【水文学与水文地质学】5第五章小流域暴雨洪峰流量的计算
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小流域暴雨洪峰流量的计算
，
水科院公式
H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
2．最大日降雨量法(《室外排水设计规 范》 )
t:降雨历时(min); T:设计重现期(a)； C、n、b为地方性参数，可参照邻近有自记雨量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
为地区参数
hd 为多年平均最大日降雨量(mm)
流域汇流分析计算
流域汇流分析计算就是将坡地漫流与河槽集流 两个相继发生的汇流过程作为一个整体来处理， 运用等流时线法把前述的净雨过程推演为出口 断面的流量过程，获得最大洪峰流量表达式。
等流时线是指将流域上汇流时间相等点连成的 线，即每条线上的各水质点在一定时间同时到 达出流断面
iHale Waihona Puke 为平均降雨强度 f：降雨损失，F:流域面积面积
i:为平均降雨强度； f:为降雨损失强度； F:为流域面积； K:为单位换算系数； a:为参数，a＝0．278.
水科院水文所公式
流域汇流时间以h计
洪峰流量径流系数,量纲为1
n: 暴雨强度衰减指数, 量纲为1 F: 流域面积 km2 A: 流域面积
（2）图解法按照上例计算
见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
以5-1为例
二乘法与图解法各有优缺点
求解公式i= A 中参数
(t b)n
（1）采用试摆法：见例题EXCEL （2）采用最小二乘法
p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
1．等值线图法 :《水文手册》中一般都附有暴雨公 式参数A， n 的等值线图. A也可用下式计算
水科院公式
H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
2．最大日降雨量法(《室外排水设计规 范》 )
t:降雨历时(min); T:设计重现期(a)； C、n、b为地方性参数，可参照邻近有自记雨量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
为地区参数
hd 为多年平均最大日降雨量(mm)
流域汇流分析计算
流域汇流分析计算就是将坡地漫流与河槽集流 两个相继发生的汇流过程作为一个整体来处理， 运用等流时线法把前述的净雨过程推演为出口 断面的流量过程，获得最大洪峰流量表达式。
等流时线是指将流域上汇流时间相等点连成的 线，即每条线上的各水质点在一定时间同时到 达出流断面
iHale Waihona Puke 为平均降雨强度 f：降雨损失，F:流域面积面积
i:为平均降雨强度； f:为降雨损失强度； F:为流域面积； K:为单位换算系数； a:为参数，a＝0．278.
水科院水文所公式
流域汇流时间以h计
洪峰流量径流系数,量纲为1
n: 暴雨强度衰减指数, 量纲为1 F: 流域面积 km2 A: 流域面积
（2）图解法按照上例计算
见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
以5-1为例
二乘法与图解法各有优缺点
求解公式i= A 中参数
(t b)n
（1）采用试摆法：见例题EXCEL （2）采用最小二乘法
p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
1．等值线图法 :《水文手册》中一般都附有暴雨公 式参数A， n 的等值线图. A也可用下式计算
小流域洪峰流量计算的公式
小流域洪峰流量计算的公式1、推理公式f Q n sm τψ278.0=当τ≥c t ，时，n su τψ-=1 当τc t ，时，nc t n -⎪⎭⎫ ⎝⎛=1τψn H s -=12424n--=410ψττ()nnnsF L mJ ----⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=414431410278.0τ()nc s n t 11⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=μm Q ——设计频率的洪峰流量（m 3/s ）ψ——洪峰径流系数τ——汇流历时(h)S ——暴雨雨力(mm/h)n ——暴雨衰减指数，其分界点为1小时，当t<1，取n=n 1，当t 1，取n=n 2μ——产流历时内流域内的平均入渗率（mm/h ）c t ——产流历时24H ——设计频率的最大24小时雨量（mm ）计算步骤1、根据地形图确定流域的特征参数F 、L 、J2、由公式4131FJ L =θ计算θ值，并根据相关公式计算汇流参数m3、由暴雨μ的参数等值线图确定设计流域的暴雨参数特征值24H 、C V 、C S 、n 1或n 2，并由皮尔逊Ⅲ型，结合频率查表，确定指定频率下的K p 值，由()241224H K s K S n p p p -== 4、有《四川省水文手册》，查出n-44的值，并根据ns m -⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=44410383.0θτ计算0τ值5、查表确定μ值，并计算n sτμ，查图由n 、n sτμ两坐标的焦点值，确定洪峰径流系数ψ6、根据《四川省水文手册》，查出n-41的值，计算流域汇流时间n--=41ψττ，计算τ值2、水利水电科学研究院的经验公式 适用于流域面积小于100km 2.32ksFQ m =洪峰流量参数K 可有下表3、公路科学研究所nm kFQ =指数n 为面积指数，当101≤≤F 时，K 值如下表梯形断面830)'(189.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=i m m nQ h ，)1(2200m m h b -+=，212'm m +=。
工程水文学小流域暴雨洪峰流量计算
5Δt
ω4
4Δt
ω１
ω3
ω2
3Δt
Δt
2Δt
流域出口断面流量的计算
出流断面在第i 时段出流量是由第一块面积ω１上 的本时段净雨，第二块面积ω２上一时段净雨……等
所合成的:
Qi
ri1
ri12
...
hi t
1
hi1 t
2
...
