4第四章能量衡算及热数据的估算
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T0 TR
产物
其中：
H TR T0 nACPA nBCPB dT nACPA nBCPB dT
TR T0
反应物
H T0 TR nDCPD neCPE dT
T0
TR
产物
HrTR HrT0 nD C PD nE C PE dT n AC PA nB C PB dT
t0—周围介质的温度，℃ τ —散热持续的时间，秒（s）
第二节 热量衡算
设备散热表面与周围介质之间的联合给热系数可用以下经验公式求。 （1）当隔热层外空气作自然对流，且tw为50～350 ℃时 α T =8+0.05 tw W/（m2· ℃ ） （4-8） （2）当空气作强制对流，空气的速度u不大于5m/s时
四、热量衡算的分类
热量衡算分为单元设备的热量衡算和系统热量衡算。
第二节 热量衡算
一、设备的热量平衡方程式
根据能量守恒方程式可得热量平衡方程式： Q1+Q2+Q3= Q4+Q5+Q6 式中 热量衡算的目的是计算出 Q2，关键是计算Q3 , Q1: 物料带入到设备的热量， KJ 从而确定加热剂或冷却剂的量。此式为普遍式。 Q :加热剂或冷却剂传给设备或所处理物料的热量，KJ
第二节 热量衡算
4、过程热效应Q3的计算
过程热效应Q3= Qr+ Qp （1）化学反应热的计算
进行化学反应所放出或吸收的热量称为化学反应热（在只做膨胀功的条件下，反应中放出
Qr—化学反应热；Qp—状态变化热。
或吸收的热量）。
几点注意：
① 化学反应热与反应物和产物温度有关；
② 化学反应热是T，P的函数，当P不变时，与压力无关；
2
（4-2）
Q3:过程热效应，KJ；放热为正；吸热为负 Q4:物料离开设备所带走的热量，KJ Q5:加热或冷却设备所消耗的热量，KJ Q6:设备向环境散失的热量，KJ
第二节 热量衡算
1、Q1与Q4的计算
Q1(Q4) m Cpdt
t0
t2
(4—3)
Cp=f (t)= a + bt + ct2 +┅ （4-4） 当Cp—t是直线关系时，上式（4-3）可简化为
Δ H4是温度、压力变化时的汽体焓变，如将蒸汽看作理想气体，可忽略压力对焓的影响，则：
T2 H 4 Cp (汽)dT T1
（4—18）
T2 H 2 H 1 （Cp(汽) Cp(液)）dT T1
（4—19）
第二节 热量衡算
②溶解与混合热
当固体、气体溶于液体，或两种液体混合时，由于分子间的相
第二节 热量衡算
b. 积分稀释热
定义:恒温恒压下，将一定量的溶剂加入到含1mol溶质的溶液中，形成较稀的溶液时所产
生的热效应称为积分稀释热。
溶液(C1，q1)+溶剂→另一浓度的溶液(C2，q2)+q 式中 溶剂——通常为水； C1，q1——积分溶解热； C2，q2——积分溶解热。
根据赫斯定律： 稀释热=q2-q1
通式
qr q f 产物 q f 反应
式中
q
f
q—反应热效应 （KJ/mol）或（KCal/mol） r
产物
—产物生成热之和；
q
f 反应物
—反应物生成热之和。
第二节 热量衡算
③用燃烧热求反应热效应
C6H6 +H2SO4
qcC6H6 qr
C6H5SO3H + H2O qcC6H5SO3H qCH2O
2.搜集有关数据
3.选择计算基准
4.计算各种形式热量的值 5.列热量平衡表
6.求出加热剂或冷却
关键:数据可靠性 ，以保证计算可靠性。 按工艺流程图、框图顺序进行
选择0℃、液态为计算基准态，对 反应一般取25 ℃为计算基准态。 在汇总每个设备动力消耗量得出车间总耗 量时须考虑一定的损耗 （如蒸汽 1.25, 水
第二节 热量衡算
3、Q6的计算
Q A (t - t )
6 T w 0
（4—7）
式中
Q6—设备向环境散失的热量，J A—设备散热表面积，m2 α T—设备散热表面与周围介质之间的联合给热系数，W/（m2· ℃ ）
