实验4抽样定理和PAM调制解调实验
抽样定理和脉冲调幅(PAM)实验
电子信息工程学系实验报告课程名称：通信原理 实验项目名称：抽样定理和脉冲调幅（PAM ）实验 实验时间：班级：通信091 姓名：Jxairy 学号：910705131实 验 目 的:1)验证抽样定理； 2)观察了解PAM 信号形成过程，平顶展宽解调过程。
实 验 环 境 与 仪 器: 1)抽样定理和脉冲调幅（PAM ）实验模块 2)数字频率计 8110A 3) 低频信号发生器XFD7 4) 直流稳压电源 JWY -30-4 5) 双踪同步示波器 SR8 6) 毫伏表 GB9 实 验 原 理:利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为“抽样”，抽样后的信号称为脉冲调幅（PAM ）信号。
在满足抽样定理的条件下，抽样信号保留了原信号的全部信息。
并且，从抽样信号中可以无失真地恢复出原信号。
图02-01示意地画出了传输一路语音信号的PCM 系统。
从图中可以看出要实现对语音的PCM 编码，首先就要对语音信号进行抽样，然后才能进行量化和编码。
因此，抽样过程是语音信号数字化的重要环节，也是一切模拟信号数字化的重要环节。
图02-01 单路PCM 系统示意图1. 抽样定理：一个频带受限信号m(t)如果它的最高频率为f H （即m(t)的频谱中没有f H 以上的分量），可以唯一地由频率等于或大于2f H 的样值序列所决定。
图02-02 抽样定理实验方框图2.脉冲幅度调制（PAM）：是脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种的调制方式。
若脉冲载波是冲激脉冲序列，则按抽样定理进行抽样得到的信号m()t就是一个PAM信号。
sPAM信号在时间上是离散的，但在幅度上却是连续的。
而在PCM系统里，PAM信号只有在被量化和编码后才有传输的可能。
本实验仅提供一个PAM系统的简单模式。
图02-03 多路脉冲调幅实验框图实验内容及过程:(一)、抽样和分路脉冲的形成用示波器和频率计观察并核对各脉冲信号的频率、波形及脉冲宽度，并记录相应的波形。
抽样定理和脉冲调幅PAM实验精品文档5页
实验二：抽样定理和脉冲调幅（PAM）实验一、实验目的通过本实验，学生应达到以下要求：1、观察并了解PAM信号形成、平顶展宽、解调和滤波等过程；2、验证并理解抽样定理，掌握对频谱混叠现象的分析方法；3、观察时分多路系统中非理想信道之间的路际串话现象，分析并掌握其形成原因。
二、实验内容本实验课完成以下实验内容：采用专用集成抽样保持开关完成对输入信号的抽样；多种抽样时隙的产生；采用低通滤波器完成对PAM信号的解调；测试出入信号频率与抽样频率之间的关系，观察频谱混叠现象，验证抽样定理；多路脉冲条幅（PAM）；观察并测试时分多路PAM信号和高频串话。
三、实验原理在通信技术中为了获取最大的经济效益，就必须充分利用信道的传输能力，扩大通信容量。
因此，采取多路化制式是极为重要的通信手段。
最常用的多路复用体制是频分多路复用( FDM) 通信系统和时分多路复用( TDM) 通信系统。
频分多路技术是利用不同频率的正弦载波对基带信号进行调制，把各路基带信号频谱搬移到不同的频段上，在同一信道上传输。
利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为抽样，抽样后的信号好称为脉冲调幅信号。
在满足抽样定理的条件下，抽样信号保留了原信号的全部信息。
抽样定理：fs>2fh,才能从抽样信号中可以无失真的恢复出原信号。
抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位。
数字通信系统是以此定理作为理论基础的。
在工作设备中，抽样过程是模拟信号数字化的第一步。
抽样性能的优劣关系到整个系统的性能指标。
图2-1 单路PCM系统示意图作为例子，图2-1示意地画出了传输一路语音信号的PCM系统。
从图中可以看出要实现对语音的PCM编码，首先就要对语音信号进行抽样，然后才能进行量化和编码。
因此，抽样过程是语音信号数字化的重要环节，也是一切模拟信号数字化的重要环节。
为了让实验者形象地观察抽样过程，加深对抽样定理的理解，本实验提供了一种典型的抽样电路。
通信原理实验四 抽样定理与PAM调制解调实验
实验四抽样定理与PAM调制解调实验实验内容1.抽样定理实验2.脉冲幅度调制（PAM）及系统实验一.实验目的1. 通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的特点。
2. 通过对电路组成、波形和所测数据的分析，加深理解这种调制方式的优缺点。
二.实验电路工作原理（一）电路组成脉冲幅度调制实验系统如图4-1所示，由输入电路、调制电路、脉冲发生电路、解调滤波电路、功放输出电路等五部分组成，如图4-2所示。
图4-1 脉冲振幅调制电路原理框图（二）实验电路工作原理1.输入电路该电路由发送放大、限幅电路等组成。
该电路还用于PCM（一）、PCM （二）、增量调制编码电路中。
由限幅二极管D601、D602组成双向限幅电路，防止外加输入信号幅度过大而损坏后面调制电路中的场效应管器件。
电路电原理图如4-2所示。
2.PAM调制电路调制电路见图4-2中的BG601。
