频率分布折线图和茎叶图
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3.茎叶图中数据的茎和叶的划分，可根据样本 数据的特点灵活决定.
画频率分布直方图的步骤
1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的 差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1
2.决定组距与组数（将数据分组）
组距:指每个小组的两个端点的距离 , 组数:将数据分组,当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组. 组数=组 极距 差04..518.2
不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据.
课堂小结
1.用样本的频率分布估计总体分布，当总体中的 个体数取值很少时，可用茎叶图估计总体分布； 当总体中的个体数取值较多时，可将样本数据适 当分组，用频率分布表或频率分布直方图估计总 体分布.
2.总体密度曲线可看成是函数的图象，对一 些特殊的密度曲线，其函数解析式是可求的.
二、合作探究 ：茎叶图 (一种被用来表示数据的图)
例: 甲乙两人比赛得分记录如下： 甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39 乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39 用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好．
复习旧知识
画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤 进行: 一、求极差，即数据中最大值与最小值的差 二、确定组距求组数 ：组距=极差/组数
三、分组,通常对组内数值所在区间， 取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间
四、登记频数,计算频率,列出频率分布表
五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）
频率分布直方图的特征： 从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布 的总体趋势。 从频率分布直方图得不出原始的数据内容， 把数据表示成直方图后，原有的具体数据信 息就被抹掉了。
二、合作探究 ：茎叶图 (一种被用来表示数据的图)
画茎叶图要注意什么：
1.将每个数据分为茎(高位)和叶(低位) 两部分,在此例中,茎为十位上的数字, 叶为个位上的数字; 2.将最小茎和最大茎之间的数按大小 次序排成一列,写在左(右)侧; 3.将各个数据的叶按大小次序 写在其茎右(左)侧.
茎叶 08 1 345 2 36 8 3 389 4 51
2.（5分）甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验，成绩的茎叶图如 图所示.则甲、乙两班的最高成绩分别是 ______, ______.从图中看 ______ 班的平均成绩较高.
你认为茎叶图有哪些优点？
（1）保留了原始数据，没有损失样本信息； （2）数据可以随时记录、添加或修改.
思考:
对任意一组样本数据，是否都适合用 茎叶图表示？为什么？
甲
乙
8
0
6, 4, 3
1
8, 6, 3
2
9, 8, 3
3
4
1
5
2, 5 4, 5 1, 1, 6, 6, 7, 9 4, 9 0
叶
茎
叶
你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？ 你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？
2.下面给出4个茎叶图
则数据6,23,12,13,27,35,37,38,51可以由图 ______表示. 【解析】选A.因为在40~49之间无数据，有数据51，从而茎4无叶，茎5有叶 为1.
5.某班25人的数学成绩茎叶图如下图所示，则最高分为 ______,最低分为 ______，优秀率（90分以上）为 ______.
三、解答题（6题12分，7题13分，共25分） 6.（2010·福州高一检测）甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩 如下（单位：分）：
甲组：76 90 84 86 81 87 86 82 85 83 乙组：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74 用茎叶图表示两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些.
思考
1.对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？它 的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？ 2.图中阴影部分的面积表示什么？
频 率
组 距
月均用水量
0
ab
/t
（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间
(a, b) 内取值的百分比）。
1.实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在 的，但一般很难想函数图象那样准确地画出来， 我们只能用样本的频率分布对它进行估计，一 般来说，样本容量越大，这种估计就越精确
月均用水量/t
总体密度曲线：
在样本频率分布直方图中，当样本容量增加，作图时所 分的组数增加，组距减少，相应的频率折线图会越来越 接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密 度曲线. 它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的 百分比，它能给我们提供更加精细的信息. 频率
组距
0
ab
月均用水量/t
3.将数据分组(8.2取整,分为9组)
4.列出频率分布表.
5.画出频率分布直方图
4、比较：
图形
优点
缺点
频率分布 直方图
茎叶图
1）易表示大量数据 2）直观地表明分布地 情 况
1）无信息损失2）随时记 录方便记录和表示
丢失一些信息
只能处理样本容 量较小数据
思考:从频率分布直方图中，你能得到任意 区间（a,b)的频率？有什么困难？
一、频率分布折线图与总体密度曲线
频率/组距 (取组距中点, 并连线 )
0.6
0.5
0.5
0.44
0.4
0.3
0.3
0.3
0.2
0.16
0.1 0.08
0.1 0.08 0.04
0
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
甲
8 6, 4, 3 8, 6, 3 9, 8, 3
1
叶
乙
0
1
2, 5
2
4, 5
3
1, 1, 6, 6, 7, 9
4
4, 9
5
0
茎
百度文库
叶
甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14， 28，39； 乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15， 37，25，36，39.
频率分布表、频率分布直方图和折线图 的主要作用是表示样本数据的分布情况，此 外，我们还可以用茎叶图来表示样本数据的 分布情况.