t—散热表面的温度（有隔热层时为绝热层外表的温度）， ℃
互作用与它们在纯态时不同，伴随这些过程就会有热量的放出或吸
收，这两种过程的过程热分别称为溶解热或混合热。
第二节 热量衡算
a. 积分溶解热
定义:恒温恒压下，将1mol溶质溶解于nmol溶剂中，该过程所产生的热效应称为积分
溶解热。
1molL（或S、G）+溶剂→溶液+q（热效应,放热+，吸热-）
积分溶解热不仅可计算把溶质溶于溶剂中形成某一含量溶液时的热效应， 还可以用来计算把溶液从某一含量稀释或浓缩到另一含量的热效应。
∴多为 qf=Σ(qc)元素-qc
当然，一般qc、qf手册、实验、经验计算。
第二节 热量衡算
⑤不同温度下反应热qtr的计算
a. 如反应恒定在t℃下进行，而且反应物和生成物在25~t ℃范围内都无相变化， 那么有以下关系式 qtr= q0r - (t-25) (∑ni Cpi) KJ/mol （4-15）
qCH2SO4
定义： 1mol 处于稳定聚集状态物质处于标准状态下
苯磺化
∴
CO 2(g)+H 2O(l)+SO2(g)+N→ （ 25℃， 1atm ）完全燃烧时所放出的热量——燃烧热。 N2(g) 燃烧的最终产物标准燃烧热=0
qr qc 反应物 qc 产物
qc 反应物 —反应物燃烧热之和
作过程，Q5可按下式（4-6）计算。
Q Mc (t t )
5 p 2 1
（4—6）
式中
M—设备各部件的质量, Kg
Cp—设备各部件材料的定压比热, KJ/Kg· ℃
t1—设备各部件的初始温度, ℃ t2—设备各部件的最终平均温度, ℃ t1一般可取为室温，t2根据具体情况来定。
一、概述
二、热量衡算 三、常用热力学数据的计算 四、加热剂、冷却剂及其他能量消耗的计算
目录
第一节 概述
一、能量衡算的目的和意义
进行能量衡算，决定过程所
能量衡算数据是设备选择与
计算的依据。
需要的能量，计算生产过程 能耗 指标，对工艺设计的多种方案进
行比较，以选定先进的生产工艺。
能量衡算是组织、管理、生产、 经济核算和最优化的基础。
Hr TR T0 化学反应过程各阶段的焓变就得到实际条件下的反应热。 Hr T0 TR 反应物
产物
∴
△Hr(TR)
反应物T0
△Hr(T0)
产物T0
第二节 热量衡算
Hr TR H R T0 H TR T0 H T0 TR 反应物
q0r = -Δ H0
（4-11）
第二节 热量衡算
②用标准生成热qf求反应热效应：qr
qr aA + bB lL qfL + mM qfM
qfA
qfB
同样数量种类的 定义：反应物和生成物均处于标准状态下（ 1atm,25℃ 稳定相态单质 或某一定温度下），由若干稳定相态单质生成 1mol 某物 质时，过程放出的热量。（元素单质的生成热假定为零）
第二节 热量衡算
A（液）1mol T1，P1 Δ H1 A（汽）1mol T1，P1 Δ H4 A（汽）1mol T2，P2
Δ H3
A（液）1mol T2，P2 Δ H2
Δ H2 =Δ H1+Δ H4-Δ H3 （4—16） Δ H3是液体的焓变，忽略压力对焓的影响。
H 3
wk.baidu.com
T2 Cp (液)dT （4—17） T1
第一节 概述
二、能量衡算的依据及必要条件
能量衡算主要依据是能量守恒定律(热力学第一定律) （热力学第二定律 则对提高热效率，降低能耗起着指导作用）。
三、能量守恒的基本方程
能量守恒定律的一般方程式: 输出能量=输入能量+生成能量-消耗能量-积累能量 系统与环境之间是通过物质传递、作功和通过传热三种方式进行能量传递的。
α T =5.3+3.6u
α T = 6.7u0.78
W/（m2· ℃ ）
W/（m2· ℃ ）
（4-9）
（4-10）
（3）当空气作强制对流，空气的速度u大于5m/s时
对于室内操作的锅式反应器， α T 的数值可近似取作10 W/（m2· ℃ ）。 通常,Q5 与Q6一起估算（医药工业连续操作较少） 即热损失： Q5 + Q6=5～10%Q总