这是一种单管调制器，采用场效应管3DJ6F，利用其阻抗高的特点和控制灵敏的优越性，能很好的满足调制要求。
取样脉冲由该管的S极加入，D极输入音频信号，由于场效应管良好的开关特性，在TP602处可以测到脉冲幅度调制信号，该信号为双极性脉冲幅度信号，不含直流分量。
3DJ6的G极为输出负载端，接有取样保持电路，由R601、C601以及R602等组成，由开关K601来控制，在做调制实验时，K601的2端与3端相连，能观察其取样定理的波形。
在做系统实验时，将K601的1端与2端相连，即与解调滤波电路连通。
3.脉冲发生电路该部分电路详见图4-2所示，主要有两种抽样脉冲，一种由555及其它元件组成，这是一个单谐振荡器电路，能产生极性、脉宽、频率可调的方波信号，可通过改变CA601的电容来实现输出脉冲频率的变化，以便用来验证取样定理，另一种由CPLD产生的8KHz抽样脉冲，这两种抽样脉冲通过开关K602来选择。
可在TP603处很方便地观测到脉冲频率变化情况和输出的脉冲波形。
通信原理实验报告
通信原理实验报告学号：姓名：2012年12月25日实验1抽样定理与PAM通信系统实验一、实验内容样脉冲通过开关J601来选择。
可在TP62处很方便地观测到脉冲频率变化情况和输出的脉冲波形。
2、PAM解调与滤波电路该电路即为前面介绍的话路终端接收滤波电路，解调滤波电路由集成运放电路TL084组成。
即一个二阶有源低通滤波器，其截止频率设计在3.4KHz左右，因为该滤波器有着解调的作用，因此它的质量好坏直接影响着系统的工作状态。
三、实验步骤及注意事项1、脉冲幅度调制实验步骤用示波器在TP61处观察，以该点信号输出幅度不失真时为好，如有削顶失真则减小外加信号源的输出幅度或调节W03。
在TP62处观察其抽样时钟信号。
2、PAM通信系统实验步骤分别将J601的第1排、第2排和第3排相连，即改变抽样频率f s，使f c=2f s、f c＞2f s、f c＜2f s，在TP63、TP64处用示波器观测系统输出波形，以判断和验证抽样定理在系统中的正确性，同时做详细记录和绘图。
四、测量点说明TP61：若外加信号幅度过大，则该点信号波形被限幅电路限幅成方波了，因此信号波形幅度尽量小一些。
方法是：减小外加信号幅度或调节通信话路终端发送放大电路中的电位器W03。
TP62：抽样时钟输出，有三种抽样时钟：等于8KHz抽样脉冲、大于8KHz抽样脉冲、小于8KHz抽样脉冲。
由J601的选择决定。
TP63：抽样信号输出。
TP64：收端PAM解调信号输出。
六、实验报告要求绘出三种抽样时钟情况下测得各点的波形、频率，对所测波形做简要分析说明。
各点波形如下：TP61抽样频率：4kHzTP62TP63 TP64抽样频率：8kHzTP62TP63 TP64抽样频率：16kHzTP62TP63 TP64说明：在不同的抽样频率下，可以看见波形的失真程度不同，由抽样频率大于等于２倍的信号最高频率，可以验证，抽样频率在满足条件的基础上，越大，失真程度越小。
04016437-郑志刚-PAM调制与抽样定理实验
PAM 调制与抽样定理实验04016437郑志刚 04016428朱晗东一、实验目的1．掌握自然抽样、平顶抽样特性；2．理解抽样脉冲脉宽、频率对恢复信号的影响； 3．理解低通滤波器幅频特性对恢复信号的影响； 4．了解混迭效应产生的原。
二、实验仪器1. RZ9681实验平台2. 实验模块： • 主控模块• 信源编码与时分复用模块A3 •信源译码与时分解复用模块A63. 100M 双通道示波器4. 信号连接线5. PC 机（二次开发）三、实验原理1. 抽样定理简介抽样定理告诉我们：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且抽样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地还原原信号。
这就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定理得到的抽样值。
图1.2-1 信号的抽样与恢复假设()m t 、()T t δ和()s m t 的频谱分别为()M ω、()T δω和()s M ω。
按照频率卷积定理，()m t ()T t δ的傅立叶变换是()M ω和()T δω的卷积：[]11()()()()2s T s n M M M n T ωωδωωωπ∞=−∞=*=−∑该式表明，已抽样信号()m t s 的频谱()M s ω是无穷多个间隔为ωs 的()M ω相迭加而成。
需要注意，若抽样间隔T 变得大于 , 则()M ω和()T δω的卷积在相邻的周期内存在重叠（亦称混叠），因此不能由()M s ω恢复()M ω。
可见， 是抽样的最大间隔，它被称为奈奎斯特间隔。
下图所示是当抽样频率s f ≥2B 时（不混叠）及当抽样频率s f ＜2B 时（混叠）两种情况下冲激抽样信号的频谱。
(a) 连续信号及频谱（b ） 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）（c ） 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图1.2-2 采用不同抽样频率时抽样信号及频谱2.抽样定理实现方法通常，按照基带信号改变脉冲参量（幅度、宽度和位置）的不同，把脉冲调制分为脉幅12Hf 12HT f =011调制（PAM）、脉宽调制（PDM）和脉位调制（PPM）。
