小学奥数 巧求周长
巧求周长奥数题三年级
巧求周长奥数题三年级摘要：一、巧求周长奥数题背景介绍1.奥数题的概念和作用2.巧求周长题目的特点二、三年级巧求周长奥数题解析1.题目描述2.解题思路分析3.解题步骤详解三、巧求周长奥数题训练方法1.理解题意，分析题目类型2.掌握解题思路和方法3.多做练习，提高解题速度和准确度四、对学生的启示和建议1.培养数学兴趣和自信心2.养成良好的学习习惯和方法3.注重基础知识的学习和巩固正文：一、巧求周长奥数题背景介绍奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一种针对中小学生的数学竞赛。
它旨在选拔和培养具有数学天赋和兴趣的学生，激发他们对数学的热爱和探索精神。
奥数题目涵盖了丰富的数学知识，包括几何、代数、组合、数论等多个领域。
巧求周长题是奥数题中的一种，主要考察学生对周长概念的理解和计算能力。
二、三年级巧求周长奥数题解析题目描述：一个正方形的周长是24 厘米，请问它的面积是多少平方厘米？解题思路分析：解决这道题的关键是让学生理解正方形周长和面积的关系。
正方形的周长等于4 个边长之和，而正方形的面积等于一个边长的平方。
因此，要求正方形的面积，只需要将周长除以4，然后求平方即可。
解题步骤详解：1.计算正方形的边长：周长24 厘米÷ 4 = 6 厘米2.计算正方形的面积：边长6 厘米× 6 厘米= 36 平方厘米所以，这个正方形的面积是36 平方厘米。
三、巧求周长奥数题训练方法1.理解题意，分析题目类型：首先要让学生理解题目的意思，明确需要解决的问题。
然后分析题目类型，找出解题的关键点。
2.掌握解题思路和方法：针对不同类型的题目，要让学生学会运用相应的解题思路和方法。
例如，对于巧求周长题，要让学生掌握正方形、长方形、圆等常见图形的周长计算方法。
3.多做练习，提高解题速度和准确度：通过大量的练习，让学生熟练掌握各种题型的解题方法，提高解题速度和准确度。
四、对学生的启示和建议1.培养数学兴趣和自信心：鼓励学生积极参与数学学习，发现数学的魅力，培养对数学的兴趣和自信心。
四年级奥数几何问题：巧求周长【三篇】
【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。
以下是为⼤家整理的《四年级奥数⼏何问题：巧求周长【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】
下图中是⼀个⽅形螺线.已知两相邻平⾏线之间的距离均为l厘⽶，求螺线的总长度.
【第⼆篇】
有10张长3厘⽶，宽2厘⽶的纸⽚，将它们按照下图的样⼦摆放在桌⾯上，那么这10张纸⽚所盖住的桌⾯的⾯积是多少平⽅厘⽶？
每多盖⼀张，遮住的⾯积增加2×1，所以这10张纸⽚所盖住的桌⾯的⾯积是3×2+2×1×9=24cm2.