例：
n A n B nD D ne E
在T0时反应热为△Hr(T0 )，求该反应在TR的反应热△Hr(TR) 。 解：选T0—基准温度，假定该反应途径如下： 制药过程多为非标准状态（ T，P均高）。
基本计算方法：先选取一个已知状态作基准（常为 25℃， 1atm），然后
反应物TR 产物TR 假设一个反应途径，使反应在选取的基准状态下进行，最后依盖斯定律，总和
第二节 热量衡算
c. 无限稀释积分溶解热
定义:当加入溶剂（一般是水）量无限大时，直到无热效应时的值——
多为定值。因为无限稀释是-基态：H=0，而任何一个浓度的溶液为H1
∴无限稀释热=H1-H=△H
第二节 热量衡算
二、单元设备的热量衡算的步骤
① 画出单元设备物料流向及变化示意图。 热力学数据: ①手册、书刊等; 标注衡算范围各种形式热量 ②生产数据 ; 数量 和相态（也称基准态） ③数据估算方法。 ② 列出热平衡方程。 1.明确衡算对象，划定衡算 范围，绘制设备的热平衡图
Q (Q ) mc(t t )
1 4 p 2 0
（4—5）
Cp为t0～t2之间的平均定压比热，可以是t0和t2下的 定压比热之和的一半，也可以是t0和t2平均温度下的定压比热。
第二节 热量衡算
C的求取：(a)线图；(b)表；(C)经验公式 注意比热数据的精确性，即温度的影响。
T2 1 Q 等容热量：对液体或固体 Cv=Cp 对理想气体 Cv=Cp-R 1 dQ T T 与真实热容关系： 1 C p 2 CpdT C p 在工程计算中，常使用平均热容： C p Cp Cp 近似等于温度为 Cp T T 时物质的真热容 T1 1 ∴可用算术平均值代替 T T 2 1 2
③ 同一反应，计量方程式数不同，反应热数值不同； ④ 化学反应热与反应产物、反应物的聚集状态有关。
第二节 热量衡算
①用标准反应热计算
当反应温度为298K及标准大气压时反应热的数值为标准反应热，用Δ H0表 示，规定负值表示放热，正值表示吸热，这与热量衡算平衡方程式中规定的符 号相反，下述用q0r表示标准反应热 ，且规定正值表示放热，负值表示吸热， 因而
qc 产物
—产物燃烧热之和
第二节 热量衡算
c ④燃烧热qc和生成热 C. H .S Oqf的关系
q
CO2(g)+ H2O(l) +SO2(g)
例：化合物
C. H .S O（元素）
qf(生成热)
(Σqc)元素
(Σqc)元素
由赫斯定律
qf qc (qc)元素
Σ(qc)元素易得到，一旦知道qc→qf或知qf→qc互换 许多人做了很多工作，可所查得一些数值。 一般qc估算而由实验法得到。（下面将专门讲）
TR TR T0 T0
第二节 热量衡算
（2）物理变化热
常见的物理变化热有相变热和溶解混合热。 化合物的相变热数据可从有关手册、参考文献中查得，在使用中要注意单位和符号与 式（4-2 ）所规定的 一致性 。如果查到的数据，其条件不符合要求时，可设计一定的计
算途径求出。
例如，已知T1、P1条件下某物质1mol的汽化潜热为Δ H1，根据盖斯定律可用下图所设 在恒定温度和压力下，单位质量或摩尔的物质发生相变时的焓变称为相变热，如汽化 的途径求出T2、P2条件下的汽化潜热Δ H2。 热、升华热、熔化热、冷凝热等。
2 2 1 2 dT 对真实气体：Cp-Cv之间，可据对比压力，对比温度曲线图查出。
第二节 热量衡算
对气体混合物
C p Ni C pi
i 1
N
式中：Ni —i组分的重量是百分数，（%） Cpi—i组分的热容，（KJ/Kg·K）
第二节 热量衡算
2、Q5的计算
如是稳态操作过程，Q5=0；对于非稳态过程，如开车、停车以及各种间歇操
式中 ni-反应方程式中化学计量系数，反应物为负，生成物为正 t-反应温度, Cpi-反应物或生成物在(25-t)℃温度范围内的平均比热容KJ/mol.℃ b. 如果反应物或生成物在(25~t)℃范围内有相变化，需对上式（4-15）进行修正。