抽样定理和脉冲调幅(PAM)实验
实验二：抽样定理和脉冲调幅（PAM）实验一、实验目的通过本实验，学生应达到以下要求：1、观察并了解PAM信号形成、平顶展宽、解调和滤波等过程；2、验证并理解抽样定理，掌握对频谱混叠现象的分析方法；3、观察时分多路系统中非理想信道之间的路际串话现象，分析并掌握其形成原因。
二、实验内容本实验课完成以下实验内容：采用专用集成抽样保持开关完成对输入信号的抽样；多种抽样时隙的产生；采用低通滤波器完成对PAM信号的解调；测试出入信号频率与抽样频率之间的关系，观察频谱混叠现象，验证抽样定理；多路脉冲条幅（PAM）；观察并测试时分多路PAM信号和高频串话。
三、实验原理在通信技术中为了获取最大的经济效益，就必须充分利用信道的传输能力，扩大通信容量。
因此，采取多路化制式是极为重要的通信手段。
最常用的多路复用体制是频分多路复用( FDM) 通信系统和时分多路复用( TDM) 通信系统。
频分多路技术是利用不同频率的正弦载波对基带信号进行调制，把各路基带信号频谱搬移到不同的频段上，在同一信道上传输。
利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为抽样，抽样后的信号好称为脉冲调幅信号。
在满足抽样定理的条件下，抽样信号保留了原信号的全部信息。
抽样定理：fs>2fh,才能从抽样信号中可以无失真的恢复出原信号。
抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位。
数字通信系统是以此定理作为理论基础的。
在工作设备中，抽样过程是模拟信号数字化的第一步。
抽样性能的优劣关系到整个系统的性能指标。
抽样量化编码信道解码滤波收定时发定时PAM语音信号语音信号PAM图2-1 单路PCM系统示意图作为例子，图2-1示意地画出了传输一路语音信号的PCM系统。
从图中可以看出要实现对语音的PCM编码，首先就要对语音信号进行抽样，然后才能进行量化和编码。
因此，抽样过程是语音信号数字化的重要环节，也是一切模拟信号数字化的重要环节。
为了让实验者形象地观察抽样过程，加深对抽样定理的理解，本实验提供了一种典型的抽样电路。
PAM调制与抽样定理实验
PAM调制与抽样定理实验一、实验目的1. 掌握自然抽样、平顶抽样特性；2. 理解抽样脉冲脉宽、频率对恢复信号的影响；3. 理解低通滤波器幅频特性对恢复信号的影响；4. 了解混叠效应产生的原理。
二、实验仪器1. RZ9681实验平台2. 实验模块：●主控模块●信源编码与时分复用模块A3●信源译码与时分解复用模块A63. 100M双通道示波器4. 信号连接线5. PC机（二次开发）三、实验原理1. 抽样定理设连续信号ff(tt)，其最高截止频率为ffmm，如果用频率为ff≥2ff mm的抽样信号对ff(tt)进行抽样，则ff(tt)就可以被样值信号唯一地表示。
也就是说，如果一个连续信号ff(tt)的频谱中最高频率不超过ff mm，这种信号必定是个周期性的信号，当抽样频率ff≥2ff mm时，抽样后的信号就包含原始连续信号的全部信息，而不会有信息丢失，在接收端就可以用一个低通滤波器根据这些抽样信号的样本来还原原来的连续信号ff(tt)。
抽样定理告诉我们：如果对某一带宽有限的模拟信号进行抽样，且抽样速率达到一定的数值时，那么根据这些抽样值就可以准确地还原信号。
也就是说，我们在传送模拟信号的时候，不一定要传送模拟信号本身，而是可以只传输按抽样定理得到的抽样值，这样我们在接收端依然可以根据接收到的抽样值还原出原始信号。
图1 信号的抽样与恢复假设mm (tt )、δδTT (tt )和mm ss (tt )的频谱分别为MM (ωω)、δδTT (ωω)和MM ss (ωω)。
由图1可知， mm ss (tt )=mm (tt )×δδTT (tt ) 对于理想抽样，抽样信号为冲击序列，则经过傅里叶变化后，仍为冲击序列。
根据傅里叶变换的性质，时域的乘积等于频域的卷积，我们可得MM ss (ωω)=12ππ[MM (ωω)∗δδTT (ωω)]=1TT �MM (ωω−nnωωss )mmnn=−∞ 上式表明，mm ss (tt )的频谱由无穷多个MM (ωω)以ωωss 的各次谐波为中心点相叠加而成，幅度只有原来的1TT 。
实验四 抽样定理和PAM调制解调
实验四 抽样定理和PAM 调制解调实验一、实验目的1．通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的原理。
2．通过对电路组成、波形和所测数据的分析，加深理解这种调制方式的优缺点。
二、实验内容1．观察模拟输入正弦波信号、抽样时钟的波形和脉冲幅度调制信号，并注意观察它们之间的相互关系及特点。
2． 改变模拟输入信号或抽样时钟的频率，多次观察波形。
三、实验器材1．信号源模块 一块 2．①号模块 一块 3．20M 双踪示波器 一台 4．连接线 若干四、实验原理（一）基本原理 1．抽样定理抽样定理表明：一个频带限制在（0，H f ）内的时间连续信号()m t ，如果以T≤Hf 21秒的间隔对它进行等间隔抽样，则()m t 将被所得到的抽样值完全确定。
假定将信号()m t 和周期为T 的冲激函数）t (T δ相乘，如图1所示。
乘积便是均匀间隔为T 秒的冲激序列，这些冲激序列的强度等于相应瞬时上()m t 的值，它表示对函数()m t 的抽样。