二、合作探究 ：茎叶图 (一种被用来表示数据的图)
对于样本数据：31，25，20， 8，15，10，43， 27，31，35，用茎叶图如何表示？
茎叶
08 1 05 2 057 3 115 43
画频率分布直方图的步骤
1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的 差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1
2.决定组距与组数（将数据分组）
组距:指每个小组的两个端点的距离 , 组数:将数据分组,当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组. 组数=组 极距 差04..518.2
不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据.
课堂小结
1.用样本的频率分布估计总体分布，当总体中的 个体数取值很少时，可用茎叶图估计总体分布； 当总体中的个体数取值较多时，可将样本数据适 当分组，用频率分布表或频率分布直方图估计总 体分布.
2.总体密度曲线可看成是函数的图象，对一 些特殊的密度曲线，其函数解析式是可求的.
二、合作探究 ：茎叶图 (一种被用来表示数据的图)
例: 甲乙两人比赛得分记录如下： 甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39 乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39 用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好．
复习旧知识
画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤 进行: 一、求极差，即数据中最大值与最小值的差 二、确定组距求组数 ：组距=极差/组数
三、分组,通常对组内数值所在区间， 取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间
四、登记频数,计算频率,列出频率分布表
五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）
频率分布直方图的特征： 从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布 的总体趋势。 从频率分布直方图得不出原始的数据内容， 把数据表示成直方图后，原有的具体数据信 息就被抹掉了。
二、合作探究 ：茎叶图 (一种被用来表示数据的图)
画茎叶图要注意什么：
1.将每个数据分为茎(高位)和叶(低位) 两部分,在此例中,茎为十位上的数字, 叶为个位上的数字; 2.将最小茎和最大茎之间的数按大小 次序排成一列,写在左(右)侧; 3.将各个数据的叶按大小次序 写在其茎右(左)侧.
茎叶 08 1 345 2 36 8 3 389 4 51
2.（5分）甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验，成绩的茎叶图如 图所示.则甲、乙两班的最高成绩分别是 ______, ______.从图中看 ______ 班的平均成绩较高.
你认为茎叶图有哪些优点？
（1）保留了原始数据，没有损失样本信息； （2）数据可以随时记录、添加或修改.
思考:
对任意一组样本数据，是否都适合用 茎叶图表示？为什么？
甲
乙
8
0
6, 4, 3
1
8, 6, 3
2
9, 8, 3
3
4
1
5
2, 5 4, 5 1, 1, 6, 6, 7, 9 4, 9 0
叶
茎
叶
你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？ 你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？
2.下面给出4个茎叶图
则数据6,23,12,13,27,35,37,38,51可以由图 ______表示. 【解析】选A.因为在40~49之间无数据，有数据51，从而茎4无叶，茎5有叶 为1.
5.某班25人的数学成绩茎叶图如下图所示，则最高分为 ______,最低分为 ______，优秀率（90分以上）为 ______.
三、解答题（6题12分，7题13分，共25分） 6.（2010·福州高一检测）甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩 如下（单位：分）：
甲组：76 90 84 86 81 87 86 82 85 83 乙组：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74 用茎叶图表示两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些.
思考
1.对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？它 的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？ 2.图中阴影部分的面积表示什么？
频 率
组 距
月均用水量
0
ab
/t
（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间
(a, b) 内取值的百分比）。
1.实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在 的，但一般很难想函数图象那样准确地画出来， 我们只能用样本的频率分布对它进行估计，一 般来说，样本容量越大，这种估计就越精确
月均用水量/t
总体密度曲线：
在样本频率分布直方图中，当样本容量增加，作图时所 分的组数增加，组距减少，相应的频率折线图会越来越 接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密 度曲线. 它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的 百分比，它能给我们提供更加精细的信息. 频率
组距
0
ab
月均用水量/t
3.将数据分组(8.2取整,分为9组)
4.列出频率分布表.
5.画出频率分布直方图
4、比较：
图形
优点
缺点
频率分布 直方图
茎叶图
1）易表示大量数据 2）直观地表明分布地 情 况
1）无信息损失2）随时记 录方便记录和表示
丢失一些信息
只能处理样本容 量较小数据
思考:从频率分布直方图中，你能得到任意 区间（a,b)的频率？有什么困难？
一、频率分布折线图与总体密度曲线
频率/组距 (取组距中点, 并连线 )
0.6
0.5
0.5
0.44
0.4
0.3
0.3
0.3
0.2
0.16
0.1 0.08
0.1 0.08 0.04
0
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
甲
8 6, 4, 3 8, 6, 3 9, 8, 3
1
叶
乙
0
1
2, 5
2
4, 5
3
1, 1, 6, 6, 7, 9
4
4, 9
5
0
茎
百度文库
叶
甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14， 28，39； 乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15， 37，25，36，39.
频率分布表、频率分布直方图和折线图 的主要作用是表示样本数据的分布情况，此 外，我们还可以用茎叶图来表示样本数据的 分布情况.
二、合作探究 ：茎叶图 (一种被用来表示数据的图)
对于样本数据：31，25，20， 8，15，10，43， 27，31，35，用茎叶图如何表示？
茎叶
08 1 05 2 057 3 115 43