
组成轴分为100等份，从A点到B点，B的含量由0%增加到100%，A的含量由100%减少到0%；从B点到A点则相反。
如图7-24。
AB之间的任意点都是由AB组成的二元系统，如图中的m点是由30%的A和70%的B组成的二元系统。
在相图中组成可以用质量百分数表示，也可以用摩尔百分数或摩尔分数表示，其图形有明显差别，应加以注意，纵坐标表示温度，又称为温度轴。
相图中的任意一点既代表一定的组成又表示系统所处的温度，如M点表示组成为30%的A和70%的B的系统处于T1温度。
由于在二元凝聚系统中温度和组成一定，系统的状态就确定了，所以相图中的每一点都和系统的一个状态相对应，即为状态点。
2 杠杆规则2.1 杠杆规则推导杠杆规则是相图分析中一个重要的规则，它可以计算在一定条件下，系统中平衡各相间的数量关系。
二元体系相图
四、简单相图的分析和研究
1、纵轴 左边纵轴是纯水一元体系，A点是冰 点，是液相水和固相冰处于相平衡 的二相点。 右边纵轴为硝酸钠一元体系，B点是 熔点，是液态硝酸钠与固相硝酸钠 处于平衡的二相点。
2.曲线BE和AE BE是NaNO3在水中的溶解度曲线， 即NaNO3饱和溶液； AE是NaNO3溶液的结冰线，也称 为水的溶解度曲线
四、简单相图的研究
3.E点 E点表示冰与硝酸钠两个固相平衡 的饱和溶液。是无变量点
4.AEB曲线上方的区域为不饱和 液相区，无固相析出 5.BEDB与AECA分别为硝酸钠 和冰的固相结晶区 6.直线CED，是三相共存的三相 线 7.CDSW区域是冰和硝酸钠两个 纯固相无液相的共存区
课堂练习1：简单二元体系相图的标绘
称为有相合熔点的化合物，或称为同成分水合盐。例如
Mn(NO3)2-H2O 二元体系
2、不稳定水合盐
这种水合盐加热至一定温度时，不是简单地熔化， 而是生成无水盐或含水少的水合盐及同时生成较水 合盐含水量多的溶液，因而造成固液两相组成不一 致。这个温度就是固液异组成物的“熔点”，或叫 不相称熔点。这个温度实际上也是水合盐的分解温
相没有计入相数P中，水盐体系也不研究气相的组成
二、坐标系
在二元体系相图中，我们横坐标来表示组 成；用纵坐标表示温度，温度用ºC或K表 示。当组成用不同单位表示时，可得到不 同形式的相图。 通常采用质量百分数和摩尔百分数表示盐 在系统中的百分含量，以利于直读数据。 水的含量则用100%减去盐的含量来确定。
液相L中含Na2SO433.25%,水合物中含 Na2SO444.09%，所以Na2SO4.10H2O是异成 分水合盐
例题2-1
若Na2SO4.10H2O总分子量为142+180=322，求其组成。 解：
二元液相系图
物理化学实验报告实验名称：完全互溶双液系统气液平衡相图的绘制专业班级：生物工程112班学生姓名：钟坤学号：1108110391实验时间：2103年5月14日8:00~10:00指导老师：刘定富老师一．实验目的1．测定常压下环己烷－乙醇二元系统的气液平衡数据，绘制沸点－ 组成相图。
2．掌握双组分沸点的测定方法，通过实验进一步理解分馏原理。
3．掌握阿贝折射仪的使用方法。
二．实验原理两种液体物质混合而成的两组分体系称为双液系。
根据两组分间溶解度的不同，可分为完全互溶、部分互溶和完全不互溶三种情况。
两种挥发性液体混合形成完全互溶体系时，如果该两组分的蒸气压不同，则混合物的组成与平衡时气相的组成不同。
当压力保持一定，混合物沸点与两组分的相对含量有关。
恒定压力下，真实的完全互溶双液系的气－液平衡相图（T －x ），根据体系对拉乌尔定律的偏差情况，可分为3类：（1）一般偏差：混合物的沸点介于两种纯组分之间，如甲苯－苯体系，如图2.7(a)所示。
（2）最大负偏差：存在一个最小蒸汽压值，比两个纯液体的蒸汽压都小，混合物存在着最高沸点，如盐酸—水体系，如图2.7(b)所示。
（3）最大正偏差：存在一个最大蒸汽压值，比两个纯液体的蒸汽压t A t A tAtB t B t Bt / o C t / o C t / o C x B x Bx B A B A A B B(a)(b)(c)x 'x '都大，混合物存在着最低沸点如图2.7(c)）所示。