【第三篇】
有红、黄、绿三块⼤⼩⼀样的正⽅形纸⽚，放在⼀个正⽅形盒内，它们之间相互叠合（如右图），已知露在外⾯部分中，红⾊⾯积是20，黄⾊⾯积是12，绿⾊⾯积是8，那么正⽅形盒的底⾯积是多少？
黄⾊纸⽚露出部分与绿⾊纸⽚露出部分⾯积不同，把黄⾊纸⽚向左移动，在这个移动过程中，黄⾊纸⽚露出部分减少的⾯积等于绿⾊纸⽚纸⽚露出部分增加的⾯积，它们露出的⾯积和不变，所以图2中黄⾊露出部分⾯积为10，绿⾊⾯积也为10。
红、黄、绿三个长⽅形的⾯积已经求出，因为长⽅形中对⾓的⾯积乘积相等，故有：黄×绿=红×⽩。
空⽩长⽅形的⾯积应为10×10÷20=5，纸盒的底⾯积为20+10+10+5=45。
解答此题的关键是让黄⾊正⽅形纸⽚移动，使复杂的图形变为基本图形。
三年级奥数巧求周长
三年级奥数：巧求周长(A)年级班姓名一、填空1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是米.150米 3550米第1题第2题第3题第4题2.求图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是厘米.3.求图“凹”形的周长是 .（单位:厘米）4.由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是、厘米.5.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是厘米.155417 4023 507题6题第第5题第南米,.已知西边篱笆长17,6.一块地四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.米米.四周篱笆长边篱笆长23厘米 .单位:7.求图7的周长是不重复,A门进公园是公园的大门.问:小明从A8.下图是一个公园的平面图,? 他走了多少米地沿道路走公园一圈,2 44 1 1 1 240米 1 13 3 360米A第8题第9题第10题9.图9是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米?10.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米?二、解答题11.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示.求图中所有正方形周长.每边被四等分ABCD的边长为4cm,12.如图正方形. 的和 B ACD个正方形按从大到小42厘米的厘米、4厘米、3厘米和13.把边长分别是5? ),如图排成的图形周长是多少厘米的顺序排成一行(14.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米?一、填空题:1.下图的周长是厘米.1 cm438cm 5.厘米右图“凸”字的周长是2.3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b=50米,c=30米,g=10米,这座楼房平面的周长是米.dl h c f g a b平方如果这个图形的面积是40016个同样大小的正方形组成的,4.下图是由. 厘米,那么它的周长是厘米.E”字周长是厘米下图“5.323(单位:厘米)6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是厘米.7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米?60 米单位: 25040每个小正方形的顶点恰在另.310个边长为厘米的小正方形组成8下图是由. 求这个图形的周长且边相互平行,一个正方形的中心,339.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是厘米.35零件长厘米.510.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长? 这个零件周长是多少厘米厘米,厘米,高3030厘米35厘米二、解答题厘米的长方形宽1,.11.下图是一个“干”字形图形已知两横均由长6厘米求出“干”字图形的周长,宽2,厘米的长方形构成厘米中间一竖是由长构成,6?是多少厘米6 1 1 1 132cm7cm的正方形网格(如图)在12.4中,所有正方形的周长的和是多少cm?对折得到一几BD厘米.现沿其对角线,,13.如下图所示长方形长4厘米宽2. ,试求图形阴影部分周长何图形B AD C FE14.如图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么长方形ABCD的周长是厘米?EF A BD C GH。
三年级奥数巧求周长
巧求周长
巧求周长
1、已知长方形的长和宽可以求出它的周长，那么已知长方形的周长与宽，也可以求出
长方形的长，我们可以进行逆向思维：
❖长方形的长＝(周长－宽×2)÷2。
❖长方形的长＝周长÷2－宽。
2、已知正方形的周长，求它的边长：
❖正方形的边长=周长÷4。
3、如果四边形的周长没有直接告诉，必须依据题目的条件先求出周长，再解答。
例1如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米？
例2把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？
例3把长2厘米、宽1厘米的长方形摆成如图13—4的形状，求该图形的周长。
例4图13—6共有8条边，分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，要测量它的周长，至少要测量哪几条线段的长度？
例5求图13—8的周长.单位为厘米。
2.比较图13—14中哪个图形的周长长？
3.求图13—15的周长是多少厘米？
4.正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是30厘米，求这个正方形的周长是多少厘米（图13—6）？
1.一张长5分米、宽4分米的长方形纸板，从四个角上各裁去一个边长为1分米
的正方形，所剩部分的周长是多少分米？
2.如图13—10所示的多边形，它的
周长是多少厘米？
3.用15个边长2厘米的小正方形摆成如图13—11的形状，求它的周长。
4.求图13—12所示图形（每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相
互平行）的周长。
5.用边长为10厘米的五个小正方形拼成如图13—13的形状，这个图形的周长是多少厘米？。
小学奥数巧求周长
一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：①长方形的周长2=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．②正方形的周长4=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想 （1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的知识点拨4-2-2.巧求周长新图形，它的面积不变．（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精讲模块一、图形的周长和面积——割补法【例 1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)D【考点】巧求周长【难度】2星【题型】填空【例 2】如图所示，点B是线段AD的中点，由A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是。
小学三年级奥数第14讲 巧求周长之家庭作业_试题及答案
小学三年级奥数第14讲巧求周长之家庭作业_试题及答案小学三年级奥数第14讲--巧求周长之家庭作业_试题及答案
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第十四谈巧求周长
基础班
1.试求左右图的周长(单位：厘米)
2.右上图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。
试求出其周长。
3.右图就是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位：米)。
恳请你求出它的周长。
188米。
求解：=188(米)。
4.求下图周长.单位:厘米.