式中，ri－第i 时段地面净雨强度。
时段 (h)
地面净雨 等流时面 hs(mm) 积ω (km2) h1=5mm
式中，ft— t 时刻的下渗率； f0— 初始下渗率； fc— 稳定下渗率； β— 递减指数；
式中f0、fc及β都是反映土壤特性的参数，只能根据
实验资料推求。
fo
ft= fc+(fo- fc)e- t
F
霍顿下渗曲线
fc fc
t
6.2.3 设计净雨量的推求
初损后损法 径流系数法 相关法 水量平衡法
iF
i2 f3
i3 f2
i4f1
i2 f3 +i3 f2 +i4 f1=3if
iF
i3 f3
i4 f2
i3 f3 +i4 f2
=2if
i4 f3
i4 f3
=if
Qm=KiF
部分流域汇流 tc<τ
m i f q1
q2
q3
q4
Q
Qm
1 i1 f1 i1 f1
i1 f1
=if
2 i2 f2 i1 f2
i2 f1
1 f n
A
当tc<τ时：
n
tc
1n
（2）损失参数 f
[工学]第五章小流域及城市设计洪水资料
![[工学]第五章小流域及城市设计洪水资料](https://img.taocdn.com/s3/m/bd2e30e83186bceb18e8bb2f.png)
出口断面处的最大流量是由相当于产流 历时tc内的最大净雨h R在部分流域面 积上形成的，洪峰径流系数Ψ是tc时段 的最大净雨量h R与τ时段的降雨量P τ 之比。
hR
P
n(tc )1n
流域汇流时间τ的计算
流域汇流过程按水力特性的不同，可分为坡面汇流 和河槽汇流两个阶段。水科院采用平均的流域汇流 速度来概括描述径流在坡面和河槽内的运动。
推理公式又称合理化公式，已有100多年历史， 是历来小流域由暴雨推求洪峰流量的一种比较 常用的方法。
（1）采用平均净雨强度，其历时等于汇流历时τ ； （2）暴雨与洪水同频率 （3）流域的净雨强度在时间上和空间上都是不变的
推理公式的基本形式
推理公式可从线性汇流推导出来 从等流时线的概念出发，假定产流强度在时间、空间上
小流域设计暴雨的最长时段一般不超过24小时，最大3小 时或6小时雨量对小流域洪峰流量的影响较大，暴雨时程 分配一般采用3小时、6小时、24小时作为控制时段。
设计净雨过程
由暴雨推求设计洪水，一般分产流和汇流两个阶段。 产流——由降雨过程求净雨过程 产流——由净雨过程求流量过程
利用损失参数μ值的地区 综合规律计算设计净雨法
Q f (h, F)
包含降雨因素的多参数地区经验公式
Qp Ch24, pF n
Qp Ch24, pF n f
Qp Ch24, pF n f J
应用推理公式或地区经验公式，只能算出设计洪 峰流量，对于一些中小型水库，有时要求提供设 计洪水过程线，以便分析水库的调洪能力和防洪 效果，一般用水计算小流域设计洪水过程线的方 法有概化过程线法和综合单位线法。
时段综合单位线
在有实测暴雨径流资料的流域上，利用单位线便可 以由暴雨推求设计洪水过程，对于一般小流域，由 于缺乏实测暴雨径流资料，往往不能直接求得单位 线。此时，可根据附近地区从实测暴雨径流资料分 析得出的单位线，建立单位线要素与流域特征之间 的经验关系，从而求得单位线。上述经验线是根据 地区的各种流域特征资料综合而来的，故称为综合 单位线。
hR
P
n(tc )1n
流域汇流时间τ的计算
流域汇流过程按水力特性的不同，可分为坡面汇流 和河槽汇流两个阶段。水科院采用平均的流域汇流 速度来概括描述径流在坡面和河槽内的运动。
推理公式又称合理化公式，已有100多年历史， 是历来小流域由暴雨推求洪峰流量的一种比较 常用的方法。
（1）采用平均净雨强度，其历时等于汇流历时τ ； （2）暴雨与洪水同频率 （3）流域的净雨强度在时间上和空间上都是不变的
推理公式的基本形式
推理公式可从线性汇流推导出来 从等流时线的概念出发，假定产流强度在时间、空间上
小流域设计暴雨的最长时段一般不超过24小时，最大3小 时或6小时雨量对小流域洪峰流量的影响较大，暴雨时程 分配一般采用3小时、6小时、24小时作为控制时段。
设计净雨过程
由暴雨推求设计洪水，一般分产流和汇流两个阶段。 产流——由降雨过程求净雨过程 产流——由净雨过程求流量过程
利用损失参数μ值的地区 综合规律计算设计净雨法
Q f (h, F)
包含降雨因素的多参数地区经验公式
Qp Ch24, pF n
Qp Ch24, pF n f
Qp Ch24, pF n f J
应用推理公式或地区经验公式，只能算出设计洪 峰流量，对于一些中小型水库，有时要求提供设 计洪水过程线，以便分析水库的调洪能力和防洪 效果，一般用水计算小流域设计洪水过程线的方 法有概化过程线法和综合单位线法。
时段综合单位线