若用()m t s 表示此抽样函数，则有：()()()s T m t m t t δ=图1 抽样与恢复假设()m t 、()T t δ和()s m t 的频谱分别为()M ω、()T δω和()s M ω。
有1()()s s n M M n T ωωω∞=-∞=-∑该式表明，已抽样信号()m t s 的频谱()M s ω是无穷多个间隔为ωs 的()M ω相迭加而成。
这就意味着()M s ω中包含()M ω的全部信息。
上面讨论了低通型连续信号的抽样。
如果连续信号的频带不是限于0与H f 之间，而是限制在L f （信号的最低频率）与H f （信号的最高频率）之间（带通型连续信号），那么，其抽样频率sf 并不要求达到H f 2，而是达到2B 即可，即要求抽样频率为带通信号带宽的两倍。
2．脉冲振幅调制（PAM ）所谓脉冲振幅调制，即是脉冲载波的幅度随输入信号变化的一种调制方式。
抽样定理跟脉冲调幅（PAM）实验
抽样定理跟脉冲调幅（PAM）实验实验⼀常⽤信号的分类与观察⼀、实验⽬的1、观察常⽤信号的波形特点及其产⽣⽅法；2、学会使⽤⽰波器对常⽤波形参数测量；3、掌握JH5004信号产⽣模块的操作。
⼆、实验原理对于⼀个系统的特性进⾏研究，重要的⼀个⽅⾯是研究它的输⼊—输出关系，即在特定输⼊信号下，系统输出的响应信号。
因⽽对信号进⾏研究是研究系统的出发点，是对系统特性观察的基本⽅法和⼿段。
在本实验中，将对常⽤信号及其特性进⾏分析、研究。
信号可以表⽰为⼀个或多个变量的函数，在这⾥仅对⼀维信号进⾏研究，⾃变量为时间。
常⽤的信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa （t ）信号、钟形信号、脉冲信号等。
1、指数信号：指数信号可表⽰为at Ke t f =)(。
对于不同的a 取值，其波形表现为不同的形式，如下图所⽰：在JH5004“信号与系统”实验平台的信号产⽣模块可产⽣a <0，t>0的Sa(t)函数的波形。
通过⽰波器测量输出信号波形，测量Sa(t)函数的a 、K 参数。
2、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+?=t K t f ，其信号的参数有：振幅K 、⾓频率ω、与初始相位θ。
其波形如下图所⽰：通过⽰波器测量输出信号波形，测量正弦信号的振幅K 、⾓频率ω参数。
3、衰减正弦信号：其表达式为?>?<=-)0(sin )0(0)(t t Ke t t f at ω，其波形如下图：4、复指数信号：其表达式为)sin()cos()()(t e jK t e K e K e K t f t t t j st ωωσσωσ??+??=?=?=+⼀个复指数信号可分解为实、虚两部分。
其中实部包含余弦衰减信号，虚部则为正弦衰减信号。
指数因⼦实部表征了正弦与余弦函数振幅随时间变化的情况。
⼀般0<σ，正弦及余弦信号是衰减振荡。
指数因⼦的虚部则表⽰正弦与余弦信号的⾓频率。
对于⼀个复信号的表⽰⼀般通过两个信号联合表⽰：信号的实部通常称之为同相⽀路；信号的虚部通常称之为正交之路。
抽样定理及其应用实验
实验一抽样定理及其应用实验一、实验目的1.通过对实验模拟信号抽样的实验，加深对抽样定理的理解2.PAM调制实验3.学习PAM调制硬件实验电路二、实验基本原理抽样定理：如果对某一带宽有限的时间连续信号进行抽样，且抽样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地还原原信号。
即若要传输传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定理得到的抽样值。
三、实验器材1.PAM脉冲调幅模块，位号H2.时钟与基带数据发生模块，位号G3.示波器一台4.信号连接线四、实验过程1、把时钟与基带数据发生模块插到底板位号G的位置上，把PAM脉冲调幅模块插位号H的位置上；2、用导线将P03和32P01连接，将P09和32P02连接，将32P03和P14连接；打开电源，指示灯正常显示3、分别把信号源产生的正弦波接在32P01、32P02、32P03上。
接在32P01时用示波器在此处观察并且调节电位器W01，使该点正弦波新号幅度约为2v，可观察PAM取样信号；接在32P02时用示波器在此处观察取样脉冲波形；示波器接在32P03上，调节32W01可以改变PAM传输信道的特性，PAM取样信号会发生改变4、PAM解调用的低通滤波器电路设有两组数据，其截止频率分别为2.6khz、5kHz。
调节不同的输入信号和不同的抽样时钟频率，用示波器观测各点的波形，验证抽样定理五、实验结果数据测量当SP302接入抽样时钟信号为16KHZ抽样时钟方波信号SP108时测量点峰峰值(V) 频率(KHZ)TP301 1.44 2.00TP302 3.64 16.65TP301 1.44 1.988TP303 0.820 1.999TP303 0.840 1.999TP304 3.12 2.002当SP302接入抽样时钟信号为8KHZ抽样时钟方波信号SP109时测量点峰峰值(V) 频率(KHZ)TP301 1.44 1.953TP302 3.60 8.064TP301 1.42 2.000 TP303 0.840 2.012 TP303 0.840 2.014 TP304 3.16 2.000。