155440
50
求解：
5.右图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是多少厘米?解：
提高班
1.试求左下图的周长(单位：厘米)。
解：
2.右上图就是由边长为1厘米的11个正方形堆积成的“土”字图形。
试求出来其周长。
求解
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2.右图就是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位：米)。
恳请你求出它
的周长。
188米。
解：
3.谋右图周长.单位:厘米.
155440
50
解：
4.右图就是由三个相同的长方形纸片共同组成的一个“5”字,未知长方形长4厘米,阔2厘米,“5”
字周长是多少厘米解：
5.存有两个长方形,第一个长方形的短就是第二个长方形短的2倍,第一个长方形的阔就是第二个长方形阔的一
半,请问哪个长方形的周长更大?解：。
【三升四】小学数学奥数第6讲：巧求周长-教案
（四年级）备课教员：×××第6讲巧求周长一、教学目标： 1.使学生进一步理解周长的含义，熟练掌握计算周长的方法。
能灵活运用长方形、正方形周长公式解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、思维能力、灵活的解题能力和语言表达能力。
3.培养学生初步的空间观念。
二、教学重点：掌握求解由小正方形拼合成的长方形周长的方法。
三、教学难点：理解拼合处与周长的关系。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（3分)师：同学们，请看黑板，有什么东西吗？生：没有。
师：真的？再认真找一找，黑板上有个很特别的图形哦。
生：是长方形。
师：没错，我们上课用的黑板是一个长方形。
那还记得长方形周长的公式吗？生：长加宽的和乘2。
师：说得真棒，那看到长方形，你们还会想到什么图形？生：正方形。
师：没错，正方形。
正方形的周长谁还记得怎么求？生：边长乘以4。
师：看来大家掌握得都很不错。
那今天，我们就要来继续深入了解与长方形、正方形周长有关的知识。
【课件出示课题并板书：巧求周长。
】二、探索发现授课（42分）（一）例题一：（14分）两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？【课件出示例题一。
】师：同学们，先认真读一读例题一，在脑子里想一想这个长方形是怎么拼出来的。
也可以动手画一画。
师：有什么发现了吗？生：把两个正方形拼起来，会有两条边重合。
师：要想验证他的说法对不对，我们可以亲自动手拼一拼。
对吗？生：对。
师：很好，那我们现在就来拼一拼这两个正方形。
【动画演示正方形拼成长方形的动画。
】师：所以，刚刚那位同学说的对不对？生：对。
师：嗯，真棒。
真是发现了一个了不起的事情。
师：现在我们再看一看题目所要我们求的问题是……生：原来一个正方形的周长是多少厘米。
师：原来的正方形周长是哪里到哪里？【学生指，教师演示课件中的动画。
】师：拼接后的长方形周长是哪里？生：最外面的一圈。
(小学奥数)巧求周长
一、基本概念①周長：封閉圖形一周的長度就是這個圖形的周長．②面積：物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積．二、基本公式：①長方形的周長2=⨯(長+寬)，面積=長⨯寬．②正方形的周長4=⨯邊長，正方形的面積=邊長⨯邊長．三、常用方法：（1）對於基本的長方形和正方形圖形，可以直接用公式求出它們的周長和麵積，對於一些不規則的比較複雜的幾何圖形，我們可以採用轉化的數學思想方法割補成基本圖形，利用長方形、正方形周長及面積計算的公式求解．（2）轉化是一種重要的數學思想方法，在轉化過程中要抓住“變”與“不變”兩個部分．轉化後的圖形雖然形狀變了，但其周長和麵積不應該改變，所以在求解過程中不能遺漏掉某些線段的長度或某部分圖形的面積．轉化的目標是將複雜的圖形轉化為周長或面積可求的圖形．（3）尋求正確有效的解題思路，意味著尋找一條擺脫困境、繞過障礙的途徑．因此，我們在解決數學問題時，思考的著重點就是要把所需解決的問題轉化為已經能夠解決的問題．也就是說，在直接求解不容易或很難找到解題途徑的問題時，我們往往轉化問題的形式，從側面或反面尋找突破口，知道最終把它轉化成一個或若干個能解決的問題．這種解決問題的思想在數學中叫“化歸”，它是數學思維中重要的思想和方法．知識點撥4-2-2.巧求周長（4）在幾何中，有許多圖形是由一些基本圖形組合、拼湊而成的．這樣的圖形我們稱為不規則圖形．不規則圖形的面積往往無法直接應用公式計算．那麼，不規則圖形的面積怎樣去計算呢？對稱、旋轉、平移這幾種幾何變換就是解決這類面積問題的手段．四、幾個重要的解題思想（1）平移在平面圖形的計算中，常常要將一個平面圖形移動到平面上的另一個位置進行計算．其中，將圖形沿一個固定方向的移動叫做平移，一個圖形經過平行移動不改變其形狀與大小，所以圖形面積是保持不變的．利用圖形的平移，可以使面積計算問題的解法簡捷明快，頗有新意．（2）割補割補法在我國古代叫“出入相補原理”，我國古代魏晉時期著名的數學家劉徽在《九章算術注》中就明確地提出“出入相補，各從其類”的出入相補原理．這個原理的內容是幾何圖形經過分、合、移、補所拼湊成的新圖形，它的面積不變．（3）旋轉在平面圖形的割補中，有時要將一個圖形繞定點旋轉到一個新的位置，產生一種新的圖形結構，圖形在轉動過程中形狀大小不發生改變．利用這種新的圖形結構可以幫我們解決面積的計算問題．