专题14 理想气体状态方程
大学物理课件理想气体状态方程
n(z) n0emgz kT
n(r ) n0eU (r ) kT
它描述了热平衡态下分子数密度在任意势场 U(r) 1 m 2r2
U( r )中，按位置的分布规律。如高速离心机
2
30
如高速旋转的系统，每个分子要受到惯性离心力， 其势能为 U(r) 1 m 2r 2
2
分子数密度和压强在该势场中沿径向r的分布为：
§3 理想气体状态方程
•一个热力学系统的平衡态可由四种状态参量确定
第0定律表明，平衡态下的热力学系统存在一个状 态函数温度。温度与四种状态参量必然存在一定 的关系。所谓状态方程就是温度与状态参量之间 的函数关系式，此定义适合于任何热力学系统.
状态方程在热力学中是通过大量实践总结来的。 然而应用统计物理学， 原则上可根据物质的微 观结构推导出来。
而且与热力学温度成正比,
是温度的单值函数
此结论在与室温相差不大的 温度范围内与实验近似相符。9
推广到三维的情况
dN ( x, y, z) f ( x, y, z)dxdydz N
或 f ( x, y, z) dN
N dxdydz
分布函数
物理意义：分子在x、y、z附近，单位区间
的分子数占总分子数的比率，即概率密度。
n e ( K p ) kT
上式给出，在温度为T的热平衡态中，任何系统的 微观粒子数密度按状态的分布规律。
它指出在某一状态间隔的粒子数与粒子的总能量有关，
而且与 e kT 成正比。这个结论称为玻尔兹曼能量 分布律，称 e kT为玻尔兹曼因子。
* 粒子数密度是指单位相空间的粒子数
12
麦克斯韦速度分布函数：
21
# 大量小球整体按狭槽的分布遵从一定的统计规律。
理想气体的状态方程
理想气体的状态方程理想气体的状态方程是研究气体性质与行为的重要工具之一。
理想气体是指在一定温度和压强下可以近似地满足理想气体状态方程的气体。
本文将介绍理想气体的状态方程及其推导，以及在实际应用中的意义和局限性。
一、理想气体状态方程描述了理想气体在不同条件下的体积、温度和压强之间的关系。
根据实验观察和数学推导，理想气体状态方程可以表示为：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常数，T为气体的温度，单位分别为帕斯卡（Pa），立方米（m³），摩尔（mol），焦耳每摩尔每开尔文（J/mol·K），开尔文（K）。
根据理想气体状态方程，当温度和物质量一定时，气体的压强和体积成反比关系。
当压强和温度一定时，气体的体积和物质量成正比关系。
这一关系在实际应用中具有重要意义。
二、理想气体状态方程的推导理想气体状态方程可以通过综合利用波义耳定律、查理定律和阿伏伽德罗定律得出。
根据波义耳定律，气体的容积与其压强成反比；根据查理定律，气体的容积与其温度成正比；根据阿伏伽德罗定律，相同温度和压强下的气体等量互相占据相同的体积。
假设气体的物质量为m，摩尔质量为M，则气体的物质量可以表示为n = m/M。
根据波义耳定律和查理定律可以得到：P ∝ 1/VV ∝ T将n = m/M代入上述关系式中得到：PV ∝ m/M再根据阿伏伽德罗定律可以得到：PV = nRT三、理想气体状态方程的应用理想气体状态方程的应用广泛，并在化学、物理等领域中具有重要作用。
以下为部分应用：1. 热力学计算：理想气体状态方程可以用于计算气体的体积、压强和温度之间的关系，从而帮助解决热力学问题。
2. 气体混合：理想气体状态方程可以用于计算不同气体混合后的最终温度、压强和体积，辅助研究反应和化学平衡。
3. 气体溶解度计算：理想气体状态方程可以用于计算气体在溶液中的溶解度，揭示气体溶解的规律，对于理解溶解过程有重要意义。
理想气体状态方程式
N2(g) 1mol
0.164mol
m(NH4NO2)=
64.04g 0.164mol 1mol
=10.5g
*1.2.3 分体积定律
分体积: 混合气体中某一组分B的分体积VB是
该组份单独存在并具有与混合气体相同 温度和压力时所占有的体积。
VB
nB RT p
VB
nB RT p
p
nRT V
pB p
nB n
xB
pB
nB n
p
xB p
x B B的摩尔分数
例题 某容器中含有NH3、O2 、N2等气体 的 混 合 物 。 取 样 分 析 后 ， 其 中 n（NH3） =0.320mol，n（O2）=0.180mol，n（N2） =0.700mol。 混 合 气 体 的 总 压 p=133.0kPa。 试 计算各组分气体的分压。
解：已知T =303K，V=20.0L，n=1.50mol， a=0.6803Pa ·m6 ·mol-2，=0.563610-4m3 ·mol-1
p1
nRT V
1.5mol 8.314J K1 mol 1 303K 20.0L
189kPa
p2
nRT V nb
an2 V2
pV = nRT
2. 气体摩尔质量的计算
n m M
pV nRT
pV m RT M
M mRT pV
M = Mr gmol-1
3. 气体密度的计算
M mRT pV
=m/V
M RT
p
= pM RT
有关气体体积的化学计算
理想气体的状态方程
理想气体的状态方程理想气体的状态方程是描述气体在不同温度、压力和体积条件下的关系的数学表达式。
该方程可以用来推导气体的性质、预测气体的行为以及计算气体的物理量等。
理想气体的状态方程可以通过理想气体定律来定义。
理想气体定律是由爱尔兰物理学家罗伯特·博耳于19世纪初提出的，它描述了气体的体积、温度和压力之间的关系，可以用以下公式表示：PV = nRT其中，P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的物质的量，R 是气体常数，T是气体的绝对温度。
这个方程表明，在一定温度下，气体的压力和体积成正比，而不考虑其他因素。