抽样定理和PAM调制解调实验
《通信原理》实验报告实验三：抽样定理和PAM调制解调实验系别：信息科学与工程学院专业班级：通信1003 班学生姓名：揭芳073同组学生：杨亦奥成绩：指导教师：***（实验时间：20 12 年12 月7 日——20 12 年12 月7 日）华中科技大学武昌分校一、实验目的1、 通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的原理。
2、 通过实验，了解了自然抽样和平顶抽样的区别3、 对抽样定理的更深一步的了解4、 通过对电路组成、波形和所测数据的分析，加深理解这种调制方式的优缺点。
二、实验内容1、 观察模拟输入正弦波信号、抽样时钟的波形和脉冲幅度调制信号，并注意观察它们之间的相互关系及特点。
2、 改变模拟输入信号或抽样时钟的频率，多次观察波形。
三、实验器材1、 信号源模块 一块2、 ①号模块 一块3、 20M 双踪示波器 一台4、 连接线 若干四、实验原理（一）基本原理 1、抽样定理抽样定理表明：一个频带限制在（0，H f ）内的时间连续信号()m t ，如果以T ≤Hf 21秒的间隔对它进行等间隔抽样，则()m t 将被所得到的抽样值完全确定。
假定将信号()m t 和周期为T 的冲激函数）t (T δ相乘，如图3-1所示。
乘积便是均匀间隔为T 秒的冲激序列，这些冲激序列的强度等于相应瞬时上()m t 的值，它表示对函数()m t 的抽样。
若用()m t s 表示此抽样函数，则有：()()()s T m t m t t δ=图3-1 抽样与恢复假设()m t 、()T t δ和()s m t 的频谱分别为()M ω、()T δω和()s M ω。
按照频率卷积定理，()m t ()T t δ的傅立叶变换是()M ω和()T δω的卷积：[]1()()()2s T M M ωωδωπ=* 因为 2()T Ts n n Tπδδωω∞=-∞=-∑Ts πω2=所以 1()()()s T s n M M n T ωωδωω∞=-∞⎡⎤=*-⎢⎥⎣⎦∑由卷积关系，上式可写成1()()s s n M M n T ωωω∞=-∞=-∑该式表明，已抽样信号()m t s 的频谱()M s ω是无穷多个间隔为ωs 的()M ω相迭加而成。
PAM调制与抽样定理实验
PAM调制与抽样定理实验PAM调制与抽样定理实验⼀、实验⽬的1. 掌握⾃然抽样、平顶抽样特性；2. 理解抽样脉冲脉宽、频率对恢复信号的影响；3. 理解低通滤波器幅频特性对恢复信号的影响；4. 了解混叠效应产⽣的原理。
⼆、实验仪器1. RZ9681实验平台2. 实验模块：●主控模块●信源编码与时分复⽤模块A3●信源译码与时分解复⽤模块A63. 100M双通道⽰波器4. 信号连接线5. PC机（⼆次开发）三、实验原理1. 抽样定理设连续信号ff(tt)，其最⾼截⽌频率为ffmm，如果⽤频率为ff≥2ff mm的抽样信号对ff(tt)进⾏抽样，则ff(tt)就可以被样值信号唯⼀地表⽰。
也就是说，如果⼀个连续信号ff(tt)的频谱中最⾼频率不超过ff mm，这种信号必定是个周期性的信号，当抽样频率ff≥2ff mm时，抽样后的信号就包含原始连续信号的全部信息，⽽不会有信息丢失，在接收端就可以⽤⼀个低通滤波器根据这些抽样信号的样本来还原原来的连续信号ff(tt)。
抽样定理告诉我们：如果对某⼀带宽有限的模拟信号进⾏抽样，且抽样速率达到⼀定的数值时，那么根据这些抽样值就可以准确地还原信号。
也就是说，我们在传送模拟信号的时候，不⼀定要传送模拟信号本⾝，⽽是可以只传输按抽样定理得到的抽样值，这样我们在接收端依然可以根据接收到的抽样值还原出原始信号。
图1 信号的抽样与恢复假设mm (tt )、δδTT (tt )和mm ss (tt )的频谱分别为MM (ωω)、δδTT (ωω)和MM ss (ωω)。
由图1可知， mm ss (tt )=mm (tt )×δδTT (tt ) 对于理想抽样，抽样信号为冲击序列，则经过傅⾥叶变化后，仍为冲击序列。
根据傅⾥叶变换的性质，时域的乘积等于频域的卷积，我们可得MM ss (ωω)=12ππ[MM (ωω)?δδTT (ωω)]=1TT ?MM (ωω?nnωωss )mmnn=?∞ 上式表明，mm ss (tt )的频谱由⽆穷多个MM (ωω)以ωωss 的各次谐波为中⼼点相叠加⽽成，幅度只有原来的1TT 。
抽样定理和PCM调制解调实验报告
《通信原理》实验报告实验一：抽样定理和PAM调制解调实验系别：信息科学与工程学院专业班级：通信工程1003班学生姓名：陈威同组学生：杨鑫成绩：指导教师：惠龙飞（实验时间：2012 年 12 月 7 日——2012 年 12 月28日）华中科技大学武昌分校1、实验目的1对电路的组成、波形和所测数据的分析，加深理解这种调制方法的优缺点。
2.通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的原理。
2、实验器材1、信号源模块一块2、①号模块一块3、60M双踪示波器一台4、连接线若干3、实验原理3.1基本原理1、抽样定理图3-1 抽样与恢复2、脉冲振幅调制（PAM）所谓脉冲振幅调制，即是脉冲载波的幅度随输入信号变化的一种调制方式。
如果脉冲载波是由冲激脉冲组成的，则前面所说的抽样定理，就是脉冲增幅调制的原理。