在有实测暴雨径流资料的流域上，利用单位线便可 以由暴雨推求设计洪水过程，对于一般小流域，由 于缺乏实测暴雨径流资料，往往不能直接求得单位 线。此时，可根据附近地区从实测暴雨径流资料分 析得出的单位线，建立单位线要素与流域特征之间 的经验关系，从而求得单位线。上述经验线是根据 地区的各种流域特征资料综合而来的，故称为综合 单位线。
推算小流域面积设计洪水流量详解
由此可得：
df ( t ) [ f (t ) fc ] dt f (t ) t 0 f0
解上述微分方程，得：
f ( t ) f c ( f 0 f c )e
t
(6 1)
式中， f0 、 fc 、β （β > 0）与土壤性质有关，根据 实测资料或实验资料分析确定。
Δt 时段内流出流域出口断
面。最大流量为：
Q
Δt
R
Q
1 Rf Q 2t 2 Rf Q t
Δt
Δt
t
流域出口断面 t 时刻的流量，就是各等流时面
积上在 t 时刻同时流达流域出口断面的流量之和。 等流时线可以用流域平均汇流速度来绘制。流 域平均汇流速度：
V
流域最大汇流时间：
L
t4 t2
下渗为 f ，产生地面净雨，净雨强度（净雨率、产流 率）i – f =a ， 故在 t 3 时刻，流域出口断面开始涨水， 此后，流域内各处普遍产生径流，水量也不断
fc
A t
f~t i， f Q
i~t
.C
B
Q~t
流域汇流 时间τ
tc
t
t1 t t
' 3 3
t2
t4
增加，汇入河网并汇集到出口断面，出口断面水位上
量称为填洼量（depression storage）。
暴雨量扣除损失量称为净雨量（net rainfall ,
effective rainfall），也称为产流量，其数量等于该
场降雨形成的径流量（runoff amount）。
在上述的损失中，下渗损失是最主要的。
6.2.2
下渗（Infiltration）
df ( t ) [ f (t ) fc ] dt f (t ) t 0 f0
解上述微分方程，得：
f ( t ) f c ( f 0 f c )e
t
(6 1)
式中， f0 、 fc 、β （β > 0）与土壤性质有关，根据 实测资料或实验资料分析确定。
Δt 时段内流出流域出口断
面。最大流量为：
Q
Δt
R
Q
1 Rf Q 2t 2 Rf Q t
Δt
Δt
t
流域出口断面 t 时刻的流量，就是各等流时面
积上在 t 时刻同时流达流域出口断面的流量之和。 等流时线可以用流域平均汇流速度来绘制。流 域平均汇流速度：
V
流域最大汇流时间：
L
t4 t2
下渗为 f ，产生地面净雨，净雨强度（净雨率、产流 率）i – f =a ， 故在 t 3 时刻，流域出口断面开始涨水， 此后，流域内各处普遍产生径流，水量也不断
fc
A t
f~t i， f Q
i~t
.C
B
Q~t
流域汇流 时间τ
tc
t
t1 t t
' 3 3
t2
t4
增加，汇入河网并汇集到出口断面，出口断面水位上
量称为填洼量（depression storage）。
暴雨量扣除损失量称为净雨量（net rainfall ,
effective rainfall），也称为产流量，其数量等于该
场降雨形成的径流量（runoff amount）。
在上述的损失中，下渗损失是最主要的。
6.2.2
下渗（Infiltration）
第5章小流域洪峰流量的计算
• (4) 设计面暴雨量的时程分配 • 城市雨水管道及小桥孔径的设计，需要确定最大流量，而 最大流量和暴雨或设计暴雨在各时程的分配有着密切的关 系。分区概化时程分配雨型就是对一个水文分区的许多实测 暴雨过程，按暴雨特性，如设计历时中的雨峰个数、主雨峰 位置、各时段雨量占总雨量的比例等进行统计分析，所综合 概括出的反映该区暴雨时程分配主要特征和满足工程设计基 本要求的一种设想的用相对值表示的降雨分配过程。一般以 1、3、6h控制时段，设计暴雨控制在24h内。省（自治区、直 辖市）及有些地区的水文手册中有最大1h、3h、6h及24h设计 暴雨等值线图及概化时程分配雨型。如表5.3便是某省第三水 文分区的概化时程分配雨型。目前各省（自治区、直辖市） 的水文手册或水文图集中均载有此类概化雨型，供缺乏资料 的情况下推求设计暴雨过程时使用。
（2）小流域面积小，自然地理条件趋于单一，拟定计算方 法时，允许作适当的简化，即允许作出一些概化的假定。例 如假定短历时的设计暴雨时空分布均匀。 （3）小流域分布广、数量多。因此，所拟定的计算方法， 在基本保持精度的前提下，将力求简便，一般借助水文手册 即可完成。 小流域设计洪水计算方法概括起来有4种：推理公式法、地 区经验公式法、综合单位线法和历史洪水调查分析法。 在具体设计中采用哪一种方法应根据工程规律与当地条件 决定。若有可能，可采用几种方法计算，并通过综合分析比 较，最后确定出设计洪峰流量。 2.地区经验公式法计算设计洪水过程线 此法只推求设计洪峰流量，它是建立在某地区和相邻地区的 实测洪水和调查洪水这些资料的基础上，探求地区暴雨洪水 经验性的规律，但使用时有一定的局限性。