第二节 热量衡算
A B 关于非标准条件下反应热的计算
产物
其中：
H TR T0 nACPA nBCPB dT nACPA nBCPB dT
TR T0
反应物
H T0 TR nDCPD neCPE dT
T0
TR
产物
HrTR HrT0 nD C PD nE C PE dT n AC PA nB C PB dT
t0—周围介质的温度，℃ τ —散热持续的时间，秒（s）
第二节 热量衡算
设备散热表面与周围介质之间的联合给热系数可用以下经验公式求。 （1）当隔热层外空气作自然对流，且tw为50～350 ℃时 α T =8+0.05 tw W/（m2· ℃ ） （4-8） （2）当空气作强制对流，空气的速度u不大于5m/s时
四、热量衡算的分类
热量衡算分为单元设备的热量衡算和系统热量衡算。
第二节 热量衡算
一、设备的热量平衡方程式
根据能量守恒方程式可得热量平衡方程式： Q1+Q2+Q3= Q4+Q5+Q6 式中 热量衡算的目的是计算出 Q2，关键是计算Q3 , Q1: 物料带入到设备的热量， KJ 从而确定加热剂或冷却剂的量。此式为普遍式。 Q :加热剂或冷却剂传给设备或所处理物料的热量，KJ
第二节 热量衡算
4、过程热效应Q3的计算
过程热效应Q3= Qr+ Qp （1）化学反应热的计算
进行化学反应所放出或吸收的热量称为化学反应热（在只做膨胀功的条件下，反应中放出
Qr—化学反应热；Qp—状态变化热。
或吸收的热量）。
几点注意：
① 化学反应热与反应物和产物温度有关；
② 化学反应热是T，P的函数，当P不变时，与压力无关；
2
（4-2）
Q3:过程热效应，KJ；放热为正；吸热为负 Q4:物料离开设备所带走的热量，KJ Q5:加热或冷却设备所消耗的热量，KJ Q6:设备向环境散失的热量，KJ
第二节 热量衡算
1、Q1与Q4的计算
Q1(Q4) m Cpdt
t0
t2
(4—3)
Cp=f (t)= a + bt + ct2 +┅ （4-4） 当Cp—t是直线关系时，上式（4-3）可简化为
Δ H4是温度、压力变化时的汽体焓变，如将蒸汽看作理想气体，可忽略压力对焓的影响，则：
T2 H 4 Cp (汽)dT T1
（4—18）
T2 H 2 H 1 （Cp(汽) Cp(液)）dT T1
（4—19）
第二节 热量衡算
②溶解与混合热
当固体、气体溶于液体，或两种液体混合时，由于分子间的相
第二节 热量衡算
b. 积分稀释热
定义:恒温恒压下，将一定量的溶剂加入到含1mol溶质的溶液中，形成较稀的溶液时所产
生的热效应称为积分稀释热。
溶液(C1，q1)+溶剂→另一浓度的溶液(C2，q2)+q 式中 溶剂——通常为水； C1，q1——积分溶解热； C2，q2——积分溶解热。
根据赫斯定律： 稀释热=q2-q1
通式
qr q f 产物 q f 反应
式中
q
f
q—反应热效应 （KJ/mol）或（KCal/mol） r
产物
—产物生成热之和；
q
f 反应物
—反应物生成热之和。
第二节 热量衡算
③用燃烧热求反应热效应
C6H6 +H2SO4
qcC6H6 qr
C6H5SO3H + H2O qcC6H5SO3H qCH2O
2.搜集有关数据
3.选择计算基准
4.计算各种形式热量的值 5.列热量平衡表
6.求出加热剂或冷却
关键:数据可靠性 ，以保证计算可靠性。 按工艺流程图、框图顺序进行
选择0℃、液态为计算基准态，对 反应一般取25 ℃为计算基准态。 在汇总每个设备动力消耗量得出车间总耗 量时须考虑一定的损耗 （如蒸汽 1.25, 水
第二节 热量衡算
3、Q6的计算
Q A (t - t )
6 T w 0
（4—7）
式中
Q6—设备向环境散失的热量，J A—设备散热表面积，m2 α T—设备散热表面与周围介质之间的联合给热系数，W/（m2· ℃ ）
t—散热表面的温度（有隔热层时为绝热层外表的温度）， ℃