自然抽样平顶抽样)(tm)(tT图3-3 自然抽样及平顶抽样波形PAM方式有两种：自然抽样和平顶抽样。
自然抽样又称为“曲顶”抽样，(t)的脉冲“顶部”是随m(t)变化的，即在顶部保持了m(t)变已抽样信号ms化的规律（如图3-3所示）。
平顶抽样所得的已抽样信号如图3-3所示，这里每一抽样脉冲的幅度正比于瞬时抽样值，但其形状都相同。
在实际中，平顶抽样的PAM信号常常采用保持电路来实现，得到的脉冲为矩形脉冲。
四、实验步骤1、将信号源模块、模块一固定到主机箱上面。
双踪示波器，设置CH1通道为同步源。
2、观测PAM自然抽样波形。
（1）将信号源上S4设为“1010”，使“CLK1”输出32K时钟。
（2）将模块一上K1选到“自然”。
（3）关闭电源，连接表3-1 抽样实验接线表(5)用示波器观测信号源“2K同步正弦波”输出，调节W1改变输出信号幅度，使输出信号峰-峰值在1V左右。
在PAMCLK处观察被抽样信号。
CH1接PAMCLK（同步源），CH2接“自然抽样输出”（自然抽样PAM信号）。
图3-1 2KHz模拟信号图3-2 自然抽样PAM输出分析：抽样定理表明个频带限制在（0，H f ）内的时间连续信号()m t ，如果以T ≤Hf 21秒的间隔对它进行等间隔抽样，则()m t 将被所得到的抽样值完全确定。
通信原理实验报告3
实验名称： 抽样定理与PAM 调制解调实验 实验类型：验证型 □ 设计型 □ 综合型 □班级学号： 姓名： 指导教师： 一、实验目的：1．通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的原理。
2．通过对电路组成、波形和所测数据的分析，加深理解这种调制方式的优缺点。
二、实验内容及要求：1、观察模拟输入正弦波信号、抽样时钟的波形和脉冲幅度调制号，并注意观察它们之间的相互关系及特点。
2、改变模拟输入信号或抽样时钟的频率，多次观察波形。
三、实验原理及设计思想： 基本定理 1．抽样定理抽样定理表明：一个频带限制在（0，H f ）内的时间连续信号()m t ，如果以T≤Hf 21秒的间隔对它进行等间隔抽样，则()m t 将被所得到的抽样值完全确定。
2．脉冲振幅调制（PAM ）所谓脉冲振幅调制，即是脉冲载波的幅度随输入信号变化的一种调制方式。
PAM 解调与滤波电路实验成绩解调滤波电路由集成运放电路TL084组成。
组成了一个二阶有源低通滤波器，其截止频率设计在3.4KHz左右，因为该滤波器有着解调的作用，因此它的质量好坏直接影响着系统的工作状态。
四、实验方案：1、将信号源模块、模块1固定在主机箱上，将黑色塑封螺钉拧紧，确保电源接触良好。
2、插上电源线，打开主机箱右侧的交流开关，将信号源模块和模块1的电源开关拨下，观察指示灯是否点亮。
3、观察PAM自然抽样波形：①信号源“2K同步正弦波输出”，调W1改变输出信号幅度，使输出信号峰-峰值在4V左右。
②信号源S4设为“1010”，使“CLK1”输出32K时钟。
③将模块1上K1选到“自然”，连接线路，用示波器在“自然抽样输出”处观察PAM自然抽样波形。
④关闭电源，连线。
4、观察PAM平顶抽样波形：①信号源“2K同步正弦波”，调W1改变输出信号幅度，使输出信号峰-峰值在4V左右。
②将信号源上S1、S2、S3依次设为“10000000”、“10000000”、“10000000”，将S5拨为“1000”，使“NRZ”输出速率为128K，抽样频率为：NRZ频率/8。
抽样定理和脉冲调幅(PAM)实验
实验一常用信号的分类与观察一、实验目的1、观察常用信号的波形特点及其产生方法；2、学会使用示波器对常用波形参数测量；3、掌握JH5004信号产生模块的操作。
二、实验原理对于一个系统的特性进行研究，重要的一个方面是研究它的输入—输出关系，即在特定输入信号下，系统输出的响应信号。
因而对信号进行研究是研究系统的出发点，是对系统特性观察的基本方法和手段。
在本实验中，将对常用信号及其特性进行分析、研究。
信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。
常用的信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa （t ）信号、钟形信号、脉冲信号等。
1、指数信号：指数信号可表示为at Ke t f =)(。
对于不同的a 取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：在JH5004“信号与系统”实验平台的信号产生模块可产生a <0，t>0的Sa(t)函数的波形。
通过示波器测量输出信号波形，测量Sa(t)函数的a 、K 参数。
2、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+⋅=t K t f ，其信号的参数有：振幅K 、角频率 ω、与初始相位θ。
其波形如下图所示：通过示波器测量输出信号波形，测量正弦信号的振幅K 、角频率ω参数。
3、衰减正弦信号：其表达式为⎩⎨⎧>⋅<=-)0(sin )0(0)(t t Ke t t f at ω，其波形如下图：4、复指数信号：其表达式为)sin()cos()()(t e jK t e K e K e K t f t t t j st ωωσσωσ⋅⋅+⋅⋅=⋅=⋅=+一个复指数信号可分解为实、虚两部分。