当温度一定时，气体的压力和体积存在确定的关系，可以用这个方程来计算。
根据理想气体定律，气体的物质的量和绝对温度是决定气体性质的重要因素。
在等压条件下，当温度升高时，气体的体积会增大；当温度降低时，气体的体积会减小。
在等体积条件下，当温度升高时，气体的压力会增大；当温度降低时，气体的压力会减小。
这种关系被称为查理定律和盖吕萨克定律。
理想气体定律可推广应用于各种条件下的气体，但在实际情况下，气体可能不完全符合理想气体的状态方程。
在高压、低温或高浓度条件下，分子间的相互作用会对气体的行为产生显著影响。
为了更准确地描述气体的性质，科学家们提出了许多修正版本的状态方程，如范德瓦尔斯方程和贝尔曼-西尔德方程等。
总之，理想气体的状态方程是描述气体在不同温度、压力和体积条件下的关系的数学表达式。
通过这个方程，我们可以推导气体的性质，预测气体的行为，并进行气体物理量的计算。
尽管实际气体可能不完全符合理想气体定律，但这个方程仍然是研究气体行为的基础。
我们可以通过修正方程来更准确地描述气体在各种条件下的性质。
专题14 理想气体状态方程与热力学定律—备战2023年高考物理母题题源解密(全国通用)2c7abb9
，
由气体的压强不变，则弹簧的弹力也不变，故有
有等压方程可知
解得
母题来源六】（2022·山东卷·T15）
6.某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为p0，求：
（2）对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力 竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知
解得活塞的质量为
【母题来源二】（2022·湖南卷·T15（2））
2.如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积 的导热汽缸下接一圆管，用质量 、横截面积 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量 的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离 ，外界大气压强 ，重力加速度取 ，环境温度保持不变，求：
3.玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将 水装入容积为 的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为 。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强 取 ，重力加速度g取 ，水的密度 取 。求水底的压强p和水的深度h。
考向二热力学定律
理想气体的状态方程
理想气体的状态方程理想气体的状态方程是描述理想气体性质的基本方程，它揭示了理想气体的体积、压强和温度之间的关系。
理想气体状态方程可以用多种形式表示，包括理想气体状态方程、理想气体的状态方程等。
下面将介绍三种主要形式的理想气体状态方程。
1. 理想气体状态方程（P-V形式）理想气体状态方程的最常见形式为P-V形式，即压强-体积方程。
它用来描述在恒温条件下，理想气体的压强和体积之间的关系。
根据这个方程，可以推导出理想气体的压强与体积成反比的关系。
P V = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R为气体常数，T表示气体的温度。
2. 理想气体状态方程（P-T形式）另一种常见的理想气体状态方程是P-T形式，即压强-温度方程。
它用来描述在恒容条件下，理想气体的压强和温度之间的关系。
根据这个方程，可以推导出理想气体的压强与温度成正比的关系。
P/T = nR/V其中，P表示气体的压强，T表示气体的温度，n表示气体的摩尔数，R为气体常数，V表示气体的体积。
3. 理想气体状态方程（V-T形式）理想气体状态方程的第三种形式为V-T形式，即体积-温度方程。
它用来描述在恒压条件下，理想气体的体积和温度之间的关系。
根据这个方程，可以推导出理想气体的体积与温度成正比的关系。
V/T = nR/P其中，V表示气体的体积，T表示气体的温度，n表示气体的摩尔数，R为气体常数，P表示气体的压强。
这三种形式的理想气体状态方程可以相互推导和转换，根据不同的实际问题选择合适的形式应用。
这些方程的应用可以帮助人们理解理想气体的性质和行为，进而在工程实践和科学研究中得到应用。
总结：理想气体的状态方程是描述理想气体性质的基本方程，其中P-V形式、P-T形式和V-T形式是三种常见形式。
这些方程揭示了理想气体的压强、体积和温度之间的关系，为研究和应用理想气体提供了关键的数学工具。
在实际问题中，根据不同的气体性质和条件，选择合适的形式来应用这些方程，能够帮助人们更好地理解和掌握理想气体的特性。
2019年高考物理母题题源系列专题14理想气体状态方程(含解析)
专题14 理想气体状态方程【母题来源一】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅰ卷）【母题原题】（2019·新课标全国Ⅰ卷）（5分）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。
初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。
现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。
此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。