互作用与它们在纯态时不同，伴随这些过程就会有热量的放出或吸
收，这两种过程的过程热分别称为溶解热或混合热。
第二节 热量衡算
a. 积分溶解热
定义:恒温恒压下，将1mol溶质溶解于nmol溶剂中，该过程所产生的热效应称为积分
溶解热。
1molL（或S、G）+溶剂→溶液+q（热效应,放热+，吸热-）
积分溶解热不仅可计算把溶质溶于溶剂中形成某一含量溶液时的热效应， 还可以用来计算把溶液从某一含量稀释或浓缩到另一含量的热效应。
∴多为 qf=Σ(qc)元素-qc
当然，一般qc、qf手册、实验、经验计算。
第二节 热量衡算
⑤不同温度下反应热qtr的计算
a. 如反应恒定在t℃下进行，而且反应物和生成物在25~t ℃范围内都无相变化， 那么有以下关系式 qtr= q0r - (t-25) (∑ni Cpi) KJ/mol （4-15）
qCH2SO4
定义： 1mol 处于稳定聚集状态物质处于标准状态下
苯磺化
∴
CO 2(g)+H 2O(l)+SO2(g)+N→ （ 25℃， 1atm ）完全燃烧时所放出的热量——燃烧热。 N2(g) 燃烧的最终产物标准燃烧热=0
qr qc 反应物 qc 产物
qc 反应物 —反应物燃烧热之和
作过程，Q5可按下式（4-6）计算。
Q Mc (t t )
5 p 2 1
（4—6）
式中
M—设备各部件的质量, Kg
Cp—设备各部件材料的定压比热, KJ/Kg· ℃
t1—设备各部件的初始温度, ℃ t2—设备各部件的最终平均温度, ℃ t1一般可取为室温，t2根据具体情况来定。
一、概述
二、热量衡算 三、常用热力学数据的计算 四、加热剂、冷却剂及其他能量消耗的计算
目录
第一节 概述
一、能量衡算的目的和意义
进行能量衡算，决定过程所
能量衡算数据是设备选择与
计算的依据。
需要的能量，计算生产过程 能耗 指标，对工艺设计的多种方案进
行比较，以选定先进的生产工艺。
能量衡算是组织、管理、生产、 经济核算和最优化的基础。
Hr TR T0 化学反应过程各阶段的焓变就得到实际条件下的反应热。 Hr T0 TR 反应物
产物
∴
△Hr(TR)
反应物T0
△Hr(T0)
产物T0
第二节 热量衡算
Hr TR H R T0 H TR T0 H T0 TR 反应物
q0r = -Δ H0
（4-11）
第二节 热量衡算
②用标准生成热qf求反应热效应：qr
qr aA + bB lL qfL + mM qfM
qfA
qfB
同样数量种类的 定义：反应物和生成物均处于标准状态下（ 1atm,25℃ 稳定相态单质 或某一定温度下），由若干稳定相态单质生成 1mol 某物 质时，过程放出的热量。（元素单质的生成热假定为零）
第二节 热量衡算
A（液）1mol T1，P1 Δ H1 A（汽）1mol T1，P1 Δ H4 A（汽）1mol T2，P2
Δ H3
A（液）1mol T2，P2 Δ H2
Δ H2 =Δ H1+Δ H4-Δ H3 （4—16） Δ H3是液体的焓变，忽略压力对焓的影响。
H 3
wk.baidu.com
T2 Cp (液)dT （4—17） T1
第一节 概述
二、能量衡算的依据及必要条件
能量衡算主要依据是能量守恒定律(热力学第一定律) （热力学第二定律 则对提高热效率，降低能耗起着指导作用）。
三、能量守恒的基本方程
能量守恒定律的一般方程式: 输出能量=输入能量+生成能量-消耗能量-积累能量 系统与环境之间是通过物质传递、作功和通过传热三种方式进行能量传递的。
α T =5.3+3.6u
α T = 6.7u0.78
W/（m2· ℃ ）
W/（m2· ℃ ）
（4-9）
（4-10）
（3）当空气作强制对流，空气的速度u大于5m/s时
对于室内操作的锅式反应器， α T 的数值可近似取作10 W/（m2· ℃ ）。 通常,Q5 与Q6一起估算（医药工业连续操作较少） 即热损失： Q5 + Q6=5～10%Q总
例：
n A n B nD D ne E