（4）對稱平面圖形中有許多簡單漂亮的圖形都是軸對稱圖形．軸對稱圖形沿對稱軸折疊，軸兩側可以完全重合．也就是說，如果一個圖形是軸對稱圖形，那麼對稱軸平分這個圖形的面積．熟悉軸對稱圖形這個性質，對面積計算會有很大幫助．（5）代換在幾何計算中，對有關數量進行適當的等量代換也是解決問題的已知技巧．小結：本講主要通過求一些不規則圖形的周長，體會一種轉化思想，重點在於把不規則圖形轉化為規則圖形的方法，包括平移、旋轉、割補、差不變原理，通過這些方法的學習，讓學生體會求周長的技巧，提高學生的觀察能力、動手操作能力、綜合運用能力．例題精講模組一、圖形的周長和麵積——割補法【例 1】求圖中所有線段的總長(單位：釐米)D【考點】巧求周長【難度】2星【題型】填空【解析】要注意到，題目所求的是圖中所有線段的總長，而圖中的線段，並不僅僅是AB、BC、CD、DE四段，還包括AC、BE等等，因此不能簡單地將圖中標示的線段長度進行求和．同時應該注意到，43AC AB BC；=+=+ BE BC CD DE，等等．因此，為了計算圖中所有線段的總長，需3126=++=++=要先計算AB、BC、CD、DE這四條線段分別被累加了幾次．這裏，可以按照每條線段分別是由幾部分組成的加以討論：由1段組成的線段共有4條，即AB、BC、CD、DE，而求和過程中AB、BC、CD、DE這四條線段各被累加了1次．類似地考慮到，由2段組成的線段共有3條，求和過程中AB、DE各被累加了1次, BC、CD各被累加了2次．由3段組成的線段共有2條，求和過程中AB、DE各被累加了1次，BC、CD各被累加了2次．由4段組成的線段只有AE，其中AB、BC、CD、DE各被計算了1次．綜上所述，AB、DE各被計算了4次，BC、CD各被計算了6次．因而圖中所有線段的總長度為：()()442631=48⨯++⨯+（釐米）【答案】48【例 2】如圖所示，點B是線段AD的中點，由A、B、C、D四個點所構成的所有線段的長度均為整數，若這些線段的長度之積為10500，則線段AB的長度是。
三年级奥数巧求周长
（1+24）×2=50（厘米） （2+12）×2=28（厘米） （3+8）×2=22（厘米）
（4+6）×2=20（厘米）
答：这个长方形的周长可能是 50、28、22、20厘米。
9、把边长是9厘米的正方形剪成三个同 样大小的长方形，算一算每个长方形的 周长是多少厘米？
宽：9÷3=3（厘米）长：9厘米 周长：（9+3）×2=24（厘米） 答:每个长方形的周长是24厘米。
剪一刀，周长变化2个边长
4、将一张边长为6厘米的正方形纸，剪成4个完全一 样的小正方形纸片，问这4个小正方形周长的和比原 来的正方形周长增加了多少厘米？
6×4=24（厘米） 答：周长增加了24厘米。
剪2刀，周长变化了4个边长
5、将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全 一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原 来的大正方形的周长增加了多少厘米？
谢谢！
2米
记住了，这叫做平移法！
3米
2+3=5（米）
我教你一种 方法吧，看 仔细了！
下面是一个“凹”字形的花 圃，你能算出花圃的周长吗？ （单位：米）
先回答我几 个问题吧！
12
12 30 60
你可以告诉我怎么在 图形王国找到魔法地 毯吗？
（60+30）×2+12×2=204（米）
简单！用平移法
下图是由6个边长是2厘米 的正方形拼成的。这个图 形的周长是多少厘米？
10、一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方 形如下图一样拼成一个大正方形，问拼成的这个大正 方形的周长是多少厘米？
边长：5×3=15（厘米） 周长：15×4=60（厘米） 答：这个大正方形的周长是60厘米。
小学奥数巧求周长问题练习【三篇】
【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《⼩学奥数巧求周长问题练习【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】
习题：上海外滩海关⼤钟钟⾯的直径是5.8⽶，钟⾯的⾯积是多少平⽅⽶？时针长2.7⽶，时针绕⼀圈时针尖端⾛过途径的长度是多少⽶？(得数保留⼀位⼩数)
考点：有关圆的应⽤题
分析：由题意可知，钟⾯是⼀个圆，已知圆的直径求圆的⾯积，根据圆的⾯积公式：s=πr2，时针长2.7⽶，求时针绕⼀圈时针尖端⾛过途径的长度是多少⽶，根据圆的周长公式：c=2πr，把数据分别代⼊公式解答即可。
解答：钟⾯的⾯积是：
3.14×(5.8÷2)2，
=3.14×2.92，
=3.14×8.41，
≈26.4(平⽅⽶)；
时针绕⼀圈时针尖端⾛过途径的长度是：
2×3.14×2.7≈17.0(⽶)；
答：钟⾯的⾯积约是26.4平⽅⽶，时针绕⼀圈时针尖端⾛过途径的长度约是17.0⽶。
点评：此题主要考查圆的⾯积公式、圆的周长公式的实际应⽤。
【第⼆篇】
【第三篇】。
小学三年级奥数巧求周长、利润问题应用题及答案
小学三年级奥数巧求周长、利润问题应用题及答案1.小学三年级奥数巧求周长应用题及答案篇一1、用两个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？2、把两个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？3、一块长方形草地的长是27米，宽13米。