• [例5.2] 在某省的水文手册中查得： • 某流域的概化时程分配雨型见表5.4，拟在此建一桥涵， 需利用综合瞬时单位线法推求P =1%的设计洪水。 • [解] 应先推求P =1%的设计暴雨过程。 • （1）计算1h、3h、6h、24h流域的设计雨量。 根据该流域中心点位置查该省水文手册得各种历时暴雨的统 计参数 ht 、CV、Cs/CV ，列于表5.3中第2列~4列。 由CV、Cs/CV及P查附录1或附录2，得各种历时暴雨的f1% ht ,1% (1 f1%CV )ht 或代入式（3.27） 或K1% ，代入式（3.25） 中得 ht ,1% K1% ht ，从而算得1h、3h、6h、24h的流域设 计点雨量ht,1% 列于表5.3中第5列。
水文学与水文地质学-Hydrology and hydrogeology
5.地下水的渗流运动
6.不同空隙性地下水的分布特征
7.地下水资源勘察与评价
8.地下水污染与防治
*教学内容、进度安排及要求
(Class Schedule
& Requirements)
教学内容
学时
教学方式
作业及要求
基本要求
考查方式
第一章绪论
2
课堂授课
第二章水文学基本知识
2
课堂Hale Waihona Puke 课第三章水文统计基本原理与方法
其它
（More）
备注
（Notes）
备注说明：
1.课程大纲一般为教师网上填写，填写要求会自动提示；对于新开课程，需要填着纸质大纲，并经院系教学委员会或专业委员会通过。
2．带*内容为必填项。
3．课程简介字数为300-500字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限。
2
课堂授课
第十二章地下水资源勘察与评价
2
课堂授课
第十三章地下水污染与防治
3
课堂授课
*考核方式
(Grading)
（成绩构成）
出勤：10%
平时作业：20%
期终考试：70%
*教材或参考资料
(Textbooks & Other Materials)
《水文学与水文地质学》，杨维，张戈，张平，编.机械工业出版社，2008年
3
课堂授课
第四章河川径流情势特征值分析与计算
2
课堂授课
第五章小流域暴雨洪峰流量的计算
3
课堂授课
暴雨强度公式计算
第六章水文地质学绪论
2
课堂授课
第七章地质基本知识
3
课堂授课
6.不同空隙性地下水的分布特征
7.地下水资源勘察与评价
8.地下水污染与防治
*教学内容、进度安排及要求
(Class Schedule
& Requirements)
教学内容
学时
教学方式
作业及要求
基本要求
考查方式
第一章绪论
2
课堂授课
第二章水文学基本知识
2
课堂Hale Waihona Puke 课第三章水文统计基本原理与方法
其它
（More）
备注
（Notes）
备注说明：
1.课程大纲一般为教师网上填写，填写要求会自动提示；对于新开课程，需要填着纸质大纲，并经院系教学委员会或专业委员会通过。
2．带*内容为必填项。
3．课程简介字数为300-500字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限。
2
课堂授课
第十二章地下水资源勘察与评价
2
课堂授课
第十三章地下水污染与防治
3
课堂授课
*考核方式
(Grading)
（成绩构成）
出勤：10%
平时作业：20%
期终考试：70%
*教材或参考资料
(Textbooks & Other Materials)
《水文学与水文地质学》，杨维，张戈，张平，编.机械工业出版社，2008年
3
课堂授课
第四章河川径流情势特征值分析与计算
2
课堂授课
第五章小流域暴雨洪峰流量的计算
3
课堂授课
暴雨强度公式计算
第六章水文地质学绪论
2
课堂授课
第七章地质基本知识
3
课堂授课
小流域暴雨洪峰流量计算专业知识讲座
根据实验资料推求。
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fo
ft= fc+(fo- fc)e- t
F
霍顿下渗曲线
fc fc
t
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6.2.3 设计净雨量的推求
等流时线法适用于地表径流（包括壤中流）的坡面汇流和 河网汇流。
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一、等流时线
等流时线是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上
各点的水质点，将同时到达出流断面。两条等流时线间的面