图2.7 二组分真实液态混合物气—液平衡相图（T-x图）后两种情况为具有恒沸点的双液系相图。
它们在最低或最高恒沸点时的气相和液相组成相同，因而不能象第一类那样通过反复蒸馏的方法而使双液系的两个组分相互分离，而只能采取精馏等方法分离出一种纯物质和另一种恒沸混合物。
为了测定双液系的T－x相图，需在气－液平衡后，同时测定双液系的沸点和液相、气相的平衡组成。
本实验以环己烷－乙醇为体系，该体系属于上述第三种类型，在沸点仪（如图2.8）中蒸馏不同组成的混合物，测定其沸点及相应的气、液二相的组成，即可作出T－x相图。
由DSC曲线绘制二元相图绘制二元相图
由DSC 曲线绘制二元相图
绘制二元相图，用两个纯组分和4个x B 分别约为0.2、0.4、0.6和0.8的混合物进行DSC 测量就足够。
DSC 升温速率不应大于5K/min 。
图6.13为以5K/min 升温速率测量的乙酰对氨苯乙醚即非那西汀（PA ）和苯甲酰胺（BA ）共熔体系五个不同配比混合物的DSC 曲线。
非那西汀（PA ）和苯甲酰胺（BA ）的质量配比分别为：PA （mg ）:BA （mg ）=2.378:0.031、2.215:0.189、2.540:1.043、0.843:2.036、0.078:2.257。
由于第一次升温曲线上可能出现假象（脉冲峰，因组分未完全混合），所以采用第二次升温曲线。
图
将图6.13中DSC 曲线的非那西汀/苯甲酰胺共熔峰的熔融焓与x B 作图，线性外推得到共熔体组成。
还包含了纯组分的零值。
见图6.14非那西汀/苯甲酰胺共熔峰的熔融焓与x B 的关系。
由图6.13DSC曲线得到固相线温度（共熔物熔点）和液相线点（各化合物熔点＋纯非那西汀熔点134.4°C＋纯苯甲酰胺的熔点27.5°C），由图6.14得到共熔体组成。
于是可绘制如图6.14所示的非那西汀/苯甲酰胺的共熔相图。
第三章(二元合金相图的建立)2
①固溶体合金在t1温度时的结晶过程：如图3－ 18所示；
②固溶体合金在t2温度时的结晶过程：如图3－ 19所示； 在t2温度时，新晶核是在成分为 C1液相中产生；
总结：固溶体的结晶过程：
固溶体晶核的形成（或原晶体的长大）， 造成相内（液相或固相）的浓度梯度，从而引 起相内的扩散过程，破坏了相界面处的平衡 （造成不平衡），因此晶粒必须长大，才能使 相界面处重新达到平衡。可见，固溶体晶体的 长大过程是平衡→不平衡→平衡→不平衡的发 展过程。
以Cu-Ni合金为例：如图所示 ①配制一系列不同成分的Cu-Ni合金； ②测定各合金的冷却曲线； ③找出各合金的临界点； 上临界点：结晶开始的温度； 下临界点：结晶结束的温度； ④在以成分为横坐标，以温度为纵坐标的坐标系 中，将意义相同的临界点连接起来，便得到CuNi相图；
热分析法
相图分析： ①液相线：上临界点的 连线abc，叫做液相线； ②固相线：下临界点的 连线a’b’c’，叫做固相 线； ③相区：固相区、液相 区、固液两相共存区；
④将ｂ）与ｄ）叠加起来，就构成了ｅ）图；
由图ｅ）可见，在液相区中，实际结晶温度低于平衡结晶温 度（液相线温度），形成过冷区域，图中阴影区为成分过冷 区
5.2出现成分过冷的极限条件:液体的实际温度梯 度与界面处的平衡结晶曲线恰好相切。即：
G m C0 1 k0 R D k0
式中：G：固液界面前沿液相中的实际温度梯度； R：结晶速度（固液界面向液相中的推进速度）；
a
2、固溶体合金的平衡结晶过程：
2.1合金的平衡结晶过程: 极缓慢冷却条件下;
以30％Ni的Cu-Ni合金为例：
1
3
结晶规律： ①在温度不断下降过程中，液相的成分不断的沿着 液相线变化， α相的成分不断的沿着固相线变化； ② α相的数量不断增多，液相的数量不断减少，在 一定温度下，两相的相对含量可以用杠杆定律计 算。 ③固溶体合金结晶过程是一个形核和长大的过程。 形核地点必须满足结构起伏、能量起伏和成分起 伏的地方。 成分起伏：由于原子的运动，在任一瞬间，液相中 会有某些微小体积偏离液相平均成分，并且这些 微小体积的成分、大小和位置在不断变化中。