这块草地的周长是多少米？参考答案：1、4×2=8（厘米）（8+4）×2=24（厘米）2、3×2=6（厘米）（6+3）×2=18（厘米）3、（27+13）×2=80（米）2.小学三年级奥数巧求周长应用题及答案篇二1、一块正方形桌布，边长9分米，如果在桌布的四周围一圈花边，花边长多少分米？2、足球场是一个长方形，长100米，宽75米，小明沿着足球场跑了2圈，跑了多少米？3、小红用一根长48厘米的铁丝，围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？参考答案：1、9×4=36（分米）2、（100+75）×2=350（米）350×2=700（米）3、48÷4=12（厘米）3.小学三年级奥数巧求周长应用题及答案篇三1、学校操场是一个长130米，宽40米的近似的长方形，在它的四周栽上绿化带，绿化带长至少多少米？2、一块正方形的草地，边长是7米，这块草地的周长是多少米？3、一个长方形镜框长2米，宽1米。
用一条长7米的花边能绕镜框一周吗？参考答案：1、（130+40）×2=340（米）2、7×4=28（米）3、（2+1）×2=6（米）7米>6米能4.小学三年级奥数巧求周长应用题及答案篇四1、长是30米，宽是20米的长方形，周长是多少米？2、一个长方形的长是30厘米，宽是10厘米，它的周长是多少厘米？3、一个正方形的边长是25米，它的周长是多少米？参考答案：1、（30+20）×2=100（米）2、（30+10）×2=80（厘米）3、25×4=100（米）5.小学三年级奥数巧求周长应用题及答案篇五1、用铁丝围一个长6厘米，宽4厘米的长方形。
三年级奥数专题-巧求周长
三年级奥数专题-巧求周长巧求周长（一）专题简析：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和.我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算.将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽.例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长.思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长.（2＋3）×2=10米.练 习 一1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？3米2米3米2米2，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走.如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？3，下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长.（单位：米）例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：A12123060这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米.这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米.练习二1，下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长.2，下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长.3，用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？例题 3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米.原来一个正方形的周长是多少厘米？思路导航：根据题意，画出下图.当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米.所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘米.练习三1，把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米.原来一个正方形的周长是多少？2，把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米.原来正方形的周长是多少？3，把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？例题4 一个正方形，边长是5厘为，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？思路导航：从图上可以看出，9个小正方形拼成的大正方形共有3排，每排由3个小正方形组成.已知小正方形的边长是5厘米，所以大正方形的边长就是5×3=15厘米，大正方形的周长就是15×4=60厘米.练习四1，把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？2，把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？3，把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？例题5 将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？