【答案】低于 大于【解析】由题意可知，容器与活塞绝热性能良好，容器内气体与外界不发生热交换，故0Q ∆=，但活塞移动的过程中，容器内气体压强减小，则容器内气体正在膨胀，体积增大，气体对外界做功，即0W <，根据热力学第一定律可知：0U Q W ∆=∆+<，故容器内气体内能减小，温度降低，低于外界温度。
最终容器内气体压强和外界气体压强相同，根据理想气体状态方程：PV nRT =，又m V ρ=，m 为容器内气体质量。
联立得：Pm nRTρ=，取容器外界质量也为m 的一部分气体，由于容器内温度T 低于外界温度，故容器内气体密度大于外界。
【母题来源二】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国Ⅰ卷）【母题原题】（2019·新课标全国Ⅰ卷）（10分）热等静压设备广泛用于材料加工中。
该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。
一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m 3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。
已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2 m 3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa ，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa ；室温温度为27 ℃。
理想气体的状态方程及图像分析
理想气体的状态方程及图像分析理想气体是一个重要的物理模型，用于描述气体的宏观行为。
在许多情况下，理想气体的假设能够提供足够的准确度，并且简化了解题过程。
理想气体的状态方程是描述其状态的最基本的方程之一，同时，通过对状态方程的图像分析，我们可以更直观地理解理想气体的行为。
理想气体的状态方程理想气体的状态方程可以表示为：[ PV = nRT ]•( P ) 表示气体的压强，单位是帕斯卡（Pa）；•( V ) 表示气体的体积，单位是立方米（m³）；•( n ) 表示气体的物质的量，单位是摩尔（mol）；•( R ) 表示理想气体常数，其值约为 ( 8.314 10^{-3} ) kPa·L/(mol·K)；•( T ) 表示气体的绝对温度，单位是开尔文（K）。
这个方程表明，在恒定物质的量下，气体的压强和体积成反比，而与温度成正比。
状态方程的推导理想气体的状态方程可以从微观角度进行推导。
假设气体由大量微小的粒子组成，这些粒子之间没有相互作用力，体积可以忽略不计。
在这种情况下，气体的宏观量（如压强、体积和温度）可以看作是大量粒子微观行为的宏观表现。
根据动理论，气体的压强是由气体粒子与容器壁的碰撞产生的。
在宏观上，压强与单位面积上粒子碰撞的次数以及每次碰撞的力有关。
而气体的体积与气体粒子所能占据的空间有关。
在宏观上，气体的温度可以看作是气体粒子平均动能的度量。
综合以上因素，我们可以得到理想气体的状态方程：( PV = nRT )。
状态方程的图像分析通过对理想气体的状态方程进行图像分析，我们可以更直观地理解理想气体的行为。
等温过程在等温过程中，气体的温度保持不变。
根据状态方程，我们可以得到：[ P ]这是一个双曲线，表明在等温过程中，压强和体积成反比。
等压过程在等压过程中，气体的压强保持不变。
根据状态方程，我们可以得到：[ V T ]这是一个正比例关系，表明在等压过程中，体积和温度成正比。
理想气体的状态方程
理想气体的状态方程在物理学的广阔天地中，理想气体的状态方程犹如一座坚固的桥梁，连接着气体的压力、体积、温度和物质的量等重要参数。
它不仅是理论研究的基石，也在实际应用中发挥着关键作用。
让我们先来了解一下什么是理想气体。
理想气体是一种假想的气体模型，它具有一些特殊的性质。
首先，理想气体的分子本身不占据体积，也就是说，气体分子被看作是一个个没有大小的质点。
其次，理想气体分子之间不存在相互作用力，它们就像一个个完全独立自由的个体，在容器中尽情运动。
理想气体的状态方程可以表示为：＄pV ＝ nRT$ 。
在这个方程中，＄p$表示气体的压强，＄V$表示气体的体积，＄n$表示气体的物质的量，＄T$表示气体的热力学温度，而$R$则是一个常数，被称为理想气体常数。
压强$p$，简单来说，就是气体对容器壁产生的压力的强度。
想象一下，无数个气体分子像一个个微小的子弹，不停地撞击着容器壁，这种撞击产生的效果就是压强。
体积$V$则很好理解，就是气体所占据的空间大小。
物质的量$n$反映了气体分子的数量多少。
温度$T$，它不仅仅是我们日常感受到的冷热程度，在物理学中，温度是分子热运动剧烈程度的标志，温度越高，分子的运动就越剧烈。
那么，这个状态方程是怎么来的呢？这得从科学家们对气体性质的长期研究说起。
早在 18 世纪，科学家们就通过实验观察到了气体的一些性质。
随着研究的深入，人们逐渐发现了压强、体积、温度和物质的量之间存在着某种关联。
经过不断的实验和理论推导，最终得出了理想气体的状态方程。
理想气体状态方程有着广泛的应用。
比如在工业生产中，对于气体的储存和运输，我们需要了解气体在不同条件下的状态变化，以便设计合适的容器和管道。
在化学实验中，通过控制反应条件，如温度、压强等，可以预测气体产物的量。
在气象学中，对大气的研究也离不开理想气体状态方程。
举个例子，假设我们有一个密闭的容器，里面充满了一定量的理想气体。
初始时，气体的压强为$p_1$，体积为$V_1$，温度为$T_1$。
理想气体的状态方程 课件
ρV0 7
＝67.