在T0时反应热为△Hr(T0 )，求该反应在TR的反应热△Hr(TR) 。 解：选T0—基准温度，假定该反应途径如下： 制药过程多为非标准状态（ T，P均高）。
基本计算方法：先选取一个已知状态作基准（常为 25℃， 1atm），然后
反应物TR 产物TR 假设一个反应途径，使反应在选取的基准状态下进行，最后依盖斯定律，总和
第二节 热量衡算
c. 无限稀释积分溶解热
定义:当加入溶剂（一般是水）量无限大时，直到无热效应时的值——
多为定值。因为无限稀释是-基态：H=0，而任何一个浓度的溶液为H1
∴无限稀释热=H1-H=△H
第二节 热量衡算
二、单元设备的热量衡算的步骤
① 画出单元设备物料流向及变化示意图。 热力学数据: ①手册、书刊等; 标注衡算范围各种形式热量 ②生产数据 ; 数量 和相态（也称基准态） ③数据估算方法。 ② 列出热平衡方程。 1.明确衡算对象，划定衡算 范围，绘制设备的热平衡图
Q (Q ) mc(t t )
1 4 p 2 0
（4—5）
Cp为t0～t2之间的平均定压比热，可以是t0和t2下的 定压比热之和的一半，也可以是t0和t2平均温度下的定压比热。
第二节 热量衡算
C的求取：(a)线图；(b)表；(C)经验公式 注意比热数据的精确性，即温度的影响。
T2 1 Q 等容热量：对液体或固体 Cv=Cp 对理想气体 Cv=Cp-R 1 dQ T T 与真实热容关系： 1 C p 2 CpdT C p 在工程计算中，常使用平均热容： C p Cp Cp 近似等于温度为 Cp T T 时物质的真热容 T1 1 ∴可用算术平均值代替 T T 2 1 2
③ 同一反应，计量方程式数不同，反应热数值不同； ④ 化学反应热与反应产物、反应物的聚集状态有关。
第二节 热量衡算
①用标准反应热计算
当反应温度为298K及标准大气压时反应热的数值为标准反应热，用Δ H0表 示，规定负值表示放热，正值表示吸热，这与热量衡算平衡方程式中规定的符 号相反，下述用q0r表示标准反应热 ，且规定正值表示放热，负值表示吸热， 因而
qc 产物
—产物燃烧热之和
第二节 热量衡算
c ④燃烧热qc和生成热 C. H .S Oqf的关系
q
CO2(g)+ H2O(l) +SO2(g)
例：化合物
C. H .S O（元素）
qf(生成热)
(Σqc)元素
(Σqc)元素
由赫斯定律
qf qc (qc)元素
Σ(qc)元素易得到，一旦知道qc→qf或知qf→qc互换 许多人做了很多工作，可所查得一些数值。 一般qc估算而由实验法得到。（下面将专门讲）
TR TR T0 T0
第二节 热量衡算
（2）物理变化热
常见的物理变化热有相变热和溶解混合热。 化合物的相变热数据可从有关手册、参考文献中查得，在使用中要注意单位和符号与 式（4-2 ）所规定的 一致性 。如果查到的数据，其条件不符合要求时，可设计一定的计
算途径求出。
例如，已知T1、P1条件下某物质1mol的汽化潜热为Δ H1，根据盖斯定律可用下图所设 在恒定温度和压力下，单位质量或摩尔的物质发生相变时的焓变称为相变热，如汽化 的途径求出T2、P2条件下的汽化潜热Δ H2。 热、升华热、熔化热、冷凝热等。
2 2 1 2 dT 对真实气体：Cp-Cv之间，可据对比压力，对比温度曲线图查出。
第二节 热量衡算
对气体混合物
C p Ni C pi
i 1
N
式中：Ni —i组分的重量是百分数，（%） Cpi—i组分的热容，（KJ/Kg·K）
第二节 热量衡算
2、Q5的计算
如是稳态操作过程，Q5=0；对于非稳态过程，如开车、停车以及各种间歇操
式中 ni-反应方程式中化学计量系数，反应物为负，生成物为正 t-反应温度, Cpi-反应物或生成物在(25-t)℃温度范围内的平均比热容KJ/mol.℃ b. 如果反应物或生成物在(25~t)℃范围内有相变化，需对上式（4-15）进行修正。
第二节 热量衡算
A B 关于非标准条件下反应热的计算