其中实部包含余弦衰减信号，虚部则为正弦衰减信号。
指数因子实部表征了正弦与余弦函数振幅随时间变化的情况。
一般0<σ，正弦及余弦信号是衰减振荡。
指数因子的虚部则表示正弦与余弦信号的角频率。
对于一个复信号的表示一般通过两个信号联合表示：信号的实部通常称之为同相支路；信号的虚部通常称之为正交之路。
试验四脉冲幅度调制PAM及系统试验
实验二第一部分1.脉冲幅度调制实验步骤用示波器在TP601处观察，以该点信号输出幅度不失真时为好，如有削顶失真则减小外加信号源的输出幅度或调节W108。
在TPP603处观察其取样脉冲信号。
改变CA601处的电容，再用示波器观察TP602该点波形。
做详细记录、绘图。
2.PAM通信系统实验步骤(1)将K602的2端和3端相连，为CPLD产生的8KHz抽样时钟脉冲，用示波器观测TP601～TP604各点波形，并做详细记录、绘图。
(2)将K602的1端和2端相连，然后改变CA601的电容，即改变抽样频率f sr，使f＞f sr、 f c =2f sr、f c＜2f sr，在TP603处用示波器观测系统输出波形，以判断和验证取样定理在系统中的正确性，同时做记录和绘图，记下在系统通信状态下的奈奎斯特速率。
(3)在TP111处用示波器观察话音输出波形，通过喇叭听话音，感性判断该系统对话音信号的传输质量。
3.CA601上插电容，可改变抽样时钟。
电容在5600pf～0.1 f 之间。
五.测量点说明TP601：若外加信号幅度过大，则被限幅电路限幅成方波了，因此信号波形幅度尽量小一些。
方法是：调节通信话路终端发送放大电路中的电位器 W108。
TP602：抽样脉冲波形输出，其抽样脉冲波形由抽样时钟电路(在TP603处观察)决定，在抽样时钟电路里，在CA601中插上不同大小的电容，可改变抽样时钟的频率。
电容值在5600pf~0.1μf 之间选取。
TP603：抽样时钟信号输出，抽样频率由CA601上的电容大小决定，用频率计测量其频率的大小。
电容值在5600pf～0.1μf 之间选取；另一种抽样时钟为CPLD可编程模块产生的8KHz时钟脉冲，由开关K602选择。
TP604：收端PAM调制信号，由开关K601的1脚与2脚相接。
开关的设置：K601：取样与解调。
K602：取样脉冲选择，1—2：555定时器产生的脉冲；2—3：电路内部产生的8KHz脉冲。
实验 4 抽样定理及其应用实验
实验 4 抽样定理及其应用实验通信1202 201208030223 吴铠权一、实验目的：1、通过对模拟信号抽样的实验，加深对抽样定理的理解；2、通过PAM调制实验，加深理解脉冲幅度调制的特点；3、学习PAM调制硬件实现电路，掌握调整测试方法；二、实验仪器：1、PAM 脉冲调幅模块位号： H2、时钟与基带数据发生模块位号： G3、100M 双踪示波器 1台三、实验内容：1、观测输入模拟信号、抽样脉冲、抽样信号及恢复信号波形；2、改变抽样脉冲频率,测试其对抽样信号及恢复信号的影响；3、测试接收滤波器特性对恢复信号的影响；四、实验原理：抽样定理告诉我们：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且抽样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地还原原信号。
这就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定理得到的抽样值。
通常，按照基带信号改变脉冲参量（幅度、宽度和位置）的不同，把脉冲调制分为脉幅调制（PAM）、脉宽调制（PDM）和脉位调制（PPM）。
虽然这三种信号在时间上都是离散的，但受调参量是连续的，因此也都属于模拟调制。
关于 PDM 和 PPM，国外在上世纪 70 年代研究结果表明其实用性不强，而国内根本就没研究和使用过，所以这里我们就不做介绍。
本实验平台仅介绍脉冲幅度调制，因为它是脉冲编码调制的基础。
本实验中需要用到以下 5 个功能模块。
1、DDS信号源：它提供正弦波等信号，并经过连线送到“PAM 脉冲调幅模块”，作为脉冲幅度调制器的调制信号。
P03测试点可用于调制信号的连接和测量；另外，如果实验室配备了电话单机，也可以使用用户电话模块，这样验证实验效果更直接、更形象，P05 测试点可用于语音信号的连接和测量。
2、抽样脉冲形成电路模块：它提供有限高度，不同宽度和频率的的抽样脉冲序列，并经过连线送到“PAM 脉冲调幅模块”，作为脉冲幅度调制器的抽样脉冲。
P09测试点可用于抽样脉冲的连接和测量。
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五、实验步骤
（2）将信号源上S1、S2、S3依次设为“10000000”、 “10000000”、“10000000”，将S5拨为“1000”，使 “NRZ”输出速率为128K，抽样频率为：NRZ频率/8（实 验中的电路，NRZ为“1”时抽样，为“0”时保持。在平 顶抽样中，抽样脉冲为窄脉冲）。 （3）将K1设为“平顶抽样”。关闭电源，按下列方式进 行连线。
六、实验报告要求
1、实验目的
2、实验内容 3、实验器材 4、实验原理 5、实验步骤 6、实验结果及分析
1、用示波器观测2K同步正弦 波，调节W1使之幅度为3V 提供连 线