思路导航：将边长36厘米的正方形，沿竖直方向剪一刀，周长的和就比原来大正方形周长增加2个边长；再沿水平方向剪一刀，又增加2个边长，一共增加2×2个边长.所以这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了36×4=144厘米.练习五1，将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？2，把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？3，将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？第三十六周巧求周长（二）专题简析：在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要.解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算.例题1 把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？思路导航：把长130厘米的铁丝围成一个长方形，去掉接头处重合的2厘米，可知围成的长方形的周长为130－2=128厘米.因为长方形的周长=（长＋宽）×2，所以长与宽的和为128÷2=64厘米.又因为题目中还告诉长与宽的差为18厘米，因此这道题可以转化为和差应用题来解.13-2=128厘米128÷2=64厘米长：（64＋18）÷2=41厘米宽：（64－18）÷2=23厘米练习一1，如图：已知这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形，求长方形的长和宽.5厘米2，小华家给长方形的院子装上了篱笆墙，由于门宽2米，所以篱笆墙共长16米，而这个长方形的宽是长的一半.长和宽各是多少米？3，一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形.这两个长方形周长共多少厘米？例题2 一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形.这个长方形的宽是多少厘米？思路导航：要求长方形的宽是多少，必须先求出这个长方形的周长是多少，也就是这根铁丝余下的长度.（1）正方形的周长：8×4=32厘米（2）长方形的周长：80－32=48厘米（3）长方形的宽：48÷2－14=10厘米练习二1，一根铁丝长100厘米，围成一个边长为10厘米的正方形，余下的铁丝围成一个宽为10厘米的长方形.这个长方形的长是多少厘米？2，一根绳子长78厘米，围成一个长12厘米，宽9厘米的长方形，余下的围成一个正方形.这个正方形的边长是多少厘米？3，一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形.这根铁丝长多少厘米？例题3 一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米.长方形的长是多少厘米？思路导航：根据长方形的周长是正方形的2倍，我们就应先求出正方形的周长，然后根据它们之间的关系，求出长方形的周长，再求出长方形的长.（1）正方形的周长：4×4=16厘米（2）长方形的周长：16×2=32厘米（3）长方形的长：32÷2－4=12厘米.练习三1，一个长方形的周长是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米.长方形长多少厘米？2，一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽为10厘米.长方形的长是多少厘米？3，一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？例题4 三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是48厘米，求每个长方形的周长.思路导航：要求每个长方形的周长必须先求出每个长方形的长和宽，长方形的长正好是正方形的边长，宽是把正方形的边长平均分成3份，其中的1份，根据正方形的周长是48厘米，可求出它的边长为48÷4=12厘米，那么长方形的周长是（12＋4）×2=32厘米.练习四1，四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形周长是多少？2，六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形周长是多少？3，明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘米，长是宽的4倍，求小长方形的周长.例题5 一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形.最后余下的长方形周长是多少？思路导航：根据题中的要求，我们可以画出一张示意图.观察图形，我们发现：第一次剪下的以宽为标准的边长为15厘米的正方形，这时长边还剩下28－15=13厘米；第二次剪下的以长边剩下的13厘米为边长的正方形，这时最后剩下的长方形宽是15－13=2厘米，长为13厘米，即周长是：（13＋2）×2=30厘米.练 习 五1，一张长为25厘米，宽为10厘米的长方形，先剪下一个最大的正方形，余下的长方形的周长是多少？2，一张长方形纸，长为32厘米，宽为15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少？3，下图甲、乙两图形，哪个图形的周长长些？28厘米15厘米第二次剪下第一次剪下。
