02二轮真题(二)牛顿运动定律与直线运动

专题（二）牛顿运动定律与直线运动

制作人： 备课组长签字： 完成时间： 【课标要求】 关键能力：理解能力、模型建构能力

必备知识：描述运动的基本概念；匀变速直线运动的基本规律及重要推论；运动图象； 牛顿三定律；力学单位制；超重失重 考查题型：选择题、计算题 出题分值：8-12分 学科素养：物理观念中的物质观念、运动与相互作用观念；科学思维 【学案内容】 一、匀变速直线运动规律的应用

【高考真题】例1、（2019·

新课标Ⅰ卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。上升第一个4

H 所用的时间为t 1，第四个4

H

所用的时间为t 2。不计空气阻力，则

2

1

t t 满足

A ．1<2

1t t <2 B ．2<2

1t t <3 C ．3<

2

1

t t <4

D ．4<

2

1

t t <5 【答案】C

【解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系

(

)()

1:

21:

32:23:

52....，可知212323t t ==+-即21

34t t <<，故本题选C 。

练习1、（2018·

浙江选考）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104 m ，升降机运行的最大速度为8 m/s ，加速度大小不超过21m/s ，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是

A ．13 s

B ．16 s

C ．21 s

D ．26 s

【答案】C

【解析】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间18s v

t a

=

=，通过的位移为2

132m 2v x a

==，在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为：

122104232

s 5s 8

x x t v --⨯=

==，总时间为：12221s t t t =+=，故C 正确，A 、B 、D 错误。故选C 。

【知识总结】 【方法总结】1．解题思路

建立物体运动的图景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解． 2．刹车问题的分析

末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，特别对于刹车问题应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解． 3．双向可逆类运动问题的分析

匀减速直线运动速度减为零后反向运动，全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但须注意x 、v 、a 等矢量的正负及物理意义．

二、运动学和动力学图象

【高考真题】

例2、（2018·新课标全国II卷）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度–时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是

A．两车在t1时刻也并排行驶

B．t1时刻甲车在后，乙车在前

C．甲车的加速度大小先增大后减小

D．乙车的加速度大小先减小后增大

【答案】BD

【解析】v–t图象中图象包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确。

例3、（2018·新课标全国III卷）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是

A．在t1时刻两车速度相等

B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等

C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等

D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等

【答案】CD

【解析】根据位移图象的物理意义可知，在t 1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A 错误；从0到t 1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B 错误；从t 1到t 2时间内，两车都是从x 1位置走到x 2位置，两车走过的路程相等，选项C 正确；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t 1到t 2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D 正确。

练习2、（2019·

浙江选考）一辆汽车沿平直道路行驶，其v –t 图象如图所示。在t =0到t =40 s 这段时间内，汽车的位移是

A ．0

B ．30 m

C ．750 m

D ．1 200 m

【答案】C

【解析】在v –t 图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40 s 内的位移为

()()1

104030m 750m 2

x =⨯+⨯=，C 正确。

练习3、

（2018·新课标全国I 卷）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P ，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F 作用在P 上，使其向上做匀加速直线运动，以x 表示P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F 和x 之间关系的图象可能正确的是

A ．

B ．

C．D．

【答案】A

【解析】由牛顿运动定律，F–mg+F弹=ma，F弹=k(x0–x)，kx0=mg，联立解得F=ma+kx，对比题给的四个图象，可能正确的是A。

【知识总结】1．x－t图象

(1)x－t图象、v－t图象都只能描述直线运动，都不表示运动轨迹．

(2)x－t图象的斜率k表示速度，斜率正负表示速度的方向．

(3)两x－t图象交点表示两质点在同一时刻处于同一位置(即相遇)．画出其运动草图将更加直观明了．

(4)x－t图象与时间轴所围的面积没有意义．

2．v－t图象

(1)正负：v－t图象与时间轴的交点前后速度反向，但加速度不一定反向．

(2)斜率：表示加速度．斜率为0的拐点，往往加速度反向，是合外力为零的临界点．

(3)交点：表示速度相同，在追及问题中，往往是相距最近、最远、恰好追上或恰好追不上的临界条件．

(4)v－t图象与时间轴围成的面积：表示位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

【方法总结】a－t、F－t、F－x、a－F图象

(1)a－t图象与t轴围成的面积表示物体速度的变化量；

(2)F－t图象与t轴围成的面积表示力F的冲量；

(3)F－x图象与x轴围成的面积表示力F做的功．

以上这几个图象的斜率都没有意义．

(4)a－F图象：由a＝1

m F知a－F图象斜率表示质量的倒数．

三、牛顿运动定律的简单应用

【高考真题】例4、（2018·浙江选考）如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作，下列F-t图像能反应体重计示数随时间变化的是