ρ·6V0
答案
7 (1)6p0
6 (2)7
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名师解疑
分类例析
借题发挥 变质量问题的处理方法：化变质量为一定质量的气体 问题．可以灵活选取研究对象，使变质量问题转化为定质量问 题．
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分类例析
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名师解疑
分类例析
3．推导方法：(1)控制变量法．(2)选定状态变化法． 4．成立条件：质量一定的理想气体． 温馨提示
在温度不太低，压强不太大，各种气体质量一定时，状态变化 能较好地符合上述关系，但不满足此条件时上式与实际偏差较 大．
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名师解疑
分类例析
一、理想气体状态方程 理想气体
(1)理解：理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想模型， 是实际气体的一种近似，就像力学中质点、电学中点电荷模 型一样，突出矛盾的主要方面，忽略次要方面，从而认识物 理现象的本质，是物理学中常用的方法．
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名师解疑
分类例析
借题发挥 分析状态变化的图象问题，要与状态方程结合起来， 才能由某两个参量的变化确定第三个参量的变化情况，由pTV＝恒 量知，若气体在状态变化过程中 pV 之积不变，则温度不变；若Tp 比值不变，则 V 不变；若VT比值不变，则 p 不变，否则第三个参 量发生变化．
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无
，一定质量的理想气体内能只与
有关．
自主学习
名师解疑
分类例析
二、理想气体的状态方程 1．内容：一定 质量 的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、
T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，尽管p、V、T都可能改 变，但是 压强(p) 跟体积(V)的乘积与 温度(T) 的比值保持 不变．
理想气体的状态方程 课件
2．公式
pT1V1 1＝
p2V2 T2
或pTV＝ 恒量
3．适用条件：一定 质量 的理想气体。
一、理想气体 1．为了研究方便，可以设想一种气体，在任何温度、 任何压强下都遵从气体实验定律，我们把这样的气体叫做理 想气体。
2．特点： (1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。 (2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽 略不计，分子可视为质点。 (3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力， 故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之 和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。
理想气体的状态方程
知识点1 理想气体
1.定义： 在 任何 温度、 任何 压强下都严格遵从气体 实验定律的气体。
2．理想气体与实际气体
知识点2 理想气体状态方程 1.内容
一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个
状态2时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟 体积 的乘 积与热力学温度的 比值 保持不变。
三、一定质量的理想气体的各种图象
图线
类别
特点
pV＝CT(其中C为恒
p－V
量)，即pV之积越大的 等温线温度越高，线离
原点越远
p－1/V
p＝CTV1 ，斜率k＝CT， 即斜率越大，温度越高
举例
图线
类别
特点
p－T
p＝CVT，斜率k＝CV，即 斜率越大，体积越小
V－T
V＝Cp T，斜率k＝Cp ，即 斜率越大，压强越小
×300K
＝600K，
TD＝ppDAVVDA·TA＝42××1200×300K＝300K，
由题意TB＝TC＝600K。
(2)由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律有pBVB ＝pCVC，得VB＝pCpVB C＝2×440L＝20L。
理想气体状态方程
理想气体状态方程在我们探索物理世界的旅程中，理想气体状态方程就像是一把神奇的钥匙，能够帮助我们解锁气体行为的诸多奥秘。
那么，究竟什么是理想气体状态方程呢？让我们先从气体的基本性质说起。
气体是由大量的分子组成，这些分子处于不停的无规则运动之中。
它们相互碰撞，又与容器壁碰撞，从而产生了压力和温度等宏观性质。
理想气体状态方程的表达式为：＄pV ＝ nRT$。
其中，＄p$表示气体的压强，＄V$表示气体的体积，＄n$表示气体的物质的量，＄R$是一个常数，称为气体常数，＄T$则表示气体的热力学温度。
这个方程看似简单，但其背后蕴含着深刻的物理意义。
先来说说压强$p$。
压强可以理解为气体分子撞击容器壁的“冲击力”的总和。
当气体分子运动得越剧烈，撞击容器壁的频率和力度就越大，压强也就越大。
想象一下，一个封闭的容器中充满了快速运动的气体分子，它们不断地撞击容器壁，就像无数个微小的“拳头”在敲打，这就是产生压强的原因。
体积$V$则代表了气体所占据的空间大小。
当我们压缩气体时，体积减小；反之，当我们让气体膨胀时，体积增大。
物质的量$n$反映了气体中所含粒子的数量。
