稳恒磁场对外作用

a

b c

图

8-2

a

b

2

v

图8-1

一、选择题

（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）

1．用电子枪同时将两个电子a 、b 射入图8-1所示均匀磁场B 中，已知a 电子和b 电子的初速度分别为v 和2v ，两者的方向如图所示。则先回到出发点的电子是：

A ．a 电子；

B ．b 电子；

C ．它们都不会回到出发点；

D ．它们同时回到出发点。 （D ） [知识点] 洛仑兹力，回旋周期。

[分析与解答] 由洛仑兹力B v F ⨯-=e L 知，两个电子受到与v 垂直的L F 的作用将作圆周运动，则经过一个周期后会回到出发点，且a 和b 电子回旋周期均为 eB

m T π=

2

2．如图8-2所示是一带电粒子在云雾室中的运动径迹图，云雾室处于图示的均匀磁场中。当粒子穿过水平放置的铝箔后，继续在磁场中运动，考虑到粒子穿过铝箔后有动能损失，则由此可判断：

A ．粒子带负电，且沿c b a →→运动；

B ．粒子带正电，且沿c b a →→运动；

C ．粒子带负电，且沿a b c →→运动；

D ．粒子带正电，且沿a b c →→运动。 （A ） [知识点] 运动电荷在磁场中的运动规律。

[分析与解答] 带电粒子在磁场中受到与速度垂直的洛仑兹力作用而作圆周运动，其回旋半径qB

mv R =

，即v R ∝。

由题意知，离子穿过铝箔后有动能损失，即v 将减少，则其回旋半径R 将减少，则可知带电粒子径迹是沿a →b →c 运动。

粒子速度v 的方向a →b ，由图知B 的方向垂直于纸面向内，而L F 指向弯曲内侧，由洛仑兹力B v F ⨯=q L 知带电粒子带负电。

3. 如图8-6所示，一载流细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝，当导线中的电流为I = 2.0A 时，测得铁环内的磁感强度的大小为 B = 1.0T 。已知真空磁导率

A m T 10

π47

0/⋅⨯=-μ，则可求得铁环的相对磁导率r μ为：

I a

图

8-4

图8-6

A. 7.96210⨯；

B. 3.98210⨯；

C. 1.99210⨯；

D. 6.33310⨯。 （ B ） [知识点] 介质中的安培环路定理应用。 [分析与解答] 由安培环路定理∑⎰=⋅i

I

l H d ，有

NI rH =π2 即 nI I r

N H =π=

2

而 nI μμH μμB r 0r 0== 则 nI

μB μr 0=

代入相关数据，铁环的相对磁导率为 2

7

109832

100010

40

1⨯=⨯⨯⨯π=-..r μ

4．磁介质有3种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时： A ．顺磁质r μ>0， 抗磁质r μ < 0， 铁磁质r μ>>1； B ．顺磁质r μ>1， 抗磁质r μ＝１，铁磁质r μ>>1； C ．顺磁质r μ>1， 抗磁质r μ < １，铁磁质r μ>>1；

D ．顺磁质r μ>0， 抗磁质r μ < 0， 铁磁质r μ > 1 。 （ C ） [知识点] 磁介质的性质

5. 如图8-4所示，3根平行共面的无限长直导线a 、b 、c 等距离放置，各导线通过的电流值分别为A 1=a I ，A 2=b I ，A 3=c I ，且电流方向都相同。则导线a 和b 单位长度上所受安培力F a 与F b 的比值为：

A ．

167； B ．

85；

C ．8

7； D ．4

5。 （ C ）

[知识点] 安培力的计算。

[分析与解答] a 、b 导线所在处的磁场为1B 、2B 且 d

μd

I μd

I μB c b a π=⋅π+

π=

47222000， d

μd

I μd

I μB c a b π=

π+

π-

=00022

则单位长度导线受力为 d

μB I F a a a π=

=470， d

μB I F b b b π=

=02

图8-5

则

8

7=

b

a F F

6．如图8-5所示，在均匀磁场B 中，放置面积均为S ，通有电流均为I （方向如图）的两个单匝线圈，其中一个是正三角形，另一个为正方形。线圈平面均与磁场线平行。设m P 为线圈磁矩，M 为磁场对线圈的磁力矩，∑F 为磁场对线圈的合力。则两线圈的

A ．m P 相同，M 相同，0=∑F ；

B ．m P 相同，M 相同，0≠∑F ；

C ．m P 相同，M 不同，0≠∑F ；

D ．m P 不同，M 不同，0=∑F 。 （A ） [知识点] 磁矩、磁力矩与安培力的概念及判断。

[分析与解答] 对正三角形，IS P m =，方向为⊙；ISB B P M m =︒=90sin ，方向向上。

()()030sin 30cos 30sin 30cos =+︒-︒-+︒-︒=∑j j i j i F IBa IBa IBa IBa IBa

对正方形，IS P m =，方向为⊙；ISB B P M m =︒=90sin ，方向向上。 0=+-=∑k k F

I B b I B b

7. 在下列关于恒定磁场中磁场强度H 的表述中，正确的是： A ．H 仅与传导电流有关；

B ．若闭合回路L 内没有包围传导电流，则回路L 上各点的H 必为零；

C ．若闭合回路L 上各点H 均为零，则回路L 所包围传导电流的代数和为零；

D ．以闭合回路L 为边缘的任意曲面的H 通量均相等。 （C ） [知识点] 有介质时磁场的性质。

[分析与解答] H 不仅与传导电流有关，还与磁化电流有关；由安培环路定理知，若闭合回路没有包围传导电流，则0d =⋅⎰l H ，但不能说回路L 上各点H = 0；若回路L 上各点H = 0，则

0d ==

⋅∑⎰i

I

l

H ，即回路L 内所包围传导电流的代数和为零。

由磁场性质，以闭合回路L 为边沿的任意曲面B 通量相等，H 通量不一定相等。

二、填空题

1. 一个电子以速度v 进入均匀磁场B 中，其所受洛伦兹力的矢量表达式为=L F B ⨯-v e ；