25.2.1概率及其意义(一)教学设计

华东师范大学出版社九年义务教育数学课本九年级上册

《25.2.1 概率及其意义》第一课时教学设计

海南省儋州市民族中学刘洋洋

一、教学内容分析

1.课标内容

课标内容：了解事件的概率；知道通过大量的重复试验，可以用频率估计概率。

2.教材内容分析

传统的概率教学常常重在概率的计算，修订后的教材试图通过从定性到定量，从试验观察到理论分析，逐步达到提高学生对概率理解水平的目的。所以结合教材和课标内容，设定本节的教学重点是：在具体情景中理解概率及它的意义。知道获得概率的方法有两种：大量重复试验，用频率的稳定值估计概率，和分析的方法；理解运用分析方法获得概率的公式。

3.教材地位分析

本节是对上一节不确定事件发生可能性大小的探索，是后面研究简单及复杂问题情景下事件发生概率的基础。

二、教学目标分析

1. 教学目标设置

根据教材和课标内容，我认为本节课应完成的教学目标有：

1.理解概率的含义，让学生知道获得概率的方法有两种：大量重复试验，用频率的稳定值估计概率和分析的方法。

2.发现、归纳并理解用分析方法预测概率的公式。

3.在具体情景中理解概率的意义。

4.通过动手实验与合作交流，进一步提高学生收集、整理、描述数据的技能，培养学生分析数据的素养。

2.教学目标分析

本节课在知识与方法上侧重的是学生的理解，在技能上培养的是学生分析数据的素养。

三、学生学情分析

1. 知识基础分析

根据《课程标准》，学生在小学阶段已经通过实例感受简单的随机现象，并能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性的描述。所以学生对于事件发生概率的含义是可以理解的。

学生在上一节《25.1在重复试验中观察不确定现象》已通过试验观察体会到，随机事件在每一次试验中是否发生是不可预言的，但在大量重复试验后，随机事件发生的频率会逐渐稳定在某一数值附件。

2. 技能分析

学生在八年级已学习了数据的收集与表示、数据的整理与初步处理，已有关于频率、平均数的知识基础，和收集、描述、分析数据的技能。

学生对新知识有好奇心及强烈的求知欲，但由具体试验现象上升到理论分析还有一定的难度，所以我认为本节课的教学难点是：在具体问题情境中，如何引导学生运用分析的方法获得概率；和在具体问题情境中，对概率意义的理解。

四、教学策略分析

为了突破这一教学难点，我做了以下两点思考：

1.用什么试验让学生分析？

课本上给了四个试验，其中“正四面体骰子”对学生而言是很抽象的，从“52张扑克牌中随机抽一张抽到黑桃”所有机会均等的结果是可以从两个角度考虑的，如13种，或黑桃、红桃、梅花、方块四种。也就说这两个试验对处于探索用分析方法预测概率的学生而言是很抽象的，所以我决定就用学生所熟悉的抛硬币（课本试验1）和抛骰子（课本试验3）来分析，浅入深出，但这两个试验又不足以说明用分析的方法是可以预测概率的，所以我决定再加入一个“抛骰子掷得偶数”的概率，课本没有试验数据证明它，就鼓励学生自己动手做试验，而且这个试验数据还可以为后面研究概率的意义服务。三个试验放在一起又可以让学生发现并归纳出用分析方法预测概率的公式。可以说这样安排即攻破了本节课的教学难点，又完成了本节课的教学目标。

2.如何引导学生分析？

如何引导学生分析就是如何引导学生思考，我采用的方法是：通过问题层层启发，和学生小组合作探究的教学策略。

五、教学过程设计：

根据教学分析，我制定了7个教学环节： 1．回顾复习，情景引入 2．师生合作，探究新知 3．师生合作，试验分析

4．试验总结，概率公式——“练一练” 5．实验探究，概率意义——“习题巩固” 6．师生合作，课堂小结 7．布置作业

（一）回顾复习，情境引入

请指出下列事件是什么事件 (1)水往低处流； (2)某人的体温是100℃； (3)明天降雨；

如果天气预报说：“明天降雨的可能性是80%”，你出门会带雨具吗？ (4)买到合格的足球；

同一型号足球，甲厂合格率为99.9%，乙厂合格率为98.9%，若两产在价格等其它方面都相同，你愿意买哪个厂的产品？

知道了随机事件发生可能性的大小，对我们的生活有很大的指导作用！ 思考：怎么预测随机事件发生的可能性呢？

设计意图：通过具体生活实例，让学生发现:知道了随机事件发生可能性的大小，对我们的生活有很大的指导作用，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。

（二）师生合作，探究新知

1. 概率：一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率， 用P （事件）表示 比如，抛掷一枚硬币，“出现正面”的概率为

21，记为P(出现正面)=21

说明：（1）概率用数值反映了随机事件发生可能性的大小

（2）必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1； （3）不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0； 思考：如果A 为随机事件，你能确定P(A)的取值范围吗？

2.概率与频率的关系

正面朝上的频率稳定在0.5附近，P(正面向上)=

2

大量重复试验，随机事件发生的频率会呈现出稳定的趋势，因此人们常用观察到的频率来估计概率。所以求一个事件概率的基本方法是大量的重复试验。

3.频率来估计概率缺点：需要大量重复试验，无法预测。

思考：在简单的问题情境下，我们能不能不实验，运用分析的方法预测概率？

设计意图：指出概率与频率的关系，获得概率的方法之一是大量重复实验，指出其缺点，激发学生想运用分析的方法预测概率的探知欲。

（三）师生合作，试验分析

试验1：掷一枚质地均匀的硬币，落地后：

（1）会出现几种结果？

（2）每种结果出现的机会相等吗？

试验2：掷一枚质地均匀的正方体骰子，落地后：

（1）会出现几种结果？

（2）每种结果出现的机会相等吗？

让学生发现试验1和2的共同特点，并带这两个问题分别分析“正面向上”，和“掷得点数6”的概率有多大呢？

强调：（1）质地均匀；（2）是所有的结果；（3）机会均等是每个结果出现的可能性相等。