比如同一种气体，物质的量越多，意味着分子的数量越多。
热力学温度$T$与我们日常生活中常用的摄氏温度有所不同。
热力学温度的零点是绝对零度，在这个温度下，分子的运动几乎完全停止。
温度越高，分子的运动就越剧烈。
气体常数$R$是一个固定的值，它把压强、体积、物质的量和温度这几个量联系在了一起。
理想气体状态方程在实际生活中有许多重要的应用。
比如在汽车发动机的设计中，工程师们需要了解燃料燃烧产生的气体在不同条件下的状态，以优化发动机的性能。
在空调和制冷系统中，理解气体的状态变化对于实现有效的热量交换至关重要。
假设我们有一个充满气体的气缸，通过改变气缸的体积和温度，我们可以利用理想气体状态方程来计算压强的变化。
例如，当我们加热气缸中的气体而保持体积不变时，温度升高，根据方程，压强就会增大。
专题14 理想气体状态方程
专题14 理想气体状态方程【母题题文】（2021·山东高考真题）血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。
加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V ；每次挤压气囊都能将360cm 的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V ，压强计示数为150mmHg 。
已知大气压强等于750mmHg ，气体温度不变。
忽略细管和压强计内的气体体积。
则V 等于（ ）A ．330cmB ．340cmC ．350cmD ．360cm 【母题题文】（2021·广东高考真题）在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。
下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。
由此可判断，高空客舱内的气体压强______（选填“大于”、“小于”或“等于”）机场地面大气压强：从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【母题题文】（2021·湖南高考真题）小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。
导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量1600g m =、截面积220cm S =的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。
一轻质直杆中心置于固定支点A 上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量21200g m =的铁块，并将铁块放置到电子天平上。
当电子天平示数为600.0g 时，测得环境温度1300K T =。
设外界大气压强50 1.010Pa p =⨯，重力加速度210m/s g =。
（1）当电子天平示数为400.0g 时，环境温度2T 为多少？（2）该装置可测量的最高环境温度max T 为多少？一、单选题1．（2021·重庆市第三十七中学校高三月考）下列说法正确的是（）A．花粉颗粒的布朗运动证明花粉分子在做永不停息的无规则运动B．气体很难被压缩证明气体分子间存在相互作用的斥力C．第二类永动机无法实现是因为违反了热力学第一定律D．液体由于表面张力呈收缩趋势是因为表层分子间距大于内部分子间距2．（2021·全国高三月考）下列说法错误的是（）A．液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点B．杯中的茶水慢慢冷却，该过程中有的水分子的运动速率反而增大了C．在南方的梅雨季节，湿衣服较不容易晾干，这是相对湿度较大的缘故D．空调可以把热量从温度较低的室内传递到温度较高的室外而不引起其他变化3．（2021·北京北理工附中）下列说法正确的是（）A．布朗运动是悬浮在液体中，固体颗粒分子的无规则运动B．气体从外界吸收热量，气体的内能一定增大C．知道某物质的摩尔质量和密度可求出阿伏加德罗常数D．一定质量的气体，体积不变，温度越高，气体的压强就越大4．（2021·江苏高三月考）“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图所示。
高考物理 母题题源系列 专题14 理想气体状态方程(含解析)-人教版高三全册物理试题
专题14 理想气体状态方程【母题来源一】 2017年新课标Ⅲ卷【母题原题】如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。
如下说法正确的答案是_______〔填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分〕。
A．在过程ab中气体的内能增加B．在过程ca中外界对气体做功C．在过程ab中气体对外界做功D．在过程bc中气体从外界吸收热量E．在过程ca中气体从外界吸收热量【答案】ABD【名师点睛】此题考查了理想气体的三种特殊状态变化，等容变化、等压变化和等温变化，考查了其中气体与外界的能量交换情况与热力学第一定律，解题时要分析清楚图象，根据理想气体状态方程与热力学第一定律解题。
【母题来源二】 2017年新课标Ⅰ卷【母题原题】如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管〔容积可忽略〕连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞〔质量、体积均可忽略〕。
初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。
室温为27 ℃，汽缸导热。