积称为等流时面积，按顺序用ω１、ω２、ω３ ……表示， 其汇流时间分别等于t1＝Δt、t2＝2Δt、t3＝3Δt……。
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损失参数 是指产流历时tc内的平均损失强度。
降雨过程与入渗过程示意图
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R=P-I0-f– tc
6.2 设计净雨量的推求
6.2.1 暴雨损失及分类 暴雨损失指降雨过程中由于植物截留、蒸
发、填洼和下渗而损失的水量。一次降雨损失， 主要表现为下渗损失。
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6.2.2
下渗
下渗的物理过程及作用力
渗润阶段 渗漏阶段 渗透阶段
随着土壤含水量的持续增加，下渗率不断降低。当 下渗仅靠重力作用时，达到稳定状态，此时的下渗率 称稳定下渗率。
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fo
ft= fc+(fo- fc)e- t
F
霍顿下渗曲线
fc fc
t
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6.2.3 设计净雨量的推求
等流时线法适用于地表径流（包括壤中流）的坡面汇流和 河网汇流。
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一、等流时线
等流时线是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上
各点的水质点，将同时到达出流断面。两条等流时线间的面
积称为等流时面积，按顺序用ω１、ω２、ω３ ……表示， 其汇流时间分别等于t1＝Δt、t2＝2Δt、t3＝3Δt……。
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损失参数 是指产流历时tc内的平均损失强度。
降雨过程与入渗过程示意图
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R=P-I0-f– tc
6.2 设计净雨量的推求
6.2.1 暴雨损失及分类 暴雨损失指降雨过程中由于植物截留、蒸
发、填洼和下渗而损失的水量。一次降雨损失， 主要表现为下渗损失。
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6.2.2
下渗
下渗的物理过程及作用力
渗润阶段 渗漏阶段 渗透阶段
随着土壤含水量的持续增加，下渗率不断降低。当 下渗仅靠重力作用时，达到稳定状态，此时的下渗率 称稳定下渗率。
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。 （2）Sp的计算 t· it,P=Pt,p=Sp· t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
WUHEE
n
F
未知参数：Sp、n、F 、 、τ。 1. Sp、n、F 的计算
流域面积F可从地形图上量出； n 由地区n值分区图查出； Sp查等值线图或由暴雨公式可求，即：
由式（8-1）it , P
SP tn
知：Sp=Pt,p· tn-1 ∴ Sp=P24,p· 24n2-1
∵ P24,P已知（t=24h）
L 1/ 3 1/ 4 J F 或
L J 1/ 3
在建立m~θ关系时,分下面几种情况: 1 按下垫面条件定线 2 按区域条件定线 3 考虑设计洪水大小定线 50年一遇以上洪水： m=0.5θ0.23
WUHEE
P139
小流域4类下垫面条件下相应的m值。见表8-1。
WUHEE
三、设计洪峰流量计算方法——试算法 1. 、Cv、Cs、n1、n2
WUHEE
Sp tc (1 n) u 22.6h
1 n
WUHEE
WUHEE
8.4
计算洪峰流量的地区经验公式
暴雨特性（强度、历时）
洪峰影响因素
流域几何形特征（河长、比降、集水面积）
地质地貌特征（植被、土壤、地质）
一、单因素公式
以流域面积F作为洪峰流量的主要影响因子，建立二者间 的关系，其形式为：
Pt utc hR c P P
由暴雨公式有： u=(1-n)Sp/tcn=(1-n)itc 。 代入上式得：
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
WUHEE
n
F
未知参数：Sp、n、F 、 、τ。 1. Sp、n、F 的计算
流域面积F可从地形图上量出； n 由地区n值分区图查出； Sp查等值线图或由暴雨公式可求，即：
由式（8-1）it , P