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实验一 简单二元系统相图的绘制
一、目的与要求：
1．用热分析法测绘P b -S n 二元金属相图。
2．了解热分析法的测量技术与热电偶测量温度的方法。
二、原理：
相图是多相体系处于相平衡状态时体系的某物理性质（如温度）对体系的某一自变量（如组成）作图所得的图形，图中能反映出相平衡的情况（相对数目及性质等），故称为相图。
二元或多元体系的相图常以组成为自变量其物理性质则大多取温度。
由于相图能反映出多相平衡体系在不同自变量条件下的相平衡情况，因此，研究多相体系的性质以及多相体系相平衡情况的变化，都要用到相图。
图1-1是一种类型的二元简单低共熔物相图，图中A 、B 表示二个组分的名称，纵轴是物理量温度T ，横轴是组分B 的百分含量B%，在acb 线的上方，体系只有一个相（液相）存在，在ecf 以下，体系有二个相（晶体A 和B ）存在，在ace 包围的面积中，一个固相（A ）和一个液相（A 在B 中的饱和熔化物）共存，在bef 所包围的面积中，也是一个固相（B ）和一个液相（B 和A 中的饱和熔化物）共存。
图中C 是ace 与bef 两个相区的交点，有三相（晶相A 、晶相B 、饱和熔化物）共存。
所以测绘相图就是要将相图中这些分隔相区的线画出来。
常用的方法就是热分析实验法。
热分析法所观察的物理性质是被研究体系的温度，将体系加热熔融成一均匀液相，然后让体系缓慢冷却，并每隔一定时间读体系温度一次，所以得历次温度值对时间作图，得一曲线，一般称为步冷曲线或冷却曲线。
在冷却过程中，若体系发生相变，就伴随着一定热效应，因此步冷曲线的斜率发生变化而出现转折点，所以这些转折点温度就相当于被测体系在相图中分隔线上的点子，若图1-2是图1-1中组成为P 的体系步冷曲线，则点2、3就分别相当于相图中的点G 、H 。
因此，取一系列组成不同的体系，作出它们的步冷曲线，求出各转折点，即能画出二元体系的最简单相图（对复杂的相图，还必须配合其它方法，方能画出）。
从相图定义可知，用热分析法测绘相图的要点有：
1．被测体系必须时时处于或非常接近于相平衡状态。
因此，体系冷却时，冷却速度必须足够慢，以保证上述条件近于实现。
2．测定时被测体系的组成必须与原来配制样品时的组成值一致，如果测定过程中样品处于不均匀或样品发生氧化变质。
这一要求就不能实现。
3．测得的温度值必须能真正反映体系所测时间的温度值，因此，测温仪器的热容必须H P 5 G a b 冷却曲线 Bi(s L+Bi(s) L A B
t T T B% a b c e f 1 2 3 4 图1-2 图1-1
足够小，它与被测体系的热传导必须足够良好，测温元件必须深入到被测体系内部。
总之，在实验中必须准确地测出系统在冷却过程中的“温度—时间”曲线即步冷曲线。
本实验测定铅、锡二元金属体系的相图，用热电偶作测温元件，通过保温电炉来控制体系的冷却速度。
三、仪器和试剂
立式加热保温坩埚炉五只（盛放被测样品）。
试样：纯Pb；纯S n；30%S n70% Pb；61.9%S n38.1% Pb；
80%S n20% Pb。
温度控制仪一台
铜—康铜热电偶一只
铅（化学纯）
锡（化学纯）
四、操作步骤
1．取一样品（记住其组成），将其加热丝两端与温度控制仪输出端连接，接通电源后，加热样品至熔化后切断电源（此时热电偶可以旋转）。
2．用热电偶套管稍加搅动，作好准备，一人读数，一人作记录，要求每隔30秒钟读一次温度值，直至作出完整步冷曲线（约180℃时完全析晶）。
3．重复1、2方法，作2-3个样品，两个组合作出全部样品的步冷曲线。
五、数据处理
1．将实验所得数据在坐标纸上绘出步冷曲线；
2. 根据实验结果绘制Pb~ S n相图。
思考题：为什么样品在冷却过程中会出现温度回升现象？。