〔i〕打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；〔ii〕接着打开K3，求稳定时活塞的位置；〔iii〕再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。
【答案】〔i〕V/2 2p0 〔ii 〕顶部〔i i i〕 1.6 p0〔ii〕打开K3后，由④式知，活塞必定上升。
设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2〔22V V≤〕时，活塞下气体压强为p2，由玻意耳定律得022(3)p V p V=⑤由⑤式得2023Vp pV=⑥由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；此时p2为2032p p'=〔iii〕设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1=300K升高到T2=320K的等容过程中，由查理定律得3212ppT T'=⑦将有关数据代入⑦式得p3=1.6p0⑧【名师点睛】此题重点考查理想气体的状态方程，在分析的时候注意，气缸导热，即第一个过程为等温变化，审题的时候注意关键字眼。
理想气体状态方程论文素材
理想气体状态方程论文素材1. 理想气体的定义理想气体是指在一定温度和压力下，其分子之间没有相互作用力的气体。
其分子可以看做质点，体积可以忽略不计，分子之间的碰撞完全弹性。
2. 理想气体状态方程的表达式理想气体状态方程可以表示为：PV = nRT，其中P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的摩尔数，R为气体常数，T为气体的温度。
3. 理想气体状态方程的推导理想气体状态方程的推导可以从分子动理论出发。
根据动力学理论，气体分子的平均动能与温度成正比。
设气体分子的质量为m，速度为v，则分子的动能表达式为：E_k = 1/2 mv^2。
再根据气体理论，气体分子之间的碰撞是完全弹性碰撞，即碰撞前后分子之间的总动能保持不变。
假设气体中有N个分子，其总动能为E，根据动能守恒，有E = N * E_k = N * 1/2 mv^2。
由于气体分子的体积可以近似看作为零，因此气体分子的总体积可以表示为V = N * v。
将上述两个式子代入，可以得到PV = 2E，即气体的压强和体积成正比。
此外，根据查理定律，理想气体温度与气体分子的平均动能成正比。
因此，可以得到PV = nRT，其中n为气体的摩尔数，R为气体常数。
4. 理想气体状态方程的应用理想气体状态方程在热力学和工程中有着广泛的应用。
首先，在热力学中，可以利用理想气体状态方程计算气体的压强、体积和温度之间的关系，从而研究气体的性质和行为。
其次，在工程中，理想气体状态方程可以应用于气体的压缩、解压过程以及其他的热力学计算。
5. 理想气体状态方程的假设和限制理想气体状态方程建立在一定假设和限制的基础上。
首先，理想气体的分子之间没有相互作用力，完全弹性碰撞；其次，理想气体的分子可以近似看作质点，体积可以忽略不计；最后，理想气体的温度和压力在一定范围内成线性关系。
然而，在实际气体中，这些假设和限制并不完全成立。
例如，高压下气体分子之间的相互作用力不可忽略，气体分子之间的碰撞也不一定是完全弹性的。
《理想气体的状态方程》课件
对应态原理
将不同气体的性质通过对应的临界参数进行归一化处理，使得不同气体在相同对比态下的性质具有相似性，从而简化真实气体行为的描述。
对比态原理
利用临界参数将真实气体的性质与对应的理想气体性质进行比较，从而描述真实气体的行为。
01
实验验证与误差分析
REPORTING
05
2023
实验原理及步骤介绍
理想气体定义与特性
理想气体是一种假想的气体，其分子间无相互作用力，且分子本身不占体积。
理想气体具有以下特性，包括分子间无相互作用力、分子本身不占体积、遵守玻意耳定律、查理定律和盖-吕萨克定律等。
定义
理想气体状态参量
理想气体的体积是指气体所占据的空间大小，用V表示，单位为立方米（m³）。
理想气体的压强是指气体作用在单位面积上的垂直压力，用p表示，单位为帕斯卡（Pa）。
大气压力与海拔高度的关系
利用理想气体状态方程可以解释大气压力随海拔高度的升高而降低的现象。
案例分析：热力学过程模拟
绝热过程
在绝热过程中，气体与外界没有热量交换，因此可以利用理想气体状态方程结合热力学第一定律计算气体在绝热过程中的状态变化。
等温过程
在等温过程中，气体的温度保持不变，因此可以利用理想气体状态方程计算气体在等温过程中的压强和体积变化。
思考题与讨论环节
提出与课程内容相关的思考题，引导学生深入思考和理解相关知识点。 思考题 组织学生就思考题进行讨论，鼓励学生发表自己的观点和看法，促进交流和互动。 讨论环节 结合实际应用案例，分析理想气体状态方程在实际问题中的应用和解决方法。 案例分析
感谢观看
2023
REP1
非理想气体研究
介绍当前对非理想气体状态方程的研究进展，如范德华方程、维里方程等。
理想气体的状态方程-PPT课件
12
1．(理想气体状态方程的基本应用)一定质量的理想气体，在某 一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平 衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确 的是( )
27
A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝ 1 T2 B．p1＝p2，V1＝ 1 V2，T1＝22T2 C．p1＝2p2，V1＝22V2，T1＝2T2
17
典例精析 一、理想气体状态方程的基本应用
返回
选项C，先V不变p增大，则T升高；再p不变V增大，则T又升 高，不可能实现回到初始温度． 选项D，先V不变p减小，则T降低；再p不变V增大，则T升高， 可能实现回到初始温度． 综上所述，正确选项为A、D.