SP tn
知：Sp=Pt,p· tn-1 ∴ Sp=P24,p· 24n2-1
∵ P24,P已知（t=24h）
L 1/ 3 1/ 4 J F 或
L J 1/ 3
在建立m~θ关系时,分下面几种情况: 1 按下垫面条件定线 2 按区域条件定线 3 考虑设计洪水大小定线 50年一遇以上洪水： m=0.5θ0.23
WUHEE
P139
小流域4类下垫面条件下相应的m值。见表8-1。
WUHEE
三、设计洪峰流量计算方法——试算法 1. 、Cv、Cs、n1、n2
WUHEE
Sp tc (1 n) u 22.6h
1 n
WUHEE
WUHEE
8.4
计算洪峰流量的地区经验公式
暴雨特性（强度、历时）
洪峰影响因素
流域几何形特征（河长、比降、集水面积）
地质地貌特征（植被、土壤、地质）
一、单因素公式
以流域面积F作为洪峰流量的主要影响因子，建立二者间 的关系，其形式为：
Pt utc hR c P P
由暴雨公式有： u=(1-n)Sp/tcn=(1-n)itc 。 代入上式得：
小流域暴雨洪峰流量的计算
06
案例分析
某小流域暴雨洪水计算实例
流域概况
某小流域位于山区，流域面积约为100平方公里，地形复杂，植 被覆盖率高，降雨量较大。
计算方法
采用暴雨洪水法，根据历史暴雨资料和流域特征，计算洪峰流量。
计算结果
根据计算，该流域的洪峰流量为200立方米/秒。
不同计算方法的比较分析
对比方法
对比了暴雨洪水法、水文模型法和径流系数法三种计算方 法。
规划设计
在水利工程规划和设计中，洪峰流量 计算是评估工程防洪能力、制定防洪 措施的重要依据。
02
暴雨洪水形成原理
降雨形成洪水的过程
降雨
01
降雨是洪水形成的基础，其量、强度和持续时间直接影响洪水
的规模和特点。
地表径流
02
降雨在地表形成径流，冲刷地面，携带大量泥沙和杂物，形成
洪水。
地下水
03
地下水受到降雨影响，水位上升，与地表径流相互影响，共同
暴雨洪水计算的应用
在防洪规划中的应用
防洪标准确定
根据暴雨洪水计算结果，确定防洪工程的设防标准，为防洪规划 提供科学依据。
洪水风险分析
通过对暴雨洪水的计算和分析，评估洪水发生的可能性和影响范 围，为制定防洪减灾措施提供依据。
洪水调度方案制定
根据暴雨洪水计算结果，制定合理的洪水调度方案，优化水库、 河道等水利工程的调度运行。
THANKS
感谢观看
基础设施破坏
暴雨洪水对城市基础设施 如道路、桥梁、房屋等造 成严重破坏，影响正常生 活和经济发展。
洪峰流量计算的意义
预警预报
科学研究
准确计算洪峰流量是预警预报的重要 依据，有助于提前采取应对措施，减 少灾害损失。
小流域洪峰流量计算的公式
小流域洪峰流量计算的公式1、推理公式f Q n sm τψ278.0=当τ≥c t ，时，n su τψ-=1 当τc t ，时，nc t n -⎪⎭⎫ ⎝⎛=1τψn H s -=12424n--=410ψττ()nnnsF L mJ ----⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=414431410278.0τ()nc s n t 11⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=μm Q ——设计频率的洪峰流量（m 3/s ）ψ——洪峰径流系数τ——汇流历时(h)S ——暴雨雨力(mm/h)n ——暴雨衰减指数，其分界点为1小时，当t<1，取n=n 1，当t 1，取n=n 2μ——产流历时内流域内的平均入渗率（mm/h ）c t ——产流历时24H ——设计频率的最大24小时雨量（mm ）计算步骤1、根据地形图确定流域的特征参数F 、L 、J2、由公式4131FJ L =θ计算θ值，并根据相关公式计算汇流参数m3、由暴雨μ的参数等值线图确定设计流域的暴雨参数特征值24H 、C V 、C S 、n 1或n 2，并由皮尔逊Ⅲ型，结合频率查表，确定指定频率下的K p 值，由()241224H K s K S n p p p -== 4、有《四川省水文手册》，查出n-44的值，并根据ns m -⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=44410383.0θτ计算0τ值5、查表确定μ值，并计算n sτμ，查图由n 、n sτμ两坐标的焦点值，确定洪峰径流系数ψ6、根据《四川省水文手册》，查出n-41的值，计算流域汇流时间n--=41ψττ，计算τ值2、水利水电科学研究院的经验公式 适用于流域面积小于100km 2.32ksFQ m =洪峰流量参数K 可有下表3、公路科学研究所nm kFQ =指数n 为面积指数，当101≤≤F 时，K 值如下表梯形断面830)'(189.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=i m m nQ h ，)1(2200m m h b -+=，212'm m +=。