三年级奥数巧求周长教案
三年级奥数巧求周长教案一、教学目标1. 能够利用图形性质解决一些剑桥小学三年级的求周长问题；2. 掌握相关的求周长知识；3. 理解与积极参与求周长过程。
二、教学内容1. 学习了解周长：周长是指一个图形四个顶点组成的边。
给定一个图形，按照一定的顺序遍历它的边，我们就能把它拆成一段段的小线段，把小线段的长度加起来就是它的周长了。
2. 学习运用求周长公式：周长常使用公式 p = a + b + c+d 求出，以下是一些常见的图形的周长公式正方形： p = 4a;矩形： p = 2a + 2b;圆形：p = 2πR;三角形：p = a + b + c;3. 练习应用下面给出一些图示，请学生应用周长公式求出这些图形的周长：（1）此图为矩形，则周长公式为：p = 2a + 2b，矩形的边长为a = 3 cm， b = 5 cm，则此矩形的周长为：p = 2 × 3cm + 2 × 5 cm = 16 cm三、课堂活动1. 老师呈现出一些图形，教学将图形的基础概念，比如正方形的定义，以及它的周长求法，矩形的定义和求周长公式，以及圆形的定义和求周长公式，都用图片和文字结合来加深学生对图形基础概念学习；2. 教师分组活动，学生贴图出示一些已给定的图形，请学生用粉笔圈出周长，然后根据公式计算求出其周长的长度，对比自己判断是否得出正确答案；3. 教师出题，让学生独立解答，比如以下两个问题：问题1：一个正方形的边长是12厘米，请求出它的周长是多少？答案：周长为：p = 4 × 12 cm = 48 cm4. 用纸、原子笔、钢笔将问题和答案写上来，教师统一验证学生答案。
四、教学拓展让学生看图判断其周长是多少，可以让学生不断拓展自己的知识，增强周长作业的学习，比如：（1）此图形为三角形，它的边长为a = 4cm，b = 6cm，c = 8cm，则三角形的周长:p = 4cm + 6cm + 8cm = 18cm。
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1 第五章 巧求周长(B)
一、填空题:
1.下图的周长是 厘米.
2.右图“凸”字的周长是 厘米.
3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同
的各条边.已知b =50米,c =30米,g =10米,这座楼房平面的周长是 米.
4cm 8cm
5
3 1 a c
d h g l f
2 4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的
面积是400平方厘米,那么它的周长是 厘米.
5.下图“E ”字周长是 厘米.
(单位:厘米)
6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T ”字形,它的
周长是 厘米.
2 3
3
3
7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道
周游一周,他走了多少米?
8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方
形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.
9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法
一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是 厘米. 60 50 40 2 单位: 3 3
4
10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?
二、解答题
11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米?
35厘
30厘1 1 2
3 6 1 1
5
12.在4cm 7cm 的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm ?
13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD 对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.
14.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF =10厘米,HC =7厘米,那么长方形ABCD 的周长是 厘米?
A B C D E F A B D E F G H
6
———————————————答 案——————————————————————
1. (8+4)⨯ 2
=12⨯2
=24(厘米)
经过平移线段,把原图形变成长是8cm ,宽是4cm 的长方形.
2. 18厘米
如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公式.
但如我们把线段AC 放在C A ''、C C '放在A A '、DB 放在B D ''、D D '放在B B '的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示.
3
5 A B C D 1
[5+(3+1)]×2=9×2=18(厘米)
答:周长18厘米.