18
典例精析 一、理想气体状态方程的基本应用
返回
方法二：图象法．
由于此题要求经过一系列状态变化后回到初始
温度，所以先在p－V坐标系中画出等温变化图
线，然后在图线上任选中间一点代表初始状态，根据各个选
项中的过程画出图线，如图所示．从图线的变化趋势来看，
有可能与原来的等温线相交说明经过变化后可能回到原来的
温度．选项A、D正确．
答案 AD
19
典例精析 一、理想气体状态方程的基本应用
不太大
度
(不低于零下几十摄氏度)时，才可以近似地视为理想
不太低 气体．
8
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
9
二、理想气体的状态方程
问题设计
如图1所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B 经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个 等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和 状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系．
理想气体的状态方程 课件
假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强 下都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫 做“理想气体”。
理想气体具有那些特点呢？Zx x k
1、理想气体是不存在的，是一种理想模型。
2、在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成 是理想气体。
3、从微观上说：分子间以及分子和器壁间，除碰撞外无 其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认 为都是可以被压缩的空间。
压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2、公式：
p1V1 p2V2
T1
T2
或 pV C T
注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由理 想气体的物质的量决定Zxx k
3、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
例题一:
4、气体密度式：
P1
1T1
P2
2T2
以1mol的某种理想气体为研究对象，它在标准状态
设 R p0V0 为1mol理想气体在标准状态下的 T0
常量，叫做摩尔气体常量．
注意:R的数值与单位的对应
P(atm),V (L): R=0.082 atm·L/mol·K
P(Pa),V (m3): R=8.31 J/mol·K
一摩尔理想气体的状态方程 ：
pV R 通常写成 pV RT
T
三、克拉珀龙方程
4、从能量上说：理想气体的微观本质是忽略了分子力， 没有分子势能，理想气体的内能只有分子动能。
一定质量的理想气体的内能仅由温度决 定 ,与气体的体积无关.
如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了一 个等温过程，从B到C经历了一个等容过程。分别用pA、 VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、C 三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间有 何关系呢？
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专题14 理想气体状态方程【母题来源一】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅰ卷）【母题原题】（2019·新课标全国Ⅰ卷）（5分）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。
初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。
现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。
此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。
【答案】低于 大于【解析】由题意可知，容器与活塞绝热性能良好，容器内气体与外界不发生热交换，故0Q ∆=，但活塞移动的过程中，容器内气体压强减小，则容器内气体正在膨胀，体积增大，气体对外界做功，即0W <，根据热力学第一定律可知：0U Q W ∆=∆+<，故容器内气体内能减小，温度降低，低于外界温度。
最终容器内气体压强和外界气体压强相同，根据理想气体状态方程：PV nRT =，又mVρ=，m 为容器内气体质量。
联立得：PmnRTρ=，取容器外界质量也为m 的一部分气体，由于容器内温度T 低于外界温度，故容器内气体密度大于外界。
【母题来源二】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国Ⅰ卷）【母题原题】（2019·新课标全国Ⅰ卷）（10分）热等静压设备广泛用于材料加工中。
该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。
一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m 3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。
已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2 m 3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa ，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa ；室温温度为27 ℃。
氩气可视为理想气体。
（1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；（2）将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。
【答案】（1）p 2=3.2×107 Pa （2）p 3=1.6×108 Pa 【解析】（1）设初始时每瓶气体的体积为V 0，压强为p 0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p 1。
假设体积为V0、压强为p 0的气体压强变为p 1时，其体积膨胀为V 1。
由玻意耳定律p 0V 0=p 1V 1 ①被压入进炉腔的气体在室温和p 1条件下的体积为10V V V '=- ②设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p 2，体积为V 2。
由玻意耳定律 p 2V 2=10p 11V ' ③联立①②③式并代入题给数据得 p 2=3.2×107 Pa ④（2）设加热前炉腔的温度为T 0，加热后炉腔温度为T 1，气体压强为p 3，由查理定律3210p p T T = ⑤ 联立④⑤式并代入题给数据得 p 3=1.6×108 Pa ⑥【母题来源三】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅱ卷）【母题原题】（2019·新课标全国Ⅱ卷）（5分）如p-V 图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T 1、T 2、T 3。