小流域设计洪水的计算
第五章 小流域设计洪水的计算
第一节 第二节 第三节
小流域设计洪水特点 水科院推理公式法 小流域暴雨径流研究组公式
本章重点： 水科院推理公式法的设计洪水计算
山东农业大学林学院
第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 水土保持工作一般是在小
流域上进行的。水土保持
工程的规划设计、测流建
92.61
Qm .1%
0.278
Sp n
F
=767.7(m3/S)
与假设相符，Qm.1%=765m3/s 即为所求。
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诺模图法例题 第二节 水科院公式法
为解决上述方程求解设计最大洪峰流量时的两个
困难，可制成诺模图求解Ψ和τ0。步骤如下：
1. 计算 n、Sp、u、m、tc （同试算法） 2. 求 τ0
（1）流域面积（F）：在地形图上勾出分水线后量得，在 图上如看不清分水线时，应实地勘测。 （2）流域汇流长度（L）：包括坡面和主河道长度。地形 图上量取自出口断面沿主河道至分水岭的最长距离。 （3） 沿流程的平均纵比降（J）：自出口断面起根据沿流程比降 变化特征点高程及河长，利用公式计算。P16
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1
(2)
tc=
1
n
Sp
n
32.76(h)
(3)假设 Qm.1%=750m3/s
=
0.278 L
mJ
1/
3
Q
1 m
/
4
=5.29(h)
tc> 全面汇流
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第二节 水科院推理公式法
试算法例题
第一节 第二节 第三节
小流域设计洪水特点 水科院推理公式法 小流域暴雨径流研究组公式
本章重点： 水科院推理公式法的设计洪水计算
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第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 水土保持工作一般是在小
流域上进行的。水土保持
工程的规划设计、测流建
92.61
Qm .1%
0.278
Sp n
F
=767.7(m3/S)
与假设相符，Qm.1%=765m3/s 即为所求。
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诺模图法例题 第二节 水科院公式法
为解决上述方程求解设计最大洪峰流量时的两个
困难，可制成诺模图求解Ψ和τ0。步骤如下：
1. 计算 n、Sp、u、m、tc （同试算法） 2. 求 τ0
（1）流域面积（F）：在地形图上勾出分水线后量得，在 图上如看不清分水线时，应实地勘测。 （2）流域汇流长度（L）：包括坡面和主河道长度。地形 图上量取自出口断面沿主河道至分水岭的最长距离。 （3） 沿流程的平均纵比降（J）：自出口断面起根据沿流程比降 变化特征点高程及河长，利用公式计算。P16
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1
(2)
tc=
1
n
Sp
n
32.76(h)
(3)假设 Qm.1%=750m3/s
=
0.278 L
mJ
1/
3
Q
1 m
/
4
=5.29(h)
tc> 全面汇流
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第二节 水科院推理公式法
试算法例题
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H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
• 2．最大日降雨量法(《室外排水设计规范》 )
t:降雨历时(min); T:设量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
参数 A tn
利用此式求得n和A
怎么建立重现期T与A的关系？
利用下列公式：
这个表的数是怎么得到的？ 对于表5-3，给定一个T，就会有一个雨强与时间关系曲线，每 一个雨强与时间关系曲线，就会求一个A值，这样就建立了A-T 之间的关系
（2）图解法按照上例计算
• 见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