提供抽样时钟 5、K1拨到“平顶抽样” 3、K1拨到“自然抽样” 4、用示波器在“抽样输出”处观 察PAM抽样波形 6、用示波器在“抽样输出”处观 察保持信号波形（结束）
2、改变基带信号或抽样时钟的频率，多次观察波形。
三、实验器材
1、信号源模块
2、模块1 3、 20M 双踪示波器 4、连接线 一台 若干
四、实验原理
所谓脉冲振幅调制，即是脉冲载波的幅度随基带信号变 化的一种调制方式。如果脉冲载波是由冲激脉冲组成的， 则所说的抽样定理，就是脉冲振幅调制的原理。但是实际 上真正的冲激脉冲串并不能付之实现，而通常只能采用窄 脉冲串来实现。因而，研究窄脉冲作为脉冲载波的PAM 方式，将具有实际意义。 PAM方式有两种：自然抽样和平顶抽样。自然抽样又 称为“曲顶”抽样，已抽样信号ms(t)的脉冲“顶部”是 随m(t)变化的，即在顶部保持了m(t)变化的规律。平顶抽 样所得的已抽样信号，这里每一抽样脉冲的幅度正比于瞬 时抽样值，但其形状都相同。在实际中，平顶抽样的 PAM信号常常采用保持电路来实现，得到的脉冲为矩形 脉冲。
源端口 信号源：“2K同步正弦波” 信号源：“CLK1” 目标端口 模块1:“PAM-SIN” 模块1:“PAMCLK” 连线说明 提供被抽样信号 提供抽样时钟
模块1:“自然抽样”
模块1:“IN”
将PAM信号进行译码
五、实验步骤
（2）将K1设为“自然抽样”，用“PAM-SIN”信 号做示波器的触发源，用双踪示波器对比观测 “PAM-SIN”和“OUT”波形。 7、将信号源产生的音乐信号输入到模块1的 “PAM-SIN”，“自然抽样”和“IN”相连，PAM 解调信号输出到信号源上的“音频信号输入”， 通过扬声器听语音，感性判断该系统对话音信号 的传输质量。
四、实验原理
脉冲幅度调制实验系统如图所示，主要由抽样 保持芯片LF398和解调滤波电路两部分组成。
四、实验原理
LF398是一个专用的采样保持芯片，它具有很 高的直流精度和较高的采样速率，器件的动态性 能和保持性能可以通过合适的外接保持电容C33 达到最佳。
四、实验原理
N1是输入缓冲放大器，N2是高输入阻抗射极 输出器。S为逻辑控制采样/保持开关，当S接通 时，开始采样；当S断开时，开始保持。如图所 示，被抽样信号从PAM-SIN输入，进入LF398的 1脚Vi端，经内部输入缓冲放大器N1放大后送到 模拟开关S，此时，将抽样脉冲作为S的控制信号， 当LF398的11脚MCTR端为高电平时开关接通， 为低电平时开关断开。然后经过射极输出器N2输 出比较理想的脉冲幅度调制信号。K1为“平顶抽 样”、“自然抽样”选择开关。
源端口 信号源：“2K同步正弦波” 信号源：“NRZ” 目标端口 模块1:“PAM-SIN” 模块1:“PAMCLK” 连线说明 提供被抽样信号 提供抽样时钟
五、实验步骤
（4）打开电源，用示波器在“抽样输出”处观察平顶抽 样波形。 5、改变抽样时钟频率，观测自然抽样信号，验证抽样定 理。 6、观测解码后PAM波形与原信号的区别。 （1）步骤3的前3步不变,按如下方式连线：
一、实验目的 二、实验内容 三、实验仪器 四、实验原理 五、实验步骤 六、实验报告要求
一、实验目的
1、通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理 解脉冲幅度调制的原理；
2、通过对电路组成、波形和所测数据的分析， 加深理解这种调制方式的优缺点。
二、实验内容
1、观察基带信号、脉冲幅度调制信号、抽样时钟的 波形，并注意观察它们之间的相互关系及特点；
四、实验原理
解调滤波电路由集成运放电路TL084组成。组 成了一个二阶有源低通滤波器，其截止频率设计 在3.4KHz左右，因为该滤波器有着解调的作用， 因此它的质量好坏直接影响着系统的工作状态。 该电路还用在接收通道电路中。
五、实验步骤
1、将信号源模块、模块1固定在主机箱上，将黑色塑封螺 钉拧紧，确保电源接触良好。 2、插上电源线，打开主机箱右侧的交流开关，将信号源 模块和模块1的电源开关拨下，观察指示灯是否点亮，红 灯为+5V电源指示灯，绿灯为-12V电源指示灯，黄色为 +12V电源指示灯。 3、观测PAM自然抽样波形 （1）用示波器观测信号源“2K同步正弦波”输出，调节 W1改变输出信号幅度，使输出信号峰-峰值在3V左右； （2）将信号源上S4设为1010，使“CLK1”输出32K时钟；
抽样输出测试点 PAM抽样时钟(16K) 音频信号(2K同步
正弦波输入) 及插孔
CVSD编码输出测
试点及插孔
CVSD编码时钟输
入(32K)
CVSD译码时钟输
入插孔
音频信号(2K同步
正弦波输入)
CVSD译码输入插
孔
CVSD译码输出测 译码输入端
试点及插孔
信号恢复输出观
测点及插孔
实验四 抽样定理和PAM调制与解调
五、实验步骤
（3）将模块1上K1选到“自然抽样”； （4）关闭电源，按如下方式连线 （5）用示波器在“抽样输出”处观察PAM抽样波形；
源端口 信号源：“2K同步正弦波” 目标端口 连线说明
模块1:“PAM-SIN” 提供被抽样信号
信号源：“CLK1”
模块1:“PAMCLK”
提供抽样时钟
4、观测PAM平顶抽样波形 （1）用示波器观测信号源“2K同步正弦波”输出，调节 W1改变输出信号幅度，使输出信号峰-峰值在4V左右。
改变S4码型控制 抽样频率
在PAM-SIN与OUT处对 比观测波形
送入要恢复的信号
平顶抽样
自然抽样