用N 1、N 2、N 3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N 1______N 2，T 1______T 3，N 2______N 3。
（填“大于”“小于”或“等于”）【答案】大于 等于 大于【解析】1、2等体积，2、3等压强由pV =nRT 得：111p V T =222p V T ，V 1=V 2，故11p T =22p T ，可得：T 1=2T 2，即T 1>T 2，由于分子密度相同，温度高，碰撞次数多，故N 1>N 2；由于p 1V 1= p 3V 3；故T 1=T 3；则T 3>T 2，又p 2=p 3，2状态分析密度大，分析运动缓慢，单个分子平均作用力小，3状态分子密度小，分子运动剧烈，单个分子平均作用力大。
故3状态碰撞容器壁分子较少，即N 2>N 3。
【母题来源四】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国Ⅱ卷）【母题原题】（2019·新课标全国Ⅱ卷）（10分）如图，一容器由横截面积分别为2S 和S 的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。
整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。
平衡时，氮气的压强和体积分别为p 0和V 0，氢气的体积为2V 0，空气的压强为p 。
现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求： （1）抽气前氢气的压强； （2）抽气后氢气的压强和体积。
【答案】（1）p 10=12（p 0+p ） （2）00104=2p p V V p p ++（） 【解析】（1）设抽气前氢气的压强为p 10，根据力的平衡条件得 （p 10–p ）·2S =（p 0–p ）·S ① 得p 10=12（p 0+p ）② （2）设抽气后氢气的压强和体积分别为p 1和V 1，氢气的压强和体积分别为p 2和V 2，根据力的平衡条件有p 2·S =p 1·2S ③由玻意耳定律得p 1V 1=p 10·2V 0④ p 2V 2=p 0·V 0⑤由于两活塞用刚性杆连接，故 V 1–2V 0=2（V 0–V 2）⑥ 联立②③④⑤⑥式解得101124p p p =+⑦ 00104=2p p V V p p++（）⑧【母题来源五】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅲ卷）【母题原题】（2019·新课标全国Ⅲ卷）（5分）用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_______________________________________________________________。
实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以________________________________________________________________________________。
为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是___________________________________。
【答案】使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积油膜稳定后得表面积S。
【解析】油膜法测量分子大小需要形成单分子油膜，故而需要减少油酸浓度；一滴油酸的体积非常微小不易准确测量，故而使用累积法，测出N滴油酸溶液的体积V，用V与N的比值计算一滴油酸的体积；由于形成单分子油膜，油膜的厚度h可以认为是分子直径，故而还需要测量出油膜的面积S，以计算厚度VhS 。
【母题来源六】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【母题原题】（2019·新课标全国Ⅲ卷）（10分）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。
若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。
已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K。
（1）求细管的长度；（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。
【答案】（1）L=41 cm （2）T=312 K【解析】（1）设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。
由玻意耳定律有pV=p1V1①由力的平衡条件有p=p0+ρgh②p1=p0–ρgh③式中，ρ、g 分别为水银的密度和重力加速度的大小，p 0为大气压强。
由题意有 V =S （L –h 1–h ） ④ V 1=S （L –h ） ⑤由①②③④⑤式和题给条件得 L =41 cm ⑥（2）设气体被加热前后的温度分别为T 0和T ，由盖–吕萨克定律有10V V T T= ⑦ 由④⑤⑥⑦式和题给数据得 T =312 K ⑧【命题意图】以图象的形式呈现气体参量的变化，考查气体实验定律和理想气体状态方程，意在考查考生的理解能力。
【考试方向】选修3—3模块包含的考点较为固定，命题重点主要集中在分子动理论、热力学定律和气体实验定律的理解和应用等方面。
对气体状态变化的考查一般涉及气体多个变化过程，每一过程只发生一种变化，如先发生等压变化，再发生等容变化。
【得分要点】理解气体实验定律和理想气体状态方程：玻意耳定律：一定质量的理想气体，在温度不变的情况下，p 1V 1=p 2V 2。
查理定律：一定质量的气体，在体积不变的情况下，2211T p T p =。
盖·吕萨克定律：一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，2211T V T V =。
理想气体状态方程：对于一定质量的理想气体，222111T V p T V p =。
应用气体状态方程解题的一般步骤：①明确研究对象，即某一定质量的理想气体；②确定气体在始末状态的参量p 1、V 1、T 1及p 2、V 2、T 2；③由状态方程列式求解；④讨论结果的合理性。
1．（2019·河南高考模拟）下列关于热现象的判断正确的是A ．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的B．露珠呈现球状是由于液体表面张力的作用C．在完全失重的情况下，气体对器壁的压强为零D．气体被压缩时，内能可能不变E、不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其它影响【答案】BDE【解析】A．单晶体的物理性质是各向异性的，多晶体和非晶体的物理性质是各向同性的，故A错误；B．液体表面张力的产生原因是：液体表面层分子较稀疏，分子间引力大于斥力；合力现为引力，露珠呈现球状是由于液体表面张力的作用，故B正确；C．根据压强的微观意义可知气体对器壁的压强是由于大量分子对器壁持续的撞击形成的，与是否失重无关，故C错误；D．做功与热传递都可以改变物体的内能，可知气体被压缩时，内能可能不变，故D正确。
E．根据热力学第二定律可知，不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其它影响，故E正确。