• ④地表汇流、形成洪峰的历时较短，小流域上的小型水利工程对 洪水的调节能力一般较小，工程规模主要受洪峰流量控制，因而 对设计洪峰流量的要求高于对设计洪水过程的要求；
• ⑤因小流域上修建的工程数量通常很多，而水文站很少，往往缺 乏实测流量资料，故实际计算时概化程度较高。
第二节 推理公式法
• 是一种由暴雨资料推求洪峰流量的简化计算方法 ； • 它以暴雨形成洪水的成因分析为基础，考虑影响洪峰流量的主
流域汇流时间值的计算
汇流时间
L:流域长度,km; V：平均汇流速度,m/s; J：流域平均比降; M：汇流参数。
联立求解：得Qm，τ
流域汇流时间含义：由流域最远点至其出口断面所经
历的时间
求Ψ
：τ时段内的总净雨量 ：T=tc 时产生的总净雨量，主雨 峰产生的净雨量。
• 对于tc<τ情况,解方程组5-46b
净雨历时tc的计算
f
下面计算平均损失强度
平均损失强度的计算 RR：查下表
对于tc>τ情况， 5-46a很难解。
补充： 图解法：图5-9 迭代法：不动点迭代；二分法
结合excel表图5-9曲线说明
暴雨洪峰流量推理公式求解步骤总结
（1）求n、A： • 等值线图 • 水文所公式
图解法、最小二乘法 经验值
AB
C
C=B/A
• （3）多年汇总，按累计时段，分别计算频率
雨强 频数 频率
（4）将频率转化为重现率
（5）利用表5-3中数据绘图
• 有三种
各参数的含义？
A:雨力；t：雨强，T：重现期；n：衰减指数 雨力:一次暴雨过程中最大1h暴雨的平均强度
2.求解暴雨强度公式中参数
(1)求解原理
• 求解公式i=
ht：t时段的净雨 W：等流时面积（相邻两条等流时线之间的面积）
假定 汇流时间：5∆t ， 净雨历时：3 ∆ t
各项的含义和洪水表现出的规律？P134 K：单位换算系数。
对于均匀降雨，得到以下结论
• Tc(净雨历时)<τ（汇流时间）:洪峰流量是由部分面积上的全部净 雨形成
Tc=τ:洪峰流量是由全部面积上的全部净 雨形成
要因素，建立理论模式，并利用实测资科求得公式中的参数， 其计算成果具有较好的精度。
第三节 地区经验公式法
• 根据本地区的实测洪水或调查资料，直接建立洪峰流量与有关 主要因素之间的相关关系，探求地区暴雨洪水经验性的规律
第四节 暴雨强度公式 （重点）
1、点雨量资料的整理
（1）观测雨量 （2）记录i-t列表
以5-1为例
二乘法与图解法各有优缺点
3.求解公式i= A 中参数
(t b)n
（1）采用试摆法：见例题EXCEL （2）采用最小二乘法
p 第三节 .缺乏自记雨量计资料情况下求解 参数
• 1．等值线图法 :《水文手册》中一般都附有暴雨公 式参数A， n 的等值线图. A也可用下式计算
，
水科院公式
为地区参数
hd 为多年平均最大日降雨量(mm)
3. 流域汇流分析计算
• 流域汇流分析计算就是将坡地漫流与河槽集流 两个相继发生的汇流过程作为一个整体来处理， 运用等流时线法把前述的净雨过程推演为出口 断面的流量过程，获得最大洪峰流量表达式。
等流时线是指将流域上汇流时间相等点连成的 线，即每条线上的各水质点在一定时间同时到 达出流断面
：为洪峰流量；
i:为平均降雨强度； f:为降雨损失强度； F:为流域面积； K:为单位换算系数； a:为参数，a＝0．278.
2.水科院水文所公式
:流域汇流时间以h计
:洪峰流量径流系数,量纲为1
n: 暴雨强度衰减指数, 量纲为1 F: 流域面积km2 A: 设计频率暴雨雨力mm/h
雨力A,和衰减指数n用前面的统计作图方法来算。 流域特征参数--面积F,流域长度L，流域比降J：测量和地图量取
（2）求τ0
（3）求 f
(4)求tc
（5）求ψ、τ
3.小流域暴雨地区性经验公式 （略）
本节内容结束
第五章 小流域暴雨洪峰流量的计 算(重点)
主要内容 本章介绍推理公式法和地区经验公式法。
第一节 基本概念
• 一、小流域 • 面积的范围一般在300km2以下。具体范围大小需要根据计算公式在推
求过程中的实际条件来确定。地形平坦时．可以大至300-500kM’；地 形复杂时，有时限制在10-30kM’以内。
二、小流域设计洪水计算方法与大中 流域有所不同，有以下一些特点
• • ①由于小流域面积较小，暴雨分布在一定时段内是 相对均匀的，先后强度也是一致的； • ②小流域面积小，自然地理条件趋于单一，流城内 各部分的地貌情况比较接近； • ③地面上的陈水，经植物截留、填洼并达到土壤持 水量后入渗率是接近稳定的；
Tc>τ:洪峰流量是由全部面积上的部分净 雨形成 ，洪峰延长
Qm：全面汇流洪峰 i：净雨强度 K：换算系数
第四节 暴雨洪峰流量推理公式
• 1.基本原理 • 净雨强度不随时间和空间变化条件下，根据等 流时线汇流原理推导出的流域出口断面处最大 流量的计算公式，也就是全面汇流时的洪降流 量计算公式
Qm ：为流域产流强度