3. 180米
平移线段得到一个长是50米,宽是30米的长方形,还剩两段如图所示,所以周长是(50+30)⨯2+2⨯10=180(米)
g c
b
4. 170厘米
每个小正方形的面积为400÷16=25平方厘米.所以每个小正方形的边长是5cm,因此它的周长是34⨯5=170厘米.
5. 20厘米
为了分析方便,我们把图如下编号,则图形变成下列形式.我们把a移至a'处,把b移至b'处，图形成为一个大正方形里有4条2厘米长的线段，求“E”形周长就很简单了.
a
b
7
解:3⨯4+2⨯4
=12+8
=20(厘米)
答:这个“E”字形的周长是20厘米.
6. 96厘米
求“T”字形的周长即求下图的周长,经过平移得一边长为(8⨯3=)24厘米的正方形.所以周长为24⨯4=96(厘米)
7. 304米
我们不妨把有关线段用字母编号(如图所示)
60
50米
40米2米
a b
c
d e
f
h
g
8
观察可知,我们只需把a平移至a',把g平移至g',把h平移
至h',就可以得到一个规则的长方形,但我们发现线段b、c、f及d、e的长度尚末计算,又发现如b+c的长度正好等于f等于40米,而e或d分别为2米,总共为40⨯2+2⨯2=84(米)再加上原长方形的周长(50+60)⨯2=220米即为此图周长.
解:(50+60)⨯2+40⨯2+2⨯2
=110⨯2+80+4
=220+80+4
=304(米)
答:此图周长为304米.
8. 66厘米
此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有
(3+1.5⨯9)⨯2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+1.5⨯9)⨯2=33厘米,周长可求.
解:(3+1.5⨯9)⨯2⨯2
=33⨯2
=66(厘米)
答:此图形周长为66厘米.
9. 先观察此图,第一层有一个长方形,第二层有两个长方形,第三层有三个长方形……第十层应有十个长方形,我们仍利用如
前所述平移线的方法,我们发现它可移成一个长为20⨯10=200厘米、宽为12⨯10=120厘米的规则长方形,周长也不难求得了.
9
解:(20⨯10+12⨯10)⨯2
=(200+120)⨯2
=320⨯2
=640(厘米)
答:这个图形的周长为640厘米.
10. 我们把图形按下图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小线段10条,而每条都长5厘米,所以题目得解.
30厘
厘
解:(35+30)⨯2+5⨯10
=65⨯2+50
=130+50
=180(厘米)
答:这个图形的周长是180厘米.
11. 为说明方便,我们把有关线段标上字母,从图中可看出如把a、b、c、d、e、f线段分别移至a'b'c'd'e'f'处,如图:
10
11
这时,图形变成为一个边长为6厘米的大正方形里有4条长为(6-2)÷2=2(厘米)的横线,求周长便容易了.
6×4+(6-2)÷2×4
=24+2×4
=32(厘米)
12. 解 分类进行统计,得: 边长为1cm 的正方形周长的和是1⨯4⨯(4⨯7)=112(cm ); 边长为2cm 的正方形周长的和是:2⨯4⨯(3⨯6)=144(cm );
边长为3cm 的正方形周长的和是:3⨯4⨯(2⨯5)=120(cm );
边长为4cm 的正方形周长的和是:4⨯4⨯(1⨯4)=64(cm );
图中所有正方形周长的和是:112+144+120+64=440(cm ).
13. 把图中△BDE 以BD 为轴再转回去,使之与△ADB 完全重合,不难看出要求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长.阴影部分周长由BE +ED +DC +BC 而BE =AB 、DE =AD .所以阴影部分周长为AD +AB +BC +DC =(4+2)⨯2=6⨯2=12厘米.
1 1
2
3 6 1 a b c d e
f
(4+2)⨯2
=6⨯2
=12(厘米)
答:它的周长为12厘米.
14. 由题目已知条件可知:四边形EHCB,ADGF都是矩形.所以EB=HC=7(厘米).AD=FG=EF.由以上分析结果,AB+AD=AB+EF.因为AB=AF+FB,所以AB+AD=AF+FB+EF=AF+EF+FB=AF+EB=10+7=17(厘米).
所以长方形ABCD的周长=17⨯2=34(厘米).
12。